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INGENIERÍA ELÉCTRICAINGENIERÍA ELECTRÓNICAVALPARAÍSO

FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICAINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE

REDES

Profesor: Sr. Francisco Alonso V.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSOFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICAINGENIERÍA ELÉCTRICA


Agenda Aproximaciones Fuentes de Tensión y de Corriente Propiedad de linealidad Superposición Transformación de fuentes Teorema de Thevenin Teorema de Norton


Aproximaciones En Electrónica existen diferentes niveles de aproximación al

igual que en la vida cotidiana.

1.- Aproximación ideal2.- Segunda Aproximación 3.- Tercera Aproximación 4.- Respuesta Exacta.


Aproximaciones

Aproximación ideal (primera aproximación)

Circuito equivalente más simple de ese dispositivo. Ejemplo: Cable de conexión -> Conductor de resistencia cero.

Adecuada para los trabajos cotidianos de electrónica. Cuando se detectan averías es ideal esta aproximación debido a que se buscan grandes deviaciones de las tensiones y de las corrientes normales.

Sencillo trabajar con aproximaciones ideales en circuitos con semiconductores


Aproximaciones

Segunda Aproximación

Añade uno o más componentes a la aproximación ideal.

Ejemplo: Pila de linterna -> Aproximación ideal = Fuente de Tensión de

1,5V Segunda Aproximación = Fuente de Tensión

de 1,5V en serie con resistencia de 1Ω.


Aproximaciones

Tercera aproximación y siguientes

Incluye otro componente en el circuito equivalente del dispositivo.

Los cálculos a manos se hacen muy complicados si se usan estas aproximaciones, por lo que normalmente se emplean programas de computador, como por ejemplo, Multisim, Orcad Pspice, Proteus, entre otros.


Fuentes de Tensión Fuente ideal de tensión continua: Produce una tensión de

salida que es constante. Ejemplo: Batería perfecta cuya resistencia interna vale cero.


Fuentes de Tensión Una fuente ideal de tensión no puede existir en la naturaleza,

ya que si la resistencia de carga tiende a cero, la corriente por la carga tenderá a infinito (imposible).

Segunda Aproximación: Toda fuente real de tensión tiene cierta resistencia interna.


Fuentes de Tensión Se ignorará la resistencia interna de la fuente cuando sea al menos

100 veces menor que la resistencia de carga. Cualquier fuente que satisfaga esta condición recibe el nombre de fuente de tensión constante

Matemáticamente: Fuente de tensión constante: RS < 0,01*RL

El límite de la desigualdad da la siguiente ecuación: RS=0,01*RL => RL(mín) =100*RS

La mínima resistencia de carga es igual a 100 veces la resistencia de la fuente.


Fuentes de Corriente Fuente de corriente continua: Produce una corriente por la

carga constante para diferentes resistencias de carga. Ejemplo: Batería con una resistencia elevada .


Fuentes de Corriente Efecto de variar la resistencia de carga desde 1Ω hasta 1MΩ.


Fuentes de Corriente Se ignorará la resistencia de fuente de una fuente de corriente

cuando sea al menos 100 veces superior a la resistencia de carga. Cualquier fuente que satisfaga esta condición es una fuente de corriente constante.

Fuente de corriente constante: Rs > 100*RL

El límite superior es el peor caso: RS = 100*RL Despejando la resistencia de carga se obtiene la máxima

reistencia de carga que se puede utilizar teniendo todavía una fuente de corriente constante.

RL(máx) = 0,01*Rs


Fuentes de Corriente


Propiedad de Linealidad Linealidad: Propiedad de un elemento que describe una relación lineal entre causa y efecto.

Combinación de la propiedad de homogeneidad (escalamiento) y la propiedad aditiva.

Homogeneidad: Si la entrada (excitación) se multiplica por una constante, la salida (respuesta) se multiplica por la misma constante.


Propiedad de Linealidad Aditiva: La respuesta a una suma de entradas es la

suma de las respuestas a cada entrada aplicada por separado.

Se dice que un resistor es un elemento lineal a causa de que la relación tensión-corriente satisface las propiedades tanto de homogeneidad como de aditividad.

Circuito Lineal: Aquel cuya salida se relaciona linealmente con (o es directamente proporcional a) su entrada.


Propiedad de Linealidad Como p =i2R = v2/R (lo que hace de ella una

función cuadrática más que lineal), la relación entre potencia y tensión (o corriente) es no lineal.

Los teoremas cubiertos no son aplicables a la potencia.

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Teorema de Superposición Si un circuito tiene dos o más fuentes independientes,

se puede determinar la contribución de cada fuente independiente a la variables y después sumarlas.

Se basa en la propiedad de la linealidad

La tensión entre los extremos (o la corriente a través) de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones (o corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola.

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Teorema de Superposición

Consideraciones:

1.- Las fuentes independientes se consideran una a la vez mientras todas las demás fuentes independientes están apagadas. Cada fuente de tensión se reemplaza por 0V (cortocircuito) y cada fuente de corriente por 0A (o circuito abierto).

2.- Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las controlan variables de circuitos.

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Teorema de SuperposiciónPasos

1.- Apague todas las fuentes independientes, excepto una. Determina la salida (tensión o corriente) debida a esa fuente activa, aplicando las técnicas vistas.

2.- Repita el paso 1 en cada una de las demás fuentes independientes.

3.- Halle la contribución total sumando algebraicamente todas contribuciones debidas a las fuentes independientes.

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Transformación de Fuentes

Herramienta útil para la simplificación de circuitos.

Es básico el concepto de equivalencia.

Circuito Equivalente -> Aquel cuyas características de v-i son idénticas a las del circuito original.

Es útil poder sustituir una fuente de tensión en serie con un resistor por una fuente de corriente en paralelo con una resistencia o viceversa.

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Una transformación de fuentes es el proceso de reemplazar una fuente de tensión vs en serie con un resistor R por una fuente de corriente is en paralelo con un resistor R o viceversa

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VALPARAÍSO


Teorema de Thevenin En la práctica suele ocurrir que un elemento

particular de un circuito sea variable (carga) mientras que los demás elementos permanecen fijos.

El teorema proporciona una técnica mediante la cual la parte fija se reemplaza por un circuito equivalente.

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Teorema de Thevenin Un circuito lineal de dos terminales puede

reemplazarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de tensión Vth en serie con un resistor Rth, donde Vth es la tensión de circuito abierto en las terminales cuando las fuentes independientes se apagan.

Vth: Tensión de circuito abierto entre las terminales.

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Teorema de Thevenin Rth: Con la carga desconectada y las terminales

a-b en circuito abierto, se apagan todas las fuentes independientes. La resistencia de entrada (o resistencia equivalente) del circuito apagado en la terminales a-b debe ser igual a RTh.

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Teorema de Thevenin CASO1: Si la red no tiene fuentes dependientes, se

apagan todas las fuentes independientes. RTh es la resistencia de entrada que aparece entre las terminales a y b.

CASO2: Si la red tiene fuentes dependientes, se apagan todas las fuentes independientes. Las fuentes dependientes no se desactivan, porque son controladas por las variables del circuito. Se aplica una fuente de tensión v0 en las terminales a y b y se determina la corriente resultante i0. Así, RTh = v0/i0

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Teorema de Thevenin

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Teorema de Norton Un circuito lineal de dos terminales puede

reemplazarse por un circuito equivalente, que consta de una fuente de corriente IN en paralelo con un resistor RN.

IN: Corriente de cortocircuito a través de las terminales.

RN: Resistencia de entrada o resistencia equivalente en las terminales cuando las fuentes independientes están desactivadas.

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Teorema de Norton RN se halla de la misma

manera que RTh. Por lo

que ya se sabe sobre la transformación de fuente, RN = RTh.

IN ; se determina la corriente

de cortocircuito que fluye de la terminal a a la b

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