UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE BOGOTÁ

Facultad de IngenieríaLaboratorio N°2: Determinación de Presión de vapor: agua destilada y propano.

Informe.Nathalie Vega*, John Pachón**, Jorge Poveda***.

Departamento de Ingeniería Química, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá D.C., Colombia.Contacto: *ngvegaa@unal.edu.co, **japachonm@unal.edu.co, ***japovedmu@unal.edu.co.

Resumen

Se determinó experimentalmente la presión de vapor para dos sustancias puras en ebullición: propanol y agua destilada a diferentes temperaturas, mediante un equipo que opera a vacío y permite la regulación de la presión de manera que ésta aumente gradualmente hasta la presión atmosférica (559,3 mmHg) a las condiciones del laboratorio. Se establecen entonces parejas Pvap-T que graficadas permiten efectuar correlaciones que sugieran una tendencia de los datos para el rango de propiedades estudiado. Se calculan entonces las constantes A y B en la correlación de Calingaert-Davis, mediante un ajuste lineal por mínimos cuadrados de lnPvap contra 1/T y A, B y C en la ecuación de Antoine mediante la resolución de un sistema no lineal de ecuaciones. La relación de Clausius-Clapeyron permite efectuar la determinación del calor latente de vaporización para cada una de las sustancias. Por último, se establecen cuantitativamente las discrepancias entre los valores calculados y los reportados por la literatura.

Palabras Clave: Presión de vapor, temperatura de ebullición, relación de Clausius-Clapeyron, ecuación de Antoine, equilibrio líquido/vapor.

OBJETIVOS

-Objetivo general

Determinar parejas de presión y temperatura de saturación para dos sustancias líquidas puras: propanol de agua.

-Objetivos específicos

Determinar experimentalmente la temperatura de ebullición de agua y propanol a diferentes presiones y realizar la gráfica Pvap vs. T para cada una de las sustancias.

Obtener el diagrama lnPvap vs. 1/T para cada una de las sustancias puras y determinar el calor de vaporización experimental usando la relación de Clausius-Clapeyron.

Determinar experimentalmente las constantes involucradas en dos correlaciones para la presión de vapor de las sustancias analizadas: A y B en la relación de Calingaert-Davis y A, B y C de la ecuación de Antoine, realizando la comparación pertinente con los datos reportados en la literatura.

Realizar el diagrama de Cox para las dos sustancias puras.

1. INTRODUCCIÓN

La presión de vapor de un líquido puro se da cuando las moléculas del líquido superan infinitesimalmente la presión del sistema, y está determinada por la temperatura y la naturaleza del líquido [1]. La coexistencia de fases más encontrada en la práctica industrial son el vapor y el líquido, por lo que su estudio resulta de particular importancia. En el presente documento se detalla un procedimiento para la determinación de las propiedades fundamentales inherentes al equilibrio líquido/vapor en dos sustancias puras: propanol y agua.

El estudio de las propiedades que rigen el comportamiento de las sustancias en procesos de cambios de fase es trascendental en Ingeniería Química. Este laboratorio busca determinar las condiciones particulares para que tales cambios tengan lugar y a la vez se plantea como un procedimiento experimental que permite la definición de correlaciones para las parejas P-T de las sustancias examinadas, en un rango similar al analizado en la práctica.

La presión de vapor es un parámetro importante para definir los límites de algunas operaciones que se efectúan a nivel industrial, pues especifica el comportamiento que seguirá una sustancia pura a determinada temperatura. Así, por ejemplo, el índice de peligrosidad (Ip) de una sustancia está determinado por el cociente entre su presión de vapor y su CMP (concentración máxima permitida) en condiciones estándar (25 °C y 1 atm); en este contexto, la presión de vapor permite analizar la viabilidad del uso de una sustancia para actividades determinadas, indicando la probabilidad de que la misma se volatilice. Esta misma interpretación hace a la presión de vapor un concepto fundamental en la evaluación de riesgos químicos y biológicos de una sustancia a determinadas condiciones. Así mismo, en hidrocarburos y combustibles, se ha encontrado una relación directa entre la presión de vapor y la inflamabilidad, por lo que esta variable será decisiva en el diseño de motores de combustión para vehículos.

El método efectuado permite la medición de la temperatura de saturación de las sustancias que se analizan a condiciones de presión por debajo de la atmosférica. Sucesivos aumentos de presión permiten el bosquejo de una curva que relaciona las dos propiedades y permite la formulación de una tendencia que ajuste de forma aproximada el comportamiento de los datos a las condiciones de la experiencia, al igual que la determinación de la energía requerida para la vaporización.

2. MARCO TEÓRICO [3]

2.1. Regla de las fases

El estado termodinámico de un fluido homogéneo puro se determina cada vez que se dan valores a dos propiedades termodinámicas intensivas. En contraste, cuando dos fases están en equilibrio, el estado del sistema se establece al especificar sólo una propiedad. Para sistemas de fases múltiples en equilibrio, el número de variables independientes que deben fijarse en forma arbitraria a fin de establecer su estado intensivo se proporciona por la regla de las fases de Gibbs, dada por:

F=2−π+N

Dondeπ es el número de fases, N es el número de especies químicas y F representa los grados de libertad del sistema.

2.2. Diagrama de fases

Corresponde a una representación gráfica de las fronteras entre diferentes fases de una sustancia en función de variables elegidas para facilitar el estudio del mismo, generalmente la temperatura y la presión.En un diagrama de fase P-T, se coloca en el eje de las ordenadas la presión y en el de abscisas la temperatura. Existen dentro del diagrama un punto triple (en el cual coexisten las fases sólida, líquida y gaseosa) y un punto crítico en el que se detiene la curva que separa las fases líquidas y vapor, más allá del

cual se presenta el fluido supercrítico. Una representación típica de un diagrama de fases se presenta en la figura 1.

Figura 1. Diagrama de fases típico para una sustancia pura.

La curva que separa las fases vapor-líquido se detiene en un punto llamado punto crítico. Más allá de este punto, la materia se presenta como un fluido supercrítico que tiene propiedades tanto de los líquidos como de los gases.

2.3. Calor latente de vaporización de sustancias puras

Un cambio de fase en una sustancia pura requiere la transferencia de una cantidad finita de energía a ésta. Este efecto térmico, en transiciones de líquido a vapor, se denomina calor latente de vaporización. Esta magnitud es función de sólo una temperatura, que está relacionada con otras propiedades del sistema mediante una ecuación termodinámica exacta dada por:

ΔH=TΔVdPsaturado

dTDonde para una especie pura que se evapora a temperatura T , ΔH es el calor latente de vaporización, ΔV

es la diferencia entre los volúmenes molares de vapor saturado y de líquido saturado y

dPsaturado

dT indica la pendiente de la curva presión de vapor en función de la temperatura. La relación anterior se conoce como la ecuación de Clapeyron.

2.4. Presión de vapor

Es la presión parcial de las moléculas de vapor sobre la superficie del líquido en equilibrio a una temperatura dada. Esta propiedad posee una relación directamente proporcional con las fuerzas de atracción intermoleculares, debido a que cuanto mayor sea el módulo de las mismas, mayor deberá ser la cantidad de energía entregada (ya sea en forma de calor u otra manifestación) para vencerlas y producir el cambio de fase.

2.5. Ecuación de Clausius-Clapeyron

El diagrama PT de la figura 1 muestra curvas que representan las fronteras de fase para una sustancia pura. Cada vez que se cruza una de estas curvas ocurre una transición de fase a temperatura y presión constantes, y como resultado de ésta los valores molares o específicos de las propiedades termodinámicas extensivas cambian de manera abrupta. Es así como el volumen molar o específico de un líquido saturado es muy diferente del que tiene como vapor saturado a la misma T y P. Lo anterior también es cierto para la energía interna, la entalpía y la entropía. La excepción es la energía de Gibbs molar o específica, la que para una sustancia pura no cambia durante una transición de fase. De la igualdad de esta magnitud en dos fases en equilibrio se deduce la ecuación de Clapeyron para la vaporización, es decir, de:

Gl=Gv

Se llega, por aplicación de relaciones termodinámicas a que:dPvap

dT= ΔH lv

TΔV lv

La cual es la ecuación de Clapeyron, que a su vez puede simplificarse suponiendo comportamiento de gas ideal de la fase gaseosa y un volumen de esta fase significativamente mayor al de la fase líquida, de manera que se obtiene:

ΔH lv=−Rd ln Pvap

d (1/T )

La relación anterior se conoce como la ecuación de Clausius-Clapeyron.

2.6. Dependencia de la presión de vapor de los líquidos con la temperatura: correlaciones de Calingaert-Davis y Antoine

La ecuación de Clapeyron es una relación termodinámica exacta que proporciona una conexión importante entre las propiedades de fases diferentes. Cuando se aplica al cálculo de calores latentes de vaporización, su uso asume el conocimiento de la relación presión de vapor contra temperatura. Se definen entonces algunas relaciones empíricas para establecer esta relación. Una de ellas es la correlación de Calingaert-Davis, dada por:

ln Psat=A−BT

Donde A y B son las constantes para una especie determinada. La ecuación de Antoine, que es más conveniente para uso general, tiene la forma.

ln P sat=A− BT +C

2.7. Diagrama de Cox

Cuando se representa el logaritmo de la presión de una sustancia frente al logaritmo de la presión de vapor de una sustancia de referencia, ambos a la misma temperatura, resulta aproximadamente una línea recta. Este método de representación fue introducido por Cox y más tarde estudiado completamente por Othmer. Cox encontró que una gran variedad de sustancias daban líneas rectas por este método hasta el punto crítico de la sustancia de referencia.

Éste diagrama puede construirse representando presiones de vapor como ordenadas frente a presiones de vapor de sustancia referencia en papel logarítmico doble. A partir de los datos de presiones de vapor de la sustancia referencia se establece una escala auxiliar de abscisas de temperaturas.

3. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO UTILIZADO.

El equipo utilizado para la determinación de la presión de vapor de las dos sustancias representado en la figura 2 está constituido básicamente por los elementos reguladores de presión y temperatura y los instrumentos de medición de tales propiedades. Se utiliza una manta de calentamiento a gas como sistema

Figura 2. Montaje para determinaciones de presión de vapor.

de control de la temperatura y una bomba de vacío y un sistema de válvulas como controladores de la presión inicial y las sucesivas variaciones durante la experiencia. Se dispone de un termómetro ubicado en el balón de ebullición y un manómetro de mercurio para registrar los cambios de temperatura y presión. El líquido ebulle dentro del balón y su vapor asciende por una columna acoplada al recipiente, en la que se efectúa la condensación del gas por intercambio de calor con agua refrigerante que circula por las paredes de la columna. Este sistema está acoplado a un bulbo de compensación o trampa de vapor, que evita el paso de la sustancia analizada que haya podido atravesar toda la columna, hacia el manómetro, reteniéndola en forma condensada. La columna incluye los conductos de entrada y salida del refrigerante, que es agua de servicio del laboratorio. Todo el sistema debe estar herméticamente sellado para impedir pérdidas de vacío. Una de las válvulas permite la conexión a la bomba de vacío y la restante efectúa el control de presión sobre el sistema, de manera que permite la pérdida de vacío cuando se abre en cada determinación sucesiva.

Dentro del balón pueden adicionarse perlas de ebullición, que favorezcan el burbujeo. Para la determinación se requieren otros elementos adicionales como una pipeta para la adición de la sustancia al balón, una

probeta para la medición del volumen, un suministro de aire para favorecer el secado del recipiente luego de su uso y limpieza.

4. PROCEDIMIENTO

5. TABLAS DE RESULTADOS REPORTADOS DURANTE LA PRÁCTICA

Ensamblar el montaje como se indica en la figura 2.

Depositar aproximadamente 25 mL de la sustancia a

estudiar (propanol) en el matraz que está en la parte

inferior de la columna.

Asegurarse de que el sensor del termómetro se encuentre

en el lugar adecuado para efectuar la medición.

Abrir la llave de circulación del agua fría por el condensador.

Succionar el sistema hasta que el manómetro indique

aproximadamente 180 mm de presión negativa en el sistema.

Buscar fugas en el sistema cerrando la válvula de vacío y verificando que se mantenga

el nivel en la columna de mercurio.

Si la columna de mercurio varía continuamente hay una

fuga en el sistema. Debe entonces localizarse su origen

y eliminarse.

Encenderel sistema de calentamiento, y dejar que el

calentador eleve la temperatura.

Esperar hasta que en el sistema se logre una

temperatura costante. Se tendrá también un flujo

constante de líquido.

Verificar que haya reflujo constante de condensado

hacia el balón.

Anotar el valor de la presión de vapor.

Elevar un poco la presión en el sistema, dándole

gradualmente vuelta a la válvula reguladora de presión.

Se introduce suficiente aire para aumentar la presión de

manera que ascienda la temperatura de ebullición.

Se cierra la llave y, como antes, se espera hasta que el sistema alcance un régimen

constante.

Este proceso se continúa hasta que la presión regrese a la

atmosférica.

Repetir el procedimiento anterior para el agua destilada.

Tabla 1. Datos generalesg (m/s2) 9,81 Tatm(°C) 20,8Patm (mmHg) 559,3 Patm (Pa) 74567,2007ρ Hg (kg/cm3) 13,579 ρ Hg (Kg/m3) 13579

Tabla 2. Datos de alturas de la columna de mercurio en el manómetro y temperatura de ebullición para el agua destilada

Sustancia 1. Agua Destilada

T(°C) h(cm)h1 h2

74 0,00 38,5076,3 5,50 33,0079,8 7,80 30,7083,5 10,00 28,5084,7 12,00 26,5086,4 14,00 24,5089,6 16,30 22,2091,0 18,20 20,3091,9 19,25 19,25

Tabla 3. Datos de alturas de la columna de mercurio en el manómetro y temperatura de ebullición para el propanol.

Sustancia 2. Propanol

T(°C) h(cm)h1 h2

68,2 0,00 35,571,7 4,00 31,575,1 6,50 2978,8 9,30 26,282,4 12,20 23,383,5 13,00 22,584,4 14,00 21,585,5 15,00 20,586,5 16,00 19,587,9 17,20 18,388,6 17,50 1889,2 17,75 17,75

6. MUESTRA DE CÁLCULOS

En la determinación de la presión en el manómetro se mide la diferencia de alturas de la columna de mercurio. En la figura 3 se representa la convención a utilizar para el cálculo de ésta diferencia y su reporte en las tablas de registro de datos. La altura h1 obedece a la longitud del brazo izquierdo del manómetro que está abierto a la atmósfera, respecto a una referencia en el estado inicial de máximo vacío del sistema en el que h1 = 0. La altura h2 indica la longitud de la columna de mercurio en el lado del manómetro conectado al sistema de ebullición, que va disminuyendo en cada nueva determinación.

Figura 3. Convención de alturas de la columna de mercurio en el manómetro.

6.1. Determinación de presión de vapor para cada sustancia

Las alturas de la columna de mercurio en los brazos del manómetro permiten determinar la presión absoluta a la cual se está efectuando la ebullición de cada sustancia en el equipo. De la mecánica de fluidos se sabe que para el mercurio en reposo se cumple que:

dP|¿|

dz=−ρHgg¿

Donde dP|¿|

dz¿ indica la variación en la presión absoluta con respecto al cambio de altura en la columna de

fluido.

A una altura h2 por encima de la interfaz mercurio-aire habrá una presión de vacío de magnitud Pvap. En la interfaz, a una altura h1 de acuerdo con la convención establecida, la presión equivale a la presión atmosférica, por lo que las condiciones del sistema quedan definidas. La densidad del mercurio a las condiciones de la experiencia es constante, por lo que la separación de variables e integración conduce a:

∫P atm

Pvap

d P|¿|=−ρHgg∫h1

h2

dz ¿

Resolviendo se llega a:

Pvap−Patm=−ρHgg (h2−h1 )

La presión de vapor de la sustancia a la temperatura dada se calcula entonces como:

Pvap=Patm−ρHgg (h2−h1 )

Por ejemplo, para la primera determinación efectuada con agua, de acuerdo con los valores tabulados en la Tabla 2, se tiene que la presión de vapor de la sustancia está dada por:

Pvap=559,3760

∙101325 Pa−13579kg

m3∙9,81

m

s2

(38,5−0 )100

m = 23281,35 Pa

Los cálculos de todas las presiones de vapor para cada una de las determinaciones en el agua y en el propanol se efectúan de forma similar y sus resultados se presentan en las tablas 5 y 6.

6.2. Determinación del calor latente de vaporización

Partiendo de la relación de Clausius-Clapeyron:

ΔH lv=−Rd ln Pvap

d (1/T )

Puede verse que el calor latente de vaporización es proporcional a la pendiente de una gráfica del logaritmo natural de la presión de vapor en función de 1/T. Se grafican entonces estas dos magnitudes para cada sustancia estudiada (Figuras 7 y 8). Para cada una de estas gráficas se evalúa una línea de tendencia cuya pendiente es constante a lo largo del rango de mediciones efectuadas, obteniéndose para el propanol, por ejemplo que:

ln Pvap=−5539 ,7⋅( 1T )+26 ,556

Estando Pvap en Pa y T en K. De la relación anterior se concluye que:

d lnPvap

d (1/T )=−5539 ,7

Por lo que la entalpía de vaporización para el propanol, suponiendo un comportamiento constante con la temperatura estará dada por:

( ΔH lv ) propanol=8 ,314⋅5539 ,7=46057 ,06 J/mol

Un cálculo similar para el agua, de acuerdo con los resultados representados en la figura 6, permite obtener una entalpía de vaporización de:

( ΔH lv )agua=8 ,314⋅7067 ,3=58757 ,53 J/mol

6.3. Determinación de los parámetros de la correlación de Calingaert-Davis

La correlación de Calingaert-Davis no es nada más que la ecuación de la recta de tendencia especificada para cada sustancia (lnPvap contra 1/T) que se utilizó para el cálculo de la entalpía de vaporización.

Se presentan entonces en la Tabla 7 los valores de los parámetros de la correlación para el propanol y el agua de acuerdo con los datos experimentales.

6.4. Determinación de los parámetros de la ecuación de Antoine

Para la determinación de los coeficientes de la ecuación de Antoine se plantea un sistema de ecuaciones no lineales tomando en cuenta 3 parejas de valores de presión de vapor - temperatura de saturación representativas, ubicadas por ejemplo en los extremos de la gráfica y en su parte media, de manera que estos coeficientes representen fielmente el rango de temperaturas que fue trabajado. Son tres parámetros desconocidos, por lo que un sistema de tres ecuaciones debe permitir el cálculo de los mismos, así:

ln (23,281kPa )=A− B74,0 °C+C

ln (52,252kPa )=A− B84,7 °C+C

ln (74,567 Pa )=A− B91,9 °C+C

Resolviendo este sistema mediante el uso de la herramienta de cálculo Solver en Microsoft Office Excel® se obtienen los siguientes coeficientes de Antoine para el agua de manera experimental:

A=¿5,5503

B=¿45,7634

C=¿-54,9531

Los demás coeficientes hallados mediante este método para el propanol se encuentran reportados en la Tabla 8.

6.5. Análisis de exactitud

En el caso del propanol, el valor reportado en literatura para su entalpía de vaporización es 47,5 kJ/mol [3]. El error relativo para el valor calculado a partir de las determinaciones experimentales da como resultado:

%Error=|47500−46057,06 |

|47500 |∗100 %=3 ,08 %

Para el agua un cálculo similar, conduce a un error relativo del 31,07% (respecto a un valor reportado de 44829 J/mol) [3]

Se realizó la comparación entre los resultados obtenidos para las constantes de Antoine de manera experimental con las reportadas teóricamente [3] (Tabla 4). Un análisis gráfico de las discrepancias entre los valores obtenidos al evaluar la relación de Antoine con los dos conjuntos de constantes se efectúa en las figuras 9 y 10.

Tabla 4. Constantes de Antoine reportadas en la literatura.

Constantes Agua 1-Propanol

A 16,3872 16,1154

B 3885,70 3483,67

C 230,170 205,807

La evaluación de las constantes se realiza en un rango de temperatura correspondiente al efectuado experimentalmente, y se evalúa la presión de vapor de cada sustancia como:

Pvap=eA−( B

T +C )7. RESULTADOS

Tabla 5. Presión de vapor y temperatura para el agua destilada.

Presión de vapor Pvap

(Pa) T (°C)

23281,35451 7437934,45341 76,344062,11295 79,849923,35251 83,555251,75211 84,760580,15171 86,466707,81125 89,671769,79087 91,074567,20066 91,9

Figura 4. Presión de vapor (Pa) contra temperatura de saturación (°C) para el agua destilada. Línea de tendencia lineal y coeficiente de correlación.

70 75 80 85 90 950

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

f(x) = 2649.93625117572 x − 168755.350385467R² = 0.976799921045434

T (°C)

P va

p(Pa

)

Tabla 6. Resultados de los cálculos de presión de vapor y temperatura

para el propanol.

Presión de vapor Pvap (Pa) T(°C)27277,65421 68,237934,45341 71,744594,95291 75,152054,71235 78,859780,89177 82,461912,25161 83,564576,45141 84,467240,65121 85,569904,85101 86,573101,89077 87,973901,15071 88,674567,20066 89,2

Figura 5. Presión de vapor (Pa) contra temperatura de (°C) para el propanol.

Figura 6. Logaritmo natural de la presión de vapor (kPa) contra el inverso de la temperatura experimental (K) para el agua destilada. Línea de tendencia lineal y coeficiente de correlación.

65 70 75 80 85 900

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

f(x) = 2299.27978476663 x − 128502.147899095R² = 0.996048415913257

T (°C)

P va

p(Pa

)

0.0027 0.00275 0.0028 0.00285 0.00299.4

9.6

9.8

10

10.2

10.4

10.6

10.8

11

11.2

11.4

f(x) = − 7067.29238438194 x + 30.625258021916R² = 0.925049835668102

1/T

ln P

vap

Figura 7. Logaritmo natural de la presión de vapor (kPa) contra el inverso de la temperatura experimental (K) para el agua

destilada. Línea de tendencia lineal y coeficiente de correlación.

Tabla 7. Coeficientes de la ecuación de Calingaert y Davies experimentales para el propanol y el agua, T en K y Pvap en Pa.

Agua Propanol

A 30,625 26,556B 7067,3 5539,7

Tabla 8. Coeficientes de la ecuación de Antoine experimentales para el agua y el propanol.Parámetro Agua Propanol

A 5,5503 5,2409B 45,7634 40,2764C -54,9531 -47,3835

0.00275 0.0028 0.00285 0.0029 0.002959.6

9.8

10

10.2

10.4

10.6

10.8

11

11.2

11.4

f(x) = − 5539.73042843739 x + 26.5560805570345R² = 0.976639565485637

1/T

ln P

vap

9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.49.6

9.8

10

10.2

10.4

10.6

10.8

11

11.2

11.4

f(x) = 0.842484397966164 x + 1.72403563101603

ln Pvapagua

ln P

vap

prop

aol

Figura 9. Diagrama de Cox para el propanol utilizando agua como sustancia de referencia. Línea de tendencia lineal y coeficiente de correlación.

60 65 70 75 80 85 90 95 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Experimental TeóricaT (°C)

Pvap

(kPa

)

Figura 10. Correlación experimental y teórica de la ecuación de Antoine para el agua en el rango de temperatura estudiado.

68 73 78 83 88 930

102030405060708090

Experimental Teórica

T (°C)

Pvap

(kPa

)

Figura 11. Correlación experimental y teórica de la ecuación de Antoine para el agua en el rango de temperatura estudiado.

8. ANÁLISIS DE RESULTADOS.

A partir de las figuras 4 y 5 puede observarse una tendencia lineal de los datos determinados, comportamiento que corresponde a lo esperado desde un punto de vista teórico para el par de sustancias analizado en un intervalo de propiedades corto. Aun así, se puede notar cómo la dispersión de los datos es mayor en el caso de las mediciones registradas para el agua destilada, a pesar de obtener un coeficiente de correlación muy cercano a 1 en el ajuste de la línea de tendencia lineal.

Los datos obtenidos permitieron el cálculo de los parámetros de dos correlaciones para las coordenadas P vap

-T referentes a constantes que se podrán aplicar con cierto grado de confianza dentro del rango de temperatura correspondiente a la experimentación, pues según las gráficas reportadas, y como ya se mencionó, se puede observar una relativa dispersión entre los datos como lo que aseguraría mayor error al extrapolar los valores obtenidos a un rango más amplio de temperatura. La anterior observación es de mayor importancia en el caso de los parámetros obtenidos para el agua. En la figura 5 correspondiente al propanol, se evidencia menor dispersión con respecto a los valores obtenidos para el agua destilada y aunque la confiabilidad no será absoluta, realizar una extrapolación respecto al intervalo de temperatura para el propanol generaría valores mucho más aceptables.

Se efectúa una comparación gráfica entre los resultados obtenibles mediante la aplicación de la ecuación de Antoine con los parámetros teóricos y los obtenidos experimentalmente en las figuras 9 y 10. Se aprecia que la desviación del comportamiento esperado es mayor en el caso de las determinaciones hechas en el agua destilada. Por su parte, la correlación encontrada para el propanol se ajusta de buena forma al comportamiento esperado en el rango de temperatura y presión de vapor analizado. Se observa que aunque la representación gráfica es similar, los parámetros individuales (A, B y C) calculados experimentalmente y los reportados en bibliografía difieren significativamente entre sí, lo que es producto de la metodología empleada para la determinación de las constantes. Se resolvió un sistema no lineal de ecuaciones, una de cuyas principales características es que puede presentar múltiples soluciones que se ajusten a las

condiciones requeridas. En este caso los parámetros obtenidos verifican los datos resultantes de la experimentación y son solución del sistema (probablemente no la única).

La experimentación y los cálculos se realizaron asumiendo que la entalpía de vaporización es constante en el sistema ya que ésta depende débilmente de la temperatura en el intervalo analizado y al ser este de una amplitud relativamente pequeña, la variación del calor latente se consideró como despreciable. La tendencia constante de la entalpía de vaporización puede verificarse en el comportamiento lineal de la gráfica del logaritmo natural de la presión en función del inverso de la temperatura; así, en la forma integrada de la ecuación de Clausius-Clapeyron el coeficiente (∆ H lv /R) será constante. Las afirmaciones previas confirman el hecho de que la extrapolación de las correlaciones encontradas a rangos de propiedades por fuera del intervalo analizado en el laboratorio pueden arrojar resultados inexactos, pues la entalpía de vaporización disminuye de amera monótona al aumentar la temperatura desde el punto triple hasta el punto crítico, donde se convierte en cero.

El calor de vaporización fue determinado con ayuda de las constantes dadas según la ecuación de Calingaert y Davies (línea de tendencia lnPvap contra T). Ya que el valor de esta entalpía se encuentra reportado en la literatura se procedió a comparar el resultado obtenido con el dato teórico obteniendo un error relativo para el caso el agua destilada de 31,07% y para el propanol de 3,03%. El error considerablemente alta para el caso del agua se puede atribuir principalmente a los datos obtenidos experimentalmente y su gran dispersión ya que las constantes A y B halladas dependen en gran medida del grafico construido con base en estos datos, de esta forma si este no se ciñe a la tendencia de manera correcta no se obtendrán los resultados esperados. La determinación con agua destilada se efectúo luego de realizada la del propanol, motivo por el cual pudieron quedar remanentes en el balón de ebullición que pudieron generar las variaciones apreciadas en los valores de la presión de vapor para el agua. Así mismo, el instrumento de medida de la temperatura usado presentaba lentas variaciones en la temperatura que impedían la estabilización y lectura de los datos de forma segura, además que la demora en las determinaciones favorecía las pérdidas de vacío en el equipo, con lo que la temperatura seguiría ascendiendo.

Se ve entonces cómo los datos son bastante sensibles a errores experimentales o del montaje en los que se pudo haber incurrido puesto que en sí, el sistema no presenta mayores complicaciones prácticas pues consta de sencillos pasos a seguir. La revisión del estado general del equipo, la garantía de las condiciones de limpieza y el uso de instrumentos de medida debidamente calibrados son factores críticos a la hora de querer obtener resultados confiables como producto de la práctica.

El diagrama de Cox efectuado permite definir una correlación entre las magnitudes de la presión de vapor del agua como sustancia de referencia y las del propanol, ambas como sustancias puras, de manera que conocido un valor pueda obtenerse el de la otra sustancia mediante la aplicación de una relación sencilla. El resultado obtenido se ajusta a lo esperado, en la medida en que la representación de los datos genera una línea de tendencia lineal con un coeficiente de correlación cercano a 1.

9. CONCLUSIONES

Mediante el procedimiento estudiado pudieron encontrarse los parámetros A, B de la correlación de Calingaert-Davis por elaboración de una línea de tendencia lnPvap contra T, y A, B y C de la ecuación de Antoine por resolución de un sistema no lineal de ecuaciones, que al evaluarse para un intervalo de temperaturas similar al analizado experimentalmente reflejan un comportamiento cercano al esperado y que se ajusta de mejor manera en el caso del propanol que del agua.

Se encontró una magnitud de la entalpía de vaporización del agua de 58757,53 J/mol y para el propanol de 46057,06 J/mol, valores que difieren de los datos teóricos en un 31% y 3% respectivamente.

Se logró determinar la presión de vapor para el agua destilada y para el propanol llevando a cabo una regresión lineal para el comportamiento de los datos en cada sustancia. Se observó una tendencia lineal en los dos casos con un coeficiente de determinación de 0,976 para el agua y 0,996 para el propanol; esta misma tendencia se pudo observar para las gráficas del logaritmo natural de la presión en función del inverso de la temperatura con un coeficiente de determinación de 0,925 para el agua y 0,976 para el propanol. Estos valores justifican la suposición del calor latente de vaporización como constante para el rango de valores de propiedades analizado.

Se realiza la representación gráfica conocida como diagrama de Cox que permite el cálculo de presiones de vapor de sustancias con respecto a una de referencia, en este caso el agua destilada. Se observa una relación lineal entre las magnitudes de las presiones de vapor.

Se analizan como principales fuentes de error en las determinaciones la precaria limpieza efectuada al equipo luego del análisis del propanol, lo que se ve reflejado en los resultados poco precisos de la presión de vapor del agua. Así mismo la inestabilidad en las mediciones de la temperatura, así como las pérdidas de presión en el sistema ocasionadas por las fugas en válvulas u otras partes del equipo, efecto que se acrecienta con la cantidad de tiempo que tomaba la lectura estable de la temperatura.

10. SUGERENCIAS Y RECOMENDACIONES

Una de las principales fuentes de error analizadas es el cuidado respecto al manejo equipo (control de válvulas y limpieza, principalmente). Se recomienda entonces tener especial cuidado en el control de la presión y su determinación exacta, así como en la ejecución de una limpieza minuciosa del balón luego de cada determinación. Se sugiere también realizar las mediciones de temperatura con otro instrumento que se permita una lectura más estable de los valores.

Asegurarse de que las condiciones en las que se encuentra la sustancia es un factor importante pues no se descarta la presencia de impurezas que pueden también ser causantes de fallas en los datos.

BIBLIOGRAFÍA

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[4] PERRY, Manual del Ingeniero Químico. Mc Graw Hill. Cuarta edición en español. 2001.