Instrumentos de medida

Elizabeth Hernández Marín Laboratorio de Física

magnitud: “propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente mediante un número y una referencia. La referencia puede ser una unidad de medida, un procedimiento de medida, un material de referencia o una combinación de ellos” [1] Ejemplos: Temperatura, tiempo, volumen,

Vocabulario

[1] “Vocabulario Internacional de Metrología Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados”, 3a ed, 2012, Centro Español de Metrología. NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN DIGITAL)

Vocabulario

Medición: proceso que consiste en obtener experimentalmente uno o varios valores que pueden atribuirse razonablemente a una magnitud

Instrumento de medida: dispositivo utilizado para realizar mediciones, solo o asociado a uno o varios dispositivos suplementarios

“Vocabulario Internacional de Metrología Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados”, 3a ed, 2012, Centro Español de Metrología. NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN DIGITAL)

Características de instrumentos de medida

VIM-2008, Vocabulario Internacional de Metrología, 3a ed, 2012, NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN DIGITAL)

VIM-2008, Vocabulario Internacional de Metrología, 3a ed, 2012, NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN DIGITAL)

Características de instrumentos de medida

VIM-2008, Vocabulario Internacional de Metrología, 3a ed, 2012, NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN DIGITAL)

Características de un instrumento de medida

Amplitud nominal (span): valor absoluto de la diferencia entre los valores extremos de un intervalo nominal de indicaciones. Nota: La amplitud de un intervalo nominal de indicaciones es algunas veces denominado con el término proveniente del idioma inglés “span del intervalo nominal”

Ejemplo: un instrumento de medida con intervalo de -20 a 200ºC tiene una amplitud nominal de 220ºC

[1] VIM-2008, Vocabulario Internacional de Metrología, 3a ed, 2012, NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN DIGITAL)

Características de un instrumento de medida

Resolución: 5 A

Tabla de características

Característica Instrumento

Nombre

Marca

Modelo

# de inventario UNAM

Magnitud

Unidades

Intervalo de indicación

Alcance máximo

“Span”

ResoluciónNA: no aplicaND: no determinado

Mediciones directas e indirectas

Directas: Mediciones resultado de una comparación directa entre un instrumento de medición y el mensurando.

Indirectas: Se obtiene el valor del mensurando como resultado de la aplicación de algún modelo matemático o relación funcional con cantidades que se miden directamente.

Errores e incertidumbres

Errores de medida

Error: diferencia entre un valor medido de una magnitud y un valor de referencia.

VIM-2008, Vocabulario Internacional de Metrología, 3a ed, 2012, NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN DIGITAL)

valor de referencia de una magnitud: valor de una magnitud que sirve como base de comparación con valores de magnitudes de la misma naturaleza

Errores de medida

Error sistemático: Componente del error de medida que se repite en las mediciones que permanece constante o su variación es predecible.

VIM-2008, Vocabulario Internacional de Metrología, 3a ed, 2012, NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN DIGITAL)

Errores de medida

Error aleatorio: Componente del error de medida que, en mediciones repetidas, varía de manera impredecible.

Multiples mediciones, disminución del error aleatorio. Errores aleatorios regularmente tienen una distribución Gausianna

VIM-2008, Vocabulario Internacional de Metrología, 3a ed, 2012, NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN DIGITAL)

http://www.physics.umd.edu/courses/Phys276/Hill/Information/Notes/ErrorAnalysis.html

Vocabulario - Incertidumbre

[1] “Vocabulario Internacional de Metrología Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados”, 3a ed, 2012, Centro Español de Metrología. NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN DIGITAL)

Incertidumbre

Incertidumbre

Evaluación tipo A

Evaluación tipo B

* Se determina a partir de cálculos de estadística de los valores procedentes de las series de mediciones. (Cuando hay repetición de mediciones).

* Si la medición sólo se realiza una vez, consideraremos que la evaluación tipo A es igual a cero.

* En general, nos limitaremos a considerar únicamente la incertidumbre del instrumento de medición.

* Nunca podrá ser igual a cero.

Combinada es una combinación de las incertidumbre tipo A y tipo B * Nunca será igual a cero.

Vocabulario - Incertidumbre tipo A

[1] “Vocabulario Internacional de Metrología Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados”, 3a ed, 2012, Centro Español de Metrología. NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN DIGITAL)

Vocabulario - Incertidumbre tipo B

[1] “Vocabulario Internacional de Metrología Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados”, 3a ed, 2012, Centro Español de Metrología. NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN DIGITAL)

Incertidumbre

Evaluación tipo B* En general, nos limitaremos a considerar únicamente la

incertidumbre del instrumento de medición.

* Nunca podrá ser igual a cero.

Incertidumbre tipo B

Incertidumbre tipo BUna simplificación que algunas veces se emplea es considerar que la incertibumbre B es la mitad de la resolución. <- Válido para aparatos analógicos.

Ejemplo: el metro de madera empleado tiene una resolución de 1 cm.

Por lo tanto, puede tener una incertidumbre tipo B de 0.5 cm

Incertidumbre tipo BUna simplificación que algunas veces se emplea es considerar que la incertibumbre B es la mitad de la resolución. <- Válido para aparatos analógicos.

La resolución de la regla de plástico es de 1 mm ó 0.1 cm

Pero si es difícil estimar valores ‘en medio’ de las marcas de la escala, se puede reportar la incertidumbre tipo B como 0.1 cm.

Siguiendo la consideración anotada, se puede reportar que la regla de plástico tiene una incertidumbre tipo B de 0.05 cm.

Incertidumbre tipo BAparatos digitales, incertidumbre tipo B, en principio(es decir, no siempre) será igual a la resolución del aparato.

https://goo.gl/images/GfZv8Q

El calibrador digital empleado tiene una resolución de 0.001 cm ( ó 0.01 mm).

De acuerdo a la recomendación se puede reportar una incertidumbre tipo B de 0.001 cm

Cuando se tenga a la mano el manual de operación es recomendable revisarlo. Por ejemplo:

Incertidumbre tipo B

Intervalo de indicación

Resolución

esto es lo que consideraremos como incertidumbre tipo B

Notar que el documento indica que la incertidumbre es diferente de a resolución.

Incertidumbres

incertidumbre relativa =

D. C. Baird Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y el diseño de experimentos. 2a. ed. Prentice Hall, México 1988, pp 8-10.

valor medidoincertidumbre absoluta

incertidumbre relativa = 29.5 cm

0.1cm= 0.003 ó 0.3 %

Ejemplo: Longitud del largo de una hoja tamaño carta: (29.5 ± 0.1cm)

Otro ejemplo. Multímetro digital

Incertidumbre B

Notar que lo que consideraremos como incertidumbre tipo B está presentado como la suma de una incertidumbre relativa y otro término.

En este caso, tomaremos el termino “2 digits” como multiplicar la resolución por dos.

Actividad 1 1. Crear en la bitácora una tabla con la información del vernier digital, regla, metro de madera. Entregar una copia por equipo.

2. Romper un espagueti en tres partes y medir un fragmento con un instrumento, otro fragmento diferente con un instrumento diferente y el tercer fragmento con otro instrumento diferente de los dos anteriores. Repetir el procedimiento con otros 4 espaguetis. Copiar la tabla en la bitácora y entregar una copia por equipo

Tabla 1. Medición de tres fragmentos de un espagueti. Cada fragmento fue medido con un instrumento diferente.

Vernier digital Metro de madera Regla de plástico Longitud Total (cm)

Incertidumbre tipo B asociadaEspagueti

1

2

3

4

5

Digresión

https://www.youtube.com/watch?v=ADD7QlQoFFI

Espaguetis

Actividad 2

Crear una Tabla de característica del instrumento cuyo manual le será proporcionado.

Actividad 3

Usando el modo estadístico de su calculadora, determinar el promedio, la desviación estándar muestral de los siguientes datos.

Tarea

Revisar los videos de uso de balanza y de vernier analógico en amyd.

Investigar y anotar las fórmulas para calcular el promedio (o media), la desviación estándar muestral, la varianza muestral y la desviación estándar de la media.