Informe de Sedimentacion-1

INDICE

INDICE 1

RESUMEN 2

INTRODUCCIÓN 3

PRINCIPIOS TEÓRICOS 4

PRUEBAS DE SEDIMENTACIÓN DISCONTINUA 8

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 13

TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS 14

DISCUSIÓN DE RESULTADOS 19

CONCLUSIONES 20

RECOMENDACIONES 21

BIBLIOGRAFÍA 22

APÉNDICE 23

Ejemplo de cálculos 23

Graficas 26

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A) RESUMEN

En la realización de la práctica, se estudia la sedimentación discontinua de suspensiones acuosas de carbonato de calcio precipitado en sedimentadores verticales y en un sedimentador inclinado de sección rectangular.

En las pruebas con sedimentadores verticales se trabaja con suspensiones que tienen concentraciones de 1, 2, 4 y 8 %v/v donde las velocidades experimentales de sedimentación resultaron: 3.29 cm/min, 2.23 cm/min, 1.71cm/min y 0.17 cm/min respectivamente.

Mediante la ecuación de Kinch se calcula las velocidades de sedimentación teóricas resultando: 3.42 cm/min, 2.21 cm/min, 1.53 cm/min y 0.18 cm/min; y al compararlas con las obtenidas experimentalmente, resulta porcentajes de desviación de -3.95%; 0.9%; 10.53% y 5.88% respectivamente. Kinch manifiesta que la velocidad de sedimentación de una partícula es función únicamente de la concentración local de los sólidos.

En la sedimentación inclinada se trabaja con una suspensión acuosa de concentración 8%v/v. Se calcula la velocidad de sedimentación para ángulos de inclinación respecto a la horizontal de 30º, y 45º en un sedimentador de base rectangular, donde se observa que a menor ángulo de inclinación mayor es la velocidad de sedimentación.

Paralelamente, mediante las ecuaciones de Nakamura-Kuroda, Graham-Lama y Ghosh, se calcula la velocidad de sedimentación y se compara con las obtenidas experimentalmente. Los resultados más cercanos a los datos experimentales fueron utilizando el método de Graham-Lama, con desviaciones de -8.95% y -14.11%.

Como resultado de la experiencia realizada, se verifica que la velocidad de sedimentación en un tubo inclinado es mayor que la velocidad de sedimentación en un tubo vertical y que al inicio de ambas clases de sedimentación, se presenta una velocidad constante que irá disminuyendo a medida que transcurre el tiempo.

Es recomendable, que la experiencia sea realizada con agua destilada, ya que al usar otra, puede alterar el comportamiento. Asimismo, la suspensión debe ser bien mezclada previamente para que las partículas no se peguen entre si y aparenten tener un mayor tamaño.

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B) INTRODUCCIÓN

La sedimentación es un fenómeno natural que sustenta una de las operaciones básicas de más solera en ingeniería de procesos, cuyas aplicaciones más eficientes y económicas, y cuyos más estimulantes requerimientos, tienen lugar con frecuencia en el ámbito del tratamiento de efluentes residuales

Alguien, en alguna parte, ha dejado escrito que la sedimentación es la cenicienta de las operaciones básicas. La Cenicienta es el arquetipo de una funcionalidad discreta, eficiente, y noble, postergada a trajines humildes, pero siempre disponible para la oportunidad de demostrar sus posibilidades ante más dignos requerimientos. La sedimentación es una operación basada en unos principios aparentemente sencillos y supuestamente bien conocidos, ubicada en regiones del proceso donde suele llevar a cabo tareas escasamente sofisticadas, casi siempre viéndoselas con gangas, subproductos y residuos. Quizá más que otras operaciones de separación hidráulica, la sedimentación ha tenido un tratamiento metodológico comparativamente muy modesto, lo que ha contribuido a alimentar la convicción de que se trata de una operación muy empírica, cuyo diseño descansa más en principios heurísticos y en generosos sobredimensionados que en formulaciones rigurosas y fiables.

El estudio de la sedimentación ha experimentado un sensible incremento en los últimos años como consecuencia de la sensibilización por los temas medioambientales y de sucesivos impulsos laterales, uno debido al auge de las tecnologías de depuración de efluentes residuales a principios de la década de los setenta y otro, más reciente, en una momento de resurrección de tecnologías clásicas, re-exploradas gracias al recurso de nuevas técnicas instrumentales y a la disponibilidad de versátiles medios de cálculo, simulación y control. La sedimentación se presenta ahora como una operación susceptible de una rigurosa modelización analógica con respecto a otras operaciones de transporte, lo que representa los cimientos para un adecuado control de operación. La sedimentación sigue siendo, además, un procedimiento muy eficaz de separación, que requiere tecnología asequible y exige escaso mantenimiento, aunque sí sea dependiente de suficiente disponibilidad de espacio en planta cuando se trata de procesar los elevados caudales que suelen circular en las regiones del proceso donde esta operación encuentra su más frecuente utilidad. Sobre este aspecto particular de la sedimentación, la economía de espacio, se pretende incidir a continuación.

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C) PRINCIPIOS TEÓRICOS

I. CONCEPTOS GENERALES

Se conoce como sedimentación a la separación de una suspensión diluida mediante la gravedad, para dar lugar a un fluido clarificado y una suspensión con mayor contenido de sólidos. Las partículas del solido deberán tener un peso específico mayor que el fluido. La sedimentación remueve las partículas más densas

La sedimentación es, en esencia, un fenómeno netamente físico y constituye uno de los procesos utilizados en el tratamiento del agua para conseguir su clarificación. Está relacionada exclusivamente con las propiedades de caída de las partículas en el agua. Cuando se produce sedimentación de una suspensión de partículas, el resultado final será siempre un fluido clarificado y una suspensión más concentrada. A menudo se utilizan para designar la sedimentación los términos de clarificación y espesamiento. Se habla de clarificación cuando hay un especial interés en el fluido clarificado, y de espesamiento cuando el interés está puesto en la suspensión concentrada.

Las partículas en suspensión sedimentan en diferente forma, dependiendo de las características de las partículas, así como de su concentración.

II. TIPOS DE SEDIMENTACIÓN

2.1 Según el movimiento de las partículas que sedimentan:

2.1a) Sedimentación de partículas discretas

Se llama partículas discretas a aquellas partículas que no cambian de características (forma, tamaño, densidad) durante la caída.

Se refiere a una sedimentación de partículas en una suspensión con baja concentración de sólidos. Las partículas sedimentan como entidades individuales y no existe interacción sustancial con las partículas vecinas. En este caso, las propiedades físicas de las partículas (tamaño, forma, peso específico) no cambian durante el proceso.

Este tipo de partículas y esta forma de sedimentación se presentan en los desarenadores, en los sedimentadores y en los presedimentadores como paso previo a la coagulación en las plantas de filtración rápida y también en sedimentadores como paso previo a la filtración lenta.

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2.1b) Sedimentación de partículas floculentas

Partículas floculentas son aquellas producidas por la aglomeración de partículas coloides desestabilizadas a consecuencia de la aplicación de agentes químicos.A diferencia de las partículas discretas, las características de este tipo de partículas (forma, tamaño, densidad) sí cambian durante la caída.

Se denomina sedimentación floculante o decantación a la suspensión bastante diluida de partículas que se agregan, o floculan, durante el proceso de sedimentación. Al unirse, las partículas aumentan de masa y sedimentan a mayor velocidad. En este tipo la densidad como el volumen de las partículas cambian a medida que ellas se adhieren unas a otras mediante el mecanismo de la floculación y la precipitación química.

Este tipo de sedimentación se presenta en la clarificación de aguas, como proceso intermedio entre la coagulación-floculación y la filtración rápida.

2.1c) Sedimentación por caída libre e interferida

Cuando existe una baja concentración de partículas en el agua, éstas se depositan sin interferir. Se denomina a este fenómeno caída libre. En cambio, cuando hay altas concentraciones de partículas, se producen colisiones que las mantienen en una posición fija y ocurre un depósito masivo en lugar de individual.A este proceso de sedimentación se le denomina depósito o caída interferida o sedimentación zonal.

Cuando las partículas ya en contacto forman una masa compacta que inhibe una mayor consolidación, se produce una compresión o zona de compresión. Este tipo de sedimentación se presenta en los concentradores de lodos de las unidades de decantación con manto de lodos.

2.2 Según cómo se realice la operación:

2.2a) Sedimentación intermitente

En la operación de sedimentación intermitente, las alturas de las diferentes zonas varían con el tiempo, las mismas zonas estarán presentes en un equipo operando con régimen continuo. Sin embargo, una vez que se ha alcanzado un estado estable (cuando la alimentación al sedimentador de la suspensión por unidad de tiempo es igual a la velocidad de eliminación de lodos y líquido clarificado), las alturas de todas las zonas serán constantes. La figura dos muestra estas zonas para una sedimentación continua.

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2.2b) Sedimentación continua:

La suspensión diluida se alimenta continuamente y se separa en un líquido claro y una segunda suspensión de mayor concentración. Transcurre en régimen estacionario.

El diseño de un sedimentador continuo puede realizarse a partir de los datos obtenidos en experimentos discontinuos. La sedimentación continua se realiza industrialmente en tanques cilíndricos a los que se alimenta constantemente la suspensión inicial con un caudal inicial Q0 y una concentración inicial C0 (figura 3). Por la parte inferior se extrae un lodo con un caudal Qu y una concentración Cu, normalmente con ayuda de rastrillos giratorios, y por la parte superior del sedimentador continuo se obtiene un líquido claro que sobrenada las zonas de clarificación (A), sedimentación (B-C) y compresión (D) que pueden distinguirse en la figura 3. En un sedimentador continuo, estas tres zonas permanecen estacionarias.

III. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA SEDIMENTACIÓN

3.1 Calidad de Agua.

Las variaciones de concentración de materias en suspensión modifican, en primer lugar, la forma de sedimentación de las partículas (con caída libre o interferida), así como las propiedades de las partículas modifican la forma de depósito (sedimentación para partículas discretas y decantación para partículas floculentas).

Adicionalmente, variaciones de concentración de partículas o de temperatura producen variaciones de densidad del agua y originan corrientes cinéticas o térmicas que, a su vez, generan cortocircuitos hidráulicos en las unidades. Al entrar agua más fría al sedimentador, la masa de agua se desplaza por el fondo de este y produce el tipo de corriente indicada en la figura3.1a. En cambio, con agua más caliente, se produce el fenómeno inverso, que aparece indicado en la figura 3.1b.

En el caso de variar la concentración, se producen corrientes de densidad por diferencias en las distintas masas de agua, que suelen crear fuerzas más importantes que las térmicas.

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Sedimentador continuo

3.2 Diámetro del recipiente.

Si la proporción entre el diámetro del recipiente y el de la partícula es mayor de aproximadamente 100, las paredes del recipiente parecen no tener ningún efecto sobre la velocidad de sedimentación. Para valores más pequeños, la velocidad de sedimentación puede reducirse debido a la deceleración provocada por las paredes.

3.3 Concentración de la suspensión

Cuanto más elevada es la concentración, más baja es la velocidad de descenso de la línea de lodos puesto que la velocidad ascendente del líquido desplazado es mayor y los gradientes de velocidad en el fluido son más pronunciados.

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D) PRUEBAS DE SEDIMENTACIÓN DISCONTINUA

I. SEDIMENTACIÓN VERTICAL

Se necesitó de trabajos experimentales para determinar las velocidades de sedimentación a diferentes concentraciones. Para ello, se realiza pruebas de sedimentación discontinua en probetas conteniendo pulpas a concentraciones inicial definida, que al sedimentador, permiten medir la variación de la altura de la interface entre la solución clara y la pulpa que sedimenta respecto al tiempo. Esto a su vez permite calcular la velocidad de sedimentación VL.

Como VL solo es función de la concentración de los sólidos, los valores obtenidos en la las pruebas discontinuas, podrán ser aplicados en operaciones continuas. El procedimiento experimental se inicia preparando la pulpa a una concentración definida y agitándola dentro de la probeta para lograr uniformidad.

Luego se comienza la sedimentación avanzando el proceso en la forma que se indica en la Figura Nº1

Para determinar la velocidad de sedimentación, se precisa tomar datos de la altura de la interface entre las zonas A y B, respecto al tiempo, graficándolos luego para obtener las llamadas curvas de sedimentación.

Figura Nº2 Curvas de Sedimentación

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En la porción 1 de las curvas la velocidad de sedimentación R es contante; luego la velocidad disminuye en la sección 2 para finalmente tender a cero cuando laos sólidos se encuentran compactados.

El valor de VL que deberá utilizarse es el que corresponde a la pendiente de la curva de sedimentación en la zona 1, que será la velocidad de sedimentación de los sólidos para la concentración inicial. Las velocidades de sedimentación en las porciones 2 y 3 de la curva que podrían calcularse por las pendientes respectivas, corresponde a concentraciones diferentes y para el método de Coe-Clovenger no deberán ser usadas.

Teoría de Kynch

Kynch establece que la velocidad de sedimentación es función única de la concentración del sólido en la suspensión; y que el grado de floculación es independiente de la concentración inicial de la mezcla sólido-líquido.

Se llega a esta conclusión a partir de un estudio teórico de suspensiones de partículas iguales, rígidas y no floculadas cuya naturaleza no describe. El considera un recipiente de profundidad indefinida pero limitada, y un área superficial como para aceptar total homogeneidad en sustratos horizontales.

Para aplicar esta teoría emplearemos las siguientes fórmulas:

Cálculo de la Velocidad:

Al trazar la altura de la internase como función del tiempo, y trazando una tangente a dicha curva se tendrá el valor de la velocidad de sedimentación. (VL), que es la pendiente de dicha tangente cuando t es igual a tL de acuerdo a la siguiente relación:

V L=

Hi−H L

t L (1) Cálculo de la Concentración:

Esta tangente intercepta a la ordenada en Hi. Se tiene entonces, como consecuencia de un balance de energía y en función de la concentración:

C i=CO×HO

Hi (2)Donde:

Hi: Altura de la intersección de la tangente con el eje de ordenadas.HL: Altura que corresponde al punto en donde se trazo la tangente.tL: Tiempo correspondiente al punto en donde se trazo la tangente.VL: Velocidad correspondiente al punto en donde se trazo la tangente.HO: Altura inicial de la suspensión.CO: Concentración inicial de la suspensión.

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Figura 2: Etapas de una sedimentación discontinua: a) desarrollo del proceso en una probeta de laboratorio; b) curva de sedimentación obtenida

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II. SEDIMENTACIÓN INCLINADA

Ecuación de Nakamura – Kuroda

Nakamura y Kuroda suponen que el incremento aparente de la velocidad de sedimentación se debe al descenso de las partículas sólidas a lo largo de la “cara” inclinada; produciendo una gradiente de densidad a través de la distancia que separa las caras inclinadas del sedimentador, dando lugar al establecimiento de una corriente de convección que transporta más rápidamente a las partículas al fondo de la columna. La porción del líquido clarificado se suma a la que se produce por razón de la sedimentación de las partículas sólidas debajo de la interfase horizontal entre el líquido y el aire. Nakamura y Kuroda proponen una expresión que permite calcular la altura de la interfase en sedimentadores de sección transversal rectangulares inclinados tal como sigue:

H= {H0+B cosec (α )}{1+e−(V st

B )sen (α )} (3)

Donde: Ho: la altura de la interfase al tiempo t. B: la distancia perpendicular entre las caras inclinadas. : Es el ángulo que forma el sedimentador con la vertical.β

Diferenciando la ecuación y con t = 0 se obtiene una expresión para la velocidad aparente de descenso de la interfase en un sedimentador de sección transversal rectangular, obteniendo finalmente:

−dHdt

=V s '=V sexp {1+( H 0

B )cos ( β )} (4)

Donde:B: distancia (cm) que existe entre las caras inclinadas del sedimentador. Vsexp: velocidad de sedimentación vertical experimental hallada en el sedimentador de sección circular.Ho: altura inicial (cm) de la suspensión en el sedimentador.

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Ecuación de Graham – Lama

Graham y Lama explican que existe una diferencia de concentración de sólidos entre las caras superior e inferior del sedimentador y proponen la siguiente ecuación:

dHdt

=V s '=V sexp

×FG×(1+H 0

B×Cos β)

(5)

Donde FG es un factor de corrección que depende de la fracción de sólidos en la suspensión y no varía con el ángulo de inclinación entre 30º y 70º.β

Se puede hallar el factor FG, analizando matemáticamente la siguiente ecuación

dH

(1+ HB

×Cos β)=V s

exp×FG×dt

Si

1+ HB

×Cosβ=u ; entonces

dHB

×Cos β=du

Cos βB

.dH

(1+ HB

×Cos β)=V s

exp×FG×

CosβB

dt

duu

=V sexp

×FG×Cos βB

dt

ln (1+HBcos β)¿HHo=V s

exp×FG×Cos β

Bdt

Ln(B+H0×Cos (β )B+H×Cos (β ) )=( FG×V s

exp×Cos (β )

B )×t (6)

Se obtiene una ecuación lineal de cuya pendiente se halla el factor FG

Ecuación de Ghosh (Lama-Condorhuaman)

Lama en base a sus datos experimentales, propone una correlación matemática para predecir la velocidad aparente de sedimentación de Carbonato de Calcio en suspensiones acuosas, el resultado final es:

V s '=V sexp

×(1+K×( H0

B )×Cos (β )) (7)

Donde:

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K = 0.532 (constante experimental para el CaCO3, tomado de la Tesis del Ing. Condorhuaman)

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E) PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

I. MATERIALES

Cuatro probetas graduadas de 1 litro Muestra de carbonato de calcio Soporte para sedimentador inclinado con dispositivo incorporado para medir el

ángulo de inclinación del sedimentador Sedimentador de sección rectangular 4 tapones Cronómetro Bagueta Balanza analítica Manguera de aire comprimido

II. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Sedimentación vertical

1. Se preparan suspensiones de CaCO3 con concentraciones de 1, 2, 4 y 8% v/v en las probetas de 1litro

2. Se homogeniza cada solución agitando fuertemente la probeta, aislando previamente con los tapones, tomando en cuenta que las alturas iniciales sean en los 4 casos la misma.

3. Dejar reposar y tomar como primer dato la altura inicial que se aprecia para un tiempo cero.

4. Anotar el tiempo de sedimentación con la ayuda de un cronometro y la altura del sedimento por medio de un papel milimetrado colocado desde la base de la probeta. Tomar el valor de la altura primero cada 30 segundos luego cada 1 minuto.

5. Anotar la altura de la interfase en un tiempo infinito (al día siguiente).

Sedimentación Inclinada

1. Se prepara una suspensión de CaCO3 de 8%v/v2. Colocar la solución en una columna de sección rectangular inclinada.3. Fijar el ángulo de inclinación deseado, en este caso se tomaran ángulos de 30º y 45º.4. La suspensión se agita con la ayuda de aire comprimido.5. Tomar los datos del tiempo y la atura de la interfase.

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F) TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla Nº1: Condiciones de Laboratorio

CONDICIONES DE LABORATORIOPRESION 756 mmHg

TEMPERATURA 26ºC

HUMEDAD RELATIVA 90%

Tabla Nº2: Datos Experimentales para Sedimentación Vertical

TUBO 1 (%V/V=1) TUBO Nº2 (%V/V=2) TUBO Nº3 (%V/V=4) TUBO Nº4 (%V/V=8)t (min) H(cm) t (min) H(cm) t (min) H(cm) t (min) H(cm)

0 32.5 0 32.5 0 32.5 0 32.51 29 1 30.5 1 30.5 1 322 27 2 28.5 2 28.5 2 31.83 23 3 26 3 26.4 3 31.64 20 4 23 4 24.4 4 31.45 17 5 21 5 22.7 5 31.16 14 6 19 6 21 6 30.97 10 7 16.5 7 19.3 7 30.78 6.5 8 14.5 8 17.9 8 30.69 2.5 9 12.5 9 16.8 9 30.4

10 2.2 10 10.5 10 15.8 10 30.211 2 11 8 15 13.5 15 29.312 1.9 12 6 20 12.1 20 28.313 1.8 13 5.5 25 10.9 25 27.414 1.7 14 5.3 30 9.9 30 26.615 1.7 15 5 35 9 35 25.716 1.6 16 4.8 40 8.2 40 24.917 1.6 17 4.6 45 7.4 45 2418 1.5 18 4.5 50 6.7 50 23.219 1.5 19 4.3 55 6.2 55 22.420 1.5 20 4.1 60 5.8 60 21.625 1.45 25 3.4 65 5.4 65 20.830 1.4 30 3 70 5 70 2035 1.4 34 2.8 75 4.6 75 19.340 1.35 35 2.7 80 4.2 80 18.445 1.35 36 2.6 85 4.2 85 17.850 1.35 37 2.6 90 4 90 17.155 1.35 38 2.5 95 4 100 15.860 1.35 39 2.5 100 4 110 14.665 1.35 40 2.5 110 4 120 13.670 1.35 41 2.5 120 3.9 130 12.675 1.35 42 2.4 125 3.9 140 11.6∞ 1.3 ∞ 2.1 ∞ 3.6 ∞ 8.6

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Tabla Nº3: Datos Experimentales para Sedimentación Inclinada Rectangular

TUBO INCLINADO 30º (%V/V=8)


t (min) H(cm) t (min) H(cm)0.00 73 0.18 740.07 68 0.59 720.18 67 1.18 710.38 65 1.43 700.49 64 2.06 691.02 63 2.30 681.12 62 3.00 671.25 61 3.21 661.38 60 3.37 651.52 59 4.00 642.05 58 4.23 632.24 57 4.50 622.36 56 5.11 612.52 55 5.34 603.09 54 5.54 593.27 53 6.20 583.45 52 6.42 574.03 51 7.03 564.22 50 7.56 544.42 49 8.17 535.01 48 8.42 525.23 47 9.45 495.42 46 10.33 476.08 45 11.06 466.32 44 11.34 456.58 43 12.07 447.25 42 12.44 437.51 41 13.25 428.23 40 14.12 418.54 39 14.57 409.28 38 15.45 39

10.03 37 16.41 3810.38 36 17.34 3711.27 35 18.39 3612.12 34 19.47 35

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Tabla Nº4: Velocidades y Concentraciones (Método Kinch)

Concentración 1%v/v Concentración 4%v/vv (cm/min) Ci(%v/v) Log v LogCi v (cm/min) Ci(%v/v) Log v LogCi

3.42 1.000 0.534 0.000 1.70 4.00 0.2304 1.03343.35 1.048 0.525 0.021 1.57 4.33 0.1959 1.06823.31 1.066 0.520 0.028 0.53 6.25 -0.2757 1.22723.29 1.073 0.517 0.030 0.29 7.43 -0.5376 1.30233.27 1.091 0.515 0.038 0.19 8.50 -0.7212 1.36063.26 1.102 0.513 0.042 0.16 9.09 -0.7959 1.39003.25 1.105 0.512 0.044 0.08 12.62 -1.0969 1.53250.01 9.848 -2.000 0.993 0.01 30.95 -2.0000 1.9221

Concentración 2%v/v Concentración 8%v/vv (cm/min) Ci(%v/v) Log v LogCi v (cm/min) Ci(%v/v) Log v LogCi

2.16 5.48 0.3349 0.7391 0.19 21.94 -0.7270 1.34122.13 5.57 0.3274 0.7460 0.17 22.29 -0.7648 1.34802.06 5.70 0.3138 0.7557 0.16 22.65 -0.7984 1.35501.75 6.22 0.2423 0.7940 0.15 23.02 -0.8285 1.3620

0.12 24.89 -0.9157 1.3961

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Tabla Nº5: Datos para el cálculo de FG en sedimentación inclinada



t (min) H(cm) lnB+H 0 cosβ

B+Hcosβt (min) H(cm) ln

B+H 0 cosβ

B+Hcosβ0.07 68.0 0.0682 0.59 72 0.01320.18 67.0 0.0824 1.18 71 0.02650.31 65.5 0.1041 1.43 70 0.04000.38 65.0 0.1114 2.06 69 0.05370.49 64.0 0.1262 2.30 68 0.06761.02 63.0 0.1413 3.00 67 0.08161.12 62.0 0.1566 3.21 66 0.09591.25 61.0 0.1721 3.37 65 0.11041.38 60.0 0.1879 4.00 64 0.12511.52 59.0 0.2039 4.23 63 0.14002.05 58.0 0.2202 4.50 62 0.15522.24 57.0 0.2368 5.11 61 0.17052.36 56.0 0.2536 5.34 60 0.18622.52 55.0 0.2708 5.54 59 0.20203.09 54.0 0.2882 6.20 58 0.21813.27 53.0 0.3059 6.42 57 0.23453.45 52.0 0.3240 7.03 56 0.25124.03 51.0 0.3424 7.56 54 0.28544.22 50.0 0.3611 8.17 53 0.30294.42 49.0 0.3802 8.42 52 0.32075.01 48.0 0.3996 9.45 49 0.37635.23 47.0 0.4195 10.33 47 0.41515.42 46.0 0.4397 11.06 46 0.43516.08 45.0 0.4604 11.34 45 0.45556.32 44.0 0.4815 12.07 44 0.47636.58 43.0 0.5031 12.44 43 0.49757.25 42.0 0.5251 13.25 42 0.51937.51 41.0 0.5476 14.12 41 0.54158.23 40.0 0.5707 14.57 40 0.56428.54 39.0 0.5943 15.45 39 0.58749.28 38.0 0.6184 16.41 38 0.6112

10.03 37.0 0.6432 17.34 37 0.635610.38 36.0 0.6686 18.39 36 0.660611.27 35.0 0.6946 19.47 35 0.686212.12 34.0 0.7214

18

Tabla Nº6: Resultados de velocidades en sedimentadores verticales

CONCENTRACIONVelocidad 1% 2% 4% 8%

Experimental 3.29 2.23 1.71 0.17Método Kinch 3.42 2.21 1.53 0.18

% desviación -3.95 0.90 10.53 -5.88

Tabla Nº7: Resultados de velocidades en sedimentador inclinado

SEDIMENTACIÓN INCLINADA 30ºExperimental Nakamura Graham - Lama Ghosh

3.855 4.55 4.2 2.5% desviacion -18.03 -8.95 35.15

SEDIMENTACIÓN INCLINADA 45ºExperimental Nakamura Graham - Lama Ghosh

2.594 3.74 2.96 2.07% desviacion -44.18 -14.11 20.20

19

G) DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En el análisis de sedimentación vertical (Tabla Nº 6 y Gráfica N°5) para las concentraciones de1%, 2%, 4% y 8%v/v, se obtienen velocidades experimentales de 3.29; 2.23; 1.71 y 0.17 cm/min respectivamente. Se puede apreciar que mientras la concentración asciende, la velocidad disminuye con éste aumento. Esto es debido a que mientras mayor concentración de suspensión, habrá mayor aglomeración de partículas que obstaculizan el descenso.

Por el método de Kinch, las velocidades para las mismas concentraciones son: 3.42; 2.21; 1.53 y 0.18 cm/min. En comparación con las velocidades experimentales, las desviaciones fueron: -3.95%; 0.90%; 10.53%; 5.88% (Tabla Nº6). Analizando estos resultados, son notoria las desviaciones pequeñas ya que Kinch manifiesta que la velocidad de sedimentación de una partícula es función únicamente de la concentración local de los sólidos.

La discusión anterior también nos es útil para explicar el porqué del comportamiento cuasihorizontal al final de la curva de sedimentación, ya que en esta zona (zona de compresión) la concentración de los lodos es muy alta y por lo tanto, la velocidad tiende a ser muy pequeña.

En los sedimentadores inclinados, para una concentración de 8%v/v y ángulos de inclinación de 30º y 45º se obtuvieron 3.855; 2.59 cm/min como velocidades experimentales para cada ángulo respectivo. La velocidad a menor ángulo favorece la sedimentación, debido a que se forma una gradiente de concentraciones, lo que genera que las partículas se muevan más rápido en dirección de la gravedad.

El motivo por el que se analiza este tipo de sedimentación con la concentración más alta de la experiencia (8%v/v), es que ésta nos permite analizar con más precisión su velocidad de sedimentación, ya que es más lenta que las anteriores.

Para el análisis de sedimentadores inclinados se utilizaron las ecuaciones de Nakamura, Graham – Lama y Ghosh. Para 30º las velocidades fueron: 4.55; 4.2 y 2.5 cm/min, mientras que para 45º, se obtuvo: 3.74; 2.96; 2.07 cm/min. El método de Graham Lama es el que más se aproximo a nuestro resultado experimental, debido a que éste incluye un factor de corrección al método de Nakamura. La desviación obtenida por éste método es de -8.95% y -14.11% para 30º y 45º respectivamente.

La razón por la que en la sedimentación inclinada se hace uso de aire comprimido para uniformizar las concentraciones, es que este gas es inerte y además es de fácil acceso. Es vital para la experiencia, que la concentración en todos los puntos de la suspensión inicial sea uniforme.

20

H) CONCLUSIONES

La velocidad de sedimentación experimental se determina en la región lineal de la curva tiempo versus altura, en donde la velocidad tiene un comportamiento lineal y constante, siendo ésta la velocidad determinante en la sedimentación.

La velocidad de sedimentación disminuye progresivamente con el aumento de la concentración.

Linealizar la velocidad de sedimentación en los sedimentadores verticales implica asumir un error, pero comparando la linealización con los resultados obtenidos por el método de kinch, se observa que los errores no son tan apreciables, por lo que si se busca disminuir el tiempo en el cálculo de las velocidades, linealizar el fenómeno resultaría favorable.

En la sedimentación inclinada, la velocidad de sedimentación aumenta cuando disminuye el ángulo de inclinación con respecto a la horizontal.

Según Nakamura la velocidad de sedimentación de la muestra en sedimentadores

inclinados, aumenta según el factor HBcos(β); siendo H la altura, B distancia entre las

caras del sedimentador, cos(β) grado de inclinación del sedimentador; en la experiencia se procedió a alterar el grado de inclinación ; concluyendo de la ecuación y de la experiencia , manteniendo constante tanto H como B , a mayor grado de inclinación mayor será la velocidad de sedimentación de la muestra.

La velocidad de sedimentación inclinada es mayor que la velocidad de sedimentación vertical, lo que puede verificarse al analizar la experiencia al 8%v/v.

De las velocidades de sedimentación inclinada, el uso de la ecuación de Graham-Lama, frente a la velocidad de sedimentación experimental es el que presenta menores porcentajes de desviación.

21

I) RECOMENDACIONES

La suspensión debe ser bien mezclada previamente para que las partículas no se peguen entre si y aparenten tener un mayor tamaño.

Para comenzar la sedimentación, la muestra dentro del sedimentador debe tener uniformidad en su concentración, para ello se prosigue a agitarla.

Se recomienda utilizar como fluido agua destilada, ya que el agua potable podría alterar la concentración o el comportamiento químico de la suspensión y por ende la velocidad de sedimentación de la muestra

En los sedimentadores inclinados se sugiere que la muestra sea de concentración uniforme utilizando aire comprimido. Comparado con la homogenización manual, el aire proporciona mayor uniformidad dentro del sedimentador.

22

J) BIBLIOGRAFÍA

Libros de texto

Coulson & Richardson – Chemycal Engineering 2ª Edición - Volumen II

Operaciones Básicas de la Ingeniería Química. George Granger BrownBarcelona 1965 – 1ª Edición

Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. Mc Cabe and SmithMéxico 2002 6ª Edición

Revistas

Lama R. y Condorhuamán C., “Sedimentación Discontinua en Sedimentadores Inclinados”, Rev. Per. Química Ing. Química, Vol.2, Nº 1, Lima - Perú, 1999, Págs. 72-78.

Condorhuamán C. “Estudio Experimental de la Sedimentación Discontinua de Suspensiones Acuosas”, Lima, 1998

Sitios Web

http://ambiental.uaslp.mx/docs/LAGO-0501-AlmacenamientoPresas.pdf

23

K) APÉNDICE

I. EJEMPLOS DE CÁLCULO

1. Sedimentación Vertical

I.1. Velocidad Experimental

Al graficar la altura de la interfase vs el tiempo, se obtiene una curva, cuyo inicio tiene pendiente constante. Lo que indica que la velocidad de sedimentación durante el periodo inicial es también constante.

Para una concentración de 8%v/v, se obtiene:

H= -0.173t+31.985

Por lo tanto

v=−dHdt

=0.173cm /min

I.2. Método Kinch

Se hallan velocidades para diferentes tiempos, hallando la pendiente en la curva (la velocidad en cada punto)

Para la concentración, se usa:

C i=Co x H o

H i

Se tienen datos de Concentración y Velocidad, por lo que ahora se grafica log C vs log v, obteniéndose una línea recta.

Para 8%v/v, se tiene:logv=−3.2933 logC+3.6735logv=−3.2933 log 8+3.6735

v=0.18cm /min

24

0 20 40 60 80 100 120 1400

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 1400

5

10

15

20

25

30

35

Velocidad constante

θi

2. Sedimentación Inclinada

II.1. Velocidad Experimental

La velocidad experimental se calcula de igual manera que en la velocidad vertical, es decir, con la curva obtenida al graficar tiempo vs altura.

Para 30º, se obtuvo:

H=-3.855t+66.403

Por lo tanto:

v=−dHdt

=3.855cm /min

II.2. Método Nakamura

Para hallar la velocidad de sedimentación inclinada, se utiliza la siguiente ecuación:

V s '=V sexp {1+(H 0

B )cos( β )}V s '=0.173 {1+(732 .5 )cos(30 º )}=4 .548cm /minPor lo que, la desviación se obtiene:

%desviación=3.855−4.5483.855

x 100%=−17.97%

II.3. Método Graham – Lama

Este método introduce un factor de corrección (FG), como manifiesta la ecuación:

V s '=V sexp

×FG×(1+H 0

B×Cos β)

Donde el factor FG puede ser hallado, al graficar

ln (B+H 0 cosβ

B+Hcosβ ) vs tiempoCuya pendiente resulta ser

FG .Vsexp . cosβ

B=0.0553

Por lo que el factor es hallado: FG=0.0553 x2.50.173 xcos30 º

=0.9228

25

Ahora puede hallarse la velocidad:

V s=Vsexp x FGx (1+ H0 cosβ

B )V s=0.173 x0.9228 x (1+ 73xcos 30 º2.5 )=4.1965cm /min

Por lo que, la desviación se obtiene:

%desviación=3.855−4.19653.855

x 100%=−8.86%

II.4. Método Ghosh (Lama – Condorhuamán)

Siguiendo el modelo de la tesis del Ing Cesario Condorhuamán, se emplea la siguiente ecuación:

V s '=V sexp

×(1+K×( H0

B )×Cos (β ))V s '=0.173×(1+0 .532×(732 .5 )×Cos30 º )=2 .5cm /minPor lo que, la desviación se obtiene:

%desviación=3.855−2.53.855

x100%=−35.14%

26

II. GRÁFICAS

1. Sedimentación Vertical

0 10 20 30 40 50 60 70 800

5

10

15

20

25

30

35

1%v/v

1%v/v

Tiempo(min)

Altu

ra (c

m)

Gráfica Nº1a: Altura vs tiempo para una concentración de 1%v/v

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

5

10

15

20

25

30

35

f(x) = − 3.28787878787879 x + 32.9454545454545R² = 0.996995188745

1%v/v

1%v/v

Linear (1%v/v)

Tiempo (min)

Altu

ra (c

m)

Gráfica Nº1b: Altura vs tiempo de la parte lineal para una concentración de 1%v/v

27

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 0.0500.500

0.505

0.510

0.515

0.520

0.525

0.530

0.535

0.540

f(x) = − 0.51698187272141 x + 0.5342401320391R² = 0.988089923953621

1%v/v

1%v/v

Linear (1%v/v)

Log C

Log

V

Gráfica Nº1c: LogC vs LogV usando el método de Kinch para una concentración de 1%v/v

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

2%v/v

2%v/v

Tiempo (min)

Altu

ra (c

m)


28

0 2 4 6 8 10 12 140.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

f(x) = − 2.22802197802198 x + 32.4835164835165R² = 0.998768472906404

2%v/v

2%v/vLinear (2%v/v)

Tiempo (min)

Altu

ra (c

m)


0.730 0.740 0.750 0.760 0.770 0.780 0.790 0.8000.200

0.220

0.240

0.260

0.280

0.300

0.320

0.340

0.360

f(x) = − 1.72575922942466 x + 1.61394824504109R² = 0.994240944657751

2%v/v

2%v/vLinear (2%v/v)Linear (2%v/v)

Log C

Log

V


29

0 20 40 60 80 100 120 1400

5

10

15

20

25

30

35

4%v/v

4%v/v

Tiempo (min)

Altu

ra (c

m)


0 2 4 6 8 10 120

5

10

15

20

25

30

35

f(x) = − 1.70636363636364 x + 31.7863636363636R² = 0.989670777269025

4%v/v

4%v/v

Linear (4%v/v)

Tiempo (min)

Altu

ra (c

m)


30

0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.600

-2.500

-2.000

-1.500

-1.000

-0.500

0.000

0.500

f(x) = − 2.55731354676965 x + 1.73569779702495R² = 0.99164759991675

4%v/v

4%v/v

Linear (4%v/v)

Log

V


0 20 40 60 80 100 120 140 1600

5

10

15

20

25

30

35

8%v/v

8%v/v

Tiempo (min)

Altu

ra (c

m)


31

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9015

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

f(x) = − 0.172960293074923 x + 31.9852564405578R² = 0.99833634377298

8%v/v

8%v/vLinear (8%v/v)

Tiempo (min)

Altu

ra (c

m)


1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.39 1.4

-0.949999999999999

-0.899999999999999

-0.849999999999999

-0.799999999999999

-0.749999999999999

-0.699999999999999

f(x) = − 3.29328546005849 x + 3.67353738587074R² = 0.965766518701332

8%v/v

8%v/v

Linear (8%v/v)

Log C

Log

V


32

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

5

10

15

20

25

30

35

1%v/v

2%v/v

4%v/v

8%v/v

Tiempo (min)

Altu

ra (c

m)

Gráfica Nº5: Altura vs tiempo para todas las concentraciones (1%,2%,4% y 8%v/v)

2. Sedimentación Inclinada

0 2 4 6 8 10 1230

35

40

45

50

55

60

65

70

30º

30º

Tiempo (min)

Altu

ra (c

m)

Gráfica Nº6a: Altura vs tiempo con inclinación de 30º para una concentración de 8%v/v

33

0 1 2 3 4 5 6 740

45

50

55

60

65

70

75

f(x) = − 3.85498608965151 x + 66.4031279975441R² = 0.976861189627818

30º

30º

Linear (30º)

Tiempo(min)

Altu

ra (c

m)

Gráfica Nº6b: Altura vs tiempo de la parte lineal con inclinación de 30º para una concentración de 8%v/v

0 2 4 6 8 10 12 140.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000f(x) = 0.055263966195731 x + 0.110256336463481R² = 0.986325746081688

30º

30º

Linear (30º)

Tiempo (min)

Ln (B

+Hoc

os)/

(B+H

cos

)β

β

Gráfica Nº6c: Método de Graham – Lama, para hallar el factor FG

34

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2030

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

45º

45º

Tiempo (min)

Altu

ra (c

m)

Gráfica Nº7a: Altura vs tiempo con inclinación de 45º para una concentración de 8%v/v

0 2 4 6 8 10 1240

45

50

55

60

65

70

75

80

f(x) = − 2.59393225746359 x + 74.0180374652138R² = 0.997993528656353

45º

45º

Linear (45º)

Tiempo (min)

Altu

ra (c

m)

Gráfica Nº7b: Altura vs tiempo de la parte lineal con inclinación de 45º para una concentración de 8%v/v

35

0 5 10 15 20 250.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

f(x) = 0.0387255932632214 x − 0.0149472091990366R² = 0.992187322078167

45º

45º

Linear (45º)

tiempo (min)

Ln (B

+Hoc

os)/

(B+H

cos

)β

β

Gráfica Nº7c: Método de Graham – Lama, para hallar el factor FG

0 5 10 15 20 250

10

20

30

40

50

60

70

80

30º

45º

Tiempo (min)

Altu

ra (c

m)

Gráfica Nº8: Altura vs tiempo para una concentración de 8%v/v a diferentes ángulos (30º y 45º)

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

36

FACULTAD DE QUÍMICA, INGENIERÍA QUÍMICA E INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

“SEDIMENTACIÓN DISCONTINUA”

CURSO: LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA II

PROFESOR:ING. Gloria Contreras

ALUMNOS:CHAVESTA AYASTE Emerson 05070175JUAREZ FALCON Pablo Gabriel 07070081RIVERA URIBE Edith 07070029SAEZ DOMINGUEZ Pilar 05070

FECHA DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA:Sábado, 02 de Abril del 2011

Ciudad Universitaria, 16 de Abril del 2011

37

Informe de Sedimentacion-1

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