Introducción a Calidad de la Energía Eléctrica - … · MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de...

Introducción a Calidad de la Energía Eléctrica

- Contenido Armónico -

Calidad de la Energía

2

MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica

Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata

IEEEConjunto de fenómenos electromagnéticos que caracterizan la tensión y corriente en un tiempo y ubicación determinados en un sistema de potencia (IEEE Std 1159-2009).

IECCaracterística de la electricidad en un punto dado del sistema eléctrico, evaluado respecto de un conjunto de parámetros técnicos de referencia (IEC 61000-4-30, 2009).

Tensión ideal = onda sinusoidal de amplitud y frecuencia constantes e iguales asus valores nominales.Corriente ideal = onda sinusoidal de amplitud y frecuencia constantes, cuyafrecuencia y fase son iguales a las correspondientes frecuencia y fase de latensión.

Cualquier desviación de la tensión o corriente

respecto del ideal se considera una perturbación en

la calidad de la energía(Signal Processing of Power Quality Disturbances, Math H. Bollen)

Perturbaciones en la Calidad de la Energía

3



DESBALANCE FLICKER VARIACIÓN DE FRECUENCIA

SUBTENSIÓN SOBRETENSIÓN INTERRUPCIÓN

ARMÓNICOS TRANSITORIO OSCILATORIOTRANSITORIO IMPULSIVO


4





ARMÓNICOS TRANSITORIO IMPULSIVO TRANSITORIO OSCILATORIO

5



Armónicos


6



ARMÓNICOS

Onda de Tensión

Carga Lineal

Tensión

Corriente

Angulo

An

gu

lo

Onda de Corriente

Carga Lineal

Una carga lineal es aquella que ante una

tensión sinusoidal, absorbe una corriente

también sinusoidal. Las elementos lineales

que se conocen son:

- R: resistencia ideal

- L: inductancia ideal

- C: capacitancia ideal

Cargas Lineales


7



ARMÓNICOS

Una carga no lineal es aquella que ante una

tensión sinusoidal, absorbe una corriente no

sinusoidal.

Onda de Tensión

Tensión

Carga No Lineal

Corriente

Onda de Corriente

An

gu

lo

Angulo

Carga No Lineal

Cargas No Lineales

Armónicos

8



Formas de onda de algunas cargas no lineales ensayadas en el laboratorio

Lámpara LED 12W Lámpara LFC 18W TV LED 32” CPU + CRT 17”

Armónicos

9



¿Cómo se puede cuantificar la distorsión de una señal?

Para determinar el grado de distorsión de una señal es necesario recurrir al

análisis en el dominio de la frecuencia. Se utilizan algoritmos matemáticos

basados en los desarrollos de Fourier. En particular, se aplica el Teorema de

Fourier según el cual “cualquier señal periódica y continua de periodo T

puede descomponerse en una suma de señales senoidales de frecuencias

múltiplos enteros de la frecuencia fundamental”

Armónicos

10



¿Qué es el espectro de frecuencias de una señal?

El espectro de frecuencias de una señal es una representación que permite

conocer las amplitudes y ángulos de desfasajes relativos de cada una de las

componentes senoidales que integran la señal distorsionada. Se obtiene

mediante la Transformada de Fourier o su aplicación digital denominada FFT

("Fast Fourier Transform"). Esta transformación se puede asimilar de forma

muy simplificada a una proyección sobre un plano amplitud - frecuencia de las

amplitudes de las distintas componentes senoidales que integran la señal.

Armónicos

11




4 p.x

0 2 4 6 8 10 122

1

0

1

2

1 30 0i(t) I sen( t) I sen (3 t )3

p

Armónicos

12




picoI

t

f

50Hz

150Hz

1 30 0i(t) I sen( t) I sen (3 t )3

p

Armónicos

13




Hz50 150 Hz

f

A

1 3

PC+Monitor

1 30 0i(t) I sen( t) I sen (3 t )3

p

Así como existe un espectro de amplitudes (o valores eficaces) también existe

un espectro de fase

Armónicos

14



Formas de onda de algunas cargas no lineales ensayadas en el laboratorio

Lámpara LED 12W Lámpara LFC 18W TV LED 32” CPU + CRT 17”

Armónicos

15



Algunos Índices creados para cuantificar la distorsión armónica

Total Harmonic Distortion (distorsión armónica total) – Std. IEEE 519

(en el Std. IEC 61000-4-7 se define el THD hasta H = 40.

Total Waveform Distortion (distorsión total de la forma de onda) – Std. IEEE 1459

Para señales con distorsión armónica pura y sin componente de CC, el THD coincide con el TWD.

Para señales con distorsión armónica, contenido de interarmónicos, ruido y/o componente de CC, el TWD > THD.

En otras normativa, en lugar de dividir por la componente fundamental (U1) se divide por el valor eficaz total (URMS)

1

2

2

U

UTHD

H

k k

F

U

UTHD

H

k k

R

2

2

k orden de armonico deleficaz Valor U k

señaluna deeficaz Valor U

:eaS

Armónicos

16



Algunos Índices creados para cuantificar la distorsión armónica

El espectro armónico puede ser subdividido, en armónicos pares e impares, con sus definiciones correspondientes:

Total Even-Harmonic Distortion (distorsión armónica par total)

Total Odd-Harmonic Distortion (distorsión armónica impar total)

Esta es la predominante en la mayoría de los casos reales.

Todos los índices calculados para la tensión se calculan de la misma forma para la corriente.

El estándar IEEE 519 introduce la distorsión total de la demanda (del inglés Total Demand Distortion, TDD), para

cuantificar la corriente tomada por los clientes de la red eléctrica:

Total Demand Distortion (distorsión total de la demanda)

Armónicos

17



Índices creados para cuantificar la distorsión armónica

18



Potencias y Factor

de Potencia en

presencia de

armónicos

19



ArmónicosPotencias y Factor de Potencia en presencia de armónicos

máxn o n

n 1

v(t) V sen(n t )

máxn o n

n 1

i(t) I sen(n t )

Caso general: Fuente no sinusoidal y carga no lineal

20





Aplicaremos el modelo de Budeanu

(enfoque convencional adoptado por las normas IEC e IEE)

Budeanu define una serie de potencias, a saber:

• Potencia Activa:

nn

n

nn

n

nTOTAL IVPP

cos11

máxn o n

n 1

v(t) V sen(n t )

máxn o n

n 1

i(t) I sen(n t )

2

máxn

n

VV

2

máxn

n

II

Donde cada armónico tiene un valor eficaz dado por:

HTOTAL PPP 1

nn

n

nnTOTAL IVPP

cos2

1

21






(enfoque convencional adoptado por las normas IEC e IEE)


• Potencia Reactiva:

nn

n

nn

n

nTOTAL senIVQQ

11

máxn o n

n 1

v(t) V sen(n t )

máxn o n

n 1

i(t) I sen(n t )

2

máxn

n

VV

2

máxn

n

II

Donde cada armónico tiene un valor eficaz dado por:

HTOTAL QQQ 1

nn

n

nnTOTAL senIVQQ

2

1

22





Aplicaremos el modelo de Budeanu (enfoque convencional)


• Potencia Compleja:

TOTALTOTALPQ jQPS

Para un circuito con ondas sinusoidales

se cumple que:

PQRMSRMS SIUS

Es decir:

0222 TOTALTOTAL QPS

Pero para un circuito con ondas no sinusoidales NO!

1

2

1

2

n

n

n

nRMSRMS IVIUS

• Potencia Aparente:

23






Como con ondas no sinusoidales se tiene:

• Bodeanu define la Potencia de Distorsión:

Es decir:

0222 TOTALTOTAL QPS

02222 DQPS TOTALTOTAL

2222

TOTALTOTAL QPSD

24





Aplicaremos el modelo de Budeanu (enfoque convencional)

22 DPN TOTAL

• También se define la Potencia de No Reactiva:

• También se define la Potencia de Ficticia:

22 DQF TOTAL

S

Pfp TOTAL

• También se define el Factor de Potencia Verdadero:

25




S=UI

SPQ

QTOTAL

D

F

O

θ

N

y

-yz

x

•D: Potencia de distorsión

•F: Potencia Ficticia

•N: Potencia No Reactiva

• λ: Factor de potencia verdadero

De acuerdo a Budeanu

el triángulo de potencia

pasaría a ser un tetraedro

PTOTALP1

Q1

S1

Ph

Qh

φ1ɣ

1

1

S

P

S

Pfp TOTAL

verdadero

arc_cos

26




S

PP

S

Pfp HTOTAL

verdadero

1

Pero:

1

2

1

2

n

n

n

nRMSRMS IVIUS

H

k kRMS UUU2

22

1

2

2

1

2

2

2

1

21

U

UUU

H

k k

RMS 2

1 1 vRMS THDUU

H

k kRMS III2

22

1

2 2

1 1 IRMS THDII

2

1

2

2

2

1

21

I

III

H

k k

RMS

Luego:

22

1

2

1

2

1 1111 IvIvRMSRMS THDTHDSTHDITHDUIUS

27




S

PP

S

Pfp HTOTAL

verdadero

1

Reemplazando:

Factor de potencia ≠ Cos φ1

2211

1

22

1

1

1

11

11

11

1

Iv

H

Iv

H

verdadero

THDTHDP

P

S

P

THDTHDS

P

PP

fp

22221

1

1

11cos

IvIv

Hverdadero

THDTHDTHDTHDP

Pfp

Finalmente:

Factor de desplazamientoFactor de distorsión (caso general)

28




Caso particular: Fuente sinusoidal y carga no lineal

)cos(I

I

IV

)cos(IV

IV

P

S

P)potenciafactor(fp 11

rms

rms1

rmsrms1

11rms1rms1

rmsrms

(f ile LEDS.pl4; x-v ar t) c:LFC1 -

0 10 20 30 40 50 60 70[ms]-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

[A]

312

312

f x( )

3 p0 x

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9400

300

200

100

0

100

200

300

400

rms rmsS V I

1PPTOTAL

1QQTOTAL

)()( 111 tsenVtvMAX

)()( 1

1

nn

n

tnsenItiMAX

)cos( 11111 RMSRMS

IVPPTOTAL

1rmsd

rms

IF

I:distorsióndeFactor

Fdfp 1cos

(si consideramos θ1=0):entodesplazamideFactor )cos( 11

29




UI

S1=SPQ Q1

D

F

y

-yz

O

N

x

•D: Potencia de distorsión

•F: Potencia Ficticia

•N: Potencia No Reactiva

Caso ParticularTensión sinusoidal – corriente no sinusoidal

P1

Fd

S

P

S

Pfp TOTAL

11 cos

S1

30




Caso Particular: Fuente sinusoidal y carga no lineal

1rmsd

rms

IF

IdistorsióndeFactor

1 1cos( ) dfp F

402

2 2

2 1

2 2

1 1

nrms

n rms rmsi

rms rms

II I

THDI I

2

1

1d

i

FTHD

12

1. cos

1verdadero desplazamiento d

i

fp fp FTHD

12

1cos

1 iTHD

entodesplazamideFactor

Pero si el THD de la corriente es:

Se puede expresar:

(si consideramos θ1=0)

31




Caso Particular: Fuente sinusoidal y carga no lineal

12

1. cos

1verdadero desplazamiento d

i

fp fp FTHD

12

1cos

1 iTHD

Otra forma de llegar a:

Aplicando la ecuación general:

22221

1

1

11cos

IvIv

Hverdadero

THDTHDTHDTHDP

Pfp

12

1cos

1 iTHD

seria…

Pero si la tensión es senoidal se cumple que: 0HP 0VTHD

32




Factor de Potencia y THDI

0,5000

0,5500

0,6000

0,6500

0,7000

0,7500

0,8000

0,8500

0,9000

0,9500

1,0000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

THDI%

Má

xim

o F

ac

tor

de

Po

ten

cia

Ve

rda

de

ro

Puede ser que un mal factor de potencia de deba a la presencia de armónicos y no a un desfasaje alto

entre la corriente y la tensión fundamental.

33



Efectos de los armónicos

en las redes de

distribución

34



ArmónicosEfectos de los armónicos en la corriente de neutro

0 1 2 3 4 5 6

0.5

0

0.5

1IR

IS

IT

RI

Z1

Z2

Z3

S

R

N

T

V1 V2 V3

SI

TI

NI

A1

A2

A3

V1 V2 V3

A0

RISea una carga lineal equilibrada:

Z1 = Z2 = Z3

Corriente en el neutro= suma igual a cero

IN = 0

35




RI

Z1

Z2

Z3

S

R

N

T

V1 V2 V3

SI

TI

NI

A1

A2

A3

V1 V2 V3

A0

RI

Sea ahora una carga NO lineal equilibrada:(que tenga por ejemplo

armónico de orden 3)

Z1 = Z2 = Z3

0.5

0

0.5

1

R

1

0.5

0

0.5

1

S

1

0.5

0

0.5

1

T

fundamental3° armónicoIR

fundamental3° armónicoIS

fundamental3° armónicoIT

Los armónicos de orden 3 están en fase

36




0.5

0

0.5

1

1

0.5

0

0.5

1

1

0.5

0

0.5

1

0

0 2 4 6 8 10 123

2

1

0

1

2

3

3.I3

uR

R

S

T

Al estar los armónicos de orden 3 en fase

se suman en el neutro

IN

uS

37



Armónicos

2

6 3(3 )n iI I

Si la carga es lineal y equilibrada, la corriente circulante por el conductor neutro es cero.

En el caso de sistema equilibrado pero con carga no lineal, la corriente por el neutro es la raíz

cuadrada de la suma de los valores eficaces de los componentes armónicos múltiplos de tres:

Efectos de los armónicos en la corriente de neutro

38



ArmónicosEfectos de los armónicos en las redes de distribución

Armónicos

39



Efectos de los armónicos de la corriente en la tensión

GeneraciónMedición de Salida

•GEN. •TRAN. •DIST.

Usuarios

Onda

perfecta

Armónicos

40




La circulación de corrientes armónicas generadas por cargas no lineales a través

de las impedancias de la red genera una distorsión en la onda de tensión.

I no sinusoidal

I no sinusoidal

sinusoidalnoIZVV SSPCCen Tensión en PCC:

Tensión sinusoidal - Caída de Tensión no sinusoidal PCCenV no sinusoidal

Armónicos

41




A una mayor circulación de corriente armónica generada por las cargas no

lineales tendremos una mayor caída de tensión en la impedancia de la red. Cuanto

más alejados del PCC y más próximos a las cargas distorsionantes, mayor será

esta caída de tensión, y por ende, mayor distorsión en la tensión que le llega a un

usuario (independientemente que este tenga o no cargas no lineales) .

Si al comparar los niveles de distorsión de tensión en vacío y en carga, la

distorsión no varía, es un indicio de que la distorsión es de origen externo.

42

Límites de

Emisión

Individuales de

Intensidades

Armónicas para

usuarios con

tarifa T-1, T-2 y

T-3 (ENRE)

Obligaciones

para los

usuarios

43

Límites de

distorsión de

tensión en redes

BT (ENRE)

Obligaciones

para las empresas

prestadoras del servicio

eléctrico

44



ArmónicosOtros efectos de los armónicos en las redes de distribución

45




46




47



Compensación de

armónicos

Armónicos

48



Compensación de armónicos con filtros pasivos

Si bien existen variastopologías, el másutilizado es el filtro RLC sintonizado.

Consiste en sintonizaruna rama RLC para queresuene a la frecuenciadel armónico que se desea filtrar y el mismoencuentre un caminode baja impedancia.

Se requiere de un filtropara cada componentearmónica a filtrar.

Bajo costo y fácilinstalación y puesta en marcha

Armónicos

49



Compensación de armónicos con filtros pasivos

Armónicos

50



Compensación con filtros activos (PQF, Power Quality Filter)

A través de electrónicade potencia el PQF genera armónicos de la misma amplitud que los sensados, pero en contrafase.

Con un sólofiltro se realizael filtrado de gran parte del espectro.

Alto costo, instalación, configuración y puesta en marcha máslaboriosa.

Armónicos

51



Compensación con filtros activos (PQF, Power Quality Filter)

52



Simulación de

componentes armonicas

53



Fuentes de corriente(simulan componentes armónicas)

Impedancia (simula componente fundamental

de la corriente)

Simulación con MatLab

54



Amplitud del armónico


Fase del armónico

Frecuencia del armónico

55




Tensión en la carga

Corriente en la linea


56





ARMÓNICOS TRANSITORIO OSCILATORIOTRANSITORIO IMPULSIVO


57



DESBALANCE TERNA DESBALANCEDA

A

B

C

A

B

C

A

B

C

ABC

= + +

2 TERNAS BALANCEDAS + 1 TERNA HOMOPOLAR

SEC. + SEC. - SEC. 0

TRANSFORMADA DE FORTESCUE:Causas:

• Redes BT: - asimetría de la carga- asimetría de la red (transformadores y líneas)

• Redes MT y AT:- grandes cargas monofásicas (hornos de fundición, trenes, etc.)

En general, los desbalances de corriente conllevan desbalances de tensión.

Consecuencias:

• Líneas: calentamiento desparejo e incremento de pérdidas.

• Transformadores: incremento de pérdidas.

• Motores: pérdida de eficiencia, decremento del par motor. La secuencia negativa genera cupla frenante.


58







59



FLICKEREl flicker es el fenómeno de variación de la

intensidad del flujo luminoso emitido por lámparas

de filamento, que afecta a la visión humana,

generado por fluctuaciones (modulaciones) en la

tensión de red.

Estas fluctuaciones en la tensión de red pueden ser periódicas o aperiódicas. Las primeras pueden ser

generadas por grandes cargas cíclicas o repetitivas (compresores, trituradores, soldadoras de punto y de

arco, electrónica de alta potencia que utiliza tiristores, etc. Mientras que el flicker no periódico en general

es provocado por la eventual conexión de grandes cargas, como hornos, grandes compresores, bancos de

capacitores, etc.

Otro origen muy común de flicker, es el mal funcionamiento del sistema de iluminación, es especial

aquellos que utilizan balastos y/o arrrancadores como las lámparas fluorescentes y lámparas de arco.


60



FLICKER

Límite de sensibilidad del ojo a las variaciones de iluminación causadas por fluctuaciones de tensión en

lámparas de incandescencia. La máxima irritabilidad del ojo humano se da a 8,8 Hz con un umbral de

modulación de 0,25% de tensión.


61



FLICKER

Medidas para mitigar esta perturbación:

• Elección adecuada del sistema de iluminación (por ej. Los tubos fluorescentes con balasto electrónico

son muy poco sensibles al flicker.

• Alimentar las líneas de iluminación cercanas a la carga perturbadora con un ondulador o regulador de

tensión.

• Modificar la carga perturbadora a través de volantes de inercia en caso de motores, y/o modificar el

ciclo de funcionamiento, etc.

• Modificar la red eléctrica distanciando la carga perturbadora de los circuitos de iluminación o

disminuir la impedancia aguas arriba del PCC (Punto de Conexión Común) para reducir la caída de

tensión.

• Agregar capacidad o reactancia en serie con la red aguas arriba del PCC.


62







63



VARIACIÓN DE FRECUENCIA

La variación de frecuencia se origina a partir de un

desbalance entre la potencia activa generada y la

potencia activa consumida en una red.

Causas:

Este desbalance puede ocurrir cuando se producen conexiones o desconexiones de grandes cargas o

generadores.

• Si en un instante Pgenerada > Pconsumida f aumenta (el generador se acelera por exceso de par)

• Si en un instante Pgenerada < Pconsumida f disminuye (el generador se frena por falta de par)

Consecuencias:

Pérdida de velocidad en motores y calentamiento. Problemas mecánicos por variaciones bruscas.

Desconexión de equipos por baja frecuencia

Desincronización de relojes que utilizan la frecuencia de la red como referencia

Desconexión de pequeños generadores


64



VARIACIÓN DE FRECUENCIA

Una red interconectada constituida por muchos

generadores de gran potencia es una red fuerte. Su

frecuencia prácticamente no varía aunque fluctúe la

carga.

Una red aislada constituida por pocos generadores

de baja potencia es una red débil. Su frecuencia

fluctúa mucho cuando fluctúa la carga.

Valores tolerados en sistemas interconectados:

• Desviación máxima entre +4% y -6% (47 a 52 Hz).

• Desviación normal ±1% durante el 95% del tiempo (49,5 a 50,5 Hz).

Valores tolerados en sistemas autónomos:

• Desviación máxima entre ±15% (42,5 a 57,5 Hz).

• Desviación normal ±2% durante el 95% del tiempo (49 a 51 Hz).


65







66



SUBTENSIÓN Un hueco de tensión es la disminución de la tensión eficaz en un

punto de la red de energía eléctrica, en un valor comprendido entre el

90% y el 10% (IEEE-1159), o entre el 90% y el 1% (IEC-61000-2-1)

de una tensión de referencia (Uref). Para denominarse hueco de

tensión, la perturbación mencionada debe durar entre medio ciclo de

red (10 ms) y 1 minuto.

La tensión de referencia Uref es la tensión nominal en redes BT y la tensión declarada o tensión de

prefalla en redes MT y AT.

Si la subtensión dura menos de 10ms entra en

la categoría de transitorio. Si dura más de

1min es una subtensión sostenida.


67







68



SOBRETENSIÓNUna elevación de tensión es el aumento de la tensión eficaz en un

punto de la red de energía eléctrica, en un valor superior al 110%

(IEEE-1159) de una tensión de referencia (Uref). Para denominarse

elevación de tensión o swell, la perturbación mencionada debe durar

entre medio ciclo de red (10 ms) y 1 minuto.



Origen de las sobretensiones temporales:

- defecto de aislamiento entre una fase y neutro

- ferroresonancia (entre capacitor e inductancia saturable)

- corte del neutro en sistemas desequilibrados

- defecto de un regulador de tensión

Origen de las sobretensiones de maniobra:

- conmutación con carga normal

- conexión y desconexión de cargas inductivas

- maniobra de circuitos capacitivos

Origen de las sobretensiones atmosféricas:

- descargas directas de un rayo sobre la línea

- efectos indirectos de una descarga de rayo

(sobretensiones inducidas y aumento del

potencial de tierra)

Si la sobretensión dura menos de 10ms entra

en la categoría de transitorio. Si dura más de

1min es una sobretensión sostenida.


69






CAUSAS:

- En general, las mismas que originan un hueco,

pero en este caso el efecto es más severo,

- Apertura de elementos de protección luego de

una falla.

CONSECUENCIAS:

- desconexión de todas las cargas,

- tanto los cortes breves como los sostenidos generan una gran pérdida económica tanto a los

usuarios como a las empresas proveedoras de energía eléctrica.


70



INTERRUPCIÓN Un corte de tensión es la disminución de la tensión eficaz en un punto

de la red de energía eléctrica, en un valor menor al 10%

(IEEE-1159), o menor al 1% (IEC-61000-2-1) de una tensión de

referencia (Uref). Para denominarse corte de tensión, la

perturbación mencionada debe durar entre medio ciclo de red

(10 ms) y 1 minuto.

Si la interrupción dura menos de 10ms se

considera un transitorio. Si dura más de 1min

es una interrupción sostenida.




71







72



TRANSITORIO IMPULSIVO Un transitorio es cualquier perturbación de la tensión o corriente

que dura menos de medio ciclo o menos de un ciclo de red según la

norma utilizada.

Un transitorio impulsivo es un cambio súbito y unidireccional

(positivo o negativo) en la condición de estado estable de la tensión,

corriente o ambos, y de frecuencia diferente a la frecuencia del

sistema de potencia.

Son de moderada y elevada magnitud pero de corta duración, del orden del microsegundo. Normalmente

están caracterizados por sus tiempos de ascenso (1 a 10 µsec) y descenso (20 a 150 µsec) y por su

contenido espectral.

Ej: frente de onda escarpado por la descargade un rayo sobre una línea de transmisión

Caída directa Caída indirecta


73







74



TRANSITORIO OSCILATORIOUn transitorio oscilatorio es un cambio súbito en la condición de

estado estable de la tensión, corriente o ambos, con polaridades

positivas y negativas, y en general, de frecuencia diferente a la

frecuencia de operación del sistema. Por su frecuencia se clasifican

en: transitorios de alta frecuencia (>500kHz), de media frecuencia

(entre 5 y 500kHz) y baja frecuencia (<5kHz).

En general se originan por maniobra de

bancos de capacitores, ferroresonancia,

y apertura y cierre de interruptores en

líneas de alta y media tensión entre

otros.

75




Introducción a Calidad de la Energía Eléctrica - … · MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de...

Documents

Transcript of Introducción a Calidad de la Energía Eléctrica - … · MEDICIONES ELÉCTRICAS I Departamento de...