ING135-2015-2-P03-Solución
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Solucionario Prctica 03 ING135-ESTTICA Semestre 2015-2
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Problema 1 (5 Puntos) DCLs 2.0 Puntos; Ecuaciones de equilibrio 2.0 Puntos; Respuestas 1.0 Puntos.
Se desarrollan los DCL de los cuerpos 1 y 2. Se observa que ambos cuerpos estn sometidos a sistemas de fuerzas concurrentes
y se plantean las ecuaciones de equilibrio de la partcula en cada caso:
DCL Cuerpo 1
DCL Cuerpo 2
( ) (1) ( ) (2)
( ) (3) ( ) (4)
Igualando las ecuaciones (2) y (3) y aplicando relaciones trigonomtricas se obtiene:
( )
Respuesta
Luego, reemplazando en (1), (2) y (4) se obtiene:
Respuesta Respuesta Respuesta
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Solucionario Prctica 03 ING135-ESTTICA Semestre 2015-2
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Problema 2 (5 Puntos) DCL 1.5 Puntos; Ecuaciones de equilibrio 2.0 Puntos; Respuestas 1.5 Puntos.
Se desarrolla el DCL del sistema:
Se escriben las ecuaciones de equilibrio de momento en el
punto B.
(1)
(2)
(3)
Resolviendo (1), (2) y (3) se obtiene:
Respuesta
( ) Respuesta
Luego se escriben las ecuaciones de equilibrio de fuerza.
(4)
(5)
(6)
Resolviendo (4), (5) y (6) se obtiene:
( ) Respuesta
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Solucionario Prctica 03 ING135-ESTTICA Semestre 2015-2
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Problema 3 (5 Puntos) DCL 1.5 Puntos; Ecuaciones de equilibrio 2.0 Puntos; Respuestas 1.5 Puntos.
Se desarrolla el DCL del Sistema:
Se escriben las ecuaciones de equilibrio de momento en el
punto A.
(1)
(2)
(3)
Resolviendo (1), (2) y (3) se obtiene:
Respuesta
( ) Respuesta
Luego se escriben las ecuaciones de equilibrio de fuerza.
(4)
(5)
(6)
Resolviendo (4), (5) y (6) se obtiene:
( ) Respuesta
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Solucionario Prctica 03 ING135-ESTTICA Semestre 2015-2
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Problema 4 (5 Puntos) DCL 1.0 Puntos; Geometra 0.5 Puntos; Ecuaciones de equilibrio 2.0 Puntos; Fuerza
resultante 1.0 Puntos; Respuesta 0.5 Puntos.
Se desarrolla el DCL del Sistema:
Coordenadas de los puntos:
x (m) y (m) z (m)
A 6.00 0.00 0.00
B 0.00 -2.00 3.00
C 3.00 0.00 0.00
F 0.00 4.00 0.00
Vectores posicin:
AB -6.00 -2.00 3.00
CD -3.00 4.00 0.00
Vectores unitarios:
-0.86 -0.29 0.43 -0.60 0.80 0.00
Se escriben las ecuaciones de equilibrio de momento en el
punto O.
(1)
(2)
(3)
Resolviendo (1), (2) y (3) en funcin de x se obtiene:
Luego se escriben las ecuaciones de equilibrio de fuerza.
(4)
(5)
(6)
Remplazando , y resolviendo (4), (5) y (6) se obtiene:
La fuerza resultante en O es:
( ) ( ) ( )
Para hallar el mnimo se deriva la funcin y se iguala a cero. Luego de simplificar se obtiene:
Respuesta