Arquitectura Técnica PRÁCTICA 2 1

Cuaderno de Prácticas de Laboratorio 2016/2017

INTRODUCCIÓN A LOS MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

1. Conocer y comprender las definiciones básicas de la estadística descriptiva.

2. Saber expresar de forma correcta el resultado de una medición.

1. Lee el siguiente texto.

Cualquier medición ha de realizarse mediante un método reproducible y ha de poder maximizarse la precisión y exactitud del mismo. Para ello siempre será necesario contar con

instrumental o equipos calibrados.

El resultado obtenido de una medición no es el valor verdadero, el valor medido está condicionado a errores. Algunos de estos errores, los que dependen de la práctica y

conocimientos del analista pueden minimizarse, pero siempre habrá una pequeña componente sistemática o aleatoria inevitable en una medición.

En la medida de lo posible, cualquier resultado se ha de medir varias veces y se ha de

considerar la media de los valores más que la moda o la mediana. Para expresar el resultado ha de incorporarse el elemento de incertidumbre de los valores, generalmente con el valor de desviación típica o estándar. Se han de tener en cuenta las cifras significativas teniendo que recurrir generalmente al redondeo.

2. Definiciones.

Reproducibilidad: capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes, realizadas en las mismas condiciones, a lo largo de periodos dilatados de tiempo. Esta cualidad debe evaluarse a largo plazo.

Precisión: capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes, realizadas en las mismas condiciones. Esta cualidad debe evaluarse a corto plazo. Cuanto más preciso sea, menos dispersos serán los resultados que se obtengan.

Exactitud: grado de concordancia entre el resultado de un proceso de medida y el valor verdadero.

PRÁCTICA 2 | METROLOGÍA Y CALIBRACIÓN. EXPRESIÓN DE LOS

RESULTADOS

1. OBJETO

2. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

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INTRODUCCIÓN A LOS MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

Sensibilidad: la sensibilidad de un aparato es la menor división de la escala del aparato y se

corresponde con la menor cantidad que podemos medir con él.

Tolerancia: intervalos definidos en una especificación o una norma, en los que es admisible que se sitúe una magnitud.

Norma: es un documento que contiene especificaciones técnicas basadas en los resultados de la

experiencia y del desarrollo tecnológico, garantizando unos niveles de calidad y seguridad. Las normas son el fruto del consenso entre todas las partes interesadas e involucradas en la actividad objeto de la misma. Además, deben aprobarse por un Organismo de Normalización reconocido.

Calibración: es el conjunto de operaciones que establecen, en condiciones especificas, la relación entre los valores de una magnitud indicados por un instrumento de medida o un sistema de medida y los valores correspondientes de esa magnitud realizados por patrones. La calibración determina

las características metrológicas del instrumento o del material de referencia y se realiza mediante comparación directa con patrones de medida o materiales de referencia certificados.

Valor verdadero: es el valor teórico de la magnitud que pretendemos conocer y solo podemos

acercarnos a él.

𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 = 𝑥0

Error: término que se utiliza para reconocer que el resultado de cualquier medición, ni siquiera después de corregido, puede tomarse como expresión del valor verdadero.

Error aleatorio: error que varía de forma imprevisible en un sentido u otro. Los errores aleatorios se pueden llegar a anular cuando se efectúa un gran número de mediciones del mismo valor de una magnitud.

Error sistemático: error que permanece constante, en un mismo sentido, y que puede ser debido

a defectos en los aparatos de medida o al método utilizado por el analista.

Error absoluto: diferencia entre el valor obtenido de una medida y su valor verdadero. Al ser éste desconocido, se sustituye por el valor convencionalmente verdadero, por lo que el error absoluto se identifica con la desviación y es, por tanto, una medida de la exactitud.

∆𝑥 = 𝑥 − 𝑥0

Error relativo: cociente entre la desviación o error absoluto y el valor convencionalmente

verdadero de la magnitud medida.

𝜀 =∆𝑥

𝑥0

En forma porcentual se expresará como ε x 100%.

Los errores absoluto y relativo evalúan la exactitud del método. El concepto de error solo se utiliza

cuando existe un valor de referencia o patrón con incertidumbre en la medida despreciable. Esto es, en la calibración. Es por ello por lo que se utilizan otros descriptores estadísticos a la hora de expresar los resultados de cualquier medición.

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INTRODUCCIÓN A LOS MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

Media: es el valor promedio aritmético de los datos.

�̅� =1

𝑛∑ 𝑥𝑖

𝑛

𝑖=1

Moda: es el valor más frecuente en una muestra.

Mediana: ordenados todos los datos, el valor de la mediana es el que queda justo en el centro.

�̃� = {

𝑥(

𝑛+12

) 𝑠𝑖 𝑛 𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟

1

2(𝑥(

𝑛2

) + 𝑥(𝑛2

+1)) 𝑠𝑖 𝑛 𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟

Desviación típica o estándar: es una medida del grado de dispersión de los datos, de las distancias de estos con respecto a la media. Es la raíz cuadrada de la varianza.

𝑠 = √1

𝑛∑(𝑥𝑖 − �̅�)2

𝑛

𝑖=1

Coeficiente de variación: es un número que se utiliza para comparar la variabilidad o dispersión

de los datos de diferentes grupos.

𝐶𝑉 =𝑠

�̅�

3. Expresión de resultados.

Un resultado de medición se expresa generalmente como un valor medido único y una

incertidumbre de la medida. Hay que tener en cuenta dos conceptos diferentes:

– Número de cifras significativas Para un determinado valor, es el número de (cifras) dígitos que se obtienen contando de

izquierda a derecha del valor, a partir del primer dígito que no sea cero. El cero es considerado como un dígito, excepto cuando se utiliza para localizar el signo o la coma decimal como en 0,08 (un dígito significativo).

– Número de lugares decimales Para un determinado valor, es el número de lugares contados a partir del signo o la coma decimal y hacia la derecha, hasta el último dígito proporcionado, como en 0,08 (dos lugares decimales).

A la hora de expresar un resultado de medición con la incertidumbre asociada se siguen las siguientes reglas:

1. La incertidumbre tendrá dos cifras significativas como máximo. Estas son las primeras que

cuenten de izquierda a derecha.

2. La medida debe expresarse con el mismo número de decimales que la incertidumbre.

Si la cantidad en cuestión contiene más de dos cifras, entonces deberá redondearse. Las reglas de

redondeo son:

1. Cuando el dígito que sigue al que va a ser retenido es menor que 5; la cifra retenida se

mantiene sin cambio.

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INTRODUCCIÓN A LOS MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

2. Cuando el dígito que sigue al que va a ser retenido es mayor que 5; la cifra retenida se

redondea al siguiente número.

3. Si el dígito que va a ser retenido es par y el que sigue es exactamente 5, el dígito retenido

se mantiene sin cambio.

4. Si el dígito que va a ser retenido es impar y el que sigue es exactamente 5; el dígito

retenido se incrementa al siguiente valor.

4. El alumno pesará dos muestras de áridos diferentes (M1 y M2) y encontrará la media, la moda, la mediana y la desviación estándar de cada uno de ellas. ¿Cuál de los dos conjuntos tiene menor variabilidad (con respecto a su media)?