Taller II:

1.

Horas de TV

Marca de Clase (x)

Frecuencia (f) f*x

3-5 4 21 845-7 6 13 787-9 8 5 40

9-11 10 6 6011-13 12 5 60Total 50 322

a. Promedio: en promedio se ven 6,44 horas de televisión.

x=∑ f∗x

∑ f=32250

=6,44 horas

b. Moda: Por medio del análisis de la moda de la distribución podemos ver que el intervalo que mas se repite es entre 3-5, por ello, tenemos que el numero de horas de televisión que ven la mayoría de los niños esta entre 3 y 5 horas.

c. Mediana:

Me=

n2−Fk−1

f k∗Ak+ Lk=

502

−21

13∗2+5=5,61

d. Desviación estándar y coeficiente de variación:

Horas de TV

Marca de Clase (x)

Frecuencia (f) x2 f*x2

3-5 4 21 16 3365-7 6 13 36 4687-9 8 5 64 320

9-11 10 6 100 60011-13 12 5 144 720Total 50 360 2444

s=√∑ f∗X 2

n−x2=√ 244450 −6,442=2,72

CV= sx∗100%=42%

Con el resultado de la desviación estándar podemos observar que se tiene una gran dispersión de los datos alrededor de la media, con una variación relativa de aproximadamente el 40%.

2.

Tiempo (s)

Marca de Clase (x)

Frecuencia (f) f*x

15-19 17 22 37419-23 21 13 27323-27 25 7 17527-31 29 8 23231-35 33 15 495Total 65 1549

a. Promedio:

x=∑ f∗x

∑ f=154965

=23,83 segundos

b. Mediana:

Me=

n2−Fk−1

f k∗Ak+ Lk=

652

−22

13∗4+19=22,23

c. Moda: Por medio del análisis de la moda de la distribución podemos ver que el intervalo que más se repite es entre 15-19 segundos, por ello, tenemos que el tiempo que gastan la mayoría de los deportistas en la carrera es de 15-19 segundos.

d. Desviación estándar y coeficiente de variación:

Tiempo (s)

Marca de Clase (x)

Frecuencia (f) x2 f*x2

15-19 17 22 289 635819-23 21 13 441 573323-27 25 7 625 437527-31 29 8 841 6728

31-35 33 15 10891633

5

Total 65 32853952

9

s=√∑ f∗X 2

n−x2=√ 3952965

−23,832=6,34 s

CV= sx∗100%=27%

3. x=(40∗19,3)+(60∗18,5)

100=18,82kilos

4.

Volúmenes de prueba (ml)x 3,0 2,9 2,9 2,8 2,9 3,0 3,0 2,9 2,9 3,0media 2,9n 10,0x2 8,8 8,4 8,5 8,1 8,4 8,8 8,7 8,6 8,6 8,8

s=√∑ X2

n−x2=√ 85,7410 −2,9282=0,039ml

Si analizamos el resultado exacto, vemos que la maquina esta muy cerca de los 0,04 ml del volumen medio que es de 3 ml, sin embargo no se sobrepasa ese limite. Para efectos prácticos, se debería recalibrar la maquina, ya que el valor esta casi sobre el limite permitido para la operación a satisfacción de la máquina.

5.

Marca de Clase (x)

Frecuencia (f) x2 f*x2 f*x

2 6 4 24 124 18 16 288 726 16 36 576 968 10 64 640 80

Total 50 120 1528 260

a.

x=∑ f∗x

∑ f=26050

=5cuartos

Me=

n2−Fk−1

f k∗Ak+ Lk=

502

−18

16∗2+24=24,87=6 cuartos

Moda=4 cuartos

Mediante el análisis de los datos observamos que a pesar que el promedio de cuartos que tienen las viviendas es de 5, lo más común es encontrar viviendas con 4 cuartos.

b.

s=√∑ f∗X 2

n−x2=√ 152850 −5,22=1,87

CV= sx∗100%=36%

DM=∑ f∗|X−x|

n=81,650

=1,632

6.

# computadores

(x)

# empresas

(f) x2 f*x2 f*x2 6 4 24 123 14 9 126 424 3 16 48 125 2 25 50 106 1 36 36 6

Total 26 90 284 82

a.

x=∑ f∗x

∑ f=8226

=3computadores

Me=

n2−Fk−1

f k∗Ak+ Lk=

262

−6

14∗1+6=6,5=3computadores

Moda=3computadores

Mediante el análisis de los datos observamos que la distribución esta organizada de forma muy simétrica, razón por la cual tenemos el mismo resultado de nuestras 3 medidas de tendencia central.

b.

s=√∑ f∗X 2

n−x2=√ 28426 −3,152=0,98

CV= sx∗100%=31%

DM=∑ f∗|X−x|

n=81,650

=0,698

7.

Tipo MediaVarianz

aDesviaci

ónCoefi.

VariaciónA 3650 9820 99,10 2,71%B 4800 6250 79,06 1,65%

Podemos observar que en términos de variación, el tipo A presenta una mayor dispersión de la resultados respecto a su vlor medio, por lo cual podemos determinar que el motor tipo B es el mejor, presentando una duración mayor en horas promedio mayor que el tipo A, con una dispersión menor, lo cual a su vez permite predecir de mejor manera su comportamiento.

8.

Configuración Media

Varianza

Desviación

Coefi. Variación

I 24,8 23,04 4,80 19,35%II 25,5 56,25 7,50 29,41%III 37,5 14,44 3,8 10,13%

Podemos concluir que la mejor configuración es la I, ya que posee el menor valor promedio de minutos gastados en su montaje, esto a pesar de tener una desviación estándar mayor que la opción III.