Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx

7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx

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Laboratorio de Ingeniera Qumica I

Prdidas de friccin en tuberas y accesorios

Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D

TABLA DE CONTENIDOS

II Resumen

..P!g. "

III Introduccin

..P!g. 3

IV Princi#ios $ericos

..P!g. %

V Deta&&es e'#erimenta&es .. P!g. (

VI$abu&acin de datos y

Resu&tados

..P!g. 9

VII Discusin de resu&tados

..P!g. )9

VIII *onc&usiones

..P!g. "+

IX Recomendaciones

.. P!g. "+

XReferencias

bib&iogr!cas

..P!g. "+

APNDICE

*!&cu&os

..P!g. ")

! -r!cas

..P!g. "3

ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica


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II" #ES$%EN

6& ob7eti/o es determinar &as #rdidas de #resin a tra/sde datos e'#erimenta&es, #ara diferentes cauda&es de

agua 8ue uyen en un sistema de tuberas, 8ue &uego son

com#aradas con /a&ores de #rdidas obtenidas de

ecuaciones.

1ediante &a #resente #r!ctica se mide e'#erimenta&mente

&as #rdidas de #resin generados #or 3 cauda&es

diferentes de agua, &a #resin en cada #unto de& sistema

de tuberas :8ue contiene di/ersos accesorios; se midemediante #iezmetros y con e& manmetro en de

mercurio se mide &a cada de #resin #ara e& /enturmetro.

Las #rdidas tota&es 8ue se obtienen en cada tramo de&

sistema a #artir de &as &ecturas en &os #iezmetros est!n

en un rango de +.3


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INT#OD$CCI&N

&o #osib&e #ues im#&ica un costo adiciona& de energa 8ue &a su#&anta. Las #rdidas en accesorios es

i&izar tuberas con una ba7a as#ereza y as reducir &os costos de trans#orte de& uido.

eran casi im#osib&es de rea&izar. 6'isten muchos mtodos conab&es #ara &a medicin de u7o, uno

as obtenidas de ecuaciones.

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III" P#INCIPIOS TEICOS

DE'INICI&N DE 'L$IDOS(

n uido es #arte de un estado de &a materia &a cua& no tiene un

/o&umen denido, sino 8ue ada#ta &a forma de& reci#iente 8ue &o

contiene a diferencia de &os s&idos, &os cua&es tienen forma y /o&umen

denido. Los uidos tienen &a ca#acidad de uir, es decir, #uede ser

tras/asada de un reci#iente a otro. Dentro de &a c&asicacin de &os

uidos, &os &8uidos y &os gases #resentan #ro#iedades diferentes. Embos

ti#os de uidos, tiene &a #ro#iedad de no tener forma #ro#ia y 8ue estos

uyen a& a#&icar&es fuerzas e'ternas. La diferencia est! en &a &&amada

com#resibi&idad. Para e& caso de &os gases estos #ueden ser com#rimidos

reduciendo su /o&umen. Por e&&oC

Los gases son com#resib&es y &os &8uidos son #arcia&mente

incom#resib&es.

')u*o )aminar( Los u7os &aminares son u7os bien ordenados en e& 8ue&as #artcu&as uidas se mue/en segFn trayectorias #ara&e&as, formando

e& con7unto de e&&as ca#as o &!minas 8ue se des&izan unas sobre otras,

como &as cartas de una bara7a. 0o e'isten corrientes trans/ersa&es ni

torbe&&inos.

')u*o turbu)ento( 6& u7o turbu&ento consiste en un con7unto detorbe&&inos de diferentes tamaGos 8ue coe'isten en &a corriente de uido.

*ontinuamente se forman torbe&&inos grandes 8ue se rom#en en otros

m!s #e8ueGos, 8ue a su /ez se transforman en otros toda/a menores.

Puede originarse bien #or contacto de &a corriente de uido con &mitess&idos, o bien #or contacto entre dos ca#as de uido 8ue se mue/en

con /e&ocidades diferentes.



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N+mero de #e,no)d- ,tran-ici.n entre /u*o)aminar , turbu)ento(Reyno&ds estudio &ascondiciones #ara &as 8ue se#roduce e& cambio de un ti#o de mo/imiento a otro y encontr 8ue &a/e&ocidad crtica, #ara &a 8ue e& u7o #asa de &aminar a turbu&ento,de#ende de cuatro /ariab&esC e& di!metro de& tubo, as como &a/iscosidad, &a densidad y &a /e&ocidad &inea& media de& &8uido. Edem!s,encontr 8ue estos cuatro factores #ueden combinarse formando ungru#o y 8ue e& cambio de& ti#o de u7o ocurre #ara un /a&or denido de&

mismo. La citada agru#acin de /ariab&es eraC

=DV

=

DV

DndeC

D H di!metro de& tubo

V H /e&ocidad media de& uido

H /iscosidad de& &8uido

H densidad de& &8uido

H /iscosidad cinem!tica de& uido

La agru#acin adimensiona& de /ariab&es denidas #or &a ecuacin

anterior recibe e& nombre de nmero de Reynolds, Re, y es uno de &os

gru#os adimensiona&es. 2u /a&or es inde#endiente de &as unidades

uti&izadas con ta& de 8ue sean consistentes.

Los trminos de& numerador se reeren a &as fuerzas de inercia, es decir

a &as fuerzas 8ue se originan #or &a ace&eracin o desace&eracin de&uido, mientras 8ue e& trmino de& denominador es &a causa de &as

fuerzas de cortadura /iscosas.

La e'#erimentacin determin tres regmenes #osib&es y /a&ores crticos

de Reyno&ds entre &os cua&es se tienenC

#0gimen Laminar Re "+++



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#0gimen deTran-ici.n

"+++ Re %+++

#0gimenTurbu)ento%+++ Re

P#DIDAS DE '#ICCI&N EN LAS T$BE#1AS

6n un sistema de tuberas &a #rinci#a& fuente de #rdidas se debe a &a

friccin en e& conductoJ &os dem!s ti#os de #erdidas genera&mente son

#e8ueGas en com#aracin a estas y como consiguiente se hace

referencia a e&&as como #rdidas menores. 6stas #rdidas menores

ocurren cuando hay un cambio en &a seccin cruzada de &a trayectoria

de u7o o en &a direccin de u7o, o cuando &a trayectoria de u7o estaobstruida como sucede con una /!&/u&a.

6stas #rdidas a #esar de &&amarse menores #ueden ser m!s

im#ortantes 8ue &as #rdidas debido a tramos rectos de tubera, si la

conduccin es relativamente corta, tambin hay 8ue tener en cuenta

8ue #or e7em#&o una /!&/u&a #uede ser una #erdida #e8ueGa y

des#reciab&eJ cuando se est! tota&mente abiertaJ sin embargo cuando

est! #arcia&mente abierta #uede ser &a #erdida m!s im#ortante de&

sistema.

Las #erdidas menores hm se #ueden ca&cu&ar #or dos mtodosC

i2 er %0todo 3ara c4)cu)o de P0rdida- de 3re-i.n debido a54)5u)a- , acce-orio-(

*uando un uido se des#&aza uniformemente #or una tubera recta,

&arga y de di!metro constante, &a conguracin de& u7o. *ua&8uier

obst!cu&o en &a tubera cambia &a direccin de &a corriente en forma

tota& o #arcia&, a&tera &a conguracin caracterstica de u7o yocasiona turbu&encia, causando una #rdida de energa mayor de &a

8ue norma&mente se #roduce en un u7o #or una tubera recta. Ka

8ue &as /!&/u&as y accesorios en una &nea de tuberas a&teran &a

conguracin de u7o, #roducen una #rdida de #resin adiciona&.

La #rdida de #resin tota& #roducida #or una /!&/u&a :o accesorio;consiste enC



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= La #rdida de #resin dentro de &a /!&/u&a.

= La #rdida de #resin en &a tubera de entrada es mayor de &a 8uese #roduce norma&mente si no e'iste /!&/u&a en &a &nea. 6ste efectoes #e8ueGo.= La #rdida de #resin en &a tubera de sa&ida es su#erior a &a 8ue se#roduce norma&mente si no hubiera /!&/u&a en &a &nea. 6ste efecto#uede ser muy grande.

Desde e& #unto de /ista e'#erimenta& es difci& medir &as tres cadas

#or se#arado. 2in embargo, su efecto combinado es &a cantidad

deseada y #uede medirse e'actamente con mtodos bien conocidos.

Las #rdidas de energa son #ro#orciona&es a &a cabeza de /e&ocidad

de& uido a& uir este a&rededor de un accesorio o /!&/u&a. Los /a&orese'#erimenta&es de #rdidas de energa genera&mente se re#ortan en

trminos de un coeciente de resistencia , de &a siguiente formaC

hL=K( v2

2 g )

DndeC

v= Be&ocidad de& uido.

g= -ra/edad.

Ba&ores de #ara a&gunos accesoriosC



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ii2 !do %0todo 3ara c4)cu)o de P0rdida- de 3re-i.n debido a54)5u)a- , acce-orio-

6ste segundo mtodo consiste en considerar &as #erdidas menores

como &ongitudes e8ui/a&entes es decir &ongitudes en metros de un

trozo de tubera de& mismo di!metro 8ue #roducira &as mismas

#erdidas de carga 8ue &os accesorios en cuestin.

6& /a&or deL .

D es &&amada #ro#orcin de &ongitud e8ui/a&ente se

considera una constante #ara un ti#o de /!&/u&a o 7untura. 6& /a&or de

L . se denomina &a &ongitud e8ui/a&ente y es &a &ongitud de&

conducto recto de& mismo di!metro nomina& como &a /!&/u&a 8ue

tendra &a misma resistencia 8ue esta. 6& termino D es e& di!metro

interno rea& de& conducto. 6& trmino f es e& factor de friccin en

e& conducto a& cua& est! conectada &a /!&/u&a.


Acce-orio 6 B!&/u&a de g&obo abierta


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h f=f(L .D)( v2

2 g )DndeC

v= Be&ocidad de& uido.

g= -ra/edad.

f= 4actor de friccin

Longitudes e8ui/a&entes de a&gunos accesoriosC

Acce-orio Le7DB!&/u&a de g&obo abierta 3@+

B!&/u&a de !ngu&o abierta )


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6ste coeciente de friccin, ha sido am#&iamente estudiado #or

diferentes autores como O&asius, Prandt, 0iuradse, arman, *o&ebroo

QhiteJ &os cua&es han #ro#uesto diferentes frmu&as #ara ca&cu&ar dichocoeciente. E continuacin se #resentan a&gunas de &as re&aciones m!s

em#&eadasC

a2 Para r0gimen )aminar 8#e 9 !:::2e& factor de friccin seca&cu&a comoC

f=64

6n rgimen &aminar, e& factor de friccin es inde#endiente de &a

rugosidad re&ati/a y de#ende Fnicamente de& nFmero de Reyno&ds

b2 Para r0gimen turbu)ento 8#e ; seuti&iza &a 6cuacin de Qhite=*o&ebroo :)93(;C

1

f=2log( /D3.7 + 2.51f)

Donde e& factor de friccin de#ende de &a rugosidad

re&ati/a y de& nFmero de Reyno&ds

iii" Para r0gimen turbu)ento rugo-ose uti&iza &a "6cuacin de armann=Prandt&C



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1

f=2log( 3.7 )

Donde e& factor de friccin de#ende de &a rugosidad

re&ati/a.

P#DIDAS PO# '#ICCI&N DEBIDO A $NA CONT#ACCI&N B#$SCADE LA SECCI&N(

6& !rea efecti/a #ara e& #aso de& u7o disminuye gradua&mente a&

acercarse a &a contraccin brusca y des#us continua decreciendo

durante una corta distancia, 8ue recibe e& nombre de /ena contracta:#&ano *=*;.

Des#us de &a /ena contracta e& !rea de u7o se a#ro'ima gradua&mente

a &a de &a tubera m!s #e8ueGa. E medida 8ue e& uido se mue/e hacia &a

/ena contracta es ace&erado y hay con/ersin de energa de #resin en

energa cinticaJ este #roceso no da &ugar a &a formacin de remo&inos y

&as #rdidas son muy #e8ueGas. 2in embargo, una /ez sobre#asada &a

/ena contracta, &a /e&ocidad cae a& aumentar e& !rea de u7o, esta

turbu&encia genera &a #rdida de energa. Las #rdidas de carga son

menores 8ue en &as e'#ansiones.

h f=K v

2

2g

6& coeciente de resistencia de#ende de &a #ro#orcin de &os tamaGos

de &os conductos y de &a /e&ocidad de u7o en &a tubera de menor

di!metro.



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K=0.5x

(1(DmenorDmayor)

2

)

P#DIDAS PO# '#ICCI&N DEBIDO A $NA EXPANSI&N B#$SCA DELA SECCI&N(

2i e& di!metro de &a tubera aumenta bruscamente, e& !rea efecti/a #ara

e& u7o aumentar! gradua&mente desde &a tubera m!s #e8ueGa hasta &a

tubera mayor y &a /e&ocidad de& u7o disminuir! #rogresi/amente. De

esta forma e& uido con una /e&ocidad re&ati/amente grande se inyectar!

en e& uido con una /e&ocidad menorJ se crear! turbu&encia y &a mayor

#arte de& e'ceso de &a

energa cintica se

con/ertir! en ca&or y se#erder!.

h f=K v

2

2g

La cantidad de turbu&encia, y #or consiguiente, &a cantidad de #rdida de

energa, de#ende de& cociente de& tamaGo de &os conductos y de &a

/e&ocidad de u7o en e& conducto menor.



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&&amaremos seccin ", se encuentran ubicados ramicadores de #resin.

6stos se encuentran unidos a &os dos &ados de un manmetro diferencia&

de ta& forma 8ue &a dee'in h es una indicacin de &a diferencia de

#resinP1P2 . $ambin #ueden uti&izarse otros ti#os de medidores de

#resin diferencia&.

La ecuacin de &a energa y &aecuacin de continuidad #ueden uti&izarse #ara deri/ar &a re&acin atra/s de &a cua& se #uede ca&cu&ar &a /e&ocidad de& u7o. ti&izando &assecciones ) y " como #untos de referencia, #odemos escribir &assiguientes ecuacionesC

P1

+Z1+

v12

2gh1=

P2

+Z2+

v22

2g(1)

Q=A1 v1=A2 v2(2)

6stas ecuaciones son /!&idas so&amente #ara uidos incom#rensib&es, ene& caso de &os &8uidos. Para e& u7o de gases, debemos dar es#ecia&atencin con &a #resin. La reduccin a&gebraica de a &a /ariacin deeso es#ecco &as ecuaciones ) y " es como sigueC

v22v1

2

2 g =

P1P2 + (Z1Z2 )h f

v22v1

2=2 g[(P1P2 )+( Z1Z2 )h f]Pero #or &a ecuacin de &a continuidad se tieneC

http://www.monografias.com/trabajos13/termodi/termodi.shtml#teohttp://www.monografias.com/trabajos14/deficitsuperavit/deficitsuperavit.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/deficitsuperavit/deficitsuperavit.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/termodi/termodi.shtml#teo


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v1=A2

A1 v2=

4 D2

2

4

D12

v2

v1=D2

2

D12

v2

Por consiguiente tenemosC

v22

[1(

A2

A1

)

2

]=2 g

[(P1P2

)+(Z1Z2)h f]

(3)

v22=

2 g [(P 1P2 )+( Z1Z2 )hf]1(A 2A 1 )

2

2e #ueden &&e/ar a cabo dos sim#&icaciones en este momentoC

Primero, &a diferencia de e&e/acin ( Z1Z2 ) es muy #e8ueGa, aun

cuando e& medidor se encuentre insta&ado en forma /ertica&. Por &o tanto,se des#recia este trmino.

2egundo, e& trminoh f es &a #erdida de &a energa de& uido conforme

este corre de &a seccin ) a &a seccin ".

6& /a&orh f debe determinarse en forma e'#erimenta&. Pero es m!s

con/eniente modicar &a ecuacin :3; e&iminandoh f e introduciendo

un coeciente de descargaCv C



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v2=Cv

2 g

(P1P2

)1(A 2A 1 )

2 (4)

6& /a&or de& coecienteCv de#ende de& nFmero de Reyno&ds de& u7o y

de &a geometrarea& de& medidor. La siguiente gura muestra una cur/a

t#ica deCv Bs nFmero de Reyno&ds en &a tubera #rinci#a&.

2e recomienda 8ueCv=0.984 #ara un $ubo Bnturi fabricado o fundido

con &as siguientes condicionesC100m m D 1200mm

4pug D 48pug

0.30 ! 0.75

2 105

"# 6 105

IV" DETALLES EXPE#I%ENTALES

http://www.monografias.com/trabajos28/geometria/geometria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/geometria/geometria.shtml


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%ATE#IALES

) $an8ue de a&imentacin con medidor de ni/e&. ) $an8ue de descarga con medidor de ni/e&. $uberas de " #u&g. y ) S #u&g. :cd %+; de acero

ga&/anizado. ) 1edidor de Benturi. ) *odos de 9+T 2tandard 3 *odos de radio corto de 9+T ) 6'#ansin de ) S #u&g. a " #u&g.

) Reduccin de " #u&g. a ) S #u&g. " niones uni/ersa&es. ) /!&/u&a de com#uerta. )" #iezmetros. ) centmetro. ) cronmetro. ) $ermmetro. ) Qincha

$an8ue de &&enado $an8ue de descarga



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1edidor de Benturi Piezmetros

" codos cortos de 9+N 1anmetro de& medidor de& Benturi

B!&/u&a de contro& 1anmetro de& medidor de& Benturi

P#OCEDI%IENTO EXPE#I%ENTAL



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) U2einicia&a#r!cticahaciendo&asmedicionesde&astuberasentre#iezmetroy#iezometro.

"U2e&&enae&tan8uedea&imentacinhastaunni/e&

dereferencia,&uegosecierran&as/!&/u&asen&aa&imentacinyen&asa&idade&astuberas.6nestemomentoacauda&cerose&een&asa&turas:referencia;en&os#iezmetrosyene&Benturi.

3 ULuegoseabre&a/!&/u&aa&asa&idade&astuberasmanteniendoe&cauda&constantedeta&manera8uese&ogreene&Benturia&turasdistintas,acadaa&turase&eccionadase&eer!&asa&turasencadaunode&os#iezmetros.

% UPosteriormentesecierra&a/!&/u&aa&asa&idade&tan8uededescargaysetomae&tiem#o#araunadiferenciadeni/e&es,este#rocedimientosere#itede3/eces#aracadacorridaoa&turaene&Benturi.

@ U4ina&mentesetoma&ascaidasde#resionen&os#iezometros#aracadacorrida.

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V" TAB$LACI&N DE DATOS ? #ES$LTADOS



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TABLAS EXPE#I%ENTALES

TABLA N@ ( Condicione- de )aboratorio

Pre-i.n8mmg2


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8m2Grea de )a garganta 8m!2 +.+++"(3@

Longitud de) Venturi 8m2 +.%

TABLA N@ H( De-cri3ci.n de) -i-tema de tubera- , acce-orio-

E-tacione-Pie=om0tri

ca-

Longitudtubera recta

! 8m"2

Longitudtubera

recta J 8m"2

Di4metro detubera8Pu)g"2

Acce-orio-

)=" 3.+3A + "W ) B!&/u&a com#uerta"=3 ).@A + "W ) nin uni/ersa&

3=% A.(+( + "W ) 1edidor de Benturi

%=@ "."%% + "W) *odo 9+N est!ndar

:&argo;

@=A ).


24/77

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) *odo 9+N est!ndar

:&argo;+.< ).)

" *odos de 9+Nbrusco :corto;

+.9 3.%

) *odo de 9+N

brusco :corto; y )

unin uni/ersa&

+.9% ).")

) *ontraccin ti#o

cam#ana+.)9< =

) nin uni/ersa& +.+% +.+(

) 6'#ansin ti#o

cam#ana+.)@@ =

TABLA N@( Dato- e3erimenta)e-" Lectura- de )o- 3ie=.metro- en )a-corrida-

Pie=.metro

Ni5e) dereMerencia8

cm2

A)tura de )acorrida 8cm2

A)tura de )acorrida ! 8cm2

A)tura de )acorrida 8cm2

) "+9.( )9%.< )99.% "+%.3

" "))." )9).< )9


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Corrida

Cadade

3re-i.n

8cmg2

DiMerencia de

a)tura8cm2

Tiem3o 8-2

Tiem3o ! 8-2

Tiem3o 8-2 Tiem3o

3romedio 8-2

) )".( "+ "@.)) "%.93 "%.%( "%.(%" (.A "+ 3+.%" 3+.


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39




TABLA N@ ( Cada de 3re-i.n e3erimenta) con re-3ecto a )a-reMerencia

TABLA N@ !( Cada de 3re-i.n e3erimenta) 3or tramo-

E-tacione-Pie=om0trica

-

Cada de3re-i.n RP

8m!O2

Cada de3re-i.nRP!

8m!O2

Cada de3re-i.n RP

8m!O2

)=" +.+%%+ +.+3"+ +.+))+

"=3 +.+")+ +.+)++ +.++(+


NPie=.met

ro

#eMerencia 8cm2

Cada de3re-i.n

RP8cm!O2

Cada de3re-i.n

RP!8cm!O2

Cada de3re-i.n

RP8cm!O2

) "+9.( )@.) )+.% @.@

" "))." )9.@ )3.A A.A

3 ")+.< ").A )%.A


27/77

39




3=% +.3


28/77

39




TABLA N@ F( N+mero de #e,no)d-

Corrida#e Ti3o de /u*o

! 7! ! J

) 3@9+).3""9 %A+9%.(


29/77

39




" ).)A9A+.++))(+A

(%

+.+A(+3


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CO##IDA

E-taci.n

Ltuberarecta8m2

mACCESO#IO8)ongitud

eui5a)ente2cm2

mACCESO#IO8coeciente

628m2

M tota)8uti)i=an

do Leui5a)e

nte28m2

M tota)8uti)i=andoCoeciente

628m2

)=" +.+33" +.++%% +.++3% +.+3


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CO##IDA !

E-taci.n

Ltuberarecta8m2

mACCESO#I

O8)ongitud

eui5a)ente2

8m2

mACCESO#I

O8coecient

e 628m2

M tota)8uti)i=ando

Leui5a)ent

e28m2


628m2

Y! +.+""< +.++3+ +.++""( +.+"@< +.+"@+

!Y +.+))< +.+++( +.+++A) +.+)"@ +.+)"3

Y< +.+@+9 +.++++ +.+++++ +.+@+9 +.+@+9


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TABLA N@ !!( P0rdida- de Mricci.n te.rica- corrida

CO##IDA

E-taci.n

Ltuberarecta8m2

mACCESO#I

O8)ongitud

eui5a)ente2

8m2

mACCESO#I

O8coecient

e 628m2

M tota)8uti)i=ando

Leui5a)ent

e28m2


628m2

Y! +.+)") +.++)A +.++))" +.+)3A +.+)3"

!Y +.++A" +.+++% +.+++3+ +.++AA +.++A@

Y< +.+"


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TABLA N@ !( P0rdida- e3erimenta)e- de 3re-i.n 3or Mricci.n corrida

CO##IDA

E-taci.nLtubera

recta8m2

mACCESO#IO

8m2

MTOTAL8m2

)="+.+3"@ +.+))@ +.+%%+

"=3+.+)A< +.++%3 +.+")+

3=%+.3+%) +.++++ +.3+%)

%=@+.+"%+ +.+)@+ +.+39+

@=A+.+)9" +.+A@( +.+(@+

A="?Mm de tubera; #resenta unare&acin in/ersa con e& di!metro de& tubo.

La mayor cada de #resin se da en e& Benturi, esto debido a 8ue en suestructura se da una reduccin de &a seccin trans/ersa& de& di!metro de&a tubera a& di!metro de &a garganta de& medidor #ro/ocando unaumento de &a /e&ocidad, se da una e'#ansin.

Las #rdidas de #resin en un sistema de tuberas se deben a &a

contribucin de& rozamiento en &as #aredes de &a tubera, 8ue es funcin

de &a rugosidad de &a su#ercie interior de &a misma, de& di!metro

interior de &a tubera y de &a /e&ocidad, densidad y /iscosidad de& uido.



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39




IX" #ECO%ENDACIONES

6s indis#ensab&e /ericar 8ue e& manmetro de mercurio de& 1edidor de

Benturi est ca&ibrado antes de iniciar &a e'#eriencia, #ara e/itar c!&cu&os

errneos.

2e recomienda a& inicio de &a #r!ctica, hacer correr e& agua abriendo &a

/!&/u&a 8ue /a conectada a& tan8ue de a&imentacin, #ara e&iminar &as

burbu7as 8ue #uede haber en &as tuberas, &o cua& ocasionara ma&as&ecturas en &os #iezmetros.

2e sugiere mantener constante e& ni/e& de agua de& tan8ue de

a&imentacin regu&ando &a /!&/u&a #ara mantener un estado estacionario

a &o &argo de& #roceso.

6s recomendab&e uti&izar agua b&anda en e& e8ui#o, debido a 8ue e& agua

dura segmenta sus sa&es en &as tuberas formando incrustaciones.



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X" #E'E#ENCIAS BIBLIO_#G'ICAS

); ?. $. Zimmerman e Ir/ing La/ine, [*hemica& engineering Laboratory

e8ui#mentW, 6ditoria& Research 2er/ice, EGo )9%3, seccin ), #!g. "., 1anua& de& Ingeniero 5umico, se'ta edicin,

editoria& 1c-ra\=>i&&, $omo 3, P!g. 9@, 9


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39




APNDICEI" CGLC$LOS

2 CGLC$LO DEL CA$DAL EXPE#I%ENTAL(

Para &a obtencin de& cauda& e'#erimenta&, se necesita &ossiguientes datosC

Para e& tan8ue medidor de &adoC

LH +.%"@ mEH+.%"@ m2e usa una a&tura h H +."+ m

2e usa &a siguiente ecuacinC

DndeC

Q : Cau%a exper&men'a en

m3

$

.

V:voumen%e %e$(arga) m3 .

': '&empo prome%&o ) $ .

h :a'urame%&%aene 'an*ue %e%e$(arga) m.

Por &o tanto, e& Bo&umen de& tan8ue ser! igua& aC

V=0.425 m 0.425 m 0.20 m=0.036125 m3

Luego, se ca&cu&ar! &os cauda&es usando #ara e&&o e& tiem#o#romedio en &&enar e& tan8ue &a a&tura hC

Q1=0.036125 m

3

24.84 $ =0.0014543

m3

$=87.25848

L

m&n


Q=V

'=

LxAxh

'


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2e traba7a de &a misma manera #ara &os dem!s u7os, se obtiene &os

resu&tados de &a TABLA N`

!2 CGLC$LO DE LA VELOCIDAD EXPE#I%ENTAL EN LAST$BE#1AS DE ! ? J(

2e tiene 8ueC

$ubera "WC D0 H "W DiH +.+@"@+ m

$ubera ) SWC D0H ) SW DiH +.+%+(9 m

Edem!s, #ara e& c!&cu&o de &a /e&ocidad tenemosC

DndeC

v :veo(&%a% en'u+er,a %e2 y 1 pulgadas, {m} over {s} .

Q : (au%a exper&men'a )

m3

$ .

A: -rea 'ran$ver$a %e a'u+er,a

Para &a tubera de "W, &a /e&ocidad ser!C

V=

4 Q

D2=

4 0.0014543m

3

$

(0.05250 m)2=0.67181203m

$

Para &a tubera de ) SW, &a /e&ocidad ser!C


v=Q

A

V= 4 Q

2


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V=

4 Q

D2=

4 0.0014543m

3

$

(0.04089 m)2=1.10747049

m

$

2e traba7a de &a misma manera #ara &os dem!s u7os, se muestran

&os resu&tados de &a TABLA N`


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2e obtienen &os siguientes datosC

Q> 8m7-2 8m!O2

Log Q Log

+.++)%@%3+

(

).


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u=

1.0914103(1 /)0.5153m3

$

0.0002835 m2 =3.84974

(1 /

)

0.5153m

$4 .

(5)

Por otro &ado &a ecuacin de& Benturi /iene dado #orC

(5)=(! ) :

3.84974( 1 /)0.5153m$=Cv

26 g 6 1 /

1(Dgargan'aD'u+er&a)4

DndeC

Cv :Con$'an'e%eVen'ur&.

g :7rave%a%=9.81m

$2 .

Dgargan'a : %&-me'ro ena gargan'a %e Ven'ur&=0.019 m .

D'u+er,a: %&-me'ro%ea'u+er,a%e 2

8 8=0.0525 m .

De$pe9an%o Cv y reempa:an%o %a'o$ C

Para &os diferentes u7os, &os resu&tados de */ se muestran en &a

TABLA N` .Promediando &os resu&tados de */ se obtieneC

Cv prom=0.8632


u=Cv 26 g 6 1 /

1 D gargan'a

D'u+er&a

44 ..(!)

C=0.862426 1 / 0.0153


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%; CALC$LO DE PO#CENTAE DE DESVIACION DEL CV

0.980.8632 0,98

;De$v&a(&on=

De$v&a(&on=11.91

F2 CGLC$LO DE LAS P#DIDAS DE P#ESI&N ENT#EESTACIONES PIE^O%T#ICAS(

2e tiene, en forma genera&, #ara ha&&ar &a cada de &a a&turaPiezomtricasC

DndeC

>+H E&tura de referencia

>iH E&tura #iezomtrica :), ", 3,, )" ;

6ntoncesC1 /1=209.8 (m /2 0194.7 (m /20=15.1 (m /2 0

1 /2=211.2 (m /20191.7 (m /2 0=19.5 (m /2 0

Por &o tanto, #ara e& tramo )="C

)>"1 /21 /1=19.5 (m /2015.1 (m /20=4.4 (m /2 0

DndeC

)>"H Diferencia en &as a&turas #iezomtricas en &os #untos) y ".


Cv'e


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Los resu&tados de /n1 /n #ara cada tramo entre #iezmetros,

#or cada u7o medido, se muestran en &as TABLA N` !

H2 CGLC$LO DE LAS P#DIDAS PO# '#ICCI&N TEICAS(

a2 C4)cu)o de) cauda) te.rico a 3artir de) medidor Venturi 3araCauda)

Q1Correg&%o=0.00145303 m3 /$

b2 a))ando )a de-5iaci.n de) cauda)

;De$v&a(&on=0.0014540.001453

0.001453 100

;De$v&a(&on=0.0688

c2 Ca)cu)o de )a- 5e)ocidade- te.rica-

Ve)ocidad en )a Tubera !

2i 5)H +.++)%@3m3Ms y Ditubera de "__ H +,+@"@m


Q1Correg&%o= Dg

2

4 Cv 1

2 6g 6 1 /

1 D gargan'a

D

4

;De$v&a(&on=Qexper&men'a Q(orreg&%o 100

v1=4Q(orreg&%o

2


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v1=40.001453

0,05252

V1=0.671203 m/$

Ve)ocidad en )a Tubera "F

2i 5)H +.++)%@3m3Ms y Ditubera de ).@__ H +.+%+(9m

v2=40.001453

0.040892

v2=1.10646 m / $

d2 C4)cu)o de) N+mero de #e,no)d-(

6& nFmero de Reyno&ds /iene dado #or &a siguiente e'#resinC

Donde densidad :`; y /iscosidad :; a &a tem#eratura 8ue se traba7o

Para &a tubera de "WC


v2=4Q(orreg&%o

2

=DxVx


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=

0.05250 m 0.671203 m/$m$

997.538=g

m3

0.00098=gm$

=35868.764

Para &a tubera de ) SWC

=

0.04089 m 1.10747049 997.538=g

m3

0.00098=gm$

=46053.072

e2 C4)cu)o de) Mactor de Darc, te.rico(

6& factor de Darcy se #uede obtener #or &a ecuacin de *o&ebroomediante iteracionesC

$ubera de " #u&g. CD/

H +.+++9 f d) H

+.+"%9()@

$ubera de ).@ #u&g. CD/

H +.++)3 f d"H +.+"@+ e)materia) de) tubo , )o- acce-orio- no 5aran"

Para &a tubera de "WCfD=0.0249815

Para &a tubera de ) SWC


1fD

=2log >D .3,7+ 2,5"fD


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fD=0.0250757

De igua& manera se ha&& &osfD con &os otros " cauda&es y &os

resu&tados se muestran en &a TABLA N@ H"

M2 C4)cu)o de )a- 30rdida- 3or Mricci.n en )o- tramo- recto-(

Para ha&&ar &as #rdidas #or friccin en &os tramos rectos, se usa &aecuacin genera& de &a #rdida de #resin, conocida como frmu&ade DarcyC

Para e& tramo )="C

hL=

(0.0249815 )(3.036m)(0.671202761m$)2

2 (0,05250m)(9,81 m$2 ) =0.0332m

De &a misma manera se #roceder! a ca&cu&ar &as #rdidas en &osdem!s tramos y con otros cauda&esJ &os resu&tados se muestran en

&asTABLAS N@ !: N@ ! , N@ !!g2 C4)cu)o de )a- 30rdida- 3or Mricci.n en acce-orio-(

6& c!&cu&o de &as #rdidas #or friccin en accesorios se #uede ha&&arde dos maneras, usando &os coecientes de #rdidas :; o usando&ongitudes e8ui/a&entes, e& #rocedimiento se /er! a continuacinC

6n e& tramo


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2i H +.)@

hm=0.15((0.671202761 m

$)2

2(9,81 m$2 ) )=0.0034 m E) 3rocedimiento -er4 e) mi-mo 3ara )a ma,ora de

acce-orio- re-tante- 8a ece3ci.n de reduccione->e3an-ione-2 , )o- re-u)tado- -e encuentra en )a- TABLAN@!:> ! , !!

sando &ongitudes e8ui/a&entes :Le;C

>aciendo c!&cu&os #ara &a /!&/u&a de com#uerta en e& tramo )="tenemosC

Le H +.% m

hm=

(0.0249815 )(0.4m)

(0.671202761

m

$

)

2

2 (0,05250m )(9,81m$2 ) =0,0044m

E) 3rocedimiento -er4 e) mi-mo 3ara )a ma,ora deacce-orio- re-tante- 8a ece3ci.n de reduccione->e3an-ione-2 , )o- re-u)tado- -e mue-tran en )a TABLA N@!:> N@! , N@!!

2 C4)cu)o de )a- 30rdida- 3or Mricci.n en )a contracci.n ,)a e3an-i.n bru-ca(

6& c!&cu&o de &as #rdidas #or friccin en &a e'#ansin y &acontraccin se ana&izan en un #aso diferente #or ser&igeramente diferente su obtencin. 2e usan tambin factores, #ero estos se obtienen mediante re&aciones de &os di!metrosmenor y mayor.

Para &a contraccin bruscaC


hm=fDLe v

2


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K=0.5x (1( 0.04089 m0.05250 m )2

) K=0.197

hm=0.197

(

(0.671202761 m$)2

+(1.106466118m$)2

2

(9,81

m

$2

) )=0.0168 m

Para &a e'#ansin bruscaC

K=(1( 0.04089 m0.05250 m)2

)2

K=0.155

hm=0.1547((0.671202761m

$)2

+(1.106466118m$)2

2(9,81m$2 ) )=0.0132 mLos c!&cu&os de #rdidas #or friccin de contraccin y

e'#ansin con otros cauda&es se muestran en &as TABLAS N@!: N@ ! , N@ !!


K=0.5x 1

Dmenor

D

2

K= 1 D menorD

2 2


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i2 C4)cu)o- de )a- 30rdida- 3or Mricci.n tota)e-

2e sabe 8ueC

DndeC

h f n1/n H #rdidas #or friccin tota& en e& tramo de

#iezmetro [n=)W a [nWh f n1/n= /n1 /n

J nH",3,,)";

hLn1 /n H #rdidas #or friccin en tramos rectos :de

#iezmetro [n=)W a [nW;

hm n1 /n H #rdidas #or friccin #or #resencia de

accesorios :en tramo de #iezmetro [n=)W a [nW;

Ca)cu)o 3ara e) tramo Y!

Para *auda&hL=0.332m hm= +.++3%@ :#or e& mtodo ;

hm=0.0044 m :#or e& mtodo de Le;

Para e) m0todo 6f= (0.0332+0.00345 ) m

h

f=0.0367 mh

Para e) m0todo de Le

f= (0.0332+0.0044 ) mh


h f n1/n=hLn1 /n+hm n1/n


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f=0.0376 m

h

Los resu&tados con otros cauda&es y en &as otras estaciones seencuentran en &as TABLAS N@ !:> ! ? !!

K2 P#DIDAS PO# '#ICCI&N EXPE#I%ENTALES(

a2 C4)cu)o de )a- 30rdida- 3or Mricci.n en tramo- recto- de !(

DndeC

h fL H cada de #resin #or unidad de &ongitud :m >"? M m

tubera;.

Ln1/n H &ongitud de& tramo e'#resado en m.

De manera 8ueC

6& tramo &ibre de accesorios es e& com#rendido entre &as estaciones

#iezomtricas < y ( :nH(;. 2e tiene entonces 8ueC

hL7 /8= /7 /8=0.0160m /20

L7/ 8=1.494 m

h fL1=0.0160 m /20

1.494 m

h fL1=0.0107m /20

m 'u+er,a28 8


h fL=hL n1/n

hLn1 /n=h LLn1 / n


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De igua& manera 8ue e& tramo


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39




h?5/6=0.0192 m

Para e& tramo A=


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6& #rocedimiento ser! e& mismo #ara Las #erdidas #or friccin conotros cauda&es y &os resu&tados se encuentran en &asTABLAS N@

!> !< ? !F

b2 C4)cu)o de )a- 30rdida- 3or Mricci.n en e) Venturi(

hL=/78

hL34=0.3770(0.0160x 6.808

1.494 )

hL34=0.3041 m

Los resu&tados de &as #rdidas #or friccin en e& Benturi con&os otros cauda&es se encuentran en &asTABLAS N@ !> !< ?

!F

d2 C4)cu)o de )a- 30rdida- 3or Mricci.n en acce-orio- en )o-tramo- de !(

2e sabe 8ueC

DndeC


h34=9hLxL2ramo Ven'ur&

h f n1/n=hLn1 /n+hm n1/n

hm n1 /n=h 1hLn1 /n


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h f n1/n H #rdidas #or friccin en e& tramo de

#iezmetro [n=)W a [nWh f n1/n= /n1 /n

J nH",3,

,)";

hLn1 /n H #rdidas #or friccin en tramos rectos :de

#iezmetro [n=)W a [nW;

hm n1 /n H #rdidas #or friccin #or #resencia de

accesorios :en tramo de #iezmetro [n=)W a [nW;

Se mo-trar4 a continuaci.n e) c4)cu)o 3ara )a 30rdida 3orMricci.n en e) acce-orio en cada tramo"

Para e& tramo )="C

hL1 /2=0.0325 m /20 /1 /2=hf1 /2=0.440m /20

hm1 /2=(0.0440m0.0325)m /20

hm 1 /2=0.0115m /2 0

Para e& tramo "=3C

hL2 /3=0.0167 m /20 /2 /3=hf2 /3=0.0210 m /2 0

hm2 /3=(0.0210m0.0167)m /2 0

hm 2 /3=0.0043 m /2 0



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39




Para e& tramo %=@C

hL4 /5=0.0240 m /2 0 /4 /5=h f4 /5=0.0390 m /2 0

hm4/5=(0.0390m0.0240)m /20

hm4/5=0.0150 m /20

Para e& tramo @=AC

hL5 /6=0.0192m /2 0 /5 /6=hf5 / 6=0.0850 m /2 0

hm5 /6=(0.08500.0192)m /20

hm 5 /6=0.0658 m /2 0

Para e& tramo A=


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hL9 /10=0.0481 m /2 0 /9 /10=hf9 /10=0.1700 m m /2 0

hm 9 /10=(0.17000.0481)m /2 0

hm 9 /10=0.1219 m /20

Para e& tramo )+=))C

hL10/11=0.0169m /20 /10 /11=hf10 /11 H 0.0100m /20

hm 10 /11=(0.01000.0169)m /20

hm 10 /11=0.0269m /20

Los resu&tados de &as #rdidas #or friccin #or accesorios con otroscauda&es se encuentran en&asTABLAS N@ !> !< ? !F"

2 CGLC$LOS PA#A LA _#G'ICA N@ K

a2 C4)cu)o- 3ara a))ar )a a)tura 3ie=om0trica a3roimada 3ara )o-3ie=.metro- < , F

6& #unto % se encuentra antes de& Benturi y e& #unto @ en &a garganta de&

Benturi. Ka 8ue en estos dos #untos se encuentra unido e& manmetro en

se ha&&ara un /a&or a#ro'imado #ara &a a&tura en &os #iezmetros % y @.

Para e& 5" se sabeC

6stacion#iezometr

ica

E&turaPiezometrica :cm>"?;

Longitude8ui/a&enteentre ambos#untos :m;

" )9


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%

6ntre P" X P3C

/p 2/p 3=1.5 (m/2 0 . 1

1.67 m=0.8982

(m/2 0

un&% %e ong

0.8982 (m/2 0

un&% %eong. 3.501 m=3.1446 (m/2 0

6ste nFmero indica &a diferencia de a&tura #iezomtrica entre e& P3 XP%

6ntre P3 X P%C

/p3/p 4=3.1446 (m/2 0

/p 4=196.13.1446=192.955(m/20

6ntre P% XP@C

2e sabe, #or dato obtenido de& manmetro en , 8ue &a diferencia

entre

/p 4/p5=174.08 (m/20 .

192.955/p 5=174.08 (m/2 0

/p5=18.875 (m/2 0

># es a&tura #iezomtrica



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II" _#G'ICAS

2 _raca N@(Q v $ . 1 /

Cauda) 8Q2 5- Caida de 3re-i.n eO3erimenta) en e) manometro 8 2

!2 _raca N@!(log Qv$. log 1 /



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f:'; H +.@"' = ".9AR H )

_r4Mica Log Q 5- Log R

2

E&turas #iezomtricas /s. Longitud e8ui/a&ente acumu&ada

*auda& )

*auda& "

*auda& 3

_r4ca N@(

A'ura$ P&e:ome'r&(a$ v$ . Long&'u% e*u&vaen'e a(umua%a



69/77

39





70/77

39




T#A%O !Y

P6RDIDE2 $6?RI*E2

P6RDIDE2

6bP6RI160$EL62

H2 _r4ca N@H(

Cau%av$ . Per%&%a por fr&((&


71/77

39






72/77

39




2 _r4ca N@(



73/77

39




T#A%O KY

P6RDIDE2 $6?RI*E2

P6RDIDE2

6bP6RI160$EL62

2 _r4ca N@(



74/77

39






75/77

39





76/77

39




H2 _r4ca N@H(

Ca&%a pre$&g

:cm>"?; ).@+" )9%.< )99.% "+%.3! %.93% )9).< )9


77/77

39




! 3%."3) 9(.% )%".< )A"?;

A)tura- 3ie=ometrica- 8cm!O2 5-" Longitud

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