DEPARTAMENTO DE ELCTRICA Y ELECTRNICA

CARRERA DE INGENIERIA ELECTRNICA EN TELECOMUNICACIONES E INGENIERA ELECTRNICA

EN AUTOMATIZACIN Y CONTROL.

ASIGNATURA CIRCUITOS ELCTRICOS II

NRC: 2561

INFORME LABORATORIO No 2.2

PROFESOR: Ing. Franklin Pacheco

INTEGRANTES: 1. Juan Illanes

2. Alexis Estvez 3. Diego Guzmn

4. Brayan Contern

2013 SANGOLQUI

TEMA: MATLAB

1. OBJETIVO(S).

oducir al estudiante a la herramienta computacional MATLAB

nalizar grficamente la respuesta de circuitos de primer y

segundo orden

imular en Matlab circuitos de primer y segundo orden

2. MATERIALES Y EQUIPOS.

Computador

MATLAB

3. MARCO TEORICO

MATLAB

MATLAB es un lenguaje de alto desempeo diseado para realizar

clculos tcnicos. MATLAB integra el clculo, la visualizacin y la

programacin en un ambiente fcil de utilizar donde los problemas y

las soluciones se expresan en una notacin matemtica. MATLAB es

un sistema interactivo cuyo elemento bsico de datos es el arreglo

que no requiere de dimensionamiento previo. Esto permite resolver

muchos problemas computacionales, especficamente aquellos que

involucren vectores y matrices, en un tiempo mucho menor al

requerido para escribir un programa en un lenguaje escalar no

interactivo tal como C o Fortran.

MATLAB se utiliza ampliamente en:

Clculos numricos

Desarrollo de algoritmos

Modelado, simulacin y prueba de prototipos

Anlisis de datos, exploracin y visualizacin

Graficacin de datos con fines cientficos o de ingeniera

Desarrollo de aplicaciones que requieran de una interfaz grfica de

usuario (GUI,

Graphical User Interface).

En el mbito acadmico y de investigacin, es la herramienta

estndar para los cursos introductorios y avanzados de matemticas,

ingeniera e investigacin. En la industria MATLAB es la herramienta

usada para el anlisis, investigacin y desarrollo de nuevos

productos tecnolgicos.

La ventaja principal de MATLAB es el uso de familias de comandos

de reas especficas llamadas toolboxes. Lo ms importante para los

usuarios de MATLAB es que los toolboxes le permiten aprender y

aplicar la teora. Los toolboxes son grupos de comandos de MATLAB

(archivos M) que extienden el ambiente de MATLAB para resolver

problemas de reas especficas de la ciencia e ingeniera. Por

ejemplo, existen toolboxes para las reas de Procesamiento Digital

de Seales, Sistemas de Control, Redes Neuronales, Lgica Difusa,

Wavelets, etc.

MATLAB provee acceso inmediato a las caractersticas grficas

especializadas requeridas en ingeniera y ciencias. Potente

graficacin orientada a objetos grficos le permite graficar los

resultados de su anlisis, incorporar grficos en sus modelos de

sistemas, rpidamente presentar complejos 3-D objetos, y crear

resultados de presentacin, entre lo cual se destaca:

Representaciones 2-D y 3-D, incluyendo datos triangulados y

reticulados

Representaciones 3-D quiver, ribbon, y stem

Control de fuentes, letras Griegas, smbolos, subndices y

superndices

Seleccin expandida de smbolos marcadores de curvas

Grficos de torta, de barras 3-D y grficos de barras

horizontales

Grficos 3-D y slido modelado

Representacin de imgenes y archivos I/O

Grficos comentados

Leer/Escribir archivos de datos Hierarchical Data Format

(HDF)

Presentacin de OpenGL software y hardware

Animacin

Display de buffer x rpido y exacto

Soporte de colores verdaderos (24-bit RGB)

Fuentes mltiples de luz para superficies coloreadas

Vista basada en cmara y control de perspectiva

Iluminacin Plana, Gouraud y Phong

Soporte eficiente de imagen de datos de 8-bit

Control de eje y cmara

Propiedades de superficie y patch

Modelos de iluminacin

Control grfico de objetos

Impresin y representacin de copias

Formatos grficos exportables

Soporte de publicacin de escritorio

FUNCIONES DE MATLAB

Manipulacin y Reduccin de Datos

MATLAB tiene un rango completo de funciones para preprocesar

datos para anlisis, incluyendo:

y decimando

secciones de datos

y promediando

y procesando umbrales

y filtrando

Numerosas operaciones para manipular arreglos

multidimensionales, incluyendo reticulacin e interpolacin de datos,

estn tambin disponibles.

Descriptivos Grficos Para Explorar y Presentar Sus Datos

Grficos de propsitos generales y de aplicacin especfica le

permiten visualizar al instante seales, superficies paramtricas,

imgenes y ms. Todos los atributos de los grficos de MATLAB son

personalizables, desde los rtulos de ejes al ngulo de la fuente de

luz en las superficies 3-D . Los grficos estn integrados con las

capacidades de anlisis, de modo que usted puede mostrar

grficamente cualquier conjunto de datos sin editar, ecuacin o

resultado funcional.

I/O Directo de Datos

Usted puede ingresar y sacar datos de f MATLAB rpidamente. Las

funciones estn disponibles para leer y escribir archivos de datos

formateados en MATLAB, llamados archivos MAT. Funciones

adicionales ejecutan programas ASCII e I/O binario de bajo nivel

desde los archivos de programas M, C, y Fortran, permitindole

trabajar con todos los formatos de datos. MATLAB tambin incluye

soporte incorporado para formatos populares de archivos estndar.

Computacin Simblica Integrada

Integrando el motor simblico Maple V con MATLAB, los Symbolic

Math Toolboxes le permiten mezclar libremente computacin

simblica y numrica una sintaxis simple e intuitiva.

Anlisis de Datos Confiable, Rpido y Exacto

Los mtodos usados comnmente para anlisis de datos

multidimensional generalizados 1-D, 2-D estn incorporados en

MATLAB. Interfaces grficas fciles de usar, especficas para

aplicaciones, la lnea de comando interactiva y herramientas de

programacin estructuradas le permiten elegir el mejor camino para

sus tareas de anlisis.

Anlisis de Datos para DSP

MATLAB ofrece muchas herramientas para realizar la funcionalidad

indispensable en procesamiento de seales, tales como

Transformadas Rpidas Fourier y Transformadas Rpidas Inversas

de Fourier. La visualizacin de datos de procesamiento de seales

est soportada por funciones tales como grficos stem y

periodogramas. El lenguaje de MATLAB, inherentemente orientado a

matrices hace que la expresin de coeficientes de filtros y demoras

de buffers sean muy simples de expresar y comprender.

Anlisis de Datos en Aplicaciones de Imgenes

MATLAB y la Image Processing Toolbox ofrece un amplio conjunto

de herramientas que le permite fcilmente manipular, procesar y

analizar datos de imgenes, interactivamente mostrar pantallas de

imgenes 2-D o 3-D, visualizar datos temporarios cuando es

necesario, y comentar sus resultados para publicaciones tcnicas. La

orientacin basada en matrices del lenguaje de MATLAB le permite

expresar en forma compacta operaciones matemticas de forma

similar a cmo las expresara sobre papel. Como resultado, es fcil e

intuitivo efectuar procesamiento de imgenes y operaciones de

anlisis tales como FFTs, filtrado 2-D, morfologa binaria,

manipulacin geomtrica, conversin de espacios de colores,

compresin, anlisis de componentes conectados y ms.

Algorithm Development (Desarrollo de Algoritmos) Sea que usted

est usando los algoritmos del sistema o est inventando los suyos

propios, MATLAB le provee un ambiente en el que usted puede

experimentar. A diferencia de C y C++, MATLAB le permite

desarrollar algoritmos desde cero o trabajar con interfaces

complicadas a bibliotecas externas. Las poderosa fundacin de

computacin, el lenguaje tcnico, y cientos de funciones en cajas de

herramientas (toolboxes) convierten a MATLAB en lo ms adecuado

para aplicaciones matemticamente intensivas que requieran

anlisis de datos, procesamiento de seales e imgenes, modelado

de sistemas o tcnicas numricas avanzadas.

SIMULINK

SIMULINK es un paquete de software para modelar, simular y

analizar sistemas dinmicos. Soporta sistemas lineales y no lineales,

modelados en tiempo continuo, muestreados o un hbrido de los dos.

Los sistemas pueden ser tambin multifrecuencia, es decir, tienen

diferentes partes que se muestrean o actualizan con diferentes

velocidades.

Para modelar, SIMULINK proporciona una interfaz de usuario grfica

(GUI) para construir los modelos como diagramas de bloques,

utilizando operaciones con el ratn del tipo pulsar y arrastrar. Con

esta interfaz, puede dibujar los modelos de la misma forma que lo

hara con lpiz y papel (o como lo representan la mayora de los libros

de texto). Esto es un cambio radical respecto a los paquetes de

simulacin previos que requieren que formule las ecuaciones

diferenciales y las ecuaciones en diferencia en un lenguaje o

programa. SIMULINK incluye una amplia biblioteca de bloques de

sumideros, fuentes, componentes lineales y no lineales y conectores.

Puede tambin personalizar y crear sus propios bloques.

Los modelos son jerrquicos, es decir, puede construir modelos

utilizando una metodologa descendente y ascendente. Puede

visualizar el sistema en un nivel superior, desde donde mediante un

doble clic sobre los bloques puede ir descendiendo a travs de los

niveles para ver con ms detalle el modelo. Esto le proporciona una

comprensin de cmo se organiza un modelo y cmo interactan sus

partes.

Despus de definir un modelo, puede simularlo utilizando cualquiera

de los mtodos de integracin que tiene a su disposicin o bien desde

el men de SIMULINK o introduciendo rdenes desde la ventana de

rdenes de MATLAB. Los mens son apropiados para un trabajo

interactivo; mientras que el enfoque de lnea de orden es muy til

para ejecutar un lote de simulacin (por ejemplo, si est haciendo

simulaciones de Monte Carlo o necesita barrer un parmetro a travs

de un rango de valores). Utilizando bloques Scopes y otros bloques

de visualizacin, puede ver los resultados de la simulacin mientras

se est ejecutando. Adems, puede cambiar los parmetros y ver de

forma inmediata lo que sucede en exploraciones del tipo "que sucede

si". Los resultados de la simulacin se pueden transferir al espacio

de trabajo de MATLAB para su posterior postprocesamiento y

visualizacin.

Las herramientas de anlisis de modelo que incluyen linealizacin y

determinacin de estados estacionarios pueden ser accedidas desde la lnea de orden de MATLAB, as como las muchas utilidades que MA TLAB y sus toolboxes de aplicacin poseen. y como MATLAB y SIMULINK estn integrados, pueden simular, analizar y revisar sus modelos en uno u otro entorno en cualquier momento.

4. PROCEDIMIENTO Simular en MATLAB y Analizar (Graficar La corriente y el

Voltaje en la Bobina) la Respuesta del Circuito RL en

serie de Primer Orden en Estado Transitorio (en

Incremento) si R=50, L=20H, ante las siguientes entradas:

a) Entrada Escaln de 5V. Escaln=5 b) Entrada Rampa (5t).

Rampa=5t c) Entrada

5Sen(t). Seno=5*sin(t); Simular en MATLAB (simulink) y Analizar la Respuesta

del Circuito RLC en Serie de Segundo Orden en Estado

Transitorio, frente a diferentes excitaciones (Escaln de

5V, Rampa con Pendiente de 5, y Seno con Amplitud de

5V) en cada uno de los siguientes casos:

a) Caso 1: Sistema Subamortiguado:

R=5, L=1H, C=0.04F Encontrar la Ecuacin Caracterstica: aS^2 +bS+c=0. a=L, b=R/L, c=1/(L*C). Encontrar la Frecuencia Resonante Natural no amortiguada Wn

Encontrar la Razn de Amortiguamiento .

b) Caso 2: Sistema Subreamortiguado:

R=15, L=1H, C=0.04F Encontrar la Ecuacin Caracterstica: aS^2 +bS+c=0.

a=L, b=R/L, c=1/(L*C).

Encontrar la Frecuencia Resonante Natural no amortiguada Wn Encontrar la Razn de Amortiguamiento .

c) Caso 3: Sistema Crticamente amortiguado:

R=10, L=1H, C=0.04F Encontrar la Ecuacin

Caracterstica: aS^2 +bS+c=0.

a=L, b=R/L, c=1/(L*C).

Encontrar la Frecuencia Resonante Natural no amortiguada Wn Encontrar la Razn de Amortiguamiento .

5. DESARROLLO DE LA PRACTICA

Simular en MATLAB y Analizar (Graficar La corriente y el Voltaje

en la Bobina) la Respuesta del Circuito RL en serie de Primer

Orden en Estado Transitorio (en Incremento) si R=50, L=20H, ante las siguientes entradas:

a) Entrada Escaln de 5V.

Escaln=5 b) Entrada Rampa (5t).

Rampa=5t

c) Entrada 5Sen(t).

Seno=5*sin(t);

Entrada Escaln de 5V.

>> t=1:0.1:20;

R=50;

L=20;

Entrada=5;

iL=Entrada/R.*(1-exp(-t/(L/R)));

vL=Entrada.*exp(-t/(L/R)) ;

plot(iL)

plot(vL)

Entrada Rampa (5t).

>> t=1:0.1:20;

R=50;

L=20;

Entrada=5*t;

iL=Entrada/R.*(1-exp(-t/(L/R)));

vL=Entrada.*exp(-t/(L/R)) ;

plot(iL);

hold on;

plot(vL)

Entrada 5Sen(t).

>>

t=1:0.1:20;

R=50;

L=20;

Entrada=5*sin(t);

iL=Entrada/R.*(1-exp(-t/(L/R)));

vL=Entrada.*exp(-t/(L/R)) ;

plot(iL);

hold on;

plot(vL)

Simular en MATLAB (simulink) y Analizar la Respuesta del

Circuito RLC en Serie de Segundo Orden en Estado Transitorio,

frente a diferentes excitaciones (Escaln de 5V, Rampa con

Pendiente de 5, y Seno con Amplitud de 5V) en cada uno de

los siguientes casos:

a) Caso 1: Sistema Subamortiguado:

R=5, L=1H, C=0.04F Encontrar la Ecuacin Caracterstica: aS^2 +bS+c=0. a=L, b=R/L, c=1/(L*C). Encontrar la Frecuencia Resonante Natural no amortiguada Wn Encontrar la Razn de Amortiguamiento .

b) Caso 2: Sistema Subreamortiguado:

R=15, L=1H, C=0.04F Encontrar la Ecuacin Caracterstica: aS^2 +bS+c=0.

a=L, b=R/L, c=1/(L*C).

Encontrar la Frecuencia Resonante Natural no amortiguada Wn

Encontrar la Razn de Amortiguamiento .

c) Caso 3: Sistema Crticamente amortiguado:

R=10, L=1H, C=0.04F Encontrar la Ecuacin Caracterstica: aS^2 +bS+c=0.

a=L, b=R/L, c=1/(L*C).

Encontrar la Frecuencia Resonante Natural no amortiguada Wn Encontrar la Razn de Amortiguamiento .

Caso 1 : Sistema Subamortiguado >> % CIRCUITO SUBAMORTIGUADO >> R = 5; >> L = 1; >> C = 0.04; >> a = L

a =

1

>> b = R/L

b =

5 >> c = 1/(L*C)

c =

25

>> % a) Ecuacion Caracteristica >> % aS^2 + bS + c = 0 >> % S^2 + 5S + 25 = 0 >> Num = 1

Num =

1

>> Denum =

[L*C R*C 1]

Denum =

0.0400 0.2000 1.0000 >> G=

tf(Num,De

num) G =

1 -------------------- 0.04 s^2 + 0.2 s + 1

Continuous-time transfer function. >> step(G)

Caso 2 : Sistema Sobreamortiguado

>> % CIRCUITO SOBREAMORTIGUADO >> R

= 15; >> L

= 1; >> C

= 0.04; >>

a a =

= 1

L

>> b b =

= R/L

15

>> c = 1/(L*C)

c =

25

>> % a) Ecuacion Caracteristica >> % aS^2 + bS + c = 0 >> % S^2 + 15S + 25 = 0 >> Num = 1

Num =

1

>> Denum =

[L*C R*C 1]

Denum =

0.0400 0.6000 1.0000

>> G=

tf(Num,De

num) G =

1 -------------------- 0.04 s^2 + 0.6 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> step(G)

Caso 3: Sistema Criticamente Amortiguado

>> % CIRCUITO CRITICAMENTE AMORTIGUADO >> R = 10; >> L = 1; >> C = 0.04; >> a = L; >> b = R/L

b =

10

>> c = 1/(L*C)

c =

25

>> % a) Ecuacion Caracteristica >> % aS^2 + bS + c = 0 >> % S^2 + 10S + 25 = 0 >> Num = 1

Num =

1

>> Denum =

[L*C R*C 1]

Denum =

0.0400 0.4000 1.0000 >> G=

tf(Num,De

num) G =

1 -------------------- 0.04 s^2 + 0.4 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> step(G)

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

- El uso del MATLAB puede facilitar en gran parte los clculos

y graficas al momento de armar o trabajar con cualquier tipo de

circuito en nuestro caso para los de primer y segundo orden.

- El conocer el funcionamiento correcto de MATLAB nos ayuda

reducir tiempo en la declaracin de funciones y variables

electrnicas para resolver un circuito con sus graficas o

cualquier otro requerimiento.

- Practicar el uso de esta herramienta y conocer todo el trabajo

que puede realizar para conocer todos los alcances de este y

en que nos puede ayudar en un circuito de primer o segundo

orden.

- Con las grficas generadas en MATLAB podemos entender

de una mejor forma el funcionamiento del circuito analizado ya

que nos entrega una imagen ms clara y precisa de la funcin

a trabajar

7. .BIBLIOGRAFA

http://www.esi2.us.es/~fabio/apuntes_matlab.pdf

http://www.ceduvirt.com/resources/CeduvirtSimulink.pdf

http://www.ugr.es/~javierrp/master_files/Seminario%20de%20Matla

b.pdf

http://www.araba.ehu.es/depsi/jg/imatlab.pdf

http://proton.ucting.udg.mx/~cheko/pdf/matv.pdf

http://www.youtube.com/watch?v=8AV7rh8pR_A&p=99045F3EF89D2E48&playnext=1&i ndex=2 http://www.youtube.com/watch?v=VYRtP5wURrA&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=ewQvH7C_YlE&feature=related http://personal.us.es/echevarria/documentos/APUNTESMATLAB.pdf http://caminos.udc.es/info/asignaturas/obras_publicas/103/pdfs/matlab.pdf http://www.esi.unav.es/asignaturas/control1/ComandosMatlab.pdf http://www.eldish.net/hp/automat/SIMULINK.htm