Interacción de los Neutrones Interacción de los Neutrones con la Materiacon la Materia

GeneralidadesGeneralidades

El modo de interacción depende de la energía de los neutrones. En El modo de interacción depende de la energía de los neutrones. En un reactor existen neutrones de hasta cerca de 20 Meun reactor existen neutrones de hasta cerca de 20 MeVV hasta hasta fracciones de eV.fracciones de eV.

Los neutrones no interactúan con los electrones del medio, pero sí Los neutrones no interactúan con los electrones del medio, pero sí con los núcleos.con los núcleos. La fuerza nuclear que lleva a estas interacciones es La fuerza nuclear que lleva a estas interacciones es de corto alcance; el neutrón debe pasar cerca del núcleo para que de corto alcance; el neutrón debe pasar cerca del núcleo para que la interacción se produzca.la interacción se produzca.

Debido al tamaño pequeño del núcleo en comparación con el del Debido al tamaño pequeño del núcleo en comparación con el del átomo, los neutrones tendrán baja probabilidad de interacción y átomo, los neutrones tendrán baja probabilidad de interacción y podrán recorrer distancias considerables en la materia.podrán recorrer distancias considerables en la materia.

Modos de InteracciónModos de Interacción

DispersiónDispersión

Elástica Elástica

InelásticaInelástica

AbsorciónAbsorción(reacciones (reacciones nucleares)nucleares)

Captura radiativa (o radiante)Captura radiativa (o radiante)

Eyección de partículasEyección de partículas

FisiónFisión

Dispersión ElásticaDispersión ElásticaPProceso análogo al choque de bolas de billarroceso análogo al choque de bolas de billar . El neutrón choca con un . El neutrón choca con un núcleo y continúa su trayectoria en otra dirección. núcleo y continúa su trayectoria en otra dirección. El núcleo gana energía El núcleo gana energía yy se mueve a velocidad mayor. se mueve a velocidad mayor.

ChoqueChoque neutrón neutrón - - núcleo grandenúcleo grande: el neutrón: el neutrón rebota con casi la misma rebota con casi la misma velocidad. velocidad. ((Los núcleos livianos son más efectivos para Los núcleos livianos son más efectivos para el proceso). el proceso). Moderación:Moderación: la energía de los neutrones se reduce hasta 0,5 eV: la energía de los neutrones se reduce hasta 0,5 eV: Termalización:Termalización: se alcanzan energías menores. se alcanzan energías menores.

neutrón incidenteneutrón incidente

núcleo en retrocesonúcleo en retroceso

neutrón neutrón

núcleonúcleo

La Distribución de Maxwell-BoltzmannLa Distribución de Maxwell-BoltzmannPoblación grande de neutrones en un medio dispersante infinito y no Población grande de neutrones en un medio dispersante infinito y no absorbedor:absorbedor: se alcanza, luego de un número suficiente de choques elásticos, se alcanza, luego de un número suficiente de choques elásticos, equilibrio térmico con el ese medio.equilibrio térmico con el ese medio.

Población grande de neutrones en un medio dispersante infinito y no Población grande de neutrones en un medio dispersante infinito y no absorbedor:absorbedor: se alcanza, luego de un número suficiente de choques elásticos, se alcanza, luego de un número suficiente de choques elásticos, equilibrio térmico con el ese medio.equilibrio térmico con el ese medio.

Otra forma de escribir la ecuación:Otra forma de escribir la ecuación:

dn: número de neutrones con energía comprendida dn: número de neutrones con energía comprendida entre E y E + dE; n: número total de neutrones; k: entre E y E + dE; n: número total de neutrones; k: constante de Boltzmannconstante de Boltzmann

El término de la izquierda representa la fracción de El término de la izquierda representa la fracción de neutrones con energía Eneutrones con energía E

Representación Gráfica de la Representación Gráfica de la Distribución de Maxwell-BoltzmannDistribución de Maxwell-Boltzmann

Es frecuente expresar la energía de los neutrones térmicos como kT, valor Es frecuente expresar la energía de los neutrones térmicos como kT, valor más probable del producto n(E)v(E) (nv es el flujo térmico). La energía más probable del producto n(E)v(E) (nv es el flujo térmico). La energía más probable para una distribución a 293,2 K es 0,025 eV y la velocidad más probable para una distribución a 293,2 K es 0,025 eV y la velocidad 2200 m/s.2200 m/s.

nú

mer

o d

e n

eutr

ones

nú

mer

o d

e n

eutr

ones

velocidad (m/s)velocidad (m/s)

Desviaciones del Comportamiento según Desviaciones del Comportamiento según una Maxwellianauna Maxwelliana

La distribución de Maxwell-Boltzmann es aplicable si los núcleos La distribución de Maxwell-Boltzmann es aplicable si los núcleos dispersantes pueden moverse libremente, es decir no están unidos dispersantes pueden moverse libremente, es decir no están unidos (situación que no ocurre en los casos reales).(situación que no ocurre en los casos reales).

En un reactor, neutrones de alta energía se producen En un reactor, neutrones de alta energía se producen constantemente por fisión; la proporción de neutrones de alta constantemente por fisión; la proporción de neutrones de alta energía es mayor que la correspondiente a la distribución de energía es mayor que la correspondiente a la distribución de Maxwell-Boltzmann. Maxwell-Boltzmann.

En la zona térmica los neutrones son absorbidos antes de llegar al En la zona térmica los neutrones son absorbidos antes de llegar al equilibrio. La energía promedio es mayor que la que se tendría en equilibrio. La energía promedio es mayor que la que se tendría en ausencia de absorción.ausencia de absorción.

En algunos casos la distribución real en la región térmica se En algunos casos la distribución real en la región térmica se aproxima a una Maxelliana a una temperatura más alta que la del aproxima a una Maxelliana a una temperatura más alta que la del medio.medio.

Dispersión InelásticaDispersión InelásticaElEl neutrón impacta con un núcleo y forma un núcleo compuesto. neutrón impacta con un núcleo y forma un núcleo compuesto. Este núcleo Este núcleo es inestablees inestable; se ; se emite un neutrón de menor energíaemite un neutrón de menor energía y y un fotón que lleva la un fotón que lleva la energía remanente.energía remanente.

Es más efectiva a energías altas de los neutrones en materiales pesadosEs más efectiva a energías altas de los neutrones en materiales pesados . A . A energías de pocos MeV, es más importante la dispersión elástica, siempre energías de pocos MeV, es más importante la dispersión elástica, siempre que haya núcleos livianos.que haya núcleos livianos.

neutrón incidenteneutrón incidente

fotónfotón

neutrón emitidoneutrón emitido

núcleonúcleo

Descubrimiento de las Reacciones Nucleares

Reacciones: Nucleares vs. Químicas

Reacciones químicas: los elementos conservan su identidad como tales. Reacciones nucleares: implican la formación de nuevos elementos o isótopos, por transformación de los núcleos.

Reacciones químicas: se consideran cantidades pesables (gramos, moles). Reacciones nucleares: se estudian los átomos involucrados.

Reacciones químicas: es válida la ley de conservación de las masas. Reacciones nucleares: hay conversión parcial de masa en energía, o bien, recíprocamente, de energía en masa.

La energía de las reacciones nucleares es de órdenes de cientos de miles o millones de veces mayores que la involucrada en las reacciones químicas.

A diferencia de una buena parte de las reacciones químicas, las reacciones nucleares no son reversibles.

¿Qué se Conserva en las Reacciones Nucleares?

Número de nucleones

Carga

Momento lineal

Suma de masas y energías equivalentes

Momento angular

Consideraciones Energéticas

A + x B + y + ΔE

Q = (mA + mx) – (mB + my)

Q > 0: reacción exoérgica; Q < 0: reacción endoérgica (es necesario suministrar energía a la partícula para que la reacción ocurra).

ΔE en las reacciones nucleares se designa con “Q”

La condición Q > 0 no garantiza que la reacción se produzca.

Consideraciones de Momento Lineal

mx2vx

2 = (mx + my)2vz

2 mxEx = (mx + my)Ez

Conservación del momento: mxvx = mzvz

Otro enfoque:

partícula núcleo compuesto

  x + y (z)

  núcleo

Fracción de la energía de la partícula incidente que se convierte en cinética

Energía disponible para la reacción

Energía cinética

Barrera Coulómbica Para partículas cargadas, existe una barrera de potencial, debido a la repulsión coulómbica:

14N + 17O + p (Q = 1,19 MeV)Ejemplo:

Z: número atómico; R: radio; x e y, partícula y blanco; e, carga del electrón. e2 = 1,44 MeV.fm; expresando R en fermis:

La barrera existe también para la partícula que sale, si se trata de otra partícula cargada.

Nomenclatura

14N + 17O + p

59Co + n 60Co +

Notación equivalente: 14N(,p)17O

Notación equivalente: 59Co(n,)60Co

Reacciones Inducidas con Neutrones

Reacciones de captura (n,): las más probables con neutrones térmicos. Prácticamente todos los isótopos de los elementos pueden originar este tipo de reacciones.

Reacciones de fisión: con neutrones térmicos es sólo posible la fisión del 235U. Otros nucleidos, como 238U o 232Th, pueden fisionar con neutrones rápidos.

Reacciones con emisión de partículas: raras con neutrones térmicos. Excepciones: 6Li(n,)3H; 10B(n,)7Li. Son más frecuentes con neutrones de mayor energía, existentes en los reactores, aunque su probabilidad es baja. Con neutrones rápidos también se inducen otras reacciones, como (n,n’) y (n,2n).

El Concepto de Sección Eficaz

Las reacciones nucleares involucran a la partículas bombardeantes Las reacciones nucleares involucran a la partículas bombardeantes en la forma de un haz incidiendo sobre el blanco en una dirección, o en la forma de un haz incidiendo sobre el blanco en una dirección, o bien como un flujo uniforme en todas las direcciones.bien como un flujo uniforme en todas las direcciones.

donde la constante de proporcionalidad es , sección eficaz.

Considerando: I, haz paralelo de neutrones monoenergéticos que incide sobre un blanco por unidad de tiempo; n, número de núcleos del blanco por unidad de volumen; x, espesor del blanco. Es válida la expresión para C, la velocidad de reacción:

InxC

InxC (En el cálculo se supone que no hay consumo apreciable del blanco)(En el cálculo se supone que no hay consumo apreciable del blanco)

Unidades de la Sección Eficaz y su Significado

La sección eficaz puede interpretarse según tres formas:Se desprende de lo anterior que tiene unidades de superficie.

En términos de unidades:En términos de unidades: C = sC = s-1-1; I = s; I = s-1-1; n = cm; n = cm-3; -3; x = cmx = cm

InxC

•Constante de proporcionalidad•Probabilidad de reacción (por núcleo del blanco)•Área del núcleo que la partícula “ve” en el corte transversal.

Las dimensiones de se desprenden de R2, que tiene órdenes de barn (b); 1b = 10-24 cm2; se utilizan también los submúltiplos: milibarn (mb) y microbarn (b).

se aplica siempre a un proceso simple, que afecta a un único núcleo; por esa causa es también conocida como sección eficaz microscópica.

Generalización del Concepto

Es conveniente expresar cada tipo de interacción en términos de Es conveniente expresar cada tipo de interacción en términos de una sección eficaz característica, por ejemplo: una sección eficaz característica, por ejemplo: ee, dispersión , dispersión elástica; elástica; ii, dispersión inelástica; , dispersión inelástica; , , reacción (n, reacción (n, ); ); p, p, reacción reacción (n,p);(n,p); , reacción (n,, reacción (n,); ); ff, reacción de fisión., reacción de fisión.

tt = = ee + + ii + + + + ff +........ +........

La sección eficaz total, tt, representa la probabilidad de que ocurra , representa la probabilidad de que ocurra algún tipo de interacción cuando el neutrón impacta sobre el blanco algún tipo de interacción cuando el neutrón impacta sobre el blanco

(No es correcto denominarla sección eficaz inelástica)(No es correcto denominarla sección eficaz inelástica)

La suma de todas las secciones eficaces de reacción es la sección La suma de todas las secciones eficaces de reacción es la sección eficaz de absorción: eficaz de absorción: aa = = + + ff + + pp + + +.......+.......

La diferencia entre la sección eficaz total y la de dispersión La diferencia entre la sección eficaz total y la de dispersión elástica es la sección eficaz no elástica elástica es la sección eficaz no elástica nene = = tt - - ee

Sección Eficaz MacroscópicaComo n es el número de núcleos del blanco por unidad de volumen, el producto n es equivalente a la sección eficaz total por unidad de volumen. Ésta es la sección eficaz macroscópica, .

1 mol de un elemento tiene masa MA (masa atómica) g y contiene NAv (númerode Avogadro) átomos. Si la densidad es :

Cuando el material es una sustancia compuesta de peso molecular M, para cada elemento es:

)cm(MA

Nn 1Av

)cm(n 1

)....(M

Nn....nn nn2211

Avnn2211

(i: número de átomos de i en la molécula). La sección eficaz macroscópica total es:

)cm(M

Nn 1

iiAv

iii

Teoría del Núcleo Compuesto (Bohr, 1936)

La teoría supone:La teoría supone:

La desintegración del núcleo compuesto a lo largo de diversos La desintegración del núcleo compuesto a lo largo de diversos canalescanales. Ejemplo:. Ejemplo:

La formación de un núcleo compuesto, cuando la partícula y el La formación de un núcleo compuesto, cuando la partícula y el núcleo blanco se ponen en contacto, en donde rápidamente la núcleo blanco se ponen en contacto, en donde rápidamente la energía aportada se reparte entre todos los nucleones energía aportada se reparte entre todos los nucleones

Las probabilidades de transformación Las probabilidades de transformación del núcleo compuestodel núcleo compuesto son son independientes del proceso independientes del proceso de su formación.de su formación.

(Los subíndices a la izquierda y derecha (Los subíndices a la izquierda y derecha del elemento indican respectivamente el del elemento indican respectivamente el número de neutrones y protones)número de neutrones y protones)

En el ejemplo, serían las mismas si se hubiera formado el En el ejemplo, serían las mismas si se hubiera formado el 66CC1313, con , con igual energía de excitación por reacción de igual energía de excitación por reacción de 44BeBe99 con partículas con partículas . .

El Núcleo Compuestoy las Consideraciones Energéticas

Cuando la energía cinética del neutrón es tal que la energía de Cuando la energía cinética del neutrón es tal que la energía de excitación coincide con la energía de un estado excitado del núcleo excitación coincide con la energía de un estado excitado del núcleo compuesto, se produce un fuerte aumento de la sección eficaz de compuesto, se produce un fuerte aumento de la sección eficaz de formación de este núcleo.formación de este núcleo.

Independientemente de cómo se forme el núcleo compuesto, éste Independientemente de cómo se forme el núcleo compuesto, éste tendrá una energía de excitación Etendrá una energía de excitación Eexc,exc, igual a la energía de unión (B) igual a la energía de unión (B) del neutrón con el núcleo, más una fracción de la energía cinética del neutrón con el núcleo, más una fracción de la energía cinética (E(Ecc) que, en el caso de un núcleo en reposo, es prácticamente igual a ) que, en el caso de un núcleo en reposo, es prácticamente igual a la del neutrón incidente.la del neutrón incidente.

Estos máximos en las secciones eficaces se conocen con el nombre Estos máximos en las secciones eficaces se conocen con el nombre de resonancias.de resonancias.

Función de Excitación para la Reacción 58Fe(n,) 59Fe

Esquema de la Fisión Nuclear Inducida

Neutrón libre

Uranio - 235 Productos de fisión

Neutrones libres

Fundamentos de la Fisión Nuclear

Según el modelo de la gota líquida:Según el modelo de la gota líquida:

Núcleos pesadosNúcleos pesados

Disminución sostenida de B/A a Disminución sostenida de B/A a partir de A~60partir de A~60

Aumento del valor relativo del Aumento del valor relativo del término coulombiano con el término coulombiano con el aumento de Z en la ecuación aumento de Z en la ecuación semiempíricasemiempírica

B + EB + ECC Vibraciones y deformaciones del núcleo compuestoVibraciones y deformaciones del núcleo compuesto

Deformación crítica Deformación crítica EscisiónEscisión

Distancia entre fragmentos10-12 cm

Ene

rgía

Pot

enci

al

Requerimientos Energéticos (Gráfico Cualitativo)

Requerimientos Energéticos según el Nucleido

Cuando el blanco tiene número impar de nucleones el neutrón Cuando el blanco tiene número impar de nucleones el neutrón forma un núcleo compuesto con exceso de energía mayor que con forma un núcleo compuesto con exceso de energía mayor que con número par.número par.

La fisión de otros nucleidos (La fisión de otros nucleidos (232232Th, Th, 234234U, U, 238238U, U, 240240Pu) requiere Pu) requiere neutrones de una energía umbral (neutrones de una energía umbral (238238U: 0,8 MeV; U: 0,8 MeV; 232232Th: 1,2 MeV )Th: 1,2 MeV )

Los neutrones térmicos inducen fisiones en nucleidos (isótopos Los neutrones térmicos inducen fisiones en nucleidos (isótopos fisiles) como fisiles) como 233233U, U, 235235U, U, 239239Pu, Pu, 241241Pu . Sólo el Pu . Sólo el 235235U existe en la U existe en la naturaleza.naturaleza.

Algunos nucleidos producen, a partir de reacciones de captura, Algunos nucleidos producen, a partir de reacciones de captura, isótopos fisiles. Son los nucleidos fértiles.isótopos fisiles. Son los nucleidos fértiles.

Producción de Nucleidos Fisiles (Ejemplos)

Descripción de la Fisión Inducida

a) Choque del neutrón con el núcleoa) Choque del neutrón con el núcleo..

c) Separación del núcleo en 2 fragmentos (o en 3; probabilidad 10 c) Separación del núcleo en 2 fragmentos (o en 3; probabilidad 10 -4-4)) Emisión de neutrones y gammas instantáneos (10 Emisión de neutrones y gammas instantáneos (10 -20-20 -10 -10 -17-17 s). s).

b) Formación y decaimiento del núcleo compuesto inestable b) Formación y decaimiento del núcleo compuesto inestable (aproximadamente entre 10 (aproximadamente entre 10 -14-14 – 10 – 10 -12-12 s). s).

e) Emisión de neutrones y e) Emisión de neutrones y rayos rayos ggammaamma retardados (hasta varios retardados (hasta varios segundos)segundos)

d) Frenad) Frenadodo de los fragmentos de fisión de los fragmentos de fisión ((~10 ~10 -11-11 s s).).

Emisión de NeutronesIsótopos pesados establesIsótopos pesados estables:: relación N/Z mayor que los isótopos relación N/Z mayor que los isótopos intermedios. intermedios. Consecuencias:Consecuencias:•Los productos de fisión tienen exceso de neutronesLos productos de fisión tienen exceso de neutrones•La fisión está acompañada por la emisión de neutronesLa fisión está acompañada por la emisión de neutrones (2 0 3; (2 0 3; , en , en promedio)promedio)

Una pequeña fracción (Una pequeña fracción () de neutrones (neutrones retardados) es ) de neutrones (neutrones retardados) es emitida después de un tiempo por fragmentos que decaen con emitida después de un tiempo por fragmentos que decaen con períodos de semidesintegración entre 0,2 y 55 s (períodos de semidesintegración entre 0,2 y 55 s ( = 0.65% en = 0.65% en 235235U)U)

Con neutrones térmicos, Con neutrones térmicos, = 2,42 para = 2,42 para 235235UUCon neutrones de 1 MeV,Con neutrones de 1 MeV, = 2,83 para = 2,83 para 238238U.U.

Aproximadamente 20 fragmentos de fisión, en general clasificados Aproximadamente 20 fragmentos de fisión, en general clasificados en 6 grupos, emiten neutrones retardados. La concentración de en 6 grupos, emiten neutrones retardados. La concentración de estos fragmentos depende del estos fragmentos depende del nucleido que fisiona nucleido que fisiona y de la energía y de la energía del neutrón.del neutrón.

Las Fases de la Fisión Nuclear

Energía de los Neutrones en la Fisión

Balance Energético

Rendimientos de Fisión

Esquema de una Reacción en Cadena

Daños Estructurales Causados por la Acción de Neutrones

Si un neutrón con alta energía entra en una red cristalina, existe una probabilidad de que sea desviado por un núcleo. El átomo blanco es desplazado de la red cristalina y provoca una vacancia.

La reacción de captura con neutrones térmicos provoca el retroceso del núcleo blanco. La energía de retroceso puede llegar a cientos de eV, suficientes para provocar desplazamientos de átomos.

Las sustancias orgánicas pueden sufrir la ruptura de la uniones covalentes. La energía necesaria es del orden de 25 eV. Los neutrones térmicos, a través de reacciones de captura, y los rápidos, por dispersión, pueden producir estos cambios.