Informe 1 Listo

8/16/2019 Informe 1 Listo

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UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NUCLEO BOLIVARUNIDAD DE ESTUDIOS BASICOS

DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

MATEMATICAS I

SECCIÓN “4”

ASÍNTOTAS

Profesor: BachilleresJorge Luis Cabrera A!"#$%ara Jos&

Ma$ue!

CI '('4)*)*

Rui+ ,us%a-o A.o!/o

C! '(01**0*

Tarrio V2"%or E$ri3ue

C! '(1()1)

Ciu.a. Bo!2-ar5 Mar+o .e! '6*(


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Desarrollo

1. ASÍNTOTAS

Se !!a7a as2$%o%a .e u$a /u$"i8$ /9:;5 a u$a re"%a % "ua"ia e! "ero

2. PRINCIPAL IMPORTANCIA EN CUANTO A LAS R!"ICA DE LAS

ASÍNTOTAS

Las as2$%o%as aos "asos5 !as as2$%o%as "oi$"i.e$

"o$ !os ees .e "oor.e$a.as5 es .e"ir 3ue sus e"ua"io$es e$ "oor.e$a.as

"ar%esia$as ser#$ ? 65 ? 6

http://definicion.de/geometria/http://definicion.de/curva/http://definicion.de/curva/http://definicion.de/geometria/


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#. CARACTERÍSTICA DE LAS ASÍNTOTAS

De a"uer.o a sus "ara"%er2s%i"as5 !as as2$%o%as =ue.e$ .is%i$guirse e$ %res

%i=os

• As$%&o&as 'er&icales So$ a3ue!!as re"%as =er=e$.i"u!ares a! ee .e !as

abs"isas5 .e e"ua"i8$ x = constante

• As$%&o&as (ori)o%&ales So$ a3ue!!as re"%as =er=e$.i"u!ares a! ee .e !as

or.e$a.as5 .e e"ua"i8$ y = constante

• As$%&o&as o*lic+as So$ A3ue!!as 3ue $o resu!%a$ =er=e$.i"u!ares $i

=ara!e!as a $i$gF$ ee5 .e e"ua"i8$ y = m•x + b

,. "UNCIONES -UE PUEDEN TENER ASÍNTOTAS 'ERTICALES

• Gu$"io$es Ra"io$a!es i$.e%er7i$a"i8$ H6

• Gu$"io$es Logar2%7i"as

• Gu$"io$es Ta$ge$%e

. PASOS PARA CALCULAR ASÍNTOTAS 'ERTICALES.

I. Ca!"u!a7os e! .o7i$io .e !a /u$"i8$

II. To7a7os e! !27i%e5 =ara !os -a!ores .e 3ue $o =er%e$e"e$ a!

.o7i$io Si e! !27i%e $os .a i$/i$i%o5 e$ esos -a!ores >a< u$a as2$%o%a

-er%i"a!

III. Para saber a 3u& %ie$.e !a /u$"i8$ >a< 3ue %o7ar e! o !os !27i%es

!a%era!es !a so!u"i8$ so!o =ue.e ser K

I'. So$ re"%as =ara!e!as a! ee O Se es"ribe ? -a!or .e !a as2$%o%a

-er%i"a!


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/. PASOS PARA CALCULAR ASÍNTOTAS (ORI0ONTALES.

I. Ca!"u!a7os e! !27i%e .e !a /u$"i8$ "ua$.o %ie$.e a i$/i$i%o Si

e:is%e e! !i7i%e 9Va!or i$/i$i%o;5 e! -a!or .e! !27i%e es u$a as2$%o%a

>ori+o$%a!II. So$ re"%as =ara!e!as a! ee O se es"ribe ? Va!or .e !a as2$%o%a

>ori+o$%a!

III. Las /u$"io$es ra"io$a!es %ie$e$ as2$%o%a >ori+o$%a!es e$ !os

siguie$%es "asos

a Cua$.o e! $u7era.or < e! .e$o7i$a.or so$ .e! 7is7o gra.o* Cua$.o e! gra.o .e! .e$o7i$a.or es 7a


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Se !!a7a As2$%o%a ori+o$%a! .e u$a ra7a .e u$a "ur-a y = f(x) a !a re"%a=ara!e!a a! ee : 3ue >a"e 3ue !a ra7a .e .i">a /u$"i8$ %ie$.a a i$/i$i%o Si e:is%ee! !27i%e

Sie$.o a u$ -a!or /i$i%o !a re"%a


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a; S2 5 >a< u$a as2$%o%a >ori+o$%a! .e e"ua"i8$ < ? 6

b; S2 5 >a< u$a as2$%o%a >ori+o$%a! .e e"ua"i8$ < ? a7b$ 9e!"o"ie$%e .e !os "oe/i"ie$%es =ri$"i=a!es;

"; S2 5 $o >a< as2$%o%a >ori+o$%a!5 si e! gra.o .e! $u7era.or ese:a"%a7e$%e u$o 7#s 3ue e! .e$o7i$a.or5 >a< u$a as2$%o%a ob!i"ua5 <su e"ua"i8$ -ie$e .a.a =or e! "o"ie$%e .e !a .i-isi8$ .e !os =o!i$o7ios

4. DETERMINACI5N DE ASÍNTOTAS DE "ORMA ANALÍTICA

E$ e! a$#!isis .e u$a as2$%o%a .e /or7a a$a!2%i"a5 e! "o7=or%a7ie$%o .e

/u$"io$es $o %ri-ia!es e$ !as "er"a$2as .e =u$%os .e i$.e/i$i"i8$ a=or%a$

i$/or7a"i8$ -a!iosa sobre su gr#/i"a5 < e$ es%e "o$%e:%o !as as2$%o%as surge$

$a%ura!7e$%e "o7o so!u"io$es o .ire""io$es e$ es%os =u$%os

E$ es%e se$%i.o5 u$a /u$"i8$ =ue.e %e$er u$a as2$%o%a =or !a .ere">a =ero

$o =or !a i+3uier.a 9o -i"e-ersa;5 o bie$ u$a re"%a =ue.e i$%er"e=%ar a u$a "ur-a

e$ u$ $F7ero /i$i%o 9o i$/i$i%o; .e =u$%os5 < =rese$%ar .e %o.os 7o.os u$

"o7=or%a7ie$%o a si$%&%i"o

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