Tcnicas de control

Diaz Estudillo Francisco GuillermoTcnicas de control

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CONTROL NO LINEALEl control no-lineal es el conjunto de tcnicas de anlisis y diseo para sistemas de control no lineales; un sistema de control no-lineal es aquel que tenga al menos un componente no-lineal; un componente es no-lineal si no cumple con las propiedades de homogeneidad o superposicin.Tcnicas de control:Una de las tcnicas del control no lineal es utilizada para resolver problemas de caos, utilizando la teora Matemtica del Caos.Teora de LiapunovUno de los problemas clsicos de anlisis es el denominado Problema de Lure. Dicho problema consiste en determinar la estabilidad del sistema mostrado en la figura 2.5. El sistema no tiene entradas externas y consiste en un sistema lineal de una entrada y una salida, mediante una funcin no lineal que verifica una condicin de sector.

Fig1. Problema de Lure o de estabilidad absoluta.

CONTROL PTIMOEn virtud del compromiso mencionado, los problemas de control pueden ser planteados de forma tal de obtener el mejor desempeo posible dentro de las limitaciones existentes. Tal planteo es lo que se conoce como Control Optimo.La Teora del Control Optimo esta ntimamente vinculada a la Teora de Optimizacin con Restricciones y el clculo variacional.Un ejemplo tpico de esto es el diseo de un sistema de control de altitud para una nave espacial que minimice el gasto de combustible.El problema de control optimo se puede representar matemticamente en las siguientes partes:1. La descripcin del proceso a controlar (modelo del sistema).2. La descripcin de las restricciones fsicas.3. La descripcin del objetivo buscado.4. La descripcin de algn criterio para describir el desempeo optimo (ndice de desempeo).

Tcnicas de controlProblema de regulacinProblema de llevar el estado inicial al estado nulo en un determinado lapso de tiempo y utilizando un conjunto de entradas admisibles.

Programacin dinmicaEste enfoque para la resolucin del problema de control ptimo se basa en el principio de optimalidad. Se describe con el siguiente teorema.

Mediante ecuaciones de Euler-LaGrange Situadas para ecuaciones de orden polinomial que requiera un calculo mas preciso y descriptivo del problema.Regulador ptimo cuadrtico linealMediante la ecuacin Hamilton-Jacobi-Bellman que admite una solucin analtica cuando el sistema es lineal y el costo es cuadrtico

CONTROL DIFUSOConsiste en definir una estructura de control que tenga un desempeo acorde a las especificaciones del sistema, independientemente de las perturbaciones a las que est expuesto. A nivel acadmico, los mayores desarrollos en torno a este tema tienen relacin con el Control ptimo. Tipos de controlModelo matemtico de la plantaEn este caso se usa para compensar la dinmica modelable y no modelable de planta. Aunque las acciones de control que pueden lograrse con sistemas de control robusto son ms cautelosas que las que resultan de otros sistemas, con un buen ajuste del controlador se pueden lograr sistemas que cumplan ambas prestaciones. Una gua de este tipo de control puede encontrarse en y otra para para ajustar controladores PID que se ajusten a esta filosofa de control.

CONTROL DIFUSOUn controlador difuso es esencialmente un controlador no lineal.Utiliza tcnicas de control heurstico para sistemas dinmicos complejos e indefinidos.

Fig2. Esquema de un controlador difuso insertado en un proceso.Cuando se disea un controlador difuso, es necesario determinar las variables de entrada y de salida. Las variables de salida representan el resultado de la operacin que realizara el controlador y sern determinadas por el objetivo de control. La decisin de las variables de entrada depende de la situacin en particular.Utilizado para sistemas MIMO y SISO, donde parten de control difuso tipo mandami y takagi-sugeno.Ejemplo: Control difuso de una calefaccin, se pretende controlar la calefaccin de un invernadero/edificio/oficina etc a partir de los parmetros de temperatura y humedad del mismo. La finalidad es mantener controlada la temperatura e, implcitamente la humedad.

Los tipos de control difuso existentes son:Control difuso PI Control difuso PD

CONTROL NEURONALPara aplicaciones en las industrias de procesos, lo ms relevante tiene que ver con el uso de redes neuronales como identificadores de procesos o como sistemas que optimizan el funcionamiento de un controlador.

Fig3. Esquema neuronal artificial.

Tipos de control neuronal: 1.- Control neuronal indirectoutilizado cuando no se envan seales de control directamente al proceso2.- Control neuronal directoutilizado como indicador de las caractersticas del proceso, modelo del proceso que imita un comportamiento o un controlador auto sintonizado3.- Esquemas de control neuronal para esquemas adaptativos donde los datos y tendencias de control cambian segn el proceso evoluciona.4.- Control neuronal basado en sistema robustoconsiderado en una familia de procesos en lugar de un solo modelo nominal

Fig4. Concepto de diseo en control robusto

CONTROL NEURODIFUSOSe puede describir como la combinacin de redes neuronales y control difuso para realizar un controlador creando as de manera automtica un mejoramiento en el sistema difuso que utiliza los algoritmos de las redes neuronales.Tipos:Modelo Neurodifuso Cooperativos en este tipo de esquemas, una red neuronal se usa para determinar los sistemas de un parmetro difuso. Despus de la fase de aprendizaje, el sistema difuso trabaja sin la red neuronal.Modelos Neurodifusos hbridos En este caso las redes neuronales y los sistemas difusos se combinan para hacer una arquitectura homognea y son aplicados para algoritmos como ANFIS, FuNE, ARIC, NEFCLASS, NEFCON, NEFPROX.Ejemplo: En la computacin hay varios componentes que se pueden considerar como difusos o neurodifusos como son la memoria, el procesador. Bibliografa.www.ccia.ei.uvigo.es/docencia/IA/1213/.../ejemplo-control-difuso.pdf (control difuso).www.mecamex.net/anterior/cong08/articulos/50.pdf (control neuronal)http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/tesis/ingenie/chahuara_qj/Cap2.pdf (Neuro difuso)