Habilidades Lógico Matemático

Integrantes:

Frías Carrillo, Carmen.Guerrero Ramos, Yessica.León Neyra, Cheryl Lyn.Marruffo Caballero, Perla.

Una función es una relación

entre dos variables : causa

y efecto

¿Qué es una función?

(C3,E3)

C1 C2 C3

E1

E2

E3

Efecto

Causa

Es aquella variable que no depende de ninguna otra variable, (línea horizontal – causa – abscisa)

Dependiente

Independiente

Por ejemplo: f(x)= x, f(x) es la variable dependiente ya que esta sujeta

a los valores que se le subministre a x

Variables que como su nombre lo indica, dependen del valor que toma las otras variables. (línea vertical – efecto - ordena).

VA

RIA

BLES

x f(x)0

1

2

3

Toda función tiene una fórmula

B = f(A)

Se lee: “La variable B depende de la función de la variable A”

Función Creciente

Función Decreciente

Efecto

Causa

Efecto

Causa

CONDICIÓN DE

EXISTENCIA

Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y

CONDICIÓN DE

UNICIDADCada elemento de X está relacionado con un único elemento de

Y

1

2

3

A

B

c

Expresión que se obtiene al igualar una función a cero.

ECUACIÓN INECUACIÓN

Cuando la función es >, <, ≥, ≤ a cero

Por ejemplo:

f(x)=(x-5)(x+2)(x-6)(x+3)=0

Por ejemplo:

f(x)=(x-5)(x+2)(x-6)(x+3)>0

Clases de Funciones

Función Lineal

Función Cuadrática

Función Racional

FU

NC

IÓN

LIN

EA

Lf(x) = a x + b

Pendiente

Punto de intersección con el eje efecto o Y

¿Qué es una

pendiente?

Es un número que nos sirve para

averiguar qué tipo de inclinación tiene mi recta.

m>0 (Positivo)

m<0 (Negativo)

m=0

m=∞

Se puede hallar de dos formas:TANGENTE

FÓRMULA

m= y2 - y1

x2 - x1

FU

NC

IÓN

CU

AD

RÁTIC

Af(x) = ax2 + bx + c

PARÁBOLA

Discriminantes Gráfica Observaciones

▲>0

Lo corta en 2 puntos

▲ = 0

Discrimínate nulo

▲ < 0

Negativo

TIP

OS

DE

PA

RÁ

BO

LA

Hallar la discriminante▲

▲ = b2 – 4acResultado de hallar la ▲ se le denomina cuadrado perfecto

Encontrar los puntos en que la parábola

corta al eje x

Encontramos el vértice

Función Gráfica Observación

f(x) = x2

Pasa por el origen.

f(x) = -x2

Pasa por el origen.

Parábola invertida.

f(x) = x2 + 5

La parábola sube hasta

el número del término

independiente de la

función

f(x) = x2 - 5

La parábola baja hasta

el número del término

independiente de la

función

f(x) = (x – 5)2

La parábola se corre

hacia la derecha.

TÉCNICAS DE

GRAFICACIÓN

FU

NC

IÓN

RA

CIO

NA

L f(x) = ax2 + b x + c dx2 +e

ASÍNTOTA

Recta a la cual se acerca a la gráfica pero que nunca se corta.

Asíntota verticalIgualamos a cero el denominador de la función

Asíntota horizontalCuando tienen la misma potencia en el numerador como en el denominador

Y=Lim (f(x)) x→∞

f(x) = 0

Asíntota oblicuaCuando la potencia del numerador es mayor a 1 al grado del denominador.

ax2 + b x + c dx2 +e

EJER

CICIO

S

Grafica la siguiente función: f(x) = x2 - 6x +5

Hallamos la discriminante:▲ = b2 – 4ac

Δ = (-6)2 – 4 ⋅1⋅5 Δ = 36 – 20 Δ = 16

Donde a = 1 b = -6 c = 5

Encontrando los puntos en que la parábola corta el eje X

La parábola interseca al eje de las abscisas en los puntos (1, 0) y (5, 0).

1

2

3 Encontrando el vértice

V(6/2,16/4)

V(3,4)

Graficando