Unidad 1: Carta a la familia NOMBRE FECHA HORA

Vínculo con el hogar 1-1

Introducción a Matemáticas diarias de cuarto gradoBienvenido a Matemáticas diarias de cuarto grado, parte de un plan de estudios de matemáticas para la escuela elemental, desarrollado por el Proyecto de Matemáticas escolares de la Universidad de Chicago (UCSMP).

Matemáticas diarias de cuarto grado pone especial atención en los siguientes temas:Operaciones y razonamiento algebraico Investigar métodos para resolver problemas que incluyan las matemáticas en situaciones diarias; resolver problemas de varios pasos que incluyan las cuatro operaciones; usar la estimación para verificar si las respuestas son razonables; explorar las propiedades de números como múltiplos, pares de factores, primos y compuestos; y diseñar, explorar y usar patrones geométricos y numéricos.

Números y operaciones en base diez Leer, escribir, comparar y ordenar números enteros; explorar los métodos de suma, resta, multiplicación y división; inventar procedimientos y métodos individuales.

Números y operaciones: Fracciones Desarrollar la comprensión de la equivalencia de fracciones; explorar la suma y resta de fracciones con denominadores iguales y la multiplicación de fracciones por números enteros; y leer, escribir, comparar y ordenar fracciones y decimales.

Medición y datos Explorar el sistema métrico decimal y el sistema tradicional de EE. UU. y convertir de unidades más grandes a unidades más pequeñas dentro de un único sistema; aplicar fórmulas para hallar los perímetros y áreas de los rectángulos; desarrollar una comprensión de los ángulos y las medidas de los ángulos; y representar e interpretar datos en diagramas de puntos.

Geometría Dibujar e identificar las propiedades geométricas e identificar estas propiedades en los polígonos; reconocer y dibujar un eje de simetría; identificar figuras simétricas.

Matemáticas diarias le proporcionará muchas oportunidades de observar el progreso de su hijo y de participar en sus experiencias matemáticas. A lo largo del año, recibirá cartas a la familia, que lo mantendrán informado del contenido matemático que estudiará su hijo en cada unidad. Cada carta incluye un listado de vocabulario, actividades para hacer en cualquier ocasión sugeridas para usted y su hijo y una guía de respuestas de las actividades seleccionadas de Vínculo con el hogar (tarea para el hogar). Disfrutará viendo cómo aumenta la confianza y la comprensión de su hijo a medida que asocia las matemáticas con la vida cotidiana.

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ED-IM

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G

Esta unidad repasa y amplía el contenido matemático desarrollado en Matemáticas diarias de tercer grado. En la Unidad 1, los estudiantes explorarán los siguientes conceptos:

Valor posicional en números enteros Los estudiantes repasan los conceptos de valor posicional y exploran los números en las decenas de mil y centenas de mil. Leerán, escribirán, compararán y ordenarán estos números. Los estudiantes también usarán los datos de la población de ciudades de Estados Unidos para practicar las técnicas de redondeo y comparación.

Cálculos Los estudiantes practican los métodos de cálculo mental y con papel y lápiz, como también el uso de una calculadora. Decidirán qué herramienta es más adecuada para resolver un problema determinado. Los estudiantes exploran una nueva estrategia para sumar y restar números enteros de varios dígitos y comparan distintos métodos. Se darán cuenta de que a menudo, se puede obtener el mismo resultado de varias maneras. Los estudiantes usan la estimación para evaluar si las respuestas son razonables a medida que trabajan con historias de números de varios pasos usando una letra para la incógnita.

Medición y datos Los estudiantes repasan el concepto de perímetro y luego desarrollan y aplican fórmulas para hallar los perímetros de los rectángulos. Los estudiantes convierten entre unidades tradicionales de longitud (yardas, pies, pulgadas) y resuelven historias de números que incluyen conversiones.

Geometría Los estudiantes examinan las definiciones y propiedades de figuras bidimensionales y sus relaciones.

Por favor, guarde esta Carta a la familia como referencia mientras su hijo trabaja en la Unidad 1.

Vocabulario Términos importantes en la Unidad 1.

ángulo Figura que está formada por dos semirrectas o dos segmentos de recta con un extremo común.

ángulo agudo Ángulo con una medida mayor a 0° y menor que 90°.

EM4_MM_G4_U01_L01_007A

ángulo agudo

ángulo obtuso Un ángulo que tiene una medida mayor que 90° y menor que 180°.

EM4_MM_G4_U01_L01_012A

ángulo obtuso

ángulo recto Ángulo que mide exactamente 90°.

base 10 Nuestro sistema numérico, en el que cada lugar de un número tiene un valor 10 veces mayor al lugar de su derecha y 1 _ 10 el lugar a su izquierda.

dígito Símbolos de los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 del sistema de base 10 tradicional.

extremo Punto que está al final de un segmento de recta o una semirrecta.

EM4_MM_G4_U01_L01_008A

segmento de recta LT

extremo extremo

TL

forma desarrollada Manera de escribir un número como la suma de los valores de cada dígito. Por ejemplo, la forma desarrollada de 356 es 300 + 50 + 6.

Unidad 1: Carta a la familia, continuación

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intersecarse Compartir un punto o puntos en común.

EM4_MM_G4_U01_L01_009A

rectas y segmentossecantes

planos intersecantes

números enteros Los números 0, 1, 2, 3, 4, y así sucesivamente.

paralelas Las rectas, los segmentos de rectas o las semirrectas en un mismo plano son paralelas si nunca se cruzan o se encuentran, sin importar cuánto se extiendan en cualquier dirección.

EM4_MM_G4_U01_L01_013A

rectas paralelas

paralelogramo Cuadrilátero que tiene dos pares de lados paralelos. Los lados opuestos de un paralelogramo tienen longitudes iguales y sus ángulos opuestos tienen la misma medida.

perímetro Longitud del contorno de una figura bidimensional.

EM4_MM_G4_U01_L01_001A.ai

3 cm

1 cm

1 cm

3 cm

perímetro = 1 cm + 3 cm + 1 cm + 3 cm = 8 cm

perpendicular Que se cruza o une formando ángulos rectos. Las rectas, las semirrectas o los segmentos de recta que se cruzan y forman ángulos rectos son perpendiculares.

EM4_MM_G4_U01_L01_014A

rectasperpendiculares

A

B

C D

punto Un lugar exacto en el espacio. Las rectas tienen una cantidad infinita de puntos.

recta Línea recta que continúa indefinidamente en las dos direcciones.

EM4_MM_G4_U01_L01_010A

rectaPRP R

resta tradicional de EE. UU. Método de lápiz y papel para restar números de varios dígitos. El minuendo (número al que se le resta otro) y el sustraendo (número que se resta) están apilados verticalmente con valores posicionales alineados y los dígitos de cada columna se restan, empezando columna por columna desde la derecha. Si un dígito en el sustraendo es mayor que el dígito correspondiente en el minuendo, se “pide prestado” un 10 de la siguiente columna de la izquierda.

segmento de recta Línea recta que une dos puntos, que se denominan extremos.

EM4_MM_G4_U01_L01_011A

segmento de recta AB

extremoextremo

A B

semirrecta Sendero recto que se extiende indefinidamente desde un extremo. Para darle nombre a una semirrecta, debe usarse la letra de su extremo seguida de la letra de otro punto de la semirrecta.

EM4_MM_G4_U01_L01_015A

extremo

semirrectaMN

MN

suma tradicional de EE. UU. Método de lápiz y papel para sumar números de varios dígitos en los que los sumandos están apilados verticalmente con valores posicionales alineados y los dígitos de cada columna se suman, empezando columna por columna desde la derecha. El dígito de las decenas (si lo hubiera) de la suma de una columna se “lleva” a la parte superior de la columna siguiente de la izquierda y se suma a los dígitos de esa columna.

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triángulo rectángulo Un triángulo que contiene un ángulo recto.

EM20

07S

RB_G

4_G

LO_T

_00

84.a

i

triángulo rectángulo

valor posicional Valor que se da a un dígito de acuerdo a su posición, o lugar, en un número. La tabla de la página siguiente muestra el valor de cada dígito en el número 24,815.

vértice Punto donde se unen las semirrectas de un ángulo o los lados de una figura geométrica.

vértice

vérticevértice

EM2007SRB_G4_GLO_T_0101.ai

Decenas de mil Millares Centenas Decenas Unidades

2 4 8 1 5

El valor del 2 es 20,000.

El valor del 4 es 4,000.

El valor del 8 es 800.

El valor del 1 es 10.

El valor del 5 es 5.

Tabla de valor posicional

Actividades para hacer en cualquier ocasiónPara trabajar con su hijo sobre los conceptos aprendidos en esta unidad, pruebe con estas actividades:

1. Pida a su hijo que encuentre números grandes en periódicos y otras fuentes y que se los lea. O bien, lea los números y pida a su hijo que los escriba.

2. Ayude a su hijo a buscar las poblaciones y áreas del estado y la ciudad en la que viven y compárenlas con las poblaciones y áreas de otros estados y ciudades.

3. Juntos, escriban cinco números de varios dígitos en orden de menor a mayor.4. Represente a su hijo los usos de la estimación en la vida real. Por ejemplo, cuando van de compras, redondee

el costo de varios artículos al dólar más cercano y sume para estimar el costo total.5. Ayude a su hijo a descubrir los usos diarios de la geometría que se pueden encontrar en el arte, la

arquitectura, las joyas, los juguetes, etc.

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Desarrollar destrezas por medio de los juegosA lo largo de todo el año escolar, los estudiantes realizarán juegos matemáticos como una forma de practicar una variedad de destrezas aritméticas. Los juegos transforman la práctica en una actividad mental divertida. Los juegos de esta unidad brindan práctica con el valor posicional, la suma y la resta. Requieren de muy pocos materiales, por lo que usted y su hijo pueden jugarlos en el hogar.

A la pesca de dígitos Vea el Libro de consulta del estudiante, página 259. Este juego proporciona práctica para identificar los dígitos y sus valores, como también para sumar y restar.

Supéralo con números Vea el Libro de consulta del estudiante, página 269. Este juego proporciona práctica para trabajar con el valor posicional hasta las centenas de mil.

Supera la resta (Versión avanzada) Vea el Libro de consulta del estudiante, página 275. Esta variación de Supera la resta proporciona práctica con la resta de números hasta los millares.

Supera la suma (Versión avanzada) Vea el Libro de consulta del estudiante, página 275. Esta variación de Supera la suma proporciona práctica con la suma de números hasta los millares.

Cuando ayude a su hijo a hacer la tareaCuando su hijo traiga tareas para el hogar, pueden repasar juntos las instrucciones, haciendo aclaraciones si es necesario. Las siguientes respuestas le servirán de guía para usar los Vínculos con el hogar de esta unidad.

Vínculo con el hogar 1-11. a. 800 b. 6,000 c. 70,000 d. 100,000

3. 10; 10; 10

4. 67,538; sesenta y siete mil, quinientos treinta y ocho

Vínculo con el hogar 1-23a. Uganda. Los dos tienen el mismo número de

decenas de mil, pero el área de Uganda tiene 3 mil y el área Laos tiene mil.

3b. 93,100 > 91,400

Vínculo con el hogar 1-31. Chicago Sky: 18,000 Connecticut Sun: 10,000 Indiana Fever: 18,000 Los Angeles Sparks: 13,000 Minnesota Lynx: 19,000

Phoenix Mercury: 18,000 Seattle Storm: 17,000 Tulsa Shock: 18,000 Washington Mystics: 20,0003. Wyoming: 600,000 Vermont: 600,000 Dakota del Norte: 700,000 Alaska: 700,000 Dakota del Sur: 800,000

Vínculo con el hogar 1-41. Béisbol3. 3,000,000; 4,000,000; 4,000,000; 3,000,000; 2,000,0005. 2,370,794 < 3,565,718

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Vínculo con el hogar 1-51. a. No. Ejemplo de respuesta: Redondeé las veces al

lugar de las decenas y sumé: 20 + 40 = 60 y 60 + 20 = 80.

b. Ejemplo de respuesta: Los números estaban todos cerca de un múltiplo de 10. Solo tuve que saber si sumaban más o menos que 60.

2. a. No. Ejemplo de respuesta: Usé números cercanos más simples. Redondeé 31 a 30 y 24 a 25. 30 + 25 = 55; 100 - 55 = 45.

b. Ejemplo de respuesta: Los números estaban todos cerca de números “amigos”, así que decidí usar números cercanos más simples.

Vínculo con el hogar 1-6Las estimaciones variarán.

1. 150 libras; 144 libras; Ejemplo de respuesta: 700 - (176 + 250 + 130) = 144; Sí. Ejemplo de respuesta: Mi estimación fue 150 libras, que está cerca de mi respuesta.

2. 300 libras; 272 libras; Ejemplo de respuesta: (491 - (175 + 180)) ⁎ 2 = 272; Ejemplo de respuesta: Mi estimación fue 300 libras, que está cerca de 272 libras.

Vínculo con el hogar 1-7Las estimaciones variarán.

1. 82; 40 + 50 = 90 3. 1,673; 800 + 900 = 1,700

5. 2,074; 300 + 1,800 = 2,100 7. 2,800; 3,000

Vínculo con el hogar 1-81. 100 pelotas2. 730 pelotas; Ejemplo de respuesta: 7 ⁎ 100

pelotas en un envase + 3 ⁎ 10 pelotas en una caja = 730 pelotas

3. Ejemplo de respuesta: La cantidad de envases es como el dígito del lugar de las centenas y la cantidad de cajas es como el dígito en el lugar de las decenas.

Vínculo con el hogar 1-9Las estimaciones variarán.

1. 47; 90 - 40 = 50 3. 319; 500 - 200 = 300

5. 795; 2,000 - 1,000 = 1,000 7. 1,034

Vínculo con el hogar 1-101. 12; 72; 96; 144 3. 27 pies

5. Cuatro mil, ochocientos cincuenta y siete

Vínculo con el hogar 1-113. a.

R

EM4_MM_G4_U01_L11_005B.ai

S

b. No. El extremo de una semirrecta se debe colocar primero al nombrar una semirrecta.

4. ____

WX (o ____

XW ) es paralela a ___

ST (o ___

TS ).

Vínculo con el hogar 1-121.

EM4_MM_G4_U01_L01_019A

3. Los dos tienen ángulos rectos y lados perpendiculares. Tienen una cantidad de lados y ángulos rectos distinta.

4. a.

EM4_MM_G4_U01_L12_003A-A

E D

F

b. E c. ∠FED

5.

EM4_MM_G4_U01_L12_004B

K

Vínculo con el hogar 1-131. 30 pies 2. 42 pulgadas 3. 116 pies

4. 108 pulgadas 5. 6 pies7. 900,000; 900,000

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