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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
TESIS:
“INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN DE LA
RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS”
Tesis presentada por:
CARDENAS LOPEZ, ALEJANDRO EDWIN
HUILLCAÑAHUI TACO, IVAN
Para optar el Título Profesional de:
INGENIERO CIVIL
Asesor:
ING. JORGE ALBERTO IRURI PEREZ
AREQUIPA – PERÚ
2021
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN DE LA
RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
TESIS PROFESIONAL PRESENTADA POR LOS BACHILLERES:
CARDENAS LOPEZ, ALEJANDRO EDWIN
HUILLCAÑAHUI TACO, IVAN
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
Calificación:
Fecha de sustentación:
__________________________
Ing. Pablo Antonio Elías Valdez Cáceres
Presidente del jurado
__________________________ __________________________
Ing. Guillermo Percy Herrera Alarcón Ing. Eleana Regina Vásquez Cutipa
Miembro del jurado Miembro del jurado
DEDICATORIA
A Dios por todo, ya que en su palabra encuentro
ríos de agua viva. A mis padres Edwin y Betsabé,
quienes me criaron con amor y velaron por mi
bienestar y educación, siendo mi principal motivación
para no rendirme. A mi hermano Josué por ser parte
de mi día a día. A mis tíos Tomás y Leticia, quienes
creyeron en mí y me dieron ese impulso para realizar
este trabajo. A Lena, que no dejó de alentarme y es
mi compañera.
Alejandro Edwin Cardenas Lopez
A Dios, por darme la vida, por ser la luz y mi
fortaleza a lo largo de todo este trayecto. A mis
padres Cecilio Huillcañahui Mollo y Luz Leonor
Taco Sacasqui, quienes con su amor y esfuerzo
lucharon por mi educación, en quienes encuentro el
principal motivo para no rendirme. Al señor James
A. Hintz y la señora Gloria Cabal Hintz que me mira
desde el cielo, por brindarme su apoyo incondicional,
quienes junto a la señorita Lidia Pizarro Diaz y todos
los miembros de la Asociación Sirviendo a Alto
Cayma me ayudaron para poder culminar mi carrera.
Ivan Huillcañahui Taco
AGRADECIMIENTO
Agradecer a nuestro asesor, el Ingeniero Jorge Alberto Iruri Pérez, por haber aceptado
participar en este proyecto, dándonos consejos y sabiéndonos guiar para la entrega de este
trabajo, a la Ingeniera María Elena Sánchez García, por plantar en nosotros la semilla de la
investigación desde que fue nuestra profesora.
A nuestros familiares y amigos por su generosidad y apoyo incondicional durante este
tiempo arduo de nuestras vidas.
Al Ing. Yon Raúl Mogrovejo Loaiza por confiar y simplificar el uso del laboratorio de
Concreto, al técnico Francisco Estofanero Mamani por su apoyo en el uso de las máquinas y a
todas aquellos que aportaron con un pequeño grano de arena en este proyecto de tesis y al señor
Ives González Díaz por facilitar el uso de la biblioteca
Por último, agradecer a nuestra alma máter, la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad
Nacional de San Agustín de Arequipa, porque en sus aulas se nos dio la oportunidad de mejorar
como personas.
ÍNDICE
RESUMEN .............................................................................................................................. 35
ABSTRACT ............................................................................................................................. 36
CAPÍTULO I ........................................................................................................................... 37
PLANTEAMIENTO GENERAL Y OBJETIVOS .................................................................. 37
1.1. GENERALIDADES .......................................................................................... 38
1.2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 38
1.2.1. Objetivo general ............................................................................................. 38
1.2.2. Objetivos Específicos ..................................................................................... 39
1.3. Hipótesis ............................................................................................................ 39
1.4. Justificación de la investigación ........................................................................ 40
1.5. Alcance .............................................................................................................. 40
1.6. Limitaciones del estudio .................................................................................... 41
CAPÍTULO II .......................................................................................................................... 42
ESTADO DEL CONOCIMIENTO ......................................................................................... 42
2.1. INTRODUCCION ............................................................................................. 43
2.2. AGREGADOS ................................................................................................... 43
2.2.1. Importancia..................................................................................................... 43
2.2.2. Definición ....................................................................................................... 43
2.2.3. Clasificación ................................................................................................... 43
2.2.4. Especificaciones para agregados en el concreto ............................................ 49
2.3. EL CONCRETO ................................................................................................ 55
2.3.1. Importancia..................................................................................................... 55
2.3.2. Definición ....................................................................................................... 56
2.3.3. Composición del concreto .............................................................................. 57
2.3.4. Clasificación ................................................................................................... 58
2.4. PROCESOS A Y B DE LA NTP 339.213 ......................................................... 59
2.4.1. Síntesis del método de ensayo ........................................................................ 60
2.4.2. Fundamentos y usos de los procesos A y B ................................................... 61
2.4.3. Requerimientos de los aparatos en los procesos A y B .................................. 63
2.4.4. Procesos A y B ............................................................................................... 65
CAPÍTULO III ......................................................................................................................... 68
METODOLOGIA .................................................................................................................... 68
3.1. EQUIPOS Y/O MAQUINAS ............................................................................ 69
3.1.1. Herramientas y equipos utilizados en la obtención de las propiedades de los
agregados 69
3.1.2. Herramientas y equipos utilizados para la elaboración y obtención de
resultados del concreto ..................................................................................................... 70
3.2. MÉTODOS Y TÉCNICAS ................................................................................ 72
CAPÍTULO IV......................................................................................................................... 78
CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES .................................................................... 78
4.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 79
4.2. EL CEMENTO PORTLAND ............................................................................ 79
4.2.1. Definición ....................................................................................................... 79
4.2.2. Composición Química .................................................................................... 79
4.2.3. Tipos de Cemento........................................................................................... 83
4.2.4. Requisitos físicos............................................................................................ 84
4.2.5. Requisitos químicos ....................................................................................... 85
4.2.6. Características técnicas del cemento Yura IP ................................................ 85
4.3. AGREGADO FINO ........................................................................................... 87
4.3.1. Granulometría................................................................................................. 87
4.3.2. Módulo de fineza ............................................................................................ 89
4.3.3. Peso específico ............................................................................................... 91
4.3.4. Porcentaje de absorción .................................................................................. 95
4.3.5. Peso unitario ................................................................................................... 96
4.3.6. Contenido de humedad ................................................................................... 99
4.3.7. Material que pasa por la malla N° 200 ......................................................... 101
4.4. AGREGADO GRUESO .................................................................................. 103
4.4.1. Granulometría............................................................................................... 103
4.4.2. Tamaño máximo ........................................................................................... 106
4.4.3. Tamaño máximo nominal............................................................................. 106
4.4.4. Módulo de fineza .......................................................................................... 106
4.4.5. Peso específico ............................................................................................. 107
4.4.6. Porcentaje de absorción ................................................................................ 110
4.4.7. Peso unitario ................................................................................................. 111
4.4.1. Contenido de humedad ................................................................................. 114
4.5. EL AGUA ........................................................................................................ 115
4.5.1. Definiciones ................................................................................................. 115
4.5.2. Requisitos de calidad .................................................................................... 117
4.6. Aditivo incorporador de aire ............................................................................ 117
4.6.1. Definición ..................................................................................................... 118
4.6.2. Efectos del aire incorporado en el concreto ................................................. 118
CAPÍTULO V ........................................................................................................................ 121
DISEÑO DE MEZCLAS ....................................................................................................... 121
5.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 122
5.2. DEFINICION ................................................................................................... 122
5.3. DISEÑO DE MEZCLAS (METODO ACI) .................................................... 122
5.3.1. Propiedades de los materiales utilizados ...................................................... 123
5.3.2. Procedimiento del diseño de mezclas para a/c =0.44 sin aditivo incorporador
de aire 123
5.3.3. Resultados de los diseños de mezcla para a/c = 0.48, 0.52, 0.56, 0.60, 0.64 sin
aditivo incorporador de aire ........................................................................................... 130
5.4. DOSIFICACION DEL ADITIVO INCORPORADOR DE AIRE .................. 132
5.4.1. Procedimiento para el uso de la olla de Washington ................................... 132
5.4.2. Procedimiento y cálculos para la obtención de la dosificación del aditivo
incorporador de aire para el diseño de mezclas a/c = 0.44 ............................................ 133
5.4.3. Resultados de los diseños de mezclas para a/c= 0.48, 0.52, 0.56, 0.60, 0.64 con
aditivo incorporador de aire ........................................................................................... 136
CAPÍTULO VI....................................................................................................................... 140
RESULTADOS EXPERIMENTALES ................................................................................. 140
6.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 141
6.2. RESULTADOS DEL CONCRETO EN ESTADO FRESCO ......................... 141
6.2.1. Ensayo de asentamiento – NTP 339.035 ...................................................... 141
6.2.2. Ensayo de peso unitario del concreto en estado fresco– NTP 339.046 ........ 143
6.2.3. Resultados de asentamiento (Slump) y peso unitario del concreto en estado
fresco 144
6.3. RESULTADOS DEL ENSAYO DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO ............................................................................................................. 144
6.3.1. Definición de la resistencia a la compresión ................................................ 144
6.3.2. Procedimiento............................................................................................... 145
6.3.3. Expresión de resultados ................................................................................ 146
6.3.4. Nomenclatura de Datos ................................................................................ 146
6.3.5. Control de Datos........................................................................................... 147
6.3.6. Resumen de los registros de los ensayos a la rotura .................................... 149
CAPÍTULO VII ..................................................................................................................... 152
ANALISIS DE RESULTADOS ............................................................................................ 152
7.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 153
7.2. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO A LOS 28 DIAS ...................................... 153
7.2.1. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO ESTANDAR ....................................... 153
7.2.2. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO SIMULANDO CONDICIONES DE
OBRA 175
7.3. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO A LOS 28 DIAS ...................................... 179
7.3.1. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO ESTANDAR ........................................ 179
7.3.2. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO SIMULANDO CONDICIONES DE
OBRA 183
7.4. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO A LOS 28 DIAS ...................................... 186
7.4.1. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO ESTANDAR ....................................... 186
7.4.2. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO SIMULANDO CONDICIONES DE
OBRA 190
7.5. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO A LOS 28 DIAS ...................................... 194
7.5.1. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO ESTANDAR ........................................ 194
7.5.2. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO SIMULANDO CONDICIONES DE
OBRA 198
7.6. GRAFICOS RESUMEN DE LA ACEPTACIÓN DE LOS CASOS DE
HIPOTESIS........................................................................................................................ 202
7.6.1. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado estándar............... 202
7.6.2. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado simulando condiciones
de obra 203
7.6.3. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado acelerado proceso A
204
7.6.4. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado acelerado proceso B
205
7.6.5. Resumen de la aceptación de todos los casos de hipótesis (proceso A, proceso
B, curado estándar y simulando condiciones de obra) ................................................... 206
7.6.6. Análisis comparativo Curado Estándar (vs) Curado Simulando Condiciones de
Obra 207
7.7. COMPARATIVA NUMÉRICA ENTRE CURADOS ACELERADOS
PROCESO A Y PROCESO B ........................................................................................... 209
7.7.1. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado
Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” .............................................. 209
7.7.2. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado
en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” ................................................ 212
7.7.3. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,
Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” ................................ 216
7.7.4. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,
Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” .................................. 220
CONCLUSIONES ................................................................................................................. 225
RECOMENDACIONES ........................................................................................................ 227
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................... 230
ANEXOS ............................................................................................................................... 234
ANEXO A: CONFECCION DE LA MAQUINA DE CURADO ACELERADO................ 235
ANEXO B: ESPECIFICACIONES TECNICAS DEL ADITIVO INCORPORADOR DE
AIRE “SIKA AER” ............................................................................................................... 248
ANEXO C: CALCULO DE LOS DISEÑOS DE MEZCLAS .............................................. 251
ANEXO D: CALCULO DEL PESO UNITARIO Y REGISTROS DE DATOS DE
RESISTENCIA A LA COMPRESION ................................................................................. 268
ANEXO E: CALCULOS DE LOS ANALISIS DE RESULTADOS ................................... 297
ANEXO F: PANEL FOTOGRAFICO .................................................................................. 377
INDICE DE TABLAS
Tabla 1 Rocas y Constituyentes Minerales en los Agregados ............................................ 45
Tabla 2 Clasificación según la forma de las partículas del agregado ................................. 48
Tabla 3 Clasificación de los agregados según su textura .................................................... 49
Tabla 4 Granulometría del agregado fino ........................................................................... 50
Tabla 5 Precisión de la granulometría del agregado fino .................................................... 50
Tabla 6 Límites para sustancias deletéreas en el agregado fino .......................................... 51
Tabla 7 Requisitos granulométricos del agregado grueso ................................................... 53
Tabla 8 Precisión de la granulometría del agregado grueso ............................................... 54
Tabla 9 Límites para sustancias deletéreas en el agregado grueso ..................................... 55
Tabla 10 Características de los procesos de curado acelerado ............................................ 62
Tabla 11 Probetas para la elaboración de gráficos de predicción, explicando la distribución
y combinación de variables ...................................................................................................... 75
Tabla 12 Probetas para la comprobación de los gráficos de predicción, explicando la
distribución y combinación de variables.................................................................................. 76
Tabla 13 Componentes Químicos ....................................................................................... 80
Tabla 14 Compuestos químicos .......................................................................................... 81
Tabla 15 Requisitos físicos ................................................................................................. 84
Tabla 16 Requisitos químicos ............................................................................................. 85
Tabla 17 Características Técnicas del cemento Yura IP ..................................................... 86
Tabla 18 Granulometría del agregado fino ......................................................................... 88
Tabla 19 Módulo de fineza del agregado fino .................................................................... 90
Tabla 20 Peso específico del agregado fino ........................................................................ 94
Tabla 21 Porcentaje de absorción del agregado fino........................................................... 95
Tabla 22 Peso unitario suelto del agregado fino ................................................................. 97
Tabla 23 Peso unitario compactado del agregado fino ....................................................... 99
Tabla 24 Contenido de humedad del agregado fino .......................................................... 101
Tabla 25 Cantidad mínima de muestra .............................................................................. 101
Tabla 26 Material que pasa por la malla N°200 ................................................................ 102
Tabla 27 Cálculos de la granulometría del agregado grueso ............................................ 105
Tabla 28 Módulo de fineza del agregado grueso .............................................................. 107
Tabla 29 Peso mínimo para hacer granulometría del agregado grueso............................. 109
Tabla 30 Peso específico del agregado grueso .................................................................. 110
Tabla 31 Porcentaje de absorción del agregado grueso .................................................... 111
Tabla 32 Peso unitario suelto del agregado fino ............................................................... 112
Tabla 33 Peso unitario compactado del agregado grueso ................................................. 114
Tabla 34 Contenido de humedad del agregado grueso ..................................................... 115
Tabla 35 Requisitos de calidad del agua ........................................................................... 117
Tabla 36 Resumen de las propiedades de los agregados ................................................... 123
Tabla 37 Asentamiento por consistencia ........................................................................... 124
Tabla 38 Recomendaciones para elegir asentamiento ...................................................... 124
Tabla 39 Volumen de agua en lt/m3 de concreto para los tamaños máximos de agregado y
consistencia elegida ............................................................................................................... 125
Tabla 40 Contenido de aire atrapado ................................................................................ 126
Tabla 41 Volumen de agregado por unidad de volumen de concreto ............................... 127
Tabla 42 Valores de diseño de mezclas para materiales SSS ........................................... 128
Tabla 43 Valores de diseño corregidos por humedad (a/c = 0.44).................................... 129
Tabla 44 Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.44) ........................................ 130
Tabla 45 Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.48) ........................................ 130
Tabla 46 Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.52) ........................................ 131
Tabla 47 Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.56) ........................................ 131
Tabla 48 Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.60) ........................................ 131
Tabla 49 Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.64) ........................................ 132
Tabla 50 Medidas de la olla de Washington ..................................................................... 134
Tabla 51 Dosificación para la Olla de Washington........................................................... 134
Tabla 52 Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.44 .......................................... 135
Tabla 53 Dosificación a/c = 0.44 con aire incorporado y aditivo Sika Aer ...................... 136
Tabla 54 Dosificación a/c = 0.48 con aire incorporado y aditivo Sika Aer ...................... 137
Tabla 55 Dosificación a/c = 0.52 con aire incorporado y aditivo Sika Aer ...................... 137
Tabla 56 Dosificación a/c = 0.56 con aire incorporado y aditivo Sika Aer ...................... 138
Tabla 57 Dosificación a/c = 0.60 con aire incorporado y aditivo Sika Aer ...................... 138
Tabla 58 Dosificación a/c = 0.64 con aire incorporado y aditivo Sika Aer ...................... 139
Tabla 59 Slump y Peso Unitario para los diferentes diseños de mezcla ........................... 144
Tabla 60 Ejemplos para lectura de nomenclatura ............................................................. 147
Tabla 61 Coeficiente de Variación para rotura a los 28 días ............................................ 148
Tabla 62 Estándares de control de concreto f'c < 34 Mpa para pruebas de construcción en
general .................................................................................................................................... 148
Tabla 63 Estándares del control de concreto f'c < 34 Mpa para lotes de prueba en laboratorio
................................................................................................................................................ 148
Tabla 64 Estándares de control de concreto f'c > 34 Mpa para pruebas de construcción
general .................................................................................................................................... 149
Tabla 65 Estándares de control de concreto f'c > 34 Mpa para lotes de prueba en laboratorio
................................................................................................................................................ 149
Tabla 66 Resumen del registro de resistencias, método A - sin aditivo incorporador de aire
................................................................................................................................................ 150
Tabla 67 Resumen del registro de resistencias, método A - con aditivo incorporador de aire
................................................................................................................................................ 150
Tabla 68 Resumen del registro de resistencias, método B - sin aditivo incorporador de aire
................................................................................................................................................ 151
Tabla 69 Resumen del registro de resistencias, método B - con aditivo incorporador de aire
................................................................................................................................................ 151
Tabla 70 Desarrollo de cálculos de la regresión lineal (Sin aditivo, proceso A, curado
estándar) ................................................................................................................................. 156
Tabla 71 Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión,
método A, sin aditivo incorporador de aire, curado estándar ................................................ 159
Tabla 72 Desarrollo del cálculo para la determinación del ancho medio de la banda de
confianza (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) ............................................................. 162
Tabla 73 Valores de Y estimado (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)..................... 163
Tabla 74 Límites de la banda de confidencia al 90% de confianza (Sin aditivo, proceso A,
curado estándar) ..................................................................................................................... 164
Tabla 75 Cálculos de Z ..................................................................................................... 166
Tabla 76 Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción (Sin aditivo, proceso A,
curado estándar) ..................................................................................................................... 167
Tabla 77 Cálculo del "t" calculado (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) ................. 172
Tabla 78 Aceptación de Hipótesis (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) .................. 174
Tabla 79 Aceptación de Hipótesis(Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 177
Tabla 80 Aceptación de Hipótesis (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) .................. 181
Tabla 81 Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones
de obra) .................................................................................................................................. 185
Tabla 82 Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ................. 188
Tabla 83 Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones
de obra) .................................................................................................................................. 192
Tabla 84 Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ................. 196
Tabla 85 Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones
de obra) .................................................................................................................................. 200
Tabla 86 Resumen de la aceptación de hipótesis, curado estándar ................................... 202
Tabla 87 Resumen de la aceptación de hipótesis, curado simulando condiciones de obra
................................................................................................................................................ 203
Tabla 88 Resumen de la aceptación de hipótesis, proceso A ............................................ 204
Tabla 89 Resumen de la aceptación de hipótesis, proceso B ............................................ 205
Tabla 90 Resumen de la aceptación de hipótesis, curado estándar y simulando condiciones
de obra .................................................................................................................................... 206
Tabla 91 Comparativa entre curado estándar y curado simulando condiciones de obra para
la elaboración del gráfico de predicción ................................................................................ 207
Tabla 92 Comparativa entre curado acelerado proceso A y curado acelerado proceso B para
la elaboración de las gráficas de predicción .......................................................................... 208
Tabla 93 Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado
Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” ...................................................... 209
Tabla 94 Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso
A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” .................................... 209
Tabla 95 Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción: “Sin
Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” ........ 210
Tabla 96 Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado
en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” ........................................................ 212
Tabla 97 Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso
A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” ....................................... 213
Tabla 98 Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción: “Sin
Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” ........... 214
Tabla 99 Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,
Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” ........................................ 216
Tabla 100 Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo,
Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar” ..................... 216
Tabla 101 Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción:
“Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
................................................................................................................................................ 218
Tabla 102 Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,
Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” .......................................... 220
Tabla 103 Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo,
Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” ........................ 220
Tabla 104 Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción:
“Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra” 222
Tabla 105 Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.48 ........................................ 259
Tabla 106 Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.52 ........................................ 261
Tabla 107 Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.56 ........................................ 263
Tabla 108 Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.60 ........................................ 265
Tabla 109 Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.64 ........................................ 267
Tabla 110 Peso Unitario para el vaciado 1, a/c = 0.44, sin aditivo ................................... 269
Tabla 111 Peso Unitario para el vaciado 2, a/c = 0.48, sin aditivo ................................... 269
Tabla 112 Peso Unitario para el vaciado 3, a/c = 0.52, sin aditivo ................................... 270
Tabla 113 Peso Unitario para el vaciado 4, a/c = 0.56, sin aditivo ................................... 270
Tabla 114 Peso Unitario para el vaciado 5, a/c = 0.60, sin aditivo ................................... 271
Tabla 115 Peso Unitario para el vaciado 6, a/c = 0.64, sin aditivo ................................... 271
Tabla 116 Peso Unitario para el vaciado 7, a/c = 0.44, sin aditivo ................................... 272
Tabla 117 Peso Unitario para el vaciado 8, a/c = 0.48, sin aditivo ................................... 272
Tabla 118 Peso Unitario para el vaciado 9, a/c = 0.52, sin aditivo ................................... 273
Tabla 119 Peso Unitario para el vaciado 10, a/c = 0.56, sin aditivo ................................. 273
Tabla 120 Peso Unitario para el vaciado 11, a/c = 0.60, sin aditivo ................................. 274
Tabla 121 Peso Unitario para el vaciado 12, a/c = 0.64, sin aditivo ................................. 274
Tabla 122 Peso Unitario para el vaciado 13, a/c = 0.44, con aditivo ................................ 275
Tabla 123 Peso Unitario para el vaciado 14, a/c = 0.48, con aditivo ................................ 275
Tabla 124 Peso Unitario para el vaciado 15, a/c = 0.52, con aditivo ................................ 276
Tabla 125 Peso Unitario para el vaciado 16, a/c = 0.56, con aditivo ................................ 276
Tabla 126 Peso Unitario para el vaciado 17, a/c = 0.60, con aditivo ................................ 277
Tabla 127 Peso Unitario para el vaciado 18, a/c = 0.64, con aditivo ................................ 277
Tabla 128 Peso Unitario para el vaciado 19, a/c = 0.44, con aditivo ................................ 278
Tabla 129 Peso Unitario para el vaciado 20, a/c = 0.48, con aditivo ................................ 278
Tabla 130 Peso Unitario para el vaciado 21, a/c = 0.52, con aditivo ................................ 279
Tabla 131 Peso Unitario para el vaciado 22, a/c = 0.56, con aditivo ................................ 279
Tabla 132 Peso Unitario para el vaciado 23, a/c = 0.60, con aditivo ................................ 280
Tabla 133 Peso Unitario para el vaciado 24, a/c = 0.64, con aditivo ................................ 280
Tabla 134 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso
A (35°C) ................................................................................................................................. 281
Tabla 135 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la
gráfica del proceso A ............................................................................................................. 282
Tabla 136 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando
condiciones de obra, en la gráfica del proceso A ................................................................... 283
Tabla 137 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso
A (35°C) ................................................................................................................................. 284
Tabla 138 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la
gráfica del proceso A ............................................................................................................. 285
Tabla 139 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando
condiciones de obra, en la gráfica del proceso A ................................................................... 286
Tabla 140 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso
B (Hirviendo) ......................................................................................................................... 287
Tabla 141 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la
gráfica del proceso B ............................................................................................................. 288
Tabla 142 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando
condiciones de obra, en la gráfica del proceso B ................................................................... 289
Tabla 143 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso
B (Hirviendo) ......................................................................................................................... 290
Tabla 144 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la
gráfica del proceso B ............................................................................................................. 291
Tabla 145 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando
condiciones de obra, en la gráfica del proceso B ................................................................... 292
Tabla 146 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso
A (35°C) y replicando condiciones de obra (comprobación) ................................................ 293
Tabla 147 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso
A (35°C) y replicando condiciones de obra (comprobación) ................................................ 294
Tabla 148 Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso
B (Hirviendo) y replicando condiciones de obra (comprobación) ......................................... 295
Tabla 149 Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso
B (35°C) y replicando condiciones de obra (comprobación)................................................. 296
Tabla 150 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) ....................... 298
Tabla 151 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)................... 300
Tabla 152 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) .................... 301
Tabla 153 Regresión lineal (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
................................................................................................................................................ 303
Tabla 154 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 305
Tabla 155 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones
obra) ....................................................................................................................................... 306
Tabla 156 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 308
Tabla 157 Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión,
método A, sin aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra ............ 309
Tabla 158 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza............................... 310
Tabla 159 Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción ................................ 311
Tabla 160 Cálculo del "t" calculado .................................................................................. 312
Tabla 161 Regresión lineal (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ............................. 314
Tabla 162 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ....................... 315
Tabla 163 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ................... 317
Tabla 164 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) .................... 319
Tabla 165 Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión,
método B, sin aditivo incorporador de aire, curado estándar ................................................ 320
Tabla 166 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza............................... 321
Tabla 167 Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción ................................ 322
Tabla 168 Cálculo del "t" calculado .................................................................................. 323
Tabla 169 Regresión lineal (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
................................................................................................................................................ 324
Tabla 170 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 326
Tabla 171 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 327
Tabla 172 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 329
Tabla 173 Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión,
método B, sin aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra ............ 330
Tabla 174 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza............................... 331
Tabla 175 Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción ................................ 332
Tabla 176 Cálculo del "t" calculado .................................................................................. 333
Tabla 177 Regresión lineal (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ............................ 335
Tabla 178 Regresión potencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ...................... 336
Tabla 179 Regresión exponencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ................. 338
Tabla 180 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado estándar) .................. 340
Tabla 181 Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión,
método A, con aditivo incorporador de aire, curado estándar ............................................... 341
Tabla 182 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza............................... 342
Tabla 183 Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción ................................ 343
Tabla 184 Cálculo del "t" calculado .................................................................................. 344
Tabla 185 Regresión lineal (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
................................................................................................................................................ 345
Tabla 186 Regresión potencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 347
Tabla 187 Desarrollo de cálculos de la regresión exponencial (Con aditivo, proceso A,
curado en obra) ...................................................................................................................... 348
Tabla 188 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones
de obra) .................................................................................................................................. 350
Tabla 189 Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión,
método A, con aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra ........... 351
Tabla 190 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza............................... 352
Tabla 191 Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción ................................ 353
Tabla 192 Cálculo del "t" calculado .................................................................................. 354
Tabla 193 Regresión lineal (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ............................ 356
Tabla 194 Regresión potencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ...................... 357
Tabla 195 Regresión exponencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ................. 359
Tabla 196 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado estándar)................... 361
Tabla 197 Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión,
método B, con aditivo incorporador de aire, curado estándar ............................................... 362
Tabla 198 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza............................... 363
Tabla 199 Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción ................................ 364
Tabla 200 Cálculo del "t" calculado .................................................................................. 365
Tabla 201 Desarrollo de cálculos de la regresión lineal (Con aditivo, proceso B, curado
simulando condiciones de obra)............................................................................................. 366
Tabla 202 Regresión potencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 368
Tabla 203 Desarrollo de cálculos de la regresión exponencial (Con aditivo, proceso B,
curado en obra) ...................................................................................................................... 369
Tabla 204 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 371
Tabla 205 Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión,
método B, con aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra ........... 372
Tabla 206 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza............................... 373
Tabla 207 Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción ................................ 374
Tabla 208 Cálculo del "t" calculado .................................................................................. 375
INDICE DE FIGURAS
Figura 1 Estimación de la Cámara de Comercio de Lima por sectores económicos para 2019
.................................................................................................................................................. 56
Figura 2 Diseño sugerido para tanque de curado acelerado (Procesos A y B) ................... 64
Figura 3 Diagrama de la tesis .............................................................................................. 77
Figura 4 Granulometría del agregado fino .......................................................................... 89
Figura 5 Estados de saturación del agregado .................................................................... 100
Figura 6 Granulometría del agregado grueso .................................................................... 104
Figura 7 a/c = 0.44 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%) ......................................... 135
Figura 8 Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) .............................. 158
Figura 9 Bandas de confidencia al 90 % de confianza (Sin aditivo, proceso A, curado
estándar) ................................................................................................................................. 164
Figura 10 Aplicación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
................................................................................................................................................ 168
Figura 11 Comprobación de la aplicación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso
A, curado estándar) ................................................................................................................ 169
Figura 12 “t” de tablas Hipótesis tipo 1 ............................................................................ 173
Figura 13 "t" de tablas Hipótesis tipo 2............................................................................. 173
Figura 14 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso A,
curado simulando condiciones de obra) ................................................................................. 176
Figura 15 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso B,
curado estándar) ..................................................................................................................... 180
Figura 16 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso B,
curado simulando condiciones de obra) ................................................................................. 183
Figura 17 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso A,
curado estándar) ..................................................................................................................... 187
Figura 18 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso A,
curado simulando condiciones de obra) ................................................................................. 191
Figura 19 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso B,
curado estándar) ..................................................................................................................... 195
Figura 20 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso B,
curado simulando condiciones de obra) ................................................................................. 199
Figura 21 Aceptación de hipótesis, curado estándar ......................................................... 202
Figura 22 Aceptación de hipótesis, curado simulando condiciones de obra ..................... 203
Figura 23 Resumen de la aceptación de hipótesis, proceso A .......................................... 204
Figura 24 Aceptación de hipótesis, proceso B .................................................................. 205
Figura 25 Aceptación de hipótesis, curado estándar y simulando condiciones de obra ... 206
Figura 26 Caja metálica .................................................................................................... 236
Figura 27 Tapa de caja metálica ........................................................................................ 237
Figura 28 Parrilla metálica ................................................................................................ 237
Figura 29 Aislante térmico ................................................................................................ 238
Figura 30 Desfogue de agua .............................................................................................. 238
Figura 31 Temporizador .................................................................................................... 239
Figura 32 Pirómetro .......................................................................................................... 239
Figura 33 Adaptador ......................................................................................................... 240
Figura 34 Relé ................................................................................................................... 240
Figura 35 Termocupla ....................................................................................................... 241
Figura 36 Resistencia ........................................................................................................ 241
Figura 37 Interruptor termomagnético .............................................................................. 242
Figura 38 Conectores eléctricos ........................................................................................ 242
Figura 39 Otros elementos de la caja de control ............................................................... 243
Figura 40 Partes del tablero de control ............................................................................. 244
Figura 41 Esquema básico de las conexiones del circuito eléctrico ................................. 246
Figura 42 Esquema detallado del funcionamiento del circuito eléctrico .......................... 247
Figura 43 a/c = 0.48 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%) ....................................... 259
Figura 44 a/c = 0.52 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%) ....................................... 261
Figura 45 a/c = 0.56 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%) ....................................... 263
Figura 46 a/c = 0.60 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%) ....................................... 265
Figura 47 a/c = 0.64 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%) ....................................... 267
Figura 48 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) ........................ 299
Figura 49 Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)................... 301
Figura 50 Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado estándar) ................... 302
Figura 51 Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
................................................................................................................................................ 304
Figura 52 Regresión Potencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 306
Figura 53 Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 307
Figura 54 Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 309
Figura 55 "t" de tablas Hipótesis tipo 1............................................................................. 312
Figura 56 "t" de tablas Hipótesis tipo 2............................................................................. 313
Figura 57 Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ............................ 315
Figura 58 Regresión Potencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ........................ 317
Figura 59 Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ................... 318
Figura 60 Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado estándar) ................... 320
Figura 61 "t" de tablas Hipótesis tipo 1............................................................................. 323
Figura 62 "t" de tablas Hipótesis tipo 2............................................................................. 324
Figura 63 Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
................................................................................................................................................ 325
Figura 64 Regresión Potencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 327
Figura 65 Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 328
Figura 66 Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 330
Figura 67 "t" de tablas Hipótesis tipo 1............................................................................. 333
Figura 68 "t" de tablas Hipótesis tipo 2............................................................................. 334
Figura 69 Regresión Lineal (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ........................... 336
Figura 70 Regresión Potencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ...................... 338
Figura 71 Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar) ................. 339
Figura 72 Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado estándar) .................. 341
Figura 73 "t" de tablas Hipótesis tipo 1............................................................................. 344
Figura 74 "t" de tablas Hipótesis tipo 2............................................................................. 345
Figura 75 Regresión Lineal (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
................................................................................................................................................ 346
Figura 76 Regresión Potencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 348
Figura 77 Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones
de obra) .................................................................................................................................. 349
Figura 78 Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones
de obra) .................................................................................................................................. 351
Figura 79 "t" de tablas Hipótesis tipo 1............................................................................. 354
Figura 80 "t" de tablas Hipótesis tipo 2............................................................................. 355
Figura 81 Regresión Lineal (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ........................... 357
Figura 82 Regresión Potencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ...................... 359
Figura 83 Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar) ................. 360
Figura 84 Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado estándar) .................. 362
Figura 85 "t" de tablas Hipótesis tipo 1............................................................................. 365
Figura 86 "t" de tablas Hipótesis tipo 2............................................................................. 366
Figura 87 Regresión Lineal (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
................................................................................................................................................ 367
Figura 88 Regresión Potencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de
obra) ....................................................................................................................................... 369
Figura 89 Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones
de obra) .................................................................................................................................. 370
Figura 90 Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones
de obra) .................................................................................................................................. 372
Figura 91 "t" de tablas Hipótesis tipo 1............................................................................. 375
Figura 92 "t" de tablas Hipótesis tipo 2............................................................................. 376
Figura 93 Cuarteo .............................................................................................................. 378
Figura 94 Granulometría del agregado fino ...................................................................... 378
Figura 95 Granulometría del agregado grueso .................................................................. 379
Figura 96 Granulometría del agregado grueso 2 ............................................................... 379
Figura 97 Peso unitario del agregado fino ........................................................................ 379
Figura 98 Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado grueso 1
................................................................................................................................................ 380
Figura 99 Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado grueso 2
................................................................................................................................................ 380
Figura 100 Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado fino 1
................................................................................................................................................ 381
Figura 101 Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado fino 2
................................................................................................................................................ 381
Figura 102 Adición del Aditivo incorporador de aire ....................................................... 382
Figura 103 Medición de la cantidad de aire con la olla de Washington ........................... 382
Figura 104 Preparación de materiales para el vaciado de concreto .................................. 383
Figura 105 Vaciado de concreto ....................................................................................... 383
Figura 106 Slump .............................................................................................................. 384
Figura 107 Peso del concreto en estado fresco ................................................................. 384
Figura 108 Máquina de curado acelerado ......................................................................... 384
Figura 109 Participantes de la elaboración de la máquina de curado ............................... 385
Figura 110 Extracción de probetas por el proceso B de curado acelerado 1 .................... 385
Figura 111 Extracción de probetas por el proceso B de curado acelerado 2 .................... 385
Figura 112 Extracción de probetas por el proceso B de curado acelerado 3 .................... 386
Figura 113 Curado estándar en laboratorio ....................................................................... 386
Figura 114 Curado simulando condiciones de obra en laboratorio ................................... 386
Figura 115 Curado en obra en la casa del tesista Alejandro Cárdenas ............................. 387
Figura 116 Medición de las probetas de concreto ............................................................. 387
Figura 117 Preparación del ensayo a compresión ............................................................. 388
Figura 118 Inicio del ensayo a compresión ....................................................................... 388
Figura 119 Rotura de probetas de concreto ....................................................................... 389
INDICE DE ECUACIONES
Ecuación 1 Módulo de fineza .............................................................................................. 90
Ecuación 2 Peso específico de masa ................................................................................... 93
Ecuación 3 Peso específico de masa saturado con superficie seca ..................................... 93
Ecuación 4 Peso específico aparente ................................................................................... 93
Ecuación 5 Absorción ......................................................................................................... 95
Ecuación 6 Peso unitario suelto .......................................................................................... 96
Ecuación 7 Peso unitario compactado ................................................................................. 98
Ecuación 8 Contenido de humedad ................................................................................... 100
Ecuación 9 Porcentaje de material que pasa por la malla N°200 ...................................... 102
Ecuación 10 Resistencia de rotura a la compresión .......................................................... 146
Ecuación 11 Regresión lineal ............................................................................................ 154
Ecuación 12 Constante b en regresión lineal .................................................................... 155
Ecuación 13 Constante a en regresión lineal ..................................................................... 155
Ecuación 14 Sumatoria del producto de la diferencia del promedio con las resistencias en la
abscisas y ordenadas respectivamente ................................................................................... 155
Ecuación 15 Sumatoria al cuadrado de la diferencia de cada valor de resistencia acelerada
con respecto al promedio de todos los valores de resistencia acelerada ................................ 155
Ecuación 16 Sumatoria al cuadrado de la diferencia de cada valor de resistencia estándar a
28 días con respecto al promedio de todos los valores de resistencia estándar a 28 días ...... 155
Ecuación 17 Promedio de resistencias aceleradas para "n" pares ordenados ................... 155
Ecuación 18 Promedio de las resistencias estándar a 28 días para "n" pares ordenados .. 156
Ecuación 19 Desviación estándar “x” al cuadrado............................................................ 156
Ecuación 20 Desviación estándar "y" al cuadrado ............................................................ 156
Ecuación 21 Desviación estándar "xy" ............................................................................. 156
Ecuación 22 Desviación estándar "x" ............................................................................... 157
Ecuación 23 Desviación estándar "y" ............................................................................... 157
Ecuación 24 Coeficiente de correlación de Pearson ......................................................... 157
Ecuación 25 Coeficiente de determinación ....................................................................... 157
Ecuación 26 Regresión potencial ...................................................................................... 159
Ecuación 27 Transformación lineal de la regresión potencial .......................................... 159
Ecuación 28 Regresión exponencial ................................................................................. 159
Ecuación 29 Transformación lineal de la regresión exponencial ...................................... 159
Ecuación 30 Regresión logarítmica .................................................................................. 159
Ecuación 31 Sumatoria del producto entre las diferencias de las resistencias con curado
acelerado - curado acelerado promedio y curado a los 28 días - curado a los 28 días promedio
................................................................................................................................................ 160
Ecuación 32 Sumatoria del cuadrado de las diferencias entre las resistencias con curado
acelerado y curado acelerado promedio ................................................................................. 160
Ecuación 33 Sumatoria del cuadrado de las diferencias entre las resistencias con curado a
los 28 días y curado a los 28 días promedio .......................................................................... 160
Ecuación 34 Promedio de las resistencias con curado acelerado ...................................... 160
Ecuación 35 Promedio de las resistencias con curado a los 28 días ................................. 160
Ecuación 36 Constante de relación lineal b ...................................................................... 160
Ecuación 37 Constante de relación lineal a ....................................................................... 161
Ecuación 38 Desviación estándar residual ........................................................................ 161
Ecuación 39 Ancho medio de la banda de confianza ........................................................ 161
Ecuación 40 Límite inferior de la banda de confianza ...................................................... 161
Ecuación 41 Límite superior de la banda de confianza ..................................................... 161
Ecuación 42 Intervalo de confianza del 90% para el promedio de resistencia acelerada y a
los 28 días .............................................................................................................................. 165
Ecuación 43 ERROR para un intervalo de confianza al 90% ........................................... 166
Ecuación 44 Estadístico de prueba .................................................................................... 172
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 35 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
RESUMEN
El sector de la Construcción en el Perú está en etapa de crecimiento, por lo que se ve la
necesidad de que los proyectos a base de concreto, en el proceso de producción posean un
adecuado control de calidad de la resistencia del concreto a los 28 días, que permita la oportuna
toma de decisiones. Ordinariamente se espera 28 días para saber esta resistencia, sin embargo,
esta práctica ha demostrado ser ineficaz por su extemporaneidad.
Con el fin de resolver esta deficiencia es que desde hace varias décadas se han desarrollado
numerosos procedimientos para obtener este valor de resistencia de 28 días en menos tiempo.
Es así que la American Society for Testing and Materials (ASTM) actualmente tiene cuatro
procedimientos para hacer dicha predicción al día siguiente del vaciado, los cuales están
incluidos en el Método Estándar de Prueba ASTM C 684. En nuestro país se basaron en el
método antes mencionado para elaborar la NTP 339.231 “Método de ensayo normalizado para
elaboración, curado acelerado y ensayo a compresión de especímenes de concreto mediante los
procesos (fuentes de aceleración): Proceso A (calor de hidratación) y Proceso B (agua
hirviendo)”.
El presente estudio tuvo por objetivo usar la NTP 339.231 para hacer el control de calidad
en la ciudad de Arequipa, en un concreto con aditivo incorporador de aire y en un concreto sin
aditivo incorporador de aire, además de comparar en su metodología, si era mejor utilizar para
las probetas que predecirían el concreto a los 28 días, un curado simulando las condiciones de
la obra, o si lo era, el curado estándar que normalmente se hace en el laboratorio.
Con base en los resultados obtenidos, se encontró que para hacer la predicción utilizando el
curado estándar, se debe ser más conservador al momento de hacer los cálculos y obtener el
valor predicho en comparación con la predicción utilizando el curado simulando condiciones
de obra. Los valores de las predicción con/sin aditivo incorporador de aire fueron satisfactorios.
Palabras clave: Curado acelerado, aditivo incorporador de aire.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 36 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
ABSTRACT
The construction sector in Peru is in a growing stage, and therefore it is necessary that
concrete based projects during the production process have adequate quality control, for the
resistance of concrete at 28 days, which allows the timely decision making. Ordinarily, one
waits 28 days to know this resistance, however, this practice has proven to be ineffective due
to its untimeliness.
In order to solve this fault, for several decades numerous procedures have been developed
to obtain this value of resistance of 28 days in less time. Thus, the American Society for Testing
and Materials (ASTM) currently has four procedures to make such predictions the day after
casting, which are included in the Standard Test Method ASTM C 684. In our country, they
were based on the above mentioned method to elaborate the NTP 339.231 "Standard Test
Method for Production, Accelerated Curing and Compression Testing of Concrete Specimens
by means of the Process (Acceleration Sources): Process A (Heat of Hydration) and Process B
(Boiling Water)".
The objective of this study was to use the NTP 339,231 to make the quality control in the
city of Arequipa, in a concrete with air entraining additive and in a concrete without air
entraining additive. Apart from comparing its methodology, but also to see if it was better to
use the specimens that would predict the concrete at 28 days, a cure simulating the conditions
of the work, or if it was the standard cure that is normally created in the laboratory.
Based on the results obtained, it was found that in order to make the prediction using the
standard cure, one must be more conservative in making the calculations and obtain the
predicted value, as compared to making the prediction using the cure simulating job conditions.
The predicted values with and without air entraining additive were satisfactory
Keywords: Accelerated curing, air entraining additive.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 37 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
CAPÍTULO I
PLANTEAMIENTO GENERAL Y
OBJETIVOS
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 38 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
1.1. GENERALIDADES
Las mayor parte de las construcciones en la ciudad de Arequipa están hechas a base de
concreto, dicho material debe cumplir ciertos requisitos para ser aprobado en su control de
calidad, el principal parámetro de éste, es la resistencia a la compresión, la cual se ha
establecido a los 28 días de edad, al ser tan largo el tiempo de espera constituye una dificultad
para su control, ya que las obras continúan en éste prolongado periodo de espera, por ende, los
datos de resistencia a la compresión que se obtienen, generalmente son inoportunos, generando
muchas veces pérdidas económicas en caso que el concreto no pase satisfactoriamente dicho
control de calidad, cuya medida más extrema, será la demolición de éste.
Ante esta problemática el presente estudio pretende emplear métodos de curados acelerados
para predecir en 1 día la resistencia del concreto a los 28 días, además, para usar estos métodos,
la norma NTP 339.213 no específica como se hará el tipo de “Curado de predicción” en la
curva de predicción.
El presente estudio puso en funcionamiento dos sistemas de curados acelerados en probetas
cilíndricas a fin de validar los diseños de mezcla después de un día del vaciado, además también
se pretende investigar en éstos métodos de curado acelerado, como se hará el tipo de “Curado
de predicción” al hacer una comparación curando de forma estándar y replicando las
condiciones de obra en la ciudad de Arequipa de las probetas utilizadas en dicho curado de
predicción.
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. Objetivo general
Implementar dos métodos de curado acelerado en el laboratorio de la Facultad de
Ingeniería Civil, para probetas cilíndricas de concreto al predecir la resistencia del
concreto a los 28 días conforme a la NTP 339.213 en la ciudad de Arequipa.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 39 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
1.2.2. Objetivos Específicos
Analizar la relación que existe entre la resistencia de probetas de concreto sometidas a
curado acelerado y las sometidas a curado estándar.
Realizar un análisis comparativo de la influencia del tipo de curado de predicción
(curado estándar y curado replicando las condiciones de obra) en el uso de dos métodos
acelerados (proceso A - método del agua caliente y proceso B - método del agua
hirviendo) de la NTP 339.213 “Método de ensayo normalizado para elaboración,
curado acelerado y ensayo en compresión de especímenes de concreto”.
Comparar los 2 tipos de curado acelerado para saber cual tiene mayor precisión.
Verificar si éstos métodos de curados acelerados son adecuados al utilizar aditivo de
aire incorporado (Sika Aer).
Proponer soluciones para mejorar el control de calidad del concreto en cuanto a
resistencia a la compresión se refiera mediante métodos acelerados.
Realizar los procedimientos más adecuado para la implementación de estos dos
métodos de curados acelerados.
1.3. Hipótesis
El aumento de calor al momento de realizar el curado de probetas cilíndricas de concreto
aumenta la resistencia a la compresión axial de éstas, dependiendo de la temperatura que se
utilice, podemos estimar un tiempo de curado obteniendo una resistencia a la compresión
(acelerada) la cual podremos correlacionarlas en una ecuación experimental con las resistencias
obtenidas a los 28 días de probetas de concreto sometidas a curado estándar y curado replicando
las condiciones en las que se usaría el concreto en condiciones normales para la ciudad de
Arequipa.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 40 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
1.4. Justificación de la investigación
Por la gran demanda de proyectos de construcción en la ciudad de Arequipa a base de
concreto se ha visto la necesidad de obtener resultados de la calidad del concreto mediante la
rotura de probetas a compresión axial en el menor tiempo posible, pues es un parámetro de
vital importancia en obra, ya que, si a los 28 días obtenemos resultados desfavorables, el
elemento de concreto de acuerdo a su importancia será sometido a otros exámenes para intentar
evitar su destrucción, todo ello ocasionaría pérdida de tiempo y dinero, la cual puede ser evitada
si los resultados del ensayo de rotura de probetas se dieran a conocer en el menor tiempo
posible, siendo una solución el curado acelerado mediante el proceso A (calor de hidratación)
y/o proceso B (agua hirviendo).
En los casos de la predicción de la resistencia a los 28 días de concreto con y sin la presencia
de aditivo incorporador de aire, usando los métodos A y B de curado rápido según la NTP
339.213 se requiere la elaboración de la curva de predicción con la gráfica “Resistencia
acelerada – Resistencia a los 28 días”, para elaborarla necesitamos curar al concreto en un plazo
de 28 días, sin embargo la norma no especifica cómo se hará este curado, por lo cual se ve la
necesidad de saber si un curado más parecido al de obra en la ciudad de Arequipa, podrá generar
predicciones más exactas a comparación de un curado con Probetas sumergidas en agua, a
partir del curado acelerado.
1.5. Alcance
- El alcance del presente estudio comprende el “Método de ensayo normalizado para
elaboración, curado acelerado y ensayo en compresión de especímenes de concreto” en
los procesos A y B los cuales usan las fuentes de aceleración “Calor de hidratación” y
“Agua hirviendo” respectivamente para la predicción de la resistencia a los 28 días en
la ciudad de Arequipa.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 41 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
- Para el agregado grueso se usó piedra chancada procedente de la cantera “La poderosa”,
huso 67 para todos los diseños y el agregado fino de la misma procedencia ya que la
mayoría de obras en la ciudad de Arequipa utilizan esta cantera.
- Se utilizaron las instalaciones del laboratorio de la facultad de la ingeniería civil de la
Universidad Nacional de San Agustín para realizar todos los ensayos respecto a los
agregados, para la elaboración de las probetas de concreto, para el curado sumergido en
agua, para el curado replicando las condiciones de obra en el laboratorio, y para el
curado al usar los métodos acelerados.
- Para el curado de las probetas en obra se usó la casa del tesista Alejandro Cárdenas.
- Las probetas cilíndricas de concreto fueron hechas con los moldes de 4plg x 8plg (10cm
x 20cm), fueron ensayadas 300 probetas.
1.6. Limitaciones del estudio
Para el presente estudio, la limitante principal fue el equipo de curado acelerado, ya que
el laboratorio de la Universidad Nacional de San Agustín no cuenta con éste, por lo que
se tuvo que fabricar un equipo con todos los requerimientos que especifica la norma.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 42 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
CAPÍTULO II
ESTADO DEL CONOCIMIENTO
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 43 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
2.1. INTRODUCCION
Las características de los materiales que conforman el concreto son factores determinantes
para las propiedades cualitativas y cuantitativas de éste. Conociendo las propiedades físicas y
químicas de todos los elementos que lo conforman, se puede deducir las variaciones en su
calidad y como ésta afecta a su resistencia a la compresión.
2.2. AGREGADOS
2.2.1. Importancia
En el presente estudio los agregados constituyeron alrededor del 70% del peso al momento
de vaciar el concreto, y más del 75% del producto final, he allí donde radica la importancia de
conocer sus propiedades y características.
2.2.2. Definición
Según la NTP 400.011, (2008) “Es un conjunto de partículas, de origen natural o artificial,
que pueden ser tratados o elaborados, y cuyas dimensiones están comprendidas entre los límites
fijados por la NTP 400.011, Se le llama también áridos” (pág. 2).
Según UNICON, (s.f.) “Material granular, el cual puede ser arena, piedra natural zarandeada
o chancada, empleado con un medio cementante para formar concreto o mortero”.
Se define como agregado al conjunto de partículas inorgánicas de origen natural o artificial
cuyas dimensiones están comprendidas entre los límites fijados en la NTP 400.011. Los
agregados son la fase discontinua del concreto y son materiales que están embebidos en la pasta
y que ocupan aproximadamente el 75% del volumen de la unidad cúbica de concreto (Torre
Carrillo, 2004, pág. 43).
2.2.3. Clasificación
El agregado tiene diferentes tipos de clasificaciones, ya que depende del punto de vista del
clasificador, entre los más importantes tenemos:
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 44 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
2.2.3.1. Clasificación por su procedencia
2.2.3.1.1. Agregados naturales
Según Pasquel Carbajal, (1998) “Son los formados por los procesos geológicos naturales
que han ocurrido en el planeta durante miles de años, y que son extraídos, seleccionados y
procesados para optimizar su empleo en la producción de concreto” ( pág. 70).
También afirma Pasquel Carbajal, (1998) “Estos agregados son los de uso más frecuente a
nivel mundial y particularmente en nuestro país por su amplia disponibilidad tanto en calidad
como en cantidad, lo que los hace ideales para producir concreto” ( pág. 70).
Los agregados naturales para concreto son una mezcla de rocas y minerales (Tabla 1).
Mineral es una sustancia sólida natural con una estructura interna ordenada y una composición
química que varía dentro de límites estrechos. Las rocas, que se clasifican según su origen en
ígneas, sedimentarias o metamórficas, generalmente se componen con varios minerales. Por
ejemplo, el granito contiene cuarzo, feldespato, mica y otros pocos minerales, la mayoría de
las calizas consiste en calcita, dolomita y pequeñas cantidades de cuarzo, feldespato y arcilla.
El intemperismo y la erosión de las rocas producen partículas de piedra, grava, arena, limo y
arcilla (Kosmatka, y otros, 2004, pág. 103)
En la ciudad de Arequipa existen numerosas canteras, de las cuales se eligió la cantera de
Supermix, ya que es la cantera utilizada en la mayoría de obras.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 45 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 1
Rocas y Constituyentes Minerales en los Agregados
Minerales Rocas Igneas Rocas
metamórficas
Sílice Granito Mármol
Cuarzo Sienita Metacuarcita
Ópalo Diorita Pizarra
Calcedonia Gabro Filita
Tridimita Periodita Esquisto
Cristobalita Pegmatita Anfibolita
Silicatos Vidrio volcánico
Hornfels (roca
córnea)
Feldespato Obsidiana Gneis
Ferromagnesiano Piedra pómez Serpentinita
Homblenda (pumita)
Augita Tufa (toba
Arcilla volcánica)
Ilitas Cagafierro
Caolines Perlita
Cloritas Vidrio volcánico
Montmorinollita Felsita
Mica Basalto
Ceolita Rocas
Carbonato Sedimentarias
Calcita Conglomerado
Dolomita Arenisca
Sulfato Cuarcita
Yeso Grauvaca
Anhidrita Subgrauvaca
Sulfuro de hierro (molasa)
Pirita Arcosa
Marcasita Piedra arcillosa,
Pirolita limonita,
Óxido de hierro argilita y esquisto
Magnetita Carbonatos
Hematita Caliza
Goetita Dolomita
Ilmenita Marga
Limonita Greda (creta)
Chert
Fuente: Kosmatka, y otros, 2004, pág. 104
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 46 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
2.2.3.1.1. Agregados Artificiales
Provienen de un proceso de transformación de materiales naturales, que proveen productos
secundarios que con un tratamiento adicional se habilitan para emplearse en la producción de
concreto. Algunos agregados de este tipo los constituyen la escoria de altos hornos, la arcilla
horneada, el concreto reciclado, la microsílice etc. (Pasquel Carbajal, 1998, pág. 78)
2.2.3.2. Clasificación por su gradación
La mezcla de los agregados en el concreto básicamente depende de su gradación, según
Pasquel Carbajal, (1998) “La gradación es la distribución volumétrica de las partículas
Estableciéndose convencionalmente la clasificación entre agregado grueso (piedra) y agregado
fino (arena) en función de las partículas mayores y las menores de 4.75 mm (Malla Standard
ASTM # 4).” (pág. 72)
2.2.3.2.1. Agregado fino
Se utilizó agregado fino procedente de la cantera Supermix Arequipa.
Según la NTP 400.037, (2014) “Es el agregado proveniente de la desintegración natural o
artificial, que pasa el tamiz normalizado 9,5 mm (3/8 pulg) y queda retenido en el tamiz
normalizado 74 µm (N° 200); deberá cumplir con los límites establecidos en la presente norma”
(pág. 6).
2.2.3.2.2. Agregado grueso
Se utilizó agregado grueso procedente de la cantera Supermix Arequipa.
Según la NTP 400.037, (2014) “Es el agregado retenido en el tamiz normalizado 4,75 mm
(N° 4) proveniente de la desintegración natural o mecánica de la roca, y que cumple con los
límites establecidos en la presente Norma.” (pág. 6).
2.2.3.3. Clasificación por su densidad
Entendiendo densidad como la Gravedad específica, es decir el peso entre el volumen de
sólidos referido a la densidad del agua, se acostumbra clasificarlos en normales con Ge = 2.5 a
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 47 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
2.75, ligeros con Ge < 2.5 y pesados con Ge > 2.75. Cada uno de ellos marca comportamientos
diversos en relación al concreto, habiéndose establecido técnicas y métodos de diseño y uso
para cada caso. (Pasquel Carbajal, 1998, pág. 72).
La gravedad específica del agregado grueso fue de 2.376 g/cm3 y para el agregado fino fue
de2.48 g/cm3, es así, que por su densidad ambos materiales son del tipo ligero.
2.2.3.4. Clasificación por su forma y textura
La forma y textura de los agregados son características muy importantes, ya que nos dá una
idea previa sobre su influenciala en la calidad del concreto, por ejemplo, si presenta una textura
rugosa, se tiene la idea que presentará una buena adherencia entre pasta – agregado de la
mezcla.
La forma y textura de las partículas de agregados influyen grandemente en los resultados a
obtenerse en las propiedades del concreto. Por un lado existe un efecto de anclaje mecánico
que resulta más o menos favorable en relación con el tamaño, la forma, la textura superficial y
el acomodo entre ellas .Por otro, se producen fenómenos de adherencia entre la pasta de
cemento y los agregados, condicionados también por estos factores, que redundan en el
comportamiento resistente y en la durabilidad del concreto. (Pasquel Carbajal, 1998, pág. 86)
2.2.3.4.1. Forma
Por naturaleza los agregados tienen una forma irregularmente geométrica compuesta por
combinaciones aleatorias de caras redondeadas y angularidades. Bryan Mather establece que
la forma de las partículas está controlada por la redondez o angularidad y la esfericidad, dos
parámetros relativamente independientes. La redondez o angularidad se puede definir
numéricamente como la relación entre el radio de curvatura promedio de los bordes de la
partícula entre el radio del máximo círculo inscrito. La esfericidad depende de la relación entre
el área superficial de la partícula y su volumen, la longitud máxima del prisma rectangular
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 48 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
circunscrito, la velocidad de sedimentación y la relación entre el volumen de la partícula y el
de la esfera circunscrita (Pasquel Carbajal, 1998, pág. 86)
Podemos clasificar los agregados por su forma según la tabla 2.
Tabla 2
Clasificación según la forma de las partículas del agregado
CLASIFICACIÓN DE LA FORMA DE LAS PARTÍCULAS
CLASIFICACIÓN DESCRIPCIÓN EJEMPLOS
Redondeado
Completamente
desgastada por agua o
fricción.
Grava de rio o playa;
arena del desierto, de la
playa o del viento.
Irregular
Naturalmente irregular o
parcialmente moldeado
por fricción y con bodes
pulidos
Otras gravas; pedernal
de tierra o excavada.
Escamosa
Material cuyo espesor es
pequeño en relación con
las otras dimensiones.
Rocas trituradas de
todos los tipos, escoria
triturada.
Angular
Posee bordes bien
definidos formados en la
intersección de las caras
planas.
Alargada
Material angular en el
que la longitud es
considerablemente mayor
que las otras
dimensiones.
Escamosa y Alargada
Material con longitud
considerablemente mayor
que el ancho y
considerablemente mayor
que el espesor
Fuente: M. Neville, 2013, pág. 78
Por inspección visual, según la forma de sus partículas se clasificó el agregado como del
tipo “Angular”.
2.2.3.4.2. Textura
Representa que tan lisa o rugosa es la superficie del agregado. Es una característica ligada a
la absorción pues agregados muy rugosos tienen mayor absorción que los lisos, además que
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 49 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
producen concretos menos plásticos pues se incrementa la fricción entre partículas dificultando
el desplazamiento de la masa. (Pasquel Carbajal, 1998, pág. 87)
Podemos clasificar a los agregados según su textura según la tabla 3.
Tabla 3
Clasificación de los agregados según su textura
CLASIFICACIÓN DE LA TEXTURA SUPERFICIAL DE LOS
AGREGADOS
TEXTURA CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS
Vidriosa Fractura concoidal Pedernal negro, escoria
vítrea
Pulida
Desgastado por agua, o haya
sido fractura de laminado o
roca de grano fino
Gravas, esquisto,
pizarra, mármol,
algunas riolitas.
Granulosa
Fracturas que muestran
granos uniformes más o
menos pulidos
Arenisca, oolita
Rugosa
Fractura rugosa de roca
granular fina-media- que
tiene constituyentes
cristalinos que no se pueden
ver fácilmente
Basalto, felsita, pórfido,
caliza
Cristalina Contiene constituyentes
cristalinos fácilmente visibles Granito, grabo, gneis
Panal de abeja Con cavidades y poros
visibles
Ladrillo, pómez,
escoria, espumosa,
barro expandido
Fuente: M. Neville, 2013, pág. 80
Por inspección visual se clasificó el agregado por su textura como del tipo “Pulida”.
2.2.4. Especificaciones para agregados en el concreto
En este punto se revisarán los requisitos de gradación y calidad de los agregados fino y
grueso,
2.2.4.1. Agregado fino
2.2.4.1.1. Gradación
El agregado fino deberá cumplir los límites de gradación de la tabla 4.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 50 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 4
Granulometría del agregado fino
Tamiz Porcentaje que
pasa
9,5 mm (3/8 pulg) 100
4,75 mm (No. 4) 95 a 100
2,36 mm (No. 8) 80 a 100
1,18 mm (No. 16) 50 a 85
600 µm (No. 30) 25 a 60
300 µm (No. 50) 05 a 30
150 µm (No. 100) 0 a 10
Fuente: NTP 400.037, 2014, pág. 8
El agregado fino, según la desviación estándar del porcentaje pasante acumulado de las 3
muestras hechas en laboratorio, para cada malla, deberá tener la precisión dentro de los límites
de la tabla 5.
Tabla 5
Precisión de la granulometría del agregado fino
Agregado
Fino
Porcentaje total de
material que pasa
Desviación Típica (1s),
%A
Rango aceptable de dos
resultados (d2s), %A
Precisión
de un
operador
<100 ≥95 0.26 0.7
<95 ≥60 0.55 1.6
<60 ≥20 0.83 2.4
<20 ≥15 0.54 1.5
<15 ≥10 0.36 1.0
<10 ≥2 0.37 1.1
<2 >0 0.14 0.4
Fuente: NTP 400.012, 2001, pág. 13
Según la NTP 400.037, (2014) “El agregado fino no tendrá más de 45% entre dos mallas
consecutivas y su módulo de fineza no será menor de 2.3 ni mayor de 3.1” (pág. 8)
En el capítulo 4 se podrá confirmar según los resultados obtenidos que, el agregado fino del
presente estudio no tiene más de 45% entre dos mallas consecutivas, el módulo de fineza es
2.63, el cual está dentro de los límites establecidos en la norma, está dentro de los límites de
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 51 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
gradación y la desviación típica del porcentaje pasante acumulado de cada malla, está dentro
de los límites de la Tabla 5.
2.2.4.1.2. Sustancias Deletéreas
La cantidad de sustancias deletéreas del agregado fino no deberá exceder de los límites
establecidos de la tabla 6.
Tabla 6
Límites para sustancias deletéreas en el agregado fino
Fuente: (NTP 400.037, 2014, pág. 10)
Según la NTP 400.037, (2014) “El agregado fino deberá estar libre de cantidades
perjudiciales de impurezas orgánicas. Los agregados sujetos a la prueba de impurezas
3,0A
5,0A
0,5
1,0
En el caso de arena manufacturada los porcentajes de material más fino que la malla
normalizada 75 µm (No. 200) pueden aumentarse a 5,0 % y 7 % respectivamente,
siempre que estén libres de arcillas o limos. Para la caracterización de esos finos, existen
diversos métodos disponibles, dentro de ellos el de Equivalente de Arena de la norma
ASTM D 2419.
Porcentaje del total de la muestra (máx.)
Terrones de arcilla y partículas
friables
Carbón y lignito:
.
Cuando la apariencia de la
superficie del concreto es
importante.
.
Otros concretos
.
El agregado fino que no demuestre presencia nociva de materia
orgánica, cuando se determine conforme NTP 400.013, se deberá
considerar satisfactorio. El agregado fino que no cumple con el
ensayo anterior, podrá ser utilizado si al determinarse el efecto de
las impurezas orgánicas sobre la resistencia de morteros (NTP
400.024) la resistencia relativa a los 7 días no es menor del 95 %
Ensayo
3,0
Material más fino que la malla
normalizada 75 µm (No. 200):
Concreto sujeto a abrasión
Otros concretos
Impurezas orgánicas
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 52 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
orgánicas que produzcan un color más oscuro que el estándar deberán ser desechados.” (pág.
9). Aunque cabe mencionar que “El uso de un agregado fino que no cumpla con esta prueba
será permitido, si se comprueba que la coloración es debida principalmente a la presencia de
pequeñas cantidades de carbón, lignito o partículas similares” (NTP 400.037, 2014, pág. 9) .
Según la NTP 400.037, (2014) “El agregado fino utilizado en concretos sujetos
permanentemente a la acción de la humedad o contacto con suelos húmedos, no deberá ser
reactivo (sílice amorfa) ya que se combinaría químicamente con los álcalis de cemento, por
cuanto se produciría expansiones excesivas en el concreto.” (pág. 9).
En el presente estudio no se realizó esta prueba, ya que la cantera usada es reconocida en
Arequipa por no presentar impurezas Orgánicas, además de que por inspección visual se pudo
verificar esta afirmación.
2.2.4.2. Agregado Grueso
2.2.4.2.1. Gradación
El agregado grueso deberá cumplir con la gradación dentro de los límites de la Tabla 7, cabe
mencionar que, si algún agregado no estuviera dentro de estos rangos, pero se hacen estudios
que comprueben que cumplen satisfactoriamente con la resistencia requerida, dicho material
puede ser aceptado.
El agregado grueso, según la desviación estándar del porcentaje pasante acumulado de las
3 muestras hechas en laboratorio, para cada malla, deberá tener la precisión dentro de los
límites de la tabla 8.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 53 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 7
Requisitos granulométricos del agregado grueso
HUSO
TAMAÑO
MÁXIMO
NOMINAL (pulg.)
PORCENTAJE QUE PASA POR LOS TAMICES NORMALIZADOS (ASTM C332, NTP 400.03729)
100mm 90mm 75mm 63mm 50mm 37.5mm 25mm 19mm 12.5mm 9.5mm 4.75mm 2.36mm 1.18mm 300 µm
(4") (3 1/2") (3") (2 1/2") (2") (1 1/2") (1") (3/4") (1/2") (3/8") N°4 N°8 N°16 N°50
1 3 1/2" - 1 1/2" 100 90 - 100 … 25 – 60 … 0 - 15 … 0 - 5 … … … … … …
2 2 1/2" - 1 1/2" … … 100 90 - 100 35 - 70 0 - 15 … 0 - 5 … … … … … …
3 2" - 1" … … … 100 90 - 100 35 - 70 0 - 15 … 0 - 5 … … … … …
357 2" - N°4 … … … 100 95 - 100 … 35 - 70 … 10 - 30 … 0 - 5 … … …
4 1 1/2" - 3/4" … … … … 100 90 - 100 20 - 55 0 - 15 … 0 - 5 … … … …
467 1 1/2" - N°4 … … … … 100 95 - 100 … 35 - 70 … 10 - 30 0 - 5 … … …
5 1" - 1/2" … … … … … 100 90 - 100 20 - 55 0 - 10 0 - 5 … … … …
56 1" - 3/8" … … … … … 100 90 - 100 40 - 85 10 - 40 0 - 15 0 - 5 … … …
57 1"- N°4 … … … … … 100 95 - 100 … 25 - 60 … 0 - 10 0 - 5 … …
6 3/4" - 3/8" … … … … … … 100 90 - 100 20 - 55 0 - 15 0 - 5 … … …
67 3/4" - N°4 … … … … … … 100 90 - 100 … 20 - 55 0 - 10 0 - 5 … …
7 1/2" - N°4 … … … … … … … 100 90 -100 40 - 70 0 - 15 0 - 5 … …
8 3/8" - N°8 … … … … … … … … 100 85 - 100 10 - 30 0 - 10 0 - 5 …
89 1/2" - 3/8" … … … … … … … … 100 90 - 100 20 - 55 5 - 30 0 - 10 0 - 5
9 N°4 - N°16 … … … … … … … … … 100 85 - 100 10 - 40 0 - 10 0 - 5
Fuente: (NTP 400.037, 2014, pág. 13)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 54 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 8
Precisión de la granulometría del agregado grueso
Agregado
Grueso
Porcentaje total de material
que pasa
Desviación Típica (1s),
%A
Rango aceptable de dos
resultados (d2s), %A
Precisión
de un
operador
<100 ≥95 0.32 0.9
<95 ≥85 0.81 2.3
<85 ≥80 1.34 3.8
<80 ≥60 2.25 6.4
<60 ≥20 1.32 3.7
<20 ≥15 0.96 2.7
<15 ≥10 1.00 2.8
<10 ≥5 0.75 2.1
<5 ≥2 0.53 1.5
<2 >0 0.27 0.8
Fuente: NTP 400.012, 2001, pág. 13
2.2.4.2.2. Sustancias Deletéreas
El agregado grueso deberá cumplir con los requisitos de la Tabla 9
El agregado grueso utilizado en concretos sujetos permanentemente a la acción de la
humedad o contacto con suelos húmedos, no deberá ser reactivo (sílice amorfa) ya que se
combinaría químicamente con los álcalis de cemento, por cuanto se produciría expansiones
excesivas en el concreto (NTP 400.037, 2014, pág. 12). Cabe resaltar que, si hay estudios que
aseguren que el material producirá concreto de la resistencia requerida, aunque el agregado no
cumpla con los límites de la Tabla 8, si se podrá usar.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 55 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 9
Límites para sustancias deletéreas en el agregado grueso
Ensayo Porcentaje del total de la muestra (máx.)
Terrones de arcilla y
partículas friables 5,0
Material más fino que la
malla normalizada 75 µm
(No. 200):
1,0A
Horsteno (menos de 2,40 de
densidad) 5.0B
Carbón y lignito:
Cuando la apariencia de la
superficie del concreto es
importante
0.5
Otros concretos 1,0
A Este porcentaje podrá ser aumentado a 1,5 % si el material está
esencialmente libre de limos y arcillas.
B Sólo en casos de intemperización moderada (concreto en servicio a la
intemperie continuamente expuesto a congelación y deshielo en presencia de
humedad)
Fuente: (NTP 400.037, 2014, pág. 14)
2.3. EL CONCRETO
2.3.1. Importancia
El sector construcción es uno de los más importantes en cuanto se refiere al desarrollo
económico de nuestro país, como se podrá ver en la Figura 1, dicho sector representa un ritmo
de crecimiento del 6.7 %. Dentro de este sector, visiblemente, el uso del concreto es el más
importante, por ejemplo, en obras de edificación, un ejemplo representativo es el banco de
reserva en lima o los edificios quimera en Arequipa.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 56 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 1
Estimación de la Cámara de Comercio de Lima por sectores económicos para 2019
Fuente: (El Comercio, 2019)
2.3.2. Definición
El concreto es un material de uso común, que se produce mediante la mezcla de tres
componentes esenciales, cemento, agua y agregados, a los que eventualmente se incorpora un
cuarto componente que genéricamente se designa como aditivo. Al mezclar estos componentes
y producir lo que se conoce como concreto, se introduce de manera simultánea un quinto
participante representado por el aire. La mezcla intima de los componentes del concreto
convencional produce una masa plástica que puede ser moldeada y compactada con relativa
facilidad; pero gradualmente pierde esta característica hasta que al cabo de algunas horas se
torna rígida y comienza a adquirir el aspecto, comportamiento y propiedades de un cuerpo
sólido, para convertirse finalmente en el material mecánicamente resistente que es el concreto
endurecido. el concreto convencional en estado fresco, es un conjunto de fragmentos de roca,
globalmente definidos como agregados, dispersos en una matriz viscosa constituida por una
pasta de cemento de consistencia plástica. Esto significa que en una mezcla así hay muy poco
o ningún contacto entre las partículas de los agregados, característica que tiende a permanecer
6.7
4.1 4.1 3.9 3.6 3.5 3.1 2.9
PBI POR SECTORES ECONÓMICOS 2019(Var. % anual)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 57 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
en el concreto ya endurecido. Las características físicas y químicas de este material están
definidas por las características de sus componentes. (Torre Carrillo, 2004, pág. 74)
2.3.3. Composición del concreto
2.3.3.1. La Pasta
La pasta de cemento (cemento más agua), es la parte que llena los espacios libres entre
partículas de áridos, y durante el proceso de fraguado genera cristales hidratados que unen
químicamente las partículas de agregados. La formación de estos cristales es una reacción
química exotérmica (genera calor) que siempre requiere de agua para que tenga lugar, siendo
mucho más intensa la reacción (la creación de los cristales cohesivos) en los primeros días
posteriores a la fabricación del hormigón, y luego va disminuyendo progresivamente en su
intensidad con el tiempo. Normalmente, dentro del hormigón, una parte del cemento no alcanza
a combinarse con el agua, por lo que permanece como cemento no hidratado. (Torre Carrillo,
2004, pág. 78)
2.3.3.1.1. Funciones de la pasta
Contribuir a dar las propiedades requeridas al producto endurecido.
Separa las partículas del agregado.
Llenar los vacíos entre las partículas de agregado y adherirse fuertemente a ellas.
Proporcionar lubricación a la masa cuando esta aún no ha endurecido.
(Torre Carrillo, 2004, pág. 78)
2.3.3.1.2. Las propiedades de la pasta dependen
Las propiedades físicas y químicas del cemento
Las proporciones relativas de cemento y agua en la mezcla.
El grado de hidratación del cemento dado por la efectividad de la combinación química
entre este y el agua
(Torre Carrillo, 2004, pág. 78)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 58 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
2.3.3.1.3. Influencia de la pasta de concreto
El comportamiento del concreto como material de construcción está directamente
influenciado por las características de la pasta y las propiedades finales de las mismas;
sin desconocer el papel del agregado en las características finales del concreto.
Para un cemento dado, las características y porosidad de la pasta dependen
fundamentalmente de la relación agua cemento y del grado de hidratación del cemento,
siendo mejores las propiedades del concreto y menor su porosidad cuanto más baja es
la relación agua cemento de una mezcla trabajable y cuanto mayor es el grado de
hidratación del cemento.
(Torre Carrillo, 2004, págs. 78 - 79)
2.3.3.2. El Gel
Se define como gel a la parte sólida de la pasta la cual es el resultado de la reacción química
del cemento con el agua durante el proceso de hidratación. El gel es una aglomeración porosa
de partículas sólidamente entrelazadas en su mayoría escamosas o fibrosas el conjunto de las
cuales forma una red eslabonada que contiene material más o menos amorfos. En su
composición el gel comprende: La masa cohesiva de cemento hidratado en su estado de pasta
más densa, el hidróxido de calcio cristalino y los poros gel. El gel desempeña el papel más
importante en el comportamiento del concreto especialmente en sus resistencia mecánicas y
elasticidad, donde intervienen dos clases de adherencia cohesivas; Atracción física y
adherencia química (Torre Carrillo, 2004, pág. 79).
2.3.4. Clasificación
2.3.4.1. Por el peso específico
Ligero, cuyo Peso Unitario se encuentre entre 1200 – 2000 Kg/m3.
Normal, cuyo Peso Unitario se encuentre entre 2000 – 2800 Kg/m3.
Pesado, cuyo Peso Unitario se encuentre entre >2800 Kg/m3.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 59 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
(Torre Carrillo, 2004, pág. 81)
2.3.4.2. Según su aplicación
Simple: Concreto sin ninguna armadura. Buena resistencia a compresión.
Armado: Con acero. Buena resistencia a compresión y a flexión.
Pretensado: Resistencia a tracción: viguetas.
Postensado: Resistencia a tracción: se introducen fundas.
(Torre Carrillo, 2004, pág. 81)
2.3.4.3. Por su composición
Ordinario.
Ciclópeo: con áridos de 50 cm.
Cascotes: Hormigón de desechos y ladrillos.
Inyectado: en un molde el agregado y le metemos la pasta árido >25 mm.
Con aire incorporado: en el hormigón se le inyecta aire >6% V.
Ligero: 1,2 –2 = 2 N/mm2 Pesado: áridos de densidad muy grande.
Refractario: resistente a altas temperaturas (cemento de aluminato cálcico), etc.
(Torre Carrillo, 2004, pág. 81)
2.4. PROCESOS A Y B DE LA NTP 339.213
Existen 4 procesos de curado acelerado establecidos en la NTP 339.213, proceso A –
Método del agua caliente, proceso B – Método del agua hervida, proceso C – Método de curado
autógeno, proceso D – Método de alta presión y temperatura. (NTP 339.213, 2015, pág. 1)
De los cuales en la presente tesis se trabajaron con los procesos A y B, debido a la similitud
en la forma de confeccionar su cámara de curado y que existen en el mercado máquinas
certificadas para poder realizar estos tipos de curado en obra, mientras que, al haber hecho una
exhaustiva búsqueda de máquinas certificadas de los procesos C y D, no se encontraron éstas.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 60 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Además, el proceso C tiene la limitante de que su ensayo tiene una duración de 49 horas y la
máquina a utilizar debe ser hermética, por lo que no se puede hacer un uso continuo de la
máquina en obra, y el proceso D tiene la limitante de sólo poder trabajar con agregados hasta
1 pulgada.
2.4.1. Síntesis del método de ensayo
Los especímenes de concreto están expuestos a condiciones de curado acelerado que les
permitan desarrollar una porción significativa de su resistencia última dentro un periodo de
tiempo en el rango de 5 h a 49 h, dependiendo del procedimiento usado. En los procedimientos
A y B se usan almacenes de especímenes con agua caliente a una temperatura de curado elevada
sin pérdida de humedad. La función primaria del agua caliente moderada usada en el
procedimiento A es la de su aislamiento para conservar el calor generado por la hidratación. El
nivel de temperatura empleado en el procedimiento B provee aceleración térmica. El proceso
C involucra el almacenamiento de especímenes en contenedores de curado aislado en el que la
temperatura de curado elevada es obtenida del calor de hidratación del cemento. Los
contenedores sellados también previenen la pérdida de humedad. El procedimiento D
desarrolla una aplicación simultánea de elevada presión y temperatura al concreto usando
contenedores especiales. Los procesos de muestreo y ensayo son los mismos como para un
curado normal de especímenes. (NTP 339.213, 2015, págs. 4 - 5)
Tal como describe la norma en el párrafo anterior, en los procedimientos A y B se usan
almacenes de especímenes con agua caliente a una temperatura de curado elevada sin pérdida
de humedad, esta característica fue la que generó que se confeccionara una misma caja para
ambos procedimientos, las características más importantes de estos procedimientos están
mostradas en la tabla 10.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 61 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
2.4.2. Fundamentos y usos de los procesos A y B
Según la NTP 339.213, (2015) “El proceso de curado acelerado provee a edades
tempranas, una indicación del potencial de resistencia de una mezcla de concreto
específica. Este procedimiento también provee información de la variabilidad del
proceso de producción para usos de control de calidad.” (pág. 5)
Las resistencias tempranas aceleradas obtenidas de cualquiera de los procedimientos de
este método de ensayo pueden ser usadas para evaluar las resistencias del concreto en
el mismo tiempo convencional de resistencias a los 28 d como eran usados en el pasado,
con cambios sustanciales en los valores de resistencia esperados. Debido a que la
práctica del uso de valores de resistencia obtenidos de cilindros con curado estándar a
los 28 días es de prolongada espera, los resultados de ensayos de resistencia acelerados
son a menudo usados para estimar resistencias a edades mayores bajo curado estándar.
Tales estimaciones serán limitadas a concretos que usan los mismos materiales y
proporciones de mezcla como aquellos usados para establecer las correlaciones. (NTP
339.213, 2015, pág. 5)
La correlación entre la resistencia acelerada y la resistencia alcanzada a la misma edad
prolongada por el uso de un método de curado convencional dependen de los materiales
que componen el concreto, la proporción de mezcla y del procedimiento de ensayo
acelerado especificado. (NTP 339.213, 2015, pág. 5)
El usuario podrá cambiar el procedimiento a usar sobre las bases de su experiencia y
condición local. Estos procesos, en general, serán prácticos cuando un laboratorio en
obra esté disponible para contener los recipientes de curado y el equipo de prueba para
medir las resistencias a la compresión dentro los límites de tiempo especificados. (NTP
339.213, 2015, pág. 5)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 62 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 10
Características de los procesos de curado acelerado
Proceso Moldes Fuentes de
aceleración
Temperatura de curado
acelerado °C
Edad de inicio de
curado Duración curado Edad Ensayo
A Reusable o uso
simple
Calor de
hidratación 35
Inmediatamente
después vaciado 23,5 h ± 30 min 24 h ± 15 min
B Reusable o uso
simple
Agua
hirviendo Hirviendo
23 h ± 30 min
después vaciado 3,5 h ± 5 min 28,5 h ± 15 min
C Simple uso Calor de
hidratación
T inicial + Calor de
hidratación
Inmediatamente
después vaciado 48 h ± 15 min 49 h ± 15 min
D Reusable Calor externo
y presión 150
Inmediatamente
después vaciado 5 h ± 5 min 5,25 h ± 5 min*
Fuente: (NTP 339.213, 2015, pág. 8)
* Agregar 30 min si se utiliza capa compuesta de azufre
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 63 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
2.4.3. Requerimientos de los aparatos en los procesos A y B
2.4.3.1. Los moldes
Los moldes cilíndricos para los especímenes de ensayo usados en los procedimientos A, B
y C serán de conformidad con la NTP 339.209. Los moldes de papel serán excluidos. Cuando
los especímenes van a ser ensayados sin el refrentado, use sólo los moldes re-usables con
maquinado de los extremos de las bases que puedan asegurar la conexión de ambas bases
superior e inferior del molde. Las placas extremas producirán especímenes con superficies de
rotura que son planas menores que 0,05 mm y cuyos extremos no se separarán de la
perpendicularidad al eje del cilindro por más de 0, 5º (aproximadamente equivalente a 10
mm/m). Cuando esté ensamblado, el molde será suficientemente rígido para permitir que el
molde lleno puede ser cambiado de una posición vertical de llenado a una posición de curado
horizontal sin pérdida de mortero o deformación del espécimen de ensayo. (NTP 339.213,
2015, pág. 6)
2.4.3.2. Tanque de curado acelerado para los procedimientos A y B
El tanque es de cualquier configuración accesible al número de cilindros a ser
ensayados. Colocar los cilindros en alguna configuración que provea un espaciamiento
de al menos 50 mm entre los lados de cada cilindro y el lado del tanque, y al menos 100
mm entre cilindros adyacentes. Mantener el nivel del agua al menos 100 mm encima
del extremo superior de los cilindros (NTP 339.213, 2015, pág. 7)
Equipar el tanque con elementos de control eficaces para: (1) Probar la temperatura del
agua especificada, (2) Mantener la temperatura del agua dentro los ± 3 ºC del valor
especificado en cualquier punto en el agua, y (3) limitando la temperatura de rociado,
después de la inmersión de especímenes, a menos de 3 ºC y retorno de la temperatura
del agua a lo especificado dentro los 15 min. Los termostatos u otros accesorios de
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 64 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
control de temperatura serán los requeridos, independientemente al termostato,
chequear la temperatura del agua. (NTP 339.213, 2015, pág. 8)
“La placa de soporte de los especímenes es perforada para permitir la circulación del
agua.” (NTP 339.213, 2015, pág. 8)
“Una tapa de cierre hermética es requerida para reducir la evaporación para el
procedimiento B, pero es opcional para el procedimiento A” (NTP 339.213, 2015, pág.
8)
En la siguiente figura se puede observar la configuración de un tanque de curado acelerado,
que obtuvo resultados satisfactorios
Figura 2
Diseño sugerido para tanque de curado acelerado (Procesos A y B)
Fuente: (NTP 339.213, 2015, pág. 25)
Los requerimientos del tanque de curado acelerado para los procesos A y B fueron
cumplidos y se detallan en el anexo A.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 65 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
2.4.4. Procesos A y B
2.4.4.1. Procedimiento A – Método del agua caliente (NTP 339.213, 2015)
En la preparación de especímenes, moldearlos con los requisitos de las NTP 339.033 o
NTP 339.183, siempre que sea aplicable.
En la etapa del curado, si es necesario, cubrir los extremos superiores de los
especímenes con una placa rígida para prevenir pérdida de mortero en el baño de agua.
Inmediatamente después del moldeo, colocar los especímenes en el tanque de curado
(Si los especímenes son llenados en moldes que cumplen los requisitos anteriormente
descritos, pueden ser almacenados horizontalmente, si no ellos serán almacenados en
el tanque de curado con el eje longitudinal vertical). Mantener el agua al tiempo de
inmersión y a través del período de curado a 35 ºC ± 3 ºC.
Registrar la temperatura del agua de curado continua o periódicamente a través del
periodo de curado.
Después del curado de 23,5 h ± 30 min, retirar los especímenes del tanque y retirar los
moldes.
Refrentar los extremos de los especímenes que no son planos dentro de 0,05 mm o
aquellos que se apartan de la perpendicularidad del eje central por más de 0,5º
(aproximadamente equivalente a 10 mm/m) como lo especificado en la NTP 339.037 o
NTP 339.216 (El pulido de cilindros para alcanzar la planitud requerida es permitida
previendo que los especímenes serán ensayados dentro los límites de tiempo
especificados).
Para capas de embonado, usar un material de refrentado que desarrolle, a una edad de
30 min cuando se ensayen de conformidad con las provisiones de la NTP 339.037, una
resistencia igual o mayor que la resistencia de los especímenes a ser ensayados.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 66 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Si las capas de embonado son usadas, no ensayar especímenes antes de los 30 min
después del refrentado.
Ensayar los especímenes para resistencia de conformidad con la NTP 339.034 a la edad
de 24 h ± 15 min.
2.4.4.2. Procedimiento B – Método del agua hirviendo (NTP 339.213, 2015)
En la preparación de especímenes, moldearlos con los requisitos de las NTP 339.033 o
NTP 339.183, siempre que sea aplicable.
En el curado inicial, cubrir los especímenes para prevenir pérdidas de humedad y
almacenarlos de forma tal que no sean disturbados. Mantener el área de almacenaje a
la temperatura de 21 ºC ± 6 ºC. Cumplir los requisitos de la NTP 339.033 en la
protección y almacenaje de especímenes de ensayo. (Es necesario durante el periodo
inicial poner una estricta atención en la protección y almacenaje de especímenes por los
resultados significativos debido al corto periodo total de curado)
En el curado acelerado, a las 23 h ± 15 min después del moldeo, colocar los moldes
cubiertos en el tanque de agua (Adicionalmente a otras precauciones, contar con una
apropiada protección de ojos, cara, manos y brazos para prevenir accidentes que pueden
producirse por abrir el contenedor o por inmersión del cilindro en el agua hirviendo. Se
sugiere las pinzas de elevación para el colocado de moldes lentamente debajo del agua
hirviendo sin salpicaduras.). Mantener la temperatura del agua hirviendo al tiempo de
inmersión y a través del periodo de curado (En espacios confinados, la temperatura del
agua puede ser guardada apenas debajo del punto en que hierve para evitar la
evaporación excesiva. La temperatura a la que el agua hierve varía por las diferencias
en elevación sobre el nivel del mar. Las diferencias en resistencias causadas por las
diferencias en temperaturas no son consideradas significativas, pero para comparación
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 67 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
de resultados entre áreas afectadas se deberá apoyar por correlaciones apropiadas e
interpretación con el conocimiento de las variaciones de temperatura)
Registrar la temperatura del agua de curado continua o periódicamente a través del
periodo de curado.
Después del curado por 3,5 h ± 5 min, retirar los especímenes del agua hervida, retirar
los moldes y dejar enfriar los especímenes a la temperatura del cuarto por al menos 1 h
antes del capeo.
Refrentar los extremos de los especímenes que no son planos dentro de 0,05 mm o
aquellos que se apartan de la perpendicularidad del eje central por más de 0.5º
(aproximadamente equivalente a 10 mm/m) como lo especificado en la NTP 339.037 o
NTP 339.216 (El pulido de cilindros para alcanzar la planitud requerida es permitida
previendo que los especímenes serán ensayados dentro los límites de tiempo
especificados)
Para capas de embonado, usar un material de refrentado que desarrolle, a una edad de
30 min cuando se ensayen de conformidad con las provisiones de la NTP 339.037, una
resistencia igual o mayor que la resistencia de los especímenes a ser ensayados.
Si las capas de embonado son usadas, no ensayar especímenes antes de los 30 min
después del refrentado.
Ensayar los especímenes para resistencia de conformidad con la NTP 339.034 a la edad
de 28,5 ± 15 min.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 68 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
CAPÍTULO III
METODOLOGIA
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 69 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
3.1. EQUIPOS Y/O MAQUINAS
En el desarrollo del presente estudio se emplearon herramientas y equipos del laboratorio
de concreto de la universidad nacional de san Agustín, siendo la máquina de curado acelerado
elaborada por los autores de este trabajo.
3.1.1. Herramientas y equipos utilizados en la obtención de las propiedades de los
agregados
3.1.1.1. Herramientas
Bolsa amplia de costal de papas: Se utilizaron 8 bolsas para guardar y proteger el
agregado fino y grueso.
Lampas: Se utilizaron para acopiar el agregado y hacer el muestreo.
Carretillas: Se utilizaron carretillas para transportar el agregado desde el lugar del
depósito hacia el laboratorio.
Bandejas: Se usaron las bandejas para separar el agregado cuarteado y llevar el
agregado a los lugares de ensayo.
Cucharon: Se usaron cucharones para poner el agregado en bandejas y obtener pesos
exactos.
Baldes: Se usaron baldes en los que se vertió agua y se dejó remojar por separado al
agregado grueso y fino
Franela: Se usó franela para secar superficialmente el agregado que se dejó remojando
después de 24 horas.
Varilla NTP 339.035: Se usaron las varillas correspondientes al ensayo de peso
volumétrico compactado.
Combo de goma: Se utilizó combo de goma para el ensayo de peso volumétrico
compactado
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 70 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Fiola: Se utilizaron fiolas para hacer el ensayo de absorción correspondiente al Método
de ensayo normalizado para peso específico y absorción del agregado fino
Canastilla: Se utilizó la canastilla para hacer el ensayo de absorción del agregado grueso
correspondiente al Método de ensayo normalizado para peso específico y absorción del
agregado grueso
3.1.1.2. Equipos
Horno: Se usó el horno para calcular el peso seco en los diferentes ensayos
Balanzas
Tamices: Se utilizaron tamices para hacer el ensayo de granulometría del agregado fino
Tamizadora: Se utilizó una tamizadora para obtener la granulometría del agregado
grueso.
Olla de volumen conocido: Se utilizaron 2 ollas de volumen conocido, para hallar el
peso del agregado suelto y varillado.
Cocina eléctrica: Se utilizó la cocina eléctrica, para el ensayo de absorción,
correspondiente al Método de ensayo normalizado para peso específico y absorción del
agregado fino.
Máquina de Arquímedes: Se utilizó esta máquina para hacer el ensayo de absorción
correspondiente al Método de ensayo normalizado para peso específico y absorción del
agregado grueso.
3.1.2. Herramientas y equipos utilizados para la elaboración y obtención de
resultados del concreto
3.1.2.1. Herramientas
Lampas: Se utilizaron para acopiar el agregado, para hacer el muestreo y llenar los
baldes que fueron transportados desde el lugar dónde estaban los agregados hasta el
laboratorio de concreto
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 71 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Carretillas: Se utilizaron carretillas para transportar el agregado desde el lugar del
depósito de los agregados hacia el laboratorio.
Bandejas: Se usaron las bandejas para no ensuciar el piso del laboratorio y hacer las
pruebas de concreto fresco
Cucharones: Se usaron cucharones para poner el agregado en baldes de forma más
exacta
Baldes: Se usaron baldes para tener los pesos de la dosificación de agua, agregado fino,
agregado grueso y agua.
Varillas: Se usaron las varillas respectivas a la NTP 339.035 para hacer el varillado del
concreto en su estado fresco, tanto para el cono de Abrams como para las probetas.
Espátulas: Se utilizaron espátulas para limpiar los equipos y herramientas que
estuvieron en contacto con el concreto fresco.
Lijar: Se utilizó lijar para limpiar los equipos y herramientas que estuvieron en contacto
con concreto fresco.
Combo de goma: Se utilizó combo de goma para hacer vibrar el encofrado de las
probetas de concreto.
Vernier: Se utilizó el vernier para medir el asentamiento cuando se utilizó el cono de
Abrams, y para medir las alturas y los diámetros de las probetas de concreto en estado
endurecido.
Badilejo: Se usó badilejo para dar acabado liso en la cara superior de la probeta de
concreto
3.1.2.2. Equipos
Balanza
Mezcladora Eléctrica
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 72 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Olla de Washington: Se utilizó la Olla de Washington para saber el contenido de aire
del concreto.
Moldes: Se utilizaron moldes cilíndricos para el encofrado de las probetas de concreto.
Prensa Hidráulica: Se utilizó para hacer los ensayos a compresión del concreto
Máquina de Curado Acelerado: Se utilizó el tanque de curado acelerado para hacer el
ensayo de los procesos A y B de la NTP 339.213. (ver anexo A)
Cono de Abrams: Se utilizó el cono de Abrams para saber el asentamiento del concreto.
Plancha: Se usó una plancha para ser usada en la base al momento de determinar el
asentamiento con el cono de Abrams
3.2. MÉTODOS Y TÉCNICAS
Los métodos y técnicas que se utilizaron para el desarrollo del presente estudio, fueron los
siguientes:
Se recopiló la información necesaria para confeccionar el tanque de curado acelerado,
que sirvió para desarrollar las fases de diseño y construcción del tanque
(Requerimientos del Tanque especificadas en la NTP 339.213 revisada 2015, ASTM C
684 03, planos mecánicos y electrónicos)
Al término de la confección de la máquina de curado acelerado, se realizó la adquisición
de los agregados de la cantera Supermix de Arequipa, para luego determinar sus
propiedades en el laboratorio de la universidad nacional de San Agustín,
Se utilizó Cemento Yura IP
Con estos datos se procedió a hacer los diseños de mezcla para concretos con y sin
aditivo incorporador de aire, con las relaciones agua - cemento: 0.44, 0.48, 0.52, 0.56,
0.6, 0.64, se tomaron estos valores, pues, dentro de ellas se encuentran usualmente las
resistencias a compresión en una edificación típica en la ciudad de Arequipa.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 73 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Una de las finalidades del presente estudio fue saber si había o no correlación entre
utilizar un concreto con aditivo incorporador de aire y su predicción utilizando métodos
acelerados, es por eso que luego revisar tesis hechas en la ciudad de Arequipa se vio
por conveniente usar 3.5% (Arredondo Gonzales Luis & Arredondo Gonzales Enrique,
2015), ya que es una tesis reciente, y se utilizaron agregados de la misma cantera.
Se realizó la obtención de la cantidad de aditivo incorporador de aire para cada relación
agua cemento diseñada con aire incorporado, se emplearon 4 tandas de concreto por
cada relación a/c con aire incorporado, 1 que fue el concreto patrón por cada relación
agua cemento diseñada con aire incorporado y se midió el aire total con la olla de
Washington, luego se probó 3 tandas con diferentes dosificaciones del aditivo
incorporador de aire en las cuales también se midió el total de aire con la olla de
Washington, estas 4 tandas se graficaron y se pudo hallar la cantidad de aditivo para
obtener un 3.5% de aire total en todas la relaciones a/c diseñadas con aire incorporado.
Se procedió a hacer los vaciados de concreto para la elaboración de las gráficas de
predicción, los cuales se distribuyeron de la siguiente forma (Tabla 11): De un mismo
vaciado de concreto se obtuvieron nueve probetas de 10cm x 20cm por cada relación
agua – cemento con y sin aditivo incorporador de aire, de los cuales 3 fueron sometidos
a curado rápido, 3 fueron sometidos a curado estándar en el laboratorio por 28 días, y 3
para ser sometidos a curado en replicando condiciones de obra al costado del laboratorio
por 28 días, ya que son 6 relaciones a/c, se obtuvieron 54 probetas por un método de
curado rápido, como son 2 métodos de curado rápido, se obtienen 108 probetas, dado
que fueron vaciados con y sin aditivo incorporador de aire, en total se obtuvieron 216
probetas para hacer los gráficos de predicción.
Para la comprobación se realizaron 8 vaciados más (Tabla 12), 2 con aditivo
incorporador de aire para predecir la resistencia con el proceso A (calor de hidratación),
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 74 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
2 con aditivo incorporador de aire para predecir la resistencia con el proceso B (agua
hirviendo), 2 sin aditivo incorporador de aire para predecir la resistencia con el proceso
A (calor de hidratación), 2 sin aditivo incorporador de aire para predecir la resistencia
con el proceso B (agua hirviendo) estas 2 tandas tuvieron una relación a/c: 0.51,0.58,
por cada vaciado se hicieron 6 probetas, 3 sometidas a un tipo de curado rápido y luego
verificar su resistencia en las curvas de predicción y las otras 3 para comprobar su
predicción a los 28 días, éstas últimas fueron curadas en la casa del tesista Alejandro
Cardenas ya que es un lugar diferente al laboratorio, pero dentro de Arequipa, en total
se ensayarán 48 probetas de 10 cm x 20 cm para hacer la comprobación.
El número total de probetas ensayadas fue de 264.
En la Figura 3 se puede observar el diagrama de elaboración de la presente tesis.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 75 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 11
Probetas para la elaboración de gráficos de predicción, explicando la distribución y
combinación de variables
Fuente: Elaboración Propia
VARIABLE
DEPENDIENTE
Presencia de Aditivo
Incorporador de Aire
Tipo de Curado
Acelerado (número de
probetas por vaciado)
Tipo de Curado a los 28
días (número de probetas
por vaciado)
Relación Agua CementoResistencia a
Compresión
Medida Cualitativa Medida Cualitativa Medida Cualitativa Medida Cuantitativa Medida Cualitativa
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
Curado Estándar (3)
Curado en Obra (3)
F'c Predecido con
aditivo incorporador
de aire, por el
proceso "A".
F'c Predecido con
aditivo incorporador
de aire, por el
proceso "B".
F'c Predecido sin
aditivo incorporador
de aire, por el
proceso "A".
F'c Predecido sin
aditivo incorporador
de aire, por el
proceso "B".
0.6 3 + 3 + 3
0.64 3 + 3 + 3
3 + 3 + 3
0.6 3 + 3 + 3
0.64 3 + 3 + 3
3 + 3 + 3
0.6 3 + 3 + 3
216 probetas en total
Agua Hirviendo (3)
0.44 3 + 3 + 3
0.48 3 + 3 + 3
0.52 3 + 3 + 3
0.56 3 + 3 + 3
Sin Aditivo
Calor de Hidratación (3)
0.44 3 + 3 + 3
0.48 3 + 3 + 3
0.52 3 + 3 + 3
0.56
Agua Hirviendo (3)
0.44 3 + 3 + 3
0.48 3 + 3 + 3
0.52 3 + 3 + 3
0.56
VARIABLE INDEPENDIENTECálculo del Número de
Probetas (Son 3 probetas
con calor de hidratación, 3
probetas de curado estándar
y 3 probetas de curado en
obra por cada relación a/c)
Con Aditivo
Calor de Hidratación (3)
0.44 3 + 3 + 3
0.64
0.48 3 + 3 + 3
0.52 3 + 3 + 3
0.56 3 + 3 + 3
0.64 3 + 3 + 3
3 + 3 + 3
0.6 3 + 3 + 3
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 76 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 12
Probetas para la comprobación de los gráficos de predicción, explicando la distribución y
combinación de variables
Fuente: Elaboración propia
c
Presencia de Aditivo
Incorporador de Aire
Tipo de Curado
Acelerado (número de
probetas por vaciado)
Tipo de Curado a los 28
días (número de probetas
por vaciado)
Relación Agua CementoResistencia a
Compresión
Medida Cualitativa Medida Cualitativa Medida Cualitativa Medida Cuantitativa Medida Cualitativa
48 probetas en total
Curado en Obra (3)
A.S.A.
Curado en Obra (3)
A.S.A.
Curado en Obra (3)
A.S.A.
Curado en Obra (3)
A.S.A.
Curado en Obra (3)
A.S.A.
Curado en Obra (3)
A.S.A.
0.51 3 + 3
0.58 3 + 3
F'c Predecido sin
aditivo incorporador de
aire, por el proceso "B".0.58 3 + 3
F'c Predecido sin
aditivo incorporador de
aire, por el proceso
"A".0.58 3 + 3
Sin Aditivo
Calor de Hidratación (3)
0.51 3 + 3
Agua Hirviendo (3)
Curado en Obra (3)
A.S.A.
Curado en Obra (3)
A.S.A.
F'c Predecido con
aditivo incorporador de
aire, por el proceso
"A".0.58 3 + 3
VARIABLE INDEPENDIENTE Cálculo del Número de
Probetas (Son 3 probetas
con calor de hidratación y 3
probetas de curado en obra
en Alto Selva Alegre
(A.S.A.) por cada relación
a/c)
Con Aditivo
Calor de Hidratación (3)
0.51 3 + 3
Agua Hirviendo (3)
0.51 3 + 3 F'c Predecido con
aditivo incorporador de
aire, por el proceso "B".
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 77 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Fuente: Elaboración propia
Figura 3 Diagrama de la tesis
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 78 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
CAPÍTULO IV
CARACTERISTICAS DE LOS
MATERIALES
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 79 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.1. INTRODUCCIÓN
En éste capítulo se desarrollarán las características de los materiales que se utilizaron en
la presente tesis, las cuales son: Las propiedades de los agregados fino y grueso (cuyos
ensayos fueron realizados en el laboratorio de la universidad nacional de San Agustín), del
agua (agua potable), del cemento y aditivo (información brindada por los fabricantes de
estos productos). Este conjunto de características fue usado para la realización de los
diseños de mezclas del concreto previamente planteadas en esta tesis.
4.2. EL CEMENTO PORTLAND
4.2.1. Definición
Según la NTP 334.009, (2016) “El cemento portland es un cemento hidráulico producido
mediante la pulverización del Clinker compuesto esencialmente de silicatos de calcio
hidráulicos y que contiene generalmente sulfato de calcio y eventualmente caliza como adición
durante la molienda” (pág. 5), es decir:
Cemento Portland = Clinker Portland + Yeso
4.2.2. Composición Química
4.2.2.1. Componentes Químicos
En la tabla 13 se muestran los componentes químicos expresados en porcentajes de óxidos.
La cal, sílice, alúmina y el óxido férrico son los principales óxidos ya que el total de estos
es del 95% al 97%.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 80 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 13
Componentes Químicos
Oxido Componente Porcentaje Típico Abreviatura Nombre
CaO 58 % - 67 % C Cal
SiO2 16 % - 26 % S Sílice
Al2O3 4 % - 8 % A Alúmina
Fe2O3 2 % - 5 % F Oxido Férrico
SO3 0.1 % - 2.5 % Anhídrido sulfúrico
MgO 1 % - 5 % Magnesia
K2O y Na2O 0 % - 1 % Dióxido de Potasio
y Dióxido de Sodio
Mn2O3 0 % - 3 % Trióxido de
dimanganeso
TiO2 0 % - 0.5 % Dioxido de Titanio
P2O5 0 % - 1.5 % Pentaóxido de
difósforo
Pérdida por Calcinación 0.5 % - 3 %
Fuente: (Torre Carrillo, 2004, pág. 10)
4.2.2.2. Compuestos Químicos
Durante la calcinación en la fabricación del Clinker de cemento Portland los óxidos se
combinan con los componentes ácidos de la materia prima entre si dando lugar a cuatro
importantes compuestos. Los principales compuestos que constituyen aproximadamente el 90-
95% del cemento, también se presentan en menores cantidades, otros compuestos secundarios.
(Torre Carrillo, 2004, pág. 10)
En la tabla 14 se muestran los principales compuestos químicos.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 81 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 14
Compuestos químicos
Designación Fórmula Abreviatura Porcentaje
Silicato tricálcico 3CaOSiO2 C3S 30% a 50%
Silicato dicálcico 2CaOSiO2 C2S 15% a 30%
Aluminato tricálcico 3CaOAl2O3 C3A 4% a 12%
Ferro aluminato tetracálcico 4CaOAl2O3Fe2O3 C4AF 8% a 13%
Cal libre CaO
Magnesia libre (Periclasa) MgO
Fuente: (Torre Carrillo, 2004, pág. 11)
A continuación, se mencionan las propiedades de los principales compuestos químicos:
4.2.2.2.1. Silicato Tricálcico (C3S), nombre común “alita”
Se hidrata y endurece rápidamente
Es el más importante de los compuestos del cemento
Determina la rapidez o velocidad de fraguado
Determina la resistencia inicial del cemento
Libera gran cantidad de calor de hidratación es equivalente a 120 cal/gr. Este compuesto
tiene mucha importancia en el calor de hidratación de los cementos
Contribuye una buena estabilidad de volumen
Contribuye a la resistencia al intemperismo
(Torre Carrillo, 2004, pág. 11)
4.2.2.2.2. Silicato Dicálcico (C2S), nombre común “belita”
Contribuye con las resistencias a edades mayores a una semana
Por su porcentaje en el Clinker es el segundo en importancia
Se hidrata y endurece con lentitud
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 82 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Alcanza elevada resistencia a la compresión a largo plazo (después de prolongado
endurecimiento)
El valor de hidratación es equivalente a 63 cal/gr
Contribuye a la resistencia al intemperismo junto al C3S
Su contribución a la estabilidad de volumen es regular
(Torre Carrillo, 2004, pág. 11)
4.2.2.2.3. Aluminato Tricálcico (C3A)
Es el primero en hidratarse, o sea fragua con mucha rapidez (hidratación violenta)
Libera gran cantidad de calor durante los primeros días de la hidratación
Incide levemente en la resistencia mecánica
Tiene baja resistencia al intemperismo (acción del hielo y deshielo)
Tiene mala estabilidad de volumen
Escasa resistencia a la acción del ataque de los sulfatos y ataques químicos
Calor de hidratación equivalente a 207 cal /gr
(Torre Carrillo, 2004, pág. 11)
4.2.2.2.4. Ferro Alumínato Tetra calcico (C4AF)
Reduce la temperatura de formación del Clinker
Rápida velocidad de hidratación
El calor de hidratación es equivalente a 100 cal/gr (moderado)
En la resistencia mecánica no está definida su influencia
La estabilidad de volumen es mala
Influye en el color final del cemento
(Torre Carrillo, 2004, pág. 12)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 83 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.2.3. Tipos de Cemento
4.2.3.1. Tipo I
Según la NTP 334.009, (2016) “Para uso general que no requiera propiedades especiales
especificadas para cualquier otro tipo” (pág. 1)
4.2.3.2. Tipo II
Según la NTP 334.009, (2016) “Para uso general, específicamente cuando se desea
moderada resistencia a los sulfatos” (pág. 1)
4.2.3.3. Tipo II (MH)
Según la NTP 334.009, (2016) “Para uso general, específicamente cuando se desea un
moderado calor de hidratación y moderada resistencia a los sulfatos” (pág. 1)
4.2.3.4. Tipo III
Según la NTP 334.009, (2016) “Para ser utilizado cuando se requiere altas resistencias
iniciales” (pág. 1)
4.2.3.5. Tipo IV
Según la NTP 334.009, (2016) “Para usar cuando se desea bajo calor de hidratación”
(pág. 1)
4.2.3.6. Tipo V
Según la NTP 334.009, (2016) “Para usar cuando se desea alta resistencia a los sulfatos.”
(pág. 1)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 84 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.2.4. Requisitos físicos
Todos los tipos de cemento revisados en el anterior apartado (4.2.3), deben cumplir todos
los requisitos de la tabla 15
Tabla 15
Requisitos físicos
Fuente: (NTP 334.009, 2016, pág. 14)
I II II (MH) III IV V
Contenido de aire del mortero 334.048 12
volumen % -
Máx. 12 12 12 12 12
Min. - - - - -
Finura, Superficie Específica,
(m2/kg)
Ensayo de Permeabilidad al 260
aire 334.002 -
Min. 260 260 - 260 260
Max. - 430 - 430 -
0.80
Expansión en autoclave, 334.004
Max., % 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80
Resistencia, no menor que los
valores mostrados para las edades
indicadas a continuación 334.051
Resistencia a la compresión,
Mpa
1 día - - - 12.0 - -
3 día 12.0 10.0 10.0 24.0 - 8.0
7.0
7 día 19.0 17.0 17.0 - 7.0 15.0
12.0
28 día - - - - 17.0 21.0
Tiempo de fraguado
Ensayo de Vicat, minutos 334.006
Tiempo de fraguado: no
menor de: 45 45 45 45 45 45
Tiempo de fraguado: no
mayor de: 375 375 375 375 375 375
Método
de ensayo
NTP
TIPO DE CEMENTO
REQUISITOS
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 85 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.2.5. Requisitos químicos
Todos los tipos de cemento revisados en el punto 4.2.3 deben cumplir todos los requisitos
de la tabla 16
Tabla 16
Requisitos químicos
Fuente: (NTP 334.009, 2016, pág. 12)
4.2.6. Características técnicas del cemento Yura IP
El cemento utilizado en la presente tesis fue el Yura IP, ya que es el de uso común en la
ciudad de Arequipa, además, cumple las especificaciones técnicas de la NTP 334.090 y ASTM
C595
I II II (MH) III IV V
Óxido de aluminio, (Al2O3), máx, % - 6.0 6.0 - - -
Óxido férrico, (Fe2O3), máx, % - 6.0 6.0 - 6.5 -
Óxido de magnesio, (MgO), máx, % 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0
Trióxido de azufre, (SO3), máx, %
Cuando (C3A) es 8 % o menos NTP 334.086 3.0 3.0 3.0 3.5 2.3 2.3
Cuando (C3A) es más del 8 % 3.5 4.5
Pérdida por ignición, máx, %
Cuando la caliza no es un ingrediente 3.0 3.0 3.0 3.0 2.5 3.0
Cuando la caliza es un ingrediente 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5
Residuo insoluble, máx. % 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5
Silicato tricálcico, (C3S), máx, % - - - - 35 -
Silicato dicálcico, (C2S), mín, % - - - - 40 -
Aluminato tricálcico (C3A), máx, % - 8 8 15 7 5
Suma de C3S + 4,75C3A , max, % - - 100 - - -
Aluminoferrito tetracálcico, más dos veces el Véase Anexo A1
aluminato tricálcico (C4AF+2(C3A)), ó
solución sólida, (C4AF + C2F), como sea
aplicable, máx, % - - - - - 25
MÉTODO DE
ENSAYO
APLICABLE
REQUISITOS
TIPO DE CEMENTO
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 86 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 17
Características Técnicas del cemento Yura IP
Fuente: (Yura, 2019)
REQUISITOS QUÍMICOS
Mg O (%)
SO3 (%)
Pérdida por Ignición (%)
REQUISITOS FISICOS
Peso específico (gr/cm3)
Expansión en autoclave (%)
Frafuado Vicat inicial (minutos)
Contenido de aire
RESISTENCIA A LA
COMPRESIONKgf/cm2 Mpa Kgf/cm2 Mpa
1 día 80 a 104 7.8 a 10.2 - -
3 días 175 a 200 17.1 a 19.6 133 Mín. 13
7 días 225 a 260 22.0 a 25.4 204 Mín. 20
28 días 306 a 350 30.0 a 34.3 255 Mín. 25
Resistencia a los sulfatos
% Expansión a los 6 meses
% Expansión a 1 año
CEMENTO MULTI - PROPOSITO
YURA TIPO IP
1.5 a 2.4
1.5 a 2.3
1.5 a 3.8
REQUISITOS NORMA
NTP 334.090 NORMA ASTM C-595
6.00 Max.
4.00 Max.
5.00 Max.
< 0.023 %
%
REQUISITOS NORMA
NTP 334.090 NORMA ASTM C-595
No especifica
-0.20 a 0.80
45 a 420
12 Máx
%
0.05 Máx.
0.10 Máx.
CEMENTO MULTI - PROPOSITO
YURA TIPO IP
2.77 a 2.85
-0.05 a 0.03
170 a 270
2.5 a 8.0
< 0.021 %
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 87 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.3. AGREGADO FINO
La definición y los requisitos del agregado fino se revisaron en los apartados 2.2.3.2.1 y
2.2.4.1.
4.3.1. Granulometría
Es la representación gráfica – numérica de la distribución volumétrica de las partículas por
tamaños, la separación por tamaños obedece a un tamizado de las partículas que pasan por
diferentes mallas (mallas de mayor separación a mallas de menor separación).
En la tabla 4 se pudieron revisar los límites y los tamices que fueron utilizados en la
granulometría del agregado fino.
4.3.1.1. Procedimiento:
Se debe seleccionar una muestra representativa, mediante el cuarteo
Se debe secar la muestra a 110 +/- 5°C hasta que en dos pesadas sucesivas y separadas
por una hora de secado en el horno no difiera en más del 0.1 % del peso.
Preparar como mínimo 500 gramos de muestra seca
El tamizado a mano se hace de tal manera que el material se mantenga en movimiento
circular con una mano mientras se golpea con la otra por un tiempo de 2 minutos, pero
en ningún caso se debe inducir con la mano el paso de una partícula a través del tamiz.
Con una bandeja debajo de los tamices, proceder a retirarlos y poner su contenido en
pocillos para pesarlos respectivamente
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 88 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.3.1.2. Cálculos y gráficos
Tabla 18
Granulometría del agregado fino
Fuente: Elaboración propia
3/8" 0 0 0 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 0.00% 0.70%
N° 4 3.9 4.9 4.4 99.62% 99.539% 99.588% 99.58% 0.04% 0.70%
N° 8 76.7 91.5 99.7 92.13% 90.932% 90.257% 91.10% 0.95% 1.60%
N° 16 222.8 216.2 184.7 70.36% 70.595% 72.971% 71.31% 1.45% 1.60%
N° 30 270.5 307.5 294.4 43.93% 41.671% 45.419% 43.67% 1.89% 2.40%
N° 50 212.6 231.5 228.5 23.16% 19.895% 24.034% 22.36% 2.18% 2.40%
N° 100 139.1 126.6 155.8 9.57% 7.986% 9.453% 9.00% 0.88% 1.10%
FONDO 97.9 84.9 101 0.00% 0.000% 0.000% 0.00% 0.00% 0.40%
PESO
TOTAL1023.5 1063.1 1068.5
TAMIZ
PESO
RETENIDO
M1 (g)
PESO
RETENIDO
M2 (g)
PESO
RETENIDO
M3 (g)
PASANTE
ACUMULADO
M1 (%)
PASANTE
ACUMULADO
M2 (%)
PASANTE
ACUMULADO
M3 (%)
PASANTE
ACUMULADO
PROMEDIO (%)
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
TOLERANCIA
(Tabla 5)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 89 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 4
Granulometría del agregado fino
Fuente: Elaboración propia
4.3.2. Módulo de fineza
Se define como módulo de fineza según la NTP 400.011, (2008) “Factor que se obtiene por
la suma de los porcentajes acumulados de material de una muestra de agregado en cada uno de
los tamices de la serie especificada y dividido por 100” (pág. 6)
La base experimental que apoya al concepto de Módulo de fineza es que granulometrías que
tengan igual M.F. independientemente de la gradación individual, requieren la misma cantidad
de agua para producir mezclas de concreto de similar plasticidad y resistencia lo que lo
convierte en un parámetro ideal para el diseño y control de mezclas (Pasquel Carbajal, 1998,
pág. 92)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 90 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.3.2.1. Procedimiento
Se toman los datos de los porcentajes retenidos acumulados que se calcularon al hacer
la granulometría.
Se suman estos datos y se divide entre 100
4.3.2.2. Cálculos
Ecuación 1
Módulo de fineza
𝑀𝐹 =∑%𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜𝑠 (1 1 2⁄
", 3 4⁄
", 𝑁°4,𝑁°8,𝑁°16,𝑁°30,𝑁°50 𝑦 𝑁°100)
100
Tabla 19
Módulo de fineza del agregado fino
Tamiz Diámetro
(mm)
Peso
Retenido (gr)
Peso
Retenido
(%)
Retenido
Acumulado
(%)
3/8" 9.51 0.00 0.00 0.00
N° 4 4.75 4.40 0.42 0.42
N° 8 2.381 89.20 8.48 8.90
N° 16 1.19 208.20 19.79 28.69
N° 30 0.596 290.80 27.64 56.33
N° 50 0.298 224.20 21.31 77.64
N° 100 0.148 140.50 13.36 91.00
FONDO 94.70 9.00 100.00
TOTAL 1052.00 100.00
Fuente: Elaboración propia
De la ecuación 1 tenemos:
𝑀𝐹 =0.42 + 8.90 + 28.69 + 56.33 + 77.64 + 91.00
100
𝑀𝐹 = 2.63
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 91 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.3.3. Peso específico
4.3.3.1. Definición del peso específico
Según la NTP 400.021, (2002) “Es la relación, a una temperatura estable, de la masa (o peso
en el aire) de un volumen unitario de material, a la masa del mismo volumen de agua a las
temperaturas indicadas. Los valores son adimensionales” (pág. 3)
Se la usa en algunos cálculos de proporcionamiento y del control de la mezcla, tales como
el volumen ocupado por el agregado en el método del volumen absoluto de diseño de mezcla.
Normalmente no se la usa como una medida de la calidad del agregado, aunque algunos
agregados porosos que exhiben deterioro acelerado por congelación-deshielo presentan baja
gravedad específica. La mayoría de los agregados naturales tiene densidades relativas que
varían de 2.4 a 2.9, con densidad correspondiente de las partículas de 2400 a 2900 kg/m3 (150
y 181 lb/pie3). (Kosmatka, y otros, 2004, pág. 114)
4.3.3.2. Definición de peso específico aparente
Según la NTP 400.021, (2002) “Es la relación, a una temperatura estable, de la masa en el
aire de un volumen unitario de la porción impermeable del agregado, a la masa en el aire de
igual volumen de agua destilada libre de gas.” (pág. 3)
4.3.3.3. Definición de peso específico de masa
Según la NTP 400.021, (2002) “Es la relación, a una temperatura estable, de la masa en el
aire de un volumen unitario de agregado (incluyendo los poros permeables e impermeables en
las partículas, pero no incluyendo los poros entre partículas); a la masa en el aire de igual
volumen de agua destilada libre de gas.” (pág. 3)
4.3.3.4. Definición de peso específico de masa saturado superficialmente seco (SSS)
Según la NTP 400.021, (2002) “Es la relación, a una temperatura estable, de la masa en el
aire de un volumen unitario de agregado incluyendo la masa del agua de los poros llenos hasta
colmarse por sumersión en agua por 24 horas aproximadamente (pero no incluyendo los poros
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 92 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
entre partículas), comparada con la masa en el aire de un igual volumen de agua destilada libre
de gas.” (pág. 3)
4.3.3.5. Procedimiento
Primero cuarteamos el agregado fino y seleccionamos una muestra de 1000 gramos
dejándola secar en el horno a una temperatura constante de 100+/-5 °C.
Colocamos la muestra en un recipiente con agua dejándola remojar 24 horas, en nuestro
caso tomamos 3 muestras y las dejamos remojar en 3 pocillos con agua.
Eliminamos el agua al poner a secar la muestra al ambiente, extendiéndola sobre una
superficie plana, debiendo moverla frecuentemente para garantizar un secado uniforme,
hasta que los granos del agregado no se adhieran entre sí marcadamente.
Después de haber identificado la condición anterior, se coloca la muestra en el molde
semi-cónico, luego se golpea la superficie suavemente 25 veces con una barrita de
metal, después de realizarlo se retira verticalmente el molde semi-cónico.
Si la muestra sigue sin desmoronarse, se seguirá secando el agregado fino, pues existe
la presencia de humedad libre o si se desmorona mucho se necesitará agregarle más
agua.
Inmediatamente después se introduce el material preparado en la fiola una cantidad de
500 gramos.
Se introduce agua en la fiola y se pone a hervir la fiola dentro de una olla en la cocina
eléctrica para poder eliminar las burbujas de aire que existan.
Después de aproximadamente 1 hora en la cual, cada 15 minutos sacamos la fiola y la
rolamos por 1 minuto, se llena la fiola hasta con 500 cm3 con agua que esté en las
mismas condiciones al agua que sigue dentro de la fiola, para tomar su peso.
Se seca el agregado a una temperatura de 110+/-5°C, se enfría a temperatura ambiente
y se pesa.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 93 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.3.3.6. Cálculos
Ecuación 2
Peso específico de masa
𝑃𝑒𝑚 =𝑃𝑠
𝑃𝑠𝑠𝑠 − 𝑃𝑠𝑠𝑎
Ecuación 3
Peso específico de masa saturado con superficie seca
𝑃𝑒𝑆𝑆𝑆 =𝑃𝑠𝑠𝑠
𝑃𝑠𝑠𝑠 − 𝑃𝑠𝑠𝑎
Ecuación 4
Peso específico aparente
𝑃𝑒𝑎 =𝑃𝑠
𝑃𝑠 − 𝑃𝑠𝑠𝑎
Donde:
Pem = Peso específico de la masa (g/cm3)
PeSSS = Peso específico de masa saturada con superficie seca (g/cm3)
Pea = Peso específico aparente (g/cm3)
Ps = Peso de la muestra seca en el aire (g)
Psss = Peso de la muestra saturada superficialmente seca en el aire (g)
Pssa = Peso en el agua de la muestra saturada (g)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 94 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 20
Peso específico del agregado fino
Descripción Unidades M-1 M-2 M-3
Peso de muestra saturada superficialmente seca en
el aire (Psss) g 500.0 500.0 500.0
Peso en el agua de la muestra saturada más peso
de la fiola con agua (Pssa+Pf) g 963.1 960.2 965.8
Peso de la fiola con agua (Pf) g 661.2 658.1 664.7
Peso en el agua de la muestra saturada (Pssa) g 301.9 302.1 301.1
Peso de la muestra seca en el aire(Ps) g 491.1 491.2 491.3
Peso específico masa (Pem) g/cm3 2.479 2.482 2.470
factor de corrección por temperatura ---- 1 1 1
Peso específico masa corregido (Pem) g/cm3 2.479 2.482 2.470
Peso Específico Saturado Superficialmente Seco
(Pesss) g/cm3 2.524 2.527 2.514
Peso Específico Aparente (Pea) g/cm3 2.596 2.598 2.583
Peso específico masa corregido (Pem) promedio g/cm3 2.48
Peso Específico Saturado Superficialmente Seco
(Pesss) promedio g/cm3 2.52
Peso Específico Aparente (Pea) promedio g/cm3 2.59
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 95 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Fuente: Elaboración propia
4.3.4. Porcentaje de absorción
Es la cantidad de agua absorbida por el agregado después de ser sumergido 24 horas en ésta,
se expresa como porcentaje del peso seco. El agregado se considera “seco” cuando éste ha sido
mantenido a una temperatura de 110 °C ± 5 °C por tiempo suficiente para remover toda el agua
sin combinar (NTP 400.021, 2002, pág. 3)
4.3.4.1. Procedimiento:
Los datos para determinar el porcentaje de absorción del agregado fino son parte del
ensayo para determinar el peso específico de éste.
4.3.4.2. Cálculos:
Ecuación 5
Absorción
𝐴𝑏𝑠(%) =𝑃𝑠𝑠𝑠 − 𝑃𝑠
𝑃𝑠𝑥100
Tabla 21
Porcentaje de absorción del agregado fino
Descripción Unidades M-1 M-2 M-3
Peso de muestra saturada superficialmente seca en
el aire (Psss) g 500.0 500.0 500.0
Peso de la muestra seca en el aire(Ps) g 491.1 491.2 491.3
Porcentaje de absorción (Abs(%)) % 1.812 1.792 1.771
Porcentaje de absorción (Abs(%)) promedio % 1.792
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 96 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.3.5. Peso unitario
Es el resultado de dividir el peso de las partículas entre el volumen total incluyendo los
vacíos. Al incluir los espacios entre partículas influye la forma de acomodo de estos. el
procedimiento para su determinación se encuentra normalizado en ASTM C 29 y NTP 400.017.
Es un valor útil sobre todo para hacer las transformaciones de pesos a volúmenes y viceversa.
Por ejemplo para un agregado grueso pesos unitarios altos significan que quedan muy pocos
huecos por llenar con arena y cemento . (Torre Carrillo, 2004, pág. 47)
4.3.5.1. Peso unitario suelto
Es aquel peso unitario en donde el acomodo de las partículas es debido a la gravedad de una
altura constante desde donde se vacía el agregado a la olla
4.3.5.1.1. Procedimiento
Seleccionamos una muestra previamente cuarteada.
Colocamos la muestra en el horno a una temperatura de 110+/-5°C hasta obtener un
valor constante en su peso.
Limpiamos y secamos el recipiente para pesarlo y tomar sus medidas para calcular su
volumen.
Llenamos el recipiente con la muestra cuidando que esta muestra no exceda en 5 cm el
borde superior de nuestro recipiente.
Con una regla o varilla metálica eliminamos el agregado sobrante y se enrasa
cuidadosamente.
Pesamos el recipiente con nuestra muestra enrazada.
4.3.5.1.2. Cálculos
Ecuación 6
Peso unitario suelto
𝑷𝑼𝑺 =𝑷𝒎𝒐𝒍+𝒂𝒈𝒓𝒆𝒈 − 𝑷𝒎𝒐𝒍
𝑽𝒎𝒐𝒍
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 97 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Donde:
PUS = Peso unitario suelto (g).
Pmol+agreg = Peso del molde más el peso del agregado (g).
Pmol = Peso del molde (g).
Vmol = Volumen del molde (cm3)
Tabla 22
Peso unitario suelto del agregado fino
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del molde más el peso del
agregado (g) (Pmol+agreg) g 8980 8990 8985
Peso del molde (Pmol) g 4292 4292 4292
Volumen del molde (Vmol) cm3 3151.5 3151.5 3151.5
Peso Unitario Suelto (PUS) g/cm3 1.488 1.491 1.489
Peso Unitario Suelto Promedio g/cm3 1.489
Fuente: Elaboración propia
4.3.5.2. Peso unitario compactado
Es aquel peso unitario en donde el acomodo de las partículas es debido a la gravedad de una
altura constante desde donde se vacía el agregado a la olla y de la fuerza de apisonamiento
constante del técnico de laboratorio
4.3.5.2.1. Procedimiento
Seleccionamos una muestra previamente cuarteada.
Colocamos la muestra en el horno a una temperatura de 110+/-5°C hasta obtener un
valor constante en su peso.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 98 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Limpiamos y secamos el recipiente para pesarlo y tomar sus medidas para calcular su
volumen.
Llenamos el recipiente con la muestra en tres capas aproximadamente iguales,
compactando cada una de ellas con 25 golpes distribuidas de manera uniforme sobre la
superficie usando una barra metálica circular de 5/8” de diámetro y aproximadamente
60 cm de longitud.
Para la primera capa debemos tener cuidado con no golpear el fondo de nuestro molde
al momento de realizar la compactación y para las dos capas siguientes compactar con
tal fuerza que penetro por poco la capa inferior a la correspondiente.
Con la barra compactadora eliminamos el agregado sobrante y se enrasa
cuidadosamente.
Pesamos el recipiente con nuestra muestra enrazada.
4.3.5.2.2. Cálculos
Ecuación 7
Peso unitario compactado
𝑷𝑼𝑪 =𝑷𝒎𝒐𝒍+𝒂𝒈𝒓𝒆𝒈 − 𝑷𝒎𝒐𝒍
𝑽𝒎𝒐𝒍
Donde:
PUC = Peso unitario compactado (g).
Pmol+agreg = Peso del molde más el peso del agregado (g).
Pmol = Peso del molde (g).
Vmol = Volumen del molde (cm3)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 99 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 23
Peso unitario compactado del agregado fino
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del molde más el peso del
agregado (g) (Pmol+agreg) g 9625 9560 9585
Peso del molde (Pmol) g 4292 4292 4292
Volumen del molde (Vmol) cm3 3151.5 3151.5 3151.5
Peso Unitario Suelto (PUC) g/cm3 1.692 1.672 1.680
Peso Unitario Compactado
Promedio g/cm3 1.681
Fuente: Elaboración propia
4.3.6. Contenido de humedad
Es la cantidad de agua superficial retenida en un momento determinado por las partículas
del agregado.
Las condiciones de humedad de los agregados se presentan en la Figura 5 y se las puede
definir como:
Secado al horno: Totalmente absorbente
Secado al aire: La superficie de las partículas está seca, pero su interior contiene
humedad y, por lo tanto, aún es ligeramente absorbente
Saturado con superficie seca (SSS): no absorben ni ceden agua al concreto
Húmedos: Contiene un exceso de humedad sobre la superficie (agua libre)
(Kosmatka, y otros, 2004, pág. 115)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 100 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 5
Estados de saturación del agregado
Estado
Secado
al horno
Secado al aire
Saturado con
superficie seca
Húmedo
Gráfico
Humedad total: Ninguna Menor que la absorción
potencial
Igual a la absorción
potencial
Mayor que la absorción
potencial
Fuente: (Kosmatka, y otros, 2004, pág. 115)
4.3.6.1. Procedimiento
Seleccionamos mediante el método de cuarteo una muestra de 500 gramos.
Secamos toda la muestra en el recipiente por medio de la fuente de calor elegida, en
nuestro caso será en el horno durante 24 horas a una temperatura de 110+/-5 °C teniendo
cuidado de evitar la pérdida de las partículas ya que un secado muy rápido puede causar
que exploten algunas partículas resultando en pérdidas de partículas.
Pesamos las muestras sacadas del horno.
4.3.6.2. Cálculos
Ecuación 8
Contenido de humedad
𝑪𝑯 =𝑷𝒉 − 𝑷𝒔𝑷𝒔
𝒙𝟏𝟎𝟎
Donde:
Ph = Peso natural (húmedo) (g).
Ps = Peso seco (g).
CH = Contenido de humedad (%)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 101 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 24
Contenido de humedad del agregado fino
Descripción Unidad Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3
Peso de la muestra húmedo
natural (Ph) g 1000.1 1000.2 1000.2
Peso de la muestra secada al
horno (Ps) g 996.8 997 996.8
Contenido de humedad
(CH) % 0.331 0.321 0.341
Contenido de Humedad
Promedio (CH) % 0.331
Fuente: Elaboración propia
4.3.7. Material que pasa por la malla N° 200
Utilizamos el procedimiento A de la norma 400.018, que consiste en determinar la cantidad
de materiales finos que se pueden presentar en el agregado, por vía húmeda que pasa por el
tamiz normalizado N° 200
Tabla 25
Cantidad mínima de muestra
Tamaño máximo nominal del
agregado Cantidad mínima, g
4.75mm (N°4) o más pequeño 300
9.5 mm (3/8 pulg) 1000
19 mm (3/4 pulg) 2500
37.5 mm (1 1/2 pulg) o más grande 5000
Fuente: (NTP 400.018, 2002, pág. 4)
4.3.7.1. Procedimiento
Seleccionamos mediante el método de cuarteo una muestra de aproximadamente un
10% más de 500 gramos (de la tabla anterior la cantidad mínima era de 300 gramos)
Colocamos la muestra en el horno durante 24 horas a una temperatura de 110+/-5°C
Volvemos a pesar en otra bandeja, nuestra muestra seca que pese 500 gramos.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 102 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Le agregamos agua al recipiente y se vierte en el tamiz N° 200, teniendo cuidado de
que las partículas no se vayan a caer fuera del tamiz.
Se realiza esta operación hasta que el agua del lavado sea clara
El material retenido se coloca en una bandeja y se lleva la muerta al horno.
Finalmente se pesa la muestra seca.
4.3.7.2. Cálculos
Ecuación 9
Porcentaje de material que pasa por la malla N°200
𝑨 =𝑷𝟏 − 𝑷𝟐𝑷𝟏
𝒙𝟏𝟎𝟎
Donde:
A = Porcentaje de material que pasa por la malla N°200.
P1 = Peso seco de la muestra original (g).
P2 = Peso seco de la muestra después del lavado (g)
Tabla 26 Material que pasa por la malla N°200
Descripción Unidad Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3
Peso seco de la muestra
original (P1) g 500 500 500
Peso seco de la muestra
después del lavado (P2) g 464.7 466.8 465.5
Porcentaje de material que
pasa por la malla N°200 % 7.60 7.11 7.41
Porcentaje de material que
pasa por la malla N°200
(PROM)
% 7.37
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 103 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.4. AGREGADO GRUESO
La definición y los requisitos del agregado grueso se tocaron en los apartados 2.2.3.2.2 y
2.2.4.2.
4.4.1. Granulometría
Es la representación numérica de la distribución volumétrica de las partículas del agregado.
El agregado grueso deberá cumplir con los requisitos de la tabla 7 según los husos
especificados.
4.4.1.1. Procedimiento
Se debe seleccionar una muestra representativa, mediante el cuarteo.
Se debe secar la muestra a 110 +/- 5°C hasta que en dos pesadas sucesivas y separadas
por una hora de secado en el horno no difiera en más del 0.1 % del peso.
Preparar como mínimo 10 kilogramos de muestra seca.
Verificar y ordenar que los tamices estén en el orden adecuado, para que luego la
muestra se coloque en la malla superior
Se enciende la máquina hasta que en 1 minuto no pase más del 1% el material retenido
en los diferentes tamices.
Pesar el material retenido de cada malla para obtener los datos y realizar los cálculos
respectivos, para poder identificar el huso al hacer nuestra curva granulométrica.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 104 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.4.1.2. Cálculos y gráficos
Figura 6
Granulometría del agregado grueso
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 105 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 27
Cálculos de la granulometría del agregado grueso
Fuente: Elaboración propia
1" 0.0 0.0 0.0 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 0.00% 0.70%
3/4" 529.1 479.1 461.1 94.87% 95.36% 95.37% 95.20% 0.28% 0.70%
1/2" 3351.4 3586.8 3304.2 62.41% 60.62% 62.16% 61.73% 0.97% 1.60%
3/8" 2134.3 1885.2 1815.6 41.74% 42.36% 43.92% 42.67% 1.12% 2.40%
1/4" 2701.1 2769.4 2652.9 15.57% 15.53% 17.26% 16.12% 0.99% 1.50%
N° 4 1106.6 1040.2 1106.1 4.86% 5.46% 6.14% 5.49% 0.65% 1.10%
N° 8 344.9 325.1 324.2 1.51% 2.31% 2.89% 2.24% 0.69% 1.10%
FONDO 156.4 238.1 287.3 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.40%
PESO
TOTAL10323.8 10323.9 9951.4
TOLERANCIA
(Tabla 5)TAMIZ
PESO
RETENIDO
M1 (g)
PESO
RETENIDO
M2 (g)
PESO
RETENIDO
M3 (g)
PASANTE
ACUMULADO
M1 (%)
PASANTE
ACUMULADO
M2 (%)
PASANTE
ACUMULADO
M3 (%)
PASANTE
ACUMULADO
PROMEDIO
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 106 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.4.2. Tamaño máximo
Según la NTP 400.011, (2008) “Es el que corresponde al menor tamiz por el que pasa toda
la muestra de agregado grueso” (pág. 7).
Por lo que se puede observar en la tabla 27, el tamaño máximo del agregado grueso es de 1
pulgada.
4.4.3. Tamaño máximo nominal
Según la NTP 400.011, (2008) “Es el que corresponde al menor tamiz de la serie utilizada
que produce el primer retenido” (pág. 7).
Por lo que se puede observar en la tabla 27, el tamaño máximo nominal del agregado grueso
es de ¾ de pulgada.
4.4.4. Módulo de fineza
Se define como módulo de fineza según la NTP 400.011, (2008) “Factor que se obtiene por
la suma de los porcentajes acumulados de material de una muestra de agregado en cada uno de
los tamices de la serie especificada y dividido por 100” (pág. 6)
4.4.4.1. Procedimiento
Se toman los datos de los porcentajes retenidos acumulados que se calcularon al hacer
la granulometría.
Se suman estos datos y se divide entre 100
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 107 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.4.4.2. Cálculos
Tabla 28
Módulo de fineza del agregado grueso
Tamiz Diámetro
(mm)
Peso
Retenido
(gr)
Peso
Retenido
(%)
Retenido
Acumulado
(%)
1" 25.4 0.00 0.00 0.00
3/4" 19.05 489.10 4.80 4.80
3/8" 9.52 5358.50 52.54 57.33
N° 4 4.75 3792.10 37.18 94.51
FONDO 560.00 5.49 100.00
TOTAL 10199.70 100.00
Fuente: Elaboración propia
De (1):
𝑀𝐹 =0.00 + 4.80 + 57.33 + 94.51 + 500.00
100
𝑀𝐹 = 6.57
4.4.5. Peso específico
Según la NTP 400.021, (2002) “Es la relación, a una temperatura estable, de la masa (o peso
en el aire) de un volumen unitario de material, a la masa del mismo volumen de agua a las
temperaturas indicadas. Los valores son adimensionales” (pág. 3)
Se la usa en algunos cálculos de proporcionamiento y del control de la mezcla, tales como
el volumen ocupado por el agregado en el método del volumen absoluto de diseño de mezcla.
Normalmente no se la usa como una medida de la calidad del agregado, aunque algunos
agregados porosos que exhiben deterioro acelerado por congelación-deshielo presentan baja
gravedad específica. La mayoría de los agregados naturales tiene densidades relativas que
varían de 2.4 a 2.9, con densidad correspondiente de las partículas de 2400 a 2900 kg/m3 (150
y 181 lb/pie3). (Kosmatka, y otros, 2004, pág. 114)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 108 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.4.5.1. Definición de peso específico aparente
Según la NTP 400.021, (2002) “Es la relación, a una temperatura estable, de la masa en el
aire de un volumen unitario de la porción impermeable del agregado, a la masa en el aire de
igual volumen de agua destilada libre de gas.” (pág. 3)
4.4.5.2. Definición de peso específico de masa
Según la NTP 400.021, (2002) “Es la relación, a una temperatura estable, de la masa en el
aire de un volumen unitario de agregado (incluyendo los poros permeables e impermeables en
las partículas, pero no incluyendo los poros entre partículas); a la masa en el aire de igual
volumen de agua destilada libre de gas.” (pág. 3)
4.4.5.3. Definición de peso específico de masa saturado superficialmente seco (SSS)
Según la NTP 400.021, (2002) “Es la relación, a una temperatura estable, de la masa en el
aire de un volumen unitario de agregado incluyendo la masa del agua de los poros llenos hasta
colmarse por sumersión en agua por 24 horas aproximadamente (pero no incluyendo los poros
entre partículas), comparada con la masa en el aire de un igual volumen de agua destilada libre
de gas.” (pág. 3)
Dependiendo del tamaño máximo nominal, la NTP 400.021 nos dá algunos pesos mínimos
que se consideraron al hacer este ensayo
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 109 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 29
Peso mínimo para hacer granulometría del agregado grueso
Tamaño máximo nominal mm
(pulg)
Peso mínimo de la muestra de
ensayo kg (lb)
12,5 (1/2) o menos 2 (4,4)
19,0 (3/4) 3 (6,6)
25,0 (1) 4 (8,8)
37,5 (1 ½) 5 (11)
50 (2) 8 (18)
63 (2 ½) 12 (26)
75 (3) 18 (40)
90 (3 ½) 25 (55)
100 (4) 40 (88)
112(4 ½) 50 (110)
125 (5) 75 (165)
150 (6) 125 (276)
Fuente: (NTP 400.021, 2002, pág 5)
4.4.5.4. Procedimiento
Seleccionar una muestra mediante el cuarteo, para luego pasarla por el tamiz de malla
N°4 y quedarnos con4 kg de la parte de la muestra retenida en dicho tamiz.
Lavamos la muestra para eliminar el polvo y revestimiento de la superficie.
Secar la muestra a peso constante, a una temperatura de 110 °C +/- 5 °C
Sumergir el agregado en agua a una temperatura ambiente por un periodo de 24h +/-
4h.
Remover la muestra del agua y hacerla rodar sobre un paño grande y absorbente, hasta
hacer desaparecer toda película de agua visible, aunque la superficie de las partículas
aún parezca húmeda. Secar separadamente en fragmentos más grandes. Se debe tener
cuidado en evitar la evaporación durante la operación del secado de la superficie.
Se obtiene el peso de la muestra bajo la condición de saturación con superficie seca. Se
determina éste y todos los demás pesos con aproximación de 0,5 g o al 0,05 % del peso
de la muestra, la que sea mayor.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 110 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Después de pesar, se coloca de inmediato la muestra saturada con superficie seca en la
cesta de alambre y se determina su peso en agua. Tener cuidado de remover todo el aire
atrapado antes del pesado sacudiendo el recipiente mientras se sumerge.
Secar la muestra hasta peso constante, a una temperatura entre 100 °C +/- 5 °C y se deja
enfriar hasta la temperatura de ambiente, durante 1 h a 3 h o hasta que el agregado haya
enfriado a una temperatura que sea cómodo al tacto (aproximadamente 50 °C) y se pesa.
4.4.5.5. Cálculos
De (2), (3) y (4):
Tabla 30
Peso específico del agregado grueso
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso de muestra saturado
superficialmente seco (Psss) g 4500 4500 4500
Peso de la muestra seca (Ps) g 4470.1 4471.5 4469.7
Peso de la muestra sumergida (Pssa) g 2620.8 2617.9 2617.1
Peso Específico de la masa (Pem) g/cm3 2.379 2.376 2.374
Peso Específico Saturado
Superficialmente Seco (PeSSS) g/cm3 2.395 2.391 2.390
Peso Específico Aparente (Pea) g/cm3 2.417 2.412 2.413
Peso Específico de la masa (Pem) g/cm3 2.376
Peso Específico Saturado
Superficialmente Seco (PeSSS) g/cm3 2.392
Peso Específico Aparente (Pea) g/cm3
2.414
Fuente: Elaboración propia
4.4.6. Porcentaje de absorción
Es la cantidad de agua absorbida por el agregado después de ser sumergido 24 horas en ésta,
se expresa como porcentaje del peso seco. El agregado se considera “seco” cuando éste ha sido
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 111 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
mantenido a una temperatura de 110 °C ± 5 °C por tiempo suficiente para remover toda el agua
sin combinar (NTP 400.021, 2002, pág. 3)
4.4.6.1. Procedimiento:
Los datos para determinar el % de absorción del agregado fino son parte del ensayo
para determinar el peso específico de éste.
4.4.6.2. Cálculos:
De (5):
Tabla 31
Porcentaje de absorción del agregado grueso
Descripción Unidades M-1 M-2 M-3
Peso de muestra saturada superficialmente
seca en el aire (Psss) g 4500.00 4500.00 4500.00
Peso de la muestra seca en el aire(Ps) g 4470.10 4471.50 4469.70
Porcentaje de absorción (Abs(%)) % 0.669 0.637 0.678
Porcentaje de absorción (Abs(%))
promedio % 0.661
Fuente: Elaboración propia
4.4.7. Peso unitario
Es el resultado de dividir el peso de las partículas entre el volumen total incluyendo los
vacíos. Al incluir los espacios entre partículas influye la forma de acomodo de estos. el
procedimiento para su determinación se encuentra normalizado en ASTM C 29 y NTP 400.017.
Es un valor útil sobre todo para hacer las transformaciones de pesos a volúmenes y viceversa.
Por ejemplo para un agregado grueso pesos unitarios altos significan que quedan muy pocos
huecos por llenar con arena y cemento . (Torre Carrillo, 2004, pág. 47)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 112 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.4.7.1. Peso unitario suelto
Es aquel peso unitario en donde el acomodo de las partículas es debido a la gravedad de una
altura constante desde donde se vacía el agregado a la olla
4.4.7.1.1. Procedimiento
Seleccionamos una muestra previamente cuarteada.
Colocamos la muestra en el horno a una temperatura de 110+/-5°C hasta obtener un
valor constante en su peso.
Limpiamos y secamos el recipiente para pesarlo y tomar sus medidas para calcular su
volumen.
Llenamos el recipiente con la muestra cuidando que esta muestra no exceda en 5 cm el
borde superior de nuestro recipiente.
Con una regla o varilla metálica eliminamos el agregado sobrante y se enrasa
cuidadosamente.
Pesamos el recipiente con nuestra muestra enrazada.
4.4.7.1.2. Cálculos
De (6):
Tabla 32
Peso unitario suelto del agregado fino
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del molde más el peso del
agregado (g) (Pmol+agreg) g 10900 10950 11000
Peso del molde (Pmol) g 5550 5550 5550
Volumen del molde (Vmol) cm3 3565.91 3565.91 3565.91
Peso Unitario Suelto (PUS) g/cm3 1.500 1.514 1.528
Peso Unitario Suelto Promedio g/cm3 1.514
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 113 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.4.7.2. Peso unitario compactado
Es aquel peso unitario en donde el acomodo de las partículas es debido a la gravedad de una
altura constante desde donde se vacía el agregado a la olla y de la fuerza de apisonamiento
constante del técnico de laboratorio
4.4.7.2.1. Procedimiento
Seleccionamos una muestra previamente cuarteada.
Colocamos la muestra en el horno a una temperatura de 110+/-5°C hasta obtener un
valor constante en su peso.
Limpiamos y secamos el recipiente para pesarlo y tomar sus medidas para calcular su
volumen.
Llenamos el recipiente con la muestra en tres capas aproximadamente iguales,
compactando cada una de ellas con 25 golpes distribuidas de manera uniforme sobre la
superficie usando una barra metálica circular de 5/8” de diámetro y aproximadamente
60 cm de longitud.
Para la primera capa debemos tener cuidado con no golpear el fondo de nuestro molde
al momento de realizar la compactación y para las dos capas siguientes compactar con
tal fuerza que penetro por poco la capa inferior a la correspondiente.
Con la barra compactadora eliminamos el agregado sobrante y se enrasa
cuidadosamente.
Pesamos el recipiente con nuestra muestra enrazada.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 114 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.4.7.2.2. Cálculos
De (7):
Tabla 33
Peso unitario compactado del agregado grueso
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del molde más el peso del
agregado (g) (Pmol+agreg) g 11300 11400 11450
Peso del molde (Pmol) g 5550 5550 5550
Volumen del molde (Vmol) cm3 3565.91 3565.91 3565.91
Peso Unitario Suelto (PUC) g/cm3 1.612 1.641 1.655
Peso Unitario Compactado
Promedio g/cm3 1.636
Fuente: Elaboración propia
4.4.1. Contenido de humedad
Es la cantidad de agua superficial retenida en un momento determinado por las partículas
del agregado. El contenido de humedad debe permitirse en el cálculo de cantidades y del
requerimiento total de agua de la mezcla.
4.4.1.1. Procedimiento
Seleccionamos mediante el método de cuarteo una muestra de 500 gramos.
Secamos toda la muestra en el recipiente por medio de la fuente de calor elegida, en
nuestro caso será en el horno durante 24 horas a una temperatura de 110+/-5 °C teniendo
cuidado de evitar la pérdida de las partículas ya que un secado muy rápido puede causar
que exploten algunas partículas resultando en pérdidas de partículas.
Pesamos las muestras sacadas del horno.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 115 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4.4.1.2. Cálculos
De (8):
Tabla 34
Contenido de humedad del agregado grueso
Descripción Unidad Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3
Peso de la muestra húmedo
natural (Ph) g 3000.2 3020.3 3010.1
Peso de la muestra secada al
horno (Ps) g 2994.5 3016.8 3001.6
Contenido de humedad
(CH) % 0.190 0.116 0.283
Contenido de Humedad
Promedio (CH) % 0.197
Fuente: Elaboración propia
4.5. EL AGUA
4.5.1. Definiciones
El agua utilizada para la elaboración de concreto es del tipo potable y aquellas que no tengan
sabor u olor, pero por las circunstancias de obra se pueden usar que cumpla ciertos requisitos.
El agua interviene en la reacción química con el cemento para lograr:
La formación del gel
Se define como gel a la parte sólida de la pasta la cual es el resultado de la reacción química
del cemento con el agua durante el proceso de hidratación. En su estructura el gel es una
aglomeración porosa de partículas sólidamente entrelazadas el conjunto de las cuales forman
una red eslabonada que contiene material amorfo. El gel desempeña el papel más importante
en el comportamiento del concreto especialmente en sus resistencias mecánicas y en su módulo
de elasticidad. Los dos silicatos de calcio, los cuales constituyen cerca del 75% del peso del
cemento Portland, reaccionan con el agua para formar dos nuevos compuestos: el hidróxido de
calcio y el hidrato de silicato de calcio. Este último es el componente cementante más
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 116 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
importante en el concreto. Las propiedades ingenieriles del concreto, - fraguado y
endurecimiento, resistencia y estabilidad dimensional - principalmente depende del gel del
hidrato de silicato de calcio. Es la médula del concreto. (Torre Carrillo, 2004, pág. 29)
En estado fresco
Facilita una adecuada manipulación y colocación de la misma. (Torre Carrillo, 2004, pág.
30)
En estado endurecido
La conviertan en un producto de las propiedades y características deseadas. Es importante
conocer la velocidad de reacción entre el cemento y el agua porque esta velocidad determinara
el tiempo de fraguado y de endurecimiento. La reacción inicial debe ser suficientemente lenta
para que conceda tiempo al transporte y colocación del concreto. Sin embargo, una vez que el
concreto ha sido colocado y terminado, es deseable tener un endurecimiento rápido. El yeso,
que es adicionado en el molino de cemento durante la molienda del Clinker, actúa como
regulador de la velocidad inicial de hidratación del cemento Portland. Otros factores que
influyen en la velocidad de hidratación incluyen la finura de la molienda, los aditivos, la
cantidad de agua adicionada y la temperatura de los materiales en el momento del mezclado.
(Torre Carrillo, 2004, pág. 30)
Curado del concreto
El aumento de resistencia continuará con la edad mientras se encuentre cemento sin hidratar,
a condición de que el concreto permanezca húmedo o tenga una humedad relativa superior a
aproximadamente el 80% y permanezca favorablemente la temperatura del concreto. Cuando
la humedad relativa dentro del concreto sea aproximadamente del 80% o la temperatura del
concreto descienda por debajo del punto de congelación, la hidratación y el aumento de
resistencia virtualmente se detiene. Si se vuelve a saturar el concreto luego de un periodo de
secado, la hidratación se reanuda y la resistencia vuelve a aumentar. Sin embargo, lo mejor es
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 117 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
aplicar el curado húmedo al concreto de manera continua desde el momento en que se ha
colocado hasta cuando haya alcanzado la calidad deseada debido a que el concreto es difícil de
resaturar. (Torre Carrillo, 2004, pág. 30)
4.5.2. Requisitos de calidad
El agua utilizada en la elaboración de concreto deberá cumplir con los siguientes requisitos
de la Norma NTP 339.088
Tabla 35
Requisitos de calidad del agua
DESCRIPCIÓN LIMITE PERMISIBLE
Sólidos en suspensión
(residuo insoluble 5000 ppm Máximo
Materia Orgánico 3 ppm Máximo
Alcalinidad
(NaCHCO3) 1000 ppm Máximo
Sulfatos ( ion SO4 ) 600 ppm Máximo
Cloruros ( ion Cl- ) 1000 ppm Máximo
pH 5 a 8 Máximo
Fuente: (NTP 339.088, 2014)
En la presente tesis se utilizará agua potable en su totalidad.
4.6. Aditivo incorporador de aire
El uso de aditivo incorporador de aire en la fabricación de concreto es muy común pues
tienen la cualidad importantísima: la durabilidad.
En general, en casi todas las obras corrientes de concreto puede emplearse concreto con aire
incorporado como, por ejemplo, pavimentos de carreteras y aeropistas, obras viales, marítimas
en industriales, hidráulicas u edificación en general.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 118 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Su empleo es particularmente recomendable en todos los casos en que el concreto va a estar
sometido a la acción de la intemperie o climas fríos inferiores a 4°C
4.6.1. Definición
El aditivo incorporador de aire es aquel que permite generar durante el mezclado del
concreto un sistema de pequeñas burbujas de 0.025 a 0.1 mm espaciadas uniformemente en
toda la masa del concreto. El sistema de burbujas provee al concreto de una resistencia especial
contra el intemperismo, en particular protege al concreto del deterioro producido por las
heladas o los ciclos de congelamiento y deshielo, por esta razón se dice que el aire introducido
mejora la durabilidad del concreto.
El aditivo incorporador de aire se ha empleado con éxito en concretos donde se desea
mejorar la trabajabilidad, especialmente en concretos con consistencias secas como el
empleado en la pavimentación, aquí el propósito es hacer más fluida la mezcla sin detrimento
en la resistencia, por lo que las cantidades de aditivo que se emplean son bajas y no preocupa
que al final del trabajo el sistema de burbujas haya desaparecido (se va desintegrando en el
manejo del concreto).
El control en la calidad de los aditivos incorporadores de aire se basa en la norma NTP
339.086 o ASTM C-260 “Especificaciones para Aditivos Incorporadores de Aire en Concreto”,
donde se cubren las especificaciones para las sustancias químicas que se pueden emplear como
aditivos incorporadores de aire.
En la presente tesis se utilizó el aditivo incorporador de Aire Sika Aer
4.6.2. Efectos del aire incorporado en el concreto
4.6.2.1. Trabajabilidad:
El aire incorporado mejora la trabajabilidad del concreto fresco pues, las burbujas se
comportan como agregado pétreo (elástico), reemplazando los granos de arena muy finos, o
agregando dentro de la granulometría total de los componentes del concreto cierto tamaño
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 119 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
comprendido entre los granos de cemento y los de arena. Esto permite al trabajar con concretos
con aire incorporado, una reducción en la cantidad de arena, un mejoramiento de las
características reológicas del concreto fresco, con lo cual es posible disminuir la demanda de
agua para obtener igual trabajabilidad, también se reduce la exudación y la segregación. Su
efecto es más significativo en mezclas pobres.
4.6.2.2. Durabilidad
El efecto del aire incorporado sobre la durabilidad está bastante comprobado. Los concretos
con aire incorporado poseen mejor comportamiento a la acción producida por ciclos de hielo y
deshielo. Las burbujas de aire repartidas en la masa cortan la red de capilares actuando como
cámaras de expansión, donde el agua al congelarse puede aumentar su volumen si producir
tensiones internas, las burbujas mejoran la impermeabilidad, reducen la absorción y la
ascensión capilar de los líquidos. La incorporación de aire permite trabajar con relaciones agua
– cemento bajas, de manera que la permeabilidad disminuye ya que las burbujas distribuidas
en el hormigón forman una red de canales estanca. Así el mejoramiento de la impermeabilidad
del hormigón hace aumentar la resistencia a heladas y al ataque de aguas agresivas.
4.6.2.3. Resistencia
La resistencia del concreto varía en forma inversa con la relación agua – cemento.
Para una relación agua – cemento determinada, la resistencia del concreto variará con el
porcentaje de aire incorporado. Cuando aumenta la cantidad de aire, decrece la resistencia del
concreto. La razón está dada por una disminución de la sección real producida por las burbujas
de aire y por una concentración de tensiones en la zona de la burbuja. La magnitud del
decrecimiento de la resistencia también depende de la forma de las burbujas, promoviendo para
cierto tipo de burbujas la propagación de fisuras en el hormigón que reducirán su resistencia.
El aire incorporado en el concreto con dosis de cemento constante permite reducir la
cantidad de agua, con lo que se reduce la relación agua-cemento. Así es entonces cómo la
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 120 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
reducción de resistencia producida por el aire incorporado es compensada en parte por el
aumento de resistencia debido a la disminución de la relación agua-cemento.
En la presente tesis se utilizó el aditivo incorporador de aire “Sika Aer”, cuya ficha técnica
está en el anexo B
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 121 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
CAPÍTULO V
DISEÑO DE MEZCLAS
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 122 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
5.1. INTRODUCCIÓN
En el presente capítulo se describe el método utilizado para los diseños de mezclas
planteados en la tesis (a/c 0.44, 0.48, 0.52, 0.56, 0.60, 0.64), el cual corresponde al
desarrollado por el comité 211 del ACI, se mostrará su procedimiento y las características
necesarias de los agregados para poder llevarlo a cabo.
También se hará el diseño de la dosificación del aditivo Sika Aer para obtener en cada
una de las relaciones a/c, un aire total del 3.5 %.
5.2. DEFINICION
Es el proceso que en base a la técnica y práctica de los conocimientos científicos sobre los
componentes del concreto y su interacción entre ellos, tiene como resultado una adecuada
elección de las proporciones de los materiales que integran la unidad cúbica del concreto, que
le permite satisfacer de manera eficiente y económica los requerimientos que se le impongan
5.3. DISEÑO DE MEZCLAS (METODO ACI)
Este método está basado en la investigación desarrollada por el comité 211 del American
Concrete Institute, 1991, el cual es un procedimiento simple basado en tablas, las cuales
conjunto a las propiedades del concreto nos darán los valores de los diferentes materiales que
integrarán la unidad cúbica del concreto.
Procedimiento para el diseño de mezclas (American Concrete Institute, 1991):
1. Elección del revenimiento
2. Elección del tamaño máximo de agregado
3. Cálculo del agua de mezclado y el contenido de aire
4. Selección de la relación agua- cemento
5. Cálculo del contenido de cemento
6. Estimación del contenido de agregado grueso
7. Estimación del contenido de agregado fino
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 123 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
8. Ajuste por humedad del agregado
9. Ajustes en las mezclas de prueba
5.3.1. Propiedades de los materiales utilizados
En la tabla 36, se presentará un resumen de las propiedades vistas en el capítulo 4
Tabla 36
Resumen de las propiedades de los agregados
Propiedades Agreg. Fino Agreg. Grueso Unidad
Peso Específico SSS (sat sup sec) 2.52 2.392 g/cm3
Contenido de humedad 0.331 0.197 %
% de absorción 1.792 0.661 %
Peso unitario suelto 1.489 1.514 g/cm3
Peso unitario varillado 1.681 1.634 g/cm3
Módulo de Fineza 2.63 ----
Pasante malla # 200 7.38 ---- %
Fuente: Elaboración propia
En el punto 4.4.3 se pudo verificar que el tamaño máximo nominal del agregado es de
¾ de pulgada.
El cemento utilizado en nuestros vaciados fue Yura IP, cuyo Peso Específico es de 2.86
g/cm3.
5.3.2. Procedimiento del diseño de mezclas para a/c =0.44 sin aditivo incorporador
de aire
1. Tamaño máximo nominal del agregado: Según las propiedades de los materiales,
obtuvimos un TMN = ¾”
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 124 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
2. Asentamiento requerido: Se eligió tener una mezcla trabajable, para ello
necesitamos un revenimiento de 3” a 4” de acuerdo al siguiente cuadro
Tabla 37
Asentamiento por consistencia
CONSISTENCIA ASENTAMIENTO
Seca 0" a 2"
Plástica 3" a 4"
Fluida >5
Fuente: Comité ACI 211, 1991
Tabla 38
Recomendaciones para elegir asentamiento
Tipos de Construcción
Asentamiento
Máximo Mínimo Rango
Muros y zapatas de
cimentación de concreto
reforzado
3" 1" 3" a 4"
Cimentaciones simples, cajones
y subestructuras 3" 1" 3" a 4"
Vigas y muros de concreto
reforzado 4" 1" 3" a 4"
Columnas 4" 1" 3" a 4"
Pavimentos y losas 3" 1" 3" a 4"
Concreto Ciclópeo 2" 1" 1" a 2"
Fuente: (Abanto Castillo, 2009, pág. 64)
3. Volumen unitario de agua: Para un asentamiento de 3” a 4”, y un TMN 3/4”,
requerimos 205 L/m3 según la tabla 39.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 125 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 39
Volumen de agua en lt/m3 de concreto para los tamaños máximos de agregado y consistencia
elegida
Asentamiento
o Slump
Concretos Sin Aire Incorporado
3/8'' 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 6"
1" a 2" 207 199 190 179 166 154 130 113
3" a 4" 228 216 205 193 181 169 145 124
6" a 7" 243 228 216 202 190 178 160 ---
Asentamiento
o Slump
Concretos Con Aire Incorporado
3/8'' 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 6"
1" a 2" 181 175 168 160 150 142 122 107
3" a 4" 202 193 184 175 165 157 133 119
6" a 7" 216 205 197 184 174 166 154 ---
Fuente: Comité ACI 211, 1991
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 126 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
4. Contenido de aire: De acuerdo a la tabla 40, el porcentaje de aire atrapado será del
2%
Tabla 40
Contenido de aire atrapado
Tamaño máx.
nominal
Aire Atrapado
(%)
3/8" 3
1/2" 2.5
3/4" 2
1" 1.5
1 1/2" 1
2" 0.5
3" 0.3
6" 0.2
Fuente: Comité ACI 211, 1991
5. Relación agua/cemento: No se halla, ya que el diseño de mezclas está orientado a
establecer como valor inicial esta relación, que para este diseño es de 0.44
6. Factor Cemento: Se determina dividiendo el volumen unitario de agua entre la
relación a/c, en nuestro caso sería:
𝐹𝐶 =205𝑙𝑡/𝑚3
0.44𝑙𝑡/𝐾𝑔= 465.909 𝑘𝑔/𝑚3
7. Contenido del agregado grueso: El peso del agregado grueso por unidad de
volumen del concreto se halla por medio de la tabla 41, el cual depende del tamaño
máximo nominal (TMN) y del módulo de fineza del agregado fino (MF), en nuestro
caso el valor fue de 0.637. Se tuvo que hacer una interpolación pues el módulo de
fineza no coincidía con los valores de la tabla 41
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 127 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 41
Volumen de agregado por unidad de volumen de concreto
Tamaño
Máximo
Nominal del
Agregado
Volumen de Agregado grueso y seco y
compactado por volumen unitario de concreto
para diferentes módulos de fineza de agregado
fino
2.4 2.6 2.8 3
3/8" 0.5 0.48 0.46 0.44
1/2" 0.59 0.57 0.55 0.53
3/4" 0.66 0.64 0.62 0.6
1" 0.71 0.69 0.67 0.65
1 1/2" 0.76 0.74 0.72 0.7
2" 0.78 0.76 0.74 0.72
3" 0.81 0.79 0.77 0.75
6" 0.87 0.85 0.83 0.81
Fuente: Comité ACI 211, 1991
Se procede a hacer los cálculos del peso del agregado grueso saturado superficialmente seco
(A.G.S.S.S.) de la siguiente forma:
VOLUMEN DE A.G. POR UNIDAD DE VOLUMEN DE CONCRETO =0.637
A.G. EN PESO SECO = 0.637 *1.634g/cm3*1000g/cm3*1Kg/m3
A.G. EN PESO SECO = 1040.858Kg/m3
PESO DEL A.G.S.S.S. = A.G. EN PESO SECO + ABSORCIÓN* A.G. EN PESO SECO
PESO DEL A.G.S.S.S. = 1040.858 + 0.661%*1040.858
PESO DEL A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 128 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
8. Volúmenes absolutos:
𝑉. 𝐶𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =𝐹. 𝐶.
𝑃𝑒𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜=465.909
2860= 0.163 𝑚3
𝑉. 𝐴𝑔𝑢𝑎 =𝑉. 𝑈. 𝐴.
𝑃𝑒𝑎𝑔𝑢𝑎=205
1000= 0.205 𝑚3
𝑉. 𝐴𝑖𝑟𝑒 = 2% = 0.02 𝑚3
𝑉. 𝐴. 𝐺𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 =1047.738
2392= 0.438 𝑚3
𝑉. 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0.826 𝑚3
9. Contenido de agregado fino: Es lo que le falta al volumen total para llegar a 1 m3.
VOLUMEN AGREGADO FINO = 1 – 0.826
VOLUMEN AGREGADO FINO = 0.174
El peso del agregado fino es el volumen del agregado fino por el peso específico saturado
superficialmente seco
PESO A.F. = 0.174 * 2520 = 438.48 kg
10. Valores de diseño de mezclas para materiales saturados superficialmente secos
Tabla 42
Valores de diseño de mezclas para materiales SSS
MATERIAL CANTIDAD UNIDAD
Cemento Yura IP 465.909 kg/m3
Agua 205 L/m3
Agregado Fino 438.48 kg/m3
Agregado Grueso 1047.738 kg/m3
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 129 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
11. Corrección por humedad del agregado
Humedad superficial de los agregados
AGREGADO = % DE HUMEDAD - % DE ABSORCION
A.F. = 0.331 – 1.792 = -1.461%
A.G. = 0.197 – 0.661 = -0.464 %
Aporte de humedad de los Agregados
AGREGADO=VALOR DE DISEÑO * HUMEDAD SUERFICIAL
A.F. = 438.48 * (-1.461%) = -6.406 Kg/m3
AG = 1047.738 * (-0.464%) = -4.86 Kg/m3
Corrección por humedad del agregado
AGREGADO HÚMEDO = Valor de diseño + Aporte de humedad
A.F. Húmedo = 438.48 + (-6.406) = 432.074 Kg/m3
A.G. Húmedo = 1047.738 + (-4.86) = 1042.876 Kg/m3
Agua Efectiva: Es la resta del valor de diseño y el aporte de humedad de los agregados
AGUA EFECTIVA = 205 – (-6.406 – 4.86) = 216.268 L/m3
12. Valores corregidos por humedad:
Tabla 43
Valores de diseño corregidos por humedad (a/c = 0.44)
MATERIAL CANTIDAD UNIDAD
Cemento 465.909 kg/m3
Agua 216.268 L/m3
Agregado Fino 432.074 kg/m3
Agregado Grueso 1042.876 kg/m3
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 130 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
13. Peso de los materiales en el vaciado
09 Moldes cilíndricos de 10 cm * 20cm
Se consideró un 30% de desperdicio en este tipo de moldes
Con estas consideraciones serían 0.0185 m3 de concreto
Los valores de diseño por tanda de concreto son los siguientes:
Tabla 44
Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.44)
MATERIALES PESO HUMEDO
(kg/m3)
PESO POR VACIADO
(KG) PARA 0.0185 m3
Cemento 465.909 8.62
Agua 216.268 4.00
Agregado Fino 432.074 7.99
Agregado Grueso 1042.876 19.29
Fuente: Elaboración propia
5.3.3. Resultados de los diseños de mezcla para a/c = 0.48, 0.52, 0.56, 0.60, 0.64 sin
aditivo incorporador de aire
Los valores de los diseños de mezclas por tanda de concreto se verán en las siguientes tablas,
cabe acotar que sus cálculos se verán en el anexo C (C.1 – C.5)
Tabla 45
Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.48)
MATERIALES PESO HUMEDO
(kg/m3)
PESO POR VACIADO
(KG) PARA 0.0185 m3
Cemento 427.083 7.90
Agua 216.784 4.01
Agregado Fino 466.838 8.64
Agregado Grueso 1042.876 19.29
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 131 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 46
Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.52)
MATERIALES PESO HUMEDO
(kg/m3)
PESO POR VACIADO
(KG) PARA 0.0185 m3
Cemento 394.231 7.29
Agua 217.189 4.02
Agregado Fino 494.153 9.14
Agregado Grueso 1042.876 19.29
Fuente: Elaboración propia
Tabla 47
Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.56)
MATERIALES PESO HUMEDO
(kg/m3)
PESO POR VACIADO
(KG) PARA 0.0185 m3
Cemento 366.071 6.77
Agua 217.557 4.02
Agregado Fino 518.985 9.60
Agregado Grueso 1042.876 19.29
Fuente: Elaboración propia
Tabla 48
Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.60)
MATERIALES PESO HUMEDO
(kg/m3)
PESO POR VACIADO
(KG) PARA 0.0185 m3
Cemento 341.667 6.32
Agua 217.888 4.03
Agregado Fino 541.334 10.01
Agregado Grueso 1042.876 19.29
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 132 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 49
Valores de diseño por tanda de concreto (a/c = 0.64)
MATERIALES PESO HUMEDO
(kg/m3)
PESO POR VACIADO
(KG) PARA 0.0185 m3
Cemento 320.313 5.93
Agua 218.146 4.04
Agregado Fino 558.716 10.34
Agregado Grueso 1042.876 19.29
Fuente: Elaboración propia
5.4. DOSIFICACION DEL ADITIVO INCORPORADOR DE AIRE
Se planteó llegar a un contenido de aire total de 3.5% para cada relación agua-cemento
haciendo uso del aditivo incorporador de aire, (la justificación de éste porcentaje se puede
revisar en el apartado 3.2, pág. 39), por lo cual controlaremos la cantidad de aire en el concreto
midiéndolo a través del método volumétrico, donde se utilizó la Olla de Washington y se
adoptó el método ASTM C 231, 2014.
5.4.1. Procedimiento para el uso de la olla de Washington
1. Limpiar y humedecer el equipo
2. Se llena la olla de Washington en 3 capas iguales.
3. Cada capa es compactada por 25 golpes con la varilla de fierro, distribuyendo cada uno
de estos uniformemente por el área transversal de la olla, con la recomendación de que
en la capa inferior se compacte con la varilla hasta el fondo de la olla, y la otras 2, ésta
varilla penetre 2.5cm de la capa inferior.
4. Se enrasa el concreto sobrepasando ligeramente la olla.
5. Colocar la tapa, asegurándola y verificando que no haya fugas de aire.
6. Cerrar la válvula de conexión de la cámara de aire con el recipiente metálico.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 133 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7. Inyectar agua en una de las válvulas de conexión exterior hasta que emerja agua por la
otra válvula.
8. Bombear aire gradualmente con el bombín hasta que la aguja del manómetro señale la
presión inicial.
9. Esperar unos segundos para que el aire comprimido se estabilice, y hacer coincidir la
aguja del manómetro con el indicador de presión inicial.
10. Cerrar las válvulas de conexión exterior.
11. Abrir la válvula que conecta la cámara de aire y el recipiente para que el aire a presión
penetre en el recipiente.
12. Leer el porcentaje de aire después de que se estabilice la aguja del manómetro, con una
aproximación del 0.1%.
5.4.2. Procedimiento y cálculos para la obtención de la dosificación del aditivo
incorporador de aire para el diseño de mezclas a/c = 0.44
En el anexo C se pueden ver los diseños de mezclas por el método ACI de todas las
relaciones a/c con aire incorporado planteados y la obtención de la dosificación del aditivo
incorporador de aire para los diseños de mezclas restantes. A continuación, se mostrará a
detalle la obtención de la dosificación del aditivo incorporador de aire del diseño de mezclas
cuya relación a/c = 0.44.
5.4.2.1. Medidas de la olla de Washington
En la siguiente tabla se mostrarán las medidas de la olla de Washington del laboratorio usada
en la tesis, y se hizo el cálculo para determinar la cantidad requerida de concreto, a utilizarse
en este ensayo.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 134 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 50
Medidas de la olla de Washington
Medida 1 Medida 2 Medida 3 Promedio Unidad
Diámetro 20.35 20.34 20.34 20.34 cm
Altura 21.75 21.75 21.76 21.75 cm
Volumen total 0.0071 m3
Porcentaje de desperdicio 50.00 %
Volumen de la mezcla 0.0106 m3
Fuente: Elaboración propia
5.4.2.2. Dosificación de los materiales del concreto para 0.0106 M3
En el anexo C6 se mostrarán los cálculos para la dosificación del diseño de mezclas que
ocuparán el volumen en la olla de Washington (0.0106 M3)
Tabla 51
Dosificación para la Olla de Washington
MATERIAL PESO UNIDAD
Cemento Tipo IP 4.43 kg
Agua 2.08 kg
Agregado Fino 5.19 kg
Agregado Grueso 11.05 kg
Fuente: Elaboración propia
5.4.2.3. Pruebas con aditivo incorporador de aire
Se realizaron pruebas con diferentes dosificaciones de aditivo incorporador de aire para ver
la variación del porcentaje de aire total, luego la representamos en una gráfica a partir de la
cual podremos obtener la dosificación de aditivo incorporador de aire que corresponde al 3.5%
de aire total en el concreto de relación a/c = 0.44
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 135 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 52
Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.44
Incorporador
de aire (ml)
% Aire Total
Ensayo 1
% Aire Total
Ensayo 2
% Aire Total
Ensayo 3
% Aire Total
Promedio
0.00 1.70 1.70 1.75 1.72
1.00 1.75 1.90 1.85 1.83
2.00 2.10 2.00 2.05 2.05
3.00 2.30 2.25 2.45 2.33
4.00 2.50 2.60 2.65 2.58
5.00 2.85 3.10 3.00 2.98
6.00 3.25 3.45 3.40 3.37
7.00 3.70 3.55 3.75 3.67
Fuente: Elaboración propia
Figura 7
a/c = 0.44 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%)
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 136 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Según el gráfico anterior, se puede observar que para el diseño de a/c=0.44 con aire
incorporado, necesitamos 6.4ml de aditivo incorporador de aire para obtener un 3.5% de aire
total en la mezcla en una tanda de 0.0106 m3 de concreto (0.144 % del peso del cemento).
Tabla 53
Dosificación a/c = 0.44 con aire incorporado y aditivo Sika Aer
MATERIALES PESO HUMEDO
(kg/m3)
PESO POR VACIADO
(KG) PARA 0.0185 m3
Cemento 418.182 7.74
Agua 196.115 3.63
Agregado Fino 489.187 9.05
Agregado Grueso 1042.876 19.29
Aditivo Sika Air (ml) para 0.185 m3 de concreto 11.14
Fuente: Elaboración propia
5.4.3. Resultados de los diseños de mezclas para a/c= 0.48, 0.52, 0.56, 0.60, 0.64 con
aditivo incorporador de aire
Los valores de los diseños de mezclas por tanda de concreto con aditivo incorporador de
aire se verán en las siguientes tablas, cabe acotar que sus cálculos se verán en el anexo C (C.6
– C.11)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 137 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 54
Dosificación a/c = 0.48 con aire incorporado y aditivo Sika Aer
MATERIALES PESO HUMEDO
(kg/m3)
PESO POR VACIADO
(KG) PARA 0.0185 m3
Cemento 383.333 7.09
Agua 196.557 3.64
Agregado Fino 518.985 9.60
Agregado Grueso 1042.876 19.29
Aditivo Sika Air (ml) para 0.185 m3 de concreto 9.25
Fuente: Elaboración propia
Tabla 55
Dosificación a/c = 0.52 con aire incorporado y aditivo Sika Aer
MATERIALES PESO HUMEDO
(kg/m3)
PESO POR VACIADO
(KG) PARA 0.0185 m3
Cemento 353.846 6.55
Agua 196.925 3.64
Agregado Fino 543.817 10.06
Agregado Grueso 1042.876 19.29
Aditivo Sika Air (ml) para 0.185 m3 de concreto 6.98
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 138 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 56
Dosificación a/c = 0.56 con aire incorporado y aditivo Sika Aer
MATERIALES PESO HUMEDO
(kg/m3)
PESO POR VACIADO
(KG) PARA 0.0185 m3
Cemento 328.571 6.08
Agua 197.256 3.65
Agregado Fino 566.166 10.47
Agregado Grueso 1042.876 19.29
Aditivo Sika Air (ml) para 0.185 m3 de concreto 5.24
Fuente: Elaboración propia
Tabla 57
Dosificación a/c = 0.60 con aire incorporado y aditivo Sika Aer
MATERIALES PESO HUMEDO
(kg/m3)
PESO POR VACIADO
(KG) PARA 0.0185 m3
Cemento 306.667 5.67
Agua 197.551 3.65
Agregado Fino 586.031 10.84
Agregado Grueso 1042.876 19.29
Aditivo Sika Air (ml) para 0.185 m3 de concreto 3.67
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 139 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 58
Dosificación a/c = 0.64 con aire incorporado y aditivo Sika Aer
MATERIALES PESO HUMEDO
(kg/m3)
PESO POR VACIADO
(KG) PARA 0.0185 m3
Cemento 287.5 5.32
Agua 197.772 3.66
Agregado Fino 600.93 11.12
Agregado Grueso 1042.876 19.29
Aditivo Sika Air (ml) para 0.185 m3 de concreto 2.97
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 140 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
CAPÍTULO VI
RESULTADOS EXPERIMENTALES
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 141 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
6.1. INTRODUCCIÓN
En el presente capítulo se detallan los resultados del concreto en estado fresco y
endurecido para los diferentes diseños de mezclas establecidos con anterioridad (a/c 0.44,
0.48, 0.52, 0.56, 0.60, 0.64)
6.2. RESULTADOS DEL CONCRETO EN ESTADO FRESCO
6.2.1. Ensayo de asentamiento – NTP 339.035
En la presente investigación se utilizó agregado cuyo tamaño máximo fue de ¾” (19.05
mm), es por ello que se utilizó la NTP 339.035, (2009) “Este método se aplica para concretos
plásticos con agregados hasta 37,5 mm de tamaño.” (pág. 2).
Una muestra de concreto fresco mezclado, se coloca en un molde con forma de cono trunco,
y se compacta por varillado. El molde se retira hacia arriba permitiendo que el concreto se
asiente. La distancia vertical entre la posición inicial y la desplazada, medida en el centro de la
superficie superior del concreto, se informa como el asentamiento del concreto. (NTP 339.035,
2009, pág. 2)
El procedimiento que se usó en el ensayo el cual es de conformidad con la NTP 339.035,
2009, pág. 6 fue el siguiente:
Después de preparar la mezcla, se obtienen muestras al azar de esta
Se humedece el molde y se coloca sobre una superficie plana, rígida, no absorbente y
húmeda.
El molde se fija firmemente en su lugar durante el llenado pisando las aletas,
manteniendo limpio el perímetro.
Se llena el molde vaciando el concreto en tres capas, de modo que cada capa
corresponda a aproximadamente a la tercera parte del volumen del molde.
El concreto se vacía moviendo el cucharón alrededor del perímetro del molde, para
asegurar la distribución del concreto con la mínima segregación.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 142 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Cada capa se compacta aplicando 25 golpes con la barra compactadora distribuidos y
aplicados uniformemente en toda la sección de la capa. En la capa inferior es necesario
inclinar un poco la barra y dar la mitad de los golpes cerca del perímetro, acercándose
progresivamente en espiral hacia el centro de la sección. La capa inferior se compacta
en todo su espesor. La segunda capa y la capa superior se compactan a través de todo
su espesor, procurando que la barra penetre ligeramente en la capa inmediata inferior.
El molde se llena por exceso antes de compactar la última capa. Si como resultado de
la operación de varillado hubiere una deficiencia material, se debe añadir la cantidad
suficiente para mantener un exceso de concreto sobre la parte superior del molde en
todo momento.
Luego se procede a enrasar rodando la barra compactadora sobre el borde superior del
molde. Se continúa asegurando el molde firmemente contra la base y se elimina el
concreto sobrante alrededor del molde para evitar interferencias con el movimiento del
concreto que se asienta. Se retira inmediatamente el molde del concreto levantándolo
cuidadosamente en dirección vertical. Se levanta el molde una altura de 300 mm en
5 s ± 2 s con un movimiento ascendente firme, evitándose los movimientos laterales o
torsionales. La operación completa desde el principio de llenado del molde hasta su
retiro se hará sin interrupción y en un tiempo no mayor de 2,5 min.
Se mide inmediatamente el asentamiento, determinado por la diferencia entre la altura
del molde y la del centro desplazado de la cara superior del cono deformado. En caso
de que se presente una falla por corte, donde se aprecia una separación de una parte de
la masa, este ensayo será desechado y debe realizarse uno nuevo con otra parte de la
muestra.
Los resultados del asentamiento para los distintos diseños de mezclas se presentarán en la
tabla 59.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 143 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
6.2.2. Ensayo de peso unitario del concreto en estado fresco– NTP 339.046
De acuerdo al procedimiento de la NTP 339.046 para la obtención del peso unitario del
concreto se puede definir a éste como el peso varillado por unidad de volumen expresado en
kg/m3
El peso volumétrico del concreto común es variable de acuerdo con la densidad de los
agregados y puede estimarse entre 2200 y 2500 kg/m3, como promedio, lo que lo coloca entre
los materiales de construcción pesados en relación con la intensidad de las cargas que soporta,
especialmente cuando trabaja a flexión. (Ramirez Bencosme, 2011)
Aparte del concreto convencional, hay una gran cantidad de concretos especiales para
atender a las más variadas necesidades, los cuales varían de concretos aislantes ligeros
(livianos) con densidad de 240 kg/m3 (15 libras por yardas cúbicas) hasta los concretos pesados
con pesos unitarios de 6000 kg/m3 (375 libras por yardas cúbicas), usados como contrapesos
o blindajes contra radiación. (Kosmatka, y otros, 2004, pág. 10)
El procedimiento que se usó en el ensayo pertenece a (Torre Carrillo, 2004, pág. 107) el
cual es de conformidad con la NTP 339.046, 2008 fue el siguiente:
Llenar el recipiente hasta un tercio de su capacidad.
Compactar la primera capa evitando golpear el fondo y distribuyendo uniformemente
sobre la superficie.
Cuando se use el recipiente de ½ pie3 se compactará con 25 golpes y cuando se utilice
el recipiente de 1 pie3 cada capa se compactará con 50 golpes. (En nuestro caso se
utilizó el contenedor de ½ pie 3)
Golpear la superficie exterior del recipiente con cuidado 10 a 15 veces usando un
martillo de goma esto es con la finalidad de eliminar burbujas atrapadas.
Proceder a colocar la segunda y tercera capa siguiendo los puntos 2, 3 y 4.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 144 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Enrasar la superficie superior con una plancha o varilla compactadora teniendo cuidado
de dejar lleno el recipiente justo hasta su nivel superior.
6.2.3. Resultados de asentamiento (Slump) y peso unitario del concreto en estado
fresco
El cálculo del Peso Unitario en concreto fresco para los diferentes diseños de mezcla, se
verán en el apéndice D1
Tabla 59
Slump y Peso Unitario para los diferentes diseños de mezcla
Número de
Tanda-a/c-C/S
Aditivo
Día de
Vaciado
Hora de
Vaciado
Slump
(plg)
Peso Unitario
Concreto
Fresco
1-0.44-S 29/11/2017 9:00 a. m. 0 2390.49
3-0.52-S 06/12/2017 9:00 a. m. 1/2 2285.32
4-0.56-S 30/11/2017 11:00 a. m. 1 2211.71
5-0.60-S 11/12/2017 9:00 a. m. 1 2159.12
8-0.48-S 20/12/2017 10:00 a. m. 0 2364.20
12-0.64-S 28/12/2017 9:30 a. m. 1 3/4 2143.35
13-0.44-C 12/12/2017 9:20 a. m. 1/2 2343.17
15-0.52-C 13/12/2017 9:50 a. m. 1 1/4 2253.77
17-0.60-C 14/12/2017 10:20 a. m. 1 3/4 2159.12
18-0.64-C 18/12/2017 9:00 a. m. 2 1/4 2117.05
20-0.48-C 03/01/2018 10:30 a. m. 1/2 2269.55
22-0.56-C 09/01/2018 10:30 a. m. 1 1/4 2201.19
Fuente: Elaboración propia
6.3. RESULTADOS DEL ENSAYO DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO
6.3.1. Definición de la resistencia a la compresión
La resistencia es la capacidad de asimilar la aplicación de fuerzas de compresión, corte,
tracción y flexión. Normalmente se mide por medio de la resistencia en compresión, para lo
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 145 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
cual se necesita ensayar testigos cilíndricos o cúbicos de tamaño adecuado al equipo de ensayo,
que se perforan o cortan de una muestra lo suficientemente grande. (Abanto Castillo, 2009,
pág. 78)
Entonces, podemos decir que la resistencia a la compresión en el concreto es el máximo
esfuerzo a compresión que puede soportar este material, cabe resaltar que este resultado en la
presente tesis, dependerá de la edad y las condiciones de curado.
Las probetas que se usarán en la presente investigación corresponden al tamaño de 4’’ x 8’’
6.3.2. Procedimiento
Si la probeta fue sometida a curado en laboratorio a los 28 días, sacar de la poza con
agua y dejarlas secar.
Si la probeta fue sometida a curado bajo las condiciones de obra a los 28 días, verificar
que esté seca.
Si la probeta fue sometida a curado rápido, verificar y anotar que haya cumplido con el
tiempo a cuyo método pertenece, para proceder con su desmolde y secado al aire libre.
Tomar las medidas de diámetro y altura con vernier
Verificar si la base es plana para usar los moldes con neopreno, caso contrario se
procedo con el capeado (confinación de azufre)
Se deben limpiar las superficies planas de contacto con la máquina y las bases de cada
probeta
En la prensa se pueden apreciar 2 bloques, 1 superior y el otro inferior, se coloca la
probeta encima del bloque inferior y se trata de centrar, con ayuda de las líneas guías
en este bloque.
En caso de ser probetas que se han sometido a curado rápido, se registra la hora de
ensayo, para verificar que cumplan con lo establecido en la norma, según su método.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 146 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Se aplica la velocidad de carga continua, desde el inicio hasta producir la rotura, tal que
se registra el mayor valor de carga que la prensa haya aplicado en el testigo.
6.3.3. Expresión de resultados
Rc = Resistencia de rotura a la compresión.
P = Carga máxima de rotura en Kg.
A = Área de la base de la probeta
Ecuación 10
Resistencia de rotura a la compresión
𝑅𝑐 = 𝑃
𝐴
6.3.4. Nomenclatura de Datos
La nomenclatura de los datos obedece el siguiente formato:
“A”- “B”- “C”- “D”- “E”
“A” = Tiene 2 opciones las cuales son: “S” (sin aditivo incorporador de aire) o “C” (con
aditivo incorporador de aire)
“B” = Tiene 4 opciones las cuales son: “AC” (curado acelerado con agua caliente), “AH”
(curado acelerado con agua hirviendo), “O” (curado simulando condiciones de
obra), “E” (curado estándar de laboratorio)
“C” = Indica el número del vaciado al que pertenece el testigo y puede ir del 1 al 32, cabe
resaltar, que todos los testigos que lleven el mismo número fueron vaciado en la
misma tandada
“D” = Corresponde a la relación agua cemento, la cual puede ser: 0.44, 0.48, 0.52, 0.56,
0.60, 0.64, 0.51 y 0.58
“E” = Por cada punto que se graficará en las siguientes tablas, se hicieron 3 probetas, este
espacio le corresponde a un número que va del 1 al 3.
En la siguiente tabla se podrá observar un ejemplo de cómo se lee algunas nomenclaturas
tomadas al azar
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 147 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 60
Ejemplos para lectura de nomenclatura
Fuente: Elaboración propia
Los registros de los datos de la resistencia a la compresión se presentan en el anexo D
6.3.5. Control de Datos
Para el control de Datos se utilizó el coeficiente de variación como indicador de confianza,
ya que “representa la variación esperada de mediciones de resistencia en cilindros preparados
de una misma muestra de concreto y ensayados por un laboratorio a una misma edad” (NTP
339.034, 2008, pág. 15)
Para el grupo de probetas de un mismo vaciado que fueron sometidas a curado acelerado,
se utilizó el siguiente criterio:
En el mismo laboratorio el coeficiente de variación para especímenes sometidos a curado
acelerado, elaborados de la misma tanda ha sido definido como 3.6% (NTP 339.213, 2015,
pág. 22)
Para el grupo de probetas de un mismo vaciado que fueron sometidas a curado estándar
(laboratorio) a los 28 días, se estimó que el coeficiente de variación debía ser menor a 5% y las
que fueron sometidas a curado replicando condiciones de obra a los 28 días se estimó que el
coeficiente de variación debía ser menor a 6%, todo esto en base a en base a las Tablas 61, 62,
63, 64 y 65.
Con/Sin Aditivo
incorporador de aireTipo de Curado
N° de
Vaciadoa/c
N° de
probetaNomenclatura
Con Aditivo ( C ) Curado con agua caliente ( AC ) 13 0.44 1 C-AC-13-0.44-1
Con Aditivo ( C ) Curado con agua hirviendo ( AH ) 19 0.44 1 C-AH-19-0.44-1
Con Aditivo ( C ) Curado en Obra ( O ) 22 0.56 1 C-O-22-0.56-1
Con Aditivo ( C ) Curado Estándar ( E ) 21 0.52 3 C-E-21-0.52-3
Sin Aditivo ( S) Curado con agua caliente ( AC ) 4 0.56 2 S-AC-4-0.56-2
Sin Aditivo ( S) Curado con agua hirviendo ( AH ) 10 0.56 1 S-AH-10-0.56-1
Sin Aditivo ( S) Curado en Obra ( O ) 1 0.44 1 S-O-1-0.44-1
Sin Aditivo ( S) Curado Estándar ( E ) 5 0.6 3 S-E-5-0.6-3
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 148 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 61
Coeficiente de Variación para rotura a los 28 días
Fuente: NTP 339.034, 2008, pág. 16
Tabla 62
Estándares de control de concreto f'c < 34 Mpa para pruebas de construcción en general
Coeficiente de
variación, V dentro de
la prueba
Estándar de control
de calidad
%
< 3.0 Excelente
3.0 a 4.0 Muy bueno
4.0 a 5.0 Bueno
5.0 a 6.0 Aceptable
> 6 Deficiente
Fuente: Adaptado de American Concrete Institute (ACI 214 R), 2002, pág. 6
Tabla 63
Estándares del control de concreto f'c < 34 Mpa para lotes de prueba en laboratorio
Coeficiente de
variación, V dentro de
la prueba
Estándar de control
de calidad
%
< 2.0 Excelente
2.0 a 3.0 Muy bueno
3.0 a 4.0 Bueno
4.0 a 5.0 Aceptable
> 5 Deficiente
Fuente: Adaptado de American Concrete Institute (ACI 214 R), 2002, pág. 6
2 Cil 3 Cil
Cil. De 150 mm x 300 mm
Condic. de laborat. 2.40% 6.60% 7.80%
Condic. de Obra 2.90% 8.00% 9.50%
Cil. De 100 mm y 200 mm
Condic. de laborat. 3.20% 9.00% 10.60%
Coeficiente de
variación
Rango aceptable de
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 149 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 64
Estándares de control de concreto f'c > 34 Mpa para pruebas de construcción general
Coeficiente de
variación, V dentro de
la prueba
Estándar de control
de calidad
%
< 3.0 Excelente
3.0 a 4.0 Muy bueno
4.0 a 5.0 Bueno
5.0 a 6.0 Aceptable
> 6 Deficiente
Fuente: Adaptado de American Concrete Institute (ACI 214 R), 2002, pág. 6
Tabla 65
Estándares de control de concreto f'c > 34 Mpa para lotes de prueba en laboratorio
Coeficiente de
variación, V dentro de
la prueba
Estándar de control
de calidad
%
< 2.0 Excelente
2.0 a 3.0 Muy bueno
3.0 a 4.0 Bueno
4.0 a 5.0 Aceptable
> 5 Deficiente
Fuente: Adaptado de American Concrete Institute (ACI 214 R), 2002, pág. 6
6.3.6. Resumen de los registros de los ensayos a la rotura
Los resultados de los registros de todos los ensayos a la rotura se encuentran en el apéndice
D2 y el resumen de los registros de todos los ensayos a la compresión de testigos, se exponen
en las tablas 66, 67, 68 y 69
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 150 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
6.3.6.1. Método A (35°C) – Sin aditivo incorporador de Aire
Tabla 66
Resumen del registro de resistencias, método A - sin aditivo incorporador de aire
a/c
Resistencia
promedio (kg/cm2)
(acelerado 1 día)
Resistencia
promedio (kg/cm2)
(estándar 28 días)
Resistencia
promedio (kg/cm2)
(obra 28 días)
0.44 185.57 474.99 420.00
0.48 165.07 402.96 355.21
0.52 145.90 342.96 345.03
0.56 126.47 323.45 305.64
0.60 104.84 294.30 293.96
0.64 89.86 215.94 234.14
Fuente: Elaboración propia
6.3.6.2. Método A (35°C) – Con aditivo incorporador de Aire
Tabla 67
Resumen del registro de resistencias, método A - con aditivo incorporador de aire
a/c
Resistencia
promedio (kg/cm2)
(acelerado 1 día)
Resistencia
promedio (kg/cm2)
(estándar 28 días)
Resistencia
promedio (kg/cm2)
(obra 28 días)
0.44 170.40 415.47 368.49
0.48 152.34 339.97 334.24
0.52 137.66 329.69 304.07
0.56 119.12 310.04 233.31
0.60 100.31 229.94 211.19
0.64 82.44 210.46 207.77
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 151 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
6.3.6.3. Método B (Hirviendo) – Sin aditivo incorporador de Aire
Tabla 68
Resumen del registro de resistencias, método B - sin aditivo incorporador de aire
a/c
Resistencia
promedio (kg/cm2)
(acelerado 1 día)
Resistencia
promedio (kg/cm2)
(estándar 28 días)
Resistencia
promedio (kg/cm2)
(obra 28 días)
0.44 302.32 461.08 396.79
0.48 289.54 399.41 356.24
0.52 258.40 347.44 339.39
0.56 235.10 318.48 296.22
0.60 188.73 298.05 291.16
0.64 167.10 212.42 231.91
Fuente: Elaboración propia
6.3.6.4. Método B (Hirviendo) – Con aditivo incorporador de Aire
Tabla 69
Resumen del registro de resistencias, método B - con aditivo incorporador de aire
a/c
Resistencia
promedio (kg/cm2)
(acelerado 1 día)
Resistencia
promedio (kg/cm2)
(estándar 28 días)
Resistencia
promedio (kg/cm2)
(obra 28 días)
0.44 281.43 417.51 366.99
0.48 262.55 339.57 327.12
0.52 242.18 321.81 301.34
0.56 218.41 306.89 244.05
0.60 186.55 219.48 225.48
0.64 159.57 211.34 216.26
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 152 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
CAPÍTULO VII
ANALISIS DE RESULTADOS
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 153 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.1. INTRODUCCIÓN
En este capítulo se desarrollan los cálculos para realizar las gráficas de predicción con y sin
aditivo incorporador de aire de la resistencia del concreto a los 28 días, en base al análisis
estadístico recomendado por la NTP 339.213, el cual correlaciona las resistencias de las
probetas sometidas a curado acelerado (proceso A, 24 horas y proceso B, 28.5 horas) con las
resistencias de las probetas sometidas a curado durante 28 días (curado estándar; añadiendo
curado simulando condiciones de obra).
7.2. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO ACELERADO
PROCESO A (VS) CURADO A LOS 28 DIAS
En el apartado 7.2.1 se desarrolla el procedimiento estadístico detallado presentado por la
NTP 339.213 para la elaboración de las gráficas de predicción y la estimación de resistencia a
edades últimas, en el apartado 7.2.2 se presentarán los resultados del procedimiento estadístico
para la obtención de las gráficas de predicción y estimación de resistencias a edades últimas
elaborados en los anexos E.1.2
7.2.1. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO ESTANDAR
7.2.1.1. Determinación de la ecuación de regresión
Según la NTP 339.213, (2015) “Ordinariamente será usado el análisis de regresión por
mínimos cuadrados para obtener la ecuación de la línea que representa la relación entre las
resistencias por curado estándar y curado acelerado” (pág. 30)
Según la NTP 339.213, (2015) “Sin embargo, para algunas mezclas de concreto, la relación
entre estos dos tipos de resistencia puede no ser lineal. Para estas situaciones, el valor de
resistencias medidas serán transformadas para tomar su logaritmo natural.” (pág. 30)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 154 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Según Córdova Zamora, (2003) “En muchos casos, cuando los valores en parejas de las
variables X, e Y, no se ajustan a una línea recta, se puede conseguir una relación no lineal”
(pág. 104)
Según Córdova Zamora, (2003) “r2 = 94, indica en cierto modo que si la muestra tuviera
100 pares de puntos 94 de estos estarían en la recta de regresión obtenida y sólo 6 de estos se
ubicarían fuera de la recta de regresión” (pág. 100)
Según Córdova Zamora, (2003) “En general, es ideal tener una variabilidad de Y no
explicada no mayor del 10%” (pág. 101)
Para la elección de la recta de regresión, se dará preferencia a la regresión lineal, siempre y
cuando su coeficiente de determinación sea cercano a 1 (mayor al 90%), también se
determinará cual es la recta con mejor ajuste, y en el caso de que su coeficiente de
determinación sea significativamente más cercano a 1 en comparación al de la regresión lineal,
dicha regresión será elegida como base para la banda de confianza.
Para hacer los cálculos de regresión en este apartado, se utilizaron los datos de la Tabla 66
(Tabla 134 – Tabla 135), tomando la resistencia promedio (kg/cm2) (acelerado 1 día) en el eje
de las abscisas (X) y la resistencia promedio (kg/cm2) (estándar 28 días) en el eje de las
ordenadas (Y)
7.2.1.1.1. Regresión lineal
Ecuación 11
Regresión lineal
𝑌 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑋
X = Valores de resistencia promedio con curado acelerado (1 día)
Y = Valores de resistencia promedio de curado (28 días)
a = valor donde cruza con la recta en el eje Y
b = pendiente de la recta
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 155 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Ecuación 12
Constante b en regresión lineal
𝑏 =𝑆𝑋𝑌
𝑆𝑋𝑋⁄ =
𝑆𝑋𝑌𝑆𝑋2⁄
Ecuación 13
Constante a en regresión lineal
𝑎 = �̅� − 𝑏 ∗ 𝑋
Ecuación 14
Sumatoria del producto de la diferencia del promedio con las resistencias en la abscisas y
ordenadas respectivamente
𝑆𝑋𝑌 =∑(𝑋𝑖 − 𝑋) ∗ (𝑌𝑖 − �̅�)
Ecuación 15
Sumatoria al cuadrado de la diferencia de cada valor de resistencia acelerada con respecto
al promedio de todos los valores de resistencia acelerada
𝑆𝑋𝑋 =∑(𝑋𝑖 − 𝑋)2
Ecuación 16
Sumatoria al cuadrado de la diferencia de cada valor de resistencia estándar a 28 días con
respecto al promedio de todos los valores de resistencia estándar a 28 días
𝑆𝑌𝑌 =∑(𝑌𝑖 − �̅�)2
Ecuación 17
Promedio de resistencias aceleradas para "n" pares ordenados
𝑋 =∑𝑋𝑖𝑛⁄
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 156 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Ecuación 18
Promedio de las resistencias estándar a 28 días para "n" pares ordenados
�̅� =∑𝑌𝑖𝑛⁄
Tabla 70
Desarrollo de cálculos de la regresión lineal (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
Ecuación 19
Desviación estándar “x” al cuadrado
Ecuación 20
Desviación estándar "y" al cuadrado
Ecuación 21
Desviación estándar "xy"
1 185.57 474.99 34437.11 225610.77 88144.10
1 165.07 402.96 27247.41 162375.99 66515.61
1 145.90 342.96 21286.66 117623.63 50038.13
1 126.47 323.45 15995.71 104621.66 40908.41
1 104.84 294.30 10991.39 86610.77 30854.05
1 89.86 215.94 8074.20 46629.52 19403.51
6 136.29 342.43 118032.5 743472.33 295863.79
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 𝑦 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁 𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
1098.47𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁− 𝑥 𝑜𝑚
2 =
∑ 2
6651.97𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
2642.19𝑆 =∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 157 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Ecuación 22
Desviación estándar "x"
Ecuación 23
Desviación estándar "y"
De la ecuación 12:
De la ecuación 13:
Ecuación 24
Coeficiente de correlación de Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson de la muestra es un número real comprendido entre
-1 y +1, si r = 1, se dice que hay una correlación perfecta positiva, si r = -1, se dice que hay una
correlación perfecta negativa y si r = 0, se dice que no hay correlación entre las 2 variables.
(Córdova Zamora, 2003, pág. 91)
Ecuación 25
Coeficiente de determinación
33.14𝑆 = 𝑆 2 =
81.56𝑆 = 𝑆 2 =
2.41𝑏 =
𝑆
𝑆 2 =
14.62𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
0.98𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
0.96𝑅2 = 𝑟 2 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 158 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Según Córdova Zamora, (2003) “r2 = 96, indica en cierto modo que si la muestra tuviera
100 pares de puntos 96 de estos estarían en la recta de regresión obtenida y sólo 4 de estos se
ubicarían fuera de la recta de regresión” (pág. 100)
El coeficiente de determinación R^2, es pues una medida de la proximidad del ajuste de la
recta de regresión. Cuanto mayor se el valor de R^2, mejor será el ajuste y más útil la recta de
regresión como instrumento de predicción. (Córdova Zamora, 2003, pág. 91)
Figura 8
Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
En los siguientes apartados (7.2.1.1.2, 7.2.1.1.3, 7.2.1.1.4), se expondrá la modificación al
procedimiento de regresión lineal para la regresión potencial, exponencial y logarítmica, los
cuales se calcularán en el anexo E.1.1
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 159 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.2.1.1.2. Regresión potencial
Ecuación 26
Regresión potencial
𝑦 = 𝑎 ∗ 𝑥 𝑏
Ecuación 27
Transformación lineal de la regresión potencial
log 𝑦 = log 𝑎 + 𝑏 ∗ log 𝑥
7.2.1.1.3. Regresión exponencial
Ecuación 28
Regresión exponencial
𝑦𝑒 = 𝑎𝑒 ∗ 𝑒𝑏∗ 𝑒
Ecuación 29
Transformación lineal de la regresión exponencial
ln 𝑦𝑒 = ln 𝑎𝑒 + 𝑏 ∗ 𝑥𝑒
7.2.1.1.4. Regresión logarítmica
Ecuación 30
Regresión logarítmica
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln 𝑥
7.2.1.1.5. Elección de la regresión a utilizar
En la siguiente tabla se resumen los coeficientes de determinación en los diferentes tipos de
regresión (los cálculos de regresión potencial, exponencial y logarítmica se mostrarán en el
anexo E.1.1)
Tabla 71
Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión, método A,
sin aditivo incorporador de aire, curado estándar
Fuente: Elaboración propia
Tipo de Valor
0.96
0.95
0.93
0.94
𝑅2 lineal
𝑅2 potencial
𝑅2 exponencial
𝑅2 logaritmica
𝑅2
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 160 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Según los criterios tomados en el apartado 7.2.1.1, elegimos la regresión lineal para hacer
los cálculos de la banda de confianza, ya que tiene un valor de r^2 = 0.96, el cual es mayor al
90 %, además de ser el tipo de regresión que recomienda la NTP 339.213.2007 y de ser la
regresión con el mayor coeficiente de determinación.
7.2.1.2. Cálculos y gráfica de la banda de confidencia al 90% de confianza
Para los cálculos de esta sección nos basamos en el procedimiento indicado en el Anexo A.2
de la NTP 339.213, en el cual se utilizan las siguientes ecuaciones:
Ecuación 31
Sumatoria del producto entre las diferencias de las resistencias con curado acelerado -
curado acelerado promedio y curado a los 28 días - curado a los 28 días promedio
𝑆 =∑(𝑋𝑖 − �̅�) ∗ (𝑌𝑖 − �̅�)
Ecuación 32
Sumatoria del cuadrado de las diferencias entre las resistencias con curado acelerado y
curado acelerado promedio
𝑆 =∑(𝑋𝑖 − �̅�)2
Ecuación 33
Sumatoria del cuadrado de las diferencias entre las resistencias con curado a los 28 días y
curado a los 28 días promedio
𝑆 =∑(𝑌𝑖 − �̅�)2
Ecuación 34
Promedio de las resistencias con curado acelerado
�̅� = ∑𝑋𝑖𝑛⁄
Ecuación 35
Promedio de las resistencias con curado a los 28 días
�̅� =∑𝑌𝑖𝑛⁄
Ecuación 36
Constante de relación lineal b
𝑏 =𝑆
𝑆 ⁄
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 161 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Ecuación 37
Constante de relación lineal a
𝑎 = 𝑌− 𝑏 ∗ 𝑋
Ecuación 38
Desviación estándar residual
𝑆𝑒 = √1
𝑛 − 2∗ (𝑆 −
𝑆 2
𝑆 )
Ecuación 39
Ancho medio de la banda de confianza
𝑊𝑖 = 𝑆𝑒 ∗ (2 ∗ 𝐹)0.5 ∗ (((1 𝑛⁄ ) + (
(𝑋𝑖 − 𝑋)2
𝑆 ⁄ ))0.5)
Ecuación 40
Límite inferior de la banda de confianza
𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑌𝑒𝑠𝑡 −𝑊𝑖
Ecuación 41
Límite superior de la banda de confianza
𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑌𝑒𝑠𝑡 +𝑊𝑖
Según la NTP 339.213, (2015) “F” es el valor de la distribución F para “2” y “n – 2” grados
de libertad y nivel de significancia 0.10 (pág. 34)
Con las ecuaciones de éste apartado se establecieron los siguientes pasos para hacer el cálculo
de las bandas de confidencia al 90% confianza, donde se tomó como ejemplo el presente caso
(comparativa de especímenes con curado acelerado proceso A y curado estándar sin aditivo).
PASO 1: Cálculo de la regresión lineal (Yest = a + b * Xi )
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 162 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 72
Desarrollo del cálculo para la determinación del ancho medio de la banda de confianza (Sin
aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
Utilizando las ecuaciones 31, 32, 34, 35, 36 y 37, calculamos los valores de “a” y “b” para
hacer las estimaciones de la regresión lineal (sin aditivo, proceso A, curado estándar)
𝑆 = 15863.14
𝑆 = 6590.79
𝑎 = 14.62
𝑏 = 2.41
PASO 2: Cálculo del valor estimado de la resistencia a los 28 días
Se procedió a calcular los valores de “Yest” para cada resistencia acelerada “Xi” a partir de la
ecuación de regresión lineal obtenida en el paso 1
n
Xi
resistencia
acelerada
Yi (C.E.)
resistencia
28 dias
1 185.57 474.99 2429.24 17570.15 6533.16
1 165.07 402.96 828.45 3663.45 1742.12
1 145.90 342.96 92.44 0.28 5.10
1 126.47 323.45 96.25 360.24 186.21
1 104.84 294.30 988.80 2317.03 1513.63
1 89.86 215.94 2155.61 16000.71 5872.92
(𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)2 (𝑌𝑖−𝑌 𝑜𝑚)
2 (𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)∗ (𝑌𝑖− 𝑌 𝑜𝑚)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 163 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 73
Valores de Y estimado (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
PASO 3: Cálculo de la desviación estándar residual
Se hace el cálculo del valor Syy (ecuación 33) que, conjunto a los valores ya calculados en el
paso 1, se procede a hacer el cálculo de Se (ecuación 38).
𝑆 = 39911.85
𝑆𝑒 = 21.09
PASO 4: Cálculo del ancho medio, límite inferior y límite superior de la banda de
confidencia al 90% de confianza.
En éste paso se utilizaron las ecuaciones 39, 40 y 41 donde los datos necesarios se calcularon
en los pasos 1 y 3 exceptuando el valor de la distribución F; éste valor se determinó con la
tabla de distribución F de Fisher, según la NTP 339.213, 2015 “V1 = 2 y V2 = n-2 grados de
libertad y nivel de significancia 0.10” (pág. 34), siendo n el número de datos usados para
establecer la regresión lineal, en nuestro caso fueron 6 puntos para cada análisis, por lo tanto
V2 = 4. Haciendo uso de la tabla estadística de distribución F, α=0.10, el valor utilizado de F
es de 4.33
Xi
resistencia
acelerada
185.57 460.99
165.07 411.67
145.90 365.56
126.47 318.83
104.84 266.80
89.86 230.76
𝑌𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑜
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 164 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 74
Límites de la banda de confidencia al 90% de confianza (Sin aditivo, proceso A, curado
estándar)
Fuente: Elaboración propia
Con los datos obtenidos en la Tabla 74, se procedió a elaborar la figura 9
Figura 9
Bandas de confidencia al 90 % de confianza (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
Xi
resistencia
acelerada
Límite
inferior
Límite
superior
185.57 460.99 45.38 415.60 506.37
165.07 411.67 33.54 378.12 445.21
145.90 365.56 26.37 339.19 391.93
126.47 318.83 26.41 292.42 345.25
104.84 266.80 34.91 231.89 301.71
89.86 230.76 43.59 187.17 274.34
𝑊𝑖𝑌𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑜
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 165 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Descripción de la figura 9:
- A la figura 9 también se le llama gráfica de predicción, para su respectivo caso.
- La línea recta celeste, representa la regresión que en el presente caso es lineal.
- La línea curva celeste por encima de la recta de regresión, representa el límite
superior de la banda de confidencia al 90 % de confianza.
- La línea curva celeste por debajo de la recta de regresión, representa el límite inferior
de la banda de confidencia al 90 % de confianza.
- Los puntos de color azul, son los puntos obtenidos en el laboratorio mediante curado
estándar, para la elaboración de las bandas de confidencia al 90 % de confianza.
7.2.1.3. Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción
En el presente estudio se utilizaron relaciones agua cemento de 0.51 y 0.58 para la aplicación
y comprobación de todas las gráficas de predicción.
Para hacer la aplicación y comprobación de la gráfica en el presente caso, se utilizaron los
datos de la tabla 146.
7.2.1.3.1. Aplicación de la gráfica de predicción
Paso 1: Cálculo del error
Tenemos que tener en cuenta que, los valores de los datos de la resistencia acelerada y a los
28 días en los ensayos de comprobación, tienen una incertidumbre que está descrita por la
desviación estándar de cada tanda, es por eso que para el intervalo de confianza del 90 % para
el promedio de resistencia acelerada de los cilindros es como sigue:
Ecuación 42
Intervalo de confianza del 90% para el promedio de resistencia acelerada y a los 28 días
𝐼𝐶90% = �̅� ± 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 166 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Ecuación 43
ERROR para un intervalo de confianza al 90%
𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 = 𝑍0.05 ∗ (𝑆
√𝑁)
Donde:
�̅� = Valor promedio de la resistencia (con curado acelerado o a los 28 días)
𝑍0.05 = Valor de la distribución normal correspondiente al 5% del área bajo la curva de 1
cola. (Cabe resaltar que se obtiene por interpolación ya que en las tablas estadísticas no hay un
valor exacto para 0.95)
Tabla 75
Cálculos de Z
Elaboración: fuente propia
𝑍0.05 = 1.645
S = Desviación estándar que le pertenece a cada valor promedio de la resistencia.
N = Número de testigos utilizados al determinar el valor promedio de la resistencia.
En la presente tesis, el valor de N = 3
Se desarrollará como ejemplo el ERROR del primer punto de la tabla 146 (punto que
corresponde a la rotura de 3 probetas sin aditivo incorporador de aire, proceso A (35°C) cuya
relación agua cemento fue de 0.51)
𝑆 = 3.66
𝑍0.05 = 0.95
𝑁 = 3
𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅 = 1.645 ∗ 3.66√3⁄ = 3.47
Z Area
1.64 0.9495
0.95
1.65 0.9505
𝑍0.05
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 167 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Este mismo procedimiento se aplica para todos los datos de comprobación según su
respectivo caso, y se encuentran en las tablas del apéndice D.
Paso 2: Cálculos y gráfica para la aplicación de la gráfica de predicción
Se suma y se resta el error para cada resistencia acelerada, luego con estos 3 valores se
procede a hallar el Y predecido, haciendo uso de la gráfica de predicción (Figura 8), en seguida
se proceden a proyectar estos valores en las bandas de confianza (Figura 9)
Tabla 76
Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción (Sin aditivo, proceso A, curado
estándar)
Fuente: Elaboración propia
a/c
Yi
verificación
28 días
Xi
resistencia
acelerada
Error de
resistencia
acel
Xi + Error
(Lim. Sup)
Xi - Error
(Lim. Inf.)
Y (predecido)
Curado
Estándar
Wi Curado
Estándar
Y estándar
Lim. Sup.
(kg/cm2)
Y estándar
Lim. Inf.
(kg/cm2)
372.33 156.45 3.47 390.94 29.645106 361.29
159.92 399.29 31.107006 430.40
152.98 382.59 28.356641 354.23
274.42 111.68 2.41 283.24 31.543595 251.69
114.08 289.02 30.483402 319.51
109.27 277.45 32.672895 244.78
0.51
0.58
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 168 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 10
Aplicación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Elaboración: fuente propia
Los puntos de color celeste claro son los puntos de los vaciados para la elaboración de la
gráfica de predicción del presente caso.
La línea recta celeste es la regresión lineal en el presente caso.
Las 2 rectas celestes y curvas, por encima y debajo de la recta de regresión lineal son la
banda de confidencia al 90% de confianza en el presente caso.
Los puntos de color verde son los puntos del intervalo de confianza para cada punto de
comprobación en el presente caso.
Los puntos de color celeste son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en la recta de regresión para el presente caso.
La región sombreada de color dorado es la región de confianza
160.00
200.00
240.00
280.00
320.00
360.00
400.00
440.00
480.00
520.00
60.00 100.00 140.00 180.00 220.00
Res
iste
nci
a a
la c
om
pre
sió
n f
c(kg
/cm
2) a
los
28 d
ías
(cu
rad
o e
stán
dar
)
Resistencia a la compresión en (kg/cm2) a las 24h +/- 15min
Región de confianza
90% de intervalo de confianza
319.51
244.78
283.24
1
111.68 ± 2.41(Error)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 169 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Como se puede observar en la Figura 10, para el promedio de resistencias aceleradas
f’c = 111.68 kg/cm2, el 90 % del intervalo de confianza es de 109.27 kg/cm2 hasta
114.09 kg/cm2.
Proyectando los límites de este intervalo a la parte inferior y superior de la banda de
confidencia al 90%, resulta el intervalo de confianza de 244.78 kg/cm2 a 319.51
kg/cm2. Cada resistencia acelerada produce un nuevo intervalo de confianza para la
resistencia promedio a los 28 días.
7.2.1.3.2. Comprobación experimental de la gráfica de predicción
Añadiendo los resultados del promedio de la resistencia a los 28 días (columna Yi
verificación 28 días, Tabla 76) de 3 probetas hechas para cada relación agua cemento (0.51 y
0.58) se obtiene como resultado la Figura 11, este es el resultado gráfico final para la
comprobación de la gráfica de predicción.
Figura 11
Comprobación de la aplicación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso A, curado
estándar)
Elaboración: fuente propia
160.00
200.00
240.00
280.00
320.00
360.00
400.00
440.00
480.00
520.00
60.00 100.00 140.00 180.00 220.00
Res
iste
nci
a a
la c
om
pre
sió
n f
c(kg
/cm
2)
a lo
s 28
día
s (c
ura
do
est
ánd
ar)
Resistencia a la compresión en (kg/cm2) a las 24h +/- 15min
Región de confianza
319.51
244.78
283.24
1
111.68 ± 2.41(Error)
274.42
251.69
430.40
354.23
390.94
156.45 ± 3.47(Error)
372.33
361.29
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 170 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Como se puede observar en la Figura 11, los puntos de comprobación (puntos rojos)
están dentro del intervalo de confianza (región de confianza), por lo que la gráfica de
predicción es confiable.
Según la NTP 339.213, (2015) “Un criterio recomendado para la aceptación del
concreto sobre las bases de ensayos de resistencias aceleradas es que el límite del 90 %
del intervalo de confianza del promedio de resistencia estimado en la muestra ensayada
conformará el criterio de aceptación para cilindros a humedad estándar.” (pág. 20)
Los puntos de color morado representan la proyección del promedio de los ensayos de
resistencia acelerada (a/c= 0.51 y 0.58) en el límite inferior de la banda de confidencia
al 90% confianza, por lo tanto, basándonos en la recomendación anterior para el curado
acelerado en la relación a/c = 0.51, con un f’c acelerado = 156.45 kg/cm2 la predicción
es: f’c predecido = 361.29 kg/cm2 y para a/c = 0.58, f’c acelerado = 111.68 kg/cm2, f’c
predecido = 251.69 kg/cm2.
Según la NTP 339.213, (2015) “Un procedimiento ha sido presentado para estimar el
promedio de resistencias con curado estándar a los 28 días de los resultados de ensayos
de resistencia acelerados. El procedimiento evalúa la incertidumbre en la línea de
regresión y las mediciones de resistencia acelerada. Es suficiente para simplificar el uso
de la ecuación de regresión para convertir la resistencia acelerada a una resistencia
equivalente a los 28 días.”, por lo cual, basándonos en la recomendación anterior para
el curado acelerado en la relación a/c = 0.51, con un f’c acelerado = 156.45 kg/cm2 la
predicción es: f’c predecido = 390.94 kg/cm2 y para a/c = 0.58, f’c acelerado = 111.68
kg/cm2, f’c predecido = 283.24 kg/cm2.
7.2.1.3.3. Análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de predicción
Con la finalidad de validar el presente estudio, y elegir el criterio de predicción (usar la recta
de regresión o usar el límite inferior de la banda de confianza), se realiza el análisis estadístico
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 171 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
“t de student”, con los siguientes pasos, ya que es una prueba paramétrica para muestras
independientes, esto nos permitirá evaluar para cada punto de comprobación cuál de las
hipótesis del paso 1, tiene mayor aceptación, y por ende sería la mejor en el presente estudio.
Paso 1: Definición de hipótesis
Hipótesis Tipo 1:
𝐻0: 𝜇 = 𝜇0
𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0
Caso 1: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación
(µ) es igual (=) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de
predicción (µ0).
Caso 2: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación
(µ) es igual (=) a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de
confianza (µ0).
Hipótesis Tipo 2:
𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0
𝐻1: 𝜇 < 𝜇0
Caso 3: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación
(µ) es mayor o igual (≥) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica
de predicción (µ0).
Caso 4: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación
(µ) es mayor o igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda
de confianza (µ0).
Paso 2: Cálculo del “t” calculado
Para los 4 casos
Nivel de significancia: α = 0.10
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 172 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Estadística de prueba:
Ecuación 44
Estadístico de prueba
𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆√𝑛⁄
Tabla 77
Cálculo del "t" calculado (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Elaboración: Fuente propia
Paso 3: Cálculo del “t” de tablas
El valor del t de tablas para la hipótesis tipo 1 es de 2.92 dados los valores 1- α = 0.90 y n-
1=2
CASO a/c
1 0.51 372.33 390.94 16.01 3 -2.01
2 0.51 372.33 361.29 16.01 3 1.19
3 0.51 372.33 390.94 16.01 3 -2.01
4 0.51 372.33 361.29 16.01 3 1.19
1 0.58 274.42 283.24 7.04 3 -2.17
2 0.58 274.42 251.69 7.04 3 5.59
3 0.58 274.42 283.24 7.04 3 -2.17
4 0.58 274.42 251.69 7.04 3 5.59
�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 173 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 12
“t” de tablas Hipótesis tipo 1
El valor del t de tablas para la hipótesis tipo 2 es de 1.8856 dados los valores 1- α = 0.90 y
n-1=2
Figura 13
"t" de tablas Hipótesis tipo 2
Dado que para todos los demás casos 1- α = 0.90 y n-1=2, se utilizarán los “t” calculados,
con las mismas regiones de aceptación y rechazo establecidos en las Figuras 12 y 13.
Paso 4: Aceptación de las Hipótesis
0
R.R. R.A. R.R.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -2.92 > U < 2.92 ; ∞ >
R.A. (Región de Aceptación) = [-2.92; 2.92]
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
2⁄ = 0.05
−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92
2⁄ = 0.05
0
R.R. R.A.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -1.89 >
R.A. (Región de Aceptación) = [ -1.89 ; ∞ >
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
= 0.10
−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 174 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 78
Aceptación de Hipótesis (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Para la comprobación del gráfico de predicción (Figura 11), en el presente caso (sin aditivo,
curado acelerado proceso A vs curado estándar), según los resultados expresado en la Tabla
78, se puede observar lo siguiente:
Para la gráfica de predicción (Figura 11), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 11), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 11), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 no es estadísticamente mayor
o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 11), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o
CASO a/c
1 0.51 -2.01
2 0.51 1.19
3 0.51 -2.01
4 0.51 1.19
1 0.58 -2.17
2 0.58 5.59
3 0.58 -2.17
4 0.58 5.59
Elaboración: fuente propia
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Rechazamos Ho
CONDICION
Aceptamos Ho
𝑡
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 175 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 11), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 11), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 11), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 no es estadísticamente mayor
o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 11), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
7.2.2. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO SIMULANDO
CONDICIONES DE OBRA
Todos los cálculos se desarrollarán en el Anexo E.1.2
Se utilizó la regresión lineal ya que su coeficiente de determinación es mayor a 0.90, y
al compararlo con las demás regresiones en la tabla 157, ningún valor es
significativamente mejor.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 176 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.2.2.1. Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso
A, curado simulando condiciones de obra)
Para la elaboración de la figura 14, en la gráfica de predicción se utilizaron los datos de la
Tabla 66 (Tabla 134 - Tabla 136), y para la aplicación y comprobación se utilizaron los datos
de la Tabla 146.
Figura 14
Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso A, curado
simulando condiciones de obra)
Elaboración: Fuente propia
Los puntos de color amarillo son los puntos de los vaciados para la elaboración de la gráfica
de predicción del presente caso.
La línea recta ploma es la regresión lineal en el presente caso.
Las 2 rectas plomas y curvas, por encima y debajo de la recta de regresión lineal son la
banda de confidencia al 90% de confianza en el presente caso.
160.00
200.00
240.00
280.00
320.00
360.00
400.00
440.00
480.00
520.00
60.00 100.00 140.00 180.00 220.00
Res
iste
nci
a a
la c
om
pre
sió
n f
c(kg
/cm
2)
a lo
s 28
día
s (c
ura
do
en
ob
ra)
Resistencia a la compresión en (kg/cm2) a las 24h +/- 15min
Grafica de predicción
312.55
253.92
284.11
111.68 ± 2.41(Error)
274.42
258.88
390.46
331.17
359.72
156.45 ± 3.47(Error)
372.33
336.01
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 177 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Los puntos de color anaranjado son los puntos del intervalo de confianza para cada punto
de comprobación en el presente caso.
Los puntos de color plomo son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en la recta de regresión para el presente caso.
Los puntos de color negro son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en el límite inferior de la banda de confidencia al
90% confianza para el presente caso.
Los puntos de color rojo son los puntos de comprobación.
Como se puede observar en la Figura 14, los puntos de comprobación están dentro del
intervalo de confianza, por lo que la gráfica de predicción es confiable.
7.2.2.2. Resultados del análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de
predicción (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
A partir de los cálculos desarrollado en el Anexo E.1.2.3.2, se obtuvo los siguientes
resultados:
Tabla 79
Aceptación de Hipótesis(Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
CASO a/c
1 0.51 1.36
2 0.51 3.93
3 0.51 1.36
4 0.51 3.93
1 0.58 -2.39
2 0.58 3.82
3 0.58 -2.39
4 0.58 3.82
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Elaboración: fuente propia
CONDICION
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
𝑡
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 178 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Para la comprobación del gráfico de predicción (Figura 14), en el presente caso (sin aditivo,
curado acelerado proceso A vs curado simulando condiciones de obra), según los resultados
expresado en la Tabla 79, se puede observar lo siguiente:
Para la gráfica de predicción (Figura 14), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 14), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 14), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 14), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 14), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 14), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 179 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Para la gráfica de predicción (Figura 14), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 no es estadísticamente mayor
o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 14), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
7.3. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO ACELERADO
PROCESO B (VS) CURADO A LOS 28 DIAS
En este apartado se presentarán los resultados del procedimiento estadístico para la
obtención de las gráficas de predicción y estimación de resistencias a edades últimas elaborados
en los anexos E.2
7.3.1. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO ESTANDAR
Todos los cálculos se desarrollaron en el Anexo E.2.1
Se utilizó la regresión lineal ya que su coeficiente de determinación es mayor a 0.90, y
al compararlo con las demás regresiones en la tabla 165, ningún valor es
significativamente mejor.
7.3.1.1. Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso
B, curado estándar)
Para la elaboración de la figura 15, en la gráfica de predicción se utilizaron los datos de la
Tabla 68 (Tabla 140 - Tabla 141), y para la aplicación y comprobación se utilizaron los datos
de la Tabla 148.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 180 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 15
Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso B, curado
estándar)
Elaboración: Fuente propia
Los puntos de color celeste claro son los puntos de los vaciados para la elaboración de la
gráfica de predicción del presente caso.
La línea recta celeste es la regresión lineal en el presente caso.
Las 2 rectas celestes y curvas, por encima y debajo de la recta de regresión lineal son la
banda de confidencia al 90% de confianza en el presente caso.
Los puntos de color verde son los puntos del intervalo de confianza para cada punto de
comprobación en el presente caso.
Los puntos de color celeste son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en la recta de regresión para el presente caso.
150.00
190.00
230.00
270.00
310.00
350.00
390.00
430.00
470.00
510.00
140.00 180.00 220.00 260.00 300.00 340.00
Res
iste
nci
a a
la c
om
pre
sió
n f
c(kg
/cm
2)
a lo
s 28
día
s (c
ura
do
est
ánd
ar)
Resistencia a la compresión en (kg/cm2) a las 24h +/- 15min
Gráfica de predicción
420.88
324.54
370.75
260.84 ± 7.53(Error)
346.83
334.30
334.21
230.42
284.98
204.22 ± 6.68(Error)
273.37
243.37
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 181 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Los puntos de color morado son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en el límite inferior de la banda de confidencia al
90% confianza para el presente caso.
Los puntos de color rojo son los puntos de comprobación.
Como se puede observar en la Figura 15, los puntos de comprobación están dentro del
intervalo de confianza, por lo que la gráfica de predicción es confiable.
7.3.1.2. Resultados del análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de
predicción (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
A partir de los cálculos desarrollado en el Anexo E.2.1.3.2, se obtuvo los siguientes
resultados:
Tabla 80
Aceptación de Hipótesis (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
Para la comprobación del gráfico de predicción (Figura 15), en el presente caso (sin aditivo,
curado acelerado proceso B vs curado estándar), según los resultados expresado en la Tabla
80, se puede observar lo siguiente:
Para la gráfica de predicción (Figura 15), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
CASO a/c
1 0.51 -4.87
2 0.51 2.55
3 0.51 -4.87
4 0.51 2.55
1 0.58 -1.63
2 0.58 4.21
3 0.58 -1.63
4 0.58 4.21
Elaboración: fuente propia
CONDICION
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
𝑡
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 182 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Para la gráfica de predicción (Figura 15), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 15), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 no es estadísticamente mayor
o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 15), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 15), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 15), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 15), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 15), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 183 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.3.2. COMPARATIVA DE ESPECIMENES SIN ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO SIMULANDO
CONDICIONES DE OBRA
Todos los cálculos se desarrollarán en el Anexo E.2.2
Se utilizó la regresión lineal ya que su coeficiente de determinación es mayor a 0.90, y
al compararlo con las demás regresiones en la tabla 173, ningún valor es
significativamente mejor.
7.3.2.1. Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso
B, curado simulando condiciones de obra)
Para la elaboración de la figura 16, en la gráfica de predicción se utilizaron los datos de la
Tabla 68 (Tabla 140 - Tabla 142), y para la aplicación y comprobación se utilizaron los datos
de la Tabla 148.
Figura 16
Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Sin aditivo, proceso B, curado
simulando condiciones de obra)
150.00
190.00
230.00
270.00
310.00
350.00
390.00
430.00
470.00
510.00
140.00 180.00 220.00 260.00 300.00 340.00
Res
iste
nci
a a
la c
om
pre
sió
n f
c(kg
/cm
2) a
los
28 d
ías
(cu
rad
o e
n o
bra
)
Resistencia a la compresión en (kg/cm2) a las 24h +/- 15min
Gráfica de predicción
315.33
244.78
281.87
204.22 ± 6.68(Error)
273.37
253.53
373.76
308.30
33
339.70
260.84 ± 7.53(Error)
346.83
314.87
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 184 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Elaboración: Fuente propia
Los puntos de color amarillo son los puntos de los vaciados para la elaboración de la gráfica
de predicción del presente caso.
La línea recta ploma es la regresión lineal en el presente caso.
Las 2 rectas plomas y curvas, por encima y debajo de la recta de regresión lineal son la
banda de confidencia al 90% de confianza en el presente caso.
Los puntos de color anaranjado son los puntos del intervalo de confianza para cada punto
de comprobación en el presente caso.
Los puntos de color plomo son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en la recta de regresión para el presente caso.
Los puntos de color negro son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en el límite inferior de la banda de confidencia al
90% confianza para el presente caso.
Los puntos de color rojo son los puntos de comprobación.
Como se puede observar en la Figura 16, los puntos de comprobación están dentro del
intervalo de confianza, por lo que la gráfica de predicción es confiable.
7.3.2.2. Resultados del análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de
predicción (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
A partir de los cálculos desarrollado en el Anexo E.2.2.3.2, se obtuvo los siguientes
resultados:
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 185 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 81
Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Para la comprobación del gráfico de predicción (Figura 16), en el presente caso (sin aditivo,
curado acelerado proceso B vs curado simulando condiciones de obra), según los resultados
expresado en la Tabla 81, se puede observar lo siguiente:
Para la gráfica de predicción (Figura 16), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 16), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 16), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 16), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o
CASO a/c
1 0.51 1.45
2 0.51 6.50
3 0.51 1.45
4 0.51 6.50
1 0.58 -1.19
2 0.58 2.79
3 0.58 -1.19
4 0.58 2.79
Elaboración: fuente propia
CONDICION
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
𝑡
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 186 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 16), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 16), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 16), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 16), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
7.4. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO A LOS 28 DIAS
En este apartado se presentarán los resultados del procedimiento estadístico para la
obtención de las gráficas de predicción y estimación de resistencias a edades últimas elaborados
en los anexos E.3
7.4.1. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO ESTANDAR
Todos los cálculos se desarrollarán en el Anexo E.3.1
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 187 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Se utilizó la regresión lineal ya que su coeficiente de determinación es mayor a 0.90, y
al compararlo con las demás regresiones en la tabla 181, ningún valor es
significativamente mejor.
7.4.1.1. Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso
A, curado estándar)
Para la elaboración de la figura 17, en la gráfica de predicción se utilizaron los datos de la
Tabla 67 (Tabla 137 - Tabla 138), y para la aplicación y comprobación se utilizaron los datos
de la Tabla 147
Figura 17
Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso A, curado
estándar)
Elaboración: Fuente propia
Los puntos de color celeste claro son los puntos de los vaciados para la elaboración de la
gráfica de predicción del presente caso.
La línea recta celeste es la regresión lineal en el presente caso.
110.00
150.00
190.00
230.00
270.00
310.00
350.00
390.00
430.00
470.00
70.00 90.00 110.00 130.00 150.00 170.00 190.00
Res
iste
nci
a a
la c
om
pre
sió
n f
c(kg
/cm
2)
a lo
s 28
día
s (c
ura
do
est
ánd
ar)
Resistencia a la compresión en (kg/cm2) a las 24h +/- 15min
Gráfica de predicción
370.70
310.22
339.73
142.11 ± 2.16(Error)
320.48
314.39 287.49
220.23
254.91
104.32 ± 2.31(Error)
241.44
226.50
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 188 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Las 2 rectas celestes y curvas, por encima y debajo de la recta de regresión lineal son la
banda de confidencia al 90% de confianza en el presente caso.
Los puntos de color verde son los puntos del intervalo de confianza para cada punto de
comprobación en el presente caso.
Los puntos de color celeste son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en la recta de regresión para el presente caso.
Los puntos de color morado son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en el límite inferior de la banda de confidencia al
90% confianza para el presente caso.
Los puntos de color rojo son los puntos de comprobación.
Como se puede observar en la Figura 17, los puntos de comprobación están dentro del
intervalo de confianza, por lo que la gráfica de predicción es confiable.
7.4.1.2. Resultados del análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de
predicción (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
A partir de los cálculos desarrollado en el Anexo E.3.1.3.2, se obtuvo los siguientes
resultados:
Tabla 82
Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
CASO a/c
1 0.51 -2.94
2 0.51 0.93
3 0.51 -2.94
4 0.51 0.93
1 0.58 -2.15
2 0.58 2.39
3 0.58 -2.15
4 0.58 2.39
Elaboración: fuente propia
CONDICION
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
𝑡
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 189 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Para la comprobación del gráfico de predicción (Figura 17), en el presente caso (con aditivo,
curado acelerado proceso A vs curado estándar), según los resultados expresado en la Tabla
82, se puede observar lo siguiente:
Para la gráfica de predicción (Figura 17), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 17), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 17), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 no es estadísticamente mayor
o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 17), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 17), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 17), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 190 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Para la gráfica de predicción (Figura 17), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 no es estadísticamente mayor
o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 17), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
7.4.2. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO A (VS) CURADO SIMULANDO
CONDICIONES DE OBRA
Todos los cálculos se desarrollarán en el Anexo E.3.2
Se utilizó la regresión lineal ya que su coeficiente de determinación es mayor a 0.90, y
al compararlo con las demás regresiones en la tabla 189, ningún valor es
significativamente mejor.
7.4.2.1. Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso
A, curado simulando condiciones de obra)
Para la elaboración de la figura 18, en la gráfica de predicción se utilizaron los datos de la
Tabla 67 (Tabla 137 - Tabla 139), y para la aplicación y comprobación se utilizaron los datos
de la Tabla 147.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 191 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 18
Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso A, curado
simulando condiciones de obra)
Elaboración: Fuente propia
Los puntos de color amarillo son los puntos de los vaciados para la elaboración de la gráfica
de predicción del presente caso.
La línea recta ploma es la regresión lineal en el presente caso.
Las 2 rectas plomas y curvas, por encima y debajo de la recta de regresión lineal son la
banda de confidencia al 90% de confianza en el presente caso.
Los puntos de color anaranjado son los puntos del intervalo de confianza para cada punto
de comprobación en el presente caso.
Los puntos de color plomo son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en la recta de regresión para el presente caso.
110.00
150.00
190.00
230.00
270.00
310.00
350.00
390.00
430.00
470.00
70.00 110.00 150.00 190.00
Res
iste
nci
a a
la c
om
pre
sió
n f
'c (
kg/c
m2
) a
los
28 d
ía
(cu
rad
o e
n o
bra
)
Resistencia a la compresión en (kg/cm2) a las 24h +/- 15min
Gráfica de predicción
262.72
196.48
230.65
104.32 ± 2.31(Error)
241.44
202.23
337.39
277.87
306.90
142.11 ± 2.16(Error)
320.48
281.55
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 192 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Los puntos de color negro son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en el límite inferior de la banda de confidencia al
90% confianza para el presente caso.
Los puntos de color rojo son los puntos de comprobación.
Como se puede observar en la Figura 18, los puntos de comprobación están dentro del
intervalo de confianza, por lo que la gráfica de predicción es confiable.
7.4.2.2. Resultados del análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de
predicción (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
A partir de los cálculos desarrollado en el Anexo E.3.2.3.2, se obtuvo los siguientes
resultados:
Tabla 83
Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Para la comprobación del gráfico de predicción (Figura 18), en el presente caso (con aditivo,
curado acelerado proceso A vs curado simulando condiciones de obra), según los resultados
expresado en la Tabla 83, se puede observar lo siguiente:
Para la gráfica de predicción (Figura 18), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
CASO a/c
1 0.51 2.08
2 0.51 5.96
3 0.51 2.08
4 0.51 5.96
1 0.58 1.72
2 0.58 6.27
3 0.58 1.72
4 0.58 6.27
Elaboración: fuente propia
CONDICION
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
𝑡
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 193 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Para la gráfica de predicción (Figura 18), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 18), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 18), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 18), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 18), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 18), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 18), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 194 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.5. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO A LOS 28 DIAS
En este apartado se presentarán los resultados del procedimiento estadístico para la
obtención de las gráficas de predicción y estimación de resistencias a edades últimas elaborados
en los anexos E.4
7.5.1. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO ESTANDAR
Todos los cálculos se desarrollarán en el Anexo E.4.1
Se utilizó la regresión lineal ya que su coeficiente de determinación es mayor a 0.90, y
al compararlo con las demás regresiones en la tabla 197, ningún valor es
significativamente mejor.
7.5.1.1. Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso
B, curado estándar)
Para la elaboración de la figura 19, en la gráfica de predicción se utilizaron los datos de la
Tabla 69 (Tabla 143 - Tabla 144), y para la aplicación y comprobación se utilizaron los datos
de la Tabla 149.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 195 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 19
Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso B, curado
estándar)
Elaboración: Fuente propia
Los puntos de color celeste claro son los puntos de los vaciados para la elaboración de la
gráfica de predicción del presente caso.
La línea recta celeste es la regresión lineal en el presente caso.
Las 2 rectas celestes y curvas, por encima y debajo de la recta de regresión lineal son la
banda de confidencia al 90% de confianza en el presente caso.
Los puntos de color verde son los puntos del intervalo de confianza para cada punto de
comprobación en el presente caso.
Los puntos de color celeste son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en la recta de regresión para el presente caso.
140.00
180.00
220.00
260.00
300.00
340.00
380.00
420.00
460.00
140.00 180.00 220.00 260.00 300.00
Res
iste
nci
a a
la c
om
pre
sió
n f
c(kg
/cm
2)
a lo
s 28
día
s (c
ura
do
est
ánd
ar)
Resistencia a la compresión en (kg/cm2) a las 24h +/- 15min
Gráfica de predicción
387.21
311.70
348.37
253.23 ± 3.01(Error)
321.43
315.55 296.48
226.10
261.98
199.97 ± 2.08(Error)
241.65
230.18
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 196 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Los puntos de color morado son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en el límite inferior de la banda de confidencia al
90% confianza para el presente caso.
Los puntos de color rojo son los puntos de comprobación.
Como se puede observar en la Figura 19, los puntos de comprobación están dentro del
intervalo de confianza, por lo que la gráfica de predicción es confiable.
7.5.1.2. Resultados del análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de
predicción (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
A partir de los cálculos desarrollado en el Anexo E.4.1.3.2, se obtuvo los siguientes
resultados:
Tabla 84
Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
Para la comprobación del gráfico de predicción (Figura 19), en el presente caso (con aditivo,
curado acelerado proceso B vs curado estándar), según los resultados expresado en la Tabla
84, se puede observar lo siguiente:
Para la gráfica de predicción (Figura 19), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
CASO a/c
1 0.51 -3.28
2 0.51 0.71
3 0.51 -3.28
4 0.51 0.71
1 0.58 -3.26
2 0.58 1.84
3 0.58 -3.26
4 0.58 1.84
Elaboración: fuente propia
CONDICION
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
𝑡
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 197 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Para la gráfica de predicción (Figura 19), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 19), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 no es estadísticamente mayor
o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 19), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 19), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 19), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 19), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 no es estadísticamente mayor
o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 19), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 198 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.5.2. COMPARATIVA DE ESPECIMENES CON ADITIVO, CURADO
ACELERADO PROCESO B (VS) CURADO SIMULANDO
CONDICIONES DE OBRA
Todos los cálculos se desarrollarán en el Anexo E.4.2
Se utilizó la regresión lineal ya que su coeficiente de determinación es mayor a 0.90, y
al compararlo con las demás regresiones en la tabla 205, ningún valor es
significativamente mejor.
7.5.2.1. Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso
B, curado simulando condiciones de obra)
Para la elaboración de la figura 20, en la gráfica de predicción se utilizaron los datos de la
Tabla 69 (Tabla 143 - Tabla 145), y para la aplicación y comprobación se utilizaron los datos
de la Tabla 149.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 199 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 20
Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción (Con aditivo, proceso B, curado
simulando condiciones de obra)
Elaboración: Fuente propia
Los puntos de color amarillo son los puntos de los vaciados para la elaboración de la gráfica
de predicción del presente caso.
La línea recta ploma es la regresión lineal en el presente caso.
Las 2 rectas plomas y curvas, por encima y debajo de la recta de regresión lineal son la
banda de confidencia al 90% de confianza en el presente caso.
Los puntos de color anaranjado son los puntos del intervalo de confianza para cada punto
de comprobación en el presente caso.
Los puntos de color plomo son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en la recta de regresión para el presente caso.
276.61
218.95
248.34
199.97 ± 2.08(Error)
241.65
222.16
347.60
285.85
315.84
253.23 ± 3.01(Error)
321.43
288.81
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 200 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Los puntos de color negro son la proyección del promedio de los ensayos de resistencia
acelerada de los puntos de comprobación, en el límite inferior de la banda de confidencia al
90% confianza para el presente caso.
Los puntos de color rojo son los puntos de comprobación.
Como se puede observar en la Figura 20, los puntos de comprobación están dentro del
intervalo de confianza, por lo que la gráfica de predicción es confiable.
7.5.2.2. Resultados del análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de
predicción (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
A partir de los cálculos desarrollado en el Anexo E.4.2.3.2, se obtuvo los siguientes
resultados:
Tabla 85
Aceptación de Hipótesis (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Para la comprobación del gráfico de predicción (Figura 20), en el presente caso (con aditivo,
curado acelerado proceso B vs curado simulando condiciones de obra), según los resultados
expresado en la Tabla 85, se puede observar lo siguiente:
Para la gráfica de predicción (Figura 20, el promedio de las resistencias a los 28 días de
los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
CASO a/c
1 0.51 0.68
2 0.51 3.97
3 0.51 0.68
4 0.51 3.97
1 0.58 -1.07
2 0.58 3.13
3 0.58 -1.07
4 0.58 3.13
Elaboración: fuente propia
CONDICION
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
Rechazamos Ho
Aceptamos Ho
Aceptamos Ho
𝑡
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 201 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Para la gráfica de predicción (Figura 20), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 20), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 20), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.51 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 20), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente igual a la
resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 20), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 no es estadísticamente igual a
la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza de ésta
gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 20), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada por la recta de regresión de ésta gráfica.
Para la gráfica de predicción (Figura 20), el promedio de las resistencias a los 28 días
de los ensayos de comprobación con relación a/c = 0.58 es estadísticamente mayor o
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
de ésta gráfica.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 202 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.6. GRAFICOS RESUMEN DE LA ACEPTACIÓN DE LOS CASOS DE
HIPOTESIS
7.6.1. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado estándar
Este resumen se hizo con las tablas: 78, 80, 82 y 84
Tabla 86
Resumen de la aceptación de hipótesis, curado estándar
Fuente: Elaboración propia
Figura 21
Aceptación de hipótesis, curado estándar
Fuente: Elaboración propia
Aceptación Ho Rechazo Ho TOTALPorcentaje de
Aceptación Ho
Porcentaje de
Rechazo Ho
4 4 8 50.00% 50.00%
6 2 8 75.00% 25.00%
1 7 8 12.50% 87.50%
8 0 8 100.00% 0.00%
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
50.00%
75.00%
12.50%
100.00%
50.00%
25.00%
87.50%
0.00%
Hipótesis
CU RADO ESTÁNDAR
Aceptados Rechazados
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 203 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.6.2. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado simulando
condiciones de obra
Este resumen se hizo con las tablas 79,81,83 y 85
Tabla 87
Resumen de la aceptación de hipótesis, curado simulando condiciones de obra
Fuente: Elaboración propia
Figura 22
Aceptación de hipótesis, curado simulando condiciones de obra
Fuente: Elaboración propia
Aceptación Ho Rechazo Ho TOTALPorcentaje de
Aceptación Ho
Porcentaje de
Rechazo Ho
8 0 8 100.00% 0.00%
1 7 8 12.50% 87.50%
7 1 8 87.50% 12.50%
8 0 8 100.00% 0.00%
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
100.00%
12.50%
87.50%
100.00%
0.00%
87.50%
12.50%
0.00%
Hipótesis
CU RADO S I MU L ANDO CONDI CI ONES DE OBRA
Aceptados Rechazados
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 204 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.6.3. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado acelerado proceso A
Este resumen se hizo con las tablas 78,79, 82 y 83
Tabla 88
Resumen de la aceptación de hipótesis, proceso A
Fuente: Elaboración propia
Figura 23
Resumen de la aceptación de hipótesis, proceso A
Fuente: Elaboración propia
Aceptación Ho Rechazo Ho TOTALPorcentaje de
Aceptación Ho
Porcentaje de
Rechazo Ho
7 1 8 87.50% 12.50%
3 5 8 37.50% 62.50%
3 5 8 37.50% 62.50%
8 0 8 100.00% 0.00%
0.00%10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
87.50%
37.50% 37.50%
100.00%
12.50%
62.50% 62.50%
0.00%
Hipótesis
PROCESO A
Aceptados Rechazados
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 205 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.6.4. Resumen de la aceptación de casos de hipótesis, curado acelerado proceso B
Este resumen se hizo con las tablas 80,81, 84 y 85
Tabla 89
Resumen de la aceptación de hipótesis, proceso B
Fuente: Elaboración propia
Figura 24
Aceptación de hipótesis, proceso B
Fuente: Elaboración propia
Aceptación Ho Rechazo Ho TOTALPorcentaje de
Aceptación Ho
Porcentaje de
Rechazo Ho
5 3 8 62.50% 37.50%
4 4 8 50.00% 50.00%
5 3 8 62.50% 37.50%
8 0 8 100.00% 0.00%
0.00%10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
62.50%
50.00%
62.50%
100.00%
37.50%
50.00%
37.50%
0.00%
Hipótesis
PROCESO B
Aceptados Rechazados
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 206 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.6.5. Resumen de la aceptación de todos los casos de hipótesis (proceso A, proceso
B, curado estándar y simulando condiciones de obra)
Este resumen se hizo con las tablas: 78, 79, 80, 81, 82, 83 84 y 85
Tabla 90
Resumen de la aceptación de hipótesis, curado estándar y simulando condiciones de obra
Fuente: Elaboración propia
Figura 25
Aceptación de hipótesis, curado estándar y simulando condiciones de obra
Fuente: Elaboración propia
Aceptación Ho Rechazo Ho TOTALPorcentaje de
Aceptación Ho
Porcentaje de
Rechazo Ho
12 4 16 75.00% 25.00%
7 9 16 43.75% 56.25%
8 8 16 50.00% 50.00%
16 0 16 100.00% 0.00%
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4
75.00%
43.75%50.00%
100.00%
25.00%
56.25%50.00%
0.00%
Hipótesis
Aceptados Rechazados
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 207 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.6.6. Análisis comparativo Curado Estándar (vs) Curado Simulando Condiciones
de Obra
Al realizar el análisis comparativo de los 2 tipos de curado a los 28 días para la obtención
de las gráficas de predicción (curado estándar y curado simulando condiciones de obra), de
acuerdo a las figuras 21 y 22 se obtuvo la siguiente tabla comparativa:
Tabla 91
Comparativa entre curado estándar y curado simulando condiciones de obra para la
elaboración del gráfico de predicción
Fuente: Elaboración propia
De la tabla 91, caso 1, las gráficas de predicción elaboradas con curado simulando
condiciones de obra son más precisas que las elaboradas con curado estándar.
Al analizar las gráficas de predicción elaboradas con curado estándar (tabla 91, caso 4 –
curado estándar), se puede observar que estiman la resistencia del concreto a los 28 días al
proyectar la resistencia que se va a predecir en el límite inferior de la banda de confianza
Al analizar las gráficas de predicción elaboradas con curado simulando condiciones de
obra (tabla 91, caso 1- curado simulando condiciones de obra), se observa que predicen la
resistencia del concreto a los 28 días al proyectar la resistencia que se va a predecir en la
recta de regresión lineal.
Al comparar los valores de resistencia a los 28 días del límite inferior de la banda de
confianza de las gráficas elaboradas con curado estándar son menores que los de la recta
CASO CURADO ESTÁNDAR CURADO SIMULANDO CONDICIONES EN OBRA
1
El 50% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los
ensayos de comprobación son iguales a las resistencias estimadas
por la recta de regresión en la gráfica de predicción.
El 100% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los
ensayos de comprobación son iguales a las resistencias estimadas
por la recta de regresión en la gráfica de predicción.
2
El 75% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los
ensayos de comprobación son iguales a las resistencias estimadas
proyectadas en el límite inferior de la banda de confianza.
El 12.5% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los
ensayos de comprobación son iguales a las resistencias estimadas
proyectadas en el límite inferior de la banda de confianza.
3
El 12.5% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los
ensayos de comprobación son mayor o igual a las resistencias
estimadas por la recta de regresión en la gráfica de predicción.
El 87.5% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los
ensayos de comprobación son mayor o igual a las resistencias
estimadas por la recta de regresión en la gráfica de predicción.
4
El 100% de las resistencias a los 28 días de los ensayos de
comprobación son mayor o igual a las resistencias estimadas
proyectadas en el límite inferior de la banda de confianza.
El 100% de las resistencias a los 28 días de los ensayos de
comprobación son mayor o igual a las resistencias estimadas
proyectadas en el límite inferior de la banda de confianza.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 208 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
de regresión de las gráficas elaboradas con curado simulando condiciones de obra, por lo
que es mejor utilizar gráficas de predicción elaboradas replicando condiciones de obra.
Al realizar el análisis comparativo de los 2 tipos de curado acelerado para la obtención de
las gráficas de predicción (curado acelerado proceso A y curado acelerado proceso B), de
acuerdo a las figuras 23 y 24 se obtuvo la siguiente tabla comparativa:
Tabla 92
Comparativa entre curado acelerado proceso A y curado acelerado proceso B para la
elaboración de las gráficas de predicción
Fuente: Elaboración propia
a. De la tabla 92, caso 1, las gráficas de predicción elaboradas por el proceso A, tienen
una mejor precisión al estimar la resistencia del concreto al proyectar la resistencia que
se va a predecir en la recta de regresión lineal a comparación del proceso B, pero no es
una diferencia significativa.
CASO CURADO ACELERADO PROCESO A CURADO ACELERADO PROCESO B
1
El 87.5% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los
ensayos de comprobación son iguales a las resistencias estimadas
por la recta de regresión en la gráfica de predicción.
El 62.5% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los
ensayos de comprobación son iguales a las resistencias estimadas
por la recta de regresión en la gráfica de predicción.
2
El 37.5% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los
ensayos de comprobación son iguales a las resistencias estimadas
proyectadas en el límite inferior de la banda de confianza.
El 50% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los
ensayos de comprobación son iguales a las resistencias estimadas
proyectadas en el límite inferior de la banda de confianza.
3
El 37.5% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los
ensayos de comprobación son mayor o igual a las resistencias
estimadas por la recta de regresión en la gráfica de predicción.
El 62.5% de las resistencias de las probetas a los 28 días de los
ensayos de comprobación son mayor o igual a las resistencias
estimadas por la recta de regresión en la gráfica de predicción.
4
El 100% de las resistencias a los 28 días de los ensayos de
comprobación son mayor o igual a las resistencias estimadas
proyectadas en el límite inferior de la banda de confianza.
El 100% de las resistencias a los 28 días de los ensayos de
comprobación son mayor o igual a las resistencias estimadas
proyectadas en el límite inferior de la banda de confianza.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 209 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
7.7. COMPARATIVA NUMÉRICA ENTRE CURADOS ACELERADOS PROCESO
A Y PROCESO B
7.7.1. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A,
Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
Tabla 93
Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar
(vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
Fuente: Elaboración propia
Tabla 94
Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A,
Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
Fuente: Elaboración propia
De la tabla 94, al comparar Las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado
Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede observar en la columna:
“Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado proceso B tiene valores
más altos en promedio 103.91 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el proceso B se gana más
resistencia Acelerada en comparación del proceso A.
COMPARACION DESCRIPCION a/c
Curado
Acelerado
(Proceso A)
(kg/cm2)
Curado
Acelerado
(Proceso B)
(kg/cm2)
Curado a los
28 días
(Proceso A)
(kg/cm2)
Curado a los
28 días
(Proceso B)
(kg/cm2)
Rect. Regr.
28 días
(Proceso A)
(kg/cm2)
Rect. Regr.
28 días
(Proceso B)
(kg/cm2)
Límite
Inferior
(Proceso A)
(kg/cm2)
Límite
Inferior
(Proceso B)
(kg/cm2)
Límite
Superior
(Proceso A)
(kg/cm2)
Límite
Superior
(Proceso B)
(kg/cm2)
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.44 185.57 302.32 474.99 461.08 460.99 433.59 415.60 379.55 506.37 487.63
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.48 165.07 289.54 402.96 399.41 411.67 414.22 378.12 366.69 445.21 461.76
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.52 145.90 258.40 342.96 347.44 365.56 367.06 339.19 331.21 391.93 402.90
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.56 126.47 235.10 323.45 318.48 318.83 331.76 292.42 297.95 345.25 365.57
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.60 104.84 188.73 294.30 298.05 266.80 261.51 231.89 212.93 301.71 310.08
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.64 89.86 167.10 215.94 212.42 230.76 228.75 187.17 168.68 274.34 288.82
COMPARACION DESCRIPCION a/c
Diferencia Proceso
"A-B" (1 día)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (28 días)
(kg/cm2)
Diferencia Rect. Regr.
Proc. "A-B" (28 días)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (Lím. Inf.)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (Lím. Sup.)
(kg/cm2)
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.44 -116.75 13.90 27.40 36.05 18.74
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.48 -124.47 3.55 -2.56 11.44 -16.55
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.52 -112.50 -4.48 -1.50 7.98 -10.98
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.56 -108.63 4.98 -12.93 -5.52 -20.33
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.60 -83.89 -3.76 5.29 18.95 -8.37
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.64 -77.25 3.52 2.01 18.48 -14.47
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 210 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
En la tabla 94 también se puede observar que en la columna: “Diferencia Proceso "A-B" (28
días) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de 2.95kg/cm2, esto se debe a que en ambas
gráficas de predicción se utilizó el mismo método de curado estándar en laboratorio para los
28 días
En la tabla 94 también se puede observar que en la columna: “Diferencia Proceso "A-B"
(Lím. Inf.) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de 14.56kg/cm2, lo cual quiere decir
que el proceso B tiene valores más pequeños en el límite inferior de la banda de confianza.
En la tabla 94 también se puede observar que en la columna: "Diferencia Proceso "A-B"
(Lím. Sup.) (kg/cm2)", en promedio hay una diferencia de -8.66kg/cm2, lo cual quiere decir
que el proceso B tiene valores más grandes en el límite superior de la banda de confianza.
Por lo expuesto en los anteriores comentarios, no se encuentra diferencia significativa en la
predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar
(vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
Tabla 95
Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
Fuente: Elaboración propia
COMPARACIONPUNTO DE
COMPARACIONa/c
Proceso A
(kg/cm2)
Proceso B
(kg/cm2)
28 días,
Proceso A
(kg/cm2)
28 días,
Proceso B
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (1 día)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (28 días)
(kg/cm2)
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarComprobación 0.58 111.68 204.22 274.42 273.37 -92.55 1.04
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar
Promedio Recta de
Regresión0.58 111.68 204.22 283.24 284.98 -92.55 -1.74
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Inferior 0.58 109.27 197.54 244.78 230.42 -88.27 14.36
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Superior 0.58 114.08 210.91 319.51 334.21 -96.82 -14.70
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar
Límite Inferior
promedio0.58 111.68 204.22 251.69 243.37 -92.55 8.32
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarComprobación 0.51 156.45 260.84 372.33 346.83 -104.39 25.50
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar
Promedio Recta de
Regresión0.51 156.45 260.84 390.94 370.75 -104.39 20.19
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Inferior 0.51 152.98 253.31 354.23 324.54 -100.33 29.69
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Superior 0.51 159.92 268.37 430.40 420.88 -108.45 9.52
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar
Límite Inferior
promedio0.51 156.45 260.84 361.29 334.30 -104.39 27.00
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 211 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
De la tabla 95, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede observar
en la columna: “Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado proceso
B tiene valores más altos en promedio 98.47 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el proceso B
se gana más resistencia Acelerada en comparación del proceso A, confirmando lo expuesto al
comparar las gráficas de predicción
De la tabla 95, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede observar
que para el punto “Comprobación”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)” para las
relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 13.27kg/cm2, como este punto se hizo vaciando
el concreto a los 28 días para cada caso, podemos ver que para una misma dosificación en las
mismas condiciones los resultados a los 28 días varían.
De la tabla 95, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede observar
que para el punto “Promedio Recta de Regresión”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)
(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 9.22kg/cm2, lo cual quiere
decir que la recta de regresión del Proceso A presenta mayores valores que la recta de regresión
del proceso B
De la tabla 95, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede observar
que para el punto “Límite Inferior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)” para las
relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 22.03kg/cm2, lo cual quiere decir que el límite
inferior de la banda de confianza del Proceso A presenta mayores valores a comparación del
proceso B
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 212 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
De la tabla 95, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede observar
que para el punto “Límite Superior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)” para
las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -2.59kg/cm2, lo cual quiere decir que el límite
superior de la banda de confianza del Proceso A presenta menores valores a comparación del
proceso B.
De la tabla 95, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede observar
que para el punto “Límite Inferior Promedio”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)
(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 17.66kg/cm2, lo cual quiere
decir que el límite inferior promedio de la banda de confianza del Proceso A presenta mayores
valores a comparación del proceso B.
Por lo expuesto en los anteriores comentarios, no se encuentra diferencia significativa en la
comprobación de la predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso
A, Curado Estándar (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
7.7.2. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A,
Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”
Tabla 96
Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra
(vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”
Fuente: Elaboración propia
COMPARACION DESCRIPCION 0.44
Curado
Acelerado
(Proceso A)
(kg/cm2)
Curado
Acelerado
(Proceso B)
(kg/cm2)
Curado a los
28 días
(Proceso A)
(kg/cm2)
Curado a los
28 días
(Proceso B)
(kg/cm2)
Rect. Regr.
28 días
(Proceso A)
(kg/cm2)
Rect. Regr.
28 días
(Proceso B)
(kg/cm2)
Límite
Inferior
(Proceso A)
(kg/cm2)
Límite
Inferior
(Proceso B)
(kg/cm2)
Límite
Superior
(Proceso A)
(kg/cm2)
Límite
Superior
(Proceso B)
(kg/cm2)
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.44 185.57 302.32 420.00 396.79 408.89 382.07 372.59 345.26 445.18 418.87
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.48 165.07 289.54 355.21 356.24 374.26 369.01 347.44 336.63 401.09 401.39
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.52 145.90 258.40 345.03 339.39 341.90 337.21 320.81 312.80 362.99 361.63
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.56 126.47 235.10 305.64 296.22 309.10 313.41 287.97 290.38 330.22 336.44
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.60 104.84 188.73 293.96 291.16 272.57 266.05 244.65 232.96 300.49 299.13
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.64 89.86 167.10 234.14 231.91 247.27 243.96 212.41 203.05 282.13 284.87
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 213 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 97
Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A,
Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”
Fuente: Elaboración propia
De la tabla 97, al comparar Las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado en
Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede observar en la columna:
“Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado proceso B tiene valores
más altos en promedio 103.91 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el proceso B se gana más
resistencia Acelerada en comparación del proceso A.
En la tabla 97 también se puede observar que en la columna: “Diferencia Proceso "A-B" (28
días) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de 7.05 kg/cm2, esto se debe a que en ambas
gráficas de predicción se utilizó el mismo método de curado simulando condiciones de obra en
laboratorio para los 28 días
En la tabla 97 también se puede observar que en la columna: “Diferencia Proceso "A-B"
(Lím. Inf.) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de 10.80 kg/cm2, lo cual quiere decir
que el proceso B tiene valores más pequeños en el límite inferior de la banda de confianza.
En la tabla 97 también se puede observar que en la columna: "Diferencia Proceso "A-B"
(Lím. Sup.) (kg/cm2)", en promedio hay una diferencia de 3.30 kg/cm2, lo cual quiere decir
que el proceso B tiene valores más pequeños en el límite superior de la banda de confianza.
COMPARACION DESCRIPCION a/c
Diferencia Proceso
"A-B" (1 día)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (28 días)
(kg/cm2)
Diferencia Rect. Regr.
Proc. "A-B" (28 días)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (Lím. Inf.)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (Lím. Sup.)
(kg/cm2)
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.44 -116.75 23.21 26.82 27.33 26.31
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.48 -124.47 -1.03 5.25 10.80 -0.30
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.52 -112.50 5.64 4.69 8.01 1.36
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.56 -108.63 9.42 -4.31 -2.41 -6.22
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.60 -83.89 2.80 6.52 11.69 1.36
Sin Aditivo, Proceso A, Curado Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado ObraGráfica de Predicción 0.64 -77.25 2.23 3.31 9.36 -2.74
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 214 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Por lo expuesto en los anteriores comentarios, no se encuentra diferencia significativa en la
predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra
(vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”
Tabla 98
Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”
Fuente: Elaboración propia
De la tabla 98, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede observar
en la columna: “Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado proceso
B tiene valores más altos en promedio 98.47 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el proceso B
se gana más resistencia Acelerada en comparación del proceso A, confirmando lo expuesto al
comparar las gráficas de predicción
De la tabla 98, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede observar
que para el punto “Comprobación”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)” para las
relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 13.27 kg/cm2, como este punto se hizo vaciando
COMPARACIONPUNTO DE
COMPARACION0.58
Proceso A
(kg/cm2)
Proceso B
(kg/cm2)
28 días,
Proceso A
(kg/cm2)
28 días,
Proceso B
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (1 día)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (28 días)
(kg/cm2)
Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado en ObraComprobación 0.58 111.68 204.22 274.42 273.37 -92.55 1.04
Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra
Promedio Recta de
Regresión0.58 111.68 204.22 284.11 281.87 -92.55 2.24
Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Inferior 0.58 109.27 197.54 253.92 244.78 -88.27 9.14
Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Superior 0.58 114.08 210.91 312.55 315.33 -96.82 -2.78
Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra
Límite Inferior
promedio0.51 111.68 204.22 258.88 253.53 -92.55 5.35
Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado en ObraComprobación 0.51 156.45 260.84 372.33 346.83 -104.39 25.50
Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra
Promedio Recta de
Regresión0.51 156.45 260.84 359.72 339.70 -104.39 20.02
Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Inferior 0.51 152.98 253.31 331.17 308.30 -100.33 22.87
Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Superior 0.51 159.92 268.37 390.46 373.76 -108.45 16.69
Sin Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra
Límite Inferior
promedio0.00 156.45 260.84 336.01 314.87 -104.39 21.13
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 215 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
el concreto a los 28 días para cada caso, podemos ver que para una misma dosificación en las
mismas condiciones los resultados a los 28 días varían.
De la tabla 98, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede observar
que para el punto “Promedio Recta de Regresión”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)
(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 11.13 kg/cm2, lo cual quiere
decir que la recta de regresión del Proceso A presenta mayores valores que la recta de regresión
del proceso B
De la tabla 98, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede observar
que para el punto “Límite Inferior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)” para las
relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 16.00 kg/cm2, lo cual quiere decir que el límite
inferior de la banda de confianza del Proceso A presenta mayores valores a comparación del
proceso B
De la tabla 98, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede observar
que para el punto “Límite Superior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)” para
las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 6.96 kg/cm2, lo cual quiere decir que el límite
superior de la banda de confianza del Proceso A presenta mayores valores a comparación del
proceso B.
De la tabla 98, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Sin Aditivo,
Proceso A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede observar
que para el punto “Límite Inferior Promedio”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)
(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de 13.24 kg/cm2, lo cual quiere
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 216 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
decir que el límite inferior promedio de la banda de confianza del Proceso A presenta mayores
valores a comparación del proceso B.
Por lo expuesto en los anteriores comentarios, no se encuentra diferencia significativa en la
comprobación de la predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso
A, Curado en Obra (vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”
7.7.3. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,
Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
Tabla 99
Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A, Curado
Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
Fuente: Elaboración propia
Tabla 100
Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,
Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
Fuente: Elaboración propia
COMPARACION DESCRIPCION 0.44
Curado
Acelerado
(Proceso A)
(kg/cm2)
Curado
Acelerado
(Proceso B)
(kg/cm2)
Curado a los
28 días
(Proceso A)
(kg/cm2)
Curado a los
28 días
(Proceso B)
(kg/cm2)
Rect. Regr.
28 días
(Proceso A)
(kg/cm2)
Rect. Regr.
28 días
(Proceso B)
(kg/cm2)
Límite
Inferior
(Proceso A)
(kg/cm2)
Límite
Inferior
(Proceso B)
(kg/cm2)
Límite
Superior
(Proceso A)
(kg/cm2)
Límite
Superior
(Proceso B)
(kg/cm2)
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.44 170.40 281.43 415.47 417.51 403.24 394.10 363.44 348.55 443.05 439.65
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.48 152.34 262.55 339.97 339.57 362.70 363.48 333.08 326.97 392.33 399.99
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.52 137.66 242.18 329.69 321.81 329.76 330.45 305.73 300.98 353.78 359.92
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.56 119.12 218.41 310.04 306.89 288.14 291.89 264.71 264.23 311.56 319.55
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.60 100.31 186.55 229.94 219.48 245.92 240.22 215.59 203.21 276.26 277.22
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.64 82.44 159.57 210.46 211.34 205.80 196.47 165.22 146.01 246.39 246.92
COMPARACION DESCRIPCION a/c
Diferencia Proceso
"A-B" (1 día)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (28 días)
(kg/cm2)
Diferencia Rect. Regr.
Proc. "A-B" (28 días)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (Lím. Inf.)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (Lím. Sup.)
(kg/cm2)
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.44 -111.02 -2.04 9.14 14.89 3.40
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.48 -110.20 0.40 -0.78 6.11 -7.66
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.52 -104.52 7.87 -0.69 4.75 -6.13
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.56 -99.29 3.15 -3.76 0.48 -7.99
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.60 -86.23 10.46 5.71 12.37 -0.96
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar,
Con Aditivo, Proceso B, Curado EstándarGráfica de Predicción 0.64 -77.13 -0.88 9.34 19.20 -0.53
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 217 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
De la tabla 100, al comparar Las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A, Curado
Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede observar en la columna:
“Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado proceso B tiene valores
más altos en promedio 98.06 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el proceso B se gana más
resistencia Acelerada en comparación del proceso A.
En la tabla 100 también se puede observar que en la columna: “Diferencia Proceso "A-B"
(28 días) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de 3.16 kg/cm2, esto se debe a que en
ambas gráficas de predicción se utilizó el mismo método de curado estándar en laboratorio para
los 28 días
En la tabla 100 también se puede observar que en la columna: “Diferencia Proceso "A-B"
(Lím. Inf.) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de 9.63 kg/cm2, lo cual quiere decir que
el proceso B tiene valores más pequeños en el límite inferior de la banda de confianza.
En la tabla 100 también se puede observar que en la columna: "Diferencia Proceso "A-B"
(Lím. Sup.) (kg/cm2)", en promedio hay una diferencia de -3.31 kg/cm2, lo cual quiere decir
que el proceso B tiene valores más grandes en el límite superior de la banda de confianza.
Por lo expuesto en los anteriores comentarios, no se encuentra diferencia significativa en la
predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Sin Aditivo, Proceso A, Curado Estándar
(vs) Sin Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 218 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 101
Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
Fuente: Elaboración propia
De la tabla 101, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede
observar en la columna: “Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado
proceso B tiene valores más altos en promedio 103.39 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el
proceso B se gana más resistencia Acelerada en comparación del proceso A, confirmando lo
expuesto al comparar las gráficas de predicción
De la tabla 100, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede
observar que para el punto “Comprobación”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)”
para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -0.58 kg/cm2, como este punto se hizo
vaciando el concreto a los 28 días para cada caso, podemos ver que para una misma
dosificación en las mismas condiciones los resultados a los 28 días son muy cercanos.
COMPARACIONPUNTO DE
COMPARACION0.58
Proceso A
(kg/cm2)
Proceso B
(kg/cm2)
28 días,
Proceso A
(kg/cm2)
28 días,
Proceso B
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (1 día)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (28 días)
(kg/cm2)
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar, Con
Aditivo, Proceso B, Curado EstándarComprobación 0.58 104.32 199.97 241.44 241.65 -95.64 -0.21
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar, Con
Aditivo, Proceso B, Curado Estándar
Promedio Recta de
Regresión0.58 104.32 199.97 254.91 261.98 -95.64 -7.07
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar, Con
Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Inferior 0.58 102.01 197.89 220.23 226.10 -95.87 -5.87
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar, Con
Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Superior 0.58 106.63 202.04 287.49 296.48 -95.42 -8.99
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar, Con
Aditivo, Proceso B, Curado Estándar
Límite Inferior
promedio0.51 104.32 199.97 226.50 230.18 -95.64 -3.68
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar, Con
Aditivo, Proceso B, Curado EstándarComprobación 0.51 142.11 253.23 320.48 321.43 -111.13 -0.95
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar, Con
Aditivo, Proceso B, Curado Estándar
Promedio Recta de
Regresión0.51 142.11 253.23 339.73 348.37 -111.13 -8.65
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar, Con
Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Inferior 0.51 139.94 250.22 310.22 311.70 -110.28 -1.48
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar, Con
Aditivo, Proceso B, Curado EstándarLímite Superior 0.51 144.27 256.25 370.70 387.21 -111.98 -16.51
Con Aditivo, Proceso A, Curado Estándar, Con
Aditivo, Proceso B, Curado Estándar
Límite Inferior
promedio0.00 142.11 253.23 314.39 315.55 -111.13 -1.16
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 219 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
De la tabla 100, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede
observar que para el punto “Promedio Recta de Regresión”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28
días) (kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -7.86 kg/cm2, lo cual
quiere decir que la recta de regresión del Proceso A presenta menores valores que la recta de
regresión del proceso B
De la tabla 100, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede
observar que para el punto “Límite Inferior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)”
para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -3.67 kg/cm2, lo cual quiere decir que el
límite inferior de la banda de confianza del Proceso A presenta menores valores a comparación
del proceso B
De la tabla 100, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede
observar que para el punto “Límite Superior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)
(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -12.75kg/cm2, lo cual quiere
decir que el límite superior de la banda de confianza del Proceso A presenta menores valores a
comparación del proceso B.
De la tabla 100, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”, se puede
observar que para el punto “Límite Inferior Promedio”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)
(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -2.42 kg/cm2, lo cual quiere
decir que el límite inferior promedio de la banda de confianza del Proceso A presenta menores
valores a comparación del proceso B.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 220 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Por lo expuesto en los anteriores comentarios, no se encuentra diferencia significativa en la
comprobación de la predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Con Aditivo,
Proceso A, Curado Estándar (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado Estándar”
7.7.4. Comparativa entre las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,
Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”
Tabla 102
Resumen de valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra
(vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”
Fuente: Elaboración propia
Tabla 103
Comparación entre los valores de las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A,
Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”
Fuente: Elaboración propia
De la tabla 103, al comparar Las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A, Curado
en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede observar en la columna:
“Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado proceso B tiene valores
COMPARACION DESCRIPCION 0.48
Curado
Acelerado
(Proceso A)
(kg/cm2)
Curado
Acelerado
(Proceso B)
(kg/cm2)
Curado a los
28 días
(Proceso A)
(kg/cm2)
Curado a los
28 días
(Proceso B)
(kg/cm2)
Rect. Regr.
28 días
(Proceso A)
(kg/cm2)
Rect. Regr.
28 días
(Proceso B)
(kg/cm2)
Límite
Inferior
(Proceso A)
(kg/cm2)
Límite
Inferior
(Proceso B)
(kg/cm2)
Límite
Superior
(Proceso A)
(kg/cm2)
Límite
Superior
(Proceso B)
(kg/cm2)
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Con Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.44 170.40 281.43 368.49 366.99 364.00 351.56 324.18 314.07 403.82 389.06
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Con Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.48 152.34 262.55 334.24 327.12 327.55 327.64 297.92 297.58 357.19 357.70
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Con Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.52 137.66 242.18 304.07 301.34 297.94 301.83 273.90 277.57 321.97 326.09
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Con Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.56 119.12 218.41 233.31 244.05 260.52 271.71 237.08 248.94 283.95 294.48
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Con Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.60 100.31 186.55 211.19 225.48 222.57 231.34 192.22 200.87 252.92 261.80
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra,
Con Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.64 82.44 159.57 207.77 216.26 186.50 197.16 145.90 155.62 227.10 238.69
COMPARACION DESCRIPCION a/c
Diferencia Proceso
"A-B" (1 día)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (28 días)
(kg/cm2)
Diferencia Rect. Regr.
Proc. "A-B" (28 días)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (Lím. Inf.)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (Lím. Sup.)
(kg/cm2)
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.44 -111.02 1.50 12.44 10.12 14.76
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.48 -110.20 7.12 -0.08 0.34 -0.51
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.52 -104.52 2.73 -3.90 -3.67 -4.12
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.56 -99.29 -10.73 -11.19 -11.85 -10.53
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.60 -86.23 -14.29 -8.77 -8.65 -8.88
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en ObraGráfica de Predicción 0.64 -77.13 -8.50 -10.66 -9.72 -11.59
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 221 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
más altos en promedio 98.06 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el proceso B se gana más
resistencia Acelerada en comparación del proceso A.
En la tabla 103 también se puede observar que en la columna: “Diferencia Proceso "A-B"
(28 días) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de -3.69 kg/cm2, esto se debe a que en
ambas gráficas de predicción se utilizó el mismo método de curado simulando condiciones de
obra en laboratorio para los 28 días
En la tabla 103 también se puede observar que en la columna: “Diferencia Proceso "A-B"
(Lím. Inf.) (kg/cm2)”, en promedio hay una diferencia de -3.91 kg/cm2, lo cual quiere decir
que el proceso B tiene valores más grandes en el límite inferior de la banda de confianza.
En la tabla 103 también se puede observar que en la columna: "Diferencia Proceso "A-B"
(Lím. Sup.) (kg/cm2)", en promedio hay una diferencia de -3.48 kg/cm2, lo cual quiere decir
que el proceso B tiene valores más grandes en el límite superior de la banda de confianza.
Por lo expuesto en los anteriores comentarios, no se encuentra diferencia significativa en la
predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Con Aditivo, Proceso A, Curado en
Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 222 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 104
Comparación entre los valores de comprobación de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”
Fuente: Elaboración propia
De la tabla 104, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede
observar en la columna: “Diferencia Proceso "A-B" (1 día) (kg/cm2)” que el curado acelerado
proceso B tiene valores más altos en promedio 103.39 kg/cm2, lo cual quiere decir que en el
proceso B se gana más resistencia Acelerada en comparación del proceso A, confirmando lo
expuesto al comparar las gráficas de predicción
De la tabla 104, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede
observar que para el punto “Comprobación”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)”
para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -0.58 kg/cm2, como este punto se hizo
vaciando el concreto a los 28 días para cada caso, podemos ver que para una misma
dosificación en las mismas condiciones los resultados son muy parecidos.
COMPARACIONPUNTO DE
COMPARACION0.58
Proceso A
(kg/cm2)
Proceso B
(kg/cm2)
28 días,
Proceso A
(kg/cm2)
28 días,
Proceso B
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (1 día)
(kg/cm2)
Diferencia Proceso
"A-B" (28 días)
(kg/cm2)
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en ObraComprobación 0.58 104.32 199.97 241.44 241.65 -95.64 -0.21
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en Obra
Promedio Recta de
Regresión0.58 104.32 199.97 230.65 248.34 -95.64 -17.69
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Inferior 0.58 102.01 197.89 196.48 218.95 -95.87 -22.46
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Superior 0.51 106.63 202.04 262.72 276.61 -95.42 -13.89
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en Obra
Límite Inferior
promedio0.51 104.32 199.97 202.23 222.16 -95.64 -19.94
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en ObraComprobación 0.51 142.11 253.23 320.48 321.43 -111.13 -0.95
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en Obra
Promedio Recta de
Regresión0.51 142.11 253.23 306.90 315.84 -111.13 -8.94
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Inferior 0.51 139.94 250.22 277.87 285.85 -110.28 -7.98
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en ObraLímite Superior 0.00 144.27 256.25 337.39 347.60 -111.98 -10.21
Con Aditivo, Proceso A, Curado en Obra, Con
Aditivo, Proceso B, Curado en Obra
Límite Inferior
promedio0.00 142.11 253.23 281.55 288.81 -111.13 -7.27
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 223 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
De la tabla 104, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede
observar que para el punto “Promedio Recta de Regresión”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28
días) (kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -13.31 kg/cm2, lo cual
quiere decir que la recta de regresión del Proceso A presenta menoress valores que la recta de
regresión del proceso B
De la tabla 104, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede
observar que para el punto “Límite Inferior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días) (kg/cm2)”
para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -15.22 kg/cm2, lo cual quiere decir que
el límite inferior de la banda de confianza del Proceso A presenta menores valores a
comparación del proceso B
De la tabla 104, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede
observar que para el punto “Límite Superior”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)
(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -12.05 kg/cm2, lo cual quiere
decir que el límite superior de la banda de confianza del Proceso A presenta menores valores a
comparación del proceso B.
De la tabla 104, al comparar Las Comprobaciones de las gráficas de predicción: “Con
Aditivo, Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”, se puede
observar que para el punto “Límite Inferior Promedio”, la “Diferencia Proceso "A-B" (28 días)
(kg/cm2)” para las relaciones a/c 0.51 y 0.58 en promedio es de -13.60 kg/cm2, lo cual quiere
decir que el límite inferior promedio de la banda de confianza del Proceso A presenta menores
valores a comparación del proceso B.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 224 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Por lo expuesto en los anteriores comentarios, no se encuentra diferencia significativa en la
comprobación de la predicción a los 28 días en las gráficas de predicción: “Con Aditivo,
Proceso A, Curado en Obra (vs) Con Aditivo, Proceso B, Curado en Obra”
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 225 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
CONCLUSIONES
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 226 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
CONCLUSIONES
a. Se concluye que la relación que existe entre las resistencias de los testigos, (con y sin
aditivo incorporador de aire), sometidos a curado acelerado (proceso A y B), y los
testigos sometidos a curado a los 28 días (curado estándar y curado simulando
condiciones de obra), es una relación del tipo regresión lineal.
b. Se concluye que no hay una diferencia significativa al utilizar cualquiera de los 2
procesos de curado acelerado, aunque cabe resaltar que el proceso A es un poco más
preciso que el proceso B.
c. Se concluye que se puede usar aditivo de aire incorporado al hacer uso de los métodos
de curado acelerado procesos A y B.
d. Se concluye que las gráficas de predicción elaboradas con curado simulando
condiciones de obra son más precisas que las elaboradas con curado estándar.
e. Se concluye que al realizar una gráfica de predicción con curado estándar se debe
estimar la resistencia del concreto a los 28 días al proyectar la resistencia promedio del
curado acelerado sobre el límite inferior de la banda de confianza
f. Se concluye que al realizar una gráfica de predicción con curado simulando condiciones
de obra se debe estimar la resistencia del concreto a los 28 días al proyectar la resistencia
promedio del curado acelerado sobre la recta de regresión lineal de la gráfica de
predicción.
g. Se concluye que las gráficas de predicción elaboradas con curado simulando
condiciones de obra presentan valores más altos que las elaboradas con curado estándar,
por lo que se recomienda su uso.
h. Se concluye que es factible la metodología implementada en el presente trabajo para la
predicción de la resistencia del concreto mediante curados acelerados procesos A y B.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 227 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
RECOMENDACIONES
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 228 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
RECOMENDACIONES
a. Se recomienda utilizar la mayor cantidad de puntos en la elaboración de la gráfica de
predicción para hacer decrecer la incertidumbre, ósea para que la mayor cantidad de
datos entre en el límite de confianza.
b. Si al momento de hacer la comprobación en obra de la gráfica de predicción, los puntos
de comprobación caen afuera de la gráfica, se recomienda investigar si fueron errores
sistemáticos o errores adrede por métodos estadísticos, si es un error sistemático, está
dentro de la probabilidad de éste método y se utilizaría el punto ensayado a los 28 días,
mientras si es un error adrede, se tendría que identificar el error, el cual puede ser la
calidad del vaciado, en cuyo caso la gráfica de predicción sigue siendo válida, mientras
si se comprueba que se hicieron buenos vaciados y la gráfica de predicción no logra
predecirlo, se tendría que descartar ésta gráfica
c. Se recomienda continuar estudios sobre el control de calidad de resistencia a los 28 días
en base a métodos acelerados simulando condiciones de obra en las diferentes ciudades
del Perú.
d. Se recomienda realizar estudios, utilizando este sistema de control de calidad mediante
métodos acelerados, identificando obras que presenten condiciones especiales de
curado, e intentar replicar la o las condiciones especiales de curado en la elaboración
de la gráfica de predicción.
e. Se recomienda que, para estimar el potencial de resistencia a los 28 días mediante
métodos acelerados para el control de calidad, este estudio inicie por lo menos 1 mes
antes, utilizando el agregado que se dispondrá en obra y que las dosificaciones con las
que se hagan estos ensayos, sean las mismas con las que se hagan en obra
f. Se recomienda tener una persona encargada para la máquina de curado acelerado, ya
que deberá controlar todos los tiempos en que se tendrá que ingresar y quitar las
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 229 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
probetas en éste máquina, deberá tener guantes de seguridad en caso utilicen el proceso
B.
g. Se recomienda no utilizar los resultados numéricos de esta tesis ya que sólo sirve con
los materiales adquiridos en el presente trabajo.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 230 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
BIBLIOGRAFIA
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 231 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
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Norma Técnica Peruana.
NTP 400.017. (2011). AGREGADOS. Método de ensayo normalizado para determinar la masa
por unidad de volumen o densidad ("Peso Unitatio") y los vacíos en los agregados.
Norma técnica peruana.
NTP 400.018. (2002). AGREGADOS. Método de ensayo normalizado para determinar
materiales más finos que pasan por el tamiz normalizado 75 um (N° 200) por lavado en
agregados. Norma técnica peruana.
NTP 400.018. (2002). AGREGADOS. Método de ensayo normalizado para determinar
materiales más finos que pasan por el tamiz normalizado 75um (N°200) por lavado en
agregados. Norma técnica peruana.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 233 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
NTP 400.021. (2002). AGREGADOS. Método de ensayo normalizado para peso específico y
absorción del agregado grueso. Norma técnica peruana.
NTP 400.022. (2002). AGREGADOS. Método de ensayo normalizado para peso específico y
absorción del agregado fino. Norma técnica peruana.
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INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 234 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
ANEXOS
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 235 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
ANEXO A: CONFECCION DE LA
MAQUINA DE CURADO ACELERADO
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 236 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
A.1 Elaboración de la máquina de curado
La máquina de curado acelerado se confeccionó con los siguientes elementos:
A.1.1 Caja metálica
Fabricado con planchas de acero 2mm de espesor, cuyas dimensiones son de 0.65m x 0.45m
x 0.65m (largo, ancho y alto), que albergará la termocupla, las resistencias y la parrilla. A su
vez servirá de almacén de agua para llevar a cabo los respectivos ensayos. Tanto la caja como
su tapa ha sido bañada con pintura anticorrosiva
Figura 26
Caja metálica
Fuente: Elaboración propia
A.1.2 Tapa de caja metálica
Fabricado con planchas de acero de 2mm de espesor cuyas dimensiones son de 0.652m x
0.452m x 0.03m que sirve como sello hermético de la caja metálica, además dispone de dos
agarraderas que facilitan su manipulación.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 237 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 27
Tapa de caja metálica
Fuente: Elaboración propia
A.1.3 Parrilla metálica
Fabricado con barras de acero de 2mm de espesor cuyas dimensiones son de 0.63m x 0.43m
x 0.1m (largo, ancho y alto), que servirá de soporte para los moldes y probetas de concreto; a
su vez protegerá las resistencias y el caño de desfogue de posibles golpes.
Figura 28
Parrilla metálica
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 238 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
A.1.4 Aislante Térmico
Compuesto por lana de vidrio que envuelve el exterior de la caja y tapa metálica,
permitiendo la conservación del calor.
Figura 29
Aislante térmico
Fuente: Elaboración propia
A.1.5 Desfogue de agua
Compuesto por un caño de agua para la limpieza de la caja de curado acelerado ubicado en
la parte inferior.
Figura 30
Desfogue de agua
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 239 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
A.1.6 Temporizador
Conmutador de tiempo programable de 220 V, modelo AHC15A, marca DIGITAL
Figura 31
Temporizador
Fuente: Elaboración propia
A.1.7 Pirómetro
Pirómetro controlador de temperatura modelo REX-C100FK02, marca RKc
Figura 32
Pirómetro
.
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 240 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
A.1.8 Adaptador
Transforma el voltaje de 220 a 12 V, que es l voltaje con el que el relé trabaja.
Figura 33
Adaptador
Fuente Propia
A.1.9 Relé
Modelo de estado sólido SSR-100 DA, marca FOTEK, cierra y abre el circuito de
resistencias por orden del pirómetro.
Figura 34
Relé
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 241 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
A.1.10 Termocupla
Sonda Termocupla Tipo K Con Sensor Rosca de 30cm de largo x 8mm de diámetro, se
encarga de medir la temperatura del agua y enviarla al pirómetro.
Figura 35
Termocupla
Fuente: Elaboración propia
A.1.11 Resistencia
Modelo SG-1303, marca BKR, para calentar el agua dentro del tanque, en nuestro caso de
2000W.
Figura 36
Resistencia
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 242 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
A.1.12 Interruptor termomagnético
Modelo C63, marca Schneider, evita cortocircuitos.
Figura 37
Interruptor termomagnético
Fuente: Elaboración propia
A.1.13 Conectores eléctricos
Las conexiones se unen del relé a las resistencias mediante los conectores eléctricos, se
pueden conectar a ellas tantas resistencias como el amperaje que puede soportar el cable de
conexión, en nuestro caso solo estamos empleando una resistencia.
Figura 38
Conectores eléctricos
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 243 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
A.1.14 Otros elementos de la caja de control
Lo nombrado anteriormente son los elementos principales, también necesitamos cables de
conexión, tablero eléctrico, interruptores de botón, tornillos, extensión eléctrica, empalmes
para cable, etc. Si fuese necesario pedir la ayuda de alguien que sepa de electrónica y eléctrica
para la construcción del sistema eléctrico. Esta demás decir el empleo de desarmadores,
martillos, cinta aislante, tijeras, alicates, etc.
Figura 39
Otros elementos de la caja de control
Fuente: Elaboración propia
A.2 Partes del tablero de control
1) Conexión al tomacorriente
2) Relé
3) Interruptor termomagnético
4) Temporizador
5) Adaptador transformador de voltaje
6) Conectores eléctricos
7) Pirómetro
8) Conexión a las resistencias
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 244 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
9) Focos de luz
10) Tablero eléctrico
11) Interruptor de giro
12) Interruptores de palanca
Figura 40
Partes del tablero de control
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 245 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
A.3 Instrucciones del uso de la caja de control
a) Mover el interruptor de giro a la posición de ON para activar el sistema.
b) Mover el interruptor de palanca color azul a modo automático y el interruptor de palanca
color verde a modo OFF.
c) Programar en el pirómetro la temperatura a la cual el agua deberá de llegar y mantenerse
constante.
d) Abrir el tablero y programar en el temporizador el día y la hora en que queramos que el
pirómetro se active y empiece a funcionar.
e) Mover el interruptor de giro a la posición de OFF, de esta manera desactivaremos el
sistema, sin embargo, este se activará el día y la hora programada en el temporizador y el
pirómetro empezará a funcionar mediante encendido y apagado.
f) Si deseamos calentar el agua sin emplear el pirómetro, es decir, sin controlar la
temperatura, debemos mover el interruptor de palanca color azul a modo MANUAL y el
interruptor de palanca color verde a modo ON.
g) El modo MANUAL resulta útil, ya que las resistencias no se prenden y apagan, sino que
están siempre prendidas, sin embargo, hay que estar al tanto para que no supere la temperatura
requerida, por ello, es recomendable activar la alarma, esta se programa en el mismo pirómetro,
y es independiente del modo en que se encuentre el interruptor de palanca color azul, de esta
forma, cuando la temperatura del agua llega a la medida programada, la alarma suena.
h) Aparte tenemos tres focos de luz circulares, el color rojo se prende cuando la alarma se
activa, el color amarillo se enciende cuando las resistencias están inactivas, y el color verde se
enciende cuando las resistencias están funcionando.
i) De todas formas, en nuestro tablero hemos colocado instrucciones de uso si es que desean
emplearlo desde luego.
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 246 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
A.4 Esquema básico de las conexiones del circuito eléctrico
Figura 41
Esquema básico de las conexiones del circuito eléctrico
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 247 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
A.5 Esquema detallado del funcionamiento del circuito eléctrico
Fuente: Elaboración propia
El conmutador de t iempo
programable o temporizador
se encarga de encender y
apagar el pirómetro el día y la
hora deseada, de acuerdo al
tiempo en que querramos que
e l s i s t e m a e s t e a c t i v o ,
programando hasta 1 semana
antes de su funcionamiento.
En el pirómetro se programa la temperatura
deseada, y este ordena al relé que encienda
o apague las resistencias que harán subir o
bajar la temperatura del agua, este dato es
proporcionado por la termocupla y enviado
al pirómetro para completar el ciclo, el
sistema mantiene la temperatura del agua
controlada gracias a este disposit ivo .
El relé recibe órdenes del
pirómetro para encender o
apagar las resistencias, las
cuales estan unidas mediante
los conectores eléctr icos,
La termocupla mide la
temperatura del agua y
la transmite al pirómetro
completando el ciclo..
Las r es i s t enc ias se a c t i van o
desactivan en función de la orden
emitida por el relé, estas resistencias
durante su funcionamiento deben
estar en contacto con el agua si no
s e q u e m a n .
La l lave general prende o
a p a g a e l s i s t e m a
manualmente sin necesidad
del tempor izador ,además
b r i n d a e n e r g í a p a r a e l
f u n c i o n a m i e n t o d e l
tempor izador , p i rómetro,
adaptador, rele y resistencias.
INTERRUPTOR
TERMOMAGNÉTICO
Para evitar cortocircuitos.
INTERRUPTOR
TERMOMAGNÉTICO
Para evitar cortocircuitos.
De los conectores eléctricos nacen las
conexiones hacia la diferente cantidad
de resistencias que querramos albergar,
en nuestro caso tenemos hasta tres
conexiones para tres resistencias, sin
embargo solo estamos usando una.
ADAPTADOR
El adaptador transforma
el voltaje de 220 a 12 V
que es con lo que el relé
trabaja.
OF
PIRÓMETRO
29°C
35°C
RELE
LLAVEGENERAL
CONECTORESELÉCTRICOS
TERMOCUPLA
RESISTENCIA 2 KW
AGUA
TOMACORRIENTE
FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITO ELÉCTRICO
TEMPORIZADOR
9:58 a.m.
ON
CICLO
Figura 42
Esquema detallado del funcionamiento del circuito eléctrico
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 248 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
ANEXO B: ESPECIFICACIONES
TECNICAS DEL ADITIVO
INCORPORADOR DE AIRE “SIKA
AER”
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 249 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
B.1 DESCRIPCION DEL PRODUCTO
Sika Aer es un aditivo elaborado a base de agentes tensoactivos que adicionado al concreto
genera microburbujas que se reparten uniformemente en la masa del concreto. No contiene
cloruros.
B.1.1 Usos
Concreto en carreteras, aeropuertos, entre otros.
Transporte del concreto en camión tolva.
Concreto a la vista, concreto bombeado.
Concreto de subterráneos, cimientos, sobrecimientos, obras hidráulicas en general
(represas, canales, etc.)
Concreto sometido a bajas temperaturas
B.1.2 Características y ventajas en concreto fresco
Permite un aumento en la trabajabilidad y/o una disminución en el agua de amasado.
Reduce la segregación en el concreto, especialmente en las faenas de transporte.
Reduce la exudación en el concreto
Incrementa la cohesión interna de la masa del concreto.
Permite reducir el tiempo de vibración y colocación
Mejora el aspecto superficial del concreto
Incremento de la impermeabilidad
B.1.3 Características y ventajas en concreto endurecido
Aumento de las resistencias a la acción de aguas agresivas.
Incremento de las resistencias a ciclos de hielo y deshielo
Rompe la capilaridad
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 250 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
B.2 Norma
Cumple con la Norma ASTM C260
B.3 DATOS BASICOS
B.3.1 Forma
Aspecto: Líquido
Colores: Ámbar translucido
Presentación: Paquete x 4 envases PET x 4 L; balde x 20 L; cilindro x 200 L
B.3.2 Almacenamiento
Condiciones de almacenamiento / vida útil: Sika Aer se puede almacenar durante 1 año en
su envase original cerrado, sin deterioro y en lugar fresco y bajo techo. A temperaturas bajo 5
°C se puede producir turbidez en el aditivo, lo cual no altera su efectividad.
B.3.3 Datos técnicos
Densidad de 1.01 – 1.02 kg/L
B.4 INFORMACION DEL SISTEMA
B.4.1 Detalles de aplicación
Consumo / dosis: 0.02 % a 0.12 % del peso del cemento
B.4.2 Método de aplicación
Modo de aplicación: Se utiliza diluido en el agua de amasado. Mayores dosis pueden ser
utilizadas si así se determina en ensayos previos con los materiales a usar en la obra.
La incorporación de aire en un concreto depende principalmente de:
Los agregados pétreos (granulometría y forma de los granos), razón a/c, dosis de cemento
por m3 de concreto elaborado, finura del cemento, relación áridos finos/gruesos, tipo de
mezcladora y tiempo de mezclado, temperatura, etc., la plasticidad, a menor asentamiento se
necesita mayor esfuerzo para lograr la cantidad de aire deseado.
(Sika Perú S.A., 2014)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 251 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
ANEXO C: CALCULO DE LOS DISEÑOS
DE MEZCLAS
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 252 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
C.1 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.48 SIN ADITIVO
Relación a/c = 0.48 sin aditivo
Paso 1 : TMN = 3/4"
Paso 2 : Asentamiento = 3" a 4"
Paso 3 : Volumen Unitario de agua = 205 L/m3
Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 2 %
Paso 5 : Relación agua/cemento = 0.48
Paso 6 : Factor cemento = 427.083 kg/m3
Paso 7 : Volumen de A.G. por unidad de concreto = 0.637
A.G. en peso seco = 1040.858 kg/m3
Peso del A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3
Paso 8 : Volúmenes Absolutos
Volumen de cemento = 0.149 m3
Volumen de agua = 0.205 m3
Volumen de aire = 0.02 m3
Volumen de A.G. = 0.438 m3
Volumen total = 0.812 m3
Paso 9 : Contenido de Agregado Fino
Volumen de A. F. = 0.188 m3
Peso de A.F. = 473.76 kg
Paso 10 : Valores de diseño de mezcla para materiales SSS
Cemento = 427.083 kg/m3
Agua = 205 L/m3
A.F. seco = 473.76 kg/m3
A.G. seco = 1047.738 kg/m3
Paso 11 : Corrección por humedad del agregado :
Cemento = 427.083 kg/m3
Agua efectiva= 216.784 L/m3
AF húmedo = 466.838 kg/m3
AG húmedo = 1042.876 kg/m3
Paso 12 : Peso de los materiales para vaciado
Cantidad de concreto = 0.0185 m3
Cemento = 7.90 kg
A.F. = 8.64 kg
A.G. = 19.29 kg
Agua = 4.01 L
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 253 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
C.2 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.52 SIN ADITIVO
Relación a/c = 0.52 sin aditivo
Paso 1 : TMN = 3/4"
Paso 2 : Asentamiento = 3" a 4"
Paso 3 : Volumen Unitario de agua = 205 L/m3
Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 2 %
Paso 5 : Relación agua/cemento = 0.52
Paso 6 : Factor cemento = 394.231 kg/m3
Paso 7 : Volumen de A.G. por unidad de concreto = 0.637
A.G. en peso seco = 1040.858 kg/m3
Peso del A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3
Paso 8 : Volúmenes Absolutos
Volumen de cemento = 0.138 m3
Volumen de agua = 0.205 m3
Volumen de aire = 0.02 m3
Volumen de A.G. = 0.438 m3
Volumen total = 0.801 m3
Paso 9 : Contenido de Agregado Fino
Volumen de A. F. = 0.199 m3
Peso de A.F. = 501.48 kg
Paso 10 : Valores de diseño de mezcla para materiales SSS
Cemento = 394.231 kg/m3
Agua = 205 L/m3
A.F. seco = 501.48 kg/m3
A.G. seco = 1047.738 kg/m3
Paso 11 : Corrección por humedad del agregado :
Cemento = 394.231 kg/m3
Agua efectiva= 217.189 L/m3
AF húmedo = 494.153 kg/m3
AG húmedo = 1042.876 kg/m3
Paso 12 : Peso de los materiales para vaciado
Cantidad de concreto = 0.0185 m3
Cemento = 7.29 kg
A.F. = 9.14 kg
A.G. = 19.29 kg
Agua = 4.02 L
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 254 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
C.3 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.56 SIN ADITIVO
Relación a/c = 0.56 sin aditivo
Paso 1 : TMN = 3/4"
Paso 2 : Asentamiento = 3" a 4"
Paso 3 : Volumen Unitario de agua = 205 L/m3
Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 2 %
Paso 5 : Relación agua/cemento = 0.56
Paso 6 : Factor cemento = 366.071 kg/m3
Paso 7 : Volumen de A.G. por unidad de concreto = 0.637
A.G. en peso seco = 1040.858 kg/m3
Peso del A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3
Paso 8 : Volúmenes Absolutos
Volumen de cemento = 0.128 m3
Volumen de agua = 0.205 m3
Volumen de aire = 0.02 m3
Volumen de A.G. = 0.438 m3
Volumen total = 0.791 m3
Paso 9 : Contenido de Agregado Fino
Volumen de A. F. = 0.209 m3
Peso de A.F. = 526.68 kg
Paso 10 : Valores de diseño de mezcla para materiales SSS
Cemento = 366.071 kg/m3
Agua = 205 L/m3
A.F. seco = 526.68 kg/m3
A.G. seco = 1047.738 kg/m3
Paso 11 : Corrección por humedad del agregado :
Cemento = 366.071 kg/m3
Agua efectiva= 217.557 L/m3
AF húmedo = 518.985 kg/m3
AG húmedo = 1042.876 kg/m3
Paso 12 : Peso de los materiales para vaciado
Cantidad de concreto = 0.0185 m3
Cemento = 6.77 kg
A.F. = 9.60 kg
A.G. = 19.29 kg
Agua = 4.02 L
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 255 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
C.4 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.60 SIN ADITIVO
Relación a/c = 0.60 sin aditivo
Paso 1 : TMN = 3/4"
Paso 2 : Asentamiento = 3" a 4"
Paso 3 : Volumen Unitario de agua = 205 L/m3
Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 2 %
Paso 5 : Relación agua/cemento = 0.6
Paso 6 : Factor cemento = 341.667 kg/m3
Paso 7 : Volumen de A.G. por unidad de concreto = 0.637
A.G. en peso seco = 1040.858 kg/m3
Peso del A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3
Paso 8 : Volúmenes Absolutos
Volumen de cemento = 0.119 m3
Volumen de agua = 0.205 m3
Volumen de aire = 0.02 m3
Volumen de A.G. = 0.438 m3
Volumen total = 0.782 m3
Paso 9 : Contenido de Agregado Fino
Volumen de A. F. = 0.218 m3
Peso de A.F. = 549.36 kg
Paso 10 : Valores de diseño de mezcla para materiales SSS
Cemento = 341.667 kg/m3
Agua = 205 L/m3
A.F. seco = 549.36 kg/m3
A.G. seco = 1047.738 kg/m3
Paso 11 : Corrección por humedad del agregado :
Cemento = 341.667 kg/m3
Agua efectiva= 217.888 L/m3
AF húmedo = 541.334 kg/m3
AG húmedo = 1042.876 kg/m3
Paso 12 : Peso de los materiales para vaciado
Cantidad de concreto = 0.0185 m3
Cemento = 6.32 kg
A.F. = 10.01 kg
A.G. = 19.29 kg
Agua = 4.03 L
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 256 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
C.5 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.64 SIN ADITIVO
Relación a/c = 0.64 sin aditivo
Paso 1 : TMN = 3/4"
Paso 2 : Asentamiento = 3" a 4"
Paso 3 : Volumen Unitario de agua = 205 L/m3
Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 2 %
Paso 5 : Relación agua/cemento = 0.64
Paso 6 : Factor cemento = 320.313 kg/m3
Paso 7 : Volumen de A.G. por unidad de concreto = 0.637
A.G. en peso seco = 1040.858 kg/m3
Peso del A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3
Paso 8 : Volúmenes Absolutos
Volumen de cemento = 0.112 m3
Volumen de agua = 0.205 m3
Volumen de aire = 0.02 m3
Volumen de A.G. = 0.438 m3
Volumen total = 0.775 m3
Paso 9 : Contenido de Agregado Fino
Volumen de A. F. = 0.225 m3
Peso de A.F. = 567 kg
Paso 10 : Valores de diseño de mezcla para materiales SSS
Cemento = 320.313 kg/m3
Agua = 205 L/m3
A.F. seco = 567 kg/m3
A.G. seco = 1047.738 kg/m3
Paso 11 : Corrección por humedad del agregado :
Cemento = 320.313 kg/m3
Agua efectiva= 218.146 L/m3
AF húmedo = 558.716 kg/m3
AG húmedo = 1042.876 kg/m3
Paso 12 : Peso de los materiales para vaciado
Cantidad de concreto = 0.0185 m3
Cemento = 5.93 kg
A.F. = 10.34 kg
A.G. = 19.29 kg
Agua = 4.04 L
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 257 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
C.6 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.44 CON ADITIVO
Relación a/c = 0.44 con
aditivo
Paso 1 : TMN = 3/4"
Paso 2 : Asentamiento = 3" a 4"
Paso 3 : Volumen Unitario de agua = 184 L/m3
Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 3.5 %
Paso 5 : Relación agua/cemento = 0.44
Paso 6 : Factor cemento = 418.182 kg/m3
Paso 7 : Volumen de A.G. por unidad de concreto = 0.637
A.G. en peso seco = 1040.858 kg/m3
Peso del A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3
Paso 8 : Volúmenes Absolutos
Volumen de cemento = 0.146 m3
Volumen de agua = 0.184 m3
Volumen de aire = 0.035 m3
Volumen de A.G. = 0.438 m3
Volumen total = 0.803 m3
Paso 9 : Contenido de Agregado Fino
Volumen de A. F. = 0.197 m3
Peso de A.F. = 496.44 kg
Paso 10 : Valores de diseño de mezcla para materiales SSS
Cemento = 418.182 kg/m3
Agua = 184 L/m3
A.F. seco = 496.44 kg/m3
A.G. seco = 1047.738 kg/m3
Paso 11 : Corrección por humedad del agregado :
Cemento = 418.182 kg/m3
Agua efectiva= 196.115 L/m3
AF húmedo = 489.187 kg/m3
AG húmedo = 1042.876 kg/m3
Paso 12 : Peso de los materiales para vaciado
Cantidad de concreto = 0.0185 m3
Cemento = 7.74 kg
A.F. = 9.05 kg
A.G. = 19.29 kg
Agua = 3.63 L
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 258 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
C.7 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.48 CON ADITIVO
Relación a/c = 0.48 con
aditivo
Paso 1 : TMN = 3/4"
Paso 2 : Asentamiento = 3" a 4"
Paso 3 : Volumen Unitario de agua = 184 L/m3
Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 3.5 %
Paso 5 : Relación agua/cemento = 0.48
Paso 6 : Factor cemento = 383.333 kg/m3
Paso 7 : Volumen de A.G. por unidad de concreto = 0.637
A.G. en peso seco = 1040.858 kg/m3
Peso del A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3
Paso 8 : Volúmenes Absolutos
Volumen de cemento = 0.134 m3
Volumen de agua = 0.184 m3
Volumen de aire = 0.035 m3
Volumen de A.G. = 0.438 m3
Volumen total = 0.791 m3
Paso 9 : Contenido de Agregado Fino
Volumen de A. F. = 0.209 m3
Peso de A.F. = 526.68 kg
Paso 10 : Valores de diseño de mezcla para materiales SSS
Cemento = 383.333 kg/m3
Agua = 184 L/m3
A.F. seco = 526.68 kg/m3
A.G. seco = 1047.738 kg/m3
Paso 11 : Corrección por humedad del agregado :
Cemento = 383.333 kg/m3
Agua efectiva= 196.557 L/m3
AF húmedo = 518.985 kg/m3
AG húmedo = 1042.876 kg/m3
Paso 12 : Peso de los materiales para vaciado
Cantidad de concreto = 0.0185 m3
Cemento = 7.09 kg
A.F. = 9.60 kg
A.G. = 19.29 kg
Agua = 3.64 L
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 259 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 105
Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.48
Incorporador de
aire (ml)
% Aire Total
Ensayo 1
% Aire Total
Ensayo 2
% Aire Total
Ensayo 3
% Aire Total
Promedio
0 1.75 1.8 1.75 1.77
1 1.95 1.9 2 1.95
2 2.1 2.05 2.05 2.07
3 2.5 2.55 2.45 2.50
4 2.75 2.95 2.75 2.82
5 3.35 3.45 3.2 3.33
6 3.85 3.75 3.7 3.77
Fuente: Elaboración propia
Figura 43
a/c = 0.48 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%)
Fuente: Elaboración propia
Según el gráfico anterior, se puede observar que para el diseño de a/c=0.48 con aire
incorporado, necesitamos 5.3ml de aditivo incorporador de aire para obtener un 3.5% de aire
total en la mezcla en una tanda de 0.0106 m3 de concreto (0.13 % del peso del cemento).
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 260 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
C.8 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.52 CON ADITIVO
Relación a/c = 0.52 con
aditivo
Paso 1 : TMN = 3/4"
Paso 2 : Asentamiento = 3" a 4"
Paso 3 : Volumen Unitario de agua = 184 L/m3
Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 3.5 %
Paso 5 : Relación agua/cemento = 0.52
Paso 6 : Factor cemento = 353.846 kg/m3
Paso 7 : Volumen de A.G. por unidad de concreto = 0.637
A.G. en peso seco = 1040.858 kg/m3
Peso del A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3
Paso 8 : Volúmenes Absolutos
Volumen de cemento = 0.124 m3
Volumen de agua = 0.184 m3
Volumen de aire = 0.035 m3
Volumen de A.G. = 0.438 m3
Volumen total = 0.781 m3
Paso 9 : Contenido de Agregado Fino
Volumen de A. F. = 0.219 m3
Peso de A.F. = 551.88 kg
Paso 10 : Valores de diseño de mezcla para materiales SSS
Cemento = 353.846 kg/m3
Agua = 184 L/m3
A.F. seco = 551.88 kg/m3
A.G. seco = 1047.738 kg/m3
Paso 11 : Corrección por humedad del agregado :
Cemento = 353.846 kg/m3
Agua efectiva= 196.925 L/m3
AF húmedo = 543.817 kg/m3
AG húmedo = 1042.876 kg/m3
Paso 12 : Peso de los materiales para vaciado
Cantidad de concreto = 0.0185 m3
Cemento = 6.55 kg
A.F. = 10.06 kg
A.G. = 19.29 kg
Agua = 3.64 L
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 261 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 106
Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.52
Incorporador de
aire (ml)
% Aire Total
Ensayo 1
% Aire Total
Ensayo 2
% Aire Total
Ensayo 3
% Aire Total
Promedio
0 1.7 1.8 1.8 1.77
1 2.1 2.05 2.25 2.13
2 2.8 2.7 2.75 2.75
3 3.25 3.45 3.15 3.28
4 3.55 3.6 3.45 3.53
5 4.05 3.85 4.05 3.98
Fuente: Elaboración propia
Figura 44
a/c = 0.52 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%)
Fuente: Elaboración propia
Según el gráfico anterior, se puede observar que para el diseño de a/c=0.52 con aire
incorporado, necesitamos 4 ml de aditivo incorporador de aire para obtener un 3.5% de aire
total en la mezcla en una tanda de 0.0106 m3 de concreto (0.11 % del peso del cemento).
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 262 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
C.9 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.56 CON ADITIVO
Relación a/c = 0.56 con
aditivo
Paso 1 : TMN = 3/4"
Paso 2 : Asentamiento = 3" a 4"
Paso 3 : Volumen Unitario de agua = 184 L/m3
Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 3.5 %
Paso 5 : Relación agua/cemento = 0.56
Paso 6 : Factor cemento = 328.571 kg/m3
Paso 7 : Volumen de A.G. por unidad de concreto = 0.637
A.G. en peso seco = 1040.858 kg/m3
Peso del A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3
Paso 8 : Volúmenes Absolutos
Volumen de cemento = 0.115 m3
Volumen de agua = 0.184 m3
Volumen de aire = 0.035 m3
Volumen de A.G. = 0.438 m3
Volumen total = 0.772 m3
Paso 9 : Contenido de Agregado Fino
Volumen de A. F. = 0.228 m3
Peso de A.F. = 574.56 kg
Paso 10 : Valores de diseño de mezcla para materiales SSS
Cemento = 328.571 kg/m3
Agua = 184 L/m3
A.F. seco = 574.56 kg/m3
A.G. seco = 1047.738 kg/m3
Paso 11 : Corrección por humedad del agregado :
Cemento = 328.571 kg/m3
Agua efectiva= 197.256 L/m3
AF húmedo = 566.166 kg/m3
AG húmedo = 1042.876 kg/m3
Paso 12 : Peso de los materiales para vaciado
Cantidad de concreto = 0.0185 m3
Cemento = 6.08 kg
A.F. = 10.47 kg
A.G. = 19.29 kg
Agua = 3.65 L
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 263 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 107
Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.56
Incorporador de
aire (ml)
% Aire Total
Ensayo 1
% Aire Total
Ensayo 2
% Aire Total
Ensayo 3
% Aire Total
Promedio
0 1.75 1.7 1.9 1.78
1 2.25 2.4 2.3 2.32
1.5 2.5 2.45 2.6 2.52
2 3.05 2.85 2.8 2.90
2.5 3.3 3.15 3.25 3.23
3 3.5 3.4 3.65 3.52
3.5 4 4.15 4.05 4.07
Fuente: Elaboración propia
Figura 45
a/c = 0.56 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%)
Fuente: Elaboración propia
Según el gráfico anterior, se puede observar que para el diseño de a/c=0.56 con aire
incorporado, necesitamos 3 ml de aditivo incorporador de aire para obtener un 3.5% de aire
total en la mezcla en una tanda de 0.0106 m3 de concreto (0.086 % del peso del cemento).
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 264 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
C.10 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.60 CON ADITIVO
Relación a/c = 0.60 con
aditivo
Paso 1 : TMN = 3/4"
Paso 2 : Asentamiento = 3" a 4"
Paso 3 : Volumen Unitario de agua = 184 L/m3
Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 3.5 %
Paso 5 : Relación agua/cemento = 0.6
Paso 6 : Factor cemento = 306.667 kg/m3
Paso 7 : Volumen de A.G. por unidad de concreto = 0.637
A.G. en peso seco = 1040.858 kg/m3
Peso del A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3
Paso 8 : Volúmenes Absolutos
Volumen de cemento = 0.107 m3
Volumen de agua = 0.184 m3
Volumen de aire = 0.035 m3
Volumen de A.G. = 0.438 m3
Volumen total = 0.764 m3
Paso 9 : Contenido de Agregado Fino
Volumen de A. F. = 0.236 m3
Peso de A.F. = 594.72 kg
Paso 10 : Valores de diseño de mezcla para materiales SSS
Cemento = 306.667 kg/m3
Agua = 184 L/m3
A.F. seco = 594.72 kg/m3
A.G. seco = 1047.738 kg/m3
Paso 11 : Corrección por humedad del agregado :
Cemento = 306.667 kg/m3
Agua efectiva= 197.551 L/m3
AF húmedo = 586.031 kg/m3
AG húmedo = 1042.876 kg/m3
Paso 12 : Peso de los materiales para vaciado
Cantidad de concreto = 0.0185 m3
Cemento = 5.67 kg
A.F. = 10.84 kg
A.G. = 19.29 kg
Agua = 3.65 L
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 265 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 108
Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.60
Incorporador de
aire (ml)
% Aire Total
Ensayo 1
% Aire Total
Ensayo 2
% Aire Total
Ensayo 3
% Aire Total
Promedio
0 1.85 1.85 1.8 1.83
0.5 2.2 2.25 2.2 2.22
1 2.75 2.55 2.6 2.63
1.5 2.95 3.15 3.15 3.08
2 3.3 3.35 3.55 3.40
2.5 4.2 4.05 3.95 4.07
Fuente: Elaboración propia
Figura 46
a/c = 0.60 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%)
Fuente: Elaboración propia
Según el gráfico anterior, se puede observar que para el diseño de a/c=0.60 con aire
incorporado, necesitamos 2.1 ml de aditivo incorporador de aire para obtener un 3.5% de aire
total en la mezcla en una tanda de 0.0106 m3 de concreto (0.0646 % del peso del cemento).
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 266 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
C.11 DISEÑO DE MEZCLAS A/C = 0.64 CON ADITIVO
Relación a/c = 0.64 con
aditivo
Paso 1 : TMN = 3/4"
Paso 2 : Asentamiento = 3" a 4"
Paso 3 : Volumen Unitario de agua = 184 L/m3
Paso 4 : Contenido de aire atrapado = 3.5 %
Paso 5 : Relación agua/cemento = 0.64
Paso 6 : Factor cemento = 287.5 kg/m3
Paso 7 : Volumen de A.G. por unidad de concreto = 0.637
A.G. en peso seco = 1040.858 kg/m3
Peso del A.G.S.S.S. = 1047.738 kg/m3
Paso 8 : Volúmenes Absolutos
Volumen de cemento = 0.101 m3
Volumen de agua = 0.184 m3
Volumen de aire = 0.035 m3
Volumen de A.G. = 0.438 m3
Volumen total = 0.758 m3
Paso 9 : Contenido de Agregado Fino
Volumen de A. F. = 0.242 m3
Peso de A.F. = 609.84 kg
Paso 10 : Valores de diseño de mezcla para materiales SSS
Cemento = 287.5 kg/m3
Agua = 184 L/m3
A.F. seco = 609.84 kg/m3
A.G. seco = 1047.738 kg/m3
Paso 11 : Corrección por humedad del agregado :
Cemento = 287.5 kg/m3
Agua efectiva= 197.772 L/m3
AF húmedo = 600.93 kg/m3
AG húmedo = 1042.876 kg/m3
Paso 12 : Peso de los materiales para vaciado
Cantidad de concreto = 0.0185 m3
Cemento = 5.32 kg
A.F. = 11.12 kg
A.G. = 19.29 kg
Agua = 3.66 L
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 267 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 109
Pruebas con aditivo incorporador de aire a/c = 0.64
Incorporador de
aire (ml)
% Aire Total
Ensayo 1
% Aire Total
Ensayo 2
% Aire Total
Ensayo 3
% Aire Total
Promedio
0 1.85 1.8 1.8 1.82
0.5 2.5 2.5 2.2 2.40
1 2.85 2.9 2.7 2.82
1.5 3.15 3.3 3.2 3.22
2 4.05 3.9 4.1 4.02
2.5 4.75 4.85 4.6 4.73
Fuente: Elaboración propia
Figura 47
a/c = 0.64 - Aditivo Sika Aer (ml) vs Aire Total (%)
Fuente: Elaboración propia
Según el gráfico anterior, se puede observar que para el diseño de a/c=0.64 con aire
incorporado, necesitamos 1.7 ml de aditivo incorporador de aire para obtener un 3.5% de aire
total en la mezcla en una tanda de 0.0106 m3 de concreto (0.0558 % del peso del cemento).
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 268 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
ANEXO D: CALCULO DEL PESO
UNITARIO Y REGISTROS DE DATOS
DE RESISTENCIA A LA COMPRESION
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 269 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.1 CALCULO DEL PESO UNITARIO DEL CONCRETO EN ESTADO FRESCO
Tabla 110
Peso Unitario para el vaciado 1, a/c = 0.44, sin aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.8 11.75 12.05
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.51 7.46 7.76
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2369.46 2353.68 2448.34
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2390.49
Fuente: Elaboración propia
Tabla 111
Peso Unitario para el vaciado 2, a/c = 0.48, sin aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.8 11.6 11.6
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.51 7.31 7.31
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2369.46 2306.36 2306.36
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2327.39
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 270 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 112
Peso Unitario para el vaciado 3, a/c = 0.52, sin aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.5 11.5 11.6
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.21 7.21 7.31
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2274.81 2274.81 2306.36
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2285.32
Fuente: Elaboración propia
Tabla 113
Peso Unitario para el vaciado 4, a/c = 0.56, sin aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.2 11.35 11.35
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 6.91 7.06 7.06
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2180.15 2227.48 2227.48
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2211.71
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 271 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 114
Peso Unitario para el vaciado 5, a/c = 0.60, sin aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.15 11.05 11.2
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 6.86 6.76 6.91
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2164.38 2132.83 2180.15
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2159.12
Fuente: Elaboración propia
Tabla 115
Peso Unitario para el vaciado 6, a/c = 0.64, sin aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11 10.95 10.95
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 6.71 6.66 6.66
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2117.05 2101.28 2101.28
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2106.54
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 272 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 116
Peso Unitario para el vaciado 7, a/c = 0.44, sin aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.85 12 11.9
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.56 7.71 7.61
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2385.23 2432.56 2401.01
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2406.27
Fuente: Elaboración propia
Tabla 117
Peso Unitario para el vaciado 8, a/c = 0.48, sin aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.8 11.8 11.75
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.51 7.51 7.46
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2369.46 2369.46 2353.68
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2364.20
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 273 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 118
Peso Unitario para el vaciado 9, a/c = 0.52, sin aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.7 11.5 11.6
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.41 7.21 7.31
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2337.91 2274.81 2306.36
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2306.36
Fuente: Elaboración propia
Tabla 119
Peso Unitario para el vaciado 10, a/c = 0.56, sin aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.45 11.35 11.45
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.16 7.06 7.16
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2259.03 2227.48 2259.03
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2248.51
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 274 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 120
Peso Unitario para el vaciado 11, a/c = 0.60, sin aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.35 11.2 11.2
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.06 6.91 6.91
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2227.48 2180.15 2180.15
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2195.93
Fuente: Elaboración propia
Tabla 121
Peso Unitario para el vaciado 12, a/c = 0.64, sin aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11 11.1 11.15
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 6.71 6.81 6.86
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2117.05 2148.60 2164.38
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2143.35
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 275 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 122
Peso Unitario para el vaciado 13, a/c = 0.44, con aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.65 11.7 11.8
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.36 7.41 7.51
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2322.13 2337.91 2369.46
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2343.17
Fuente: Elaboración propia
Tabla 123
Peso Unitario para el vaciado 14, a/c = 0.48, con aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.6 11.55 11.45
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.31 7.26 7.16
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2306.36 2290.58 2259.03
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2285.32
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 276 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 124
Peso Unitario para el vaciado 15, a/c = 0.52, con aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.35 11.5 11.45
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.06 7.21 7.16
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2227.48 2274.81 2259.03
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2253.77
Fuente: Elaboración propia
Tabla 125
Peso Unitario para el vaciado 16, a/c = 0.56, con aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.2 11.35 11.35
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 6.91 7.06 7.06
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2180.15 2227.48 2227.48
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2211.71
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 277 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 126
Peso Unitario para el vaciado 17, a/c = 0.60, con aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.25 11.1 11.05
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 6.96 6.81 6.76
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2195.93 2148.60 2132.83
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2159.12
Fuente: Elaboración propia
Tabla 127
Peso Unitario para el vaciado 18, a/c = 0.64, con aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.1 10.95 10.95
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 6.81 6.66 6.66
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2148.60 2101.28 2101.28
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2117.05
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 278 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 128
Peso Unitario para el vaciado 19, a/c = 0.44, con aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.55 11.6 11.7
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.26 7.31 7.41
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2290.58 2306.36 2337.91
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2311.62
Fuente: Elaboración propia
Tabla 129
Peso Unitario para el vaciado 20, a/c = 0.48, con aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.55 11.4 11.5
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.26 7.11 7.21
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2290.58 2243.26 2274.81
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2269.55
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 279 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 130
Peso Unitario para el vaciado 21, a/c = 0.52, con aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.5 11.3 11.25
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 7.21 7.01 6.96
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2274.81 2211.71 2195.93
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2227.48
Fuente: Elaboración propia
Tabla 131
Peso Unitario para el vaciado 22, a/c = 0.56, con aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11.25 11.25 11.3
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 6.96 6.96 7.01
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2195.93 2195.93 2211.71
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2201.19
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 280 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 132
Peso Unitario para el vaciado 23, a/c = 0.60, con aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 11 11 11.1
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 6.71 6.71 6.81
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2117.05 2117.05 2148.60
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2127.57
Fuente: Elaboración propia
Tabla 133
Peso Unitario para el vaciado 24, a/c = 0.64, con aditivo
Descripción Unidad M-1 M-2 M-3
Peso del concreto + Peso del molde
(Wc+Wmolde) kg 10.9 11 10.8
Peso del molde (Wmolde) kg 4.29 4.29 4.29
Peso de la muestra (Wc) kg 6.61 6.71 6.51
Volumen del molde (Vmolde) cm3 0.00317 0.0031695 0.0031695
Peso Unitario Concreto Fresco
(PUCF) g/cm3 2085.50 2117.05 2053.95
Peso Unitario Concreto Fresco = kg/m3 2085.50
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 281 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.2 Registro de datos de testigos sometidos a resistencia a la compresión para la elaboración de las gráficas de predicción
Cabe recordar, tal como se mencionó en el apartado 6.3.4, que para todos los testigos que tienen el mismo número de tanda, en las siguientes
tablas, fueron realizados en el mismo vaciado.
D.2.1 Sin aditivo, Curado acelerado proceso A (vs) Curado a los 28 días
D.2.1.1 Rotura de testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso A (35° C)
Tabla 134
Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso A (35°C)
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Duración curado
(horas, minutos)
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(horas, minutos)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia
promedio
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
S-AC-1-0.44-1 1 23 h, 39 m 29/11/2017 30/11/2017 24 h, 2 m 20.02 10.09 1.98 1.00 33500.00 15195.60 190.04
S-AC-1-0.44-2 2 23 h, 42 m 29/11/2017 30/11/2017 24 h, 5 m 20.08 10.05 2.00 1.00 32500.00 14742.00 185.84
S-AC-1-0.44-3 3 23 h, 44 m 29/11/2017 30/11/2017 24 h, 8 m 20.06 10.03 2.00 1.00 31500.00 14288.40 180.84
S-AC-2-0.48-1 1 23 h, 25 m 29/11/2017 30/12/2017 23 h, 57 m 20.07 10.10 1.99 1.00 29000.00 13154.40 164.19
S-AC-2-0.48-2 2 23 h, 29 m 29/11/2017 30/12/2017 24 h, 1 m 20.14 10.04 2.01 1.00 29500.00 13381.20 169.02
S-AC-2-0.48-3 3 23 h, 34 m 29/11/2017 30/12/2017 24 h, 5 m 20.15 10.08 2.00 1.00 28500.00 12927.60 162.00
S-AC-3-0.52-1 1 23 h, 31 m 06/12/2017 07/12/2017 24 h, 1 m 19.94 10.12 1.97 1.00 26000.00 11793.60 146.62
S-AC-3-0.52-2 2 23 h, 35 m 06/12/2017 07/12/2017 24 h, 4 m 20.09 10.18 1.97 1.00 25500.00 11566.80 142.11
S-AC-3-0.52-3 3 23 h, 40 m 06/12/2017 07/12/2017 24 h, 7 m 20.10 10.04 2.00 1.00 26000.00 11793.60 148.97
S-AC-4-0.56-1 1 23 h, 25 m 30/11/2017 01/12/2017 23 h, 54 m 20.02 10.13 1.98 1.00 22000.00 9979.20 123.82
S-AC-4-0.56-2 2 23 h, 30 m 30/11/2017 01/12/2017 23 h, 58 m 20.07 10.19 1.97 1.00 23000.00 10432.80 127.93
S-AC-4-0.56-3 3 23 h, 37 m 30/11/2017 01/12/2017 24 h, 2 m 20.16 10.20 1.98 1.00 23000.00 10432.80 127.68
S-AC-5-0.6-1 1 23 h, 31 m 11/12/2017 12/12/2017 23 h, 50 m 20.21 10.10 2.00 1.00 18000.00 8164.80 101.91
S-AC-5-0.6-2 2 23 h, 34 m 11/12/2017 12/12/2017 23 h, 54 m 20.18 10.18 1.98 1.00 19000.00 8618.40 105.89
S-AC-5-0.6-3 3 23 h, 37 m 11/12/2017 12/12/2017 24 h, 0 m 20.14 10.14 1.99 1.00 19000.00 8618.40 106.72
S-AC-6-0.64-1 1 23 h, 23 m 11/12/2017 12/12/2017 24 h, 0 m 20.05 10.18 1.97 1.00 15500.00 7030.80 86.38
S-AC-6-0.64-2 2 23 h, 26 m 11/12/2017 12/12/2017 24 h, 3 m 20.11 10.19 1.97 1.00 16500.00 7484.40 91.77
S-AC-6-0.64-3 3 23 h, 28 m 11/12/2017 12/12/2017 24 h, 7 m 20.14 10.21 1.97 1.00 16500.00 7484.40 91.41
185.57
165.07
145.90
126.47
104.84
89.86
0.44
0.48
0.52
0.56
0.6
0.64
1
2
3
4
5
6
2.48
2.18
2.39
1.82
2.45
3.36
4.61
3.59
3.48
2.30
2.57
3.02
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 282 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.2.1.2 Rotura de testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso A
Tabla 135
Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso A
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(días)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia a la
compresion
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
S-E-1-0.44-1 1 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.07 10.27 1.95 1.00 85000.00 38556.00 465.44
S-E-1-0.44-2 2 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.07 10.17 1.97 1.00 88000.00 39916.80 491.39
S-E-1-0.44-3 3 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.09 10.18 1.97 1.00 84000.00 38102.40 468.13
S-E-2-0.48-1 1 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.10 10.14 1.98 1.00 74000.00 33566.40 415.66
S-E-2-0.48-2 2 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.14 10.12 1.99 1.00 70000.00 31752.00 394.75
S-E-2-0.48-3 3 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.18 10.18 1.98 1.00 71500.00 32432.40 398.47
S-E-3-0.52-1 1 06/12/2017 03/01/2018 28 d 20.01 10.32 1.94 1.00 63500.00 28803.60 344.35
S-E-3-0.52-2 2 06/12/2017 03/01/2018 28 d 20.01 10.37 1.93 1.00 65000.00 29484.00 349.09
S-E-3-0.52-3 3 06/12/2017 03/01/2018 28 d 20.05 10.29 1.95 1.00 61500.00 27896.40 335.45
S-E-4-0.56-1 1 30/11/2017 28/12/2017 28 d 19.95 10.19 1.96 1.00 56000.00 25401.60 311.47
S-E-4-0.56-2 2 30/11/2017 28/12/2017 28 d 19.98 10.19 1.96 1.00 59500.00 26989.20 331.16
S-E-4-0.56-3 3 30/11/2017 28/12/2017 28 d 20.05 10.11 1.98 1.00 58000.00 26308.80 327.72
S-E-5-0.6-1 1 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.17 10.41 1.94 1.00 53000.00 24040.80 282.46
S-E-5-0.6-2 2 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.14 10.35 1.95 1.00 55000.00 24948.00 296.53
S-E-5-0.6-3 3 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.16 10.27 1.96 1.00 55500.00 25174.80 303.90
S-E-6-0.64-1 1 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.13 10.25 1.96 1.00 39500.00 17917.20 217.14
S-E-6-0.64-2 2 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.05 10.18 1.97 1.00 40000.00 18144.00 222.92
S-E-6-0.64-3 3 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.01 10.21 1.96 1.00 37500.00 17010.00 207.76
0.64 6
0.44 1
0.48 2
0.52 3
0.56 4
0.6 5
474.99
402.96
342.96
323.45
294.30
215.94
10.51 3.25
10.89 3.70
7.65 3.54
14.27 3.00
11.16 2.77
6.93 2.02
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 283 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.2.1.3 Rotura de testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en gráfica del proceso A
Tabla 136
Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en la gráfica del proceso A
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(días)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia a la
compresion
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
S-O-1-0.44-1 1 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.32 10.17 2.00 1.00 75000.00 34020.00 419.07
S-O-1-0.44-2 2 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.21 10.14 1.99 1.00 76000.00 34473.60 426.89
S-O-1-0.44-3 3 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.24 10.16 1.99 1.00 74000.00 33566.40 414.03
S-O-2-0.48-1 1 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.12 10.33 1.95 1.00 65500.00 29710.80 354.51
S-O-2-0.48-2 2 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.09 10.29 1.95 1.00 67000.00 30391.20 365.34
S-O-2-0.48-3 3 29/11/2017 27/12/2017 28 d 20.18 10.14 1.99 1.00 61500.00 27896.40 345.79
S-O-3-0.52-1 1 06/12/2017 03/01/2018 28 d 20.11 10.21 1.97 1.00 63500.00 28803.60 351.81
S-O-3-0.52-2 2 06/12/2017 03/01/2018 28 d 20.07 10.41 1.93 1.00 66500.00 30164.40 354.41
S-O-3-0.52-3 3 06/12/2017 03/01/2018 28 d 20.15 10.35 1.95 1.00 61000.00 27669.60 328.88
S-O-4-0.56-1 1 30/11/2017 28/12/2017 28 d 20.18 10.28 1.96 1.00 58500.00 26535.60 319.71
S-O-4-0.56-2 2 30/11/2017 28/12/2017 28 d 20.11 10.41 1.93 1.00 55000.00 24948.00 293.12
S-O-4-0.56-3 3 30/11/2017 28/12/2017 28 d 20.08 10.45 1.92 1.00 57500.00 26082.00 304.10
S-O-5-0.6-1 1 11/12/2017 08/01/2018 28 d 19.97 10.48 1.91 1.00 54000.00 24494.40 283.96
S-O-5-0.6-2 2 11/12/2017 08/01/2018 28 d 19.94 10.29 1.94 1.00 53500.00 24267.60 291.81
S-O-5-0.6-3 3 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.01 10.19 1.96 1.00 55000.00 24948.00 306.11
S-O-6-0.64-1 1 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.21 10.45 1.93 1.00 42000.00 19051.20 222.13
S-O-6-0.64-2 2 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.17 10.35 1.95 1.00 44500.00 20185.20 239.92
S-O-6-0.64-3 3 11/12/2017 08/01/2018 28 d 20.04 10.34 1.94 1.00 44500.00 20185.20 240.38
0.6 5
0.64 6
0.44 1
0.48 2
0.52 3
0.56 4
420.00
355.21
345.03
305.64
293.96
234.14
13.36 4.37
11.23 3.82
10.41 4.45
6.48 1.54
9.79 2.76
14.05 4.07
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 284 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.2.2 Con Aditivo, Curado acelerado proceso A (vs) Curado a los 28 días
D.2.2.1 Rotura de testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso A (35° C)
Tabla 137
Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso A (35°C)
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Duración curado
(horas, minutos)
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(horas, minutos)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia
promedio
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
C-AC-13-0.44-1 1 23 h, 30 m 12/12/2017 13/12/2017 23 h, 57 m 20.13 10.05 2.00 1.00 29500.00 13381.20 168.68
C-AC-13-0.44-2 2 23 h, 35 m 12/12/2017 13/12/2017 24 h, 00 m 20.01 10.10 1.98 1.00 31000.00 14061.60 175.51
C-AC-13-0.44-3 3 23 h, 38 m 12/12/2017 13/12/2017 24 h, 5 m 20.14 10.10 1.99 1.00 29500.00 13381.20 167.02
C-AC-14-0.48-1 1 23 h, 24 m 12/12/2017 13/12/2017 23 h, 50 m 20.19 10.12 2.00 1.00 26500.00 12020.40 149.44
C-AC-14-0.48-2 2 23 h, 28 m 12/12/2017 13/12/2017 23 h, 55 m 20.04 10.16 1.97 1.00 28000.00 12700.80 156.66
C-AC-14-0.48-3 3 23 h, 32 m 12/12/2017 13/12/2017 24 h, 1 m 20.12 10.07 2.00 1.00 26500.00 12020.40 150.93
C-AC-15-0.52-1 1 23 h, 30 m 13/12/2017 14/12/2017 24 h, 0 m 20.21 10.13 2.00 1.00 25000.00 11340.00 140.70
C-AC-15-0.52-2 2 23 h, 33 m 13/12/2017 14/12/2017 24 h, 4 m 20.06 10.18 1.97 1.00 25000.00 11340.00 139.32
C-AC-15-0.52-3 3 23 h, 41 m 13/12/2017 14/12/2017 24 h, 8 m 19.99 10.21 1.96 1.00 24000.00 10886.40 132.97
C-AC-16-0.56-1 1 23 h, 18 m 13/12/2017 14/12/2017 23 h, 49 m 20.13 10.12 1.99 1.00 21500.00 9752.40 121.24
C-AC-16-0.56-2 2 23 h, 22 m 13/12/2017 14/12/2017 23 h, 57 m 20.22 10.17 1.99 1.00 21500.00 9752.40 120.05
C-AC-16-0.56-3 3 23 h, 28 m 13/12/2017 14/12/2017 24 h, 2 m 20.19 10.10 2.00 1.00 20500.00 9298.80 116.06
C-AC-17-0.6-1 1 23 h, 17 m 14/12/2017 15/12/2017 23 h, 58 m 20.15 10.18 1.98 1.00 17500.00 7938.00 97.53
C-AC-17-0.6-2 2 23 h, 25 m 14/12/2017 15/12/2017 24 h, 4 m 20.12 10.10 1.99 1.00 18000.00 8164.80 101.91
C-AC-17-0.6-3 3 23 h, 30 m 14/12/2017 15/12/2017 24 h, 10 m 20.12 10.12 1.99 1.00 18000.00 8164.80 101.51
C-AC-18-0.64-1 1 23 h, 22 m 18/12/2017 19/12/2017 24 h, 2 m 20.06 10.14 1.98 1.00 15000.00 6804.00 84.26
C-AC-18-0.64-2 2 23 h, 28 m 18/12/2017 19/12/2017 24 h, 8 m 20.11 10.18 1.98 1.00 14500.00 6577.20 80.81
C-AC-18-0.64-3 3 23 h, 31 m 18/12/2017 19/12/2017 24 h, 12 m 20.05 10.09 1.99 1.00 14500.00 6577.20 82.26
170.40
152.34
137.66
119.12
100.31
82.44
0.44
0.48
0.52
0.56
0.6
0.64
13
14
15
16
17
18
2.64
2.50
3.00
2.28
2.41
2.10
4.50
3.81
4.13
2.71
2.42
1.73
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 285 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.2.2.2 Rotura de testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso A
Tabla 138
Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso A
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(días)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia a la
compresion
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
C-E-13-0.44-1 1 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.11 10.26 1.96 1.00 73000.00 33112.80 400.51
C-E-13-0.44-2 2 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.01 10.24 1.95 1.00 77000.00 34927.20 424.11
C-E-13-0.44-3 3 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.20 10.10 2.00 1.00 74500.00 33793.20 421.79
C-E-14-0.48-1 1 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.15 10.20 1.98 1.00 60500.00 27442.80 335.84
C-E-14-0.48-2 2 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.04 10.30 1.95 1.00 64000.00 29030.40 348.41
C-E-14-0.48-3 3 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.17 10.37 1.95 1.00 62500.00 28350.00 335.66
C-E-15-0.52-1 1 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.02 10.13 1.98 1.00 60500.00 27442.80 340.50
C-E-15-0.52-2 2 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.17 10.21 1.98 1.00 59500.00 26989.20 329.65
C-E-15-0.52-3 3 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.03 10.16 1.97 1.00 57000.00 25855.20 318.91
C-E-16-0.56-1 1 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.09 10.40 1.93 1.00 58500.00 26535.60 312.37
C-E-16-0.56-2 2 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.18 10.14 1.99 1.00 56500.00 25628.40 317.36
C-E-16-0.56-3 3 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.05 10.33 1.94 1.00 55500.00 25174.80 300.38
C-E-17-0.6-1 1 14/12/2017 11/01/2018 28 d 20.03 10.20 1.96 1.00 42000.00 19051.20 233.15
C-E-17-0.6-2 2 14/12/2017 11/01/2018 28 d 20.10 10.25 1.96 1.00 40500.00 18370.80 222.63
C-E-17-0.6-3 3 14/12/2017 11/01/2018 28 d 20.01 10.12 1.98 1.00 41500.00 18824.40 234.03
C-E-18-0.64-1 1 18/12/2017 15/01/2018 28 d 20.10 10.29 1.95 1.00 39500.00 17917.20 215.45
C-E-18-0.64-2 2 18/12/2017 15/01/2018 28 d 20.09 10.34 1.94 1.00 38500.00 17463.60 207.97
C-E-18-0.64-3 3 18/12/2017 15/01/2018 28 d 20.13 10.34 1.95 1.00 38500.00 17463.60 207.97
8.73 2.81
6.34 2.76
4.32 2.05
13.01 3.13
7.31 2.15
10.80 3.27
415.47
339.97
329.69
310.04
229.94
210.46
0.44 13
0.48 14
0.52 15
0.56 16
0.6 17
0.64 18
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 286 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.2.2.3 Rotura de testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en gráfica proceso A
Tabla 139
Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en la gráfica del proceso A
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(días)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia a la
compresion
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
C-O-13-0.44-1 1 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.11 10.29 1.95 1.00 69500.00 31525.20 379.09
C-O-13-0.44-2 2 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.14 10.30 1.96 1.00 64500.00 29257.20 351.13
C-O-13-0.44-3 3 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.02 10.23 1.96 1.00 68000.00 30844.80 375.27
C-O-14-0.48-1 1 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.07 10.28 1.95 1.00 63500.00 28803.60 347.03
C-O-14-0.48-2 2 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.00 10.33 1.94 1.00 60000.00 27216.00 324.74
C-O-14-0.48-3 3 12/12/2017 09/01/2018 28 d 20.03 10.19 1.97 1.00 59500.00 26989.20 330.94
C-O-15-0.52-1 1 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.08 10.31 1.95 1.00 54500.00 24721.20 296.12
C-O-15-0.52-2 2 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.08 10.30 1.95 1.00 58000.00 26308.80 315.75
C-O-15-0.52-3 3 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.19 10.19 1.98 1.00 54000.00 24494.40 300.35
C-O-16-0.56-1 1 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.09 10.24 1.96 1.00 43500.00 19731.60 239.59
C-O-16-0.56-2 2 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.19 10.24 1.97 1.00 42500.00 19278.00 234.08
C-O-16-0.56-3 3 13/12/2017 10/01/2018 28 d 20.01 10.23 1.96 1.00 41000.00 18597.60 226.26
C-O-17-0.6-1 1 14/12/2017 11/01/2018 28 d 20.10 10.22 1.97 1.00 37000.00 16783.20 204.59
C-O-17-0.6-2 2 14/12/2017 11/01/2018 28 d 20.10 10.10 1.99 1.00 37500.00 17010.00 212.31
C-O-17-0.6-3 3 14/12/2017 11/01/2018 28 d 20.00 10.13 1.97 1.00 38500.00 17463.60 216.68
C-O-18-0.64-1 1 18/12/2017 15/01/2018 28 d 20.00 10.39 1.92 1.00 39500.00 17917.20 211.32
C-O-18-0.64-2 2 18/12/2017 15/01/2018 28 d 20.21 10.24 1.97 1.00 36500.00 16556.40 201.04
C-O-18-0.64-3 3 18/12/2017 15/01/2018 28 d 20.07 10.20 1.97 1.00 38000.00 17236.80 210.94
6.70 2.87
6.12 2.90
5.83 2.81
15.16 4.11
11.51 3.44
10.33 3.40
368.49
334.24
304.07
233.31
211.19
207.77
0.6 17
0.64 18
0.44 13
0.48 14
0.52 15
0.56 16
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 287 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.2.3 Sin aditivo, Curado acelerado proceso B (vs) Curado a los 28 días
D.2.3.1 Rotura de testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso B (Hirviendo)
Tabla 140
Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso B (Hirviendo)
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Duración curado
(horas, minutos)
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(horas, minutos)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia
promedio
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
S-AH-7-0.44-1 1 3 h, 31 m 19/12/2017 20/12/2017 28 h, 25 m 20.15 10.13 1.99 1.00 54000.00 24494.40 303.92
S-AH-7-0.44-2 2 3 h, 32 m 19/12/2017 20/12/2017 28 h, 28 m 20.05 10.16 1.97 1.00 53000.00 24040.80 296.53
S-AH-7-0.44-3 3 3 h, 33 m 19/12/2017 20/12/2017 28 h, 32 m 20.15 10.18 1.98 1.00 55000.00 24948.00 306.51
S-AH-8-0.48-1 1 3 h, 30 m 20/12/2017 21/12/2017 28 h, 24 m 20.19 10.09 2.00 1.00 51000.00 23133.60 289.32
S-AH-8-0.48-2 2 3 h, 30 m 20/12/2017 21/12/2017 28 h, 28 m 20.14 10.11 1.99 1.00 49500.00 22453.20 279.70
S-AH-8-0.48-3 3 3 h, 32 m 20/12/2017 21/12/2017 28 h, 31 m 20.00 10.06 1.99 1.00 52500.00 23814.00 299.60
S-AH-9-0.52-1 1 3 h, 30 m 20/12/2017 21/12/2017 28 h, 26 m 20.02 10.10 1.98 1.00 46500.00 21092.40 263.27
S-AH-9-0.52-2 2 3 h, 32 m 20/12/2017 21/12/2017 28 h, 29 m 20.10 10.15 1.98 1.00 46000.00 20865.60 257.87
S-AH-9-0.52-3 3 3 h, 33 m 20/12/2017 21/12/2017 28 h, 32 m 20.22 10.17 1.99 1.00 45500.00 20638.80 254.07
S-AH-10-0.56-1 1 3 h, 31 m 27/12/2017 28/12/2017 28 h, 26 m 20.05 10.08 1.99 1.00 40000.00 18144.00 227.36
S-AH-10-0.56-2 2 3 h, 34 m 27/12/2017 28/12/2017 28 h, 30 m 20.04 10.10 1.98 1.00 43000.00 19504.80 243.45
S-AH-10-0.56-3 3 3 h, 34 m 27/12/2017 28/12/2017 28 h, 34 m 20.03 10.11 1.98 1.00 41500.00 18824.40 234.49
S-AH-11-0.6-1 1 3 h, 30 m 27/12/2017 28/12/2017 28 h, 27 m 20.04 10.06 1.99 1.00 32500.00 14742.00 185.47
S-AH-11-0.6-2 2 3 h, 32 m 27/12/2017 28/12/2017 28 h, 30 m 20.10 10.15 1.98 1.00 33000.00 14968.80 185.00
S-AH-11-0.6-3 3 3 h, 33 m 27/12/2017 28/12/2017 28 h, 33 m 20.00 10.09 1.98 1.00 34500.00 15649.20 195.71
S-AH-12-0.64-1 1 3 h, 29 m 28/12/2017 29/12/2017 28 h, 25 m 20.19 10.11 2.00 1.00 28500.00 12927.60 161.04
S-AH-12-0.64-2 2 3 h, 30 m 28/12/2017 29/12/2017 28 h, 29 m 20.22 10.19 1.98 1.00 31000.00 14061.60 172.42
S-AH-12-0.64-3 3 3 h, 30 m 28/12/2017 29/12/2017 28 h, 34 m 20.08 10.16 1.98 1.00 30000.00 13608.00 167.85
1.71
3.44
1.79
3.43
3.21
3.43
5.18
9.96
4.62
8.06
6.06
5.73
302.32
289.54
258.40
235.10
188.73
167.10
0.44
0.48
0.52
0.56
0.6
0.64
7
8
9
10
11
12
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 288 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.2.3.2 Rotura de testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar en la gráfica del proceso B
Tabla 141
Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso B
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(días)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia a la
compresion
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
S-E-7-0.44-1 1 19/12/2017 16/01/2018 28 d 20.18 10.21 1.98 1.00 82000.00 37195.20 454.30
S-E-7-0.44-2 2 19/12/2017 16/01/2018 28 d 20.06 10.18 1.97 1.00 83500.00 37875.60 465.34
S-E-7-0.44-3 3 19/12/2017 16/01/2018 28 d 19.99 10.26 1.95 1.00 84500.00 38329.20 463.60
S-E-8-0.48-1 1 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.12 10.31 1.95 1.00 76500.00 34700.40 415.65
S-E-8-0.48-2 2 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.19 10.22 1.98 1.00 72000.00 32659.20 398.12
S-E-8-0.48-3 3 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.01 10.40 1.92 1.00 72000.00 32659.20 384.46
S-E-9-0.52-1 1 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.19 10.20 1.98 1.00 60000.00 27216.00 333.07
S-E-9-0.52-2 2 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.10 10.19 1.97 1.00 62500.00 28350.00 347.63
S-E-9-0.52-3 3 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.00 10.11 1.98 1.00 64000.00 29030.40 361.63
S-E-10-0.56-1 1 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.11 10.30 1.95 1.00 60000.00 27216.00 326.63
S-E-10-0.56-2 2 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.12 10.19 1.97 1.00 56000.00 25401.60 311.47
S-E-10-0.56-3 3 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.21 10.23 1.98 1.00 57500.00 26082.00 317.32
S-E-11-0.6-1 1 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.13 10.31 1.95 1.00 52000.00 23587.20 282.53
S-E-11-0.6-2 2 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.10 10.32 1.95 1.00 56000.00 25401.60 303.68
S-E-11-0.6-3 3 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.19 10.11 2.00 1.00 54500.00 24721.20 307.95
S-E-12-0.64-1 1 28/12/2017 25/01/2018 28 d 20.02 10.11 1.98 1.00 36500.00 16556.40 206.24
S-E-12-0.64-2 2 28/12/2017 25/01/2018 28 d 20.21 10.38 1.95 1.00 41500.00 18824.40 222.45
S-E-12-0.64-3 3 28/12/2017 25/01/2018 28 d 20.06 10.19 1.97 1.00 37500.00 17010.00 208.58
7.64 2.40
13.61 4.57
8.76 4.13
5.94 1.29
15.64 3.91
14.28 4.11
461.08
399.41
347.44
318.48
298.05
212.42
0.44 7
0.48 8
0.52 9
0.56 10
0.6 11
0.64 12
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 289 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.2.3.3 Rotura de testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en gráfica proceso B
Tabla 142
Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en la gráfica del proceso B
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(días)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia a la
compresion
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
S-O-7-0.44-1 1 19/12/2017 16/01/2018 28 d 20.00 10.27 1.95 1.00 70500.00 31978.80 386.04
S-O-7-0.44-2 2 19/12/2017 16/01/2018 28 d 20.02 10.35 1.93 1.00 76000.00 34473.60 409.75
S-O-7-0.44-3 3 19/12/2017 16/01/2018 28 d 20.14 10.23 1.97 1.00 71500.00 32432.40 394.58
S-O-8-0.48-1 1 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.06 10.40 1.93 1.00 65000.00 29484.00 347.08
S-O-8-0.48-2 2 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.18 10.19 1.98 1.00 66500.00 30164.40 369.88
S-O-8-0.48-3 3 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.04 10.13 1.98 1.00 62500.00 28350.00 351.76
S-O-9-0.52-1 1 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.09 10.35 1.94 1.00 60500.00 27442.80 326.18
S-O-9-0.52-2 2 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.05 10.27 1.95 1.00 62500.00 28350.00 342.23
S-O-9-0.52-3 3 20/12/2017 17/01/2018 28 d 20.17 10.28 1.96 1.00 64000.00 29030.40 349.77
S-O-10-0.56-1 1 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.10 10.14 1.98 1.00 52500.00 23814.00 294.89
S-O-10-0.56-2 2 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.22 10.13 2.00 1.00 54500.00 24721.20 306.73
S-O-10-0.56-3 3 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.22 10.13 2.00 1.00 51000.00 23133.60 287.03
S-O-11-0.6-1 1 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.09 10.23 1.96 1.00 52000.00 23587.20 286.97
S-O-11-0.6-2 2 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.17 10.18 1.98 1.00 53000.00 24040.80 295.37
S-O-11-0.6-3 3 27/12/2017 24/01/2018 28 d 20.01 10.35 1.93 1.00 54000.00 24494.40 291.14
S-O-12-0.64-1 1 28/12/2017 25/01/2018 28 d 20.19 10.32 1.96 1.00 44500.00 20185.20 241.31
S-O-12-0.64-2 2 28/12/2017 25/01/2018 28 d 20.05 10.22 1.96 1.00 40500.00 18370.80 223.94
S-O-12-0.64-3 3 28/12/2017 25/01/2018 28 d 20.19 10.32 1.96 1.00 42500.00 19278.00 230.47
9.92 3.35
4.20 1.44
8.78 3.78
12.01 3.03
12.04 3.38
12.05 3.55
396.79
356.24
339.39
296.22
291.16
231.91
0.6 11
0.64 12
0.44 7
0.48 8
0.52 9
0.56 10
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 290 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.2.4 Con Aditivo, Curado acelerado proceso B (vs) Curado a los 28 días
D.2.4.1 Rotura de testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso B (Hirviendo)
Tabla 143
Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso B (Hirviendo)
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Duración curado
(horas, minutos)
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(horas, minutos)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia
promedio
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
C-AH-19-0.44-1 1 3 h, 28 m 03/01/2018 04/01/2018 28 h, 20 m 20.01 10.07 1.99 1.00 50000.00 22680.00 284.77
C-AH-19-0.44-2 2 3 h, 30 m 03/01/2018 04/01/2018 28 h, 24 m 20.21 10.17 1.99 1.00 49500.00 22453.20 276.41
C-AH-19-0.44-3 3 3 h, 31 m 03/01/2018 04/01/2018 28 h, 28 m 20.19 10.15 1.99 1.00 50500.00 22906.80 283.10
C-AH-20-0.48-1 1 3 h, 27 m 03/01/2018 04/01/2018 28 h, 23 m 20.06 10.17 1.97 1.00 46500.00 21092.40 259.65
C-AH-20-0.48-2 2 3 h, 28 m 03/01/2018 04/01/2018 28 h, 27 m 20.14 10.09 2.00 1.00 46500.00 21092.40 263.79
C-AH-20-0.48-3 3 3 h, 29 m 03/01/2018 04/01/2018 28 h, 30 m 20.08 10.19 1.97 1.00 47500.00 21546.00 264.20
C-AH-21-0.52-1 1 3 h, 28 m 09/01/2018 10/01/2018 28 h, 27 m 20.14 10.13 1.99 1.00 44000.00 19958.40 247.64
C-AH-21-0.52-2 2 3 h, 30 m 09/01/2018 10/01/2018 28 h, 30 m 20.14 10.50 1.92 1.00 44500.00 20185.20 233.11
C-AH-21-0.52-3 3 3 h, 31 m 09/01/2018 10/01/2018 28 h, 33 m 20.04 10.11 1.98 1.00 43500.00 19731.60 245.79
C-AH-22-0.56-1 1 3 h, 30 m 09/01/2018 10/01/2018 28 h, 31 m 20.22 10.21 1.98 1.00 39500.00 17917.20 218.84
C-AH-22-0.56-2 2 3 h, 32 m 09/01/2018 10/01/2018 28 h, 34 m 20.22 10.08 2.01 1.00 38500.00 17463.60 218.84
C-AH-22-0.56-3 3 3 h, 34 m 09/01/2018 10/01/2018 28 h, 38 m 20.01 10.11 1.98 1.00 38500.00 17463.60 217.54
C-AH-23-0.6-1 1 3 h, 28 m 11/01/2018 12/01/2018 28 h, 29 m 20.02 10.15 1.97 1.00 33000.00 14968.80 185.00
C-AH-23-0.6-2 2 3 h, 29 m 11/01/2018 12/01/2018 28 h, 32 m 20.19 10.12 2.00 1.00 33000.00 14968.80 186.10
C-AH-23-0.6-3 3 3 h, 31 m 11/01/2018 12/01/2018 28 h, 35 m 20.06 10.13 1.98 1.00 33500.00 15195.60 188.54
C-AH-24-0.64-1 1 3 h, 27 m 11/01/2018 12/01/2018 28 h, 21 m 20.04 10.19 1.97 1.00 28500.00 12927.60 158.52
C-AH-24-0.64-2 2 3 h, 28 m 11/01/2018 12/01/2018 28 h, 25 m 20.06 10.11 1.98 1.00 28500.00 12927.60 161.04
C -AH-24-0.64-3 3 3 h, 30 m 11/01/2018 12/01/2018 28 h, 30 m 20.20 10.08 2.00 1.00 28000.00 12700.80 159.15
281.43
262.55
242.18
218.41
186.55
159.57
0.44
0.48
0.52
0.56
0.6
0.64
19
20
21
22
23
24
1.57
0.96
3.27
0.34
0.97
0.82
4.43
2.51
7.91
0.75
1.81
1.31
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 291 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.2.4.2 Rotura de testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso B
Tabla 144
Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado estándar, en la gráfica del proceso B
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(días)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia a la
compresion
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
C-E-19-0.44-1 1 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.05 10.12 1.98 1.00 76000.00 34473.60 428.58
C-E-19-0.44-2 2 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.06 10.20 1.97 1.00 75500.00 34246.80 419.11
C-E-19-0.44-3 3 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.05 10.24 1.96 1.00 73500.00 33339.60 404.83
C-E-20-0.48-1 1 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.08 10.27 1.96 1.00 61000.00 27669.60 334.02
C-E-20-0.48-2 2 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.22 10.15 1.99 1.00 60500.00 27442.80 339.16
C-E-20-0.48-3 3 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.08 10.18 1.97 1.00 62000.00 28123.20 345.52
C-E-21-0.52-1 1 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.20 10.16 1.99 1.00 60000.00 27216.00 335.70
C-E-21-0.52-2 2 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.20 10.22 1.98 1.00 57500.00 26082.00 317.94
C-E-21-0.52-3 3 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.10 10.23 1.96 1.00 56500.00 25628.40 311.80
C-E-22-0.56-1 1 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.04 10.39 1.93 1.00 57000.00 25855.20 304.95
C-E-22-0.56-2 2 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.09 10.13 1.98 1.00 54000.00 24494.40 303.92
C-E-22-0.56-3 3 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.15 10.32 1.95 1.00 57500.00 26082.00 311.81
C-E-23-0.6-1 1 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.11 10.15 1.98 1.00 40000.00 18144.00 224.24
C-E-23-0.6-2 2 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.14 10.16 1.98 1.00 37500.00 17010.00 209.81
C-E-23-0.6-3 3 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.01 10.21 1.96 1.00 40500.00 18370.80 224.38
C-E-24-0.64-1 1 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.02 10.29 1.95 1.00 40500.00 18370.80 220.91
C-E-24-0.64-2 2 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.17 10.22 1.97 1.00 38000.00 17236.80 210.12
C-E-24-0.64-3 3 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.07 10.26 1.96 1.00 37000.00 16783.20 203.00
0.64 24
0.44 19
0.48 20
0.52 21
0.56 22
0.6 23
417.51
339.57
321.81
306.89
219.48
211.34
4.29 1.40
8.37 3.81
9.02 4.27
11.96 2.86
5.76 1.70
12.41 3.86
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 292 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.2.4.3 Rotura de testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en gráfica proceso B
Tabla 145
Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado simulando condiciones de obra, en la gráfica del proceso B
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(días)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia a la
compresion
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
C-O-19-0.44-1 1 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.20 10.19 1.98 1.00 69000.00 31298.40 383.78
C-O-19-0.44-2 2 03/01/2018 31/01/2018 28 d 19.99 10.11 1.98 1.00 63000.00 28576.80 355.98
C-O-19-0.44-3 3 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.21 10.35 1.95 1.00 67000.00 30391.20 361.22
C-O-20-0.48-1 1 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.20 10.18 1.98 1.00 60000.00 27216.00 334.38
C-O-20-0.48-2 2 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.11 10.28 1.96 1.00 61000.00 27669.60 333.37
C-O-20-0.48-3 3 03/01/2018 31/01/2018 28 d 20.16 10.11 1.99 1.00 55500.00 25174.80 313.60
C-O-21-0.52-1 1 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.21 10.39 1.95 1.00 55000.00 24948.00 294.25
C-O-21-0.52-2 2 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.00 10.32 1.94 1.00 55000.00 24948.00 298.25
C-O-21-0.52-3 3 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.12 10.28 1.96 1.00 57000.00 25855.20 311.51
C-O-22-0.56-1 1 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.02 10.28 1.95 1.00 44000.00 19958.40 240.46
C-O-22-0.56-2 2 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.03 10.16 1.97 1.00 42500.00 19278.00 237.79
C-O-22-0.56-3 3 09/01/2018 06/02/2018 28 d 20.09 10.34 1.94 1.00 47000.00 21319.20 253.89
C-O-23-0.6-1 1 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.13 10.13 1.99 1.00 41000.00 18597.60 230.75
C-O-23-0.6-2 2 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.06 10.25 1.96 1.00 42000.00 19051.20 230.88
C-O-23-0.6-3 3 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.11 10.24 1.96 1.00 39000.00 17690.40 214.81
C-O-24-0.64-1 1 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.14 10.15 1.98 1.00 37000.00 16783.20 207.42
C-O-24-0.64-2 2 11/01/2018 08/02/2018 28 d 19.99 10.22 1.96 1.00 40000.00 18144.00 221.18
C-O-24-0.64-3 3 11/01/2018 08/02/2018 28 d 20.01 10.37 1.93 1.00 41000.00 18597.60 220.20
0.6 23
0.64 24
0.44 19
0.48 20
0.52 21
0.56 22
366.99
327.12
301.34
244.05
225.48
216.26
8.63 3.54
9.24 4.10
7.67 3.55
14.77 4.03
11.72 3.58
9.03 3.00
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 293 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.3 Registro de datos de testigos sometidos a resistencia a la compresión para la aplicación y comprobación de las gráficas de predicción
Cabe recordar, tal como se mencionó en el apartado 6.3.4, que para todos los testigos que tienen el mismo número de tanda, en las siguientes
tablas, fueron realizados en el mismo vaciado.
D.3.1 Rotura de testigos para la aplicación y comprobación de las gráficas sin aditivo, curado acelerado proceso A (vs) Curado a los 28
días
Tabla 146
Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso A (35°C) y replicando condiciones de obra (comprobación)
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Duración curado
(horas, minutos)
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(horas, minutos)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia
promedio
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
ERROR
S-AC-25-0.51-1 1 23 h, 32 m 15/01/2018 16/01/2018 24 h, 0 m 20.13 10.23 1.97 1.00 28000.00 12700.80 154.52
S-AC-25-0.51-2 2 23 h, 35 m 15/01/2018 16/01/2018 24 h, 3 m 20.13 10.15 1.98 1.00 27500.00 12474.00 154.16
S-AC-25-0.51-3 3 23 h, 40 m 15/01/2018 16/01/2018 24 h, 4 m 20.12 10.21 1.97 1.00 29000.00 13154.40 160.67
S-O-25-0.51-1 1 15/01/2018 12/02/2018 28 d 20.06 10.39 1.93 1.00 68500.00 31071.60 366.47
S-O-25-0.51-2 2 15/01/2018 12/02/2018 28 d 20.08 10.32 1.95 1.00 72000.00 32659.20 390.44
S-O-25-0.51-3 3 15/01/2018 12/02/2018 28 d 20.04 10.25 1.96 1.00 65500.00 29710.80 360.06
S-AC-26-0.58-1 1 23 h, 25 m 15/01/2018 16/01/2018 24 h, 2 m 20.14 10.20 1.97 1.00 20000.00 9072.00 111.02
S-AC-26-0.58-2 2 23 h, 31 m 15/01/2018 16/01/2018 24 h, 7 m 20.16 10.14 1.99 1.00 19500.00 8845.20 109.53
S-AC-26-0.58-3 3 23 h, 36 m 15/01/2018 16/01/2018 24 h, 8 m 20.04 10.17 1.97 1.00 20500.00 9298.80 114.47
S-O-26-0.58-1 1 15/01/2018 12/02/2018 28 d 20.19 10.16 1.99 1.00 50500.00 22906.80 282.54
S-O-26-0.58-2 2 15/01/2018 12/02/2018 28 d 20.20 10.23 1.97 1.00 49000.00 22226.40 270.41
S-O-26-0.58-3 3 15/01/2018 12/02/2018 28 d 20.04 10.18 1.97 1.00 48500.00 21999.60 270.29
3.47
15.21
2.41
6.69
0.58 26 111.68 2.53 2.27
0.58 26 274.42 7.04 2.57
0.51 25 156.45 3.66 2.34
0.51 25 372.33 16.01 4.30
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 294 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.3.2 Rotura de testigos para la aplicación y comprobación de las gráficas con aditivo, curado acelerado proceso A (vs) Curado a los
28 días.
Tabla 147
Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso A (35°C) y replicando condiciones de obra (comprobación)
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Duración curado
(horas, minutos)
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(horas, minutos)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia
promedio
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
ERROR
C-AC-29-0.51-1 1 23 h, 27 m 16/01/2018 17/01/2018 24 h, 0 m 20.03 10.17 1.97 1.00 25000.00 11340.00 139.60
C-AC-29-0.51-2 2 23 h, 31 m 16/01/2018 17/01/2018 24 h, 1 m 20.02 10.21 1.96 1.00 26000.00 11793.60 144.05
C-AC-29-0.51-3 3 23 h, 36 m 16/01/2018 17/01/2018 24 h, 0 m 20.17 10.16 1.99 1.00 25500.00 11566.80 142.67
C-O-29-0.51-1 1 16/01/2018 13/02/2018 28 d 20.17 10.20 1.98 1.00 60000.00 27216.00 333.07
C-O-29-0.51-2 2 16/01/2018 13/02/2018 28 d 20.15 10.32 1.95 1.00 58500.00 26535.60 317.23
C-O-29-0.51-3 3 16/01/2018 13/02/2018 28 d 20.17 10.15 1.99 1.00 55500.00 25174.80 311.13
C-AC-30-0.58-1 1 23 h, 26 m 16/01/2018 17/01/2018 24 h, 0 m 20.08 10.11 1.99 1.00 18000.00 8164.80 101.71
C-AC-30-0.58-2 2 23 h, 33 m 16/01/2018 17/01/2018 24 h, 3 m 20.16 10.10 2.00 1.00 18500.00 8391.60 104.74
C-AC-30-0.58-3 3 23 h, 37 m 16/01/2018 17/01/2018 24 h, 2 m 20.13 10.15 1.98 1.00 19000.00 8618.40 106.51
C-O-30-0.58-1 1 16/01/2018 13/02/2018 28 d 20.18 10.11 2.00 1.00 43000.00 19504.80 242.97
C-O-30-0.58-2 2 16/01/2018 13/02/2018 28 d 20.07 10.21 1.97 1.00 41500.00 18824.40 229.92
C-O-30-0.58-3 3 16/01/2018 13/02/2018 28 d 20.08 10.11 1.99 1.00 44500.00 20185.20 251.44
2.16
10.75
2.31
10.30
0.58 30 104.32 2.43 2.33
0.58 30 241.44 10.84 4.49
0.51 29 142.11 2.28 1.60
0.51 29 320.48 11.32 3.53
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 295 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.3.3 Rotura de testigos para la aplicación y comprobación de las gráficas sin aditivo, curado acelerado proceso B (vs) Curado a los 28
días.
Tabla 148
Testigos sin aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso B (Hirviendo) y replicando condiciones de obra
(comprobación)
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Duración curado
(horas, minutos)
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(horas, minutos)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia
promedio
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
ERROR
S-AH-27-0.51-1 1 3 h, 29 m 17/01/2018 18/01/2018 28 h, 27m 20.12 10.16 1.98 1.00 46500.00 21092.40 260.16
S-AH-27-0.51-2 2 3 h, 31 m 17/01/2018 18/01/2018 28 h, 29 m 20.09 10.15 1.98 1.00 48000.00 21772.80 269.09
S-AH-27-0.51-3 3 3 h, 32 m 17/01/2018 18/01/2018 28 h, 33 m 20.09 10.13 1.98 1.00 45000.00 20412.00 253.27
S-O-27-0.51-1 1 17/01/2018 14/02/2018 28 d 20.10 10.22 1.97 1.00 64500.00 29257.20 356.65
S-O-27-0.51-2 2 17/01/2018 14/02/2018 28 d 20.11 10.24 1.96 1.00 62000.00 28123.20 341.49
S-O-27-0.51-3 3 17/01/2018 14/02/2018 28 d 20.07 10.35 1.94 1.00 63500.00 28803.60 342.35
S-AH-28-0.58-1 1 3 h, 28 m 17/01/2018 18/01/2018 28 h, 27 m 20.01 10.09 1.98 1.00 36500.00 16556.40 207.06
S-AH-28-0.58-2 2 3 h, 30 m 17/01/2018 18/01/2018 28 h, 29 m 20.10 10.17 1.98 1.00 37500.00 17010.00 209.40
S-AH-28-0.58-3 3 3 h, 32 m 17/01/2018 18/01/2018 28 h, 32 m 20.17 10.15 1.99 1.00 35000.00 15876.00 196.21
S-O-28-0.58-1 1 17/01/2018 14/02/2018 28 d 20.06 10.38 1.93 1.00 49000.00 22226.40 262.65
S-O-28-0.58-2 2 17/01/2018 14/02/2018 28 d 20.11 10.33 1.95 1.00 53000.00 24040.80 286.85
S-O-28-0.58-3 3 17/01/2018 14/02/2018 28 d 20.19 10.33 1.95 1.00 50000.00 22680.00 270.62
7.53
8.09
6.68
11.71
0.58 28 204.22 7.04 3.45
0.58 28 273.37 12.33 4.51
0.51 27 260.84 7.93 3.04
0.51 27 346.83 8.51 2.45
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 296 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
D.3.4 Rotura de testigos para la aplicación y comprobación de las gráficas con aditivo, curado acelerado proceso B (vs) Curado a los
28 días
Tabla 149
Testigos con aditivo incorporador de aire, sometidos a curado acelerado proceso B (35°C) y replicando condiciones de obra (comprobación)
Fuente: Elaboración propia
Nombre del
Testigoa/c
N° de
Tanda
N° de
probeta
Duración curado
(horas, minutos)
Fecha de
Vaciado
Fecha de
Rotura
Edad de Ensayo
(horas, minutos)
Altura
Promedio
(cm)
Diámetro
Promedio
(cm)
Esbeltez
(H/D)Factor Carga (lb) Carga (kg)
Esfuerzo
(kg/cm2)
Resistencia
promedio
(kg/cm2)
Desv.
Est
Coef.
Var.
(%)
ERROR
C-AH-31-0.51-1 1 3 h, 29 m 18/01/2018 19/01/2018 28 h, 28m 19.99 10.14 1.97 1.00 44500.00 20185.20 249.96
C-AH-31-0.51-2 2 3 h, 31 m 18/01/2018 19/01/2018 28 h, 31 m 19.99 10.07 1.99 1.00 45000.00 20412.00 256.29
C-AH-31-0.51-3 3 3 h, 32 m 18/01/2018 19/01/2018 28 h, 33 m 20.03 10.07 1.99 1.00 44500.00 20185.20 253.45
C-O-31-0.51-1 1 18/01/2018 15/02/2018 28 d 20.22 10.13 2.00 1.00 60000.00 27216.00 337.69
C-O-31-0.51-2 2 18/01/2018 15/02/2018 28 d 20.22 10.35 1.95 1.00 58500.00 26535.60 315.40
C-O-31-0.51-3 3 18/01/2018 15/02/2018 28 d 20.05 10.24 1.96 1.00 56500.00 25628.40 311.19
C-AH-32-0.58-1 1 3 h, 28 m 18/01/2018 19/01/2018 28 h, 26 m 20.04 10.14 1.98 1.00 36000.00 16329.60 202.21
C-AH-32-0.58-2 2 3 h, 30 m 18/01/2018 19/01/2018 28 h, 30 m 20.21 10.20 1.98 1.00 36000.00 16329.60 199.84
C-AH-32-0.58-3 3 3 h, 32 m 18/01/2018 19/01/2018 28 h, 33 m 20.07 10.18 1.97 1.00 35500.00 16102.80 197.84
C-O-32-0.58-1 1 18/01/2018 15/02/2018 28 d 20.10 10.17 1.98 1.00 45500.00 20638.80 254.07
C-O-32-0.58-2 2 18/01/2018 15/02/2018 28 d 20.11 10.29 1.95 1.00 43000.00 19504.80 234.54
C-O-32-0.58-3 3 18/01/2018 15/02/2018 28 d 20.19 10.31 1.96 1.00 43500.00 19731.60 236.35
3.01
13.52
2.08
10.25
0.58 32 199.97 2.19 1.09
0.58 32 241.65 10.79 4.47
0.51 31 253.23 3.17 1.25
0.51 31 321.43 14.24 4.43
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 297 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
ANEXO E: CALCULOS DE LOS
ANALISIS DE RESULTADOS
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 298 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.1 Cálculo de la comparativa de especímenes sin aditivo, curado acelerado proceso A
(vs) curado a los 28 días
E.1.1 Cálculos de la comparativa de especímenes sin aditivo, curado acelerado proceso
A (vs) curado estándar
E.1.1.1 Cálculos para la determinación de la ecuación de regresión
E.1.1.1.1 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Tabla 150
Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 185.57 474.99 2.27 2.68 5.15 7.16 6.07
1 165.07 402.96 2.22 2.61 4.92 6.79 5.78
1 145.90 342.96 2.16 2.54 4.68 6.43 5.49
1 126.47 323.45 2.10 2.51 4.42 6.30 5.28
1 104.84 294.30 2.02 2.47 4.08 6.09 4.99
1 89.86 215.94 1.95 2.33 3.82 5.45 4.56
6 2.12 2.52 27.06 38.22 32.16
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = log𝑋𝑖 𝑦𝑖 = log 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
0.0114
0.0119 0.1091
0.0115 0.1074
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 299 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 48
Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
Ecuación de
regresion potencial:
0.9578𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑦 = 𝑎 𝑥 𝑏
0.4901𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
3.0909
0.9731
0.9468
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑎 = 10𝑎 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 300 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.1.1.1.2 Regresión exponencial
Tabla 151
Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 185.57 474.99 185.57 6.16 34437.11 37.99 1143.74
1 165.07 402.96 165.07 6.00 27247.41 35.99 990.22
1 145.90 342.96 145.90 5.84 21286.66 34.08 851.71
1 126.47 323.45 126.47 5.78 15995.71 33.40 730.90
1 104.84 294.30 104.84 5.68 10991.39 32.31 595.97
1 89.86 215.94 89.86 5.37 8074.20 28.89 482.98
6 136.29 5.81 118032.47 202.65 4795.51
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 𝑦𝑖 = l𝑛 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
0.06 0.25
7.93
1098.47 33.14𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.9349
0.0072
4.8230
0.9669
Ecuación de
regresion exponencial:
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
𝑦𝑒 = 𝑎𝑒𝑒𝑏 𝑒
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 301 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 49
Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
E.1.1.1.3 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Tabla 152
Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
124.3386𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =
1 185.57 474.99 5.22 474.99 27.28 225610.77 2481.06
1 165.07 402.96 5.11 402.96 26.07 162375.99 2057.65
1 145.90 342.96 4.98 342.96 24.83 117623.63 1708.96
1 126.47 323.45 4.84 323.45 23.43 104621.66 1565.52
1 104.84 294.30 4.65 294.30 21.65 86610.77 1369.20
1 89.86 215.94 4.50 215.94 20.23 46629.52 971.34
6 4.88 342.43 143.49 743472.33 10153.73
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = l𝑛 𝑋𝑖 𝑦 = 𝑌
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 302 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 50
Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
6651.97 81.56
19.88
0.06 0.25𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁− 𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.9411
314.8739
-1195.3803
0.9701
Ecuación de
regresion potencial:
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 303 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.1.2 Cálculos de la comparativa de especímenes sin aditivo, curado acelerado proceso
A (vs) curado simulando condiciones de obra
E.1.2.1 Cálculos para la determinación de la ecuación de regresión
E.1.2.1.1 Regresión lineal (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de
obra)
Tabla 153
Regresión lineal (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
1 185.57 420.00 34437.11 176397.72 77939.89
1 165.07 355.21 27247.41 126174.29 58633.81
1 145.90 345.03 21286.66 119046.09 50339.78
1 126.47 305.64 15995.71 93417.48 38655.90
1 104.84 293.96 10991.39 86413.57 30818.90
1 89.86 234.14 8074.20 54822.50 21039.19
6 136.29 325.66 118032.5 656271.64 277427.48
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 𝑦 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁 𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
3321.49 57.63
1098.47 33.14
1854.77
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
95.55
Ecuación de
regresion lineal:
1.69
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 304 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 51
Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
0.94
0.97𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 305 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.1.2.1.2 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de
obra)
Tabla 154
Regresión potencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
1 185.57 420.00 2.27 2.62 5.15 6.88 5.95
1 165.07 355.21 2.22 2.55 4.92 6.50 5.66
1 145.90 345.03 2.16 2.54 4.68 6.44 5.49
1 126.47 305.64 2.10 2.49 4.42 6.18 5.22
1 104.84 293.96 2.02 2.47 4.08 6.09 4.99
1 89.86 234.14 1.95 2.37 3.82 5.61 4.63
6 2.12 2.51 27.06 37.71 31.94
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = log𝑋𝑖 𝑦𝑖 = log 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
0.0062 0.0788
0.0083
0.0119 0.1091𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.9696
0.9401
1.0212
Ecuación de
regresion potencial:
0.6999
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
𝑦 = 𝑎 𝑥 𝑏
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 306 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 52
Regresión Potencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
E.1.2.1.3 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones
de obra)
Tabla 155
Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones obra)
Fuente: Elaboración propia
10.5003𝑎 = 10𝑎 =
1 185.57 420.00 185.57 6.04 34437.11 36.48 1120.90
1 165.07 355.21 165.07 5.87 27247.41 34.49 969.40
1 145.90 345.03 145.90 5.84 21286.66 34.15 852.58
1 126.47 305.64 126.47 5.72 15995.71 32.75 723.74
1 104.84 293.96 104.84 5.68 10991.39 32.30 595.85
1 89.86 234.14 89.86 5.46 8074.20 29.77 490.25
6 136.29 5.77 118032.47 199.94 4752.72
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 𝑦𝑖 = l𝑛 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 307 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 53
Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
5.79
0.03 0.18
1098.47 33.14𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.0053
Ecuación de
regresion exponencial:
5.0511
0.9635
0.9284
𝑦𝑒 = 𝑎𝑒𝑒𝑏 𝑒
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
156.1906𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 308 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
221.8257
Ecuación de
regresion potencial:
-757.7107
0.9672
0.9354
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)
E.1.2.1.4 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones
de obra)
Tabla 156
Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
1 185.57 420.00 5.22 420.00 27.28 176397.72 2193.83
1 165.07 355.21 5.11 355.21 26.07 126174.29 1813.83
1 145.90 345.03 4.98 345.03 24.83 119046.09 1719.26
1 126.47 305.64 4.84 305.64 23.43 93417.48 1479.32
1 104.84 293.96 4.65 293.96 21.65 86413.57 1367.64
1 89.86 234.14 4.50 234.14 20.23 54822.50 1053.22
6 4.88 325.66 143.49 656271.64 9627.10
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = l𝑛 𝑋𝑖 𝑦 = 𝑌
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
0.25
3321.49 57.63
14.01
0.06𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁− 𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 309 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 54
Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
E.1.2.1.5 Elección de la regresión a utilizar
Tabla 157
Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión, método A,
sin aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra
Fuente: Elaboración propia
Tipo de Valor
0.94
0.94
0.93
0.94
𝑅2 lineal
𝑅2 potencial
𝑅2 exponencial
𝑅2 logaritmica
𝑅2
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 310 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.1.2.2 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Tabla 158
Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Fuente: Elaboración propia
n
Xi
resistencia
acelerada
Yi (C.E.)
resistencia
28 dias
Límite
inferior
Límite
superior
1 185.57 420.00 2429.24 8898.75 4649.43 408.89 36.30 372.59 445.18
1 165.07 355.21 828.45 872.97 850.42 374.26 26.83 347.44 401.09
1 145.90 345.03 92.44 375.06 186.20 341.90 21.09 320.81 362.99
1 126.47 305.64 96.25 400.86 196.43 309.10 21.12 287.97 330.22
1 104.84 293.96 988.80 1005.03 996.89 272.57 27.92 244.65 300.49
1 89.86 234.14 2155.61 8376.29 4249.23 247.27 34.86 212.41 282.13
(𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)2 (𝑌𝑖−𝑌 𝑜𝑚)
2 (𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)∗ (𝑌𝑖− 𝑌 𝑜𝑚) 𝑌𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑜 𝑊𝑖
n = 6.00
Xprom = 136.29
Yprom = 325.66
Sxx = 6590.79
Syy = 19928.96
Sxy = 11128.59
Se = 16.87
a = 95.55
b = 1.69
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 311 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.1.2.3 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción
E.1.2.3.1 Aplicación de la gráfica de predicción
El error se calculó en la tabla 146
Tabla 159
Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción
Fuente: Elaboración propia
E.1.2.3.2 Análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de predicción
a/c
Yi
verificación
28 días
Xi
resistencia
acelerada
Error de
resistencia
acel
Xi + Error
(Lim. Sup)
Xi - Error
(Lim. Inf.)
Y (predecido)
Curado Obra
Wi Curado
en Obra
Y obra
Lim. Sup.
(MPa)
Y obra
Lim. Inf.
(MPa)
372.33 156.45 3.47 359.72 23.71 336.01
159.92 365.58 24.88 390.46
152.98 353.85 22.68 331.17
274.42 111.68 2.41 284.11 25.23 258.88
114.08 288.17 24.379787 312.55
109.27 280.05 26.130884 253.92
0.51
0.58
Paso 1: Definición de hipótesis
Hipótesis tipo 1
Caso 1: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es
igual (=) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción (µo)
Caso 2: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es
igual (=) a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza (µo)
Hipótesis tipo 2
Caso 3: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es
mayor o igual (≥) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción
(µo).
𝐻0: 𝜇 = 𝜇0
𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0
𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0
𝐻1: 𝜇 < 𝜇0
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 312 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 160
Cálculo del "t" calculado
Elaboración: Fuente propia
Paso 3: Cálculo del “t” de tablas
Figura 55
"t" de tablas Hipótesis tipo 1
Paso 2: Cálculo del "t" calculado
Nivel de Significancia:
Estadística de prueba:
Caso 4: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
mayor o igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
= 0.10
𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆
𝑛 ⁄
CASO a/c
1 0.51 372.33 359.72 16.01 3 1.36
2 0.51 372.33 336.01 16.01 3 3.93
3 0.51 372.33 359.72 16.01 3 1.36
4 0.51 372.33 336.01 16.01 3 3.93
1 0.58 274.42 284.11 7.04 3 -2.39
2 0.58 274.42 258.88 7.04 3 3.82
3 0.58 274.42 284.11 7.04 3 -2.39
4 0.58 274.42 258.88 7.04 3 3.82
�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡
0
R.R. R.A. R.R.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -2.92 > U < 2.92 ; ∞ >
R.A. (Región de Aceptación) = [-2.92; 2.92]
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
2⁄ = 0.05
−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92
2⁄ = 0.05
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 313 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 56
"t" de tablas Hipótesis tipo 2
E.2 Cálculo de la comparativa de especímenes sin aditivo, curado acelerado proceso B
(vs) curado a los 28 días
E.2.1 Cálculos de la comparativa de especímenes sin aditivo, curado acelerado proceso B
(vs) curado estándar
E.2.1.1 Cálculos para la determinación de la ecuación de regresión
E.2.1.1.1 Regresión lineal (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
0
R.R. R.A.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -1.89 >
R.A. (Región de Aceptación) = [ -1.89 ; ∞ >
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
= 0.10
−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 314 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 161
Regresión lineal (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 302.32 461.08 91398.42 212597.45 139395.38
1 289.54 399.41 83832.28 159527.67 115644.15
1 258.40 347.44 66772.20 120715.46 89779.94
1 235.10 318.48 55272.98 101427.25 74874.47
1 188.73 298.05 35617.62 88835.37 56250.37
1 167.10 212.42 27923.40 45123.58 35496.53
6 240.20 339.48 360816.9 728226.78 511440.83
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 𝑦 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁 𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
49.40
78.25
2440.57
6123.83
3697.14
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
Ecuación de
regresion lineal:
1.51
-24.39
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥
0.96
0.9146
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 315 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 57
Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
E.2.1.1.2 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
Tabla 162
Regresión potencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 302.32 461.08 2.48 2.66 6.15 7.10 6.61
1 289.54 399.41 2.46 2.60 6.06 6.77 6.40
1 258.40 347.44 2.41 2.54 5.82 6.46 6.13
1 235.10 318.48 2.37 2.50 5.62 6.27 5.94
1 188.73 298.05 2.28 2.47 5.18 6.12 5.63
1 167.10 212.42 2.22 2.33 4.94 5.42 5.17
6 2.37 2.52 33.78 38.12 35.88
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = log𝑋𝑖 𝑦𝑖 = log 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 316 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
0.0095
0.0088 0.0939
0.0112 0.1059
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.9535
0.9091
-0.0310
Ecuación de
regresion potencial:
1.0754
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
𝑦 = 𝑎 𝑥 𝑏
0.9311𝑎 = 10𝑎 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 317 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 58
Regresión Potencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
E.2.1.1.3 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
Tabla 163
Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 302.32 461.08 302.32 6.13 91398.42 37.62 1854.31
1 289.54 399.41 289.54 5.99 83832.28 35.88 1734.33
1 258.40 347.44 258.40 5.85 66772.20 34.23 1511.81
1 235.10 318.48 235.10 5.76 55272.98 33.22 1355.02
1 188.73 298.05 188.73 5.70 35617.62 32.46 1075.22
1 167.10 212.42 167.10 5.36 27923.40 28.71 895.43
6 240.20 5.80 360816.90 202.12 8426.14
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 𝑦𝑖 = l𝑛 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 318 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 59
Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
0.06 0.24
11.46
2440.57 49.40𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.9052
0.0047
4.6711
0.9514
Ecuación de
regresion potencial:𝑦𝑒 = 𝑎𝑒𝑒
𝑏 𝑒
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
106.8139𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 319 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.2.1.1.4 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
Tabla 164
Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 302.32 461.08 5.71 461.08 32.62 212597.45 2633.47
1 289.54 399.41 5.67 399.41 32.13 159527.67 2263.97
1 258.40 347.44 5.55 347.44 30.85 120715.46 1929.87
1 235.10 318.48 5.46 318.48 29.81 101427.25 1738.89
1 188.73 298.05 5.24 298.05 27.46 88835.37 1561.88
1 167.10 212.42 5.12 212.42 26.20 45123.58 1087.31
6 5.46 339.48 179.08 728226.78 11215.39
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = l𝑛 𝑋𝑖 𝑦 = 𝑌
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
6123.83 78.25
16.05
0.05 0.22𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁− 𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.9001
343.4493
-1535.3645
0.9487
Ecuación de
regresion potencial:
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 320 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 60
Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
E.2.1.1.5 Elección de la regresión a utilizar
Tabla 165
Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión, método B,
sin aditivo incorporador de aire, curado estándar
Fuente: Elaboración propia
Tipo de Valor
0.95
0.95
0.95
0.94
𝑅2 lineal
𝑅2 potencial
𝑅2 exponencial
𝑅2 logaritmica
𝑅2
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 321 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.2.1.2 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Tabla 166
Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Fuente: Elaboración propia
n
Xi
resistencia
acelerada
Yi (C.E.)
resistencia
28 dias
Límite
inferior
Límite
superior
1 170.40 415.47 1879.76 11999.01 4749.23 403.24 39.80 363.44 443.05
1 152.34 339.97 639.82 1159.03 861.14 362.70 29.62 333.08 392.33
1 137.66 329.69 112.72 564.48 252.25 329.76 24.02 305.73 353.78
1 119.12 310.04 62.84 16.90 -32.59 288.14 23.43 264.71 311.56
1 100.31 229.94 714.67 5774.64 2031.49 245.92 30.34 215.59 276.26
1 82.44 210.46 1989.84 9113.28 4258.40 205.80 40.58 165.22 246.39
(𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)2 (𝑌𝑖−𝑌 𝑜𝑚)
2 (𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)∗ (𝑌𝑖− 𝑌 𝑜𝑚) 𝑌𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑜 𝑊𝑖
n = 6.00
Xprom = 127.05
Yprom = 305.93
Sxx = 5399.65
Syy = 28627.34
Sxy = 12119.94
Se = 18.86
a = 20.76
b = 2.24
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 322 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.2.1.3 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción
E.2.1.3.1 Aplicación de la gráfica de predicción
El error se calculó en la tabla 148
Tabla 167
Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción
Fuente: Elaboración propia
E.2.1.3.2 Análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de predicción
a/c
Yi
verificación
28 días
Xi
resistencia
acelerada
Error de
resistencia
acel
Xi + Error
(Lim. Sup)
Xi - Error
(Lim. Inf.)
Y (predecido)
Curado
Estándar
Wi Curado
Estándar
Y estándar
Lim. Sup.
(kg/cm2)
Y estándar
Lim. Inf.
(kg/cm2)
320.48 142.11 2.16 339.73 25.34 314.39
144.27 344.58 26.11 370.70
139.94 334.87 24.65 310.22
241.44 104.32 2.31 254.91 28.41 226.50
106.63 260.10 27.40 287.49
102.01 249.73 29.50 220.23
0.51
0.58
Paso 1: Definicióm de hipótesis
Hipótesis tipo 2
Hipótesis tipo 1
Caso 1: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
igual a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción
Caso 2: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
Caso 3: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
mayor o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción.
𝐻0: 𝜇 = 𝜇0
𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0
𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0
𝐻1: 𝜇 < 𝜇0
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 323 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 168
Cálculo del "t" calculado
Elaboración: Fuente propia
Paso 3: Cálculo del “t” de tablas
Figura 61
"t" de tablas Hipótesis tipo 1
Paso 2:Cálculo de t calculado
Caso 4: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
mayor o igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de
confianza
Nivel de Significancia:
Estadística de prueba:
= 0.10
𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆
𝑛 ⁄
CASO a/c
1 0.51 346.83 370.75 8.51 3 -4.87
2 0.51 346.83 334.30 8.51 3 2.55
3 0.51 346.83 370.75 8.51 3 -4.87
4 0.51 346.83 334.30 8.51 3 2.55
1 0.58 273.37 284.98 12.33 3 -1.63
2 0.58 273.37 243.37 12.33 3 4.21
3 0.58 273.37 284.98 12.33 3 -1.63
4 0.58 273.37 243.37 12.33 3 4.21
�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡
0
R.R. R.A. R.R.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -2.92 > U < 2.92 ; ∞ >
R.A. (Región de Aceptación) = [-2.92; 2.92]
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
2⁄ = 0.05
−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92
2⁄ = 0.05
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 324 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 62
"t" de tablas Hipótesis tipo 2
E.2.2 Cálculos de la comparativa de especímenes sin aditivo, curado acelerado proceso
B (vs) curado simulando condiciones de obra
E.2.2.1 Cálculos para la determinación de la ecuación de regresión
E.2.2.1.1 Regresión lineal (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de
obra)
Tabla 169
Regresión lineal (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
0
R.R. R.A.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -1.89 >
R.A. (Región de Aceptación) = [ -1.89 ; ∞ >
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
= 0.10
−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856
1 302.32 396.79 91398.42 157442.05 119958.14
1 289.54 356.24 83832.28 126905.68 103144.52
1 258.40 339.39 66772.20 115187.64 87700.24
1 235.10 296.22 55272.98 87746.75 69642.12
1 188.73 291.16 35617.62 84772.87 54949.14
1 167.10 231.91 27923.40 53781.67 38752.64
6 240.20 318.62 360816.9 625836.66 474146.79
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 𝑦 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁 𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 325 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 63
Regresión Lineal (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
2788.65 52.81
2492.71
2440.57 49.40𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
73.29
Ecuación de
regresion lineal:
1.02
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
0.91
0.96𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 326 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.2.2.1.2 Regresión potencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de
obra)
Tabla 170
Regresión potencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
1 302.32 396.79 2.48 2.60 6.15 6.75 6.45
1 289.54 356.24 2.46 2.55 6.06 6.51 6.28
1 258.40 339.39 2.41 2.53 5.82 6.40 6.10
1 235.10 296.22 2.37 2.47 5.62 6.11 5.86
1 188.73 291.16 2.28 2.46 5.18 6.07 5.61
1 167.10 231.91 2.22 2.37 4.94 5.59 5.26
6 2.37 2.50 33.78 37.44 35.56
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = log𝑋𝑖 𝑦𝑖 = log 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
0.0939
0.0067
0.0088
0.0056 0.0747
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.6998
Ecuación de
regresion potencial:
0.7581
0.9523
0.9068
𝑦 = 𝑎 𝑥 𝑏
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 327 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 64
Regresión Potencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
E.2.2.1.3 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones
de obra)
Tabla 171
Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
5.0098𝑎 = 10𝑎 =
1 302.32 396.79 302.32 5.98 91398.42 35.80 1808.91
1 289.54 356.24 289.54 5.88 83832.28 34.52 1701.21
1 258.40 339.39 258.40 5.83 66772.20 33.96 1505.76
1 235.10 296.22 235.10 5.69 55272.98 32.39 1337.99
1 188.73 291.16 188.73 5.67 35617.62 32.19 1070.81
1 167.10 231.91 167.10 5.45 27923.40 29.66 910.10
6 240.20 5.75 360816.90 198.52 8334.78
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 𝑦𝑖 = l𝑛 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 328 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 65
Regresión Exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
8.09
0.03 0.17
2440.57 49.40𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
4.9538
0.9512
0.9047
0.0033
Ecuación de
regresion potencial:
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
𝑦𝑒 = 𝑎𝑒𝑒𝑏 𝑒
141.7058𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 329 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.2.2.1.4 Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones
de obra)
Tabla 172
Regresión logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
1 302.32 396.79 5.71 396.79 32.62 157442.05 2266.26
1 289.54 356.24 5.67 356.24 32.13 126905.68 2019.26
1 258.40 339.39 5.55 339.39 30.85 115187.64 1885.17
1 235.10 296.22 5.46 296.22 29.81 87746.75 1617.37
1 188.73 291.16 5.24 291.16 27.46 84772.87 1525.75
1 167.10 231.91 5.12 231.91 26.20 53781.67 1187.05
6 5.46 318.62 179.08 625836.66 10500.86
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = l𝑛 𝑋𝑖 𝑦 = 𝑌
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
10.85
0.05 0.22
2788.65 52.81
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁− 𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
-948.7453
0.9504
0.9032
232.1658
Ecuación de
regresion potencial:𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 330 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 66
Regresión Logarítmica (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
E.2.2.1.5 Elección de la regresión a utilizar
Tabla 173
Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión, método B,
sin aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra
Fuente: Elaboración propia
Tipo de Valor
0.94
0.91
0.94
0.89
𝑅2 lineal
𝑅2 potencial
𝑅2 exponencial
𝑅2 logaritmica
𝑅2
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 331 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.2.2.2 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Tabla 174
Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Fuente: Elaboración propia
n
Xi
resistencia
acelerada
Yi (C.E.)
resistencia
28 dias
Límite
inferior
Límite
superior
1 170.40 368.49 1879.76 8460.55 3987.95 364.00 39.82 324.18 403.82
1 152.34 334.24 639.82 3332.13 1460.12 327.55 29.64 297.92 357.19
1 137.66 304.07 112.72 759.42 292.58 297.94 24.03 273.90 321.97
1 119.12 233.31 62.84 1866.21 342.44 260.52 23.43 237.08 283.95
1 100.31 211.19 714.67 4266.55 1746.19 222.57 30.35 192.22 252.92
1 82.44 207.77 1989.84 4725.86 3066.55 186.50 40.60 145.90 227.10
(𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)2 (𝑌𝑖−𝑌 𝑜𝑚)
2 (𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)∗ (𝑌𝑖− 𝑌 𝑜𝑚) 𝑌𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑜 𝑊𝑖
n = 6.00
Xprom = 127.05
Yprom = 276.51
Sxx = 5399.65
Syy = 23410.72
Sxy = 10895.84
Se = 18.87
a = 20.15
b = 2.02
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 332 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.2.2.3 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción
E.2.2.3.1 Aplicación de la gráfica de predicción
El error se calculó en la tabla 148
Tabla 175
Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción
Fuente: Elaboración propia
E.2.2.3.2 Análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de predicción
a/c
Yi
verificación
28 días
Xi
resistencia
acelerada
Xi + Error
(Lim. Sup)
Xi - Error
(Lim. Inf.)
Y (predecido)
Curado
Estándar
Y (predecido)
Curado Obra
Wi Curado
en Obra
Y obra
Lim. Sup.
(MPa)
Y obra
Lim. Inf.
(MPa)
320.48 142.11 339.73 306.90 25.35 281.55
144.27 311.26 26.12 337.39
139.94 302.53 24.66 277.87
241.44 104.32 254.91 230.65 28.42 202.23
106.63 235.31 27.406871 262.72
102.01 225.99 29.509688 196.48
0.51
0.58
Paso 1: Definición de hipótesis
Hipótesis tipo 1
Caso 1: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es
igual (=) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción (µo)
Caso 2: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es
igual (=) a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza (µo)
Hipótesis tipo 2
Caso 3: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es
mayor o igual (≥) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción
(µo).
𝐻0: 𝜇 = 𝜇0
𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0
𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0
𝐻1: 𝜇 < 𝜇0
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 333 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 176
Cálculo del "t" calculado
Elaboración: Fuente propia
Paso 3: Cálculo del “t” de tablas
Figura 67
"t" de tablas Hipótesis tipo 1
Paso 2: Cálculo del "t" calculado
Nivel de Significancia:
Estadística de prueba:
Caso 4: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
mayor o igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
= 0.10
𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆
𝑛 ⁄
CASO a/c
1 0.51 346.83 339.70 8.51 3 1.45
2 0.51 346.83 314.87 8.51 3 6.50
3 0.51 346.83 339.70 8.51 3 1.45
4 0.51 346.83 314.87 8.51 3 6.50
1 0.58 273.37 281.87 12.33 3 -1.19
2 0.58 273.37 253.53 12.33 3 2.79
3 0.58 273.37 281.87 12.33 3 -1.19
4 0.58 273.37 253.53 12.33 3 2.79
�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡
0
R.R. R.A. R.R.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -2.92 > U < 2.92 ; ∞ >
R.A. (Región de Aceptación) = [-2.92; 2.92]
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
2⁄ = 0.05
−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92
2⁄ = 0.05
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 334 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 68
"t" de tablas Hipótesis tipo 2
E.3 Cálculo de la comparativa de especímenes con aditivo, curado acelerado proceso
A (vs) curado a los 28 días
E.3.1 Cálculos de la comparativa de especímenes con aditivo, curado acelerado proceso
A (vs) curado estándar
E.3.1.1 Cálculos para la determinación de la ecuación de regresión
E.3.1.1.1 Regresión lineal (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
0
R.R. R.A.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -1.89 >
R.A. (Región de Aceptación) = [ -1.89 ; ∞ >
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
= 0.10
−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 335 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 177
Regresión lineal (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 170.40 415.47 29037.46 172613.68 70797.34
1 152.34 339.97 23208.18 115581.33 51792.20
1 137.66 329.69 18951.61 108693.39 45386.29
1 119.12 310.04 14189.74 96124.36 36932.09
1 100.31 229.94 10062.96 52871.02 23065.97
1 82.44 210.46 6796.35 44295.31 17350.70
6 127.05 305.93 102246.3 590179.09 245324.59
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 𝑦 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁 𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
30.00
69.07
899.94
4771.22
2019.99
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
Ecuación de
regresion lineal:
2.24
20.76
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
0.97
0.9503
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 336 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 69
Regresión Lineal (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
E.3.1.1.2 Regresión potencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
Tabla 178
Regresión potencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 170.40 415.47 2.23 2.62 4.98 6.86 5.84
1 152.34 339.97 2.18 2.53 4.76 6.41 5.53
1 137.66 329.69 2.14 2.52 4.57 6.34 5.39
1 119.12 310.04 2.08 2.49 4.31 6.21 5.17
1 100.31 229.94 2.00 2.36 4.01 5.58 4.73
1 82.44 210.46 1.92 2.32 3.67 5.40 4.45
6 2.09 2.47 26.31 36.79 31.10
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = log𝑋𝑖 𝑦𝑖 = log 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 337 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
0.1075
0.0103 0.1015
0.0115
0.0106
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.5464
Ecuación de
regresion potencial:
0.9218
0.9760
0.9525
𝑦 = 𝑎 𝑥 𝑏
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
3.5187𝑎 = 10𝑎 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 338 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 70
Regresión Potencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
E.3.1.1.3 Regresión exponencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
Tabla 179
Regresión exponencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 170.40 415.47 170.40 6.03 29037.46 36.35 1027.43
1 152.34 339.97 152.34 5.83 23208.18 33.98 887.98
1 137.66 329.69 137.66 5.80 18951.61 33.62 798.20
1 119.12 310.04 119.12 5.74 14189.74 32.91 683.36
1 100.31 229.94 100.31 5.44 10062.96 29.57 545.49
1 82.44 210.46 82.44 5.35 6796.35 28.62 441.00
6 127.05 5.70 102246.31 195.04 4383.46
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 𝑦𝑖 = l𝑛 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 339 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 71
Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
899.94 30.00
0.05 0.23
6.82
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
Ecuación de
regresion potencial:
0.0076
4.7333
0.9733
𝑦𝑒 = 𝑎𝑒𝑒𝑏 𝑒
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
0.9473
113.6721
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 340 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.3.1.1.4 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
Tabla 180
Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 170.40 415.47 5.14 415.47 26.40 172613.68 2134.75
1 152.34 339.97 5.03 339.97 25.26 115581.33 1708.75
1 137.66 329.69 4.92 329.69 24.25 108693.39 1623.65
1 119.12 310.04 4.78 310.04 22.85 96124.36 1482.03
1 100.31 229.94 4.61 229.94 21.24 52871.02 1059.62
1 82.44 210.46 4.41 210.46 19.47 44295.31 928.58
6 4.81 305.93 139.47 590179.09 8937.38
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = l𝑛 𝑋𝑖 𝑦 = 𝑌
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
0.06 0.25
4771.22 69.07
16.54
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁− 𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
Ecuación de
regresion potencial:
270.1009
-994.5916
0.9676
0.9362
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 341 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 72
Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
E.3.1.1.5 Elección de la regresión a utilizar
Tabla 181
Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión, método A,
con aditivo incorporador de aire, curado estándar
Fuente: Elaboración propia
Tipo de Valor
0.91
0.91
0.91
0.90
𝑅2 lineal
𝑅2 potencial
𝑅2 exponencial
𝑅2 logaritmica
𝑅2
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 342 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 182
Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Fuente: Elaboración propia
n
Xi
resistencia
acelerada
Yi (C.E.)
resistencia
28 dias
Límite
inferior
Límite
superior
1 302.32 461.08 3859.23 14787.04 7554.24 433.59 54.04 379.55 487.63
1 289.54 399.41 2434.34 3591.39 2956.80 414.22 47.54 366.69 461.76
1 258.40 347.44 331.39 63.37 144.91 367.06 35.85 331.21 402.90
1 235.10 318.48 25.98 441.19 107.06 331.76 33.81 297.95 365.57
1 188.73 298.05 2649.44 1716.30 2132.43 261.51 48.57 212.93 310.08
1 167.10 212.42 5343.04 16143.69 9287.43 228.75 60.07 168.68 288.82
(𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)2 (𝑌𝑖−𝑌 𝑜𝑚)
2 (𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)∗ (𝑌𝑖− 𝑌 𝑜𝑚) 𝑌𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑜 𝑊𝑖
n = 6.00
Xprom = 240.20
Yprom = 339.48
Sxx = 14643.41
Syy = 36742.98
Sxy = 22182.87
Se = 28.01
a = -24.39
b = 1.51
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 343 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.3.1.3 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción
E.3.1.3.1 Aplicación de la gráfica de predicción
El error se calculó en la tabla 147
Tabla 183
Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción
Fuente: Elaboración propia
E.3.1.3.2 Análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de predicción
a/c
Yi
verificación
28 días
Xi
resistencia
acelerada
Error de
resistencia
acel
Xi + Error
(Lim. Sup)
Xi - Error
(Lim. Inf.)
Y (predecido)
Curado
Estándar
Wi Curado
Estándar
Y estándar
Lim. Sup.
(kg/cm2)
Y estándar
Lim. Inf.
(kg/cm2)
346.83 260.84 7.53 370.75 36.45 334.30
268.37 382.16 38.72 420.88
253.31 359.34 34.80 324.54
273.37 204.22 6.68 284.98 41.61 243.37
210.91 295.11 39.10 334.21
197.54 274.86 44.44 230.42
0.51
0.58
Paso 1: Definicióm de hipótesis
Hipótesis tipo 2
Hipótesis tipo 1
Caso 1: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
igual a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción
Caso 2: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
Caso 3: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
mayor o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción.
𝐻0: 𝜇 = 𝜇0
𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0
𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0
𝐻1: 𝜇 < 𝜇0
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 344 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 184
Cálculo del "t" calculado
Elaboración: Fuente propia
Paso 3: Cálculo del “t” de tablas
Figura 73
"t" de tablas Hipótesis tipo 1
Paso 2:Cálculo de t calculado
Caso 4: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
mayor o igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de
confianza
Nivel de Significancia:
Estadística de prueba:
= 0.10
𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆
𝑛 ⁄
CASO a/c
1 0.51 320.48 339.73 11.32 3 -2.94
2 0.51 320.48 314.39 11.32 3 0.93
3 0.51 320.48 339.73 11.32 3 -2.94
4 0.51 320.48 314.39 11.32 3 0.93
1 0.58 241.44 254.91 10.84 3 -2.15
2 0.58 241.44 226.50 10.84 3 2.39
3 0.58 241.44 254.91 10.84 3 -2.15
4 0.58 241.44 226.50 10.84 3 2.39
�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 345 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 74
"t" de tablas Hipótesis tipo 2
E.3.2 Cálculos de la comparativa de especímenes con aditivo, curado acelerado proceso
A (vs) curado simulando condiciones de obra
E.3.2.1 Cálculos para la determinación de la ecuación de regresión
E.3.2.1.1 Regresión lineal (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de
obra)
Tabla 185
Regresión lineal (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
0
R.R. R.A.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -1.89 >
R.A. (Región de Aceptación) = [ -1.89 ; ∞ >
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
= 0.10
−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856
1 170.40 368.49 29037.46 135788.15 62792.86
1 152.34 334.24 23208.18 111714.89 50918.55
1 137.66 304.07 18951.61 92458.99 41859.85
1 119.12 233.31 14189.74 54435.19 27792.47
1 100.31 211.19 10062.96 44603.06 21185.82
1 82.44 207.77 6796.35 43167.66 17128.42
6 127.05 276.51 102246.3 482167.94 221677.96
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 𝑦 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁 𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 346 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 75
Regresión Lineal (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
3901.79 62.46
1815.97
899.94 30.00𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
Ecuación de
regresion lineal:
2.02
20.15
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
0.97
0.94
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 347 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.2.2.1.2 Regresión potencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones
de obra)
Tabla 186
Regresión potencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
1 170.40 368.49 2.23 2.57 4.98 6.59 5.73
1 152.34 334.24 2.18 2.52 4.76 6.37 5.51
1 137.66 304.07 2.14 2.48 4.57 6.17 5.31
1 119.12 233.31 2.08 2.37 4.31 5.61 4.92
1 100.31 211.19 2.00 2.32 4.01 5.40 4.65
1 82.44 207.77 1.92 2.32 3.67 5.37 4.44
6 2.09 2.43 26.31 35.51 30.56
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = log𝑋𝑖 𝑦𝑖 = log 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
0.0096 0.0982
0.0101
0.0115 0.1075𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.9535
0.9092
0.6088
Ecuación de
regresion potencial:
0.8712
𝑦 = 𝑎 𝑥 𝑏
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 348 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 76
Regresión Potencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
E.3.2.1.3 Regresión exponencial (Sin aditivo, proceso B, curado simulando condiciones
de obra)
Tabla 187
Desarrollo de cálculos de la regresión exponencial (Con aditivo, proceso A, curado en obra)
Fuente: Elaboración propia
4.0629𝑎 = 10𝑎 =
1 170.40 368.49 170.40 5.91 29037.46 34.92 1006.99
1 152.34 334.24 152.34 5.81 23208.18 33.78 885.39
1 137.66 304.07 137.66 5.72 18951.61 32.69 787.07
1 119.12 233.31 119.12 5.45 14189.74 29.73 649.49
1 100.31 211.19 100.31 5.35 10062.96 28.65 536.96
1 82.44 207.77 82.44 5.34 6796.35 28.48 439.93
6 127.05 5.60 102246.31 188.24 4305.83
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 𝑦𝑖 = l𝑛 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 349 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 77
Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
6.59
0.05 0.23
899.94 30.00𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.0073
Ecuación de
regresion potencial:
4.6660
0.9720
0.9448
𝑦𝑒 = 𝑎𝑒𝑒𝑏 𝑒
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
106.2698𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 350 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.3.2.1.4 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones
de obra)
Tabla 188
Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
1 170.40 368.49 5.14 368.49 26.40 135788.15 1893.39
1 152.34 334.24 5.03 334.24 25.26 111714.89 1679.92
1 137.66 304.07 4.92 304.07 24.25 92458.99 1497.49
1 119.12 233.31 4.78 233.31 22.85 54435.19 1115.27
1 100.31 211.19 4.61 211.19 21.24 44603.06 973.25
1 82.44 207.77 4.41 207.77 19.47 43167.66 916.69
6 4.81 276.51 139.47 482167.94 8076.01
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = l𝑛 𝑋𝑖 𝑦 = 𝑌
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
0.25
3901.79 62.46
14.61
0.06𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁− 𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
238.5794
Ecuación de
regresion potencial:
-872.2324
0.9451
0.8932
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 351 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 78
Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso A, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
E.3.2.1.5 Elección de la regresión a utilizar
Tabla 189
Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión, método A,
con aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra
Fuente: Elaboración propia
Tipo de Valor
0.91
0.91
0.90
0.90
𝑅2 lineal
𝑅2 potencial
𝑅2 exponencial
𝑅2 logaritmica
𝑅2
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 352 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.3.2.2 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Tabla 190
Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Fuente: Elaboración propia
n
Xi
resistencia
acelerada
Yi (C.E.)
resistencia
28 dias
Límite
inferior
Límite
superior
1 302.32 396.79 3859.23 6110.80 4856.23 382.07 36.81 345.26 418.87
1 289.54 356.24 2434.34 1415.28 1856.14 369.01 32.38 336.63 401.39
1 258.40 339.39 331.39 431.60 378.19 337.21 24.41 312.80 361.63
1 235.10 296.22 25.98 501.64 114.16 313.41 23.03 290.38 336.44
1 188.73 291.16 2649.44 754.07 1413.45 266.05 33.08 232.96 299.13
1 167.10 231.91 5343.04 7518.50 6338.11 243.96 40.91 203.05 284.87
(𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)2 (𝑌𝑖−𝑌 𝑜𝑚)
2 (𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)∗ (𝑌𝑖− 𝑌 𝑜𝑚) 𝑌𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑜 𝑊𝑖
n = 6.00
Xprom = 240.20
Yprom = 318.62
Sxx = 14643.41
Syy = 16731.89
Sxy = 14956.29
Se = 19.08
a = 73.29
b = 1.02
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 353 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.3.2.3 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción
E.3.2.3.1 Aplicación de la gráfica de predicción
El error se calculó en la tabla 147
Tabla 191
Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción
Fuente: Elaboración propia
E.3.2.3.2 Análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de predicción
a/c
Yi
verificación
28 días
Xi
resistencia
acelerada
Error de
resistencia
acel
Xi + Error
(Lim. Sup)
Xi - Error
(Lim. Inf.)
Y (predecido)
Curado Obra
Wi Curado
en Obra
Y obra
Lim. Sup.
(MPa)
Y obra
Lim. Inf.
(MPa)
346.83 260.84 7.53 339.70 24.83 314.87
268.37 347.39 26.37 373.76
253.31 332.00 23.70 308.30
273.37 204.22 6.68 281.87 28.34 253.53
210.91 288.70 26.632637 315.33
197.54 275.05 30.267338 244.78
0.51
0.58
Paso 1: Definición de hipótesis
Hipótesis tipo 1
Caso 1: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es
igual (=) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción (µo)
Caso 2: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es
igual (=) a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza (µo)
Hipótesis tipo 2
Caso 3: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es
mayor o igual (≥) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción
(µo).
𝐻0: 𝜇 = 𝜇0
𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0
𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0
𝐻1: 𝜇 < 𝜇0
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 354 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 192
Cálculo del "t" calculado
Elaboración: Fuente propia
Paso 3: Cálculo del “t” de tablas
Figura 79
"t" de tablas Hipótesis tipo 1
Paso 2: Cálculo del "t" calculado
Nivel de Significancia:
Estadística de prueba:
Caso 4: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
mayor o igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
= 0.10
𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆
𝑛 ⁄
CASO a/c
1 0.51 320.48 306.90 11.32 3 2.08
2 0.51 320.48 281.55 11.32 3 5.96
3 0.51 320.48 306.90 11.32 3 2.08
4 0.51 320.48 281.55 11.32 3 5.96
1 0.58 241.44 230.65 10.84 3 1.72
2 0.58 241.44 202.23 10.84 3 6.27
3 0.58 241.44 230.65 10.84 3 1.72
4 0.58 241.44 202.23 10.84 3 6.27
�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡
0
R.R. R.A. R.R.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -2.92 > U < 2.92 ; ∞ >
R.A. (Región de Aceptación) = [-2.92; 2.92]
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
2⁄ = 0.05
−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92
2⁄ = 0.05
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 355 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 80
"t" de tablas Hipótesis tipo 2
E.4 Cálculo de la comparativa de especímenes con aditivo, curado acelerado proceso
B (vs) curado a los 28 días
E.4.1 Cálculos de la comparativa de especímenes con aditivo, curado acelerado proceso
B (vs) curado estándar
E.4.1.1 Cálculos para la determinación de la ecuación de regresión
E.4.1.1.1 Regresión lineal (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
0
R.R. R.A.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -1.89 >
R.A. (Región de Aceptación) = [ -1.89 ; ∞ >
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
= 0.10
−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 356 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 193
Regresión lineal (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 281.43 417.51 79200.41 174312.79 117497.43
1 262.55 339.57 68930.42 115306.88 89152.40
1 242.18 321.81 58651.66 103564.39 77937.30
1 218.41 306.89 47701.52 94183.32 67027.51
1 186.55 219.48 34799.06 48170.11 40942.33
1 159.57 211.34 25462.62 44664.88 33723.66
6 225.11 302.77 314745.7 580202.38 426280.63
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 𝑦 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁 𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
42.21
70.94
1782.00
5032.61
2890.18
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
Ecuación de
regresion lineal:
1.62
-62.34
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
0.97
0.9314
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 357 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 81
Regresión Lineal (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
E.4.1.1.2 Regresión potencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
Tabla 194
Regresión potencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 281.43 417.51 2.45 2.62 6.00 6.87 6.42
1 262.55 339.57 2.42 2.53 5.85 6.41 6.12
1 242.18 321.81 2.38 2.51 5.68 6.29 5.98
1 218.41 306.89 2.34 2.49 5.47 6.19 5.82
1 186.55 219.48 2.27 2.34 5.16 5.48 5.32
1 159.57 211.34 2.20 2.32 4.85 5.41 5.12
6 2.34 2.47 33.02 36.63 34.78
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = log𝑋𝑖 𝑦𝑖 = log 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 358 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
0.0853
0.0109 0.1046
0.0073
0.0086
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
-0.3113
Ecuación de
regresion potencial:
1.1859
0.9667
0.9346
𝑦 = 𝑎 𝑥 𝑏
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
0.4883𝑎 = 10𝑎 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 359 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 82
Regresión Potencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
E.4.1.1.3 Regresión exponencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
Tabla 195
Regresión exponencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 281.43 417.51 281.43 6.03 79200.41 36.41 1698.21
1 262.55 339.57 262.55 5.83 68930.42 33.96 1530.03
1 242.18 321.81 242.18 5.77 58651.66 33.34 1398.35
1 218.41 306.89 218.41 5.73 47701.52 32.79 1250.71
1 186.55 219.48 186.55 5.39 34799.06 29.07 1005.71
1 159.57 211.34 159.57 5.35 25462.62 28.66 854.25
6 225.11 5.68 314745.68 194.23 7737.26
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 𝑦𝑖 = l𝑛 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 360 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 83
Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1782.00 42.21
0.06 0.24
9.89
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
Ecuación de
regresion potencial:
0.0055
4.4358
0.9720
𝑦𝑒 = 𝑎𝑒𝑒𝑏 𝑒
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
0.9448
84.4193
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 361 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.4.1.1.4 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
Tabla 196
Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
1 281.43 417.51 5.64 417.51 31.81 174312.79 2354.69
1 262.55 339.57 5.57 339.57 31.03 115306.88 1891.54
1 242.18 321.81 5.49 321.81 30.14 103564.39 1766.66
1 218.41 306.89 5.39 306.89 29.01 94183.32 1653.04
1 186.55 219.48 5.23 219.48 27.34 48170.11 1147.57
1 159.57 211.34 5.07 211.34 25.73 44664.88 1072.02
6 5.40 302.77 175.06 580202.38 9885.52
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = l𝑛 𝑋𝑖 𝑦 = 𝑌
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
0.04 0.20
5032.61 70.94
13.28
𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁− 𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
Ecuación de
regresion potencial:
344.2446
-1555.4367
0.9530
0.9082
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 362 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 84
Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado estándar)
Fuente: Elaboración propia
E.4.1.1.5 Elección de la regresión a utilizar
Tabla 197
Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión, método B,
con aditivo incorporador de aire, curado estándar
Tipo de Valor
0.93
0.93
0.94
0.91
𝑅2 lineal
𝑅2 potencial
𝑅2 exponencial
𝑅2 logaritmica
𝑅2
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 363 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.4.1.2 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Tabla 198
Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Fuente: Elaboración propia
n
Xi
resistencia
acelerada
Yi (C.E.)
resistencia
28 dias
Límite
inferior
Límite
superior
1 281.43 417.51 3171.18 13165.49 6461.43 394.10 45.55 348.55 439.65
1 262.55 339.57 1401.27 1354.37 1377.62 363.48 36.51 326.97 399.99
1 242.18 321.81 291.34 362.80 325.11 330.45 29.47 300.98 359.92
1 218.41 306.89 44.97 17.02 -27.67 291.89 27.66 264.23 319.55
1 186.55 219.48 1487.44 6937.22 3212.28 240.22 37.00 203.21 277.22
1 159.57 211.34 4295.80 8358.75 5992.29 196.47 50.45 146.01 246.92
(𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)2 (𝑌𝑖−𝑌 𝑜𝑚)
2 (𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)∗ (𝑌𝑖− 𝑌 𝑜𝑚) 𝑌𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑜 𝑊𝑖
n = 6.00
Xprom = 225.11
Yprom = 302.77
Sxx = 10692.00
Syy = 30195.66
Sxy = 17341.06
Se = 22.75
a = -62.34
b = 1.62
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 364 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.4.1.3 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción
E.4.1.3.1 Aplicación de la gráfica de predicción
El error se calculó en la tabla 149
Tabla 199
Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción
Fuente: Elaboración propia
E.4.1.3.2 Análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de predicción
a/c
Yi
verificación
28 días
Xi
resistencia
acelerada
Error de
resistencia
acel
Xi + Error
(Lim. Sup)
Xi - Error
(Lim. Inf.)
Y (predecido)
Curado
Estándar
Wi Curado
Estándar
Y estándar
Lim. Sup.
(kg/cm2)
Y estándar
Lim. Inf.
(kg/cm2)
321.43 253.23 3.01 348.37 32.82 315.55
256.25 353.26 33.94 387.21
250.22 343.49 31.78 311.70
241.65 199.97 2.08 261.98 31.80 230.18
202.04 265.35 31.13 296.48
197.89 258.61 32.51 226.10
0.51
0.58
Paso 1: Definicióm de hipótesis
Hipótesis tipo 2
Hipótesis tipo 1
Caso 1: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
igual a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción
Caso 2: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
Caso 3: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
mayor o igual a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción.
𝐻0: 𝜇 = 𝜇0
𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0
𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0
𝐻1: 𝜇 < 𝜇0
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 365 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 200
Cálculo del "t" calculado
Elaboración: Fuente propia
Paso 3: Cálculo del “t” de tablas
Figura 85
"t" de tablas Hipótesis tipo 1
Paso 2:Cálculo de t calculado
Caso 4: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
mayor o igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de
confianza
Nivel de Significancia:
Estadística de prueba:
= 0.10
𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆
𝑛 ⁄
CASO a/c
1 0.51 321.43 348.37 14.24 3 -3.28
2 0.51 321.43 315.55 14.24 3 0.71
3 0.51 321.43 348.37 14.24 3 -3.28
4 0.51 321.43 315.55 14.24 3 0.71
1 0.58 241.65 261.98 10.79 3 -3.26
2 0.58 241.65 230.18 10.79 3 1.84
3 0.58 241.65 261.98 10.79 3 -3.26
4 0.58 241.65 230.18 10.79 3 1.84
�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡
0
R.R. R.A. R.R.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -2.92 > U < 2.92 ; ∞ >
R.A. (Región de Aceptación) = [-2.92; 2.92]
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
2⁄ = 0.05
−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92
2⁄ = 0.05
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 366 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 86
"t" de tablas Hipótesis tipo 2
E.4.2 Cálculos de la comparativa de especímenes con aditivo, curado acelerado proceso
B (vs) curado simulando condiciones de obra
E.4.2.1 Cálculos para la determinación de la ecuación de regresión
E.4.2.1.1 Regresión lineal (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de
obra)
Tabla 201
Desarrollo de cálculos de la regresión lineal (Con aditivo, proceso B, curado simulando
condiciones de obra)
0
R.R. R.A.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -1.89 >
R.A. (Región de Aceptación) = [ -1.89 ; ∞ >
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
= 0.10
−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856
1 281.43 366.99 79200.41 134684.72 103281.58
1 262.55 327.12 68930.42 107004.77 85882.96
1 242.18 301.34 58651.66 90804.35 72978.25
1 218.41 244.05 47701.52 59558.05 53301.12
1 186.55 225.48 34799.06 50841.12 42062.13
1 159.57 216.26 25462.62 46770.52 34509.42
6 225.11 280.21 314745.7 489663.53 392015.47
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 𝑦 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁 𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 367 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Fuente: Elaboración propia
Figura 87
Regresión Lineal (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
3095.05 55.63
2258.00
1782.00 42.21𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
Ecuación de
regresion lineal:
1.27
-5.04
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑥
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
0.96
0.92
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 368 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.2.2.1.2 Regresión potencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones
de obra)
Tabla 202
Regresión potencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
1 281.43 366.99 2.45 2.56 6.00 6.58 6.28
1 262.55 327.12 2.42 2.51 5.85 6.32 6.08
1 242.18 301.34 2.38 2.48 5.68 6.15 5.91
1 218.41 244.05 2.34 2.39 5.47 5.70 5.58
1 186.55 225.48 2.27 2.35 5.16 5.54 5.34
1 159.57 216.26 2.20 2.33 4.85 5.45 5.14
6 2.34 2.44 33.02 35.74 34.35
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = log𝑋𝑖 𝑦𝑖 = log 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
0.0073 0.0856
0.0070
0.0073 0.0853𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.9528
0.9079
0.1968
Ecuación de
regresion potencial:
0.9564
𝑦 = 𝑎 𝑥 𝑏
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 369 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 88
Regresión Potencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
E.4.2.1.3 Regresión exponencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando
condiciones de obra)
Tabla 203
Desarrollo de cálculos de la regresión exponencial (Con aditivo, proceso B, curado en obra)
Fuente: Elaboración propia
1.5734𝑎 = 10𝑎 =
1 281.43 366.99 281.43 5.91 79200.41 34.87 1661.92
1 262.55 327.12 262.55 5.79 68930.42 33.53 1520.22
1 242.18 301.34 242.18 5.71 58651.66 32.58 1382.43
1 218.41 244.05 218.41 5.50 47701.52 30.22 1200.66
1 186.55 225.48 186.55 5.42 34799.06 29.36 1010.74
1 159.57 216.26 159.57 5.38 25462.62 28.91 857.93
6 225.11 5.62 314745.68 189.47 7633.90
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 𝑦𝑖 = l𝑛 𝑌𝑖
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 370 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 89
Regresión Exponencial (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
8.09
0.04 0.20
1782.00 42.21𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
0.0045
Ecuación de
regresion potencial:
4.5946
0.9716
0.9441
𝑦𝑒 = 𝑎𝑒𝑒𝑏 𝑒
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
98.9462𝑎𝑒 = 𝑒𝑎 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 371 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.4.2.1.4 Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones
de obra)
Tabla 204
Regresión logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
1 281.43 366.99 5.64 366.99 31.81 134684.72 2069.80
1 262.55 327.12 5.57 327.12 31.03 107004.77 1822.17
1 242.18 301.34 5.49 301.34 30.14 90804.35 1654.25
1 218.41 244.05 5.39 244.05 29.01 59558.05 1314.52
1 186.55 225.48 5.23 225.48 27.34 50841.12 1178.96
1 159.57 216.26 5.07 216.26 25.73 46770.52 1097.00
6 5.40 280.21 175.06 489663.53 9136.70
𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖 𝑥𝑖 ∗ 𝑦 ∗ 𝑛𝑖 𝑌 𝑛𝑖 𝑋𝑖 𝑥𝑖 = l𝑛 𝑋𝑖 𝑦 = 𝑌
𝑥 𝑜𝑚 𝑦 𝑜𝑚 ∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑦
2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁
0.20
3095.05 55.63
10.25
0.04𝑆 2 =
∑𝑥𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑥 𝑜𝑚
2 =
𝑆 2 =
∑𝑦𝑖2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁−𝑦 𝑜𝑚
2 =
𝑆 =∑𝑥𝑖
2 ∗ 𝑦 2 ∗ 𝑛𝑖
𝑁− 𝑥 𝑜𝑚 ∗ 𝑦 𝑜𝑚 =
𝑆 = 𝑆 2 =
𝑆 = 𝑆 2 =
265.8480
Ecuación de
regresion potencial:
-1154.8190
0.9384
0.8807
𝑦 = 𝑎 + 𝑏 ∗ ln (𝑥)
𝑟 =𝑆
𝑆 ∗ 𝑆 =
𝑅2 = 𝑟 2 =
𝑏 =𝑆
𝑆 2 =
𝑎 = 𝑦 𝑜𝑚 −𝑏 ∗ 𝑥 𝑜𝑚 =
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 372 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 90
Regresión Logarítmica (Con aditivo, proceso B, curado simulando condiciones de obra)
Fuente: Elaboración propia
E.4.2.1.5 Elección de la regresión a utilizar
Tabla 205
Resumen de coeficientes de determinación para los diferentes tipos de regresión, método B,
con aditivo incorporador de aire, curado simulando condiciones de obra
Fuente: Elaboración propia
Tipo de Valor
0.92
0.91
0.94
0.88
𝑅2 lineal
𝑅2 potencial
𝑅2 exponencial
𝑅2 logaritmica
𝑅2
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 373 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.4.2.2 Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Tabla 206
Cálculos de la banda de confidencia al 90% de confianza
Fuente: Elaboración propia
n
Xi
resistencia
acelerada
Yi (C.E.)
resistencia
28 dias
Límite
inferior
Límite
superior
1 281.43 366.99 3171.18 7532.14 4887.31 351.56 37.50 314.07 389.06
1 262.55 327.12 1401.27 2200.51 1755.99 327.64 30.06 297.58 357.70
1 242.18 301.34 291.34 446.53 360.68 301.83 24.26 277.57 326.09
1 218.41 244.05 44.97 1307.62 242.48 271.71 22.77 248.94 294.48
1 186.55 225.48 1487.44 2994.99 2110.66 231.34 30.46 200.87 261.80
1 159.57 216.26 4295.80 4088.49 4190.86 197.16 41.54 155.62 238.69
(𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)2 (𝑌𝑖−𝑌 𝑜𝑚)
2 (𝑋𝑖 −𝑋 𝑜𝑚)∗ (𝑌𝑖− 𝑌 𝑜𝑚) 𝑌𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑜 𝑊𝑖
n = 6.00
Xprom = 225.11
Yprom = 280.21
Sxx = 10692.00
Syy = 18570.29
Sxy = 13547.99
Se = 18.73
a = -5.04
b = 1.27
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 374 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
E.4.2.3 Aplicación y comprobación de la gráfica de predicción
E.4.2.3.1 Aplicación de la gráfica de predicción
El error se calculó en la tabla 149
Tabla 207
Cálculos para la aplicación de las gráficas de predicción
Fuente: Elaboración propia
E.4.2.3.2 Análisis estadístico para la comprobación de la gráfica de predicción
a/c
Yi
verificación
28 días
Xi
resistencia
acelerada
Error de
resistencia
acel
Xi + Error
(Lim. Sup)
Xi - Error
(Lim. Inf.)
Y (predecido)
Curado Obra
Wi Curado
en Obra
Y obra
Lim. Sup.
(MPa)
Y obra
Lim. Inf.
(MPa)
321.43 253.23 3.01 315.84 27.02 288.81
256.25 319.66 27.95 347.60
250.22 312.02 26.17 285.85
241.65 199.97 2.08 248.34 26.18 222.16
202.04 250.98 25.629469 276.61
197.89 245.71 26.762388 218.95
0.51
0.58
Paso 1: Definición de hipótesis
Hipótesis tipo 1
Caso 1: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es
igual (=) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción (µo)
Caso 2: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es
igual (=) a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza (µo)
Hipótesis tipo 2
Caso 3: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación (µ) es
mayor o igual (≥) a la resistencia estimada por la recta de regresión en la gráfica de predicción
(µo).
𝐻0: 𝜇 = 𝜇0
𝐻1: 𝜇 ≠ 𝜇0
𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0
𝐻1: 𝜇 < 𝜇0
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 375 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Tabla 208
Cálculo del "t" calculado
Elaboración: Fuente propia
Paso 3: Cálculo del “t” de tablas
Figura 91
"t" de tablas Hipótesis tipo 1
Paso 2: Cálculo del "t" calculado
Nivel de Significancia:
Estadística de prueba:
Caso 4: El promedio de las resistencias a los 28 días de los ensayos de comprobación es
mayor o igual a la resistencia estimada proyectada en el límite inferior de la banda de confianza
= 0.10
𝑡 =�̅� − 𝜇0𝑆
𝑛 ⁄
CASO a/c
1 0.51 321.43 315.84 14.24 3 0.68
2 0.51 321.43 288.81 14.24 3 3.97
3 0.51 321.43 315.84 14.24 3 0.68
4 0.51 321.43 288.81 14.24 3 3.97
1 0.58 241.65 248.34 10.79 3 -1.07
2 0.58 241.65 222.16 10.79 3 3.13
3 0.58 241.65 248.34 10.79 3 -1.07
4 0.58 241.65 222.16 10.79 3 3.13
�̅� 𝜇0 𝑆 𝑛 𝑡
0
R.R. R.A. R.R.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -2.92 > U < 2.92 ; ∞ >
R.A. (Región de Aceptación) = [-2.92; 2.92]
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
2⁄ = 0.05
−𝑡1 2⁄ ,𝑛 1=−2.92 𝑡1 2⁄ ,𝑛 1 = 2.92
2⁄ = 0.05
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 376 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 92
"t" de tablas Hipótesis tipo 2
0
R.R. R.A.
R.R. (Región de Rechazo) = < -∞ ; -1.89 >
R.A. (Región de Aceptación) = [ -1.89 ; ∞ >
Elaboración: fuente propia
1− = 0.90
= 0.10
−𝑡1 ,𝑛 1= −1.8856
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 377 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
ANEXO F: PANEL FOTOGRAFICO
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 378 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
F.1 Ensayos de materiales
Fuente: Elaboración propia
Figura 94
Granulometría del agregado fino
Fuente: Elaboración propia
Figura 93
Cuarteo
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 379 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 95
Granulometría del agregado grueso
Fuente: Elaboración propia
Figura 96
Granulometría del agregado grueso 2
Fuente: Elaboración propia
Figura 97
Peso unitario del agregado fino
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 380 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 98
Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado grueso 1
Fuente: Elaboración propia
Figura 99
Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado grueso 2
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 381 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 100
Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado fino 1
Fuente: Elaboración propia
Figura 101
Peso específico, porcentaje de absorción y peso unitario del agregado fino 2
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 382 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
F.2 Diseño del aditivo incorporador de aire
Figura 102
Adición del Aditivo incorporador de aire
Fuente: Elaboración propia
Figura 103
Medición de la cantidad de aire con la olla de Washington
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 383 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
F.3 Vaciado de concreto
Figura 104
Preparación de materiales para el vaciado de concreto
Fuente: Elaboración propia
Figura 105
Vaciado de concreto
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 384 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
F.4 Ensayos del concreto en estado fresco y curado acelerado
Figura 106
Slump
Fuente: Elaboración propia
Figura 107
Peso del concreto en estado fresco
Fuente: Elaboración propia
Figura 108
Máquina de curado acelerado
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 385 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 109
Participantes de la elaboración de la máquina de curado
Fuente: Elaboración propia
Figura 110
Extracción de probetas por el proceso B de curado acelerado 1
Fuente: Elaboración propia
Figura 111
Extracción de probetas por el proceso B de curado acelerado 2
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 386 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 112
Extracción de probetas por el proceso B de curado acelerado 3
Fuente: Elaboración propia
F.5 Curado del concreto sin métodos acelerados
Figura 113
Curado estándar en laboratorio
Fuente: Elaboración propia
Figura 114
Curado simulando condiciones de obra en laboratorio
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 387 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 115
Curado en obra en la casa del tesista Alejandro Cárdenas
Fuente: Elaboración propia
F.6 Rotura de probetas de concreto
Figura 116
Medición de las probetas de concreto
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 388 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 117
Preparación del ensayo a compresión
Fuente: Elaboración propia
Figura 118
Inicio del ensayo a compresión
Fuente: Elaboración propia
INFLUENCIA DE LAS CONDICIONES DE CURADO EN LA PREDICCIÓN 389 DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO UTILIZANDO MÉTODOS ACELERADOS
Figura 119
Rotura de probetas de concreto
Fuente: Elaboración propia