FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL
Ingenieria
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EstereometríaEstereometríaGeología EstructuralGeología Estructural
Clase auxiliar Clase auxiliar GL41B/PrimaveraGL41B/Primavera
20072007
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EstereometríaEstereometría
• Geometrías Descriptivas– Representar en un solo plano objetos del
espacio– Existen varios sistemas
• Sistema Diédrico => 2 planos H y V• Sistema Acotado => Mapas de Cotas• Sistema Axonométrico => 3 planos• Sistema Cónico
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Estereometría: Geometría DiédricaEstereometría: Geometría Diédrica
Elementos fundamentales: 2 planos de Proyección, H y V
Recta de intersección: Línea de Tierra L y T
Depurado
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Estereometría: El puntoEstereometría: El punto
A
a
a’ a’
a
h
d
h
d
h = cotad = alejamiento
a
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Estereometría: La RectaEstereometría: La Recta
A
Bb’
b
a’
a
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Estereometría: La RectaEstereometría: La Recta
• Rectas especiales– Recta Horizontal: recta
contenida en un plano horizontal
– Recta frontal: Recta contenida en un plano frontal
L T
L T
a’ b’
a
ba’
b’
a b
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Estereometría: La RectaEstereometría: La Recta
• Rectas Especiales– De fuga o de punta:
Perpendicular al PV
– Vertical: Perpendicular al PH
– Paralela a LT: Es una recta cuyas proyecciones horizontal y vertical son paralelas a LT
L T
L T
L T
a
b
a’, b’
a’
b’
a, b
a’ b’
ba
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Estereometría: La RectaEstereometría: La Recta
• Rectas Especiales– Recta que corta a LT
– Recta de Perfil: Recta perpendicular a LT
L Ta’
b’
a
b
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Estereometría: La RectaEstereometría: La Recta
• Conceptos– Buzamiento
(proyección horizontal paralela a LT)
– Rumbo (C/R a LT)
L T
a’
b’
a b
L Ta
b
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Estereometría: La RectaEstereometría: La Recta
• 2 rectas– Pueden ser paralelas,
cortarse o no intersectarse
– Si se cortan tienen un punto que está en la misma línea de referencia
A
B
CD
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Estereometría: El PlanoEstereometría: El Plano
• ¿Cómo definimos un plano? (en general)– 3 puntos
• Y en el depurado?– Con 3 puntos– Con dos rectas, las que pueden cortarse o
ser paralelas– Con una recta y un punto fuera de ella
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Estereometría: El PlanoEstereometría: El Plano2 rectas
P’
P
L T
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Estereometría: El PlanoEstereometría: El Plano
Rumbo: Ángulo que forma la proyección horizontal y una línea de tierra NS. P
’
P
Manteo Aparente: Ángulo que forma la proyección vertical con la línea de tierra.
a
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Estereometría: El PlanoEstereometría: El Plano
Manteo Real:
P’
P
•Trazar línea de tierra perpendicular a la proyección horizontal.
•Medir cota del plano donde se intersecta LT con L1T1.
L1
T1
•Rotar esa altura hasta una posición perpendicular a L1T1.
•Trazar recta que una la intersección de P y L1T1 con el extremo de la altura rotada.
•El ángulo que forma esta recta con L1T1 es el manteo real.
r
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Redes EstereográficasRedes Estereográficas
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ObjetivosObjetivos
• Objetivo PrincipalObjetivo Principal• Uso de Red de estereográfica y manejo de Uso de Red de estereográfica y manejo de
grandes sets de datos. grandes sets de datos. • Representación de elementos del espacio en Representación de elementos del espacio en
un plano.un plano.
– MOTIVACIONMOTIVACION• ¿Cómo resumo/entrego los datos de muchas ¿Cómo resumo/entrego los datos de muchas
medidas de rumbo y manteo?medidas de rumbo y manteo?
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Representación de PlanosRepresentación de Planos
• Tipos de NotacionesTipos de Notaciones
Existen diversas maneras para anotar el Existen diversas maneras para anotar el rumbo y manteo de un planorumbo y manteo de un plano
– CuadranteCuadrante– Azimut y CuadranteAzimut y Cuadrante– Dip /Dip DirectionDip /Dip Direction– Azimut (Mano derecha)Azimut (Mano derecha)
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Representación de PlanosRepresentación de Planos
• Notación Azimutal (Mano Derecha)– Similar a la anterior, solo que no se específica
la dirección de manteo.
045º,20º
20º
20º
225º,20º
Rotación Horaria
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Representación de PlanosRepresentación de Planos
• Dip / Dip DirectionDip / Dip Direction (Manteo, Dirección de Manteo)– En esta notación se mide la
dirección de máxima pendiente (perpendicular al rumbo), y el manteo.
– El plano queda descrito sin necesidad de indicar hacia donde cae el manteo
N30W,40SW 330º,40SW
330º,40º
Rumbo Manteo
40º, 240º
Manteo DirecciónDe Manteo
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Descripción de líneasDescripción de líneas
• Azimut de una línea – Dirección c/r al norte
Equivale al rumbo
• Buzamiento de una línea– Angulo c/r a un plano horizontal
Equivale al manteo
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¿Qué es una red estereográfica?¿Qué es una red estereográfica?
• Una red estereográfica es una representación en 2 dimensiones de una esfera en la que es posible ubicar estructuras planares como fallas, fracturas, diaclasas, etc. Para esto basta con tener una buena medición del rumbo y manteo de la estructura.
![Page 22: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/22.jpg)
ProyeccionesProyecciones
• Proyecciones estereográficas– Equiangular: Ángulos correctos, distancias
falsas = Red de WULFF– Equidistancial: Distancias correctas, ángulos
falsos = Red de SCHMIDT
En geología estructural se usa la red de Schmidt, proyectando en el hemisferio inferior. Se evita una concentración muy grande de puntos en el centro de la red, como ocurriría con una red de Wulff.
![Page 23: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/23.jpg)
Red de Wulff Red de Schmidt
![Page 24: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/24.jpg)
ProyeccionesProyecciones
![Page 25: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/26.jpg)
Conceptos preliminaresConceptos preliminares
• Rumbo (strike)Rumbo (strike)• Manteo (dip)Manteo (dip)• Dip-DirectionDip-Direction: Dirección del manteo (a 90º : Dirección del manteo (a 90º
del rumbo).del rumbo).• RakeRake: Inclinación del movimiento de la : Inclinación del movimiento de la
falla.falla.• SlipSlip: Magnitud del movimiento de la falla.: Magnitud del movimiento de la falla.• BuzamientoBuzamiento: Manteo de una Línea.: Manteo de una Línea.
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Rumbo – manteo - rake:Rumbo – manteo - rake:
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![Page 29: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/29.jpg)
EjerciciosEjerciciosDibujar las siguientes rectas (Azimut/Buzamiento):
– 145/60– 310/20¿ Plano que contiene a ambas rectas?¿ Angulo entre las rectas ?
• Dibujar los siguientes planos (Rumbo/Manteo):– N40E/50E– N25W/80E¿ Orientación de la recta intersección?¿Plano que contiene a los polos de ambos planos ?
• Dibujar el siguiente plano (Rumbo/Manteo a la Izquierda):– 265/47
**Ahora dibujar los Polos de todos los planos anteriores.**
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Ángulo entre los polos
Círculo Mayor
![Page 31: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/31.jpg)
Diagrama de circulo máximo y de polos.Diagrama de circulo máximo y de polos.
![Page 32: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/32.jpg)
• Red de Conteo (Kalsbeek)– Plotear todos los datos en la red de schmidt como polos– Traspasar los datos a la red de Kalsbeek– Contar el numero de polos dentro de un
hexágono. Anotar este número en el centro del hexágono
– Contar los puntos “al otro lado”– Calcular los porcentajes
• %= [(Valor del Nodo)/(Total)]*100
– Crear los contornos
![Page 33: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/34.jpg)
Red de Conteo (Kalsbeek)Red de Conteo (Kalsbeek)
![Page 35: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/36.jpg)
AplicacionesAplicaciones
• Definir direcciones preferenciales cuando se tienen muchas mediciones.
• Determinar ángulos de intersecciones de planos.
• Determinar manteos reales.
• Medir ángulos entre planos.
• Etc…
![Page 37: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/37.jpg)
EjemplosEjemplos
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PlieguesPliegues
![Page 39: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/39.jpg)
PlieguesPliegues
![Page 40: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/40.jpg)
Sets de FallasSets de Fallas
![Page 41: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/41.jpg)
Sets de FallasSets de Fallas
![Page 42: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/42.jpg)
Diagrama de densidad de polos y Diagrama de densidad de polos y Red de Kalsbeek.Red de Kalsbeek.
• EN OTRA HOJA
• Dibujar los polos de los siguientes planos
Dip Dip Direction39 341 35612 33154 38537 36725 37439 320
![Page 43: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/43.jpg)
RosetasRosetas
![Page 44: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: Ingenieria](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022062307/5572124a497959fc0b9060ab/html5/thumbnails/45.jpg)
DIPS (Rocscience)DIPS (Rocscience)
1. Crear un archivo DIPS:• File>New• Setup>Job Control>…• Ingresar datos en tabla en el formato correspondiente…• Grabar archivo
2. Plotear polos (abrir archivo):• View> Pole plot• Setup>Stereonet Options>>tipo de red, hemisferio de proyección• Setup>Display Options>>selección de colores
3. Generar sets y planos de sistemas principales:Sets>Add plane windowSelect>Add planeSelect>edit planes o sets>edit.