INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS...

Autor: Lic. Rubén J. Rodríguez Estadística IILicenciatura en Sociología - UCES

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INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓN AL N AL ANANÁÁLISIS LISIS

MULTIVARIADOMULTIVARIADO


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ÍÍNDICENDICE

Definición y finalidad del AM

Tipo de relaciones entre variables

Criterios para la Clasificación de AM

Clasificación de los Métodos de AM

Definición de las Técnicas de AM


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ANANÁÁLISIS MULTIVARIADOLISIS MULTIVARIADODefiniciDefinicióónn

Engloba a múltiples técnicas estadísticas que describen y explican las relaciones entre más de dos variables. La complejidad matemática del AM aumenta con el número de variables.

El cálculo de los algoritmos y fórmulas del AM se pueden hacer por el crecimiento de las capacidades de procesamiento de las PC’s, los paquetes informáticos de estadística (SPSS, SAS, Systat, SPAD, Minitab, Mystat, Statgraphics, SphinxSurvey, StatSoft) y programas específicos de AM (AnwwerTree, Clementine, Neural Connection, Conjoint Analyzer, EQS Multivariate Software).


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ANANÁÁLISIS MULTIVARIADOLISIS MULTIVARIADOFinalidades del anFinalidades del anáálisislisis

ExplicarV1

V2

V3

V4Si los efectos en la V4 se deben a las varia-ciones de las variables V1-V2-V3.

SintetizarReducir múltiples varia-bles o indicadores a un menor número de Fac-tores explicativos.

ClasificarAgrupar unidades, mar-cas, compañías, ideas, objetos en clases homo-géneas dentro de sí y heterogéneas entre sí.


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TIPOS DE RELACIONES ENTRE TIPOS DE RELACIONES ENTRE VARIABLES VARIABLES (a) *(a) *

Las proposiciones relacionan variables entre sí:

“Cuanto más conocimiento (X1) posee un hombre, tanto mayor es su prestigio (Y1)”. Proposición bivariada: X Y

“A mayor inversión publicitaria (X1) , mayor incremento en las ventas (Y1), siempre y cuando la comunicación impacte en el target (Z1)”. Proposición multivariada: X Z Y

Se puede afirmar que una variable X es la causa de otra Y cuando se dan tres tipos de evidencias:1. Que X e Y varían concomitantemente en la forma

prevista en la hipótesis.2. Que Y no precede a X en el tiempo.3. Que no haya otros factores (antecedente o

interviniente) (Z, K..) que determinen Y. El concepto de asociación o correlación entre variables no

implica nexo causal. La causalidad implica asociación, pero no a la inversa.

* Zetterberg, Hans, Teoría y Verificación en Sociología, Buenos Aires: Ed. Nueva Visión, l968, cáp. IV: Sobre las proposiciones en sociología, págs. 55-70


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TIPOS DE RELACIONES ENTRE TIPOS DE RELACIONES ENTRE VARIABLES VARIABLES (b)(b)

1. REVERSIBLE (Si X, entonces Y, y si Y entonces X)

(X Y : Relación Simétrica)“Si la frecuencia de interacción entre dos personas

aumenta, el grado de simpatía mutua, aumenta, y viceversa”

2. IRREVERSIBLE(Si X, entonces Y, pero si Y, entonces ninguna

conclusión acerca de X)(X Y : Relación Asimétrica)

“Las condiciones habitacionales influyen en la mortalidad infantil.


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TIPOS DE RELACIONES ENTRE TIPOS DE RELACIONES ENTRE VARIABLES VARIABLES (c)(c)

3. DETERMINÍSTICA(Si X, entonces siempre Y)

“Si hay aumento en el número de miembros de un grupo completamente inestructurado, siempre hay

aumento en el anonimato de las acciones del grupo”

4. ESTOCÁSTICAS(Si X, entonces probablemente Y)

“Si una persona debe elegir entre conformarse a una norma y abandonar una alta posición (se predice que en

un número grande de personas – n ∞ - ) la mayoría se desviará de la norma y conservará el rango”


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TIPOS DE RELACIONES ENTRE TIPOS DE RELACIONES ENTRE VARIABLES VARIABLES (d)(d)

5. SECUENCIAL(Si X, entonces más tarde Y)

“Si los votantes están sujetos a influencias contradictorias de sus grupos primarios durante una campaña electoral, posiblemente demoren en tomar

una decisión”

6. CONCOMITANTE(Si X, entonces también Y)

“Cuanto mayor es el porcentaje de movilidad social, menor es la medida en que las clases bajas aceptan

ideologías clasistas militantes”


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TIPOS DE RELACIONES ENTRE TIPOS DE RELACIONES ENTRE VARIABLES VARIABLES (e)(e)

7. SUFICIENTE *(Si X, entonces Y, independientemente de cualquier otra

variable) “La compra de un producto (Y) en el canal ‘self service’

depende de su presencia y visibilidad en la góndola (X)”

8. CONTINGENTE(Si X, entonces Y, pero sólo si Z)

“A mayor nivel de ingreso (X) de una familia, mayor posibilidad de educación (Y) para los hijos, sólo si los

padres tienen interés”

* X es condición suficiente cuando es el único factor relevante que se mantiene constante dado que los restantes factores: m, n , p , q, r, s pueden o no estar presentes. En forma simbólica: m, n, XY; p, q, X Y; r ,s, X Y. En forma tabular: X * Y = N; X * No Y = 0. Nunca puede darse el caso en que esté presente X pero no esté Y, la celda X* No Y = 0, por definición de condición suficiente. Esta condición fue establecida por John Stuart Mill (1806-73). Orlansky, Dora, Metodología de la Ciencias Sociales. El problema del Análisis Multivariable (Modelo de Paul Lazarsfeld), Buenos Aires: Ed. Nueva Visión, Ficha nº 134, Serie Metodología, págs. 4-5.


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TIPOS DE RELACIONES ENTRE TIPOS DE RELACIONES ENTRE VARIABLES VARIABLES (f)(f)

9. NECESARIA *(Si X, y sólo si X, entonces Y)

“Se requiere haber recibido un alto impacto de un spot de TV (X) para poder recordar espontáneamente (Y) la

marca del comercial publicitado”10. SUSTITUIBLE

(Si X, entonces Y; pero si Z, entonces también Y)“La compra de una marca (Y) depende de haber estado

expuesto al spot (X), pero también de la promoción en el P. de V. (Z) “

* X es condición necesaria cuando se mantienen constantes, los factores relevantes m, n, p, q..., y el fenómeno Y sólo se observa si está presente X, entonces se dice que X es una condición necesaria para la ocurrencia de Y. Simbólicamente: m, n, p no Y; m, n, q no Y; m, n, X Y; X Y. En forma tabular: No X * Y = 0. No puede existir ningún caso en que Y esté presente sin que lo esté X, por definición de condición necesaria. Galileo Galilei (1623) definió la causa eficiente como la condición necesaria y suficiente para la aparición de algo: “aquella y no otra, debe llamarse causa, a cuya presencia siempre sigue el efecto y a cuya eliminación el efecto desaparece”. La causa sine qua non, es la condición necesaria. Bunge, Mario, Causalidad. El principio de causalidad en la ciencia moderna, Buenos Aires: Ed. Eudeba, l965, págs. 45-46.


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CRITERIOS DE CLASIFICACICRITERIOS DE CLASIFICACIÓÓN DE LOS N DE LOS MMÉÉTODOS MULTIVARIADOS TODOS MULTIVARIADOS (a)(a)

1. Según la distinción del rol de las variables:

MÉTODOS DE INTERDEPENDENCIA: No hay distinción entre las variables, todas cumplen similar rol. Son MÉTODOS DESCRIPTIVOS: sintetizan información, muestran la estructura de los datos o establecen clasificaciones. Ejemplos: Análisis Factorial, Cluster Analysis, Análisis Factorial de Correspondencias, Análisis Multidimensional.

MÉTODOS DE DEPENDENCIA: Diferencias entre variables explicativas, independientes (VI) o predictivas (X) y variables explicadas, dependientes (VD) o criterios (Y). Son MÉTODOSEXPLICATIVOS: explican los efectos multivariados de las VI’s. Ejemplos: Análisis de Regresión Múltiple, Análisis de Varianza y Covarianza, Análisis Discriminante, Análisis Conjunto, Análisis CHAID, Análisis de Correlaciones Canónicas.


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CRITERIOS DE CLASIFICACICRITERIOS DE CLASIFICACIÓÓN DE LOS N DE LOS MMÉÉTODOS MULTIVARIADOS TODOS MULTIVARIADOS (b)(b)

2. Según el nivel de medición de las variables: ESCALA MÉTRICA: Algunos Análisis requieren que las

variables sean Cuantitativas: Factorial, Cluster, Multidimensional Métrico

ESCALA NO MÉTRICA: Otros Análisis requieren que las variables sean Cualitativas o Categoriales: Multidimensional No Métrico (Similitudes y Preferencias),Cluster No Métrico, Correspondencias Múltiples.

VD-VI MÉTRICA: Regresión Lineal Múltiple, Análisis de Correlaciones Canónicas, Análisis de Ecuaciones Estructurales.

VD NO MÉTRICA-VI MÉTRICA: Análisis Discriminante. VD NO MÉTRICA-VI NO MÉTRICA: Análisis Conjunto. VD MÉTRICA-VI NO MÉTRICA: Análisis de Varianza y

Covarianza, Análisis Multivariado de Varianza y Covarianza, Análisis CHAID.


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CRITERIOS DE CLASIFICACICRITERIOS DE CLASIFICACIÓÓN DE LOS N DE LOS MMÉÉTODOS MULTIVARIADOS TODOS MULTIVARIADOS (c)(c)

3. Según el número de variables:

En el caso de los MÉTODOS DE INTERDEPENDENCIA el número de variables está condicionado por los límites operativos del Programa utilizado.

En el caso de los MÉTODOS DE DEPENDENCIA se subdividen según en nº de variables a explicar (VD):

o Una VD: Regresión Lineal Múltiple, Análisis de Varianza y Covarianza, Análisis Discriminante, Análisis Conjunto.

o Varias VD: Análisis de Correlaciones Canónicas, Análisis de Ecuaciones Estructurales, Análisis Multivariado de la Varianza y la Covarianza, Análisis Log-Lineal


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CLASIFICACICLASIFICACIÓÓN DE LOS MN DE LOS MÉÉTODOS DE AM TODOS DE AM (1)(1)


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C L A S IF IC A C IÓ N D E L O S M É T O D O S D E A N Á L IS IS M U L T IV A R IA N T E

¿ S o n alg u n asvariab les

d ep en d ien tes d e las o tras

M éto d o s D escrip tivo so d e In terd ep en d en cia

M éto d o s E xp licativo so d e D ep en d en cia

N º d eV ariab lesa exp licar

T ip o s d eV ariab lestratad as

C u an titativas C u alitativas¿ E s

cu an tita-tiva?

¿ S o ncu an tita-

tivas?

¿Las V ariab lesE xp licativ as son

cuantita tiv as?

O rd in ales N o m in ales

-An ális isF acto ria ld e C o m p o -n en tesP rin c ip a les

-E scalasM u ltid i-m en sio -n alesM étricas.

- E scalasM u ltid im en -s io n ales N oM étricas.

- An ális isd e C o rres-p o n d en cia.

-R eg re-sió nL in ealM ú ltip le

-AN O V AM ú ltip le

-D etecto rAu to m á-tico d eIn terac-c io n es(AID ,C H AID )

-An ális isD iscrim i-n an te

-C o n jo in tAn alysis

.R eg re-sió nL o g ística

-C o rre la-c ió nC an ó n ica

-M o d elod eE cu acio -n esE stru ctu -ra les

-M AN O V A

-An ális isD iscrim in an teM ú ltip le

-M o d eloL o g -lin eal

N O

N O

U N A V AR IAS

S I

S I

S I

S I N ON ON ON O S I S I

N O S I


cuantita tiv as?


cuantitativ as?


cuantita tiv as?

Ped re t, Ram ón e t. a l. (2000): H erram ien tas para segm en tar m ercado s y po s icion ar p rodu ctos . A n á lis is de in fo rm ació n cu an itativa en In vestigación C om ecia l, B ilb ao ,Ed icones Deusto , 2000, p . 35 .

An ális isT ip o -

ló g ico(C lu ster

An alys is ).


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TécnicasMultivariantes

Métodos deDependencia

DependienteMétrica

DependienteNo Métrica

Análisis de RegresiónAnálisis de SupervivenciaMANOVACorrelación Canónica

Análisis DiscriminanteRegresión LogísticaAnálisis Conjoint

Modelos estructurales

Métodos deInterdependencia

Datos Métricos

Datos No Métricos

A. Comp. PrincipalesAnálisis FactorialEscalas MultidimensionalesAnálisis Cluster

Análisis de CorrespondenciasModelos log-linealesEscalas MultidimensionalesAnálisis Cluster


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DEFINICIDEFINICIÓÓN DE LAS TN DE LAS TÉÉCNICAS CNICAS MULTIVARIANTES DESCRIPTIVAS MULTIVARIANTES DESCRIPTIVAS (1)(1)

Analiza tablas de contingencia y transforma la f en distancias X2

(chi cuadrado), utilizándolas para visualizar los datos en el espacio cartesiano (‘perceptual maps’).

Análisis Factorial de Correspondencias

Clasifica los elementos de la muestra en grupos que pre-sentan mediciones semejantes (homogeneidad).

Análisis de Conglomerados‘Cluster Analysis’

Reduce un gran número de variables intercorrelacionadas a un serie de factores comunes subyacentes, graficándose en los ejes cartesianos.

AnálisisFactorial


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DEFINICIDEFINICIÓÓN DE LAS TN DE LAS TÉÉCNICAS CNICAS MULTIVARIANTES DESCRIPTIVAS MULTIVARIANTES DESCRIPTIVAS (2)

A partir de datos sobre semejanzas o preferencias percibidas, se representan por un conjunto de puntos en el espacio, de modo que las relaciones geométricas entre los puntos reflejen las relaciones empíricas entre los datos. Se construyen Mapas Perceptuales que representan espacialmente la estructura de los datos.Se determina: a) qué dimensiones utilizan los encuestados cuando evalúan, b) cuántas dimensiones se utilizan, c) importancia relativa de cada dimensión y d) cómo se relacionan perceptualmente los objetos evaluados.Las dimensiones percibidas son graficadas en un mapa espacial, donde se muestra la situación relativa de cada objeto.

Análisis Multi-dimencionalMétricoyNo Métrico:


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DEFINICIDEFINICIÓÓN DE LAS TN DE LAS TÉÉCNICAS CNICAS MULTIVARIANTES EXPLICATIVASMULTIVARIANTES EXPLICATIVAS (1)(1)

Medición de las evaluaciones conjuntas de combinaciones de atributos para determinar las preferencias e intenciones de compra de un nuevo producto.

Medición Conjunta‘Conjoint Analysis’

Extensión de la prueba de significación (t) para dos o más variables métricas y una o más variables categoriales, para deter-minar si existen diferencias entre las medias . Test F (Fisher-Snedecor).

Análisis de Varianza y Covarianza (ANOVA-CANOVA-MANOVA-MANCOVA)

Extensión de la Regresión simple lineal, entre la VD (Y) y dos o más VI’s (Xj), de tipo métrico.

Análisis de Regresión Múltiple


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DEFINICIDEFINICIÓÓN DE LAS TN DE LAS TÉÉCNICAS CNICAS MULTIVARIANTES EXPLICATIVASMULTIVARIANTES EXPLICATIVAS (2)(2)

Técnica de AM para segmentar basada en el ‘Automatic Interaction Detection’ (AID) y el ‘Classification and Regresión Trees’ (CART). Permite generar árboles jerárquicos basada en X2, y obteniendo dendogramas, con nodos que indican el tamaño del subgrupo y el puntaje de una Escala Likert de 5 puntos de intención de compra.

Análisis CHAID(Chi Squared Automatic Interaction Detection)

Extensión del Análisis de Regresión Múltiple para dos o más VD’s (Yj) de tipo métrico.

Análisis de correlaciones canónicas

Calcula los Coeficientes discriminantes de las variables que segmentan a la población en dos grupos con pesos distintos.

Análisis Discriminante


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