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Introducción Y
M.R.U.
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MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
El tiempo es una magnitud escalar, ya que queda completamente definida dando su valor numérico y la unidad en la que se mide.
La velocidad es una magnitud vectorial, ya que para que quede completamente definida hay que dar, además de su valor numérico y su unidad, su dirección y su sentido.
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SISTEMA DE REFERENCIA
Los pasajeros del tranvía están en reposo respecto al conductor, pero los peatones que están en la acera ven a los pasajeros en movimiento. Un objeto está en reposo o en movimiento según el Sistema de Referencia que se escoja.
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MAGNITUDES QUE DEFINEN EL MOVIMIENTO
La trayectoria es la línea que describe el móvil en su movimiento. La longitud que recorre el móvil medida sobre la trayectoria es el espacio recorrido.
Un atleta que de una vuelta completa a la pista, tendrá un desplazamiento nulo. El desplazamiento es la diferencia entre la posición final (s) y la posición inicial (s0) de un móvil.
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MAGNITUDES QUE DEFINEN EL MOVIMIENTO
invertidotiempo
recorridoespaciovm Velocidad Media:
Velocidad Instantánea: Velocidad media en un intervalo muy pequeño de tiempo.
Aceleración: invertidotiempo
velocidaddeiaciónvara
La unidad de velocidad en el Sistema Internacional es: m/s
La unidad de aceleración en el Sistema Internacional es: m/s2
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Cambio de Unidades al Sistema Internacional
sm25
3600s.
1h.
1Km.
1000m.
h
km90
ss
2700min1
60min45 m
km
mkm 30000
1
100030
EN LOS PROBLEMAS EL RESULTADO TENDRÁ QUE ESTAR SIEMPRE EN UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL Y CON SU UNIDAD CORRESPONDIENTE EJEMPLO 5000m.
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TIPOS DE MOVIMIENTO
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)
Un automóvil que se desplaza en línea recta con velocidad constante lleva un movimiento rectilíneo uniforme.
La posición del móvil en un instante, t, viene dada por: tvss 0
Gráfica s-t de un MRU. La pendiente de la recta coincide con la velocidad.
Gráfica v-t de un MRU.
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Problemas
Movimiento
Rectilíneo
Uniforme
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE (M.R.U.)
Problema nº1.-(TIPO I): Una moto parte de una ciudad A a una velocidad de 150 km/h, al cabo de 50 min. parte de la misma ciudad un coche, con la misma dirección y sentido que la moto anterior pero a una velocidad de 210 km/h. Calcula que el tiempo que tarda el coche en alcanzar a la moto y a que distancia de la ciudad A la alcanza.
Lo primero que debéis tener en cuenta es el tipo de movimiento (en este caso M.R.U.) y las fórmulas que le corresponden
Es recomendable mientras realizáis los ejercicios en clase o casa tener las fórmulas de los movimientos en una hoja aparte (os ayudará a recordarlas)
tvss 0
t
ssv 0
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Planteamos el Problema
Ambos vehículos parten del mismo punto y en el momento que el coche alcanza a la
moto HAN RECORRIDO EL MISMO ESPACIO, es decir, LOS ESPACIOS
RECORRIDOS SON IGUALES.
vez la a ambos circulandomoto0(moto)moto tvss
La moto está circulando durante 50 min. antes de que el coche arranque, consideramos
que el espacio recorrido por la moto durante ese tiempo es su espacio inicial.
.12510030007,41
7,411
1000
3600
1150
3000min1
60min50
ms
sm
km
m
s
h
h
kmv
ss
t
oinicialmot
moto
inicial
Hemos calculado el espacio que recorrió la moto mientras el coche estaba parado.
10
Tiempo que la moto circula sola
SALIDA
Espacio inicial de la moto
-
sm
km
m
s
h
h
kmvcoche 3,58
1
1000
3600
1210
Entonces cochemoto ss
Y por lo tanto…
vez la a ambos circulandomoto0vez la a ambos circulandocoche tvstv
Resolvemos
.1,75366,16
1251001251006,16
1251007,413,583,587,41125100
stt
tttt
7536,1 s. es el tiempo que tarda el coche en alcanzar a la moto 11
Tiempo que la moto circula sola
SALIDA
Recorren el mismo espacio
SALIDA
Espacio inicial de la moto
-
Si queremos saber el tiempo que circula la moto, tendremos que sumar el tiempo
inicial en que la moto circulaba mientras el coche estaba parado y el tiempo en que
circulan ambos, es decir, 3000s+7536,1s=10536,1s
Para calcular el espacio que recorren, se puede calcular tanto con el espacio de la
moto como con el del coche ya que ambos son iguales.
.4,4396,4393541,75363,583,58
.4,43937,4393551,75367,411251007,41125100
kmmts
kmmts
coche
moto
LAS DIFERENCIAS OBTENIDAS SON DEBIDAS A LAS APROXIMACIONES
REALIZADAS
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE (M.R.U.)
Problema nº2.-(TIPO II): Dos trenes parten al mismo tiempo de dos ciudades A y B separadas por 270 km. en la misma dirección y distinto sentido, uno cara B y el otro cara a A respectivamente. El tren A (llámese así por partir de la ciudad A) circula a 140 km/h. y el tren B a 180km/h. Calcula a qué distancia de ambas ciudades se encuentran y qué tiempo tardan en encontrase.
En este problema a diferencia del anterior, ambos salen a la vez pero de diferentes puntos. En principio no tenemos espacio inicial, entonces…
Es recomendable mientras realizáis los ejercicios en clase o casa tener las fórmulas de los movimientos en una hoja aparte (os ayudará a recordarlas)
tvs
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sm
km
m
s
h
h
kmv
sm
km
m
s
h
h
kmv
Btren
Atren
501
1000
3600
1180
9,381
1000
3600
1140
_
_
Partiendo de la idea de que ambos trenes salen de una ciudad para ir a la opuesta
llegamos a la conclusión que en el MOMENTO QUE SE CRUZAN los dos trenes HAN
RECORRIDO ENTRE LOS DOS EL ESPACIO TOTAL.
totals tren_Btren_A ssResolvemos
.270000270____ mkmstvtvss totalBtrenAtrenBtrenAtren
3037,1 s. es el tiempo que tardan los trenes en cruzarse
entonces
sttmtt 1,30379,88
270002700009,88.270000509,38
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Para calcular la distancia a cada estación, es fácil, calculamos el espacio recorrido en un
tren y la diferencia con el total se corresponde con lo que falta a la otra estación.
.118145151855270000.1518551,303750
.8,1518562,118143270000.2,1181431,30379,38
_
_
mms
mms
Btren
atren
LAS DIFERENCIAS OBTENIDAS SON DEBIDAS A LAS APROXIMACIONES
REALIZADAS
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