Repblica Bolivariana de Venezuela.Ministerio del Poder Popular para la Defensa. Universidad Nacional Experimental Politcnica de la Fuerza Armada (UNEFA)Sede Guanare Ncleo Portuguesa.

MTODOS DE ANLISIS SSMICOS

Bachilleres: Adriangela Gudio C.I: 23.576.565 Nancy Gutirrez C.I: 22.099.814 Norelbis Molina C.I:19.956.600 Gerardo de Guglielmo C.I: 24.228.428 Ramn Bravo C.I: 20.572.406 Gelson Hidalgo C.I: 21.024.214PROF. Ing. Gnesis MejasIng. civil VIII SemestreJulio, 2015

NDICEP.PIntroduccin................03Mtodos de anlisis para determinar la resistencia ssmica04Alternativas para el anlisis04Anlisis dinmico lineal vs esttico04Anlisis "tiempo-historia"..05Anlisis espectral06Modelos seudo-tridimensionales06El anlisis dinmico07Clasificacin de edificaciones segn el uso, nivel de diseo, tipo y regularidad estructural segn norma COVENIN 1756-1: 2001..08Factor de importancia10Tipos de sistemas estructurales resistentes a sismos..11Combinacin de sistemas estructurales.........12Seleccin de los mtodos de anlisis.12El problema de la aplicacin de las normas.......13Conclusin..14

INTRODUCCIN

Al disear una estructura deben satisfacerse diversos criterios de seguridad, funcionamiento adecuado y factibilidad. La seguridad es sin lugar a dudas la primera preocupacin del ingeniero estructural, ya que el colapso de la edificacin podra significar no slo grandes prdidas econmicas sino tambin la prdida de vidas. Sin embargo, esto no es suficiente: la estructura debe soportar las cargas propias del uso de la edificacin y del medio en que se ubica sin que se produzcan deformaciones excesivas u otros efectos indeseables que dificultaran su uso. Por otro lado, para que la estructura pueda ser una realidad el diseo debe ser factible, no slo desde el punto de vista constructivo sino tambin desde un punto de vista econmico. Para encontrar un equilibrio adecuado entre estos diversos requerimientos se necesita un conocimiento lo ms preciso posible de los efectos internos que se originarn en las diversas componentes de la estructura como resultado de las acciones externas. Este es justamente el propsito del anlisis estructural.Desde el punto de vista matemtico, el anlisis ssmico puede ser considerado como el planteamiento y la solucin de un sistema de ecuaciones diferenciales parciales. El problema se simplifica al considerar para la estructura un modelo discreto, es decir con un nmero finito de grados de libertad, como es habitual en el anlisis de estructuras aporticadas, es por ello a continuacin se darn a conocer las diferencias entre los mtodos de anlisis ssmico ms comunes teniendo en cuenta el tipo de edificacin

MTODOS DE ANLISIS PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA SSMICA.Como en otras disciplinas, los mtodos de anlisis estructural que hoy se consideran adecuados no son necesariamente aquellos que en el pasado eran el "estado del arte". El anlisis de estructuras aporticadas puede servir para ilustrar este punto. Cuando H. Cross y otros propusieron sus mtodos de distribucin de momentos, las herramientas disponibles (e incluso las estructuras analizadas) eran muy distintas de las actuales. No poda pensarse en un proceso de solucin de las ecuaciones por eliminacin directa, sobre todo por el enorme riesgo de errores de aritmtica. Los procesos de relajacin resultaban ms convenientes, particularmente al expresarse en un lenguaje "ingenieril", como es el caso del mtodo de Cross. Sin embargo, tales procesos tienen una serie de limitaciones. Por ejemplo, su convergencia es muy pobre prcticamente no se observa-- cuando se tienen prticos con placas sometidos a cargas laterales, situacin que es hoy muy frecuente, en contraste con la prctica de hace 50 aos, en que predominaban vigas de mayor rigidez que la de los elementos verticales.ALTERNATIVAS PARA EL ANLISISLa mayor parte de los cdigos de diseo sismo-resistente permiten, por lo menos para edificios de poca altura, realizar un anlisis con fuerzas estticas "equivalentes". La magnitud de estas fuerzas es funcin del perodo fundamental, que se estima con frmulas empricas. La distribucin de fuerzas en altura se considera lineal. Esto sera correcto si slo fuera significativo el primer modo, teniendo ste una forma lineal, y si adems las masas fueran uniformemente distribuidas. Eventualmente, se considera parcialmente el efecto de los otros modos al concentrar una parte del cortante total en la parte superior. Tales hiptesis resultan extremadamente pobres, particularmente para la determinacin de esfuerzos en los diversos elementos. Por otro lado, un anlisis dinmico lineal es relativamente simple y econmico con las actuales computadoras, disponindose adems de programas que son de dominio pblico. Por ello los comentarios siguientes se refieren exclusivamente al anlisis dinmico, considerndose tambin la posibilidad de incluir diversas no-linealidades en el comportamiento.ANLISIS DINMICO LINEAL VS ESTTICOEl anlisis esttico consiste en aplicar cargas estticas horizontales, es decir cargas sin movimiento en el eje X e Y que simulan las fuerzas ssmicas por nivel. En el caso de una edificacin con diafragma rgido, se puede ubicar en el centro de masas de cada nivel.Generalmente este tipo de anlisis es usado para edificaciones de baja altura y de configuracin estructural regular.El anlisis modal espectral o dinmico, consiste bsicamente en determinar primero el periodo de vibracin de la estructura, luego se determina un espectro de respuesta basados en los parmetros ssmicos establecidos por norma. Este espectro de respuesta consiste en una grfica de aceleraciones vs. Periodos de vibracin en funcin de la aceleracin de la gravedad considerando un valor de amortiguamiento de 5% del valor crtico.Si se quiere disear una estructura elevada y de configuracin estructural irregular se debe emplear este tipo de anlisisUna diferencia importante entre el anlisis esttico y el anlisis dinmico, es que el anlisis dinmico no presente una sola solucin, ms bien hay soluciones distintas para cada instante de tiempo, por consiguiente resulta ms laborioso.El anlisis dinmico lineal puede ser realizado con mayor eficiencia si se determinan previamente las frecuencias naturales y modos de vibracin. Luego de utilizar esos resultados para obtener las ecuaciones diferenciales desacopladas, caben dos posibilidades:

ANLISIS "TIEMPO-HISTORIA"A partir del registro (de una o ms componentes) de un sismo especfico pueden integrarse las ecuaciones diferenciales desacopladas para obtener las componentes correspondientes a cada modo, en funcin del tiempo. Combinando apropiadamente tales componentes se obtienen historias para los desplazamientos asociados a cada grado de libertad del modelo.A partir de estos resultados se determinan otros efectos, como fuerzas cortantes en los entrepisos, momentos flectores en los elementos, etc. Este procedimiento es en general costoso, ya que demanda muchas operaciones y una capacidad de memoria para almacenar resultados intermedios que fcilmente excede la memoria directa de la computadora. Adems, para obtener valores suficientemente conservadores, debera repetirse para una coleccin de posibles registros de aceleraciones del terreno. En consecuencia, esta alternativa no es prctica para el trabajo de oficina. Sin embargo, puede ser indispensable para establecer una base de comparacin con otros procesos ms simples o bien para efectuar un anlisis preliminar lineal y elstico de los efectos de un sismo dado sobre una estructura que debe evaluarse.

ANLISIS ESPECTRALResolviendo las ecuaciones diferenciales desacopladas pueden obtenerse los mximos valores de las componentes, los valores de los espectros de desplazamientos y de seudo-aceleraciones obtenidos para el correspondiente perodo de tiempo, partir de estos resultados, se calculan desplazamientos, fuerzas cortantes, momentos u otros efectos para cada modo.Los efectos mximos obtenidos para cada modo no ocurren simultneamente; por otro lado, no se tiene informacin sobre la diferencia de fase entre los modos. Por lo tanto, los resultados previamente obtenidos deben combinarse con hiptesis conservadoras para estimar los mximos efectos de cada tipo.Como herramienta de anlisis en una oficina de diseo esta segunda alternativa es mejor, no solamente por requerir mucho menos operaciones, sino sobre todo por permitir la consideracin de un espectro de diseo conservador, sin los picos y valles tpicos del espectro para un sismo especfico.MODELOS SEUDO-TRIDIMENSIONALESEl planteamiento de un modelo apropiado es fundamental. Por un lado, el modelo debe considerar todas las caractersticas de la estructura que influyen significativamente en la respuesta. De otro lado, debe permitir determinar los efectos de inters. An con los mejores programas se requiere cierto criterio ingenieril para hacer aproximaciones razonables, que permitan adaptarse a las hiptesis del programa sin sacrificar lo esencial.Para la mayor parte de las estructuras de hospitales pueden plantearse modelos compuestos por vigas y columnas (o placas) de eje recto y de seccin constante. Al realizar anlisis estticos para cargas verticales es frecuente suponer que las vigas y columnas conforman prticos planos, que son analizados en forma independiente. Tal simplificacin no es factible al considerar la distribucin de fuerzas ssmicas entre los distintos prticos, an cuando stas se traten como acciones estticas. Estrictamente, se requerira analizar la estructura como un prtico espacial. Sin embargo las deformaciones axiales son poco importantes, es prctica habitual realizar el anlisis con un modelo seudo-tridimensional, como se describe a continuacin.En el modelo seudo-tridimensional se supone a la estructura como un ensamble de prticos planos. Las rigideces de cada prtico en su plano son mucho mayores que aquellas en la direccin transversal, que se consideran despreciables. Igualmente se desprecian las rigideces torsionales de todos los elementos. Los prticos se suponen interconectados solamente por las losas de entrepiso, que actan como diafragmas infinitamente rgidos en su plano. Como consecuencia, no se consideran deformaciones axiales en las vigas, es decir se supone que en cada prtico todos los mides de un piso tienen el mismo desplazamiento horizontal. Es tambin habitual despreciar las deformaciones de corte en las vigas, en contraste con los elementos verticales (columnas o placas), para los que se consideran deformaciones de flexin, axiales y de corte. Las fuerzas de inercia se consideran concentradas en lo niveles que corresponden a las losas de entrepiso. Con estas hiptesis puede plantearse un modelo numrico con tres grados de libertad por piso.EL ANLISIS DINMICO Es muy frecuente despreciar los efectos rigidizantes de la tabiquera. Esto conduce a la determinacin de un periodo fundamental mucho mayor que el real; los perodos correspondientes a los modos superiores son comparativamente menos afectados. En los cdigos se intenta corregir este defecto exigiendo, por ejemplo, que el perodo considerado no sea mayor que 1.4 veces el dado por las frmulas empricas o que el cortante en la base no sea menor que 80% del que se utilizara para un anlisis esttico, es decir, el obtenido con un periodo calculado con frmulas empricas que si incluyen el efecto rigidizarte de la tabiquera. Sin embargo esto no es suficiente: las formas de los modos de vibracin son tambin afectadas, asemejndose ms a los de una viga de corte a medida que se considera ms tabiquera. Contrariamente a lo que podra suponerse, los cortantes en los extremos superior e inferior de las placas crecen a medida que se agrega ms tabiquera, observndose en cambio una reduccin del esfuerzo cortante promedio en sta. Podra argumentarse que el anlisis ignorando los efectos de la tabiquera corresponde a una situacin lmite para la que se supone que los elementos no estructurales han perdido toda su rigidez; sin embargo, esto ocurrira despus que diversos elementos estructurales hayan sido esforzados por encima de los valores considerados para el diseo. Por lo tanto, es indispensable que el diseador considere estos efectos, bien sea en el anlisis o en detalles de diseo que resulten en una separacin efectiva de la tabiquera.NO-LINEALIDAD EN LA RESPUESTA SSMICAAunque se espera que las edificaciones resistan sismos leves sin daos visibles y esencialmente dentro de un rango de deformaciones para el que las aproximaciones lineales son adecuadas, para sismos moderados pueden ser tolerables algunos daos en elementos no estructurales. En caso de sismos muy severos se acepta, incluso para las estructuras ms importantes, que las componentes estructurales y no estructurales tengan daos de consideracin, aunque sin llegar a colapsar, lo que significa necesariamente un comportamiento altamente no-lineal.Los cdigos de diseo sismo-resistente especifican mtodos de anlisis basados en hiptesis de comportamiento elstico y lineal solamente para facilitar el trabajo con las herramientashardware y softwarecomnmente disponibles. Sin embargo, indirectamente se reconoce el comportamiento no lineal en las reducciones porductilidadde los espectros de diseo y en la exigencia de detalles de refuerzo que permitan a la estructura alcanzar grandes deformaciones, y disipar mucha energa, sin colapsar.La no-linealidad en el comportamiento de una estructura sometida a acciones ssmicas se debe principalmente al comportamiento inelstico y no lineal de los materiales que la constituyen. Refirindose a una estructura aporticada de concreto armado, son importantes las no linealidades en las relaciones esfuerzo - deformacin del concreto, el agrietamiento de este material, el desprendimiento del revestimiento y la degradacin en la adherencia del refuerzo. Para estructuras muy esbeltas podra ser tambin necesario considerar no linealidades geomtricas, el planteamiento de las ecuaciones de equilibrio con referencia a lageometradeformada. En situaciones extremas podran tenerse alteraciones en las masas y rigideces como consecuencia de un colapso parcial, golpes con estructuras adyacentes, etc.CLASIFICACIN DE EDIFICACIONES SEGN EL USO, NIVEL DE DISEO, TIPO Y REGULARIDAD ESTRUCTURAL SEGN NORMA COVENIN 1756-1: 2001Para los efectos de la aplicacin de esta Norma, las edificaciones quedarn clasificadas segn su uso, nivel de diseo, tipo y regularidad estructural.CLASIFICACIN SEGN EL USO

GRUPOSLa edificacin deber quedar clasificada en uno de los siguientes Grupos:GRUPO AEdificaciones que albergan instalaciones esenciales, de funcionamiento vital en condiciones de emergencia o cuya falla pueda dar lugar a cuantiosas prdidas humanas o econmicas, tales como, aunque no limitadas a: Hospitales: Tipo IV, Tipo III y Tipo II Edificios gubernamentales o municipales de importancia, monumentos y templos de valor excepcional. Edificios que contienen objetos de valor excepcional, como ciertos museos y bibliotecas. Estaciones de bomberos, de polica o cuarteles. Centrales elctricas, subestaciones de alto voltaje y de telecomunicaciones. Plantas de bombeo. Depsitos de materias txicas o explosivas y centros que utilicen materiales radioactivos. Torres de control; hangares; centros de trfico areo. Edificaciones educacionales. Edificaciones que puedan poner en peligro alguno de las de este Grupo.

GRUPO B1Edificaciones de uso pblico o privado, densamente ocupadas, permanente o temporalmente, tales como: Edificios con capacidad de ocupacin de ms de 3 000 personas o rea techada de ms de 20 000 m2. Centros de salud no incluidos en el Grupo A. Edificaciones clasificadas en los Grupos B2 o C que puedan poner en peligro las de este Grupo.GRUPO B2Edificaciones de uso pblico o privado, de baja ocupacin, que no excedan los lmites indicados en el Grupo Bl, tales como: Viviendas. Edificios de apartamentos, de oficinas u hoteles. Bancos, restaurantes, cines y teatros. Almacenes y depsitos. Toda edificacin clasificada en el Grupo C, cuyo derrumbe pueda poner en peligro las de este Grupo.GRUPO CConstrucciones no clasificables en los grupos anteriores, ni destinadas a la habitacin o al uso pblico y cuyo derrumbe no pueda causar daos a edificaciones de los tres primeros Grupos.En las edificaciones del Grupo C, se podr obviar la aplicacin de esta Norma siempre y cuando se adopten disposiciones constructivas que aseguren su estabilidad ante las acciones ssmicas previstas en el Captulo 4 En la norma COVENIN 1765-1:2001

USOS MIXTOSLas edificaciones que contengan reas que pertenezcan a ms de un Grupo, sern clasificadas en el Grupo ms exigente.FACTOR DE IMPORTANCIA

De acuerdo con la anterior clasificacin se establece un factor de importancia a conforme a la Tabla 6.1.

TABLA 6.1 FACTOR DE IMPORTANCIAGRUPO

A1.30

B11.15

B21.00

CLASIFICACIN SEGN EL NIVEL DE DISEO

A los fines de la aplicacin de esta Norma, se distinguen los tres niveles de diseo.NIVELES DE DISEONIVEL DE DISEO 1El diseo en zonas ssmicas no requiere la aplicacin de requisitos adicionales a los establecidos para acciones gravitacionales.NIVEL DE DISEO 2Requiere la aplicacin de los requisitos adicionales para este Nivel de Diseo, establecidos en las Normas COVENIN-MINDUR.NIVEL DE DISEO 3Requiere la aplicacin de todos los requisitos adicionales para el diseo en zonas ssmicas establecidos en las Normas COVENIN-MINDUR.

NIVELES DE DISEO REQUERIDOSSe usar uno de los Niveles de Diseo ND indicados en la Tabla 6.2. En el detallado de elementos que formen parte de estructuras irregulares, independientemente de la zona ssmica, se aplicar el ND3 en los siguientes casos: (i) donde excepcionalmente se presenten las irregularidades anotadas en la Tabla 6.3 y (ii) en los sistemas Tipo I de redundancia limitada, tales como: edificios con menos de tres lneas resistentes en una de sus direcciones y edificios con columnas discontinuas.

TABLA 6.2 NIVELES DE DISEO ND

GRUPOZONA SSMICA

1y23 y 45,6y7

A; B1ND2ND3ND3ND3

B2ND1 (*)ND2ND3ND2 (*) ND3ND3ND2 (**)

(*)Vlido para edificaciones de hasta de 10 pisos 30 m de altura.

(**) Vlido para edificaciones de hasta de 2 pisos u 8 m de altura.

TIPOS DE SISTEMAS ESTRUCTURALES RESISTENTES A SISMOSTIPO I:Estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones ssmicas mediante sus Vigas y columnas, tales como los sistemas estructurales constituidos por prticos. Los ejes de columnas deben mantenerse continuos hasta su fundacin.

TIPO II:Estructuras constituidas por combinaciones de los Tipos I y III, teniendoambos el mismo Nivel de Diseo. Su accin conjunta deber ser capaz de resistir la totalidad de las fuerzas ssmicas. Los prticos por s solos debern estar en capacidad de resistir por lo menos el veinticinco por ciento (25%) de esas fuerzas.TIPO III: Estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones ssmicas mediante prticos diagonalizados o muros estructurales de concreto armado o de seccin mixta acero-concreto, que soportan la totalidad de las cargas permanentes y variables. Los ltimos son los sistemas comnmente llamados de muros. Se considerarn igualmente dentro de este Grupo las combinaciones de los Tipos I y III, cuyos prticos no sean capaces de resistir por s solos por lo menos el veinticinco por ciento (25%) de las fuerzas ssmicas totales, respetando en su diseo, el Nivel de Diseo adoptado para toda la estructura. Se distinguen como Tipo Illa los sistemas conformados por muros de concreto armado acoplados con dinteles o vigas dctiles, as como los prticos de acero con diagonales excntricas acopladas con eslabones dctiles.TIPO IV: Estructuras que no posean diafragmas con la rigidez y resistencia necesarias para distribuir eficazmente las fuerzas ssmicas entre los diversos miembros verticales. Estructuras sustentadas por una sola columna. Edificaciones con losas sin vigas.

COMBINACIN DE SISTEMAS ESTRUCTURALESEn el caso de que en alguna direccin de anlisis se utilice ms de un sistema estructural, en esa direccin se emplear el menor valor R de los correspondientes valores dados en la Tabla 6.4. Cuando en la combinacin vertical de dos sistemas, uno de los componentes soporte un peso igual o menor que el diez por ciento (10%) del peso total de la edificacin, no es necesario satisfacer este requisito.

MTODOS DE ANLISISCLASIFICACIN DE LOS MTODOS DE ANLISISCada edificacin deber ser analizada tomando en consideracin los efectos traslacionales y torsionales, por uno de los mtodos descritos a continuacin, los cuales han sido organizados por orden creciente de refinamiento.

SELECCIN DE LOS MTODOS DE ANLISISEn las Tablas 9.1 se establecen los mtodos de anlisis que como mnimo deben ser empleados, respectivamente para las edificaciones regulares e irregulares.TABLA 9.1 SELECCIN DEL MTODO DE ANLISIS PARA EDIFICIOS DE ESTRUCTURA REGULARALTURA DE LA EDIFICACINREQUERIMIENTO MNIMO

No excede 10 pisos ni 30 metrosANLISIS ESTTICO

Excede 10 pisos 30 metrosANLISIS DINMICO PLANO

EL PROBLEMA DE LA APLICACIN DE LAS NORMAS.

La ciega aplicacin de las Normas, comn en el profesional inexperto, que desea resolver un problema que no entiende completamente. Al respecto una actitud tpica es la de exigir que las Normas deban haber previsto su problema particular, y en lugar de estudiarlo quiere una receta fcil. Al contrario, debe entenderse que las Normas se establecen como guas generales de problemas tpicos para precisar el mnimo requisito socialmente aceptado, pero que la responsabilidad de aplicacin remite al profesional, el cual debe entender el problema y efectuar los clculos o las investigaciones documentales o las consultas o las pruebas experimentales necesarias. Si realmente un profesional no conoce un problema no debera responsabilizarse de su solucin. Entonces vemos que es un error, en general y salvo honrosas excepciones, permitir que un "recin graduado" asuma la plena responsabilidad de ciertos trabajos. En otros pases se requiere que antes de que un profesional pueda hacer tal cosa, haya tenido alguna experiencia profesional y se someta a nuevos exmenes. Una demostracin palpable de esta cuestin es que normalmente para obtener el ttulo de ingeniero civil no se requieren conocimientos de ingeniera ssmica, bastando con unas simples recetas de diseo en las materias de proyectos estructurales

CONCLUSIONLa evolucin de los mtodos de anlisis ha sido particularmente notoria en las ltimas dcadas, con el uso cada vez ms frecuente de las computadoras digitales. Actualmente estas herramientas se consideran indispensables para un anlisis ssmico apropiado, no tanto por la posibilidad de efectuar los cmputos ms rpidamente cuanto porque, al poder considerar mejores modelos, se logran estructuras ms eficientes y confiables. Sin embargo, debe reconocerse que por las incertidumbres en las acciones ssmicas e incluso en las propiedades de los materiales, as como por las numerosas hiptesis simplificatorias previas al anlisis, los resultados del mejor programa de cmputo son slo una descripcin aproximada de la realidad. Finalmente, es importante recordar que "el anlisis es un medio para un fin no un fin en s, ya que el objetivo primario del ingeniero es disear, no analizar"

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