Introducción a la demostración: la mediación de un ambiente Informático
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Introducción a la demostración: la mediación de un ambiente Informático Curso: La imaginación, el razonamiento y la afectividad en educación matemática Profesores: Josep María Fortuny; María Luisa Fiol Por: Horacio Solar María Alessandra Mariotti
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Introducción a la demostración: la mediación de un ambiente Informático
Curso: La imaginación, el razonamiento y la afectividad en educación matemática
Profesores: Josep María Fortuny; María Luisa Fiol
Por: Horacio Solar
María Alessandra Mariotti
¿Qué es la mediación?
Es la potencialidad de promover la relación entre los estudiantes y el conocimiento matemático
El ordenador como mediador crea nuevos canales de comunicación entre el profesor y el estudiante.
El Cabrí es considerado como un mediador semiótico.
Demostración v/s argumentación
La demostración se puede entender como una encadenación lógica de argumentos que son referidos a una teoría en particular
La argumentación trata de alejar duda sobre la verdad de una declaración
La naturaleza de la demostración es históricamente deductiva, en cambio la argumentación es mas bien inductiva,
En educación matemática, los estudiantes argumentan sobreabundantemente (aludiendo a un conjunto de axiomas repetidas veces)
Hacia una mediación de la geometría
Perspectiva socioconstructivista ( Vigotsky) Interacción entre un razonamiento inductivo y deductivo Argumentación consistente y precisa La mediación semiótica está compuesta por herramientas y
signos Construcciones geométricas constituyen marco de experiencias.
Contexto externo (gestos, papel, lápiz,Cabrí, comandos) Contexto interno del estudiante ( signos, propiedades
geométricas ya conceptualizadas Contexto interno del profesor
Contexto interno del estudiante
Geometría estática En construcciones estáticas
(papel, lápiz, compás) el medio es muy natural para comprobar la validación de la construcción.
La argumentación trata de ser deductiva
La lógica de la justificación domina el razonamiento del estudiante
Geometría dinámica En Cabrí, La justificación de la
construcción es parte del proceso (test de rastreo)
Razonamiento visual Interacción entre el
razonamiento deductivo e inductivo
Prima la lógica del descubrimiento
Contexto interno del profesor
La presencia del ordenador y uso del Cabrí es un elemento de perturbación del contexto interno del profesor ya elaborado.
El profesor elabora nuevas conexiones en el sentido de la Transposición didáctica.
Rol de mediador entre el estudiante y el Cabrí ¿Cambio de concepciones?....
Investigación
Adolescentes de 15 a 16 años de un instituto de Italia
Analiza la importancia del uso del Cabrí como mediador semiótico en Geometría dinámica
La investigación es parte de un estudio global sobre el pensamiento teórico de los estudiantes
Evolución del contexto interno
La planificación de la actividad consiste en juntarse en parejas, el profesor les plantea un problema de construcción geométrica, que es realizado en un reporte.
Descripción de la solución. Justificación del problema. Justificación por partes de las reglas declaradas.
Evolución del contexto internoLas herramientas
Están orientadas externamente, enfocadas hacia la realización de una acción
En general los axiomas, propiedades y teoremas geométricos que el estudiante aun no ha conceptualizado
Los comandos del Cabrí En un principio El test de
rastreo.
Los signos Están orientados
internamente, enfocados hacia controlar la acción.
Los axiomas, propiedades y teoremas geométricos conceptualizados
Los comandos que representan propiedades que están internalizados
Evolución del contexto internoEl uso del Cabrí como mediador semiótico
A través de las actividades, orientadas a una discusión dialéctica.
Las propiedades de la geometría (originalmente externas) pasan a ser parte del contexto interno del estudiante.
Argumentación y demostración surgen en la evolución cultural de la clase
Se logra una interacción entre el Razonamiento deductivo y inductivo
Induce al estudiante a cambiar el foco y abrirse a otras perspectivas teóricas
La mediación en la Modelización
¿El uso del Cabrí, como mediador semiótico sugerido es afectivo en un proceso de modelización?
Las actividades con fin en si mismas v/s actividades para llegar a fines educativos.
¿Qué tipo de situaciones debemos sugerir para que tengan fin en si mismas?
Actividad tipo en aplicación de la geometría
Un equilibrista profesional realizará un espectáculo en cuerda floja, paseándose por las puntas de 4 torres de base cuadrada, distribuidas de la siguiente manera *
El equilibrista a calculado las distancias desde cada punta de las torres A y C opuestas, y necesitara una cuerda de 120 metros.
¿ Cuál será las medida de la otra cuerda de la torre B a la D ?
Actividad de modelizaciónFin es si misma
El ayuntamiento de Barcelona quiere hacer un estudio de colocar cabinas de servicios públicos en las zonas con mayor confluencia de personas.
Elaboren un plan para realizar el proyecto, considerando los aspectos que crean importantes
