INTERCAMBIADORES DE CALOR

Libro: Transferencia de Calor y MasaAutor: Yunus A. CengelEditorial: Mc Graw HillEdicin: 3ra

Problemas desarrollados

1. Coeficiente de transferencia de calor total de un intercambiador de calor

Se va a enfriar aceite caliente en un intercambiador de calor de tubo doble, a contraflujo. El tubo interior de cobre tiene un dimetro de 2 cm y un espesor despreciable. El dimetro interior del tubo exterior (el casco) es de 3 cm. Por el tubo fluye agua a razn de 0.5 kg/s y el aceite por el casco a razn de 0.8 kg/s.Tomando las temperaturas promedio del agua y del aceite como 45C y 80C, respectivamente, determine el coeficiente de transferencia de calor total de este intercambiador.

SOLUCIN Se va a enfriar aceite caliente por medio de agua en un intercambiador de calor de tubo doble, a contraflujo. Se debe determinar el coeficiente de transferencia de calor total.Suposiciones 1 La resistencia trmica del tubo interior es despreciable, puesto que el material del mismo es intensamente conductor y su espesor es despreciable. 2 El flujo del agua as como el del aceite estn completamente desarrollados. 3 Las propiedades del aceite y del agua son constantes.PropiedadesLas propiedades del agua a 45C son:

Las propiedades del aceite a 80C son:

Las propiedades del agua y el aceite, fueron extradas de las tablas A-9 y A-16 respectivamente; las cuales se encuentran en el apndice del libro.

Anlisis En la figura se da el esquema del intercambiador de calor. El coeficiente de transferencia de calor total U se puede determinar a partir de la ecuacin siguiente:

Donde hi y ho son los coeficientes de transferencia de calor por conveccion interior y exterior del tubo, respectivamente, los cuales se deben determinar usando las relaciones de la conveccin forzada.El dimetro hidrulico para un tubo circular es el dimetro del propio tubo, Dh= D =0.02m. La velocidad media del agua en el tubo y el nmero de Reynolds son:

A partir del Reynolds, se observa flujo turbulento. Suponiendo que el flujo est completamente desarrollado, el nmero de Nusselt se puede determinar a partir de:

Entonces:

Ahora se repite el anlisis que se acaba de realizar para el aceite. Las propiedades del aceite a 80C son

El dimetro hidrulico para el espacio anular es Dh=D0-Di=0.03-0.02=0.01 mEn este caso, la velocidad media y el nmero de Reynolds son:

El cual es menor que 2 300. Por lo tanto, el flujo del aceite es laminar. Si se supone un flujo completamente desarrollado, con base en la tabla siguiente mostrada, se puede determinar por interpolacin que el nmero de Nusselt del lado del tubo del espacio anular. Nui correspondiente a Di /Do = 0.02/0.03 = 0.667 es:

Luego: Entonces el coeficiente de transferencia de calor total para este intercambiador queda:

2. Calentamiento de agua en un intercambiador de calor a contraflujo

Se va a calentar agua en un intercambiador de tubo doble a contraflujo, desde 20C hasta 80C, a razn de 1.2 kg/s. El calentamiento se va a realizar por medio de agua geotrmica de la que se dispone a 160C con un gasto de masa de 2 kg/s. El tubo interior es de pared delgada y tiene un dimetro de 1.5 cm. Si el coeficiente de transferencia de calor total del intercambiador es de 640 W/m2 C, determine la longitud requerida de ese intercambiador para lograr el calentamiento deseado.

SOLUCIN Se va a calentar agua en un intercambiador de tubo doble a contraflujo por medio de agua geotrmica. Se debe determinar la longitud requerida de ese intercambiador de calor.

Suposiciones Existen condiciones estables de operacin. El intercambiador de calor est bien aislado de modo que la prdida de calor hacia los alrededores es despreciable. Los cambios en las energas cinticas y potenciales de las corrientes de los fluidos son despreciables. No se tiene incrustacin. Las propiedades de los fluidos son constantes.

Propiedades Tomamos los calores especficos del agua y del fluido geotrmico como 4.18 y 4.31 kJ/kg C, respectivamente.

Anlisis En la siguiente figura se da el esquema del intercambiador de calor. La velocidad de la transferencia de calor en este intercambiador se puede determinar a partir de:

Dado que todo este calor es suministrado por el agua geotrmica, se determina que la temperatura de salida de esta agua es:

Conociendo las temperaturas de entrada y de salida de los dos fluidos, la diferencia de temperatura media logartmica para este intercambiador a contraflujo queda:

Entonces, se determina que el rea superficial del intercambiador, es:

Para proporcionar esta gran rea superficial de transferencia de calor, la longitud del tubo debe ser:

3. Calentamiento de glicerina en un intercambiador de calor de pasos mltiples

Se usa un intercambiador de calor de dos pasos por el casco y cuatro pasos por los tubos para calentar glicerina desde 20C hasta 50C por medio de agua caliente, la cual entra en los tubos de pared delgada de 2 cm de dimetro a 80C y sale a 40C. La longitud total de los tubos en el intercambiador es de 60 m. El coeficiente de transferencia de calor por conveccin es de 25 W/m2 C del lado de la glicerina (casco) y de 160 W/m2C del lado del agua (tubo). Determine la velocidad de la transferencia de calor en el intercambiador a) antes de que se tenga incrustacin y b) despus de que se presenta sta sobre las superficies exteriores de los tubos, con un factor de incrustacin de 0.0006 m2 C/W.

SOLUCIN Se calienta glicerina en un intercambiador de calor de dos pasos por el casco y cuatro pasos por los tubos por medio de agua caliente. Se debe determinar la velocidad de la transferencia de calor sin y con incrustacin.

Suposiciones Existen condiciones estacionarias de operacin. El intercambiador de calor est bien aislado de modo que la prdida de calor hacia los alrededores es despreciable. Los cambios en las energas cinticas y potenciales de las corrientes de los fluidos son despreciables. Los coeficientes de transferencia de calor y los factores de incrustacin son constantes y uniformes. La resistencia trmica del tubo interior es despreciable, puesto que dicho tubo es de pared delgada e intensamente conductor.

Anlisis Se dice que los tubos son de pared delgada y, como consecuencia, resulta razonable suponer que sus reas superficiales interior y exterior son iguales.Entonces el rea superficial de transferencia de calor queda:

Se puede determinar la razn de transferencia de calor en este intercambiador a partir de:

En donde F es el factor de correccin y es la diferencia de temperatura media logartmica para la disposicin a contraflujo. Estas dos cantidades se determinan a partir de:

Y

a. En el caso de no tenerse incrustacin, el coeficiente de transferencia de calor total U es:

Entonces la razn de transferencia de calor queda:

b. Cuando se tiene incrustacion sobre una de las superficis, tenemos

Y

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Se va a calentar aceite de motor (cP = 2 100 J/kg C) de 20C hasta 60C, a razn de 0.3 kg/s, en un tubo de cobre de pared delgada y de 2 cm de dimetro, por medio de vapor de agua en condensacin que se encuentra afuera a una temperatura de 130C (hfg = 2 174 kJ/kg). Para un coeficiente de transferencia de calor total de 650 W/m2 C, determine la razn de la transferencia de calor y la longitud requerida del tubo para lograrlo. (Problema 11.57 del libro)

SOLUCION: Se va a asumir que la pared no ofrece resistencia a la transmisin de calor entre ambos fluidos.Se sabe que:

Adems:

Hallando Temperatura media logartmica:

Reemplazando (3) y (2) en (1), se obtiene:

2. Agua fra (Cp= 4 180 J/kg C) entra en los tubos de un intercambiador de calor con dos pasos por la coraza y 20 pasos por los tubos, a 20C y a razn de 3 kg/s, en tanto que aceite caliente (Cp= 2 200 J/kg C) entra en la coraza a 130C, con el mismo gasto de masa, y sale a 60C. Si el coeficiente de transferencia de calor total, con base en la superficie exterior del tubo, es de 220 W/m2 C, determine a) la razn de la transferencia de calor y b) el rea superficial de esa transferencia en el lado exterior del tubo. (Problema 11-126 del libro)

SOLUCIN:Por datos del problema, ; tanto para el agua como para el aceite.Se sabe lo siguiente:

Adems:

Donde F se obtiene del siguiente grfico:

De donde se puede observar, que:

Hallando la temperatura media logartmica:

Reemplazando