Informe de Laboratorio 3 Densidad

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA - FIA

Contenido

I. OBJETIVOS............................................................................................................................3

II. FUNDAMENTO TEÓRICO......................................................................................................3

DENSIDAD................................................................................................................................3

DENSIDAD RELATIVA................................................................................................................3

PRINCIPIO HIDROSTÁTICO- PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.........................................................4

TENSIÓN SUPERFICIAL..............................................................................................................5

PROPIEDADES...........................................................................................................................6

III. MATERIALES.....................................................................................................................7

IV. PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO..............................................................................11

V. CÁLCULOS Y RESULTADOS..................................................................................................13

VI. CONCLUSIONES..............................................................................................................20

VII. OBSERVACIONES............................................................................................................20

VIII. RECOMENDACIONES......................................................................................................20

IX. BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................................21

DENSIDAD Y TENSIÓN SUPERFICIAL

2


I. OBJETIVOS Determinar la densidad media de algunos cuerpos mediante la aplicación del

Principio de Arquímedes. Calcular experimentalmente la tensión superficial del agua. Calcular mediante la balanza de tipo Mohor Westphal las masas de las pesas.

II. FUNDAMENTO TEÓRICODENSIDADUna propiedad importante de cualquier material es su densidad, que se define como su masa por unidad de volumen. Un material homogéneo, como el hielo o el hierro, tiene la misma densidad en todas sus partes. Usamos la letra griega ρ (rho) para denotar la densidad. Si una masa m de material homogéneo tiene un volumen V , la densidad ρ es :

ρ=mV

(definición de densidad)

Dos objetos hechos del mismo material tiene igual densidad aunque tengan masas y volúmenes diferentes. Eso se debe a que la razón entre masa y volumen es la misma para ambos objetos.

DENSIDAD RELATIVAUna medición similar a la densidad es la densidad relativa (D.R.) que es el cociente de la masa de cualquier sustancia entre la masa de un volumen igual de agua en las mismas condiciones. Esta razón equivale a la densidad de una sustancia dividida entre la densidad del agua.

Densidad relativadeuna sustancia=Densidad de lasustanciaDensidad del agua

3


PRINCIPIO HIDROSTÁTICO- PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o

parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual

al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje

hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). El principio de Arquímedes se

formula así:

E=mg=ρ f gV

o bien

E=−mg=− ρf gV

Donde E es el empuje, ρ f es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por

algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la

gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del

volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones

normales y descritas de modo simplificado) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en

el centro de gravedad del cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

Ejemplo del Principio de Arquímedes: El volumen adicional en la segunda probeta

corresponde al volumen desplazado por el sólido sumergido (que naturalmente

coincide con el volumen del sólido).

http://es.wikipedia.org/wiki/Volumen

4


TENSIÓN SUPERFICIALLas moléculas de un líquido se atraen mutuamente. Aunque en total las moléculas son eléctricamente neutras, suele haber una pequeña asimetría de carga que da origen a fuerzas de atracción entre ellas (llamadas fuerzas de van der Waals). Dentro de un líquido, cualquier molécula está rodeada totalmente por otras moléculas, y la fuerza neta es cero. Sin embargo, no hay fuerza de atracción que actué desde arriba sobre las moléculas que están en la superficie del líquido. (El efecto de las moléculas del aire se considera insignificante). El resultado es que sobre las moléculas de la capa superficial actúa una fuerza neta, debida a la atracción de las moléculas vecinas que están justo debajo de la superficie. Esta “tracción” hacia adentro sobre las moléculas superficiales hace que la superficie del líquido se contraiga y se resista a estirarse o romperse. Esta propiedad se denomina tensión superficial.

Si colocamos con cuidado una aguja de coser horizontalmente en la superficie del agua, esta actuara como una membrana elástica sometida a tensión. Habrá una pequeña depresión en la superficie, y las fuerzas moleculares a lo largo de la depresión actuaran con cierto ángulo respecto a la horizontal. Los componentes verticales de estas fuerzas equilibraran el peso de la aguja, y esta flotara en la superficie. De la misma forma, la tensión superficial sostiene el peso de los insectos que caminan sobre el agua.

5


Diagrama de fuerzas entre moléculas de un líquido.

PROPIEDADES

La tensión superficial suele representarse mediante la letra griega γ (gamma), o mediante σ

(sigma). Sus unidades son de N·m−1, J·m−2,kg·s−2 o dyn·cm−1 (véase análisis dimensional).

Algunas propiedades de γ :

γ > 0, ya que para aumentar el estado del líquido en contacto hace falta llevar más

moléculas a la superficie, con lo cual disminuye la energía del sistema y γ eso la cantidad

de trabajo necesario para llevar una molécula a la superficie.

γ depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que, en general, será

un líquido y un sólido. Así, la tensión superficial será igual por ejemplo para agua en

contacto con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en contacto con un

sólido, al cual podrá mojar o no (véase capilaridad) debido a las diferencias entre las

fuerzas cohesivas (dentro del líquido) y las adhesivas (líquido-superficie).

γ se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud (se mide en N·m−1). Esto

puede ilustrarse considerando un sistema bifásico confinado por un pistón móvil, en

particular dos líquidos con distinta tensión superficial, como podría ser el agua y

el hexano. En este caso el líquido con mayor tensión superficial (agua) tenderá a

disminuir su superficie a costa de aumentar la del hexano, de menor tensión

superficial, lo cual se traduce en una fuerza neta que mueve el pistón desde el hexano

hacia el agua.

El valor de γ depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el seno del

líquido. De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido, mayor

será su tensión superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando tres

6


líquidos: hexano, agua y mercurio. En el caso del hexano, las fuerzas intermoleculares

son de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua, aparte de la de Van der Waals tiene

interacciones de puente de hidrógeno, de mayor intensidad, y el mercurio está

sometido al enlace metálico, la más intensa de las tres. Así, la de cada líquido crece

del hexano al mercurio.

Para un líquido dado, el valor de γ disminuye con la temperatura, debido al aumento

de la agitación térmica, lo que redunda en una menor intensidad efectiva de las

fuerzas intermoleculares. El valor de γ tiende a cero conforme la temperatura se

aproxima a la temperatura crítica Tc del compuesto. En este punto, el líquido es

indistinguible del vapor, formándose una fase continua donde no existe una superficie

definida entre ambos, desapareciendo las dos fases. Al haber solamente una fase, la

tensión superficial vale 0.

III. MATERIALES Una balanza de tipo Mohor Westphal con dos jinetillos de 10 g y un jinetillo de 1 g.

Un dispositivo formado por dos tubitos con hilo y un soporte

7


Un anillo

Arena

Detergente

8


Un recipiente con agua

Una pipeta

Pelotita de technopor

9


Vasito

Dos pesitas

10


IV. PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO

11


12


V. CÁLCULOS Y RESULTADOSDeterminación de las masasa) Para el bronce masa (2)

Aplicando torque con respecto al punto “o”:

Fc ×10 a=Fdisco × Xcm………. (1)

Aplicando torque respecto al punto “o”:

F4 ×2 a+F5× 8a=Fdisco × Xcm

20.7 ×2 a+20.7 ×8 a=Fdisco × Xcm

20.7 ×10 a¿ Fdisco × Xcm………(2)

Igualamos 1 y 2:

Fc ×10 a=20.7 ×10 a

∴Masabronce=20.7 gramos

13


b) Para el cobre masa (1)

Aplicando torque con respecto al punto “o”:

Fc ×10 a=Fdisco × Xcm………. (1)

Aplicando torque respecto al punto “o”:

F4 ×2 a+F5× 8a=Fdisco × Xcm

10.5 ×2 a+21.2× 8 a=Fdisco × Xcm

190.6 × a¿Fdisco × Xcm………(2)

Igualamos 1 y 2:

Fc ×10 a=190.6 × a

∴Masacobre=19.06 gramos

Determinación del empuje

14


a) Para el bronce:

Aplicamos torques en el punto “O”:

E 2=1 x10.1+5 x1+20.7 x8

E 2=18.7

F empuje=18.7 N

Utilizando los resultados obtenidos en los cálculos anteriores:

Fempuje=ρH 2 O× g× V sumergido

F empuje=1gr

cm3× 9.81

m

s2× V sumergido=18.7 N

1gr

cm3× 9.81

m


V sumergido=1.906 cm3

b) Para el plomo:

Fdisco

F2

Fepuje

Fc

10a

X cm

15


Aplicamos torques en el punto “O”:

E 1 X 10=4 x1+9 x 21.2

E 1=19.48 N

F empuje=19.48 N

Utilizando los resultados obtenidos en los cálculos anteriores:

Fempuje=ρH 2 O× g× V sumergido

F empuje=1gr

cm3× 9.81

m


9,81gr

cm3×

m

s2×V sumergido=19.48 N

V sumergido=1.98 . cm3

16


DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE TENSION SUPERFICIAL

MÈTODO 1:

Fuerzas que aparecen al levantar el anillo

Torque para el punto “O”:

2 x0.01 xg+3 xo . oo 1 x g=10 Ft

Ft=0.022563N

Pero:

¿F tension superficial

4 πR= 0.022563 N

4 π × 0.0255 cm

¿22.5 ×10−3 Nm

O

O

17


MÈTODO 2:

Para poder hallar el coeficiente de tensión superficial consideraremos a la curva que se

forma, como un arco de circunferencia:

En la vertical:

m × g=2 T sin α+2 δ × 2 a……. (1)

En la horizontal:

2 δ × 2h=2 T cosα……. (2)

Despejamos T de 2 , lo reemplazamos en 1 y despejamos δ :

18


δ= mg4 ¿¿

Analizando el triangulo tenemos:

tan α=R+b−ah

R2=h2+(R+b−a)2

Despejando R, tenemos:

R=h2+(b−a)2

2(a−b)

Reemplazamos R en tan α:

tan α=h2−(b−a)2

2 h(a−b)

Ahora reemplazamos tan α en δ , con lo que nos queda:

δ= mg4 ¿¿

δ= mg

2( h2

a−b+a+b)

Ahora que hemos hallado a que es igual el coeficiente de tensión superficial

procederemos a reemplazar nuestros datos.

δ=0.6 gr ×10−3 Kg

gr× 9.81

m

s2

2((2.55 cm)2

2.6 cm−1.95cm+2.6 cm+1.95 cm)

δ=0.286 × 10−3 Nm

19


VI. CONCLUSIONES Mediante la realización de estos experimentos se obtuvieron datos que no

coincidieron con los cálculos obtenidos debido a ciertos errores en la

realización de éstos, asi como en la medición de masas, ya que la balanza

que se uso para ver el peso de los jinetillos solo media múltiplos de 0.5

gramos.

Aprendimos de igual forma que existen diferentes maneras de calcular la

tensión superficial, siendo mas efectivo para mi el primer método ya que

no se hacen suposiciones tal como se hizo en el segundo método; además

de calcular la densidad mediante la balanza de Mohr.

Pudimos comprobar que a causa del detergente agregado al agua, esta

disminuyo su tensión superficial.

❑H 2O=22.5 × 10−3 Nm

❑H 20+DETERGENTE

¿=0.286 × 10−3 N

m¿

VII. OBSERVACIONES Notamos que la tensión superficial del líquido bajo notablemente al ser

agregado H2O Debimos echar la suficiente detergente para poder la película entre al colgador

VIII. RECOMENDACIONESPara poder realizar nuestros experimentos, es tener cuidado con ciertas cosas que

harían variar nuestros resultados, por lo que pongo algunas recomendaciones:

Verificar limpieza y eliminar humedad en todo el material a utilizar.

Hacer las mediciones por triplicado.

Emplear en cada caso, la misma cantidad de muestra.

IX. BIBLIOGRAFÍA-GUIA DE LABORATORIO DE FÍSICA. Edición 2007 pág. 76-77

20


-FISICA. Escrito por Jerry d. Wilson Anthony J. Buffa. pág. 324

-FISICA UNIVERSITARIA. Volumen 1. Sears Zemansky. Pag.456

- FUNDAMENTOS DE QUIMICA. Escrito por Ralph A. Burns pág. 62

-http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes

-http://www.seccionfemenina.com/2009/01/el-principio-de-arquimedes/

Informe de Laboratorio 3 Densidad

Documents

Transcript of Informe de Laboratorio 3 Densidad