Intervalos Aparentes

Intervalos aparentes

300 pernos problema #8

introducción: En esta presentación se presentara a continuación

como obtener los intervalos aparentes paso por paso

El objetivo es señalar los pasos mas importantes en la obtención de los intervalos de dicho problema

Procedimiento para datos agrupados

Completar a tabla estadística para la obtención de los 9 intervalos aparentes utilizando los datos agrupados.

Dato agrupados 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1.475 1.489 1.491 1.455 1.525 1.48 1.537 1.538 1.493 1.492

2 1.456 1.53 1.562 1.477 1.494 1.536 1.51 1.501 1.472 1.526

3 1.489 1.503 1.503 1.473 1.486 1.491 1.523 1.454 1.435 1.491

4 1.518 1.501 1.461 1.462 1.488 1.478 1.512 1.491 1.517 1.482

5 1.53 1.457 1.558 1.547 1.497 1.502 1.493 1.527 1.516 1.51

6 1.531 1.524 1.493 1.504 1.562 1.508 1.464 1.467 1.514 1.487

7 1.49 1.453 1.547 1.523 1.471 1.545 1.412 1.467 1.52 1.498

8 1.505 1.497 1.536 1.475 1.533 1.521 1.49 1.484 1.518 1.507

9 1.539 1.531 1.512 1.501 1.49 1.502 1.519 1.526 1.51 1.521

10 1.483 1.558 1.497 1.49 1.484 1.536 1.496 1.497 1.503 1.503

11 1.522 1.543 1.498 1.528 1.427 1.477 1.446 1.525 1.495 1.536

12 1.476 1.517 1.486 1.464 1.514 1.507 1.497 1.467 1.521 1.47

13 1.491 1.467 1.486 1.482 1.515 1.485 1.465 1.486 1.555 1.453

14 1.516 1.479 1.501 1.508 1.549 1.509 1.509 1.551 1.486 1.504

15 1.495 1.548 1.54 1.52 1.536 1.503 1.481 1.494 1.462 1.511

Datos agrupados11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1.514 1.476 1.534 1.52 1.513 1.519 1.52 1.492 1.508 1.552

1.472 1.458 1.529 1.502 1.508 1.494 1.494 1.495 1.464 1.481

1.53 1.501 1.479 1.518 1.49 1.506 1.493 1.486 1.538 1.493

1.444 1.527 1.479 1.516 1.509 1.465 1.49 1.504 1.5 1.463

1.53 1.483 1.479 1.493 1.483 1.538 1.505 1.501 1.51 1.472

1.503 1.494 1.445 1.532 1.494 1.494 1.509 1.513 1.507 1.517

1.519 1.512 1.559 1.494 1.545 1.522 1.527 1.519 1.537 1.47

1.523 1.49 1.524 1.512 1.524 1.544 1.504 1.467 1.45 1.501

1.45 1.502 1.535 1.542 1.484 1.495 1.486 1.489 1.465 1.512

1.489 1.485 1.5 1.545 1.468 1.478 1.488 1.5 1.465 1.496

1.507 1.456 1.479 1.477 1.489 1.506 1.531 1.507 1.484 1.518

1.521 1.498 1.469 1.533 1.492 1.5 1.459 1.479 1.485 1.483

1.5 1.484 1.465 1.513 1.506 1.502 1.522 1.491 1.549 1.5

1.497 1.531 1.549 1.537 1.489 1.513 1.492 1.544 1.49 1.508

1.486 1.521 1.495 1.483 1.55 1.519 1.551 1.505 1.497 1.506

Datos agrupados

Primero paso:

Encontrar el valor máximo y el mínimo para calcular

el rango.

Valor máximo: 1.613

Valor mínimo: 1.399

Rango: 1.613 - 1.399

Rango: 0.214

Segundo paso:

determinar el numero de intervalos que se van a

agrupar

El numero de intervalos, se calcula con la raíz

cuadrada del numero de datos √300= 17.32050808

Se tomaran 17 0 18 intervalos

Esta vez

Se fijara en 9 intervalos

Datos agrupados

Tercer paso:

Determinar el tamaño del intervalo

Se divide el rango entre el numero de intervalos que

utilizaremos: 0.214/9= 0.023777778

Para este caso vamos a utilizar el 0.023 para ver

como quedarían nuestros intervalos

Datos agrupados

Cuarto paso:

Construir los 9 intervalos aparentes

Existen varias formas para la obtención de estos

Elegimos el primer limite inferíos que nos servirá

como valor inicial. Deberá ser menor o igual al valor

mínimo en este caso tomaremos 1.399 como valor

inicial de nuestros intervalos aparentes

Datos agrupados

Numero de intervalos Limites inferiores Limites superiores

1 1.3992

3

4

5

6

7

8

9


Datos agrupados

Cuarto paso:

A partir de este paso se van a obtener los 9 limites

inferiores aparentes

Se ira sumando a cada limite el tamaño del intervalo

como se muestra a continuación.

Datos agrupados


1 1.399

2 1.4223 1.4454 1.4685 1.4916 1.5147 1.5378 1.5609 1.583


Datos agrupados

Cuarto paso:

Al terminar de realizar esta operación tenemos que

verificar que la regla se cumpla., que el ultimo limite

inferior sea igual o menor que el máximo.

En este caso si cumple es 1.591 ≤ 1.613

Datos agrupados


1 1.399

2 1.4223

1.4454 1.4685 1.4916 1.5147 1.5378 1.5609 1.583


En esta caso si se cumple

1.583 ≤ 1.613

Datos agrupados

Ahora vamos a obtener el primer limite superior

Como los números están en milésimas le

restaremos al segundo limite inferior 0.001

Segundo limite inferior: 1.423

Menos: 1.422 - 0.001

El primer limite superior será: 1.421

Datos agrupados


11.398

1.421

2 1.4223

1.4454 1.4685 1.4916 1.5147 1.5378 1.5609 1.583


Cuando los números están dados en

milésimas se resta 0.001

1.422 – 0.001

Datos agrupados

A partir del primer valor del limite superior

obtendremos los 8 intervalos faltantes sumando el

tamaño del intervalo que corresponde que en este

caso es: 0.023

Datos agrupados


11.399 1.421

2 1.422 1.4443

1.445 1.4674 1.468 1.4905 1.491 1.5136 1.514 1.5367 1.537 1.5598 1.560 1.5829 1.583 1.605


Este valor tiene que ser ≤ que

el máximo en este caso no se cumple

El valor debe ser ≤ que el mínimo

Datos agrupados

Cuarto paso:

Si cambiamos el numero del rango de 0.023 a 0.024

esto provocaría que los intervalos se modifiquen y

que cumplan con las 4 reglas que corresponden.

Observemos que sucede entonces:

Datos agrupados


11.399

2

3

4

5

6

7

8

9


Datos agrupados


11.399

2 1.4233

1.4474 1.4715 1.4956 1.5197 1.5438 1.5679 1.591


Datos agrupados


11.399

2 1.4233

1.4474 1.4715 1.4956 1.5197 1.5438 1.5679 1.591


En esta caso si se cumple

1.591 ≤ 1.613

Datos agrupados


11.399

1.422

2 1.4233

1.4474 1.4715 1.4956 1.5197 1.5438 1.5679 1.591


Cuando los números están dados en

milésimas se resta 0.001

1.423 – 0.001

Datos agrupados


11.399 1.422

2 1.423 1.4463

1.447 1.4704 1.471 1.4945 1.495 1.5186 1.519 1.5427 1.543 1.5668 1.567 1.5909 1.591 1.614


El valor debe ser ≤ que el mínimo

Este valor tiene que ser ≤ que el

máximo y ahora como observamos si cumple con la regla

Datos agrupados

Numero de intervalos

Limites inferiores Limites superiores

11.399 1.422

2 1.423 1.4463

1.447 1.4704 1.471 1.4945 1.495 1.5186 1.519 1.5427 1.543 1.5668 1.567 1.5909 1.591 1.614


En este caso si se cumple con

la regla

En este caso si se cumple con

la regla

Datos agrupados

Como cuarto y por ultimo paso hemos obtenido los

intervalos aparentes tanto como limites Inferiores y

limites Superiores.

Con estos intervalos ahora podemos realizar las

siguientes operaciones que sean necesarios para

obtener los datos que necesitamos y mejor aun poder graficarlos.

Datos agrupados

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