Incorrecto. TRADUCCIÓN Ejercicio nº9 Argumento: Nadie confía en las personas que nunca pagan sus...
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Incorrecto
TRADUCCIÓN
Ejercicio nº9
Argumento:
Nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas. Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares. Por lo tanto, cualquier persona que tenga familia paga algunas de sus deudas.
ETAPA I
Identificación de premisas y conclusión
Premisa 1:
Nadie confia en las personas que nunca pagan sus deudas.
Premisa 2:
Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares.
Conclusión:
Cualquier persona que tenga familia paga algunas de sus deudas.
ETAPA IIIdentificación de la forma lógica de premisas y
conclusión
Identificación de la forma lógica de la premisa 1
(y 1)
Nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
Nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas.
T
Nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas.
Para todo individuo x sucede que (Si x es una persona que nunca paga sus deudas, entonces nadie confía en x).
Nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas.
Todo individuo x es tal que (Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces nadie confía en x).
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces nadie confía en x.
No es simple.
Todo individuo x es tal que (Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces nadie confía en x).
Identificación de la forma lógica de la premisa 1
(y 2)
Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces nadie confía en x.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces nadie confía en x.
T
Para todo individuo z sucede que (Si x es una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía en x).
Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces nadie confía en x.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x es tal que (Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces nadie confía en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía en x).
Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía en x.
No es simple.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía en x).
Identificación de la forma lógica de la premisa 1
(y 3)
Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía en x.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía en x.
T
Basta con que x sea una persona que nunca paga sus deudas, para que z no confíe en x.
Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía en x.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía en x).
x una persona que nunca paga sus deudas.
z no confía en x.
No son simples.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía en x).
Identificación de la forma lógica de la premisa 1
(y 4)
x una persona que nunca paga sus deudas.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
x una persona que nunca paga sus deudas.
&
T
&
x es una persona y nunca paga sus deudas.
x una persona que nunca paga sus deudas.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si (x una persona y nunca paga sus deudas), entonces z no confía en x).
x nunca paga sus deudas.
z no confía en x.
No son simples.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si (x una persona y nunca paga sus deudas), entonces z no confía en x).
Identificación de la forma lógica de la premisa 1
(y 5)
x nunca paga sus deudas.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
x nunca paga sus deudas.
T
Hay al menos un w tal que w es una deuda de x y x nunca la paga.
x nunca paga sus deudas.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si (x una persona y nunca paga sus deudas), entonces z no confía en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y x nunca la paga)), entonces z no confía en x).
w es una deuda de x y x nunca la paga.
z no confía en x.
No son simples.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y x nunca la paga)), entonces z no confía en x).
Identificación de la forma lógica de la premisa 1
(y 6)
w es una deuda de x y x nunca la paga.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
w es una deuda de x y x nunca la paga.
&
T
&
w es una deuda de x y x nunca paga w.
w es una deuda de x y x nunca la paga.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si (x una persona y nunca paga sus deudas), entonces z no confía en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y x nunca paga w)), entonces z no confía en x).
x nunca paga w .
z no confía en x.
No son simples.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y x nunca paga w)), entonces z no confía en x).
Identificación de la forma lógica de la premisa 1
(y 7)
x nunca paga w .
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
x nunca paga w .
¬
T
¬
No es el caso que x pague w.
x nunca paga w .
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y x nunca paga w)), entonces z no confía en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces z no confía en x).
z no confía en x.
No es simple.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces z no confía en x).
Identificación de la forma lógica de la premisa 1
(y 8)
z no confía en x.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
z no confía en x.
¬
T
¬
No es el caso que z confíe en x.
z no confía en x.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y x nunca paga w)), entonces z no confía en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Identificación de la forma lógica de la premisa 2
(y 1)
Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares.
T
Para todo individuo x (Si x es una persona, entonces cuenta con la confianza de sus familiares).
Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares.
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona, entonces cuenta con la confianza de sus familiares).
Si x es una persona, entonces cuenta con la confianza de sus familiares.
No es simple.
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona, entonces cuenta con la confianza de sus familiares).
Identificación de la forma lógica de la premisa 2
(y 2)
Si x es una persona, entonces cuenta con la confianza de sus familiares.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
Si x es una persona, entonces cuenta con la confianza de sus familiares.
T
Para todo individuo z (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z).
Si x es una persona, entonces cuenta con la confianza de sus familiares.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona, entonces cuenta con la confianza de sus familiares).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z).
Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z.
No es simple.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z).
Identificación de la forma lógica de la premisa 2
(y 3)
Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
T
Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z.
Basta con que x sea una persona y z sea familiar suyo, para que x cuente con la confianza de z.
Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z).
x es una persona y z es un familiar de x.
No es simple.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z).
Identificación de la forma lógica de la premisa 2
(y 4)
x es una persona y z es un familiar de x.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
&
T
x es una persona y z es un familiar de x.
&
x es una persona y z es familiar de x.
x es una persona y z es un familiar de x.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z).
Identificación de la forma lógica de la conclusión
(y 1)
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
Cualquier persona que tenga familia paga alguna de sus deudas.
Cualquier persona que tenga familia paga alguna de sus deudas.
T
Para todo individuo x (Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas).
Cualquier persona que tenga familia paga alguna de sus deudas.
Cualquier persona que tenga familia paga alguna de sus deudas.
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas.
No es simple.
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas).
Identificación de la forma lógica de la conclusión
(y 2)
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas.
T
Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas.
Basta con que x sea una persona con familia, para que x pague alguna de sus deudas.
Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas.
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
x es una persona y tiene familia.
x paga alguna de sus deudas.
No es simple.
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas).
Identificación de la forma lógica de la conclusión
(y 3)
x es una persona y tiene familia.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
&
T
x es una persona y tiene familia.
&
x es una persona y x tiene familia.
x es una persona y tiene familia.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas).
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas).
x tiene familia.
x paga alguna de sus deudas.
No es simple.
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas).
Identificación de la forma lógica de la conclusión
(y 4)
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
x tiene familia.
x tiene familia.
T
Hay al menos un individuo z tal que (z es familiar de x).
x tiene familia.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas).
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces x paga alguna de sus deudas).
x paga alguna de sus deudas.
No es simple.
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces x paga alguna de sus deudas).
Identificación de la forma lógica de la conclusión
(y 5)
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
x paga alguna de sus deudas.
x paga alguna de sus deudas.
T
Hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
x paga alguna de sus deudas.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces x paga alguna de sus deudas).
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
w es una deuda de x y x la paga.
No es simple.
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
Identificación de la forma lógica de la conclusión
(y 6)
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬ & v
w es una deuda de x y x la paga.
&
w es una deuda de x y x la paga.
T
&
w es una deuda de x y x paga w.
w es una deuda de x y x la paga.
Da lugar a:
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
SiSi No
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
Nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas. Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares. Por lo tanto, cualquier persona que tenga familia paga alguna de sus deudas.
Da lugar a:
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z).
Por tanto,
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
ETAPA IIIConstrucción del Glosario
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
x (y,z,...) es una persona.
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
x (y,z,...) es una persona.
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
x (y, z,...) es una deuda de y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
x, (y, z,...) es una deuda de y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 2)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
x (y, z,...) confía en y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 2)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
x, (y, z,...) confía en y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 3)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
x, (y, z,...) paga y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 3)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
x, (y, z,...) paga y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 4)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
x (y, z,...) es familiar de y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 4)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
x, (y, z,...) es familiar de y (z, w,...).
Asignación de letras relacionales apropiadas
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es persona: Px
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es persona: Pxx confía en y: Cxy
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es persona: Pxx confía en y: Cxyx paga y: Axy
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es persona: Pxx confía en y: Cxyx paga y: Axyx es deuda de y: Dxy
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es persona: Pxx confía en y: Cxyx paga y: Axyx es deuda de y: Dxyx es familiar de y: Fxy
ETAPA IV
Traducción a lenguaje de la Lógica de Primer Orden (LPO)
Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (.... y (.... y no sucede que ....)), entonces no sucede que ....). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si .... y ...., entonces ....). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si .... y hay al menos un z tal que (....), entonces hay al menos un w tal que (....y ....).
Substitución de las relaciones n-arias presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (Px y (Dwx y no sucede que Awx)), entonces no sucede que Czx). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Px y Fzx, entonces Czx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si Px y hay al menos un z tal que (Fzx), entonces hay al menos un w tal que (Dwx y Axw).
Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al menos un w tal que (Px y (Dwx y no sucede que Awx)), entonces no sucede que Czx). Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Px y Fzx, entonces Czx). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si Px y hay al menos un z tal que (Fzx), entonces hay al menos un w tal que (Dwx y Axw).
Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Hay Al menos un w tal que (Px&(Dwx&¬Awx))¬Czx).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Px&FzxCzx).
Por tanto,
Todo individuo x es tal que (Px&hay al menos un z tal que (Fzx)hay al menos un w tal que (Dwx&Axw).
Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos
correspondientes
Cuantores
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Hay Al menos un w tal que (Px&(Dwx&¬Awx))¬Czx).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Px&FzxCzx).
Por tanto,
Todo individuo x es tal que (Px&hay al menos un z tal que (Fzx)hay al menos un w tal que (Dwx&Axw).
Substitución de las constantes lógicas presentes por los símbolos
correspondientes
Cuantores
xz(w(Px&(Dwx&¬Awx))¬Czx).
xz(Px&FzxCzx).
Por tanto,
x(Px&z(Fzx)w(Dwx&Axw).
Traducción
Resultado final
Nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas. Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares. Por lo tanto, cualquier persona que tenga familia paga alguna de sus deudas.
Da lugar a :
xz(w(Px&(Dwx&¬Awx))¬Czx). xz(Px&FzxCzx). Por tanto, x(Px&z(Fzx)w(Dwx&Axw).
