Inferencia estadística 738-748.pdf
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Primera Prueba Parcial Lapso 2014-1 738-748 1/2
Universidad Nacional Abierta Inferencia Estadstica Cod (738)Vicerrectorado Academico Estadstica Cod (748)
Area de Matematica Cod. Carrera: 236, 280 y 508Fecha: 26-04-2014
MODELO DE RESPUESTASObjetivos 1 al 3.
OBJ 1 PTA 1Se quiere seleccionar una muestra de una variable aleatoria de varianza conocida, 2 = 18, y media desconocida.
a) Que teorema permite determinar los lmites de probabilidad de variables aleatorias discretas o continuas sintener que especificar sus funciones (densidades) de probabilidad ?
b) Cual debe ser el tamano de la muestra para que la media se encuentre dentro de un intervalo igual a 1,5unidades de la media poblacional con una probabilidad de, por lo menos 0.99 ?
Nota: para lograr este objetivo se deben responder de manera correcta los dos literales.
Solucion:Esquema:
Mencionar al Teorema de Tchebysheff. Indicar que, X, es una variable aleatoria.
X
=n
, P (|X | < k/n) > 1 1k2
y P (|X | < /n) > 1 .
Mostrar los pasos y calculos para obtener n = 800.
OBJ 2 PTA 2Una maquina esta disenada para envasar 4 g de azucar en pequenas bolsas de papel. Periodicamente se toma unamuestra de nueve bolsas para comprobar el proceso. Se permite una tolerancia maxima en el peso de 3,616 g a4,384 g, de otra forma se considera un envasado defectuoso. Se toma una muestra y se encuentra que X = 4,300 gy S = 0,450 g. Cual es el porcentaje de envases defectuosos ?
Solucion:Esquema:
Justificar el uso de la tabla t. Calcular el estadstico t acorde a los lmites de tolerancia 3,616 4,384. Decidir calcular, P (4,56 t 0,56), por tabla o con calculadora estadstica.
Tabla (interpolando) Calculadora
P (4,56 t 0,56) 0,289 P (4,56 t 0,56) 0,2945defectuosos 71,1 % defectuosos 70,55 %
Elaborado por: Gilberto Noguera
Area de Matematica
Validado por: Profa. Carla De PinhoEvaluado por: Profa. Florymar Robles
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Primera Prueba Parcial Lapso 2014-1 738-748 2/2
OBJ 3 PTA 3Se emplean dos procesos diferentes A y B para fabricar lamparas electricas. Ambos procesos siguen una distribucionnormal. Se toma una muestra de los dos procesos y los resultados se muestran en la siguiente tabla,
Muestra A Muestra Bna = 17 nb = 21
Xa = 1200hr Xb = 1300hrSa = 60hr Sb = 50hr
Cual es el estadstico que permite comparar la variabilidad de los procesos y cuanto vale ?
Solucion:Esquema:
Justificar el uso del estadstico F . Calcular el estadstico F considerando que se tiene la informacion de las estimaciones de las varianzas. Mostrar que F = 1,46.
FIN DEL MODELO
Elaborado por: Gilberto Noguera
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Validado por: Profa. Carla De PinhoEvaluado por: Profa. Florymar Robles