Informe 1Sensores de temperatura

A. Peña, S. Ariza, C.VelandiaDepartamento de Física, Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá

Laboratorio Termodinámica experimental

RESUMENEn este documento se describe la práctica de laboratorio donde se estudió el comportamiento de seis termómetros (sensores de temperatura) que utilizan parámetros termométricos distintos como la resistencia eléctrica y la diferencia de voltaje. Para esto se realizó un montaje experimental para cada termómetro que permitió relacionar el comportamiento de su respectivo parámetro termodinámico con la temperatura. En particular se estudiaron algunos termómetros resistivos cómo el alambre de cobre, sensor de platino PT-100 y un termistor, también se observó el comportamiento de un termopar, un integrado LM35 y un diodo que manifiestan variaciones de voltaje en función de la temperatura. Luego se determinó las constantes de variación de cada parámetro termodinámico, se verificó algunas propiedades características de cada termómetro y se concluyó sobre los resultados.1. IntroducciónEn el estudio de las variables termodinámicas de un sistema, la temperatura nace bajo la necesidad de medir lo que en física se conoce como energía interna que estadísticamente muestra el promedio de la energía cinética manifiesta en las partículas de una sustancia, la dificultad está en cómo se puede relacionar el comportamiento de dicha energía con variables macroscópicas que permita medir dicho comportamiento. Entonces es necesario encontrar y elegir parámetros mecánicos que dependan de la temperatura como el volumen de una sustancia, la resistencia eléctrica de un material, el potencial eléctrico que muestran algunos materiales, la radiación electromagnética entre otros, estos parámetros se denominan parámetros termométricos. La relación entre dichos parámetros con la temperatura se hace posible gracias al principio de equilibrio térmico, este principio fue establecido por Ralph H Fowler (1889-1944), que enuncia,…cuando dos cuerpos tiene igualdad de temperatura con un tercer cuerpo, a la vez tienen igualdad de temperatura entre sí (1). Esto, si los sistemas se encuentran aislados y en contacto diatérmico, entonces, para determinar la temperatura de un cuerpo se utiliza un dispositivo que puede determinar la temperatura de otro elemento a partir de la propia, utilizando esta como punto de referencia, este dispositivo se denomina termómetro, este al estar en contacto térmico con otro cuerpo por principio de equilibrio térmico tendrá la misma temperatura que el cuerpo y su lectura estará determinada por el parámetro termométrico característica de dicho termómetro.1.1. Termómetros resistivosEstos termómetros son aquellos cuyo parámetro termométrico es la resistencia eléctrica, para su diseño se utilizan materiales dependientes de la resistencia eléctrica como los metales, aleaciones y semiconductores, consisten básicamente por un fino enrollamiento de un conductor entre capas de material aislante. Entre estos se pueden nombrar el alambre de cobre, el sensor de platino PT-100 y el termistor.El principio físico de estos sensores es la característica de los materiales conductores a cambiar su resistencia bajo ciertos rangos de temperatura, de dicha relación es posible deducir una constante conocida como coeficiente de temperatura que depende estrictamente de la naturaleza del material. Las resistencias más comunes se fabrican de finos alambres soportados

por un material aislante y encapsulado, el elemento encapsulado se inserta dentro de un tubo metálico cerrado en un extremo que se llena con un polvo aislante y se sella para impedir que absorba humedad, se suelen fabricar de níquel y platino.Entre sus más representativas ventajas está su amplio rango de temperatura, mayor rapidez en la obtención de la lectura comparado con los termómetros de parámetro volumétrico (mercurio), estabilidad con el tiempo, comportamiento generalmente lineal excepto los termistores y algunos tipos de PT-100 para determinados rangos de temperatura, mayor sensibilidad, entre otros, dada su aplicación es necesario tener en cuenta también desventajas cómo su alto costo característica en el PT-100 por su constitución en platino, su afección por auto-calentamiento, sensibles a los impactos reduce considerablemente su vida útil, sensibilidad al error entre otros.1.2. Alambre de cobre

Fig 1 . Representación esquemática de alámbre de cobre y tabla de coeficientes de variación

térmica para algunos materialesConsta de un hilo fino de cobre embobinado sobre un material aislante, dado que la resistencia eléctrica de un conductor aumenta con la temperatura y para variaciones pequeñas de esta, la relación con la resistencia es prácticamente lineal y se puede expresar como una representación a primer orden de la ecuación general de Callendar Van Dusen :

R(T)=R(0)[1 +α1T+ α2T2+ α3T3+ α4T4+…+ αNTn]

Para pequeñas variaciones de temperaturaR(T)=R(0)[1 – αT] (Ec. 1)

Donde R(T) es la resistencia eléctrica dependiente de la temperatura, R(0) la resistencia en T=0, T la variación de temperatura T= T – T0 y α la constante de proporcionalidad dependiente de la naturaleza del material denominada coeficiente de variación térmica.1.3. PT-100

Fig 2. Representación esquemática de PT-100

Consta de una punta de platino protegida por otro material metálico que evita alteraciones de factores externos como corrosión, ionización del aire y otros fluidos. La sigla PT-100 quiere decir que el platino tiene una resistencia de aproximadamente 100 ohms a 0°C, el comportamiento de la resistencia eléctrica no es necesariamente lineal pero es creciente por lo tanto tiene la similar relación del alambre de cobre (EC. 1), con distinto coeficiente de variación térmica.

1.4. Termistor (NTC)-(Thermally Sensitive Resistor)

Fig 3. Representación esquemática de un termistor[3]

Este dispositivo consta básicamente de un semiconductor (óxidos de níquel, cobalto y óxido férrico), a diferencia del alambre de cobre y el PT-100, el termistor no presenta una relación lineal entre la resistencia eléctrica y la temperatura (Ec. 2), existen de dos tipos NTC (Negative Temperature Coefficient) cuya resistencia disminuye con el aumento de temperatura y los PTC (Positive Temperature Coefficient) cuya resistencia aumenta con la temperatura.

La relación resistencia electrica versus temperatura se relaciona acontinuación, cuyo comportamiento es de orden exponencial.

R(T)=R0exp((Eg/KB)[(1/T) – (1/T0)]) (Ec. 2)

donde R(T) es la resistencia en función de la temperatura, R0 es la resistencia a temperatura inicial T y T0 son temperaturas absolutas Eg una constante de proporcionalidad que representa la energía (gap o banda prohibida) necesaria para que un electrón escape del nivel de valencia y pase al nivel de conducción del material(Fig. 5) y KB= 1.38*10-23J/K es la constante de Boltzman.

Fig 5. Esquema representativo de la banda prohibida (gap)

Fig 4. Curva de Resistencia Vs temperatura para termistores típicos NTC

[3]

Dentro de las propiedades de los termistores se encuentra su alta sensibilidad a los cambios de temperatura, tiempos rápidos de medida por su baja masa térmica pero tienen bajo rango de temperatura además de los errores causados por su auto-calentamiento.1.5. Termómetros de diferencia de potencialEstos termómetros son aquellos cuyo parámetro termométrico es la variación de potencial eléctrico (voltaje), entre los más usados se encuentran dispositivos electrónicos como el diodo y el integrado LM35 que al ser conectados a una fuente de corriente muestran cambios de voltaje en función de la temperatura, también el termopar o termocupla que genera una diferencia de potencial eléctrico al aumentar su temperatura de forma natural sin someterse a una fuente, esto genera propiedades físicas innatas que pueden aplicar a múltiples aplicaciones.1.6. Termopar

Fig.6 Esquema representativo de un termopar

Es un transductor (convertidor de energía) formado por dos alambres metálicos distintos unidos por un extremo, esta unión es calentada mostrando una diferencia de potencial en sus otros extremos que generan una FEM (Fuerza electromotriz termoeléctrica), este comportamiento se debe al denominado efecto Seebeck, quién noto que la aguja de su brújula se movía al colocarla en un circuito cerrado a diferentes temperaturas, es decir al calentar el material se generaba un campo magnético inducido por una corriente eléctrica existente en el circuito (FEM) originado por la variación de temperatura. El termopar mide diferencias de temperatura por lo que necesita una temperatura de referencia para calibrarlo. El comportamiento lineal del termopar se manifiesta para temperaturas mayores.El termopar es uno de los sensores más utilizados debido a sus ventajas cómo su bajo costo, robustez y su amplio rango de temperaturas. Aunque se debe tener en cuenta su variación de voltaje de salida que lo hace susceptible a los efectos de ruido eléctrico [4], como el termopar mide diferencias de temperatura necesita una temperatura de referencia para su calibración que generalmente son puntos fijos conocidos referidos de otras sustancias cómo puntos de fusión o ebullición.

Fig 7. Tabla de termopares comunmente utilizados y comportamiento característico de voltaje y temperatura

1.7. Integrado LM35

Fig 8. Representación esquemática de un termistor

Es un dispositivo electrónico compuesto, diseñado para medir la temperatura y conectarse a sistemas lógicos de control, contienen tres terminales, dos para su conección a Vcc, máx 15V para los LM35 y uno para su ajuste(fig.8). Su rango usual de temperatura oscila entre -10°C y 120°C y producen entre 1 y 10mV/K.Las ventajas ofrecidas por este integrado su múltiples, como su calibración directa en °C, bajo costo, bajo consumo de corriente, su margen de error bajo auto-calentamiento es bajo (Aprox ±0.08°C)[5].1.8. Diodo

Fig 9. Representación esquemática de un diodo

El diodo es un dispositivo electrónico compuesto de material semiconductor silicio o germanio generalmente, dopado de manera que polariza sus impurezas permitiendo el paso de corriente en un sentido y obstruyéndolo en otro, por lo tanto se puede polarizar directo o inverso según el paso de portadores de carga. Un diodo manifiesta una caída en la diferencia de potencial de aproximadamente -2mV/°C al someterse a un aumento de la temperatura[6], mostrando un comportamiento lineal de la forma (Ec. 3).

V=V0 – bT (Ec. 3)

Con V0 voltaje inicial y b la constante térmica del diodo.2. Descripción experimentalPara estudiar el comportamiento de los parámetros termométricos en función de la temperatura para los diferentes sensores de temperatura nombrados anteriormente se realizaron los siguientes montajes.Para los termómetros resistivos se realizaron montajes similares

Fig 10. Representación esquemática del montaje para medir la variación de resistencia eléctrica en función de la temperatura para un sensor térmico resistivo

2.1. Alambre de cobrePara medir el comportamiento de la resistencia eléctrica de un alámbre en función de la temperatura se realizó un determinado montaje (fig.10), donde R representa el embobinado del alámbre de cobre(fig. 1) y se conecto un ohmetro a sus terminales, dicho alámbre se sumergió en un recipiente con agua (baño térmico) donde también se introdujo un termómetro de mercurio para registrar el aumento de temperatura del agua que por equilibrio térmico debe ser en teoría el mismo aumento que registra el alámbre. Para esta práctica fue necesario llevar el agua a una temperatura cercana a los 0°C como temperatura referente, esto se logró introduciendo hielo al agua que para este caso se obtuvo una temperatura inicial T0 = 6°C con una resistencia inicial R0 = 25,2Ω, posteriormente sobre una estufa eléctrica a se colocó el recipiente encendiendo la estufa, se procedió a tomar nota de la lectura registrada por el termómetro y la resistencia en el ohmetro hasta alcanzar la ebullición del agua que para este caso fue de 90°C.2.2. PT-100Utilizando el mismo montaje experimental (Fig. 10) donde R ahora representa el PT-100 , se realizó el mismo procedimiento del alambre de cobre, se llevó el agua a 18°C registrando una resistencia inicial R0 = 111.4Ω, y se procedió de manera similar calentando el sistema hasta el punto de ebullición de 90°C para este caso y registrando la lectura de la temperatura del termómetro de mercurio.2.3. Termistor(NTC)De igual manera se conectó el termistor (fig. 10), donde R representa dicho termistor en baño de hielo que en este caso se encuentra a temperatura de 3°C con una resistencia de 0,266 MΩ y luego se encendió la estufa hasta el punto de ebullición del agua que en este caso registró una temperatura de 90°C.2.4. TermoparAunque el termopar es un sensor de diferencia de potencial eléctrico o diferencia de voltaje, el montaje realizado fue similar a los sensores resistivos(fig. 10) donde R reprsenta el termopar pero sus terminales fueron conectadas a un voltímetro. Se partío de una temperatura ambiente de 19°C con una diferencia de potencial de 0,02mV luego se calentó hasta el punto de ebullición del agua que en este caso registró 89°C .

2.5. Diodo

Fig 11. Representación esquemática del montaje para medir la variación de potencial eléctrico en función de la temperatura para un diodo y equivalentemente un integrado LM35

Para el diodo se realizó la conexión mostrada en la figura (fig. 11), este se conectó en serie con una resistencia de 100 KΩ y a una fuente de voltaje, esta resistencia permite generar una corriente constante ID = 0.1mA, necesaria para tener linealidad entre la variación de voltaje y la temperatura, esta resistenscia debe ser lo sugicientemente grande para lograr este objetivo con una difrencia de aproximadamente 6 ordenes de magnitud, que por ley de ohm se obtiene el voltaje de la fuente que para esta práctica se tomó el valor de 5V. Se procedió a introducir el diodo en un recipiente que evitara el contacto directo con el agua ya que esta no está destilada y contiene agentes conductores que pueden alterar la práctica, luego ya evitado el contacto se introduce en el recipiente con agua y se calienta de nuevo con la estufa hasta cuando la diferencia de potencial se estabiliza, registrando igualmente la temperatura mostrada por el termómetro de mercurio (que para este caso fue reemplazado por un termómetro contenido en el multímetro) y la diferencia de potencial.2.6. Integrado LM35El montaje realizado para el integrado LM35 fue similar al del diodo (fig. 11), pero en lugar del diodo se conecta el integrado con sus terminales a la fuente y dejando libre su terminal de referencia. En serie a esta se conectó una resistencia pero esta vez más pequeña (1KΩ) para lograr estabilidad de corriente, al dispositivo integrado se le aplicó una capa de esmalte, ya que por ley de equilibrio térmico permite mayor validez en los datos tomados sin que se vean afectados por agentes conductores distintos al integrado. Finalmente se procedió a sumergir el recipiente en el agua y calentarlo con la estufa hasta su punto de ebullición registrando igual que los anteriores sensores la diferencia de voltaje mostrado por el voltímetro y la variación de temperatura registrada por el termómetro (para este caso un multímetro).3. Análisis de resultados3.1 Alambre de cobre

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002425262728293031323334

f(x) = 0.0941508696501856 x + 24.2513464920852R² = 0.999150119225263

temperatura[±1°c]

resi

sten

cia

[0.0

01±K

Ω]

Grafica 1. Comportamiento de la resistencia eléctrica en función de la temperatura para un Alambre de cobre

Como se puede apreciar en la gráfica 1. Existe un comportamiento bastante lineal tal como se esperaba y relacionando la ecuación 1 con la ecuación de la gráfica 1, se determinó el valor del coeficiente de variación térmica, dado que R(T)= 24,251 + 0,0942T de la gráfica y la ecuación 1 se obtiene la resistencia inicial R0=24,251Ω y el coeficiente de variación térmica α=0,0942/R0 entonces α = 0,0039±0.0001 C-1, que comparado con el dato teórico de la tabla para el cobre (fig. 1) es considerablemente exacto.3.2. PT-100

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.1

0.105

0.11

0.115

0.12

0.125

0.13

0.135

0.14

0.145

f(x) = 0.000346053930642972 x + 0.106985690485006R² = 0.950895115095442

TEMPERATURA[±1°C]

RESI

STEN

CIA

[0.0

01±K

Ω]

Grafica 2. Comportamiento de la resistencia eléctrica en función de la temperatura para un PT-100

La ecuación, encontrada mediante regresión lineal, es la ecuación (3)

R=(0.38±1×10−4 )T+ (107.0±0.0001 )(3)

R2=0.9509

Debido a la pendiente positiva de la gráfica 2, se deduce que el PT-100 utilizado tiene un coeficiente positivo de temperatura. Para encontrar dicho coeficiente, es necesario llevar la ecuación (3) a la forma de la ecuación (1), de donde se encuentra el valor de α.

α=(0.3551±1,0×10−7)

El valor obtenido de α en °C -1 comparado con el valor teórico tomando de pico technology (ver [2]) relacionadocon el termómetro de resistencia de platino PT100; allí se trabajan la liberalización hasta la tercera potencia de la temperatura, sin embargo, en el presente informe se linealiza bien hasta la primera potencia en la temperatura.De esta referencia teórica se conoce el valor que caracteriza α para el PTC-100, a saber α teórico = 0,3908 × 10−7 °C -1, la diferencia entre este valor y el valor experimental es del 0, 95 %, por lo tanto se confirma que la termo-resistencia corresponde efectivamente a un termómetro de resistencia de platino PT100.3.3. Termistor (NTC)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

f(x) = 0.264293666355917 exp( − 0.0414956339386905 x )R² = 0.995776521712724

TEMPERATURA[±1°C]

RESI

STEN

CIA[

0.01

±MΩ

]

Grafica 2. Comportamiento de la resistencia eléctrica en función de la temperatura para un PT-100

Como vemos en la gráfica 2, el comportamiento es exponencial negativo como se esperaba para un NTC dada su relación inversa de la resistencia eléctrica con la temperatura. Ahora, al relacionar la ecuación 2 con la descrita en la gráfica y reduciendo podemos llegar a que R0exp((- Eg/KB T0)=2,1032 y al despejar se obtuvo el valor de Eg=-16.87*10 -23J, por lo tanto este gap negativo manifiesta el comportamiento inverso de la resistencia eléctrica en función de la temperatura como se esperaba.Dada su no linealidad de los termistores, su coeficiente de variación térmica estaría ligado a - Eg/KB T0 ya que este varía con el cambio de temperatura por lo tanto esto se considera una desventaja ante las propiedades de otros sensores de temperatura.3.4. Termopar

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

f(x) = 0.0411207243460765 x − 1.00108249496982R² = 0.994836263070807

TEMPERATURA[±1°C]

VOLT

AJE

[±0.

01 m

V]

Grafica 3. Comportamiento de la voltaje en función de la temperatura para un termopar

La gráfica 3 muestra un comportamiento lineal con una ecuación de V(T)= -1,0011 + 0.0411T, y comparando con la ecuación 1 se puede obtener el coeficiente de variación térmica α =

0,0039±0.0001 C-1, debemos notar que la pendiente de la relación mostrada por el termopar es bastante cercana a la mostrada por el alambre de cobre, de alguna manera se acerca al comportamiento natural que presentan los metales similares. Si verificamos el comportamiento de este termopar y lo relacionamos con las tendencias de ciertos tipos teniendo en cuenta su comportamiento inicial notaremos que se aproxima bastante a un termopar tipo T (fig. 7), dada su linealidad a temperaturas bajas y su sensibilidad en la variación de la resistencia eléctrica en función de la temperatura, aunque en la figura 7 se muestran comportamientos para altas temperaturas.3.5. Integrado LM35

20 30 40 50 60 70 80 90 100

-1

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

TEMPERATURA [±1°C]

VOLT

AJE

[±0.

01V]

Grafica 4. Comportamiento de la diferencia de voltaje en función de la temperatura para un integrado LM35

El integrado LM35 muestra un comportamiento bastante lineal e inversamente proporcional de la diferencia de voltaje respecto a la temperatura (grafica 4), bajo la misma relación de linealidad del termopar, alambre de cobre y el PT-100(ec. 1) pero en términos de la diferencia de potencial que para este caso se relaciona con la ecuación

V(T)=0,0369 -0,0096TY al relacionarse con la ecuación 1 se obtuvo el coeficiente de variación térmica para este integrado α = -0,0031±0.0001 C-1. Notemos que se acerca bastante a los coeficientes de variación de los anteriores sensores térmicos que muestran un comportamiento lineal aunque en este caso presenta variación inversa de la resistencia eléctrica.3.5. Diodo

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

f(x) = − 0.00236310782241015 x + 0.532201902748414R² = 0.99228840474581

TEMPERATURA [±1°C]

VOLT

AJE

[±0.

01V]

Grafica 5. Comportamiento de la resistencia eléctrica en función de la temperatura para un PT-100

En la gráfica se muestran los resultados de la caída de diferencia de potencial eléctrico para un diodo en función de la temperatura para un valor de corriente constante. Como podemos ver la pendiente de la curva es bastante aproximadas con un valor de -0,0024, es decir que decae 0.0024V por cada grado °C comparado con el valor teórico que nombramos anteriormente de -2mV/°C se tiene una diferencia de un 15%, esto debido posiblemente a errores de medida por fallas en la instrumentación ya que los termómetros de referencia se apagaban regularmente. Aprovechando la linealidad de la relación (ec. 3) se pudo determinar un valor experimental para el coeficiente de variación térmica b para el diodo y su potencial inicial V0 directamente de la gráfica, V0=0.5322V , b=0.0024V/°C, cercanos también a los coeficientes de variación de los sensores de temperatura mostrados previamente que manifiestan un comportamiento lineal.CONCLUSIONESSe logró mostrar experimentalmente la dependencia de parámetros termométricos como la resistencia eléctrica y la diferencia de potencial eléctrico en función de la temperatura para distintos dispositivos que fundamentados en el principio de equilibrio térmico pueden ser utilizados directa e indirectamente como medidores de temperatura, teniendo en cuenta claro está que debe existir una relación física coherente entre los parámetros termométricos usados y la transferencia de energía interna.En las relaciones de dependencia de los parámetros termométricos con la temperatura se determinaron los coeficientes de variación térmica que dependen de la naturaleza del dispositivo, pero por su linealidad se pueden deducir propiedades que faciliten la aplicación y el uso de los mismos.Se encontraron algunas dificultades de carácter técnico en la lectura de los datos para algunos sensores los cuales produjeron un margen de error considerable, particularmente en el diodo.

BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS[1]http://www.silse.com.ar/informacion/termoresistencias.html[2] http://www.picotech.com[3] http://www.ni.com/white-paper/3643/es/

[4]http://ftp.murciaeduca.es/programas_educativos/Nuevo1/LIBROETSIA/descripcin_de_la_prctica15.html[5]http://electronica.webcindario.com/componentes/lm35.htm[6]http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/ramirez_g_r/capitulo4.pdf[7] Fundamentos De termodinámica, Gordon J. Van Wylen, LIMUSA WILEY, México, UNAM