DETERMINACIÓN DE LA TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO Y PÉRDIDAS CON CARGA (PRUEBA DE RUTINA NTC 1005)

OBJETO

El propósito de esta prueba es la determinación de pérdidas y tensión de cortocircuito, tanto para transformadores monofásicos como para trifásicos, de acuerdo al procedimiento descrito en la NTC 1005, el cual se describe a continuación.

PROCEDIMIENTO

PROCEDIMIENTO PARA TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS

Uno de los devanados del transformador (del lado de alta tensión o del lado de baja tensión) debe ponerse en corto y se aplica al otro devanado una tensión a frecuencia nominal, la cual se ajusta para que circule la corriente nominal por los devanados. En caso de que no se puedan alcanzar los valores nominales de corriente, se puede utilizar una corriente no menor del 25% de In (corriente nominal), corrigiendo el valor obtenido. El ensayo debe realizarse sobre la derivación principal.

Con la corriente y frecuencia ajustadas a los valores de ensayo, se toman lecturas en el amperímetro, vatímetro, voltímetro y frecuencímetro.

Es suficiente medir la corriente en el devanado excitado solamente, porque la corriente en el devanado en cortocircuito, debe estar en el valor correcto de acuerdo a la relación de transformación (Sí se desea comprobar la relación se puede tomar el valor de la corriente que circula por el devanado en corto).

La temperatura del devanado antes del ensayo se considera igual a la temperatura del aceite, cuando el transformador no ha sido excitado por lo menos ocho horas antes del ensayo.

El conductor usado para hacer el cortocircuito en transformadores de alta corriente y baja tensión, debe tener una sección transversal igual o mayor que aquella de los terminales conductores del devanado correspondiente, debe ser tan corto como sea posible y mantenerse retirado de masas magnéticas. Los contactos deben estar limpios y bien ajustados.

PROCEDIMIENTO PARA TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

Los tres terminales del devanado de baja tensión o de alta tensión, deben unirse rígidamente y se aplica a los terminales del otro devanado, una tensión trifásica balanceada de frecuencia nominal y valor adecuado, con el fin de hacer circular la corriente nominal en cada uno de los devanados.

El procedimiento es similar al seguido para transformadores monofásicos, excepto que las conexiones y medidas son trifásicas en lugar de monofásicas.

Las lecturas de los vatímetros deben ser aproximadamente iguales y deben sumarse algebraicamente sus valores para obtener las pérdidas totales.

La medida también puede efectuarse por medio de un vatímetro trifásico.

Cuando no se alcancen los valores de corriente nominal, los valores medidos se corregirán al valor nominal de la siguiente forma:

k=I nIm

V cc=V m∗k

Pcu=Pcum∗k2

Donde:

k = Factor de corrección por corriente.

I n = Corriente nominal del devanado del transformador por el cual se energizó (Amperios).

Im = Valor de corriente alcanzado durante el ensayo. ( Amperios).

V cc = Tensión de corto circuito real a corriente nominal (Voltios).

V m = Tensión de cortocircuito medida con corriente reducida (voltios).

Pcu = Pérdidas en el cobre reales a corriente nominal (vatios).

Pcum = Pérdidas en el cobre medidas con corriente nominal (Vatios).

Los valores de V cc y

Pcu serán consignados en el protocolo de pruebas en la parte “Ensayo de cortocircuito”, una vez corregidos a 85ºC. Se asume que estos valores son medidos a temperatura ambiente y se corregirán a 85ºC de acuerdo con el procedimiento que se indica más adelante en este mismo apartado.

Corrección de una resistencia medida a temperatura ambiente T a , a una temperatura

T x :

Rx=kt∗Radonde:

k t=234 .5+T x234 .5+T a

El factor: 234.5 es para el cobre.

Para el aluminio es: 225

se tiene un factor de corrección por temperatura.

Donde:

T a = Temperatura a la cual se midió la resistencia (ºC).

T x = Temperatura a la cual se desea referir la resistencia (ºC), generalmente 85ºC.

Ra = Resistencia medida a una temperatura dada (ambiente).

Rx = Resistencia corregida a la temperatura Tx.

CÁLCULOS

CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS Y SU CORRECCIÓN A 85ºC PARA LLENAR EL PROTOCOLO DE PRUEBAS DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

I 2Ra=I at2 Rat+ I bt

2 Rbt=. .. . .. .. .. . .. .. . [vatios ]I 2R(85ºC )=k t∗( I2 Ra )=. .. .. .. . .. [vatios ]

Padicionales=Pcu−I2 Ra=. . .. .. . .. .. [vatios ]

Pcu (85ºC )=I2R (85ºC )+

Padicionalesk t

=. . .. .. .. . .. .. [ vatios ]

U r (85 ºC )=Pcu (85ºC )

Pn∗100=. .. . .. .. [% ]

U r (ta )=PcuPn

∗100=.. .. . .. .. . . [% ]

U z=U cc

Un

∗100=.. . .. .. . .. .. [% ]

U x=√U z2−U r (ta )

2 =. .. .. . .. .. [% ]U z (85 ºC )=√U x

2+U r (85 ºC )2 =.. . .. .. . .. .. . . [% ]

Donde:

I at= Corriente nominal del devanado de alta tensión.

I bt = Corriente nominal del devanado de baja tensión.

Rat = Resistencia medida a temperatura ambiente. Devanado de alta tensión.

Rbt = Resistencia medida a temperatura ambiente. Devanado de baja tensión.

Pn = Potencia nominal del transformador [VA].

U n = Tensión nominal del devanado por donde se energizó [V].

REGULACIÓN A PLENA CARGA Y FP. =0.8

Regulación =U x∗Seno (φ )+U r∗Co sen o (φ )+

[U x∗Co sen o (φ )−U r∗Seno (φ ) ]200

2

Donde:

U x = Componente reactiva de la impedancia de cortocircuito [%].

U r = Componente resistiva de la impedancia de cortocircuito [%].

ff = Angulo de la carga.

EFICIENCIA

Eficiencia =

η=100−Po+a

2∗Pca∗Pn∗Co sen o (φ )+Po+a

2∗Pc∗100

Donde:

Po = Pérdidas sin carga [kW]

Pn =Potencia nominal del transformador [kVA].

Pc =Pérdidas con carga [kW].Coseno ff = Factor de potencia de la carga.

a = Factor de carga. [a=Potencia .de .trabajoPotencia .nominal ]

CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS EN UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO

Asumiendo que los transformadores de distribución objeto de este instructivo tienen una conexión

estandarizada Dyn5, se detallará solamente el cálculo de las I2R a partir de los valores de resistencia

medida entre terminales externos del transformador.

Resistencia Por Fase En el devanado en DD (Delta), en alta tensión

Rmedida=Rm1Rm

=1R

+12 R

=2R+R2R2

=3 R2 R2 (1)

1Rm

= 32R

⇒ R=32Rm=R fase

(2)

Pérdidas por resistencia en el devanado en DD (delta), de alta tensión:

I fase=I linea√3

tomando la ecuación (2):

I 2R fase=[ I linea√3 ]2

∗R= I2

3∗32∗Rm=

I 2∗Rm2

Siendo tres fases, tenemos que I2R total en el devanado de alta tensión (delta) a temperatura ambiente es:

( I 2R )total=32∗I2 Rm=1.5∗I at

2∗Rm

Donde Rm es el promedio de las resistencias medidas entre UV, UW y VW.

Resistencia Por Fase en el devanado en Y (Baja Tensión)

Rmedida=Rm=2R

R=Rm2

Siendo Rm el promedio de las resistencias medidas entre xy, xz, yz.

La sumatoria de las pérdidas por resistencia de los dos devanados da las I2R totales del transformador así:

I 2R=1 .5⋅I at2⋅Rmat+1 .5⋅I bt

2 ¿ Rmbt=1 .5⋅( I at2 Rm+ I bt2 Rm )Entonces tenemos que para los transformadores trifásicos, el cálculo de las I

2R a temperatura ambiente se reduce a:

I 2R=1 .5 ( I at2 Rat+ I bt2 Rbt )Donde:

I at= Corriente nominal de alta tensión.

I bt = Corriente nominal de baja tensión.Rat=

Promedio de las resistencias medidas entre UV, UW, VW en ohmios [WW]

Rbt=Promedio de las resistencias medidas entre xy, xz, yz en ohmios [WW]

El resto del protocolo se calcula en la misma forma que el protocolo de un transformador monofásico.

EJEMPLOS

TRANSFORMADOR MONOFÁSICO:

Potencia nominal: 25 kVATensión nominal: 13200/240 - 120 voltios.Corriente nominal: 1.89/104.16 Amperios.

Parámetros Medidos en pruebaa 20ºC

GarantizadosA 85ºC

Resistencia devanados AT=32.60W;BT=12.58 mW.

Po (pérdidas en el hierro) 130 vatios 125 vatioso (corriente de excitación 2.1% 2.2%Corriente de cortocircuito 1.89 Amperiostensión de cortocircuito 335 voltios 2.90% (a 85ºC)Pérdidas en el cobre 260 vatios 330 vatios (a 85ºC)

- Cálculo De Pérdidas En El Cobre e Impedancia de Corto Circuito A 85ºC

I 2R20 ºC=1 .892⋅32 .6+104 .16212 .58

1000=252 .93

I 2R85 ºC=252 .93∗1 .2554=317 .53Padicionales a 20ºC= 260 - 252.93 = 7 vatios

Padicionales a 85ºC=

71.2554

=5 .58 vatios

Pcu a 85ºC= 317.53 + 5.58 = 323 vatios

Ur 20ªC=

26025000

∗100=1.04 %

Ur 85ºC=

32325000

∗100=1.292 %

Ucc 20ºC=

33513200

∗100=2.54 %

Ux= √2.542−1 .042=2 .31 %

Ucc 85ºC= √2.312+1 .2922=2.65 %

- Regulación a plena carga y Factor de Potencia 0.8

Ángulo de la carga = cos-1 0.8 = 36.8699Seno de 36.8699 = 0.60

Regulación = 2 .31⋅0.60+1 .292⋅0 .80+

[2 .31⋅0.80−1.292⋅0 .60 ]2

200=2 .42

%

Eficiencia = =100− 0 .130+12⋅0 .323

1⋅25⋅0 .80+0 .130+12⋅0 .323⋅100=

97.78 %

TRANSFORMADOR TRIFÁSICO

Potencia nominal: 1000 kVATensión nominal: 34500/13800 voltiosCorriente nominal: 16.73/41.83 amperios.

Parámetros Medidos en prueba (20ºC

Devanado U-V V-W U-W PromedioR devanados AT (W) 12.73 12.73 12.73 12.73

BT (mW) 1018.0 1020.0 1020.0 1019.33Garantizados (85ºC)

Po 1580 vatios 1980 vatiosu v w promedio o (%)

o (A) 0.39 0.36 0.46 0.403 0.96 1.20 %cc 16.73 AmperiosUcc 1986 voltios (20ºC) 5.40 % (85ºC)Pcu 8778 vatios (20ºC) 12000 W (85ºC)

I2 R20 ºC

=1.5⋅[16 .732⋅12 .73+41 .832⋅1019 .331000 ]=8020I2 R85 ºC=8020∗1.2554=10068

Ur 20ªC=

87781000000

∗100=0 .8778%

Padicionales a 20ºC=8778 - 8020 = 758 vatios

Padicionales a 85ºC=

7581.2554

=604 vatios

Pcu a 85ºC= 10068 + 604 = 10672 vatios

Ur 85ºC=

106271000000

∗100=1 .063 %

Ucc 20ºC=

198634500

∗100=5.75 %

Ux= √5.762−0.87782=5 .69 %

Ucc 85ºC= √5.692+1.0632=5 .79 %

- Regulación a plena carga y factor de potencia 0.8

Regulación =5 .69⋅0 .60+1.063⋅0.8+

[5 .69⋅0 .8−1.063⋅0 .60 ]2

200=4 .34

%

Eficiencia = = 100 -

1 .58+12⋅10 .6721⋅1000⋅0 .80+1 .58+12⋅10 .672

⋅100=98 .50%