INFORME DE LABORATORIORESONANCIA

PRESENTADO POR: NATHALY CARRIN ZAMORA (40101062)

PRESENTADO A: ING. FABIAN A. LAMUS.

DISEO ESTRUCTURALGRUPO I

BOGOT DC.2013

NDICE DE CONTENIDOPg.

OBJETIVOS1

INTRODUCCIN2

MARCO TERICO3

Descripcin Fsica....................................................................................................3

DESCRIPCIN DE LA PRCTICA4

RESULTADOS6

ANLISIS DE RESULTADOS7

CONCLUSIONES8

BIBLIOGRAFA Y CIBERGRAFA8

1. OBJETIVOS Calcular el error porcentual obtenido de la calibracin de la estructura. Observar y describir el fenmeno de resonancia en una estructura. Encontrar el nmero de vueltas por minuto que debe realizar el sistema con base al periodo obtenido tericamente. Comparar los periodos obtenidos para la resonancia experimental y tericamente.

INTRODUCCIN Habitualmente, cuando pensamos en el fenmeno de la resonancia, aparecen en nuestras mentes imgenes de la famosa catstrofe del puente de Tacoma. Dichas imgenes nos recuerdan la capacidad destructora de dicho fenmeno cuando ocurre en estructuras civiles flexibles, como un puente colgante de acero.El primero de Julio de 1940 se termin el Tacoma Narrows Bridge en Puget Sound, Washington, y se abri al trfico. Tan solo cuatro meses despus, un ventarrn moderado puso al puente en oscilacin, hasta romper al tramo principal que se desprendi de los cables y cay al agua. El viento produjo una fuerza resultante cuyas fluctuaciones entraron en resonancia con la frecuencia natural de la estructura. Esto provoc un aumento continuo en la amplitud hasta destruir el puente. (Resnick Halliday, 1977).El fenmeno de resonancia es el causante de tal catstrofe. Tal efecto se presenta en el momento en que se le aplica una fuerza peridica a un cuerpo capaz de vibrar y la frecuencia natural de tal cuerpo coincide con el de la fuerza aplicada, causando que el cuerpo vibre a una frecuencia natural ms grande, causando, para este caso, el colapso de tal cuerpo.Mediante un experimento llevado a cabo en una mesa vibratoria con un motor de frecuencia ajustable y con una estructura que emula un edificio con las caractersticas de flexibilidad de materiales estndar, se pretendi demostrar cmo se presenta el fenmeno de resonancia y como vara segn caractersticas propias del cuerpo, como dimensiones y masa.

MARCO TERICOLaresonanciaes un fenmeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la accin de unafuerzaperidica, cuyoperiodo de vibracinse acerca alperiodo de vibracin caractersticode dicho cuerpo. En el cual una fuerza relativamente pequea aplicada en forma repetida, hace que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande.Ilustracin 1. El puente Tacoma Narrows es uno de los ejemplos de cmo afecta el fenmeno de resonancia a una estructura.

En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza. En teora, si se consiguiera que una pequea fuerza sobre un sistema oscilara a la misma frecuencia que la frecuencia natural del sistema se producira una oscilacin resultante con una amplitud indeterminada.Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rgidos como el vaso que se rompe cuando una soprano canta y alcanza y sostiene la frecuencia de resonancia del mismo. Por la misma razn, no se permite el paso por puentes de tropas marcando el paso, ya que pueden entrar en resonancia y derrumbarse.

Descripcin Fsica:Si se aplica una fuerza impulsora armnica sobre un bloque vinculado a un resorte, la ecuacin de movimiento est dada por:

Donde b es el amortiguamiento mecnico, y la frecuencia angular de la fuerza externa. La solucin estacionaria es de la forma:

Donde la amplitud del movimiento est dada por:

Ilustracin 2. Sistema Masa- Resorte amortiguado.

Como puede observarse en el grfico de la Ilustracin 3, la amplitud del movimiento ser mucho mayor para cierto valor de .

Ilustracin 3. Amplificacin Dinmica

La ecuacin de amplitud mencionada anteriormente, describe un fenmeno clsico de resonancia. Cuando el coeficiente de amortiguamiento critico , es igual a cero y la relacin entre frecuencias , es igual a la unidad, el denominador de la ecuacin es cero y por lo tanto la amplificacin se convierte en infinito.De lo que se puede inferir que un sistema que acta bajo una excitacin externa con una frecuencia forzada que coincide con la frecuencia natural se dice que est en resonancia. En estas circunstancias, la amplitud aumenta gradualmente hacia el infinito. Sin embargo, los materiales comnmente usados en la prctica estn sujetos a lmites de resistencia y los fallos estructurales ocurrirn mucho antes de que las amplitudes puedan alcanzar valores extremadamente altos.PRCTICAPara esta prctica se realiz el montaje que se muestra en la Ilustracin 4, esto con el fin de inducirle un movimiento peridico a la mesa vibratoria y de tal modo generar modos de vibracin en la estructura, ya que esta se encuentra empotrada en su base con la mesa. Ilustracin 4. Montaje de la prctica.

Esto se realiz para una estructura diseada de 3 pisos, y para un pndulo como masas representando un grado de libertad por piso.El primer modo de vibracin de la estructura y del pndulo encontrado por medio de los programas ETABS Y SAP2000 respectivamente, se muestra en las siguientes figuras. Los periodos que se muestran son los que se deben tomar tericamente.

Ilustracin 5. Modo de vibracin con perodo de 0,3538 s

Con el fin de garantizar que la modelacin de la estructura en ETABS se haya realizado correctamente, se realiz una calibracin de acuerdo a otro montaje, que consto en aplicarle cargas horizontales a cada losa de la estructura en su centro de masa, con el fin de determinar el desplazamiento por piso, y corroborarlo en el programa. Las fuerzas aplicadas y los desplazamientos encontrados se muestran en la siguiente tabla:DESPLAZAMIENTO (cm)

PISOFUERZA (N)EXPERIMENTALETABS

14,81,190,86

21,31621,74

35,713,112,87

Tabla 1. Calibracin modelo estructura.

RESULTADOS1. Porcentaje de error de calibracin: El porcentaje de error en la estructura, se encuentra calculado en la Tabla 2:

DESPLAZAMIENTO (cm)% DE ERROR DE CALIBRACION

EXPERIMENTALETABS

1,190,8638,37

21,7414,94

3,112,878,36

Tabla 2. Porcentaje de error de calibracin.2. Con el periodo dado tericamente se encuentra el nmero de ciclos en un minuto que debe dar el sistema de la mesa vibratoria, para llegar a este modo de vibracin en la estructura.PERIODO DE VIBRACION (s)FRECUENCIA

cpscpmcpscpm

ETABSSAP2000ETABSSAP2000

0,35380,402792,83169,592,48148,96

Tabla 3. Perodo de vibracin terico.

ANLISIS DE RESULTADOS A partir de los clculos realizados anteriormente podemos observar que los errores de calibracin para los diferentes desplazamientos de la estructura en base a los resultados obtenidos experimental y tericamente oscilan entre rangos del 8 al 40 por ciento, dichos valores nos reflejan de cierto modo la fluctuacin que se presenta entre los valores obtenidos por ETABS y los registrados experimentalmente, en gran medida los valores de desplazamiento tomados en laboratorio presentan errores instrumentales y de parte de operarios lo cual sesga el valor real de los desplazamientos, en segunda medida en el primer piso en donde los errores son del orden del 40 por ciento se puede considerar que la presencia de este valor es debida a la posibilidad de que las columnas de este piso no se encuentren a plomo por lo cual se presentan derivas iniciales sin haberse aplicado fuerzas horizontales.Por otro lado los valores obtenidos para los periodos de vibracin de la estructura analizados en ETABS y SAP2000 nos describen los diferentes modos de vibracin analizados, por un lado se tiene el de ETABS en el cual se tiene alrededor de 170 cpm para el modo de vibracin analizado, mientras que para SAP2000 cerca de 150 cpm, estosmodos de vibracindescriben las diversas formas en que la estructura puede vibrar, generando ondas estacionarias. En cada modo de vibracin se adopta una forma especfica dado por la frecuencia con que vibra la estructura.La frecuencia mnima de vibracin capaz de generar una onda estacionaria se denominar la frecuencia natural del sistema, en el caso en el que el suelo alcance la frecuencia natural del sistema o algn mltiplo de esta se dir que la estructura entrara en resonancia, un estado en el cual las amplitudes son mximas, en la prctica encontramos que el periodo de la mesa vibratoria corresponde a 0,6 segundos un valor cercano a los registrados para los periodos de la estructura analizada, por lo cual se puede considerar que la estructura esta prxima a entrar en resonancia con el suelo.

CONCLUSIONES En el caso de edificaciones o cuerpos con una gran esbeltez, se observa que existe una relacin entre la altura y la resonancia con la frecuencia, evidenciando que entre mayor sea la altura, teniendo un alto valor de la frecuencia, los cuerpos con mayor altura entran primero en resonancia, esto se debe a que la altura se encuentra directamente relacionada con la amplitud del movimiento, y por tanto, con la frecuencia del mismo, lo cual resulta en la variacin de una con respecto a la variacin de otra.El fenmeno de resonancia depende de la frecuencia, tal y como se evidencio en la presente prctica; sin embargo, para que se presente el fenmeno de la resonancia no es necesario que se alcance la misma frecuencia tambin puede ocurrir cuando se alcanza una frecuencia mltiplo de la frecuencia natural de la estructura.

Los modos de vibracin de una estructura que se definen como las diferentes posibilidades en la que una estructura puede vibrar para determinada frecuencia, se evidenciaron en el modelo probado, el cual actu en una sola direccin la cual iba hacia el mismo sentido que la mesa vibratoria. Al hacer el experimento con una frecuencia relativamente baja, el modo de vibracin solo fue uno; sin embargo, en una mesa vibratoria como la utilizada en el presente experimentos, al superar cierta frecuencia lmite, el modelo es capaz de moverse en ms modos de vibracin que los vistos.

BIBLIOGRAFIA Dinmica estructural - Mario Paz - Pags 40 41. Dinmica estructural aplicada al diseo ssmico Luis Enrique Garca Reyes Pags 27 28.CIBERGRAFIA http://www.fing.edu.uy/if/cursos/mecsis/apoyo/tacoma.pdf

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