ALUMNA

Brendi Estefani Ornelas Ibarra

MATERIA

Estadiacutestica Inferencial I

ACTIVIDAD

Resumen De La Unidad 1- Introduccioacuten A La Estadiacutestica Inferencial

CARRERA

Ingenieriacutea En Gestioacuten Empresarial

Ndeg DE CONTROL

11570100

PROFESOR

Luis Daniel Herrera Barrios

Zihuatanejo Guerrero A Viernes 01 De Febrero Del Antildeo 2013

TABLA DE CONTENIDO

Unidad 1- Introduccioacuten a la estadiacutestica inferencial Ndeg de paginas Introduccioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 1 Cuerpohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2-----9

o Breve historia de la estadiacutestica o Concepto de estadiacutestica o Estadiacutestica descriptiva o Estadiacutestica inferencial o Breve introduccioacuten a la inferencia estadiacutestica o Teoriacutea de decisioacuten en estadiacutestica o Componentes de una investigacioacuten estadiacutestica o Recoleccioacuten de datos o Estadiacutestica parameacutetrica (poblacioacuten y muestra aleatoria) o Aplicaciones

Bibliografiacuteahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10

INTRODUCCION

La estadiacutestica actual es el resultado de la unioacuten de dos disciplinas que evolucionaron independientemente hasta influir en el siglo XIX la primera es el caacutelculo de probabilidades que nace en el siglo XVII como teoriacutea matemaacutetica de los juegos de azar La segunda es la estadiacutestica o ciencia del Estado del latiacuten status que estudia la descripcioacuten de datos y tiene raiacuteces maacutes antiguas La integracioacuten de ambas liacuteneas del pensamiento da lugar a una ciencia que estudia coacutemo obtener conclusiones de la investigacioacuten empiacuterica mediante el uso de modelos matemaacuteticos La estadiacutestica inferencial es una parte de la estadiacutestica que comprende los meacutetodos y procedimientos que por medio de la induccioacuten determina propiedades de una poblacioacuten estadiacutestica a partir de una pequentildea parte de la misma como introduccioacuten a la estadiacutestica abordaremos una breve historia de la estadiacutestica el concepto de estadiacutestica estadiacutestica descriptiva estadiacutestica inferencial breve introduccioacuten a la inferencia estadiacutestica teoriacutea de decisioacuten en estadiacutestica componentes de una investigacioacuten estadiacutestica recoleccioacuten de datos estadiacutestica parameacutetrica (poblacioacuten y muestra aleatoria)aplicaciones Posteriormente nos ayudara a comprender y analizar cada uno de los temas anteriores para tener un mejor conocimiento sobre estadiacutestica inferencial

1

CUERPO

En la piraacutemides de Egipto se encontraron pinturas que muestran juegos de azar provenientes de la primera dinastiacutea(3500 ane) los dados maacutes antiguos que se han encontrado se remontan a unos 300 antildeos ane y se utilizaron tanto en el juego como en ceremonias religiosas Los oraacuteculos sacerdotes o pitonisas de Grecia y Roma utilizaban la configuracioacuten resultante de tirar cuatro dados para predecir el futuro y revelar la voluntad favorable o desfavorable de los dioses El caacutelculo de probabilidades se consolida como disciplina independiente en el periodo que transcurre desde la segunda mitad del siglo XVII hasta comienzos del siglo XVIII Durante el siglo XVIII el caacutelculo de probabilidades se extiende por problemas fiacutesicos y actuariales (seguros mariacutetimos) El principal impulsor de su desarrollo durante ese periodo es el conjunto de problemas de astronomiacutea y fiacutesica que surgen ligados a la contrastacioacuten empiacuterica de Newton (162-1782) D Bernulli (1700-1782) proporciona la primera solucioacuten al problema de estimar una cantidad desconocida a partir de un conjunto de mediciones de su valor que por error experimental presentan variabilidad A mediados del siglo XIX existen herramientas baacutesicas que van a dar lugar a la estadiacutestica actual Sin embargo la aplicacioacuten de estos principios se restringioacute a la fiacutesica y la astronomiacutea con poca influencia sobre otras aacutereas del conocimiento a este desarrollo de las herramientas estadiacutesticas se daba el hecho de que desde la poblacioacuten y la riqueza que existiacutea en sus dominios Los censos romanos los inventarios de Carlo Magno sobre sus posesiones etc pueden considerarse precedentes de la institucionalizacioacuten de la recoleccioacuten de datos demograacuteficos y econoacutemicos por los estados modernos La solucioacuten de problemas planteados por Galton se retomo por Weldon en colaboracioacuten de K Pearson toma gran impulsos en el antildeo de 1920 y el final de la Segunda Guerra Mundial durante este periodo las aplicaciones de la estadiacutestica a la economiacutea medicina psicologiacutea antropologiacutea fiacutesica e ingenieriacutea conducen a una disciplina con contenido propio la econometriacutea A partir de 1950 se considera que se comienza la eacutepoca moderna de la estadiacutestica Murray y Spiegel nos dice que la estadiacutestica estudia los meacutetodos cientiacuteficos para recoger organizar resumir y analizar datos asiacute como para obtener conclusiones validas y tomas decisiones razonables basadas en tal anaacutelisis C Mendenhall muestra que la estadiacutestica es un aacuterea de la ciencia que se ocupa del disentildeo de experimentos de muestreo del anaacutelisis de datos y de realizar inferencias acerca de una poblacioacuten de mediciones a partir de la informacioacuten contenida en una muestra La estadiacutestica descriptiva o deductiva es la parte de la estadiacutestica que se ocupa solamente de describir y analizar un conjunto dado de datos sin sacar conclusiones o inferencias Comprende la tabulacioacuten representacioacuten y descripcioacuten de una serie de datos que pueden ser cuantitativos como estatura peso o cualitativos como sexo y tipo de personalidad A si pues sirve de herramienta o instrumento para describir resumir o reducir las propiedades de un conglomerado de datos para que se puedan manejar

2

Estadiacutestica inferencial o inductiva es la parte de la estadiacutestica que sirve para deducir importantes conclusiones acerca de un conjunto de datos a partir del anaacutelisis de los mismos y llegar a inferencias validas (al no poder estar absolutamente ciertos de la veracidad de tales inferencias con frecuencia se utiliza en estas conclusiones el termino de probabilidad) Es un conjunto de teacutecnicas disentildeadas para resolver problemas que se refieren en general a la tentativa de inferir propiedades de grandes nuacutemeros de datos a partir del estudio de muestras Inferir en general es establecer un nuevo conocimiento partiendo de uno ya dado La inferencia estadiacutestica va a ser una forma especial de realizar este proceso Consiste baacutesicamente en determinar algunas caracteriacutesticas desconocidas de una poblacioacuten partiendo de datos mueacutestrales conocidos Estas caracteriacutesticas poblacionales seraacuten inferidas utilizando los recursos de la teoriacutea matemaacutetica de la probabilidad Fundamentalmente la inferencia estadiacutestica consiste en la resolucioacuten de dos grandes categoriacuteas de problemas como la estimacioacuten que consiste en determinar el valor de una caracteriacutestica poblacional desconocida que podraacute ser por punto es la determinacioacuten de un valor poblacional concreto y por intervalo que es la determinacioacuten de un intervalo en el que de incluido el valor de la caracteriacutestica con cierto grado de probabilidad El contraste de hipoacutetesis es determinar si es aceptable partiendo de los datos mueacutestrales que la caracteriacutestica poblacional estudiada tome un valor determinado o bien que pertenezca a un intervalo de valores determinado

La teoriacutea de la decisioacuten es una aacuterea interdisciplinaria de estudio relacionada con casi todos los participantes en ramas de la ciencia ingenieriacutea principalmente la psicologiacutea del consumidor (basados en perspectivas cognitivo-conductuales) Concierne a la forma y al estudio del comportamiento y fenoacutemenos psiacutequicos de aquellos que toman las decisiones (reales o ficticios) asiacute como las condiciones por las que deben ser tomadas las decisiones

oacuteptimas

Los componentes de una investigacioacuten estadiacutestica El estudio estadiacutestico de una situacioacuten con propoacutesitos inferenciales se centra en dos conceptos fundamentales poblacioacuten y muestra los cuales seraacuten definidos a continuacioacuten Poblacioacuten Es el conjunto formado por todos los valores posibles que puede asumir la variable objeto de estudio Asiacute por ejemplo en un estudio sobre la preferencia de los votantes en una eleccioacuten presidencial la poblacioacuten consiste en todas las respuestas de los votantes registrados Pero el teacutermino no soacutelo estaacute asociado a la coleccioacuten de seres humanos u organismos vivos y tenemos asiacute que si se va a hacer una investigacioacuten de las ventas anuales de los supermercados entonces las ventas anuales de todos los supermercados constituyen asiacute mismo la poblacioacuten Es bueno tener en cuenta que el teacutermino poblacioacuten se interpreta de dos maneras cuando se hace un estudio estadiacutestico a saber La interpretacioacuten propia en el Anaacutelisis Estadiacutestico que corresponde a la que hemos presentado anteriormente Como el conjunto de objetos sobre los cuales actuacutea la variable considerada Por tanto no es extrantildeo escuchar expresiones tales como se hizo un estudio de los niveles de ingreso de la poblacioacuten trabajadora colombiana entendieacutendose con ello que el elemento estadiacutestico objeto de anaacutelisis fue el registro numeacuterico de los ingresos

Muestra es cualquier subconjunto de la poblacioacuten escogido al seguir ciertos criterios

de seleccioacuten

3

La muestra es el elemento baacutesico sobre el cual se fundamenta la posterior inferencia acerca de la poblacioacuten de donde se ha tomado Por ello su escogencia y seleccioacuten debe hacerse siguiendo ciertos procedimientos que son ampliamente tratados en la parte de la estadiacutestica llamada Teoriacutea de muestreo El concepto de muestra tiene tambieacuten las dos connotaciones que hemos sentildealado para la poblacioacuten Las caracteriacutesticas de una poblacioacuten se resumen para su estudio generalmente iraacute mediante lo que se denominan paraacutemetros eacutestos a su vez se toman o consideran como valores verdaderos de la caracteriacutestica estudiada Por ejemplo la proporcioacuten de todos los clientes que declaran cierta preferencia por una marca particular de un producto dado es un paraacutemetro de la poblacioacuten de todos los clientes es la verdadera proporcioacuten de la poblacioacuten Igualmente la media aritmeacutetica de las cuentas corrientes de los clientes de un banco determinado constituye un paraacutemetro de la poblacioacuten de las cuentas de los clientes de ese banco Cuando la caracteriacutestica de la poblacioacuten estudiada se reduce a una muestra el resumen de esa caracteriacutestica se hace mediante una esta (medida) o estadiacutegrafo Asiacute por ejemplo si se toman 100 de todos los posibles clientes y se les entrevista para ver si estaacuten a favor de una marca particular de un producto estos 100 clientes la constituyen una muestra Si hay 70 clientes que prefieren dicha marca entonces la proporcioacuten muestral seraacute 070 y constituiraacute un estadiacutegrafo de igual manera si se escogen 1000 cuentas del total de las cuentas comentes las 1000 observaciones conforman una muestra y el promedio aritmeacutetico de estas cuentas un estimador La inferencia estadiacutestica se orienta a sacar conclusiones acerca del paraacutemetro o paraacutemetros poblacionales con base en el valor de un estimador obtenido a partir de los datos muestrales extraiacutedos de esa poblacioacuten Para llegar a ese objetivo a traveacutes de un proceso racional y eficaz se aconseja que se tengan en cuenta los siguientes pasos Formulacioacuten del problema En este punto se debe especificar de manera clara la pregunta que se debe responder y la poblacioacuten de datos asociada a la pregunta Los conceptos deben ser precisos y deben ponerse limitaciones adecuadas al problema motivadas por el tiempo dinero disponible y la habilidad de los Investigadores Algunos conceptos como artiacuteculo defectuoso econoacutemico salario pueden variar en cada caso y para cada problema debemos coincidir con las ideas sentildealadas en el estudio Disentildeo del experimento Este aspecto es de gran importancia puesto que la recoleccioacuten de datos requiere dinero y tiempo Es siempre nuestro deseo obtener maacutexima Informacioacuten con el miacutenimo costo (dinero y tiempo) posible Incluir excesiva Informacioacuten en la muestra es a menudo costoso y antieconoacutemico Incluir poca tambieacuten es poco satisfactorio Esto implica entre otras cosas que debemos determinar el tamantildeo de la muestra o la cantidad o tipo de datos que nos permita resolver el problema de la manera maacutes eficiente Recoleccioacuten de datos Esta parte por lo general es la que exige maacutes tiempo en la Investigacioacuten Esta recoleccioacuten debe ajustarse a reglas estrictas ya que de los datos esperamos extraer la Informacioacuten deseada Tabulacioacuten y descripcioacuten de los resultados En esta etapa los datos muestrales se exponen de manera clara y se ilustran con representaciones tabulares y graacuteficas (diagramas histogramas etc) ademaacutes se

4

calculan las medidas estadiacutesticas apropiadas al proceso inferencial que haya sido escogido Inferencia estadiacutestica y conclusiones Este uacuteltimo paso constituye tal vez la contribucioacuten maacutes importante de la estadiacutestica al proceso inferencial Aquiacute se fija el nivel de confiabilidad para la inferencia esto es debido a que las conclusiones derivadas de inferencias estadiacutesticas jamaacutes se pueden tomar con un 100 de certeza pero siacute se les puede asociar un nivel de confiabilidad en teacuterminos de probabilidad denominados nivel de confianza y nivel de significancia El proceso Inferencial nos llevaraacute a una conclusioacuten estadiacutestica que serviraacute de orientacioacuten a quien o quienes deban tomar la decisioacuten (administrativa o cliacutenica) sobre el tema objeto de estudio La recoleccioacuten de datos se refiere al uso de una gran diversidad de teacutecnicas y

herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de

informacioacuten los cuales pueden ser la entrevistas la encuesta el cuestionario la

observacioacuten el diagrama de flujo y el diccionario de datos

La entrevista las entrevistas se utilizan para recabar informacioacuten en forma verbal a traveacutes de preguntas que propone el analista Quienes responden pueden ser gerentes o empleados los cuales son usuarios actuales del sistema existente usuarios potenciales del sistema propuesto o aquellos que proporcionaraacuten datos o seraacuten afectados por la aplicacioacuten propuesta El analista puede entrevistar al personal en forma individual o en grupos algunos analistas prefieren este meacutetodo a las otras teacutecnicas que se estudiaraacuten maacutes adelante Sin embargo las entrevistas no siempre son la mejor fuente de datos de aplicacioacuten

Dentro de una organizacioacuten la entrevista es la teacutecnica maacutes significativa y productiva de que dispone el analista para recabar datos En otras palabras la entrevista es un intercambio de informacioacuten que se efectuacutea cara a cara Es un canal de comunicacioacuten entre el analista y la organizacioacuten sirve para obtener informacioacuten acerca de las necesidades y la manera de satisfacerlas asiacute como concejo y comprensioacuten por parte del usuario para toda idea o meacutetodo nuevos Por otra parte la entrevista ofrece al analista una excelente oportunidad para establecer una corriente de simpatiacutea con el personal usuario lo cual es fundamental en transcurso del estudio

la encuesta requiere a nuestra sociedad requiere un raacutepido y preciso flujo de informacioacuten sobre las preferencias necesidades y comportamiento de sus miembros es en respuesta a esta necesidad criacutetica de informacioacuten por el gobierno el comercio y las instituciones sociales que tanta confianza se pone en las encuestas

Hoy en diacutea la palabra encuesta se usa maacutes frecuentemente para describir un meacutetodo de obtener informacioacuten de una muestra de individuos Esta muestra es usualmente soacutelo una fraccioacuten de la poblacioacuten bajo estudio No tan soacutelo las encuestas tienen una gran variedad de propoacutesitos sino que tambieacuten pueden conducirse de muchas maneras incluyendo por teleacutefono por correo o en persona

Resultados pueden ser proyectados con seguridad de la muestra a la poblacioacuten mayor La informacioacuten es recogida usando procedimientos estandarizados de manera que a cada

individuo se le hacen las mismas preguntas en maacutes o menos la misma manera

5

TABLA DE CONTENIDO

Unidad 1- Introduccioacuten a la estadiacutestica inferencial Ndeg de paginas Introduccioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 1 Cuerpohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 2-----9

o Breve historia de la estadiacutestica o Concepto de estadiacutestica o Estadiacutestica descriptiva o Estadiacutestica inferencial o Breve introduccioacuten a la inferencia estadiacutestica o Teoriacutea de decisioacuten en estadiacutestica o Componentes de una investigacioacuten estadiacutestica o Recoleccioacuten de datos o Estadiacutestica parameacutetrica (poblacioacuten y muestra aleatoria) o Aplicaciones

Bibliografiacuteahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip10

INTRODUCCION

La estadiacutestica actual es el resultado de la unioacuten de dos disciplinas que evolucionaron independientemente hasta influir en el siglo XIX la primera es el caacutelculo de probabilidades que nace en el siglo XVII como teoriacutea matemaacutetica de los juegos de azar La segunda es la estadiacutestica o ciencia del Estado del latiacuten status que estudia la descripcioacuten de datos y tiene raiacuteces maacutes antiguas La integracioacuten de ambas liacuteneas del pensamiento da lugar a una ciencia que estudia coacutemo obtener conclusiones de la investigacioacuten empiacuterica mediante el uso de modelos matemaacuteticos La estadiacutestica inferencial es una parte de la estadiacutestica que comprende los meacutetodos y procedimientos que por medio de la induccioacuten determina propiedades de una poblacioacuten estadiacutestica a partir de una pequentildea parte de la misma como introduccioacuten a la estadiacutestica abordaremos una breve historia de la estadiacutestica el concepto de estadiacutestica estadiacutestica descriptiva estadiacutestica inferencial breve introduccioacuten a la inferencia estadiacutestica teoriacutea de decisioacuten en estadiacutestica componentes de una investigacioacuten estadiacutestica recoleccioacuten de datos estadiacutestica parameacutetrica (poblacioacuten y muestra aleatoria)aplicaciones Posteriormente nos ayudara a comprender y analizar cada uno de los temas anteriores para tener un mejor conocimiento sobre estadiacutestica inferencial

1

CUERPO

En la piraacutemides de Egipto se encontraron pinturas que muestran juegos de azar provenientes de la primera dinastiacutea(3500 ane) los dados maacutes antiguos que se han encontrado se remontan a unos 300 antildeos ane y se utilizaron tanto en el juego como en ceremonias religiosas Los oraacuteculos sacerdotes o pitonisas de Grecia y Roma utilizaban la configuracioacuten resultante de tirar cuatro dados para predecir el futuro y revelar la voluntad favorable o desfavorable de los dioses El caacutelculo de probabilidades se consolida como disciplina independiente en el periodo que transcurre desde la segunda mitad del siglo XVII hasta comienzos del siglo XVIII Durante el siglo XVIII el caacutelculo de probabilidades se extiende por problemas fiacutesicos y actuariales (seguros mariacutetimos) El principal impulsor de su desarrollo durante ese periodo es el conjunto de problemas de astronomiacutea y fiacutesica que surgen ligados a la contrastacioacuten empiacuterica de Newton (162-1782) D Bernulli (1700-1782) proporciona la primera solucioacuten al problema de estimar una cantidad desconocida a partir de un conjunto de mediciones de su valor que por error experimental presentan variabilidad A mediados del siglo XIX existen herramientas baacutesicas que van a dar lugar a la estadiacutestica actual Sin embargo la aplicacioacuten de estos principios se restringioacute a la fiacutesica y la astronomiacutea con poca influencia sobre otras aacutereas del conocimiento a este desarrollo de las herramientas estadiacutesticas se daba el hecho de que desde la poblacioacuten y la riqueza que existiacutea en sus dominios Los censos romanos los inventarios de Carlo Magno sobre sus posesiones etc pueden considerarse precedentes de la institucionalizacioacuten de la recoleccioacuten de datos demograacuteficos y econoacutemicos por los estados modernos La solucioacuten de problemas planteados por Galton se retomo por Weldon en colaboracioacuten de K Pearson toma gran impulsos en el antildeo de 1920 y el final de la Segunda Guerra Mundial durante este periodo las aplicaciones de la estadiacutestica a la economiacutea medicina psicologiacutea antropologiacutea fiacutesica e ingenieriacutea conducen a una disciplina con contenido propio la econometriacutea A partir de 1950 se considera que se comienza la eacutepoca moderna de la estadiacutestica Murray y Spiegel nos dice que la estadiacutestica estudia los meacutetodos cientiacuteficos para recoger organizar resumir y analizar datos asiacute como para obtener conclusiones validas y tomas decisiones razonables basadas en tal anaacutelisis C Mendenhall muestra que la estadiacutestica es un aacuterea de la ciencia que se ocupa del disentildeo de experimentos de muestreo del anaacutelisis de datos y de realizar inferencias acerca de una poblacioacuten de mediciones a partir de la informacioacuten contenida en una muestra La estadiacutestica descriptiva o deductiva es la parte de la estadiacutestica que se ocupa solamente de describir y analizar un conjunto dado de datos sin sacar conclusiones o inferencias Comprende la tabulacioacuten representacioacuten y descripcioacuten de una serie de datos que pueden ser cuantitativos como estatura peso o cualitativos como sexo y tipo de personalidad A si pues sirve de herramienta o instrumento para describir resumir o reducir las propiedades de un conglomerado de datos para que se puedan manejar

2

Estadiacutestica inferencial o inductiva es la parte de la estadiacutestica que sirve para deducir importantes conclusiones acerca de un conjunto de datos a partir del anaacutelisis de los mismos y llegar a inferencias validas (al no poder estar absolutamente ciertos de la veracidad de tales inferencias con frecuencia se utiliza en estas conclusiones el termino de probabilidad) Es un conjunto de teacutecnicas disentildeadas para resolver problemas que se refieren en general a la tentativa de inferir propiedades de grandes nuacutemeros de datos a partir del estudio de muestras Inferir en general es establecer un nuevo conocimiento partiendo de uno ya dado La inferencia estadiacutestica va a ser una forma especial de realizar este proceso Consiste baacutesicamente en determinar algunas caracteriacutesticas desconocidas de una poblacioacuten partiendo de datos mueacutestrales conocidos Estas caracteriacutesticas poblacionales seraacuten inferidas utilizando los recursos de la teoriacutea matemaacutetica de la probabilidad Fundamentalmente la inferencia estadiacutestica consiste en la resolucioacuten de dos grandes categoriacuteas de problemas como la estimacioacuten que consiste en determinar el valor de una caracteriacutestica poblacional desconocida que podraacute ser por punto es la determinacioacuten de un valor poblacional concreto y por intervalo que es la determinacioacuten de un intervalo en el que de incluido el valor de la caracteriacutestica con cierto grado de probabilidad El contraste de hipoacutetesis es determinar si es aceptable partiendo de los datos mueacutestrales que la caracteriacutestica poblacional estudiada tome un valor determinado o bien que pertenezca a un intervalo de valores determinado

La teoriacutea de la decisioacuten es una aacuterea interdisciplinaria de estudio relacionada con casi todos los participantes en ramas de la ciencia ingenieriacutea principalmente la psicologiacutea del consumidor (basados en perspectivas cognitivo-conductuales) Concierne a la forma y al estudio del comportamiento y fenoacutemenos psiacutequicos de aquellos que toman las decisiones (reales o ficticios) asiacute como las condiciones por las que deben ser tomadas las decisiones

oacuteptimas

Los componentes de una investigacioacuten estadiacutestica El estudio estadiacutestico de una situacioacuten con propoacutesitos inferenciales se centra en dos conceptos fundamentales poblacioacuten y muestra los cuales seraacuten definidos a continuacioacuten Poblacioacuten Es el conjunto formado por todos los valores posibles que puede asumir la variable objeto de estudio Asiacute por ejemplo en un estudio sobre la preferencia de los votantes en una eleccioacuten presidencial la poblacioacuten consiste en todas las respuestas de los votantes registrados Pero el teacutermino no soacutelo estaacute asociado a la coleccioacuten de seres humanos u organismos vivos y tenemos asiacute que si se va a hacer una investigacioacuten de las ventas anuales de los supermercados entonces las ventas anuales de todos los supermercados constituyen asiacute mismo la poblacioacuten Es bueno tener en cuenta que el teacutermino poblacioacuten se interpreta de dos maneras cuando se hace un estudio estadiacutestico a saber La interpretacioacuten propia en el Anaacutelisis Estadiacutestico que corresponde a la que hemos presentado anteriormente Como el conjunto de objetos sobre los cuales actuacutea la variable considerada Por tanto no es extrantildeo escuchar expresiones tales como se hizo un estudio de los niveles de ingreso de la poblacioacuten trabajadora colombiana entendieacutendose con ello que el elemento estadiacutestico objeto de anaacutelisis fue el registro numeacuterico de los ingresos

Muestra es cualquier subconjunto de la poblacioacuten escogido al seguir ciertos criterios

de seleccioacuten

3

La muestra es el elemento baacutesico sobre el cual se fundamenta la posterior inferencia acerca de la poblacioacuten de donde se ha tomado Por ello su escogencia y seleccioacuten debe hacerse siguiendo ciertos procedimientos que son ampliamente tratados en la parte de la estadiacutestica llamada Teoriacutea de muestreo El concepto de muestra tiene tambieacuten las dos connotaciones que hemos sentildealado para la poblacioacuten Las caracteriacutesticas de una poblacioacuten se resumen para su estudio generalmente iraacute mediante lo que se denominan paraacutemetros eacutestos a su vez se toman o consideran como valores verdaderos de la caracteriacutestica estudiada Por ejemplo la proporcioacuten de todos los clientes que declaran cierta preferencia por una marca particular de un producto dado es un paraacutemetro de la poblacioacuten de todos los clientes es la verdadera proporcioacuten de la poblacioacuten Igualmente la media aritmeacutetica de las cuentas corrientes de los clientes de un banco determinado constituye un paraacutemetro de la poblacioacuten de las cuentas de los clientes de ese banco Cuando la caracteriacutestica de la poblacioacuten estudiada se reduce a una muestra el resumen de esa caracteriacutestica se hace mediante una esta (medida) o estadiacutegrafo Asiacute por ejemplo si se toman 100 de todos los posibles clientes y se les entrevista para ver si estaacuten a favor de una marca particular de un producto estos 100 clientes la constituyen una muestra Si hay 70 clientes que prefieren dicha marca entonces la proporcioacuten muestral seraacute 070 y constituiraacute un estadiacutegrafo de igual manera si se escogen 1000 cuentas del total de las cuentas comentes las 1000 observaciones conforman una muestra y el promedio aritmeacutetico de estas cuentas un estimador La inferencia estadiacutestica se orienta a sacar conclusiones acerca del paraacutemetro o paraacutemetros poblacionales con base en el valor de un estimador obtenido a partir de los datos muestrales extraiacutedos de esa poblacioacuten Para llegar a ese objetivo a traveacutes de un proceso racional y eficaz se aconseja que se tengan en cuenta los siguientes pasos Formulacioacuten del problema En este punto se debe especificar de manera clara la pregunta que se debe responder y la poblacioacuten de datos asociada a la pregunta Los conceptos deben ser precisos y deben ponerse limitaciones adecuadas al problema motivadas por el tiempo dinero disponible y la habilidad de los Investigadores Algunos conceptos como artiacuteculo defectuoso econoacutemico salario pueden variar en cada caso y para cada problema debemos coincidir con las ideas sentildealadas en el estudio Disentildeo del experimento Este aspecto es de gran importancia puesto que la recoleccioacuten de datos requiere dinero y tiempo Es siempre nuestro deseo obtener maacutexima Informacioacuten con el miacutenimo costo (dinero y tiempo) posible Incluir excesiva Informacioacuten en la muestra es a menudo costoso y antieconoacutemico Incluir poca tambieacuten es poco satisfactorio Esto implica entre otras cosas que debemos determinar el tamantildeo de la muestra o la cantidad o tipo de datos que nos permita resolver el problema de la manera maacutes eficiente Recoleccioacuten de datos Esta parte por lo general es la que exige maacutes tiempo en la Investigacioacuten Esta recoleccioacuten debe ajustarse a reglas estrictas ya que de los datos esperamos extraer la Informacioacuten deseada Tabulacioacuten y descripcioacuten de los resultados En esta etapa los datos muestrales se exponen de manera clara y se ilustran con representaciones tabulares y graacuteficas (diagramas histogramas etc) ademaacutes se

4

calculan las medidas estadiacutesticas apropiadas al proceso inferencial que haya sido escogido Inferencia estadiacutestica y conclusiones Este uacuteltimo paso constituye tal vez la contribucioacuten maacutes importante de la estadiacutestica al proceso inferencial Aquiacute se fija el nivel de confiabilidad para la inferencia esto es debido a que las conclusiones derivadas de inferencias estadiacutesticas jamaacutes se pueden tomar con un 100 de certeza pero siacute se les puede asociar un nivel de confiabilidad en teacuterminos de probabilidad denominados nivel de confianza y nivel de significancia El proceso Inferencial nos llevaraacute a una conclusioacuten estadiacutestica que serviraacute de orientacioacuten a quien o quienes deban tomar la decisioacuten (administrativa o cliacutenica) sobre el tema objeto de estudio La recoleccioacuten de datos se refiere al uso de una gran diversidad de teacutecnicas y

herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de

informacioacuten los cuales pueden ser la entrevistas la encuesta el cuestionario la

observacioacuten el diagrama de flujo y el diccionario de datos

La entrevista las entrevistas se utilizan para recabar informacioacuten en forma verbal a traveacutes de preguntas que propone el analista Quienes responden pueden ser gerentes o empleados los cuales son usuarios actuales del sistema existente usuarios potenciales del sistema propuesto o aquellos que proporcionaraacuten datos o seraacuten afectados por la aplicacioacuten propuesta El analista puede entrevistar al personal en forma individual o en grupos algunos analistas prefieren este meacutetodo a las otras teacutecnicas que se estudiaraacuten maacutes adelante Sin embargo las entrevistas no siempre son la mejor fuente de datos de aplicacioacuten

Dentro de una organizacioacuten la entrevista es la teacutecnica maacutes significativa y productiva de que dispone el analista para recabar datos En otras palabras la entrevista es un intercambio de informacioacuten que se efectuacutea cara a cara Es un canal de comunicacioacuten entre el analista y la organizacioacuten sirve para obtener informacioacuten acerca de las necesidades y la manera de satisfacerlas asiacute como concejo y comprensioacuten por parte del usuario para toda idea o meacutetodo nuevos Por otra parte la entrevista ofrece al analista una excelente oportunidad para establecer una corriente de simpatiacutea con el personal usuario lo cual es fundamental en transcurso del estudio

la encuesta requiere a nuestra sociedad requiere un raacutepido y preciso flujo de informacioacuten sobre las preferencias necesidades y comportamiento de sus miembros es en respuesta a esta necesidad criacutetica de informacioacuten por el gobierno el comercio y las instituciones sociales que tanta confianza se pone en las encuestas

Hoy en diacutea la palabra encuesta se usa maacutes frecuentemente para describir un meacutetodo de obtener informacioacuten de una muestra de individuos Esta muestra es usualmente soacutelo una fraccioacuten de la poblacioacuten bajo estudio No tan soacutelo las encuestas tienen una gran variedad de propoacutesitos sino que tambieacuten pueden conducirse de muchas maneras incluyendo por teleacutefono por correo o en persona

Resultados pueden ser proyectados con seguridad de la muestra a la poblacioacuten mayor La informacioacuten es recogida usando procedimientos estandarizados de manera que a cada

individuo se le hacen las mismas preguntas en maacutes o menos la misma manera

5

INTRODUCCION

La estadiacutestica actual es el resultado de la unioacuten de dos disciplinas que evolucionaron independientemente hasta influir en el siglo XIX la primera es el caacutelculo de probabilidades que nace en el siglo XVII como teoriacutea matemaacutetica de los juegos de azar La segunda es la estadiacutestica o ciencia del Estado del latiacuten status que estudia la descripcioacuten de datos y tiene raiacuteces maacutes antiguas La integracioacuten de ambas liacuteneas del pensamiento da lugar a una ciencia que estudia coacutemo obtener conclusiones de la investigacioacuten empiacuterica mediante el uso de modelos matemaacuteticos La estadiacutestica inferencial es una parte de la estadiacutestica que comprende los meacutetodos y procedimientos que por medio de la induccioacuten determina propiedades de una poblacioacuten estadiacutestica a partir de una pequentildea parte de la misma como introduccioacuten a la estadiacutestica abordaremos una breve historia de la estadiacutestica el concepto de estadiacutestica estadiacutestica descriptiva estadiacutestica inferencial breve introduccioacuten a la inferencia estadiacutestica teoriacutea de decisioacuten en estadiacutestica componentes de una investigacioacuten estadiacutestica recoleccioacuten de datos estadiacutestica parameacutetrica (poblacioacuten y muestra aleatoria)aplicaciones Posteriormente nos ayudara a comprender y analizar cada uno de los temas anteriores para tener un mejor conocimiento sobre estadiacutestica inferencial

1

CUERPO

En la piraacutemides de Egipto se encontraron pinturas que muestran juegos de azar provenientes de la primera dinastiacutea(3500 ane) los dados maacutes antiguos que se han encontrado se remontan a unos 300 antildeos ane y se utilizaron tanto en el juego como en ceremonias religiosas Los oraacuteculos sacerdotes o pitonisas de Grecia y Roma utilizaban la configuracioacuten resultante de tirar cuatro dados para predecir el futuro y revelar la voluntad favorable o desfavorable de los dioses El caacutelculo de probabilidades se consolida como disciplina independiente en el periodo que transcurre desde la segunda mitad del siglo XVII hasta comienzos del siglo XVIII Durante el siglo XVIII el caacutelculo de probabilidades se extiende por problemas fiacutesicos y actuariales (seguros mariacutetimos) El principal impulsor de su desarrollo durante ese periodo es el conjunto de problemas de astronomiacutea y fiacutesica que surgen ligados a la contrastacioacuten empiacuterica de Newton (162-1782) D Bernulli (1700-1782) proporciona la primera solucioacuten al problema de estimar una cantidad desconocida a partir de un conjunto de mediciones de su valor que por error experimental presentan variabilidad A mediados del siglo XIX existen herramientas baacutesicas que van a dar lugar a la estadiacutestica actual Sin embargo la aplicacioacuten de estos principios se restringioacute a la fiacutesica y la astronomiacutea con poca influencia sobre otras aacutereas del conocimiento a este desarrollo de las herramientas estadiacutesticas se daba el hecho de que desde la poblacioacuten y la riqueza que existiacutea en sus dominios Los censos romanos los inventarios de Carlo Magno sobre sus posesiones etc pueden considerarse precedentes de la institucionalizacioacuten de la recoleccioacuten de datos demograacuteficos y econoacutemicos por los estados modernos La solucioacuten de problemas planteados por Galton se retomo por Weldon en colaboracioacuten de K Pearson toma gran impulsos en el antildeo de 1920 y el final de la Segunda Guerra Mundial durante este periodo las aplicaciones de la estadiacutestica a la economiacutea medicina psicologiacutea antropologiacutea fiacutesica e ingenieriacutea conducen a una disciplina con contenido propio la econometriacutea A partir de 1950 se considera que se comienza la eacutepoca moderna de la estadiacutestica Murray y Spiegel nos dice que la estadiacutestica estudia los meacutetodos cientiacuteficos para recoger organizar resumir y analizar datos asiacute como para obtener conclusiones validas y tomas decisiones razonables basadas en tal anaacutelisis C Mendenhall muestra que la estadiacutestica es un aacuterea de la ciencia que se ocupa del disentildeo de experimentos de muestreo del anaacutelisis de datos y de realizar inferencias acerca de una poblacioacuten de mediciones a partir de la informacioacuten contenida en una muestra La estadiacutestica descriptiva o deductiva es la parte de la estadiacutestica que se ocupa solamente de describir y analizar un conjunto dado de datos sin sacar conclusiones o inferencias Comprende la tabulacioacuten representacioacuten y descripcioacuten de una serie de datos que pueden ser cuantitativos como estatura peso o cualitativos como sexo y tipo de personalidad A si pues sirve de herramienta o instrumento para describir resumir o reducir las propiedades de un conglomerado de datos para que se puedan manejar

2

Estadiacutestica inferencial o inductiva es la parte de la estadiacutestica que sirve para deducir importantes conclusiones acerca de un conjunto de datos a partir del anaacutelisis de los mismos y llegar a inferencias validas (al no poder estar absolutamente ciertos de la veracidad de tales inferencias con frecuencia se utiliza en estas conclusiones el termino de probabilidad) Es un conjunto de teacutecnicas disentildeadas para resolver problemas que se refieren en general a la tentativa de inferir propiedades de grandes nuacutemeros de datos a partir del estudio de muestras Inferir en general es establecer un nuevo conocimiento partiendo de uno ya dado La inferencia estadiacutestica va a ser una forma especial de realizar este proceso Consiste baacutesicamente en determinar algunas caracteriacutesticas desconocidas de una poblacioacuten partiendo de datos mueacutestrales conocidos Estas caracteriacutesticas poblacionales seraacuten inferidas utilizando los recursos de la teoriacutea matemaacutetica de la probabilidad Fundamentalmente la inferencia estadiacutestica consiste en la resolucioacuten de dos grandes categoriacuteas de problemas como la estimacioacuten que consiste en determinar el valor de una caracteriacutestica poblacional desconocida que podraacute ser por punto es la determinacioacuten de un valor poblacional concreto y por intervalo que es la determinacioacuten de un intervalo en el que de incluido el valor de la caracteriacutestica con cierto grado de probabilidad El contraste de hipoacutetesis es determinar si es aceptable partiendo de los datos mueacutestrales que la caracteriacutestica poblacional estudiada tome un valor determinado o bien que pertenezca a un intervalo de valores determinado

La teoriacutea de la decisioacuten es una aacuterea interdisciplinaria de estudio relacionada con casi todos los participantes en ramas de la ciencia ingenieriacutea principalmente la psicologiacutea del consumidor (basados en perspectivas cognitivo-conductuales) Concierne a la forma y al estudio del comportamiento y fenoacutemenos psiacutequicos de aquellos que toman las decisiones (reales o ficticios) asiacute como las condiciones por las que deben ser tomadas las decisiones

oacuteptimas

Los componentes de una investigacioacuten estadiacutestica El estudio estadiacutestico de una situacioacuten con propoacutesitos inferenciales se centra en dos conceptos fundamentales poblacioacuten y muestra los cuales seraacuten definidos a continuacioacuten Poblacioacuten Es el conjunto formado por todos los valores posibles que puede asumir la variable objeto de estudio Asiacute por ejemplo en un estudio sobre la preferencia de los votantes en una eleccioacuten presidencial la poblacioacuten consiste en todas las respuestas de los votantes registrados Pero el teacutermino no soacutelo estaacute asociado a la coleccioacuten de seres humanos u organismos vivos y tenemos asiacute que si se va a hacer una investigacioacuten de las ventas anuales de los supermercados entonces las ventas anuales de todos los supermercados constituyen asiacute mismo la poblacioacuten Es bueno tener en cuenta que el teacutermino poblacioacuten se interpreta de dos maneras cuando se hace un estudio estadiacutestico a saber La interpretacioacuten propia en el Anaacutelisis Estadiacutestico que corresponde a la que hemos presentado anteriormente Como el conjunto de objetos sobre los cuales actuacutea la variable considerada Por tanto no es extrantildeo escuchar expresiones tales como se hizo un estudio de los niveles de ingreso de la poblacioacuten trabajadora colombiana entendieacutendose con ello que el elemento estadiacutestico objeto de anaacutelisis fue el registro numeacuterico de los ingresos

Muestra es cualquier subconjunto de la poblacioacuten escogido al seguir ciertos criterios

de seleccioacuten

3

La muestra es el elemento baacutesico sobre el cual se fundamenta la posterior inferencia acerca de la poblacioacuten de donde se ha tomado Por ello su escogencia y seleccioacuten debe hacerse siguiendo ciertos procedimientos que son ampliamente tratados en la parte de la estadiacutestica llamada Teoriacutea de muestreo El concepto de muestra tiene tambieacuten las dos connotaciones que hemos sentildealado para la poblacioacuten Las caracteriacutesticas de una poblacioacuten se resumen para su estudio generalmente iraacute mediante lo que se denominan paraacutemetros eacutestos a su vez se toman o consideran como valores verdaderos de la caracteriacutestica estudiada Por ejemplo la proporcioacuten de todos los clientes que declaran cierta preferencia por una marca particular de un producto dado es un paraacutemetro de la poblacioacuten de todos los clientes es la verdadera proporcioacuten de la poblacioacuten Igualmente la media aritmeacutetica de las cuentas corrientes de los clientes de un banco determinado constituye un paraacutemetro de la poblacioacuten de las cuentas de los clientes de ese banco Cuando la caracteriacutestica de la poblacioacuten estudiada se reduce a una muestra el resumen de esa caracteriacutestica se hace mediante una esta (medida) o estadiacutegrafo Asiacute por ejemplo si se toman 100 de todos los posibles clientes y se les entrevista para ver si estaacuten a favor de una marca particular de un producto estos 100 clientes la constituyen una muestra Si hay 70 clientes que prefieren dicha marca entonces la proporcioacuten muestral seraacute 070 y constituiraacute un estadiacutegrafo de igual manera si se escogen 1000 cuentas del total de las cuentas comentes las 1000 observaciones conforman una muestra y el promedio aritmeacutetico de estas cuentas un estimador La inferencia estadiacutestica se orienta a sacar conclusiones acerca del paraacutemetro o paraacutemetros poblacionales con base en el valor de un estimador obtenido a partir de los datos muestrales extraiacutedos de esa poblacioacuten Para llegar a ese objetivo a traveacutes de un proceso racional y eficaz se aconseja que se tengan en cuenta los siguientes pasos Formulacioacuten del problema En este punto se debe especificar de manera clara la pregunta que se debe responder y la poblacioacuten de datos asociada a la pregunta Los conceptos deben ser precisos y deben ponerse limitaciones adecuadas al problema motivadas por el tiempo dinero disponible y la habilidad de los Investigadores Algunos conceptos como artiacuteculo defectuoso econoacutemico salario pueden variar en cada caso y para cada problema debemos coincidir con las ideas sentildealadas en el estudio Disentildeo del experimento Este aspecto es de gran importancia puesto que la recoleccioacuten de datos requiere dinero y tiempo Es siempre nuestro deseo obtener maacutexima Informacioacuten con el miacutenimo costo (dinero y tiempo) posible Incluir excesiva Informacioacuten en la muestra es a menudo costoso y antieconoacutemico Incluir poca tambieacuten es poco satisfactorio Esto implica entre otras cosas que debemos determinar el tamantildeo de la muestra o la cantidad o tipo de datos que nos permita resolver el problema de la manera maacutes eficiente Recoleccioacuten de datos Esta parte por lo general es la que exige maacutes tiempo en la Investigacioacuten Esta recoleccioacuten debe ajustarse a reglas estrictas ya que de los datos esperamos extraer la Informacioacuten deseada Tabulacioacuten y descripcioacuten de los resultados En esta etapa los datos muestrales se exponen de manera clara y se ilustran con representaciones tabulares y graacuteficas (diagramas histogramas etc) ademaacutes se

4

calculan las medidas estadiacutesticas apropiadas al proceso inferencial que haya sido escogido Inferencia estadiacutestica y conclusiones Este uacuteltimo paso constituye tal vez la contribucioacuten maacutes importante de la estadiacutestica al proceso inferencial Aquiacute se fija el nivel de confiabilidad para la inferencia esto es debido a que las conclusiones derivadas de inferencias estadiacutesticas jamaacutes se pueden tomar con un 100 de certeza pero siacute se les puede asociar un nivel de confiabilidad en teacuterminos de probabilidad denominados nivel de confianza y nivel de significancia El proceso Inferencial nos llevaraacute a una conclusioacuten estadiacutestica que serviraacute de orientacioacuten a quien o quienes deban tomar la decisioacuten (administrativa o cliacutenica) sobre el tema objeto de estudio La recoleccioacuten de datos se refiere al uso de una gran diversidad de teacutecnicas y

herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de

informacioacuten los cuales pueden ser la entrevistas la encuesta el cuestionario la

observacioacuten el diagrama de flujo y el diccionario de datos

La entrevista las entrevistas se utilizan para recabar informacioacuten en forma verbal a traveacutes de preguntas que propone el analista Quienes responden pueden ser gerentes o empleados los cuales son usuarios actuales del sistema existente usuarios potenciales del sistema propuesto o aquellos que proporcionaraacuten datos o seraacuten afectados por la aplicacioacuten propuesta El analista puede entrevistar al personal en forma individual o en grupos algunos analistas prefieren este meacutetodo a las otras teacutecnicas que se estudiaraacuten maacutes adelante Sin embargo las entrevistas no siempre son la mejor fuente de datos de aplicacioacuten

Dentro de una organizacioacuten la entrevista es la teacutecnica maacutes significativa y productiva de que dispone el analista para recabar datos En otras palabras la entrevista es un intercambio de informacioacuten que se efectuacutea cara a cara Es un canal de comunicacioacuten entre el analista y la organizacioacuten sirve para obtener informacioacuten acerca de las necesidades y la manera de satisfacerlas asiacute como concejo y comprensioacuten por parte del usuario para toda idea o meacutetodo nuevos Por otra parte la entrevista ofrece al analista una excelente oportunidad para establecer una corriente de simpatiacutea con el personal usuario lo cual es fundamental en transcurso del estudio

la encuesta requiere a nuestra sociedad requiere un raacutepido y preciso flujo de informacioacuten sobre las preferencias necesidades y comportamiento de sus miembros es en respuesta a esta necesidad criacutetica de informacioacuten por el gobierno el comercio y las instituciones sociales que tanta confianza se pone en las encuestas

Hoy en diacutea la palabra encuesta se usa maacutes frecuentemente para describir un meacutetodo de obtener informacioacuten de una muestra de individuos Esta muestra es usualmente soacutelo una fraccioacuten de la poblacioacuten bajo estudio No tan soacutelo las encuestas tienen una gran variedad de propoacutesitos sino que tambieacuten pueden conducirse de muchas maneras incluyendo por teleacutefono por correo o en persona

Resultados pueden ser proyectados con seguridad de la muestra a la poblacioacuten mayor La informacioacuten es recogida usando procedimientos estandarizados de manera que a cada

individuo se le hacen las mismas preguntas en maacutes o menos la misma manera

5

CUERPO

En la piraacutemides de Egipto se encontraron pinturas que muestran juegos de azar provenientes de la primera dinastiacutea(3500 ane) los dados maacutes antiguos que se han encontrado se remontan a unos 300 antildeos ane y se utilizaron tanto en el juego como en ceremonias religiosas Los oraacuteculos sacerdotes o pitonisas de Grecia y Roma utilizaban la configuracioacuten resultante de tirar cuatro dados para predecir el futuro y revelar la voluntad favorable o desfavorable de los dioses El caacutelculo de probabilidades se consolida como disciplina independiente en el periodo que transcurre desde la segunda mitad del siglo XVII hasta comienzos del siglo XVIII Durante el siglo XVIII el caacutelculo de probabilidades se extiende por problemas fiacutesicos y actuariales (seguros mariacutetimos) El principal impulsor de su desarrollo durante ese periodo es el conjunto de problemas de astronomiacutea y fiacutesica que surgen ligados a la contrastacioacuten empiacuterica de Newton (162-1782) D Bernulli (1700-1782) proporciona la primera solucioacuten al problema de estimar una cantidad desconocida a partir de un conjunto de mediciones de su valor que por error experimental presentan variabilidad A mediados del siglo XIX existen herramientas baacutesicas que van a dar lugar a la estadiacutestica actual Sin embargo la aplicacioacuten de estos principios se restringioacute a la fiacutesica y la astronomiacutea con poca influencia sobre otras aacutereas del conocimiento a este desarrollo de las herramientas estadiacutesticas se daba el hecho de que desde la poblacioacuten y la riqueza que existiacutea en sus dominios Los censos romanos los inventarios de Carlo Magno sobre sus posesiones etc pueden considerarse precedentes de la institucionalizacioacuten de la recoleccioacuten de datos demograacuteficos y econoacutemicos por los estados modernos La solucioacuten de problemas planteados por Galton se retomo por Weldon en colaboracioacuten de K Pearson toma gran impulsos en el antildeo de 1920 y el final de la Segunda Guerra Mundial durante este periodo las aplicaciones de la estadiacutestica a la economiacutea medicina psicologiacutea antropologiacutea fiacutesica e ingenieriacutea conducen a una disciplina con contenido propio la econometriacutea A partir de 1950 se considera que se comienza la eacutepoca moderna de la estadiacutestica Murray y Spiegel nos dice que la estadiacutestica estudia los meacutetodos cientiacuteficos para recoger organizar resumir y analizar datos asiacute como para obtener conclusiones validas y tomas decisiones razonables basadas en tal anaacutelisis C Mendenhall muestra que la estadiacutestica es un aacuterea de la ciencia que se ocupa del disentildeo de experimentos de muestreo del anaacutelisis de datos y de realizar inferencias acerca de una poblacioacuten de mediciones a partir de la informacioacuten contenida en una muestra La estadiacutestica descriptiva o deductiva es la parte de la estadiacutestica que se ocupa solamente de describir y analizar un conjunto dado de datos sin sacar conclusiones o inferencias Comprende la tabulacioacuten representacioacuten y descripcioacuten de una serie de datos que pueden ser cuantitativos como estatura peso o cualitativos como sexo y tipo de personalidad A si pues sirve de herramienta o instrumento para describir resumir o reducir las propiedades de un conglomerado de datos para que se puedan manejar

2

Estadiacutestica inferencial o inductiva es la parte de la estadiacutestica que sirve para deducir importantes conclusiones acerca de un conjunto de datos a partir del anaacutelisis de los mismos y llegar a inferencias validas (al no poder estar absolutamente ciertos de la veracidad de tales inferencias con frecuencia se utiliza en estas conclusiones el termino de probabilidad) Es un conjunto de teacutecnicas disentildeadas para resolver problemas que se refieren en general a la tentativa de inferir propiedades de grandes nuacutemeros de datos a partir del estudio de muestras Inferir en general es establecer un nuevo conocimiento partiendo de uno ya dado La inferencia estadiacutestica va a ser una forma especial de realizar este proceso Consiste baacutesicamente en determinar algunas caracteriacutesticas desconocidas de una poblacioacuten partiendo de datos mueacutestrales conocidos Estas caracteriacutesticas poblacionales seraacuten inferidas utilizando los recursos de la teoriacutea matemaacutetica de la probabilidad Fundamentalmente la inferencia estadiacutestica consiste en la resolucioacuten de dos grandes categoriacuteas de problemas como la estimacioacuten que consiste en determinar el valor de una caracteriacutestica poblacional desconocida que podraacute ser por punto es la determinacioacuten de un valor poblacional concreto y por intervalo que es la determinacioacuten de un intervalo en el que de incluido el valor de la caracteriacutestica con cierto grado de probabilidad El contraste de hipoacutetesis es determinar si es aceptable partiendo de los datos mueacutestrales que la caracteriacutestica poblacional estudiada tome un valor determinado o bien que pertenezca a un intervalo de valores determinado

La teoriacutea de la decisioacuten es una aacuterea interdisciplinaria de estudio relacionada con casi todos los participantes en ramas de la ciencia ingenieriacutea principalmente la psicologiacutea del consumidor (basados en perspectivas cognitivo-conductuales) Concierne a la forma y al estudio del comportamiento y fenoacutemenos psiacutequicos de aquellos que toman las decisiones (reales o ficticios) asiacute como las condiciones por las que deben ser tomadas las decisiones

oacuteptimas

Los componentes de una investigacioacuten estadiacutestica El estudio estadiacutestico de una situacioacuten con propoacutesitos inferenciales se centra en dos conceptos fundamentales poblacioacuten y muestra los cuales seraacuten definidos a continuacioacuten Poblacioacuten Es el conjunto formado por todos los valores posibles que puede asumir la variable objeto de estudio Asiacute por ejemplo en un estudio sobre la preferencia de los votantes en una eleccioacuten presidencial la poblacioacuten consiste en todas las respuestas de los votantes registrados Pero el teacutermino no soacutelo estaacute asociado a la coleccioacuten de seres humanos u organismos vivos y tenemos asiacute que si se va a hacer una investigacioacuten de las ventas anuales de los supermercados entonces las ventas anuales de todos los supermercados constituyen asiacute mismo la poblacioacuten Es bueno tener en cuenta que el teacutermino poblacioacuten se interpreta de dos maneras cuando se hace un estudio estadiacutestico a saber La interpretacioacuten propia en el Anaacutelisis Estadiacutestico que corresponde a la que hemos presentado anteriormente Como el conjunto de objetos sobre los cuales actuacutea la variable considerada Por tanto no es extrantildeo escuchar expresiones tales como se hizo un estudio de los niveles de ingreso de la poblacioacuten trabajadora colombiana entendieacutendose con ello que el elemento estadiacutestico objeto de anaacutelisis fue el registro numeacuterico de los ingresos

Muestra es cualquier subconjunto de la poblacioacuten escogido al seguir ciertos criterios

de seleccioacuten

3

La muestra es el elemento baacutesico sobre el cual se fundamenta la posterior inferencia acerca de la poblacioacuten de donde se ha tomado Por ello su escogencia y seleccioacuten debe hacerse siguiendo ciertos procedimientos que son ampliamente tratados en la parte de la estadiacutestica llamada Teoriacutea de muestreo El concepto de muestra tiene tambieacuten las dos connotaciones que hemos sentildealado para la poblacioacuten Las caracteriacutesticas de una poblacioacuten se resumen para su estudio generalmente iraacute mediante lo que se denominan paraacutemetros eacutestos a su vez se toman o consideran como valores verdaderos de la caracteriacutestica estudiada Por ejemplo la proporcioacuten de todos los clientes que declaran cierta preferencia por una marca particular de un producto dado es un paraacutemetro de la poblacioacuten de todos los clientes es la verdadera proporcioacuten de la poblacioacuten Igualmente la media aritmeacutetica de las cuentas corrientes de los clientes de un banco determinado constituye un paraacutemetro de la poblacioacuten de las cuentas de los clientes de ese banco Cuando la caracteriacutestica de la poblacioacuten estudiada se reduce a una muestra el resumen de esa caracteriacutestica se hace mediante una esta (medida) o estadiacutegrafo Asiacute por ejemplo si se toman 100 de todos los posibles clientes y se les entrevista para ver si estaacuten a favor de una marca particular de un producto estos 100 clientes la constituyen una muestra Si hay 70 clientes que prefieren dicha marca entonces la proporcioacuten muestral seraacute 070 y constituiraacute un estadiacutegrafo de igual manera si se escogen 1000 cuentas del total de las cuentas comentes las 1000 observaciones conforman una muestra y el promedio aritmeacutetico de estas cuentas un estimador La inferencia estadiacutestica se orienta a sacar conclusiones acerca del paraacutemetro o paraacutemetros poblacionales con base en el valor de un estimador obtenido a partir de los datos muestrales extraiacutedos de esa poblacioacuten Para llegar a ese objetivo a traveacutes de un proceso racional y eficaz se aconseja que se tengan en cuenta los siguientes pasos Formulacioacuten del problema En este punto se debe especificar de manera clara la pregunta que se debe responder y la poblacioacuten de datos asociada a la pregunta Los conceptos deben ser precisos y deben ponerse limitaciones adecuadas al problema motivadas por el tiempo dinero disponible y la habilidad de los Investigadores Algunos conceptos como artiacuteculo defectuoso econoacutemico salario pueden variar en cada caso y para cada problema debemos coincidir con las ideas sentildealadas en el estudio Disentildeo del experimento Este aspecto es de gran importancia puesto que la recoleccioacuten de datos requiere dinero y tiempo Es siempre nuestro deseo obtener maacutexima Informacioacuten con el miacutenimo costo (dinero y tiempo) posible Incluir excesiva Informacioacuten en la muestra es a menudo costoso y antieconoacutemico Incluir poca tambieacuten es poco satisfactorio Esto implica entre otras cosas que debemos determinar el tamantildeo de la muestra o la cantidad o tipo de datos que nos permita resolver el problema de la manera maacutes eficiente Recoleccioacuten de datos Esta parte por lo general es la que exige maacutes tiempo en la Investigacioacuten Esta recoleccioacuten debe ajustarse a reglas estrictas ya que de los datos esperamos extraer la Informacioacuten deseada Tabulacioacuten y descripcioacuten de los resultados En esta etapa los datos muestrales se exponen de manera clara y se ilustran con representaciones tabulares y graacuteficas (diagramas histogramas etc) ademaacutes se

4

calculan las medidas estadiacutesticas apropiadas al proceso inferencial que haya sido escogido Inferencia estadiacutestica y conclusiones Este uacuteltimo paso constituye tal vez la contribucioacuten maacutes importante de la estadiacutestica al proceso inferencial Aquiacute se fija el nivel de confiabilidad para la inferencia esto es debido a que las conclusiones derivadas de inferencias estadiacutesticas jamaacutes se pueden tomar con un 100 de certeza pero siacute se les puede asociar un nivel de confiabilidad en teacuterminos de probabilidad denominados nivel de confianza y nivel de significancia El proceso Inferencial nos llevaraacute a una conclusioacuten estadiacutestica que serviraacute de orientacioacuten a quien o quienes deban tomar la decisioacuten (administrativa o cliacutenica) sobre el tema objeto de estudio La recoleccioacuten de datos se refiere al uso de una gran diversidad de teacutecnicas y

herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de

informacioacuten los cuales pueden ser la entrevistas la encuesta el cuestionario la

observacioacuten el diagrama de flujo y el diccionario de datos

La entrevista las entrevistas se utilizan para recabar informacioacuten en forma verbal a traveacutes de preguntas que propone el analista Quienes responden pueden ser gerentes o empleados los cuales son usuarios actuales del sistema existente usuarios potenciales del sistema propuesto o aquellos que proporcionaraacuten datos o seraacuten afectados por la aplicacioacuten propuesta El analista puede entrevistar al personal en forma individual o en grupos algunos analistas prefieren este meacutetodo a las otras teacutecnicas que se estudiaraacuten maacutes adelante Sin embargo las entrevistas no siempre son la mejor fuente de datos de aplicacioacuten

Dentro de una organizacioacuten la entrevista es la teacutecnica maacutes significativa y productiva de que dispone el analista para recabar datos En otras palabras la entrevista es un intercambio de informacioacuten que se efectuacutea cara a cara Es un canal de comunicacioacuten entre el analista y la organizacioacuten sirve para obtener informacioacuten acerca de las necesidades y la manera de satisfacerlas asiacute como concejo y comprensioacuten por parte del usuario para toda idea o meacutetodo nuevos Por otra parte la entrevista ofrece al analista una excelente oportunidad para establecer una corriente de simpatiacutea con el personal usuario lo cual es fundamental en transcurso del estudio

la encuesta requiere a nuestra sociedad requiere un raacutepido y preciso flujo de informacioacuten sobre las preferencias necesidades y comportamiento de sus miembros es en respuesta a esta necesidad criacutetica de informacioacuten por el gobierno el comercio y las instituciones sociales que tanta confianza se pone en las encuestas

Hoy en diacutea la palabra encuesta se usa maacutes frecuentemente para describir un meacutetodo de obtener informacioacuten de una muestra de individuos Esta muestra es usualmente soacutelo una fraccioacuten de la poblacioacuten bajo estudio No tan soacutelo las encuestas tienen una gran variedad de propoacutesitos sino que tambieacuten pueden conducirse de muchas maneras incluyendo por teleacutefono por correo o en persona

Resultados pueden ser proyectados con seguridad de la muestra a la poblacioacuten mayor La informacioacuten es recogida usando procedimientos estandarizados de manera que a cada

individuo se le hacen las mismas preguntas en maacutes o menos la misma manera

5

Estadiacutestica inferencial o inductiva es la parte de la estadiacutestica que sirve para deducir importantes conclusiones acerca de un conjunto de datos a partir del anaacutelisis de los mismos y llegar a inferencias validas (al no poder estar absolutamente ciertos de la veracidad de tales inferencias con frecuencia se utiliza en estas conclusiones el termino de probabilidad) Es un conjunto de teacutecnicas disentildeadas para resolver problemas que se refieren en general a la tentativa de inferir propiedades de grandes nuacutemeros de datos a partir del estudio de muestras Inferir en general es establecer un nuevo conocimiento partiendo de uno ya dado La inferencia estadiacutestica va a ser una forma especial de realizar este proceso Consiste baacutesicamente en determinar algunas caracteriacutesticas desconocidas de una poblacioacuten partiendo de datos mueacutestrales conocidos Estas caracteriacutesticas poblacionales seraacuten inferidas utilizando los recursos de la teoriacutea matemaacutetica de la probabilidad Fundamentalmente la inferencia estadiacutestica consiste en la resolucioacuten de dos grandes categoriacuteas de problemas como la estimacioacuten que consiste en determinar el valor de una caracteriacutestica poblacional desconocida que podraacute ser por punto es la determinacioacuten de un valor poblacional concreto y por intervalo que es la determinacioacuten de un intervalo en el que de incluido el valor de la caracteriacutestica con cierto grado de probabilidad El contraste de hipoacutetesis es determinar si es aceptable partiendo de los datos mueacutestrales que la caracteriacutestica poblacional estudiada tome un valor determinado o bien que pertenezca a un intervalo de valores determinado

La teoriacutea de la decisioacuten es una aacuterea interdisciplinaria de estudio relacionada con casi todos los participantes en ramas de la ciencia ingenieriacutea principalmente la psicologiacutea del consumidor (basados en perspectivas cognitivo-conductuales) Concierne a la forma y al estudio del comportamiento y fenoacutemenos psiacutequicos de aquellos que toman las decisiones (reales o ficticios) asiacute como las condiciones por las que deben ser tomadas las decisiones

oacuteptimas

Los componentes de una investigacioacuten estadiacutestica El estudio estadiacutestico de una situacioacuten con propoacutesitos inferenciales se centra en dos conceptos fundamentales poblacioacuten y muestra los cuales seraacuten definidos a continuacioacuten Poblacioacuten Es el conjunto formado por todos los valores posibles que puede asumir la variable objeto de estudio Asiacute por ejemplo en un estudio sobre la preferencia de los votantes en una eleccioacuten presidencial la poblacioacuten consiste en todas las respuestas de los votantes registrados Pero el teacutermino no soacutelo estaacute asociado a la coleccioacuten de seres humanos u organismos vivos y tenemos asiacute que si se va a hacer una investigacioacuten de las ventas anuales de los supermercados entonces las ventas anuales de todos los supermercados constituyen asiacute mismo la poblacioacuten Es bueno tener en cuenta que el teacutermino poblacioacuten se interpreta de dos maneras cuando se hace un estudio estadiacutestico a saber La interpretacioacuten propia en el Anaacutelisis Estadiacutestico que corresponde a la que hemos presentado anteriormente Como el conjunto de objetos sobre los cuales actuacutea la variable considerada Por tanto no es extrantildeo escuchar expresiones tales como se hizo un estudio de los niveles de ingreso de la poblacioacuten trabajadora colombiana entendieacutendose con ello que el elemento estadiacutestico objeto de anaacutelisis fue el registro numeacuterico de los ingresos

Muestra es cualquier subconjunto de la poblacioacuten escogido al seguir ciertos criterios

de seleccioacuten

3

La muestra es el elemento baacutesico sobre el cual se fundamenta la posterior inferencia acerca de la poblacioacuten de donde se ha tomado Por ello su escogencia y seleccioacuten debe hacerse siguiendo ciertos procedimientos que son ampliamente tratados en la parte de la estadiacutestica llamada Teoriacutea de muestreo El concepto de muestra tiene tambieacuten las dos connotaciones que hemos sentildealado para la poblacioacuten Las caracteriacutesticas de una poblacioacuten se resumen para su estudio generalmente iraacute mediante lo que se denominan paraacutemetros eacutestos a su vez se toman o consideran como valores verdaderos de la caracteriacutestica estudiada Por ejemplo la proporcioacuten de todos los clientes que declaran cierta preferencia por una marca particular de un producto dado es un paraacutemetro de la poblacioacuten de todos los clientes es la verdadera proporcioacuten de la poblacioacuten Igualmente la media aritmeacutetica de las cuentas corrientes de los clientes de un banco determinado constituye un paraacutemetro de la poblacioacuten de las cuentas de los clientes de ese banco Cuando la caracteriacutestica de la poblacioacuten estudiada se reduce a una muestra el resumen de esa caracteriacutestica se hace mediante una esta (medida) o estadiacutegrafo Asiacute por ejemplo si se toman 100 de todos los posibles clientes y se les entrevista para ver si estaacuten a favor de una marca particular de un producto estos 100 clientes la constituyen una muestra Si hay 70 clientes que prefieren dicha marca entonces la proporcioacuten muestral seraacute 070 y constituiraacute un estadiacutegrafo de igual manera si se escogen 1000 cuentas del total de las cuentas comentes las 1000 observaciones conforman una muestra y el promedio aritmeacutetico de estas cuentas un estimador La inferencia estadiacutestica se orienta a sacar conclusiones acerca del paraacutemetro o paraacutemetros poblacionales con base en el valor de un estimador obtenido a partir de los datos muestrales extraiacutedos de esa poblacioacuten Para llegar a ese objetivo a traveacutes de un proceso racional y eficaz se aconseja que se tengan en cuenta los siguientes pasos Formulacioacuten del problema En este punto se debe especificar de manera clara la pregunta que se debe responder y la poblacioacuten de datos asociada a la pregunta Los conceptos deben ser precisos y deben ponerse limitaciones adecuadas al problema motivadas por el tiempo dinero disponible y la habilidad de los Investigadores Algunos conceptos como artiacuteculo defectuoso econoacutemico salario pueden variar en cada caso y para cada problema debemos coincidir con las ideas sentildealadas en el estudio Disentildeo del experimento Este aspecto es de gran importancia puesto que la recoleccioacuten de datos requiere dinero y tiempo Es siempre nuestro deseo obtener maacutexima Informacioacuten con el miacutenimo costo (dinero y tiempo) posible Incluir excesiva Informacioacuten en la muestra es a menudo costoso y antieconoacutemico Incluir poca tambieacuten es poco satisfactorio Esto implica entre otras cosas que debemos determinar el tamantildeo de la muestra o la cantidad o tipo de datos que nos permita resolver el problema de la manera maacutes eficiente Recoleccioacuten de datos Esta parte por lo general es la que exige maacutes tiempo en la Investigacioacuten Esta recoleccioacuten debe ajustarse a reglas estrictas ya que de los datos esperamos extraer la Informacioacuten deseada Tabulacioacuten y descripcioacuten de los resultados En esta etapa los datos muestrales se exponen de manera clara y se ilustran con representaciones tabulares y graacuteficas (diagramas histogramas etc) ademaacutes se

4

calculan las medidas estadiacutesticas apropiadas al proceso inferencial que haya sido escogido Inferencia estadiacutestica y conclusiones Este uacuteltimo paso constituye tal vez la contribucioacuten maacutes importante de la estadiacutestica al proceso inferencial Aquiacute se fija el nivel de confiabilidad para la inferencia esto es debido a que las conclusiones derivadas de inferencias estadiacutesticas jamaacutes se pueden tomar con un 100 de certeza pero siacute se les puede asociar un nivel de confiabilidad en teacuterminos de probabilidad denominados nivel de confianza y nivel de significancia El proceso Inferencial nos llevaraacute a una conclusioacuten estadiacutestica que serviraacute de orientacioacuten a quien o quienes deban tomar la decisioacuten (administrativa o cliacutenica) sobre el tema objeto de estudio La recoleccioacuten de datos se refiere al uso de una gran diversidad de teacutecnicas y

herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de

informacioacuten los cuales pueden ser la entrevistas la encuesta el cuestionario la

observacioacuten el diagrama de flujo y el diccionario de datos

La entrevista las entrevistas se utilizan para recabar informacioacuten en forma verbal a traveacutes de preguntas que propone el analista Quienes responden pueden ser gerentes o empleados los cuales son usuarios actuales del sistema existente usuarios potenciales del sistema propuesto o aquellos que proporcionaraacuten datos o seraacuten afectados por la aplicacioacuten propuesta El analista puede entrevistar al personal en forma individual o en grupos algunos analistas prefieren este meacutetodo a las otras teacutecnicas que se estudiaraacuten maacutes adelante Sin embargo las entrevistas no siempre son la mejor fuente de datos de aplicacioacuten

Dentro de una organizacioacuten la entrevista es la teacutecnica maacutes significativa y productiva de que dispone el analista para recabar datos En otras palabras la entrevista es un intercambio de informacioacuten que se efectuacutea cara a cara Es un canal de comunicacioacuten entre el analista y la organizacioacuten sirve para obtener informacioacuten acerca de las necesidades y la manera de satisfacerlas asiacute como concejo y comprensioacuten por parte del usuario para toda idea o meacutetodo nuevos Por otra parte la entrevista ofrece al analista una excelente oportunidad para establecer una corriente de simpatiacutea con el personal usuario lo cual es fundamental en transcurso del estudio

la encuesta requiere a nuestra sociedad requiere un raacutepido y preciso flujo de informacioacuten sobre las preferencias necesidades y comportamiento de sus miembros es en respuesta a esta necesidad criacutetica de informacioacuten por el gobierno el comercio y las instituciones sociales que tanta confianza se pone en las encuestas

Hoy en diacutea la palabra encuesta se usa maacutes frecuentemente para describir un meacutetodo de obtener informacioacuten de una muestra de individuos Esta muestra es usualmente soacutelo una fraccioacuten de la poblacioacuten bajo estudio No tan soacutelo las encuestas tienen una gran variedad de propoacutesitos sino que tambieacuten pueden conducirse de muchas maneras incluyendo por teleacutefono por correo o en persona

Resultados pueden ser proyectados con seguridad de la muestra a la poblacioacuten mayor La informacioacuten es recogida usando procedimientos estandarizados de manera que a cada

individuo se le hacen las mismas preguntas en maacutes o menos la misma manera

5

La muestra es el elemento baacutesico sobre el cual se fundamenta la posterior inferencia acerca de la poblacioacuten de donde se ha tomado Por ello su escogencia y seleccioacuten debe hacerse siguiendo ciertos procedimientos que son ampliamente tratados en la parte de la estadiacutestica llamada Teoriacutea de muestreo El concepto de muestra tiene tambieacuten las dos connotaciones que hemos sentildealado para la poblacioacuten Las caracteriacutesticas de una poblacioacuten se resumen para su estudio generalmente iraacute mediante lo que se denominan paraacutemetros eacutestos a su vez se toman o consideran como valores verdaderos de la caracteriacutestica estudiada Por ejemplo la proporcioacuten de todos los clientes que declaran cierta preferencia por una marca particular de un producto dado es un paraacutemetro de la poblacioacuten de todos los clientes es la verdadera proporcioacuten de la poblacioacuten Igualmente la media aritmeacutetica de las cuentas corrientes de los clientes de un banco determinado constituye un paraacutemetro de la poblacioacuten de las cuentas de los clientes de ese banco Cuando la caracteriacutestica de la poblacioacuten estudiada se reduce a una muestra el resumen de esa caracteriacutestica se hace mediante una esta (medida) o estadiacutegrafo Asiacute por ejemplo si se toman 100 de todos los posibles clientes y se les entrevista para ver si estaacuten a favor de una marca particular de un producto estos 100 clientes la constituyen una muestra Si hay 70 clientes que prefieren dicha marca entonces la proporcioacuten muestral seraacute 070 y constituiraacute un estadiacutegrafo de igual manera si se escogen 1000 cuentas del total de las cuentas comentes las 1000 observaciones conforman una muestra y el promedio aritmeacutetico de estas cuentas un estimador La inferencia estadiacutestica se orienta a sacar conclusiones acerca del paraacutemetro o paraacutemetros poblacionales con base en el valor de un estimador obtenido a partir de los datos muestrales extraiacutedos de esa poblacioacuten Para llegar a ese objetivo a traveacutes de un proceso racional y eficaz se aconseja que se tengan en cuenta los siguientes pasos Formulacioacuten del problema En este punto se debe especificar de manera clara la pregunta que se debe responder y la poblacioacuten de datos asociada a la pregunta Los conceptos deben ser precisos y deben ponerse limitaciones adecuadas al problema motivadas por el tiempo dinero disponible y la habilidad de los Investigadores Algunos conceptos como artiacuteculo defectuoso econoacutemico salario pueden variar en cada caso y para cada problema debemos coincidir con las ideas sentildealadas en el estudio Disentildeo del experimento Este aspecto es de gran importancia puesto que la recoleccioacuten de datos requiere dinero y tiempo Es siempre nuestro deseo obtener maacutexima Informacioacuten con el miacutenimo costo (dinero y tiempo) posible Incluir excesiva Informacioacuten en la muestra es a menudo costoso y antieconoacutemico Incluir poca tambieacuten es poco satisfactorio Esto implica entre otras cosas que debemos determinar el tamantildeo de la muestra o la cantidad o tipo de datos que nos permita resolver el problema de la manera maacutes eficiente Recoleccioacuten de datos Esta parte por lo general es la que exige maacutes tiempo en la Investigacioacuten Esta recoleccioacuten debe ajustarse a reglas estrictas ya que de los datos esperamos extraer la Informacioacuten deseada Tabulacioacuten y descripcioacuten de los resultados En esta etapa los datos muestrales se exponen de manera clara y se ilustran con representaciones tabulares y graacuteficas (diagramas histogramas etc) ademaacutes se

4

calculan las medidas estadiacutesticas apropiadas al proceso inferencial que haya sido escogido Inferencia estadiacutestica y conclusiones Este uacuteltimo paso constituye tal vez la contribucioacuten maacutes importante de la estadiacutestica al proceso inferencial Aquiacute se fija el nivel de confiabilidad para la inferencia esto es debido a que las conclusiones derivadas de inferencias estadiacutesticas jamaacutes se pueden tomar con un 100 de certeza pero siacute se les puede asociar un nivel de confiabilidad en teacuterminos de probabilidad denominados nivel de confianza y nivel de significancia El proceso Inferencial nos llevaraacute a una conclusioacuten estadiacutestica que serviraacute de orientacioacuten a quien o quienes deban tomar la decisioacuten (administrativa o cliacutenica) sobre el tema objeto de estudio La recoleccioacuten de datos se refiere al uso de una gran diversidad de teacutecnicas y

herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de

informacioacuten los cuales pueden ser la entrevistas la encuesta el cuestionario la

observacioacuten el diagrama de flujo y el diccionario de datos

La entrevista las entrevistas se utilizan para recabar informacioacuten en forma verbal a traveacutes de preguntas que propone el analista Quienes responden pueden ser gerentes o empleados los cuales son usuarios actuales del sistema existente usuarios potenciales del sistema propuesto o aquellos que proporcionaraacuten datos o seraacuten afectados por la aplicacioacuten propuesta El analista puede entrevistar al personal en forma individual o en grupos algunos analistas prefieren este meacutetodo a las otras teacutecnicas que se estudiaraacuten maacutes adelante Sin embargo las entrevistas no siempre son la mejor fuente de datos de aplicacioacuten

Dentro de una organizacioacuten la entrevista es la teacutecnica maacutes significativa y productiva de que dispone el analista para recabar datos En otras palabras la entrevista es un intercambio de informacioacuten que se efectuacutea cara a cara Es un canal de comunicacioacuten entre el analista y la organizacioacuten sirve para obtener informacioacuten acerca de las necesidades y la manera de satisfacerlas asiacute como concejo y comprensioacuten por parte del usuario para toda idea o meacutetodo nuevos Por otra parte la entrevista ofrece al analista una excelente oportunidad para establecer una corriente de simpatiacutea con el personal usuario lo cual es fundamental en transcurso del estudio

la encuesta requiere a nuestra sociedad requiere un raacutepido y preciso flujo de informacioacuten sobre las preferencias necesidades y comportamiento de sus miembros es en respuesta a esta necesidad criacutetica de informacioacuten por el gobierno el comercio y las instituciones sociales que tanta confianza se pone en las encuestas

Hoy en diacutea la palabra encuesta se usa maacutes frecuentemente para describir un meacutetodo de obtener informacioacuten de una muestra de individuos Esta muestra es usualmente soacutelo una fraccioacuten de la poblacioacuten bajo estudio No tan soacutelo las encuestas tienen una gran variedad de propoacutesitos sino que tambieacuten pueden conducirse de muchas maneras incluyendo por teleacutefono por correo o en persona

Resultados pueden ser proyectados con seguridad de la muestra a la poblacioacuten mayor La informacioacuten es recogida usando procedimientos estandarizados de manera que a cada

individuo se le hacen las mismas preguntas en maacutes o menos la misma manera

5

calculan las medidas estadiacutesticas apropiadas al proceso inferencial que haya sido escogido Inferencia estadiacutestica y conclusiones Este uacuteltimo paso constituye tal vez la contribucioacuten maacutes importante de la estadiacutestica al proceso inferencial Aquiacute se fija el nivel de confiabilidad para la inferencia esto es debido a que las conclusiones derivadas de inferencias estadiacutesticas jamaacutes se pueden tomar con un 100 de certeza pero siacute se les puede asociar un nivel de confiabilidad en teacuterminos de probabilidad denominados nivel de confianza y nivel de significancia El proceso Inferencial nos llevaraacute a una conclusioacuten estadiacutestica que serviraacute de orientacioacuten a quien o quienes deban tomar la decisioacuten (administrativa o cliacutenica) sobre el tema objeto de estudio La recoleccioacuten de datos se refiere al uso de una gran diversidad de teacutecnicas y

herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de

informacioacuten los cuales pueden ser la entrevistas la encuesta el cuestionario la

observacioacuten el diagrama de flujo y el diccionario de datos

La entrevista las entrevistas se utilizan para recabar informacioacuten en forma verbal a traveacutes de preguntas que propone el analista Quienes responden pueden ser gerentes o empleados los cuales son usuarios actuales del sistema existente usuarios potenciales del sistema propuesto o aquellos que proporcionaraacuten datos o seraacuten afectados por la aplicacioacuten propuesta El analista puede entrevistar al personal en forma individual o en grupos algunos analistas prefieren este meacutetodo a las otras teacutecnicas que se estudiaraacuten maacutes adelante Sin embargo las entrevistas no siempre son la mejor fuente de datos de aplicacioacuten

Dentro de una organizacioacuten la entrevista es la teacutecnica maacutes significativa y productiva de que dispone el analista para recabar datos En otras palabras la entrevista es un intercambio de informacioacuten que se efectuacutea cara a cara Es un canal de comunicacioacuten entre el analista y la organizacioacuten sirve para obtener informacioacuten acerca de las necesidades y la manera de satisfacerlas asiacute como concejo y comprensioacuten por parte del usuario para toda idea o meacutetodo nuevos Por otra parte la entrevista ofrece al analista una excelente oportunidad para establecer una corriente de simpatiacutea con el personal usuario lo cual es fundamental en transcurso del estudio

la encuesta requiere a nuestra sociedad requiere un raacutepido y preciso flujo de informacioacuten sobre las preferencias necesidades y comportamiento de sus miembros es en respuesta a esta necesidad criacutetica de informacioacuten por el gobierno el comercio y las instituciones sociales que tanta confianza se pone en las encuestas

Hoy en diacutea la palabra encuesta se usa maacutes frecuentemente para describir un meacutetodo de obtener informacioacuten de una muestra de individuos Esta muestra es usualmente soacutelo una fraccioacuten de la poblacioacuten bajo estudio No tan soacutelo las encuestas tienen una gran variedad de propoacutesitos sino que tambieacuten pueden conducirse de muchas maneras incluyendo por teleacutefono por correo o en persona

Resultados pueden ser proyectados con seguridad de la muestra a la poblacioacuten mayor La informacioacuten es recogida usando procedimientos estandarizados de manera que a cada

individuo se le hacen las mismas preguntas en maacutes o menos la misma manera

5

La intencioacuten de la encuesta no es describir los individuos particulares quienes por azar son parte de la muestra sino obtener un perfil compuesto de la poblacioacuten Una encuesta recoge informacioacuten de una muestra Una muestra es usualmente soacutelo una porcioacuten de la poblacioacuten bajo estudio

Los cuestionarios proporcionan una alternativa muy uacutetil para la entrevista sin embargo existen ciertas caracteriacutesticas que pueden ser apropiada en algunas situaciones e inapropiadas en otra Al igual que la entrevistas deben disentildearse cuidadosamente para una maacutexima efectividad

Para los analistas los cuestionarios pueden ser la uacutenica forma posible de relacionarse con un gran nuacutemero de personas para conocer varios aspectos del sistema Cuando se llevan a cabo largos estudios en varios departamentos se puede distribuir los cuestionarios a todas las personas apropiadas para recabar hechos en relacioacuten al sistema En mayor parte de los casos el analista no veraacute a los que responde no obstante tambieacuten esto es una ventaja porque aplican muchas entrevista ayuda a asegurar que el interpelado cuenta con mayor anonimato y puedan darse respuestas maacutes honesta ( y menos respuestas pre hechas o estereotipadas) Tambieacuten las preguntas estandarizadas pueden proporcionar datos maacutes confiables los cuestionarios pueden ser abiertos y se aplican cuando se quieren conocer los sentimientos opiniones y experiencias generales tambieacuten son uacutetiles al explorar el problema baacutesico por ejemplo un analista que utiliza cuestionarios para estudiar los meacutetodos de verificacioacuten de creacutedito es un medio que proporciona una amplia oportunidad para quienes respondan escriba las razones de sus ideas Algunas personas sin embargo encuentran maacutes faacutecil escoger una de un conjunto de respuestas preparadas que pensar por siacute mismas o bien puede ser un cuestionario cerrado que limita las respuestas posibles del interrogado Por medio de un cuidadoso estilo en la pregunta el analista puede controlar el marco de referencia Este formato es el meacutetodo para obtener informacioacuten sobre los hechos Tambieacuten fuerza a los individuos para que tomen una

posicioacuten y forma su opinioacuten sobre los aspectos importantes

Otra teacutecnica uacutetil para el analista en su progreso de investigacioacuten consiste en observar a las personas cuando efectuacutean su trabajo Como teacutecnica de investigacioacuten la observacioacuten tiene amplia aceptacioacuten cientiacutefica Los socioacutelogos sicoacutelogos e ingenieros industriales utilizan extensamente eacutesta teacutecnica con el fin de estudiar a las personas en sus actividades de grupo y como miembros de la organizacioacuten El propoacutesito de la organizacioacuten es muacuteltiple permite al analista determinar que se estaacute haciendo como se estaacute haciendo quien lo hace cuando se lleva a cabo cuaacutento tiempo toma doacutende se hace y por queacute se hace Diagrama de flujo es una representacioacuten pictoacuterica de los pasos en proceso Uacutetil para determinar coacutemo funciona realmente el proceso para producir un resultado El resultado puede ser un producto un servicio informacioacuten o una combinacioacuten de los tres Al examinar coacutemo los diferentes pasos es un proceso se relacionan entre siacute se puede

descubrir con frecuencia las fuentes de problemas potenciales

Los diagramas de flujo se pueden aplicar a cualquier aspecto del proceso desde el flujo de materiales hasta los pasos para hacer la venta u ofrecer un producto Con frecuencia este nivel de detalle no es necesario pero cuando se necesita el equipo completo de

trabajo maacutes pequentildeo puede agregar niveles seguacuten sea necesario durante el proyecto

6

Se utiliza cuando un equipo necesita ver coacutemo funciona realmente un proceso completo Este esfuerzo con frecuencia revela problemas potenciales tales como cuellos de botella

en el sistema pasos innecesarios y ciacuterculos de duplicacioacuten de trabajo

Por uacuteltimo el diccionarios de datos son el segundo componente del anaacutelisis del flujo de datos En siacute mismos los diagramas de flujo de datos no describen por completo el objeto de la investigacioacuten El diccionario de datos proporciona informacioacuten adicional sobre el sistema Esta seccioacuten analiza que es un diccionario de datos por queacute se necesita en el anaacutelisis de flujo de datos y como desarrollarlo Se utilizaraacute el ejemplo del sistema de

contabilidad para describir los diccionarios de datos

Un diccionario de datos es una lista de todos los elementos incluido en el conjunto de los diagramas de flujo de datos que describen un sistema Los elementos principales en un sistema estudiados en las secciones anteriores son el flujo de datos el almacenamiento de datos y los procesos El diccionario de datos almacena detalles y descripciones de

estos elementos

La estadiacutestica parameacutetrica es una rama de la estadiacutestica inferencial que comprende los procedimientos estadiacutesticos y de decisioacuten que estaacuten basados en las distribuciones de los datos reales Estas son determinadas usando un nuacutemero finito de paraacutemetros Esto es por ejemplo si conocemos que la altura de las personas sigue una distribucioacuten normal pero desconocemos cuaacutel es la media y la desviacioacuten de dicha normal La media y la desviacioacuten tiacutepica de la desviacioacuten normal son los dos paraacutemetros que queremos estimar Cuando desconocemos totalmente que distribucioacuten siguen nuestros datos entonces deberemos aplicar primero un test no parameacutetrico que nos ayude a conocer primero la

distribucioacuten

Inferencia parameacutetrica consiste en estimar paraacutemetros del modelo a partir de la

informacioacuten contenida en una muestra cuenta con las siguientes modalidades

Estimacioacuten puntual consiste en estimar el paraacutemetro dando un valor numeacuterico concreto

estimacioacuten por intervalos trata de estimar el paraacutemetro dando un intervalo que lo contiene

con cierta confianza contraste de hipoacutetesis es aceptar o rechazar hipoacutetesis sobre el valor

del paraacutemetro con cierta significacioacuten

La estadiacutestica se aplica en los programas de Gobierno Ingenieriacutea Agronomiacutea Economiacutea

Medicina Biologiacutea Psicologiacutea Pedagogiacutea Sociologiacutea Fiacutesica etceacutetera no hay alguna

ciencia que no la use o profesioacuten que no la aplique

Algunos ejemplos del uso de la estadiacutestica son

En las agencias gubernamentales tanto federales como estatales utilizan la estadiacutestica para realizar planes y programas para el futuro En el campo de la ingenieriacutea se aplica en muchas de sus actividades tales como

o La planeacioacuten de la produccioacuten o El control de calidad o Las ventas o El almaceacuten etceacutetera

7

En la Sociologiacutea se aplica para comparar el comportamiento de grupos socioeconoacutemicos y culturales y en el estudio de su comportamiento

En el campo econoacutemico su uso es fundamental para informar el desarrollo econoacutemico de una empresa o de un paiacutes que da a conocer los iacutendices econoacutemicos relativos a la produccioacuten a la mano de obra iacutendices de precios para el consumidor las fluctuaciones del mercado bursaacutetil las tasas de intereacutes el iacutendice de inflacioacuten el costo de la vida etceacutetera Todos estos aspectos que se estudian se reportan e informan no solamente describen el estado actual de la economiacutea sino que trazan y predicen el camino de las futuras tendencias Asiacute mismo sirve a los encargados de las agencias para tomar decisiones acertadas en sus operaciones

En el campo demograacutefico la Estadiacutestica se aplica en los registros de los hechos dela vida diaria tales como

o Nacimientos o Defunciones o Matrimonios o Divorcios o Adopciones o Etceacutetera

En materia de poblacioacuten los datos aportan una buena ayuda para fijar la poliacutetica de estiacutemulos al control de la natalidad dirigir la inmigracioacuten o emigracioacuten establecer los planes de lucha contra las enfermedades epideacutemicas o plagas que azotan los campos etceacutetera

En el campo educativo la Estadiacutestica contribuye al conocimiento de las condiciones fisioloacutegicas psicoloacutegicas y sociales de los alumnos y de los profesores Al perfeccionamiento de los meacutetodos de ensentildeanza y de evaluacioacuten

Industria La mayor parte de los industriales la utilizan para el control de calidad Agricultura Se emplea en actividades como experimentos sobre la reproduccioacuten de plantas y animales entre otras cosas Tambieacuten se usa la Estadiacutestica para determinar los efectos de clases de semillas insecticidas y fertilizantes en el campo

Biologiacutea Se emplean meacutetodos estadiacutesticos para estudiar las reacciones de las plantas y los animales ante diferentes periacuteodos ambientales y para investigar la herencia Las leyes de Mendel sobre la herencia en donde los factores hereditarios se atribuyen a unidades llamadas genes y al estudio sistemaacutetico de los cruzamientos entre individuos portadores de genes diferentes lo que ha permitido precisar de queacute manera los genes se separan o se reuacutenen en las generaciones sucesivas La verificacioacuten de las hipoacutetesis formuladas por Mendel y sus continuadores necesitoacute el empleo de la Estadiacutestica la cual en este caso ha lanzado las primeras luces sobre el mecanismo de la herencia

Medicina Los resultados que se obtienen sobre efectividad de faacutermacos se analizan por medio de meacutetodos estadiacutesticos Los meacutedicos investigadores se ayudan del anaacutelisis estadiacutestico para evaluar la efectividad de tratamientos aplicados La

Estadiacutestica tambieacuten se aplica en el establecimiento y evaluacioacuten de los procedimientos de medida o clasificacioacuten de individuos con el propoacutesito de establecer la especificidad y sensibilidad a las enfermedades

8

Salud Los teacutecnicos de la salud la utilizan para planear la localizacioacuten y el tamantildeo de los hospitales y de otras dependencias de salud Tambieacuten se aplica en la investigacioacuten sobre las caracteriacutesticas de los habitantes de una localidad sobre el diagnoacutestico y la posible fuente de un caso de enfermedad transmisible sobre la proporcioacuten de personas enfermas en un momento determinado de ciertos padecimientos de una localidad sobre la proporcioacuten de enfermos de influenza en dos grupos uno vacunado contra el padecimiento y el otro no Tambieacuten se aplica en cualquier otro tipo de investigacioacuten similar a eacuteste

Psicologiacutea Los psicoacutelogos se valen de los conceptos y teacutecnicas de la estadiacutestica para medir y comparar la conducta las actitudes la inteligencia y las aptitudes del hombre

Negocios Los hombres de negocios pueden predecir los voluacutemenes de venta medir las reacciones de los consumidores ante los nuevos productos etceacutetera

En la Fiacutesica se utiliza la Estadiacutestica para obtener datos y probar hipoacutetesis

9

BIBLIOGRAFIA

Libros

Monroy Saldivar Salvador (2008) Estadiacutestica Descriptiva Meacutexico Instituto

Politeacutecnico Nacional

Freud E John Williams J Frank Perles M Benjamin (1985) Estadiacutestica Para La Administracioacuten Meacutexico Prentice Hall Hispanoamericana

Stevenson William J (1981) Estadiacutestica Para Administracioacuten Y Economiacutea

Meacutexico Harla

Paacuteginas web

httpwwwdeiemendozagovaraemmaterialteoriaNociones201pdf

httpelzhifestadisticablogspotmx201205componentes-de-una-investigacionhtml

httpwwwmonografiascomtrabajos12recoldatrecoldatshtmlqueesixzz2Jbf9Tpid

10

Salud Los teacutecnicos de la salud la utilizan para planear la localizacioacuten y el tamantildeo de los hospitales y de otras dependencias de salud Tambieacuten se aplica en la investigacioacuten sobre las caracteriacutesticas de los habitantes de una localidad sobre el diagnoacutestico y la posible fuente de un caso de enfermedad transmisible sobre la proporcioacuten de personas enfermas en un momento determinado de ciertos padecimientos de una localidad sobre la proporcioacuten de enfermos de influenza en dos grupos uno vacunado contra el padecimiento y el otro no Tambieacuten se aplica en cualquier otro tipo de investigacioacuten similar a eacuteste

Psicologiacutea Los psicoacutelogos se valen de los conceptos y teacutecnicas de la estadiacutestica para medir y comparar la conducta las actitudes la inteligencia y las aptitudes del hombre

Negocios Los hombres de negocios pueden predecir los voluacutemenes de venta medir las reacciones de los consumidores ante los nuevos productos etceacutetera

En la Fiacutesica se utiliza la Estadiacutestica para obtener datos y probar hipoacutetesis

9

BIBLIOGRAFIA

Libros

Monroy Saldivar Salvador (2008) Estadiacutestica Descriptiva Meacutexico Instituto

Politeacutecnico Nacional

Freud E John Williams J Frank Perles M Benjamin (1985) Estadiacutestica Para La Administracioacuten Meacutexico Prentice Hall Hispanoamericana

Stevenson William J (1981) Estadiacutestica Para Administracioacuten Y Economiacutea

Meacutexico Harla

Paacuteginas web

httpwwwdeiemendozagovaraemmaterialteoriaNociones201pdf

httpelzhifestadisticablogspotmx201205componentes-de-una-investigacionhtml

httpwwwmonografiascomtrabajos12recoldatrecoldatshtmlqueesixzz2Jbf9Tpid

10

BIBLIOGRAFIA

Libros

Monroy Saldivar Salvador (2008) Estadiacutestica Descriptiva Meacutexico Instituto

Politeacutecnico Nacional

Freud E John Williams J Frank Perles M Benjamin (1985) Estadiacutestica Para La Administracioacuten Meacutexico Prentice Hall Hispanoamericana

Stevenson William J (1981) Estadiacutestica Para Administracioacuten Y Economiacutea

Meacutexico Harla

Paacuteginas web

httpwwwdeiemendozagovaraemmaterialteoriaNociones201pdf

httpelzhifestadisticablogspotmx201205componentes-de-una-investigacionhtml

httpwwwmonografiascomtrabajos12recoldatrecoldatshtmlqueesixzz2Jbf9Tpid

10