Universidad Tecnológica de ChileÁrea Electricidad y ElectrónicaIngeniería en Automatización y Control IndustrialSede Renca

Estudio de un Sistema de Orden Superior

Docente: Carlos Pulgar CortínezAsignatura: Control Automático de Procesos

Alumnos: José BeltránJaime Ramiro

Fecha: Octubre, 27 de 2015

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Índice

Introducción..........................................................................................................................3

Objetivos............................................................................................................................... 5

Planta a estudiar................................................................................................................... 6

Tabla según caracteristicas de la respuesta..........................................................................7

Simulación con Kp 20,1756...................................................................................................8

Gráfico Kp 20,1756................................................................................................................9

Localización de caracteristicas de la planta según Kp.........................................................10

Tss en Kp 20,1756............................................................................................................... 11

Ganancia con Kp 20,1756....................................................................................................12

Conclusiones de la planta estudiada……………………………………………………………………….……….13

Anexos : parámetros de una planta cualquiera………………………………………………………………..14

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Introducción

Sin profundizar en la multiplicidad de tareas que puede encarar un Ingeniero de

Procesos, podemos señalar algunas áreas esenciales de su campo de acción: en primer

lugar el diseño o adaptación de procesos y equipos, esto es, la selección de los mismos,

las conexiones entre los diferentes componentes, su dimensionamiento. En general, para

procesos en flujo tales como los que encontramos en la industria química o

petroquímica, el diseño se realiza para condiciones de trabajo en estado estacionario, sin

variaciones en el tiempo de las variables que caracterizan al sistema.

En segundo lugar, como el Ingeniero se ocupa de la operación de esos procesos, debe

realizar las acciones necesarias para que los procesos o equipos operen en las

condiciones de diseño. Esto ya implica considerar otros factores que no aparecen en el

análisis de estado estacionario, tales como la estabilidad de los puntos de trabajo, las

variaciones que puedan ocurrir en las entradas al sistema y períodos especiales de

funcionamiento (arranques, transiciones de un punto de operación a otro). Vemos

entonces que las variaciones en el tiempo de las condiciones del proceso o equipo deben

ser estudiadas para poder tener un gobierno del mismo. Es más, existen procesos que

son esencialmente variables en el tiempo: los procesos discontinuos (batch) o

semicontinuos.

En tercer lugar, muchas veces no alcanza con conocer el comportamiento dinámico del

sistema para garantizar que sea operable, por lo que se deben encarar acciones de

control. Esto es, manejo de ciertos parámetros o variables que garanticen que el sistema

opere en las condiciones deseadas. Para ello resulta clave conocer cuál es la respuesta

dinámica del sistema a los cambios que se introduzcan. Si esto se realiza sin la

intervención directa de un operador estamos frente al control automático del proceso.

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Vemos entonces que el estudio de la dinámica del proceso presenta una gran

importancia por varias razones:

Hay sistemas que no funcionan en estado estacionario

Aún los sistemas en flujo, diseñados para trabajar en estado estacionario, pueden

recibir pequeñas perturbaciones que los aparten del punto de diseño, y por lo

tanto es necesario evaluar la estabilidad del mismo

Los sistemas en flujo tienen períodos de puesta en marcha o transiciones de

un punto de operación a otro

Conocer la dinámica del proceso nos permite diseñar de mejor modo el sistema

de control y eventualmente implementarlo en automatismos.

Los conceptos esbozados más arriba son sumamente generales y no se restringen

solamente a procesos industriales. Si bien en lo que sigue aparecen normalmente

ejemplos de aplicaciones tales como reactores, intercambiadores, tanques, etc. esto es

fundamentalmente por considerar sistemas ya conocidos por el estudiante. El

objetivo principal es conocer el comportamiento dinámico de los sistemas y cuando se

analicen los sistemas de control se hará desde esta perspectiva; la implementación de los

automatismos queda en manos de los especialistas correspondientes, con los cuales el

Ingeniero de Procesos deberá poder interactuar desde el conocimiento del proceso y su

dinámica.

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Objetivos

Los objetivos son investigar el efecto que se produce en la respuesta de una planta al variar la ganancia proporcional, en un Sistema de Control Proporcional. De la misma forma al introducir una perturbación en la planta. También se desea encontrar la ganancia crítica y su período crítico.

Con los valores encontrados de ganancia crítica y período crítico, sintonizar un controlador PID, de acuerdo a la tabla de sintonía sugerida por Ziegler-Nichols pero solo modificando Kp.

Modificar, a partir del valor de tabla de sintonía, el valor de Kp e investigar el efecto que este parámetro tiene en la respuesta del sistema de control.

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Planta a estudiar

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TABLA SEGÚN CARACTERISTICAS DE LAS RESPUESTAS DE UN SISTEMA AL VARIAR LA GANANCIA PROPORCIONAL DEL CONTROLADOR PID

VALORES DE

KP Mp tss G ess

29 65,91 % 55,79 0,8774 12,26%

26 60,69 % 40,24 0,8667 13,33%

23 55,21 % 32,67 0,85189 14,81%

20 49,28 % 27,69 0,8333 16,67%

17 42,80 % 22,63 0,8095 19,05%

14 35,73 % 20,46 0,7778 22,22%

11 27,99 % 18,03 0,7333 26,67%

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SIMULACIÓN CON KP 20,1756

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GRÁFICO CON KP 20,1756

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LOCALIZACIÓN DE CARACTERISTICAS DE PLANTA SEGÚN KP

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TSS 27,97 CON KP 20,1756

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GANANCIA 0,8345 CON KP 20,1756

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CONCLUSIONES DE LA PLANTA ESTUDIADA

PRIMERA PARTE :CONTROLADOR   PROPORCIONAL

El estudio consiste en observar la conducta de la variable controlada después de un salto en

escalón unitario en el punto de consigna. Se observan los siguientes hechos característicos

cuando aumenta la ganancia Kp del controlador:

1. El error en estado estacionario (Ess) disminuye en la medida que aumenta Kp; como

se puede observar desde la tabla ya que cuando Kp = 11 se tiene un Ess = 26,67% .

En cambio cuando Kp = 29 se tiene un Ess = 12,26%

2. Se observa también que el sobreimpulso máximo (Mp) en la medida que aumenta

Kp; este también aumenta; como ejemplo de la tabla cuando Kp = 11 se tiene un

Mp = 27,99% . En cambio cuando Kp = 29 se tiene un Mp = 65,91%

3. Se observa también que el tiempo de establecimiento (Tss) en la medida que

aumenta Kp; este también aumenta; como ejemplo de la tabla cuando Kp = 11 se

tiene un Tss = 17,96 seg . En cambio cuando Kp = 29 se tiene un Tss = 55,79 seg.

4. Se observa también que la Ganancia natural de la planta (G) en la medida que

aumenta Kp; este también aumenta; como ejemplo de la tabla cuando Kp = 11 se

tiene una G= 0,7333 . En cambio cuando Kp = 29 se tiene una G= 0,8774

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Parámetros de la respuesta en una planta cualquiera

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CONTROLADOR   P

Un ejemplo típico de control proporcional se muestra en la figura 1, donde se observa la

conducta de la variable controlada después de un salto en escalón unitario en el punto de

consigna. Se observan los siguientes hechos característicos cuando aumenta la ganancia

Kp del controlador:

5. El error en estado estacionario disminuye.

6. El proceso responde más rápidamente.

7. La sobreoscilación y las oscilaciones aumentan.

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LA ACCIÓN INTEGRAL     PI

 Esta acción elimina el problema del error en estado estacionario frente a perturbaciones de

carga constante. Por eso se utiliza para determinar de forma automática el valor correcto de

u0. Además se usa para corregir el error en régimen permanente.

Otra de las razones intuitivas que ayuda a comprender los beneficios de la acción integral

es que, cuando se introduce, la existencia de un pequeño error durante un intervalo

prolongado de tiempo puede dar lugar a un gran valor de la señal de control. El algoritmo

de la acción integral es el siguiente:

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 Las propiedades de la acción integral se muestran en la figura 2 en la que se puede ver la

simulación de un controlador PI. La ganancia proporcional se mantiene constante y se varía

el tiempo integral.

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El caso particular en el que Ti es infinito se corresponde con el control P. Al introducir la

acción integral se observa que:

1. El error en estado estacionario se elimina cuando Ti tiene valores finitos.

2. Cuando Ti disminuye (mayor acción integral) la respuesta se hace cada vez más

oscilatoria, pudiendo en último término llegar a inestabilizar el sistema.

LA ACCIÓN DERIVATIVA       PD

Uno de los problemas del controlador PI y que limita su comportamiento es que solo

considera los valores del error que han ocurrido en el pasado, es decir, no intenta predecir

lo que pasará con la señal en un futuro inmediato.

La acción derivativa realiza ese tipo de compensación, que se basa en introducir una acción

de predicción sobre la señal de error. Una forma sencilla de predecir es extrapolar la curva

de error a lo largo de su tangente. El algoritmo de la acción derivativa es el siguiente:

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El parámetro Td es el tiempo derivativo y puede interpretarse como un horizonte de

predicción. Al basar la acción de control en la salida predicha, es posible mejorar el

amortiguamiento de un sistema oscilatorio. En la figura 3 se pueden observar las

propiedades de un controlador de este tipo.

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En la figura anterior se puede ver que las oscilaciones se amortiguan cuando se utiliza la

acción derivativa. A medida que Td aumenta la salida se va aproximando cada vez más a

una exponencial.

Una desventaja importante de la acción derivativa es que hay que ser muy cuidadoso a la

hora de escoger el valor del tiempo derivativo. En las instalaciones industriales es frecuente

desconectar la acción derivativa (hacer Td = 0), aunque en otras ocasiones está muy

recomendada. Un ejemplo es el caso de procesos multi-capacitivos, como puede ser el

control de temperatura. Debido a la inercia del sistema es importante saber hacia donde se

está evolucionando. La acción de calentamiento tiene que pararse a tiempo. Una

conducción lenta de calor puede significar que, incluso después de desconectar el sistema

de calentamiento, la temperatura continúe aumentando durante mucho tiempo. Durante este

período la temperatura puede sobrepasar considerablemente su punto de consigna si no se

ejerce una acción de control cuidadosa. Otro ejemplo donde es importante predecir el error

es cuando hay grandes retardos o tiempos muertos en el proceso. En esta situación,

desgraciadamente, la acción derivativa no suele dar una buena predicción y hay que utilizar

controladores específicos (basados en el predictor de Smith o en las estrategias de control

predictivo) para solucionar el problema. Si no se tiene acceso a un controlador de este tipo,

en estos casos es mejor utilizar un controlador PI.

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EL CONTROLADOR PID

El controlador PID combina en un único controlador la mejor característica de

estabilidad del controlador PD con la ausencia de error en estado estacionario del

controlador PI.

La adición de la acción integral a un controlador PD es esencialmente lo mismo

que añadir dicha acción a un controlador P.

La tabla 1 muestra cómo varían la estabilidad, la velocidad y el error en estado

estacionario cuando se modifican los parámetros del controlador. Es necesario

señalar que esta tabla contiene un conjunto de reglas heurísticas y, por tanto, hay

excepciones.

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 Kp  aumenta

Ti  disminuye

Td  aumenta

Estabilidad se reduce disminuye aumenta

Velocidad aumenta aumenta aumenta

Error est. estacionario

no eliminado

eliminadono eliminado