4. RESULTADOS Y DISCUSIONES

4.1 Tablas y Gráficos de los resultados experimentales.

Tabla N°1. Valores utilizados para en los cálculos.

tiempo (s)

Temp (ºC) Yci ln(Yci/1.602)

0 26.4 1.000-

0.47125285

30 41.6 0.666-

0.87775622

60 49 0.503-

1.15770779

90 53.6 0.402-

1.38188267

120 57.2 0.323-

1.60086192

150 59.7 0.268-

1.78719605

180 61.1 0.237-

1.90902686

210 62.5 0.207-

2.04778674

240 63.6 0.183-

2.17216263

300 64.4 0.165-

2.27344378

360 67 0.108-

2.69871892

420 67.1 0.106-

2.71931461

480 67.4 0.099-

2.78377606

540 67.7 0.092-

2.85268086600 (*) 67.8(*) 0.090 -2.8767462

660 67.8 0.090 -2.8767462

720 67.9 0.088-

2.90140498

780 68 0.086-

2.92668723(*): Temperatura y tiempo referencial para el cálculo de la difusividad por el método

analítico.

1. Calculo de la difusividad térmica por el método analítico.

Gráfica N°1. Penetración de calor

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0f(x) = − 0.00517334609870542 xR² = 0.881392594164893

ln(Yci/1.602) vs t

ln(Yci/1.602)Linear (ln(Yci/1.602))

t (s)

ln(Y

ci/1.

602)

De donde:

Rc = 8.985 mm t = 600 s

Pero sabemos que ajustando a la ecuación siguiente, podremos reemplazar los datos mencionados anteriormente.

Yci=1,602.e−5,784 .α .t

Rc

ln (Yci )=ln (1,602 )−( 5,784 . αRc2 ) .t Y = [constante] + [pendiente].t

ln ( Yci1,602 )=−5,784Rc2

.α .t

[ pendiente ]=−5,784 . α .tRc2

[pendiente] = -0,0052; según la gráfica hallada. Reemplazando los datos:

−0,0052= −5,784 . α(8,985.10−3m)2

Por lo tanto, calculamos la difusividad:𝝰 = 7,26. 10-8 m2/s

Finalmente calculamos la conductividad térmica:

α= Kρ .C p

ρ=1.1 kgm3

C p=3,4KJkg . °C

7,26.10−8m2

s= K

1,1Kgm3.3,4

KJkg . °C

K = 2,71.10-4 W/ (m. °C)

2. Cálculo de la difusividad térmica por el método gráfico.

Ahora, haciendo uso del diagrama de Heisler para un cilindro infinito, en nuestro caso el Hot Dog, podemos hallar la difusividad para este producto, pero con los siguientes datos adicionales:

t = 10 min = 600 s (Dato asumido) T= 67,8°C Yci= 0,09 (Temperatura adimensional) Número de Biot ∞⇾ m = 1/(Número de Biot) = 0 n=0 Xci = Número de Fourier = 𝝰.t/Rc2

Diagrama de Heisler para un cilindro infinito: ‘’En el Centro Geométrico’’

Como podemos apreciar en la figura, el Numero de Fourier dio un aproximado entre 0.5 y 0.55 según la notación observada en el eje ¨x¨, de aquí decimos que el valor aproximado será 0.53 para este caso, aunque si utilizábamos otro valor de tiempo y temperatura en ese intervalo, pues el resultado puede haberse alterado, ya que esto no sólo influyo los valores de tiempo y temperatura, pues también se suma el valor eficiente de la radio del cilindro infinito (Hot Dog), medida de la temperatura, entre otros.

Determinando el valor de difusividad térmica del Hot Dog:

Xci=α .tRc2

0.53=α .(600 s)

(8,985 x10−3m)2

𝝰 = 7,13 x 10-8 m2/s

Finalmente hallamos la conductividad térmica del Hot Dog, reemplazando los valores de Cp y ρ utilizados en el método analítico junto con la difusividad determinada:

α= kρ .C p

7,13 x10−8m2

s= k

1,1kgm3x 3,4

KJkg . °C

k=2,66 x10−4 wmx°C

Realizando una comparación entre los valores de difusividad térmica por ambos métodos, se puede decir que se comprueba que estos valores fueron altamente eficientes ya que su margen de error es mínimo en la comparación de ambos, y también por lo expuesto por Singh et al (1981), donde nos dice que los alimentos son malos conductores de calor y aquí justamente se comprueba tanto el nivel de absorción y velocidad de calor en un producto alimenticio, esto es debido quizás a la composición del embutido, ya que este último parámetro mencionado es importante en la conducción de fluido, así como su contenido de humedad, temperatura, tiempo, etc.

Ibarz et al (2005), nos dice que comúnmente para los embutidos, el coeficiente de difusividad térmica es 12,7 x 10-8 m/s^2 y de la conductividad térmica es 0,34 W/(m.°C), realizando nuevamente una comparación se ve el acercamiento a nuestro objetivo trazado respecto a la difusividad térmica, pero con el coeficiente de conductividad térmica se ve un alejamiento de este valor, por lo cual se nota un gran varianza de este dato, quizás por las tomas de los parámetros que afectan, especialmente la toma de valores como Cp y ρ principalmente.

5. CONCLUSIONES

Se determinó la difusividad térmica y conductividad térmica del hot dog por el método analítico y gráfico, pudiendo diferenciar sus valores, y comprender como la magnitud de estos parámetros influye en la transmisión de calor en un producto alimenticio.

Se aprendió a manejar óptimamente el gráfico de Heisler, para este caso fue el cilindro infinito en el centro geométrico, donde se halló el número fe Fourier correspondiente para un tiempo determinado.

La comparación de datos experimentales y teóricos de difusividad y conductividad térmica del producto alimenticio, en el cual se observa una cercanía respecto a la difusividad, pero un alejamiento del valor de conductividad según las fuentes mencionadas.

El error humano en la medición de los datos, esto se observó en la tendencia lineal de la gráfica trazada de la ecuación para el cilindro infinito, en donde la pendiente fue negativa y pequeña, teniendo un error mayor a 5% y una variabilidad grande, esto podría ser uno de los factores que influyo en el cálculo de los parámetros hallados.

La importancia de conocer las propiedades térmicas de los productos alimenticios, en esta ocasión para un embutido (hot dog), su comportamiento según la geometría del producto y composición nutricional y/o gravitatoria principalmente.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

SINGH, P.; HELDMAN, D. 1998. Introducción a la Ingeniería de los Alimentos. Edit. Acribia. Zaragoza. España.

IBARZ, A.; BARBOSA-CANOVAS, G. 2005. Operaciones Unitarias en la Ingeniería de Alimentos. Edit. Mundi-Prensa. Madrid. (Ing. Química, 664 / I24)