DOCENTE: Lic. Víctor Jalixto Ttito

CARRERA PROFESIONAL: Ing. Electrónica

GRUPO: 113-A

ALUMNO: Edyxon Holgert Farfán Mora

CODIGO: 081326-K

SEMENSTRE: 2010-II

INFORME DE LABORATORIO N° 01

Mediciones y Errores

OBJETIVOS: Familiarizar al alumno con las nociones elementales de las técnicas de medición y la

estimación de los errores cometidos en la medición de una magnitud física.

MARCO TEORICO:

Conceptos básicos:

Magnitud física: Es un número o conjunto de números, resultado de una

medición cuantitativa que asigna valores numéricos a algunas propiedades de un

cuerpo o sistema físico, como la longitud o el área. Las magnitudes físicas

pueden cuantificarse por comparación con un patrón o con partes de un patrón.

Constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa, la longitud, el tiempo, la

carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración, y la

energía.

Medición: Comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una

cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Teniendo

como punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y una

unidad de medida ya establecida como por ejemplo el Sistema Internacional, o

una unidad arbitraria.

Al resultado de medir lo llamamos Medida.

Medida Directa: La medida o medición diremos que es directa, cuando

disponemos de un instrumento de medida que la obtiene, así si deseamos medir

la distancia de un punto a un punto b, y disponemos del instrumento que nos

permite realizar la medición, esta es directa.

Medida Indirecta: No siempre es posible realizar una medida directa, porque

no disponemos del instrumento adecuado que necesitas tener, porque el valor a

medir es muy grande o muy pequeño depende, porque hay obstáculos de otra

naturaleza, etc.

Medición indirecta es aquella que realizando la medición de una variable,

podemos calcular otra distinta, por la que estamos interesados.

ERRORES:

Entendemos por error a la indeterminación o incerteza propia del proceso de

medición y no lo tomamos como si fuera una equivocación por el operador.

Matemáticamente expresaremos el resultado de la medición como:

Medidas Directas:

∑

√

√∑

| |

Medidas Indirectas:

- De una Variable:

»»

- De dos o más Variables:

»»

√

EQUIPO:

Soporte metálico con mordaza

Un péndulo

Un cronometro

Un vernier

Una esfera metálica

Una balanza

Un transportador

Un cilindro hueco o macizo

DIAGRAMA DE INSTALACIÓN:

PROCEDIMIENTO:

1. Haciendo uso del vernier, mida 10 veces el diámetro exterior del cilindro

hueco y registre sus mediciones

N° Medida (cm) D1 5.348

D2 5.354

D3 5.450

D4 5.428

D5 5.368

D6 5.438

D7 5.434

D8 5.420

D9 5.374

D10 5.438

2. Mida 10 veces la masa del cilindro hueco y registre sus mediciones

N° Masa (g) m1 36.5

m2 36.6

m3 36.5

m4 36.5

m5 36.6

m6 36.4

m7 36.5

m8 36.6

m9 36.5

m10 36.4

3. Arme el equipo como se muestra en la figura y mida el tiempo que tarda

el péndulo simple en completar 10 oscilaciones y registre sus resultados

PENDULO

Longitud cuerda = 64cm

θ = 10°

N° tiempo (s) t1 16.49

t2 16.26

t3 16.57

t4 16.36

t5 16.39

4. Haciendo uso del vernier, mida el diámetro de la esfera metálica y

registre su resultado

Diámetro

(cm) 2.596

5. Mida la masa de la esfera y registre su resultado.

Masa (g) 81

CUESTIONARIO:

1. DETERMINE EL VALOR FINAL DEL DIÁMETRO EXTERIOR DEL

CILINDRO Y EL VALOR FINAL DE LA MASA DEL CILINDRO.

a) DIÁMETRO EXTERIOR.

N° Medida (cm) D1 5.348

D2 5.354

D3 5.450

D4 5.428

D5 5.368

D6 5.438

D7 5.434

D8 5.420

D9 5.374

D10 5.438

�� 𝟏

𝟏𝟎 ∑𝑫𝒊

𝟏𝟎

𝒊 𝟏

𝟓 𝟒𝟎𝟓𝟐𝒄𝒎

∑𝑳𝒊𝟐

𝟏𝟎

𝒊

𝟎 𝟎𝟏𝟒

𝑺 √∑ 𝑳𝒊

𝟐𝒏𝒊

𝒏 𝟏 √

∑ 𝑳𝒊𝟐𝟏𝟎

𝒊

𝟗 𝟎 𝟎𝟑𝟗𝟒

𝒆𝒑 𝑺

√𝒏 𝟎 𝟎𝟑𝟗

√𝟏𝟎 𝟎 𝟎𝟏𝟐𝟓

b) MASA

N° Masa (g) m1 36.5

m2 36.6

m3 36.5

m4 36.5

m5 36.6

m6 36.4

m7 36.5

m8 36.6

m9 36.5

m10 36.4

2. HALLE EL ERROR RELATIVO Y PORCENTUAL DEL DIÁMETRO

Y LA MASA DEL CILINDRO

a) DIÁMETRO EXTERNO DEL CILINDRO

b) MASA DEL CILINDRO

3. DETERMINE EL VALOR PROMEDIO DEL TIEMPO DE LAS DIEZ

OSCILACIONES Y EL PERIODO P DE OSCILACIÓN DEL

PÉNDULO CON SU RESPECTIVO ERROR HACIENDO USO DE LA

RELACIÓN FUNCIONAL P=f(t), DONDE “t” ES EL TIEMPO DE

OSCILACIÓN. ESCRIBA EL VALOR FINAL

�� 𝟏

𝟏𝟎 ∑𝒎𝒊

𝟏𝟎

𝒊 𝟏

𝟑𝟔 𝟓𝟏 𝒈

∑𝑳𝒊𝟐

𝟏𝟎

𝒊

𝟎 𝟎𝟓

𝑺 √∑ 𝑳𝒊

𝟐𝒏𝒊

𝒏 𝟏 √

∑ 𝑳𝒊𝟐𝟏𝟎

𝒊

𝟗 𝟎 𝟎𝟕

𝒆𝒑 𝑺

√𝒏 𝟎 𝟎𝟑𝟗

√𝟏𝟎 𝟎 𝟎𝟐

𝒕 𝟏

𝟏𝟎 ∑ 𝒕𝒊

𝟓

𝒊 𝟏

𝟏𝟔 𝟒𝟏𝟒 𝒔

∑𝑳𝒊𝟐

𝟓

𝒊

𝟎 𝟎𝟓𝟕

𝑺 √∑ 𝑳𝒊

𝟐𝒏𝒊

𝒏 𝟏 √

∑ 𝑳𝒊𝟐𝟓

𝒊

𝟒 𝟎 𝟏𝟐𝟎

𝒆𝒑 𝑺

√𝒏 𝟎 𝟏𝟐𝟎

√𝟓 𝟎 𝟎𝟓𝟒

a) TIEMPO 10 OSCILACIONES:

PENDULO

Longitud cuerda = 64cm

θ = 10°

b) PERIODO DE OSCILACIÓN:

Comprobamos:

√

√

N° Tiempo

(s) t1 16.49

t2 16.26

t3 16.57

t4 16.36

t5 16.39

𝒅𝑷

𝒅𝒕 𝒇 𝒕

𝟏

𝟏𝟎

𝒅𝑷 𝒇 𝒕 𝒅𝒕 𝟏

𝟏𝟎 𝒅𝒕

𝑷 𝟏

𝟏𝟎 𝒕

𝟎 𝟎𝟓𝟒

𝟏𝟎

𝟎 𝟎𝟎𝟓

𝒕 𝟏𝟔 𝟒𝟏𝟒 𝟎 𝟎𝟓𝟒 𝒔

�� 𝟏𝟔 𝟒𝟏𝟒 𝒔 𝒕 𝟎 𝟎𝟓𝟒𝒔

�� 𝒕

𝟏𝟎 𝟏 𝟔𝟒𝟏𝟒

𝑷 ?

4. DETERMINE EL VOLUMEN DE LA ESFERA METÁLICA Y SU

ERROR CORRESPONDIENTE.

Diámetro Esfera (cm) 2.596 cm

Para el diámetro de la esfera, por haber una sola medición y al ser un instrumento analógico

se toma como error la mínima escala dividida entre dos (mínima escala= 0.002, error=0.001)

5. HACIENDO USO DEL RESULTADO ANTERIOR DETERMINE LA

DENSIDAD DE LA ESFERA METÁLICA Y EL ERROR DE LA

MISMA HACIENDO USO DE LA RELACIÓN FUNCIONAL

ρ=f(m,V), SIENDO “ρ” LA DENSIDAD; “m” LA MASA Y “V” EL

VOLUMEN DE LA ESFERA.

Masa Esfera (g) 81 g

Para la masa de la esfera, por haber una sola medición y al ser un instrumento analógico se

toma como error la mínima escala dividida entre dos (mínima escala= 0.1, error=0.05)

𝒅𝑽

𝒅𝑫 𝒇 𝑫

𝟏

𝟔𝝅𝑫𝟑

𝒅𝑽 𝒇 𝒕 𝒅𝑽 𝟏

𝟔 𝟑𝑫𝟐 𝒅𝑫

𝟏

𝟐𝑫𝟐𝒅𝑫

𝑽 𝑫𝟐

𝟐 𝑫

𝟐 𝟗𝟏𝟓𝟖𝟐

𝟐 𝟎 𝟎𝟎𝟏 𝟎 𝟎𝟎𝟒𝟑

𝑫 𝟐 𝟓𝟗𝟔 𝟎 𝟎𝟎𝟏 𝒄𝒎

�� 𝟐 𝟓𝟗𝟔𝒄𝒎 𝑫 𝟎 𝟎𝟎𝟏𝒄𝒎

�� ��𝟑 𝝅

𝟔 𝟐 𝟗𝟏𝟓𝟖 𝝅 𝟗 𝟏𝟔𝟎𝟒𝒄𝒎𝟑

𝑽 ?

𝒎 𝟖𝟏 𝟎 𝟎𝟓 𝒈

�� 𝟖𝟏𝒈 𝒎 𝟎 𝟎𝟓𝒎

𝑽 𝟗 𝟏𝟔𝟎𝟒 𝟎 𝟎𝟎𝟒𝟑 𝒄𝒎𝟑

�� 𝟗 𝟏𝟔𝟎𝟒𝒄𝒎𝟑 𝑽 𝟎 𝟎𝟎𝟒𝟑𝒄𝒎𝟑

𝝆 ?

�� ��

��

𝟖𝟏

𝟗 𝟏𝟔𝟎𝟒 𝟖 𝟖𝟒𝟐𝟒

𝒈𝒄𝒎𝟑

CONCLUSIONES:

Recolectar los datos implica seleccionar un instrumento de medición disponible o

desarrollar uno propio, aplicar el instrumento de medición y preparar las mediciones

obtenidas para que puedan analizarse correctamente.

Medir es el proceso de vincular conceptos abstractos con indicadores empíricos,

mediante clasificación y/o cuantificación. Un instrumento de medición debe cubrir dos

requisitos: confiabilidad y validez.

La confiabilidad se refiere al grado en que la aplicación repetida de un instrumento de

medición al mismo sujeto u objeto, produce iguales resultados. La validez refiere al

grado en que un instrumento de medición mide realmente la(s) variable(s) que pretende

medir. Se pueden aportar tres tipos de evidencia para la validez: evidencia relacionada

con el contenido, evidencia relacionada con el criterio y evidencia relacionada con el

constructo.

Los factores que principalmente pueden afectar la validez son: improvisación, utilizar

instrumentos desarrollados en el extranjero y que no han sido validados a nuestro

contexto, poca o nula empatía, factores de aplicación.

No hay medición perfecta, pero el error de medición debe reducirse a límites tolerables.

𝝆 √𝝏𝒇 𝒎 𝑽

𝝏𝒎

𝟐

𝒎𝟐 𝝏𝒇 𝒎 𝑽

𝝏𝑽

𝟐

𝑽𝟐

𝝏𝒇 𝒎 𝑽

𝝏𝒎 𝟏

𝑽

𝝏𝒇 𝒎 𝑽

𝝏𝑽

𝒎

𝑽𝟐

𝝆 𝟏 𝑽 𝟐 𝒎𝟐 𝒎𝑽𝟐

𝟐 𝒎𝟐 √𝟒 𝟕𝟎𝟐𝟏 𝟏𝟎−𝟓 𝟎 𝟎𝟎𝟔𝟗