Alumno:Claudia García. C.I.: 19.008.901

Puerto La Cruz, Mayo del 2015.

Republica Bolivariana de VenezuelaI.U.T. Antonio José de Sucre.

Escuela: Administración - Mercadotecnia (71)

Asignatura: Matemática II

Prof.:Ranielina Rondón Mejías.

INTEGRALES INMEDIATASY

CAMBIO DE VARIABLE

INTEGRALES INMEDIATAS

¿Qué son Integrales Inmediatas?Las integrales inmediatas son las que salen directamente por la propia

definición de integral, es decir, la que se puede resolver de forma más o menos intuitiva pensando en una función que cuando se derive me dé la que está en la integral.

Se llaman integrales inmediatas ya que están en la tabla de integrales, su solución es inmediata pues se trata sólo de poner el resultado que aparece en la tabla

TABLA DE INTEGRALES INMEDIATAS

TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS

Integrales reducibles a inmediatas de tipo potencial: Siempre que en el integrando aparezca una función elevada a una constante, si lo que la multiplica es al menos en su parte variable la derivada de la función, se podrá ajustar con constantes y será una integral inmediata de tipo potencial.

Ejemplo:

TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS

Integrales reducibles a inmediatas de tipo exponencial: Siempre que en el integrando aparezca una función, si lo que la multiplica es al menos en su parte variable la derivada de la función, se podrá ajustar con constantes, y será una inmediata de tipo exponencial.

Ejemplo:

TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS

Integrales reducible a inmediatas de tipo logarítmico: Si en el integrando aparece un cociente, si el numerador es al menos en su parte variable la derivada del denominador, se podrá ajustar con constantes, y será una integral inmediata de tipo logarítmico.

Ejemplo:

TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS

Integrales trigonométricas

TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS

Integrales trigonométricas

TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS

Integrales trigonométricas

TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS

Integrales trigonométricas inversas

TIPOS Y SOLUCION DE INTEGRALES INMEDIATAS

Integrales trigonométricas inversas

CAMBIO DE VARIABLE

Definición: Este método consiste en transformar la integral dada en otra más sencilla mediante un cambio de la variable independiente. Aunque algunos casos tienen un método preciso, es la práctica, en general, la que proporciona la elección del cambio de variable más conveniente.

Para calcular una integral definida es necesario encontrar la función primitiva para luego proceder a evaluar los límites de la integral pero encontrar dicha función primitiva en muchos casos es más simple a mediante una sustitución.

FORMULARIO CAMBIO DE VARIABLE

SOLUCION POR CAMBIO DE VARIABLE

SOLUCION POR CAMBIO DE VARIABLE

BIBLIOGRAFIA

Fuentes Electrónicas:

http://www.sangakoo.com/es/temas/integrales-por-cambio-de-variable

http://www.sectormatematica.cl/contenidos/intsust.htm

http://www.vadenumeros.es/segundo/tabla-de-integrales-inmediatas.htm

http://departamento.us.es/dma1euita/TMRP/Integralinmediata2.htm

http://www.vitutor.com/integrales/indefinidas/integrales_inmediatas.html

http://www.vadenumeros.es/segundo/integrales-trigonometricas.htm