Repblica Bolivariana De VenezuelaUniversidad Nacional Experimental Francisco de MirandaComplejo Acadmico SabinoSeccin: 31Docente: Fidias Gonzlez

Fuerzas Coplanares Concurrentes.

Integrantes:Bermdez, Katiusca C.I 25.333.886Moreno, Alejandro C.I 25.010.068Petit, Jos C.I 21.157.701

Punto Fijo, febrero del 2015.Objetivos.

Analizar el carcter vectorial de las fuerzas, determinando la fuerza equilibrante de un sistema de fuerzas concurrentes y coplanares. Determinar la resultante de varias fuerzas coplanares concurrentes usando los mtodos de adicin de vectores. Comprender el funcionamiento de una mesa de fuerza as como verificar la condicin de equilibrio de un cuerpo sometido a fuerzas coplanares en la misma.

Marco Terico. Cuando una interaccin entre dos objetos existe en un espacio determinado se produce como resultado aquello denominado fuerza, que no es ms que la aplicacin de la capacidad fsica de un objeto sobre otro por el cual el cuerpo cambia su estado de movimiento o equilibrio; por lo tanto una fuerza solo puede existir cuando dicha interaccin sucede, y si la interaccin cesa, el fenmeno de la fuerza deja de experimentarse.Cuando estas fuerzas suceden en un mismo plano se les considera fuerzas coplanares. Cuando todas sus lneas de accin se interceptan en un mismo punto es correcto considerarlas coplanares concurrentes; siendo este un sistema que previamente ha demostrado ser uno de los ms sencillos a la hora de dar respuestas tanto grficas como analticas.Estas fuerzas grficamente suelen representarse como vectores que no son ms que segmentos de recta con magnitud, direccin y sentido, porque para representar una fuerza se necesita su completa determinacin que no son ms que dichas tres caractersticas; cuya magnitud suele tratarse en unidades de Fuerza como Newton (N) o Dinas (sin embargo y para efectos de la prctica estas sern tratadas en Kg, peso). Sin embargo estudiar todos estos sistemas requiere la aplicacin de mtodos tanto grficos como analticos que no son ms que la representacin de la suma de vectores: Mtodo del paralelogramo: este mtodo incluye la representacin en dibujo bastante exacta de un diagrama vectorial para determinar los componentes del mismo; este mtodo consiste en dibujar un paralelogramo alrededor del de vector, haciendo as la diagonal del paralelogramo la fuerza resultante entre dos vectores, al cual puede determinrsele magnitud, direccin y sentido. Mtodo de las relaciones trigonomtricas: este mtodo se utiliza para construir la fuerza resultante entre dos o ms vectores fuerza por medio de un tringulo, en donde la resultante representa el mdulo y direccin de la suma de vectores. Requiere el uso de funciones trigonomtricas, las cuales permitirn llegan al resultado, como por ejemplo: se utiliza el Teorema del Coseno. Mtodo de la descomposicin de fuerzas en sus componentes rectangulares: Para este mtodo se hace la descomposicin de cada una de las fuerzas vectoriales usando la proyeccin de la misma en los ejes en los que se est trabajando, usando as los componentes de cada descomposicin como datos en la suma necesaria para calcular la resultante de fuerzas del sistema; as si por ejemplo si se tiene una fuerza F1 trabajada en el sistema de coordenadas XY, se realizaran sus proyecciones F1x y F1y.A manera de verificar experimentalmente la naturaleza de una fuerza vectorial, existen instrumentos que lo facilitan. Tal es el caso de la mesa de fuerza: constituida bsicamente por un plato circular, el cual est dividido en 360, con unas pequeas poleas (que pueden ajustarse en cualquier posicin alrededor del plato) sujetas a un pequeo aro de metal de las cuales salen tres hilos que jalan (con fuerza) al pequeo cable. Otro instrumento sumamente til para lograr experimentar un sistema en equilibrio es una pizarra con poleas magnetizadas que pueden rodarse para lograr distintos ngulos y con un dinammetro para medir la fuerza producida.

Procedimiento. Datos y observaciones.

Experiencia #1.Se comenz a trabajar con la mesa fuerza que sirve para verificar de manera experimental la naturaleza de las fuerzas vectoriales, posee un plato circular en el que en su cara superior tiene identificado los 360 de un circulo completo, las pequeas poleas que tiene en sus bordes pueden ajustarse en cualquier posicin y un aro metlico en el centro que estar sujeto por tres hilos que descienden a travs de las poleas, al final de estos hilos estarn sujetos unos contra pesos. Estos hilos halaran el aro en direcciones diferentes, en la experiencia nmero uno, nuestro objetivo era tratar de equilibrar las fuerzas haciendo que el aro se encontrara en un estado de equilibrio en todo el centro del plato la fuerza a buscar se le conoce como la fuerza equilibrante.Para hacerlo se nos asignaron dos ngulos y dos masas que eran las fuerzas que actuaban en un mismo punto que en este caso era anillo del centro, los valores que se utilizaron en este intento eran:M1= 55 g1= 60M2= 65 g2= 290Con estos valores se deba encontrar los valores para la M3 y el 3, estos valores deban hacer que el sistema se equilibrara haciendo que el anillo se quedara esttico en el centro de la mesa, para hacerlo se fue probando con diferentes pesos y ngulo moviendo la polea a lo largo del plato para ver y analizar el comportamiento con los diferentes ngulos, para conocer un valor aproximado de la masa se deba saber que el valor de M3 no deba superar los valores de M1 y M2, luego de varios intentos se logr equilibrar el sistema con los valores.M3=503= 165 Experiencia #2En esta experiencia se estudi el comportamiento de las fuerzas de manera distinta a la de la experiencia uno, dado a que mientras que con la mesa de fuerza se analizaban las fuerzas de manera horizontal en esta experiencia se realiz un estudio de manera vertical sobre una pizarra magntica, donde tambin haba un sistema de poleas y contrapesos sujetos a un anillo esto se asemeja al estudio de las fuerzas sobre un plano cartesiano de coordenadas.La pizarra tena forma cuadrada y los ngulos denotados sobre su superficie, para la construccin del sistema, se amarraron los hilos al anillo, anillo que segn su posicin indicara cuando el sistema se encuentre en equilibrio, dos de los hilos sujetos al anillo pasaran a travs de 2 poleas diferentes, y al final de cada hilo se encuentran los contrapesos los cuales tendrn la posicin segn el ngulo dado y la masa asignada para realizar la experiencia. Una de las cosas que diferencia esta experiencia con respecto a la otra es que el hilo faltante pasara a travs de una polea, pero estar sujeto a un dinammetro que es el indicara y medir el valor de la fuerza en dinas, para encontrar el equilibrio del sistema se van probando posiciones en la pizarra con el hilo que sujeta al dinammetro en este caso los valores con los que se trabajaron fueron:M1= 35g 1= 45M2= 20g 2= 170Y como resultante se tuvo:M3= 45,0g 3= 260Es muy importante que el dinammetro se encuentre calibrado correctamente para no tener errores en la medicin. Experiencia #3Al igual que en la experiencia dos se trabaj sobre una pizarra magntica en posicin vertical, en este caso solo se trabaj con un hilo y una polea, sobre la superficie no estaban determinados los ngulos respectivos, se trabaj con una rampa que permita medir el valor de los ngulos segn su inclinacin sobre la pizarra, para este estudio tampoco era necesario el anillo.Para poder construir este sistema se deba colocar la rampa sobre la pizarra ,sobre esta rampa se encontraba una especie de carrete que descenda por la rampa, al final de la rampa haban una especie de columnas que no permitan que el carrete se cayera de la rampa, este carrete tambin se encontraba sujeto a un hilo que deba estar paralelo a la rampa, para conseguirlo este pasaba a travs de una polea consiguiendo as el estado deseado, el hilo que ascenda a travs de la polea deba mantenerse perpendicular al piso formando un ngulo recto de 90, y finalmente se encontrara sujeto a un dinammetro.Para determinar la fuerza equilibrante del sistema, se deba cambiar la posicin del dinammetro subindolo o bajndolo hasta encontrar la fuerza que hara que el carrete sobre la rampa no chocara con las columnas que se encontraban al final de ella, al estar en esta posicin se habra encontrado la fuerza que anula a la otra fuerza y de esta manera encontrar el equilibrio del sistema.Para esta experiencia se trabajaron con 3 casos que fueron: ngulo de inclinacin de 30, caso para el que se obtuvo una Fuerza de 75g. ngulo de inclinacin de 45, caso para el que se obtuvo una Fuerza de 100g. ngulo de inclinacin de 60, caso para el que se obtuvo una Fuerza de 128g. ngulo de inclinacin de 75, caso para el que se obtuvo una Fuerza de 145.

Grficos.

Experiencia #1: representacin grfica de la experiencia utilizando la Mesa de Fuerza, con las fuerzas concurrentes coplanares.

Fig.1 Mesa de Fuerza.

Tabla 1: Experiencia N1. POLEA A

POLEA BPOLEA C (Valor experimenta)

Mesa del portapesas 5g 5g5g

Mesa de las pesas55g65g50g

Experiencia #2: representacin grfica de la experiencia utilizando la pizarra magntica.

Fig.2 Pizarra Magntica.

Tabla 3: Experiencia N2.FuerzasMagnitud (g)Direccin

F1(M1)35g45

F2(M2)20g170

F3(M3) (lectura del dinammetro)30g 259

Experiencia #3: representacin grfica general de la experiencia utilizando la pizarra magntica a distintos ngulos precisados en las instrucciones de la gua.

Fig.3 Pizarra Magntica 2.

Tabla 5: Experiencia N3.ngulo de inclinacin

Fx medido

30

75g

45

100g

60

128g

75

145g

Clculos y resultados.

Experiencia #1.Se determina la resultante de ambas fuerzas por el mtodo analtico de La Ley o Teorema del Coseno:

El se obtiene restando ambos ngulos y sumndoles 180, el resultado ser negativo, pero al tratarse de una equilibrante se toma el vector con sentido opuesto, es decir para este caso: positivo.

Se comparan los resultados (experimentales y tericos) y se saca el porcentaje de error: Tabla 2: Resultados Experiencia N1. Resultante

51,5 g (terico)

50 g (experimental) =165

Experiencia N2.

Se utilizar para calcular la resultante el mismo mtodo analtico que se utiliz en la exp.

Se comparan los resultados (experimentales y tericos) y se saca el porcentaje de error: Tabla 4: Resultados Experiencia N2. Resultante

30g (terico)

28,67g (experimental)

Experiencia N3.Se trabajar analticamente con la descomposicin de las fuerzas en X, para lo que se tiene que tener en cuenta que la M1 obtenida a peso muerto segn el dinammetro fue de 150g. Para 30

Para 45

Para 60

Para 75

Tabla N6: Resultados Experiencia N3.FX medidoFX calculado

75g75g

100g106g

128g129,9g

145g144,88g

Porcentajes de Error. Para 30: No hubo error, debido a la diferencia nula entre valor terico y experimental. Para 45

Para 60

Para 75

Conclusin y discusin.

Para el estudio de los fenmenos que suceden en la naturaleza es necesario tener un modelo al que se le puedan aplicar con fundamento los principios y las leyes de la fsica, siendo uno de estos modelos: la mesa de fuerza. Al realizar las diferentes experiencias se logr ver la importancia de este modelo, el cual permite analizar y estudiar de manera precisa un sistema de fuerzas aplicadas en un mismo plano y punto; se comprob que la fuerza resultante de todas las fuerzas en un sistema de equilibrio es igual a cero, en relacin a la suma vectorial de las fuerzas ejercidas por las masas, es decir se mantena el equilibrio para determinar los diferentes ngulos de la mesa de fuerzas. Tambin se vio como la mesa de fuerzas determina que la resultante de dos fuerzas es igual a la opuesta de la tercera fuerza acorde a los cuerpos que se estn estudiando y experimentando. Se alcanz a determinar y verificar el concepto y aplicacin de las fuerzas concurrentes de los conceptos dados inicialmente en donde se expresa como dos o ms fuerzas aplicadas sobre un mismo objeto. Si el resultado de todas ellas es cero, el sistema est equilibrado y no le afectar la presencia de otras fuerzas.En casos experimentales es sumamente importante tomar en cuenta el porcentaje de error que se pueda presentar y las causas que contribuyen a ello; las cuales pueden ser mala lectura de instrumentos o incorrecta utilizacin de los equipos, como la mesa de fuerza; esto explicara los pequeos porcentajes de error obtenidos al comparar los valores tericos y experimentales.

Pregunta para el estudiante.

1. El modelo vectorial de las fuerzas, predice en forma precisa los resultados que usted midi? R= No se le puede considerar exactamente preciso pues existi cierto patrn de porcentaje de error, pero son unos resultados bastante cercanos. La razn por la que no existe precisin es porque debe tomarse en cuenta como razn para que esta no exista el error humano o el error del instrumento; sin embargo no llegan a ser nmeros muy distantes por lo que es posible que, en vez de predecir, se d una pista cercana al resultado experimental.

Bibliografa.

Pgina web: Physic Classroom (Salon de Fsica). [http://www.physicsclassroom.com/class/vectors/Lesson-1/Vector-Resolution] [Consulta: 17-02-15.

Pgina web: Mechanics Tutorial 2: Equilibrium for Coplanar Forces. (Tutoriales de Mecnica 2: Equilibrio de fuerzas Coplanares.)[http://www.antonineeducation.co.uk/Pages/Physics_2/Mechanics/MEC_02/Mechanics_2.htm#]

16