INDICE TEMARIO ....................................................................................................... 2 BIBLIOGRAFIA ............................................................................................. 2 SESIONES 1 Y 2 - EL INTERES COMPUESTO ........................................... 3

DEFINICION ............................................................................................... 3 INTERESES SIMPLE Vs. INTERES COMPUESTO.................................. 3

Simple ....................................................................................................... 3 Compuesto ................................................................................................ 3

MONTO COMPUESTOS...................................................................... 4 BIBLIOGRAFIA.......................................................................................... 5

SESIÓN 3 -CASOS ESPECIALES .................................................................. 6 PROBLEMAS .............................................................................................. 6 EJERCICIOS ............................................................................................... 6 BIBLIOGRAFIA.......................................................................................... 8

SESIÓN 4 - TASAS EQUIVALENTES ........................................................... 9 DEFINICION ............................................................................................... 9 PROBLEMAS .............................................................................................. 9 EJERCICIOS ............................................................................................. 10 BIBLIOGRAFIA........................................................................................ 10

SESIÓN 5 – EXAMEN PARCIAL ................................................................ 10 SESIONES 6, 7 y 8 - LAS RENTA O ANUALIDADES ................................ 11

DEFINICION ............................................................................................. 11 NOMENCLATURA ................................................................................... 11 PROBLEMAS ............................................................................................ 13 PROBLEMAS Y VARIOS ......................................................................... 16 CASOS ESPECIALES ............................................................................... 17

VENCIDOS ............................................................................................ 17 ADELANTADOS.................................................................................... 18 PRESTAMOS CON PERIODO DE GRACIA........................................ 19

CASOS ESPECIALES ............................................................................... 19 Vencido ................................................................................................... 19 Adelantados ............................................................................................ 20

EJERCICIOS ............................................................................................. 21 SESIÓN 9 - CUADRO DE SERVICIO DE LA DEUDA ............................... 23

METODO ALEMAN O SOBRE LOS SALDOS DEUDORES................... 23 METODO FRANCES O CUOTAS FIJAS ................................................. 23 BIBLIOGRAFIA........................................................................................ 24

SESIÓN 10 – EXAMEN FINAL .................................................................... 24 SESIÓN 11 - CUADRO DE SERVICIO DE LA DEUDA (APLICATIVO CON EXCEL) ................................................................................................ 25

METODO ALEMAN O SOBRE LOS SALDOS DEUDORES................... 25 METODO FRANCES O CUOTAS FIJAS ................................................. 25

TEMARIO

N° SESIONES

TEMARIO ACTIVIDADES

1 y 2 El Interés compuesto Resolución de problemas en clase

3 Casos Especiales Resolución de problemas en clase

4 Tasas Equivalentes Resolución de problemas en clase

5 EXAMEN PARCIAL

6,7 y 8 Las Rentas o Anualidad Resolución de problemas en clase

9 Cuadro Servicio de la Deuda Resolución de problemas en clase

10 EXAMEN FINAL

11 Cuadro Servicio de la Deuda (Aplicativo con Excel) Resolución de problemas en clase

BIBLIOGRAFIA

DAVILA ATENCIO., F. Matemática financiera: teoría y práctica.- Lima:

EDIMSSA, s.f.

ESPINOZA HUERTAS, A. Manual del analista financiero: matemática financiera

simplificada.- Lima: Sociedad de Ingenieros Economista, 1983

PORTUS GOVIDEN, L. Matemáticas financieras.- Bogotá: McGraw-Hill, 1997.

SESIONES 1 Y 2 - EL INTERES COMPUESTO

DEFINICION El interés compuesto es cuando en cada período de capitalización los réditos se acumulan al capital para producir a su vez nuevos intereses.

INTERESES SIMPLE Vs. INTERES COMPUESTO. Hallar el Monto del Capital 3000 luego de 4 años en un Banco que pago el

10% anual si el interés es:

Simple

Período

Capital inicial 0.10 Interés Capital Final

1 2 3 4

3,000 3,300 3,630 3,993

300 300 300 300

3,300 3,600 3,900 4,200

M = C + I M = 3,000 + 1,200 = 4,200 M = C ( 1 +i x t) M = C (3,000 + (1 + 0.1 x 4) = 4,200

Compuesto

Período Capital inicial 0.10 Interés Capital Final 1 2 3 4

3,000 3,300 3,630 3,993

300 300 300

399.3

3,300 3,600 3,900

4,392.3 S = P (1 + i)n

S = 3,000 ( 1 + 0.1)4 = 4,392.3

MONTO COMPUESTOS

Nomenclatura: 1. S = Monto, Stock Final, Valor Futuro 2. P = Capital, Stock Inical, Valor Presente} 3. n = # total de períodos, Tiempo 4. i = Tasa de Interés por período Ejemplos: 1. 24% Anual Capitalizable Anualmente : 24/100 = 0.24 2. 24% Anual Capitalizable Semestralmente: 0.24/2 = 0.12 3. 24% Anual Capitalizable Trimestralmente: 0.24/4 = 0.06 4. 24% Anual Capitalizable Bimestralmente: 0.24/6 = 0.04 5. 24% Anual Capitalizable Trimestralmente: 0.24/12 = 0.02

Problemas: 1. Hallar el Monto que se obtiene con un capital de 74,000 colocado al 42%

anual capitalizable mensualmente durante un año 3 meses. S = x S = 74,000 (1.035)15 S = P ( 1+i)n

P = 74,000 I = 0.42 = 0.035 S = 123.976 12 n = 15 2. Cuál es el Capital que colocado al 42% anual capitalizable mensualmente nos

dá un monto de 123976 S = 123,976 P = 123,976 P = S P = x (1.035)15 ( 1+i)n

I = 0.42 = 0.035 P = 74,000 12 n = 15 3. En qué un capital de 74,000 colocado al 42% anual capitalizable

mensualmente nos da un monto de 123,976. S = 123,976 Log 123,976 Log S

P = 74,000 n = 74,000 n = P I = 0.42 = 0.035 Log (1.035) Log (1+i) 12 n = x n = 15 meses

4. A qué tasa anual de interés compuesto ha sido colocado un capital de 74,000 en un banco que capitaliza mensualmente para que luego de 1 año, 3 meses nos un monto de 123,976

i = x S = 123,976 15 123,976 -1 n S P = 74,000 i = 74,000 i = P - 1 n = 15 i = ( (1,035) – 1) x 100 x 12 m = 12 n = 42% anual

BIBLIOGRAFIA 1. DAVILA ATENCIO, FERNANDO FUNDAMENTO DE

MATEMATICA FINANCIERA. 2. H. PALACIOS COMPENDIO DE MATEMATICA FINANCIERA 3. L. PORTUS MATEMATICA FINANCIERA 4. ALBERTO BALDOR ARITMETICA

SESIÓN 3 -CASOS ESPECIALES

P + 1 =P(1+i)nS = P (1+i)n

PROBLEMAS

1. Cuál es el capital que colocado al 45% anual capitalizable mensualmente, luego de 1 año 4 meses, nos da 74,000 de interés

P = x P + 74,000 = P(1 + 0.0375)16

i = 0,45 = 0.0375 P + 74,000 = 1.802227807O 12 74,000 = 1.802227807OP -1P I = 74,000 P = 74,000 (0.802227807) n = 16 meses P = 92,2243

Comprobación: 92,2243 (1 + 0.0375)16 = 166,243 I = S - P I = 166,243 - 92243 = 74,000

2. Cuál es el capital que colocado al 42% anual capitalizable

trimestralmente, luego de 720 días, nos da 98,000 de interés. P = x P + 98,000 = P(1+0.0.105)8

i = 0.42 = 0.015 P + 98,000 = 2.222788925P 4 98,000 = 1.222788925P I = 98,000 P = 98,000 (1.222788925)

N = 8 P = 80,145

EJERCICIOS

1. En que tiempo un capital de 77,000 colocado al 45% anual capitalizable bimestralmente, nos da un monto de 170,602

Rpta.: 11Bimestres

2. En que tiempo un capital de 54,000 colocado al 72% anual capitalizable diariamente, nos da un monto de 139,496

Rpta.: 475 Días

3. A qué tasa anual de interés compuesto ha sido colocado un capital de 126,000 en un banco que capitaliza cuatrimestralmente para que luego de 28 meses nos de 89,942 de intereses

Rpta.: 24%

4. A qué tasa anual de interés compuesto ha sido colocado un capital en un banco que capitaliza trimestralmente para luego de 810 días nos de un monto de 287,672 y de intereses 179,672.

Rpta. 46%

5. Cuánto se gana de intereses con un capital de 75,000 colocado en un banco que paga el 36% anual capitalizable diariamente durante 1 año 5/6

Rpta.: 70,602

6. Cuál es el capital que colocado al 45% anual capitalizable mensualmente, luego de 1 año 120 días nos dá 74,000 de intereses.

Rpta.: 92,243.

7. Cuál es el capital que colocado al 42% anual capitalizable trimestralmente luego de 720 días nos dá 98,000 de intereses.

Rpta.: 80,145.

8. Cuánto se gana de intereses con un capital de 56,000 colocado al 72% anual capitalizable diariamente durante un año, 5 meses y 20 días.

Rpta.: 105,466

9. Cuál es el capital que colocado al 34% anual capitalizable trimestralmente luego de 540 días nos da un monto de 125,623.

Rpta.: 77,000

10. A qué tasa anual de interés compuesto ha sido colocado un capital en un banco que capitaliza bimestralmente para que luego de 1 año 180 días nos da un monto de 136,714 y de intereses 42,714.

Rpta.: 25.5%.

11. En qué tiempo un capital de 126,000 colocado al 72% anual capitalizable diariamente nos da de intereses 96,675

Rpta.: 285 días

12. En qué tiempo un capital de 96,000 colocado al 45% anual capitalizable cuatrimestralmente nos da 126,045 de intereses.

Rpta.: 6 cuatrimestres.

13. Cuál es el capital que colocado al 36% anual capitalizable trimestralmente luego de 18 meses nos da 68,000 de intereses

Rpta. 100,428.

14. A qué tasa anual de interés compuesto ha sido colocado un capital de 84,000 para que luego de 1 año 8 meses nos de un monto de 202, 584 en un banco que capitaliza mensualmente.

Rpta.: 54%

15. A qué tasa anual de interés compuesto ha sido colocado un capital de 94,000 en un banco que capitaliza cuatrimestralmente para que luego de 24 meses nos de 123,428 de intereses.

Rpta.: 45%

16. En qué tiempo un capital colocado al 44% anual capitalizable trimestralmente nos da un monto de 327,429 y de intereses 199,429.

Rpta.: 9 trimestres.

17. Cuál es el capital que colocado al 48% anual capitalizable trimestralmente luego de 1 año 9 meses nos da 72,000 de intereses

Rpta.: 59,471

BIBLIOGRAFIA

1. DAVILA ATENCIO, FERNANDO FUNDAMENTO DE MATEMATICA FINANCIERA.

2. H. PALACIOS COMPENDIO DE MATEMATICA

FINANCIERA 3. L. PORTUS MATEMATICA FINANCIERA 4. ALBERTO BALDOR ARITMÉTICA

SESIÓN 4 - TASAS EQUIVALENTES

DEFINICION

1. La Tasa Efectiva. Es aquella que capitaliza una sola vez en el año. Se le representa simbólicamente por i.

2. La Tasa Nominal. Es aquella que capitaliza los intereses varias veces

al año. Se le representa simbólicamente por J. Fórmulas de Cálculo: 1. Para i. Partimos de: (1+i) = (1 + J/m)m

i = (1+ J/m)m - 1

2. Para J. Partimos de: (1+i) = (1 + J/m)m

J = (1+ i - 1) x m

PROBLEMAS

1. Hallar la tasa efectiva anual, a la tasa nominal del 20% anual convertible trimestralmente

Datos: i = (1 + 0.20/4)4

i = x i = 21.55% anual J = 020% anual = 0.20 m = 4

2. Hallar la tasa nominal anual, a una tasa efectiva anual de 17% anual convertible bimestralmente Datos:

J = (1.17 - 1) x 6J = x J = 15.91% anual i = 17% anual = 0.17 m = 6

EJERCICIOS

1. Hallar la tasa efectiva anual a la tasa nominal del 40% anual, capitalizable:

a) Mensualmente} b) Trimestralmente c) Bimestralmente 2. Hallar la tasa efectiva anual a la tasa del 10% cuatrimestral,

capitalizable: a) Semestralmente b) Bimestralmente c) Mensualmente 3. Hallar la tasa nominal anual que paga un banco, para que un capital de

S/.6,660 colocado durante 27 meses genere utilidades de S/.10,440. El interés se capitaliza trimestralmente.

4. Hallar la tasa efectiva anual que paga un banco si ofrece una Tasa

Nominal Anual del 60% y capitaliza: a) Anualmente b) Semestralmente c) Cuatrimestralmente d) Trimestralmente e) Bimestralmente f) Mensualmente g) Diariamente h) Horas

BIBLIOGRAFIA

1. DAVILA ATENCIO, FERNANDO FUNDAMENTO DE MATEMATICA FINANCIERA.

2. H. PALACIOS COMPENDIO DE MATEMATICA

FINANCIERA 3. L. PORTUS MATEMATICA FINANCIERA 4. ALBERTO BALDOR ARITMETICA

SESIÓN 5 – EXAMEN PARCIAL

SESIONES 6, 7 y 8 - LAS RENTA O ANUALIDADES

DEFINICION Son una sucesión de pagos periódicos (anual, semestral, trimestral, etc.) que por lo general son constantes y que pueden ser cubiertos al comienzo o final de cada período. Cada pago o depósito está sujeto a un interés compuesto por el tiempo que permanece colocado o por el tiempo que se le descuenta.

♦ Se llama Rentas “Temporales” porque tienen duración limitado de “n” períodos, siendo éste el número de pagos.

♦ Son Rentas “Perpetuas” cuando su duración es ilimitada ♦ Son Rentas “Diferidas” porque en un primer momento no se efectúa

ningún pago y luego de este período de gracia recién se efectúan los pagos, ya sean adelantadas o vencidas.

NOMENCLATURA P = Stock Inicial, Capital Inicial, Valor Presente, Capital S = Stock Final, Capital Final, Valor Futuro, Monto,. R = Flujo, Renta, Anualidad n = # de Períodos, Tiempo, Horizonte Temporal i = Tasa de Interés por período. FSC = Factor Simple de Capitalización, sirve para convertir un stock inicial en un stock final. S = P (1 + i)n S = P x FSC FSA = Factor Simple de Actualización, sirve para convertir un stock final en un stock inicial. P = S 1 P = S x FSA (1+i)n

FCS = Factor de Capitalización de la Serie, sirve para convertir una renta o anualidad en un stock final. S = Rx ( 1+ i )n - 1 S = R x FCS i

FDFA = Factor de Depósito al Fondo de Amortización, sirve para convertir un stock final en una renta o anualidad.

R = S x i R = S x FDFA

( 1+ i )n - 1 FAS = Factor de Actualización de la Serie, sirve para convertir una renta o anualidad en un stock inicial. P = R x ( 1+ i )n - 1 P = R x FAS i ( 1+ i )n FRC = Factor de Recuperación del Capital, sirve para convertir un stock inicial en una renta o anualidad. R =P x i ( 1+ i )n R = P x FRC ( 1+ i )n -1 Ojo las seis (6) fórmulas son vencidas.

P = S x FSA P = Sx 1 (1 + i)n

R = P x FRC R = P x i ( 1+ i )n

( 1+ i )n -1

S = P x FSC S = P (1 + i)n

P = R x FAS P = R (1+i)n-1 i (1 + i)n

R = S x FDFA R = P x i ( 1+ i )n -1

S = R x FCS S = Rx (1+ i)n-1 i

Formula

N° Siglas en Español

Notación usual

Expresión Matemát.

Valores Lim N y

Valores Lim i =0

Siglas en Inglés

1 FSC S (1 + i)n 0 1 SPCAF

2 FSA a 1 (1 + i)n

1 SPPWF

3 FCS (1+ i)n-1i

n USCAF

4 FDFA i (1+ i)n-1

1/n SFDF

5 FAS (1+ i)n-1i(1+ i)n

n USPWF

6 FRC i(1+ i)n

(1+ i)n-1 1/n CRF

PROBLEMAS 1. Hallar el monto de un capital de S/. 1, 600,000 luego de 1 año y medio

en un banco que paga el 34% anual capitalizable trimestralmente.

Datos: Solución S = ? S = P x FSC6 0.085

P = 1,600,000 S = 1,600,000(1.085)6

n = 6 trimestres S = 2,610.348 i = 0.34 = 0.085 4

2. Cuál es el capital que colocado al 34% anual capitalizable trimestralmente luego de 18 meses nos de un monto de S/.2,610.348

Datos: Solución P = ? P = S x FSA6 0.085

S = 2,610,318 P = 2,610,348 x 1 (1.085)6

n = 6 trimestres P = 1, 600,000 i = 0.34 = 0.085 4 3. Se obtiene un préstamo de S/. 1, 600,000 a devolverse es un año y medio en

cuotas trimestrales a la taza del 34% anual capitalizable trimestralmente. Hallar el valor de las letras de devolución del préstamo.

Datos: Solución R = ? R = P x FRC6 0.085

P = 1, 600,000 R = 1, 600,000 x 0.085(1.085)6

(1.085)6 - 1 n = 6 trimestres R = 351, 371.33 i = 0.34 = 0.085 4 4. A cuánto equivale hoy sucesivos depósitos trimestrales de S/.351, 371

durante 1 año y medio en un banco que paga el 34% anual capitalizable trimestralmente.

3513

71

3513

71

3513

71

3513

71

3513

71

3513

71

0 1 2 3 4 5 6P= x

Datos: P = R x FAS6 0.085

P = x P = 351,371 x (1.085)6-1 R = 351371 0.085 (1.085)6

i = 0.34/4 P = 1600000 n= 6

.33 ble

137

1

1371

1371

1371

1371

S =x

5. A cuánto se convierten sucesivos depósitos trimestrales de S/. 351,371

anual capitalizadurante 1 año y medio en un banco que paga el 34%. trimestralmente

35 35 35 35 35 35

0 1 2 3 4 5 6

1371

Datos: S = ? S = R x FCS6 0.085

R = 351,371.33 S = 351,371.33 x (1.085)6- 1 0.085 n = 6 trimestres S = 2,610,348 i = 0.34 = 0.085

348. Cuanto el 34% anual

la maquinaria.

4

6. Una maquinaria debe costar dentro de 1 año y medio S/.2,610.debo depositar trimestralmente en un banco que paga capitalizable trimestralmente para poder comprar

R R R R R R

0 1 2 3 4 5 6S=2610348

S= 2610348 : Solución R = ? R = S x FDFA6 0.085

S = 2,610,348 R = 2,610,348 x (0.085) (1.085)6-1 n = 6 trimestres R = 351,371.33 i = 0.34 = 0.085

4

PROBLEMAS Y VARIOS

1. Se obtiene un préstamo de S/.1, 500,000 a devolverse en 14 meses en cuotas bimestrales a la tasa del 45% anual capitalizable bimestralmente. Hallar el valor de las letras de devolución del préstamo.

R R R R R R R

0 1 2 3 4 5 6 7P=1500000

Datos: Solución R = ? R = P x FRC7 0.075

P = 1,500,000 R = 1,500,000 x 0.075(1.075)7

(1.075)7 - 1 n = 7 trimestres R = 283,200.47 i = 0.45 = 0.075 6

2. ¿A cuánto equivale hoy sucesivos depósitos mensuales de S/.24, 000 durante 1 año 4 meses en un banco que paga el 51% anual capitalizable mensualmente?

2400

0

2400

0

2400

0

2400

0

2400

0

2400

0

0 1 2 3 4 ……. 15 16P=x

Datos: Solución P = ? R = P x FAS16 0.0425

R = 24,000 R = 24,000 x (1.0425)16-1 0.0425 (1.0425)16 n = 16 meses R = 274,567 i = 0.51 = 0.0425 12

3. ¿En cuánto se convierten sucesivos depósitos trimestrales de 15,000 luego de

7 semestres en un banco que pago el 29% anual capitalizable trimestralmente?

1500

0

1500

0

1500

0

1500

0

1500

0

1500

0

1500

0

0 1 2 3 4 5 6 7S=x

Datos: Solución

S = ? S = R x FCS14 0.0725 =

R 15,000 R = 15,000 x (1.0725)14-1 0.0725 14 trimestres R = 344,311 0.29

n = i = = 0.0725 4. ¿Cuál es el capital que colocado al 36% anual capitalizable diariamente luego

de 1 año 7 meses 18 días nos da un monto de S/. 100792?

4

0 1 2 3 4 …. …. 588 DiasP=x S=100792

Datos: Solución

P = S x FSA588 0.001 P = ? S = 100792 P = 100792 x 1

(1.001)88 días P = 56000

0.36

n= 5 i =

588

= 0.001

CASOS ESPECIALES

VENC

360

IDOS

R R R R R R

0 1 2 3 4 5 6S=x

S = R x FCS S = R x (1 + i)n - 1 i

ADELANTADOS

R R R R R R ---

0 1 2 3 4 5 6S=x

S = R (1 + i) x FCS S = R x (1 + i) x (1 + i)n - 1 i

1. Hallar el monto que se forma con sucesivos depósitos bimestrales de 1,200

durante 5 cuatrimestres en un banco que paga el 42% anual capitalizable bimestralmente si los depósitos son:

a)

DatAdelantados os : Solución

S = ? S = 1200 (1.07) (1.07)10 - 1 0.0

R = 1,200 S = 17,740 7

n = 10 Bimestres i = 0.42 6

= 0.07 b) Vencidos Datos: S = ? S = 1200 x (1.07)10 - 1 R = 1,200 n = 10

0.07 Bimestres S = 16,580

i = 0.42 = 0.07 6 EJERCICIOS

l monto que se forma con sucesivos depósitos mensuales de e 1 año 2/6 en un banco que paga el 42% anual mensualmente si los depósitos son:

Adelantados Vencidos

a) 31,457 b) 32,558

1. Hallar e1,500 durant

lizable capitaa)

b)

PRESTAMOS CON PERIODO DE GRACIA

Se obtiene un préstamo de S/. 1, 700,000 a devolverse en 14 meses en cuotas bimestrales a la tasa del 30% anual capitalizable bimestralmente. Hallar el valor de las letras de devolución del présta o si nos dan 4 meses de período

m de gracia.

--- --- --- R R R R R R

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9P= 1700000

Datos: Solución:

P = 1,700,000 S = P x FCS20.05

S = 1,700,000 x (1.05) R = x 2

0 P’

n = 7 Bimestres S = 1,874,25i = 0.30 = 0.05 R = P’ x FRC5

0.05 6 R = 1, 874,250 x 0.05(1.05)5

(1.05)5 - 1 R = 432,905

IALES

dalidades de pago cuando son adelantados y vencidos del ro.

CASOS ESPEC Reconocer las mo

uso total de las fórmulas del circuito matemático financie RESUMEN.

Vencido

R R R R R R

0 1 2 3 4 5 6P= 100

P x FRC R =

Adelantados

R R R R R R ---

0 1 2 3 4 5 6P= 100

R = (1 + i) = P x FRC P x FRCR =

1+ i

1. Se obtiene un préstamo de S/.1, 500,000 a devolverse en 16 meses en cuotas

ensuales a la tasa del 48% anual capitalizable mensualmente. Hallar el on:

mvalor de las letras de devolución del préstamo si s

a) Adelantados Datos: Solución :

x 0.04(1.04)16 P = ? 1,500,000 R = ? S = (1.04) - 1 16 = 123,779 n = 16 meses 1.04 i = 0.48 = 0.04

12 b) Vencidos

Datos : Solución : P = 1,500,000 1,500,000 x 0.04(1.04)16

R = ? S = (1.04)16 - 1 = 123,779 1.04 n = 16 meses

i = 0.48 = 0.04 12

os Dat : Solución :

P = ? 1,500,000 x 0.04(1.04) 16

R = ? S = (1.04)16 - 1 = 123,779 n = 16 meses 1.04 i = 0.48 = 0.04

12

EJERCICIOS

Hallar el monto que se forma con sucesivos depósitos bimestrales de 1400 durante 18 meses en un banco que paga el 45% anual capitalizable bimestralmente.

Rpta.: 17,122 que se obtiene con un ca do al lizable diariamente, durante un año 7 meses 12 días.

3. A cuánto equivale hoy sucesivos depósitos mensuales de 500 durante

ia debe de costar dentro de 21 meses 190,000 ¿Cuánto que paga el 26% anual

quinaria?

e se obtiene con un capital de 420,000 colocado en banco que paga el 30% anual capitalizable trimestralmente durante

540 días. 187

l capitalizable

tamo de 380,000 a devolverse en 16 meses en cuotas estrales a la tasa del 42% anual capitalizable bimestralmente.

préstamo.

s trimestrales de 1700 s en un banco que paga el 50% anual capitalizable

imestralmente. Rpta.: 9,412

9. Hallar el monto que se forma con sucesivos depósitos mensuales de 500 durante 570 días en un banco que paga el 54% anual capitalizable mensualmente.

Rpta.: 14,532 10. Una maquinaria debe de costar dentro de 18 meses 648,000 ¿Cuánto

debo depositar trimestralmente en un banco que paga el 30% anual capitalizable trimestralmente para poder comprar la maquinaria?

1.

2. Hallar el monto al capita

pital de 69000 coloca36% anu

123,447 Rpta.:

570 días en un banco que paga el 54% anual capitalizable mensualmente

Rpta.: 14532 4. Una maquinar

debo depositar trimestralmente en un banco capitalizable trimestralmente para poder comprar la ma

Rpta.: 22,293 5. Hallar el monto qu

un

Rpta.: 648, 6. Cuál es el capital que colocado al 33% anua

bimestralmente luego de 2 años 5/6 nos da un monto de 218,663 Rpta.: 88,000.

obtiene un prés7. SebimHallar el valor de las letras de devolución del

Rpta.: 63,638 8. A cuánto equivale hoy sucesivos depósito

durante 5 semestretr

Rpta.: 89,479 meses en

cuotas mensuales a la tasa del 42% anual capitalizable mensualmente.

,000 a devolverse en 540 días en cuotas

3. Hallar el monto que se obtiene con sucesivos depósitos mensuales de

Rpta.: 33,251 Rpta.: 32,240

100216 Vencidos Rpta : 94767

le bimestralmente , si los depósitos son:

Adelantados Rpta.: 27383

16. uotas a del 42% anual capitalizable trimestralmente.

Hallar el valor de las letras de devolución del préstamo si son:

eses en cuotas el 45% anual capitalizable mensualmente. Hallar

amo de 86,000 a devolverse en 18 meses en cuotas bimestrales a la tasa del 63% anual capitalizable bimestralmente.

mo de 64,000 a devolverse en 14 meses en cuotas bimestrales a la tasa del 27% anual capitalizable bimestralmente.

11. Se obtiene un préstamo de 3709,000 a devolverse en 15

Hallar el valor de las letras de devolución del préstamo. Rpta.: 32,125

mo de 48012. Se obtiene un préstatrimestrales a la tasa del 30% anual capitalizable trimestralmente. Hallar el valor de las letras de devolución del préstamo.

Rpta.: 102,262

11700 durante 15 meses en un banco que paga el 39% anual capitalizable mensualmente, si los depósitos son:

Adelantados Vencidos

14. Hallar el monto que se obtiene con sucesivos depósitos mensuales de 1400 durante 15 meses en un banco que paga el 39% anual capitalizable mensualmente, si los depósitos son:

Adelantados Rpta.: 15. Hallar el monto que se forma con sucesivos depósitos bimestrales de

5100 durante 780 días en un banco que paga el 34.5% anual capitalizab

Vencidos Rpta.: 26521

Se obtiene un préstamo de 95,000 a devolverse en 540 días en ctrimestrales a la tas

Adelantados Rpta.: 20,030 Vencidos Rpta.: 22,133

mo de 128,000 a devolverse en 20 m17. Se obtiene un préstamensuales a la tasa del valor de las letras de devolución del préstamo si son.

Adelantados Rpta.: 8,878 Vencidos Rpta.: 9,211

18. Se obtiene un prést

Hallar el valor de las letras de devolución del préstamo si nos dan 120 días de período de gracia Rpta.: 21926

19. Se obtiene un présta

Hallar el valor de las letras de devolución del préstamo si nos 120 días de período de gracia. Rpta.: 15,920

SESI 9 Apren los para crear

Los pr

reses al Rebatir o sobre los saldos deudores.

METODO ALEMAN O SOBRE LOS SALDOS DEUDORES

Se obt uncuotas esamortización

és P/n

Amortización Letras

ÓN - CUADRO DE SERVICIO DE LA DEUDA

amortización de deudas y combinarder los diversos sistemas deemas. nuevos sist

incipales cuadros de servicio de la deuda son:

♦ Método Alemán o Inte♦ Método Francés o Cuotas Fijas.

iene préstamo de S/.1, 800,000 a devolverse en un año y medio en trim trales a la tasa del 32% anual. Preparar el cuadro de

e intereses por el método alemán.

Pe ríodos Capital Inicial

0.08Inter

1 1,800,000 144,000 300,000 444,000 2 1,500,000 120,000 300,000 420,000 3 1,200,000 96,000 300,000 396,000 4 900,000 72,000 300,000 372,000 5 600,000 48,000 300,000 348,000 6 300,000 24,000 300,000 324,000 504,000 1,800,000 2,304,000

It ( n + 1) = Pi 2 It = 1,800,000 x 0.08 (6 + 1) = 504,000

2

METO O F Se obtiene ucuotas trimeel valor de n del préstamo y preparar el cuadro de amortización r el método francés o cuotas fijas. R = P R = 1,

D RANCES O CUOTAS FIJAS

n préstamo de S/. 1, 800,000 a devolverse en un año y medio en strales a la tasa del 32% anual, capitalizable trimestralmente. Hallar las letras de devolució e intereses po

x (FRC)60.08

800,000 x 0.08 (1.08)6 =389,368 08)6 - 1 (1.

Períodos Capital 0.08 Amortización Letras Inicial Interés

1 1,800,000 144,000 245,368 389,368 2 1,554,632 124,371 264,997 389,368 3 1,289,635 103,171 286,197 389,368 4 1,003,345 80,275 309,093 389,368 5 694,345 55,548 333,820 389,368 6 360,525 28,842 360,526 389,368 536,207 1,800,001 2,336,208

BIBLIOGRAFIA

FUNDAMENTO DE MATEMATICA FINANCIERA.

6. H. PALACIOS TE AN

7. L. PO TUS TEMA NANC 8. ALBE O BALD ITME

SESIÓN 10 – EXAMEN FINAL

5. DAVILA ATENCIO, FERNANDO

COMPENDIO DE MA

CMATICA

FIN IERA

R MA TICA FI IERA

RT OR AR TICA

SESIÓN 11 - CUADRO DE SERVICIO DE LA DEUDA APLIC ON L)

METODO ALEMAN O SOBRE LOS SALDOS DEU Se obtiene un réstamo 00,00 olvers año y n cuotas trimest es a la ta % anu arar el e amortización e intereses por el método al A B C D E

1 Capital Inicial

0.08 Interés

P/n Amortización Letras

( ATIVO C EXCE

DORES

p de S/.1, 8 0 a dev e en un medio eral sa del 32 al. Prep cuadro d

emán.

2 Períodos

3 1 1,800,000 =B3*$C$2 =$B$3/$A$8 =C3+D3 4 2 =B3-D3 =B4*$C$2 =$B$3/$A$8 =C4+D4 5 3 =B4-D4 =B5*$C$2 =$B$3/$A$8 =C5+D5 6 4 =B5-D5 =B6*$C$2 =$B$3/$A$8 =C6+D67 5 =B6-D6 =B7*$C$2 =$B$3/$A$8 =C7+D7 8 6 =B7-D7 =B8*$C$2 =$B$3/$A$8 =C8+D8 9 =SUMA(C3:C8) =SUMA(D3:D8) =SUMA(E3:E8)

ETODO FRANCES O CUOTAS FIJAS

e obtiene un préstamo de S/.1, 800,000 a devolverse en un año y medio en uotas trimestrales a la tasa del 32% anual, capitalizable trimestralmente. Hallar l valor de las letras de devolución del préstamo y preparar el cuadro de

ncés o cuotas fijas.

R = P x (FRC)60.08

R = 1,800,000 x 0.08 (1.08)

M Sceamortización e intereses por el método fra 6 =389,368 (1.08)6 - 1 A B C D E

1 2 Períodos Capital

Inicial 0.08

Interés Amortización Letras

3 1 1800000 =B3*$C$2 =E3-C3 389368 4 2 =B3-D3 =B4*$C$2 =E4-C4 389368 5 3 =B4-D4 =B5*$C$2 =E5-C5 389368 6 4 =B5-D5 =B6*$C$2 =E6-C6 389368 7 5 =B6-D6 =B7*$C$2 =E7-C7 389368 8 6 =B7-D7 =B8*$C$2 =E8-C8 389368 9 =SUMA(C3:C8) =SUMA(D3:D8) =SUMA(E3:E8)