Introduccion a las ondas de … · Introduccion a las ondas de choque -
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Transferencia de Calor por Radiacin - IntroduccinRadiacin - Introduccin
David Fuentes Daz
Escuela de Ingeniera MecnicaUniversidad Industrial de Santander
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Radiacin
Introduccin
La radiacin trmica es la radiacin electromagntica emitida por un cuerpo asociada a su temperatura absoluta.
q1
Superficie, T1
Superficie, T2
Si T1 > T2: Superficie 1 emite msenerga de la que recibe de 2, balance de energa es saliendo de 1
Todo aquello que est a T > 0 Kq2
Radiacin
Todo aquello que est a T > 0 Kemite energa en forma deradiacin
Gases, slidos semitransparentes, cristales de sal a altatemperatura:
Radiacin es un fenmeno volumtricoResto de materiales:
Fenmeno superficial, la radiacin se absorbe por las molculascontiguas
Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 2Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
IntroduccinPROPIEDADES COMUNES AL RESTO DE RADIACIN ELECTROMAGNTICA: Se transmite a la velocidad de la luz a travs del vaco (3*108 m/s) Dualidad onda-partcula:
Comportamiento de onda: Fenmenos de reflexin y refraccin. Comportamiento de partcula: Luz (fotones). Comportamiento de partcula: Luz (fotones).
No precisa de medio material (tambin puede transmitirse a travs del vaco)Tiene entonces frecuencia () y longitud de onda ():
c= c= velocidad de la luz
c= 2.998x108 m/s chhe ==
e = energa del fotnh= constante de Planckh= 6.6256x10-34 J sgComportamiento como onda
Comportamiento como partculaAgosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 3Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
IntroduccinTodas las ondas tienen las mismas caractersticas, aunque su comportamiento es diferente para cada longitud de onda (comportamiento espectral)
Espectro electromagntico: 10-15 < < 1010 mRayos csmicos Ondas de radioRayos csmicos Ondas de radio
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Radiacin
Introduccin
Rayos csmicos: Rayos Gamma: Reacciones nucleares (Ing Nuclear) Rayos X: Bombardeo de metales con electrones de alta energa
Ondas de radio: Excitacin de cristales (cuarzo) o flujo de corriente por conductores
elctricoselctricos Microondas: Tubos electrnicos especiales (megatrones) Inters para Ing. Elctricos.
Radiacin Trmica 0.1 < < 100 m Incluye parte del rango UV, luz visible, todo el infrarojo Inters para Ing. Mecnicos
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Radiacin
Introduccin
Medio no participante (normalmente el aire). Fenmeno superficial. Intercambio entre superficies. El aire se considera transparente a la radiacin.
Radiacin trmica
a la radiacin. Medio participante (fundamentalmente gases de combustin).
Parte de la radiacin se absorbe por el volumen.
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Radiacin
Introduccin
Espectro visible 0.4 < 0.76 m
0.4 < 0.44 mVioleta 0.44 < 0.49 mAzul 0.44 < 0.49 mAzul 0.49 < 0.54mVerde 0.54 < 0.60 mAmarillo 0.60 < 0.67 mNaranja 0.67 < 0.76 mRojo
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Radiacin
Radiacin de cuerpo negroTodo cuerpo cuya temperatura sea mayor que 0 K emite radiacin en todas las direcciones a lo largo de una amplia gama de longitudes de onda.La energa emitida depende de:
Longitud de onda (espectral)MaterialEstado de la superficie (acabado superficial)Estado de la superficie (acabado superficial)Temperatura
Cuerpo negro:emisor y absorbedor perfecto de la radiacin.
Para una longitud de onda especfica, ninguna superficie puede emitir ms energa que un cuerpo negro. Emite de forma uniforme sin importar la direccin.Un cuerpo negro absorbe toda la energa incidente sin importar la longitud de onda ni la radiacin.
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Radiacin
Radiacin de cuerpo negro
Si la emisin no depende de la direccin: Emisor difusivo
Si la emisin depende de la direccin: Emisor direccional
Energa emitida por un cuerpo negro
EEbb==TT44W : radiacin emitida : constante de Stephan - Boltzman (5.67 x 10-8 W m-2 K-4)T : temperatura
Hallada experimentalmente por Stephan (1879)Comprobada termodinmicamente por Boltzman (1884)
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Radiacin
Radiacin de cuerpo negro
Eb=T4 poder emisivo de cuerpo negroTiene en cuenta todas las longitudes de onda
Poder emisivo espectral: Si se desea conocer la emisin respecto de una longitud de onda. Por ejemplo una lmpara infraroja. Cantidad de energa emitida por unidad de rea a una temperatura absoluta T por unidad de tiempo, y por unidad de longitud de onda en torno a la longitud de onda .
)(),( 1251
=
e
CTET
Cb
donde:C1=3.7413.108 W m4/m2 (Vaco o gas)C2=1.4388.104 m K
Medio semitransparente:C1=C1/n2n= ndice de refraccin
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Radiacin
Radiacin de cuerpo negro
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Radiacin
Radiacin de cuerpo negro
1. La radiacin emitida es una funcin continua de la longitud de onda . Eb tiene un mximo con respecto a , para cualquier temperatura.
2. A cualquier , Eb aumenta con la temperatura.3. Si aumenta la temperatura, los picos se desplazan hacia la
izquierda. A temperaturas elevadas, se emite energa a longitudes de onda ms cortas.de onda ms cortas.
4. El sol a 5780 K tiene el pico en el rango de la luz visible. Por eso nosotros sintonizamos nuestros ojos con el sol. Para T 800 K emiten en el rango infrarojo, no visible por nuestros ojos
Ley de desplazamiento de WienT=C3 C3=2897.8 m K
Problema 1:Hallar para temperatura del sol = 5780 K
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Radiacin
Radiacin de cuerpo negro
Poder emisivo total de cuerpo negro W/m24
0).,(
== TdTEE bb Poder emisivo espectral de cuerpo negro W/m2
=
)0( ).,( dTEE bb = 0)0( ).,( dTEE bbDefiniendo cantidad adimensional (funcin de radiacin de cuerpo negro)
40
).,()(
T
dTEf b
=en el rango 0-
Para una franja de longitudes de onda)()()(
1221TfTff =
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Radiacin
Radiacin de cuerpo negro
40
).,()(
T
dTEf b
=
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Radiacin
Radiacin de cuerpo negro
Temperatura de la superficie K 300 800 1600 5800
Potencia emisiva total, W/m2 459.2 23,220 3.71x105 64.16x106
Longitud de onda de la emisin mxima, m 9.66 3.62 1.81 0.500
Efecto de la temperatura sobre la emisin de una superficie negra.
Longitud de onda de la emisin mxima, m 9.66 3.62 1.81 0.500
Fraccin de la emisin en la banda Ultravioleta (5x10-3-3.9x10-1m) Luz visible (3.9x10-1-7.8x10-1m) Infrarrojo (7.8x10-1-1x103)
0.0000.0001.000
0.0000.0001.000
0.0000.0030.997
0.1120.4560.432
Fraccin de emisin Por debajo =4m Por encima =4m
0.0020.998
0.3180.682
0.7690.231
0.9900.010
Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 15Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
Problema 1
Una bombilla incandescente se encuentra a 2500 K. Asumir que tiene un comportamiento de cuerpo negro. Determinar la energa emitida en el rango visible. Determinar el valor de la longitud de onda donde se alcanza el
pico.
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Radiacin
Intensidad de radiacin
Intensidad de radiacin Ie(,) Es la magnitud de la radiacin emitida (o incidente) en una
direccin en el espacio. Se identifica por la letra I.
Velocidad a la cual la energa de radiacin dQe se emite en la direccin (,) por unidad de rea normal a dicha direccin y por unidad de (,) por unidad de rea normal a dicha direccin y por unidad de ngulo slido en torno a la misma direccin.
ddAdQI ee
cos),( =
srm
W2
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Radiacin
Angulo slido
Angulo slido: Es el rea de una superficie sobre una esfera de radio unitario
equivalente al ngulo slido que subtiende
drdrdS sin=2
0 0sin drdrS pi pi=
20 0
4
sin
rS
drdrS
pi
=
=
22
2
cos
sin
r
dAr
dAd
ddr
dSd
n
==
==
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Radiacin
Intensidad de radiacin
ddAdQI ee
cos),( = ddd sin=
dddAdQI eesincos
),( =
Retomando
Reemplazando
Despejandosrm
W2
dddAIdQ ee sincos),(=Despejando
Flujo de radiacin: Calor / area ddI
dAdQdE ee sincos),(==
= =
=
pi
pi
2
0
2
0
sincos),( ddIE e 2mW
Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 19Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
Intensidad de radiacin
Para una superficie emisora difusa Ie=cte en todas las direcciones, entonces
pi
pi
pi
e
e
IE
ddIE
=
= = =
2
0
2
0
sincos
Para un cuerpo negroPara un cuerpo negro4TIE bb pi ==
pi
4TIb =
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Radiacin
Radiacin incidente
Las superficies tambin reciben la energa emitida o reflejada por otras superficies.
Intensidad de radiacin incidente Ii((((,,,,) ) ) ) Es la velocidad a la cual la energa de radiacin dG incide desde la direccin (,) por unidad de rea de la superficie receptora normal a esta direccin y por unidad de ngulo slido alrededor de sta ltima.esta direccin y por unidad de ngulo slido alrededor de sta ltima.
El flujo de radiacin incidente sobre una superficie desde todas las direcciones Irradiaciones G
= =
==
pi
pi
2
0
2
0
sincos),( ddIdGG i
Para una radiacin incidente difusapiiIG =
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Radiacin
Radiosidad
Radiosidad:Velocidad a la cual sale la energa de radiacin de una superficie en todas las direcciones. Tiene en cuenta la energa emitida y reflejada.
= =
+==
pi
pi
2
0
2
0
sincos),( ddIdJJ re= = 0 0
Para un emisor y reflector difuso
pireIJ +=
Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 22Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
Dependencia espectral
Tiene en cuenta la dependencia respecto de la longitud de onda
Intensidad espectral de radiacin Ie((((,,,,) ) ) ) dddA
dQI eecos
),,( =msrm
W2
ddddAIdQ ee sincos),,(, = ddddAIdQ ee sincos),,(, =
= =
=
pi
pi
2
0
2
0,
sincos),,( ddIE eSi se conoce la funcin I=f() para todos los tipos de radiacin tratados (incidente, emitida y reflejada)
=0 ,
dII ee
=0 ,
dII ii
++ = 0 ,dII rere
=0 ,
dEE ee
=0
dGG
=0
dJJAgosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 23Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
Dependencia espectral
Para un cuerpo negro
)(),(
12
5
2
=
e
chTIkT
chb
donde:h= constante de Planck = 6.626069x10-34 J sk = constante de Boltzman = 1.38065x10-23 J/Kc = velocidad de la luz = 2.998x108 m/s
Poder emisivo espectral de un cuerpo negropi ),( TIEb =
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Radiacin
Propiedades de la radiacinCada material tiene un comportamiento respecto de la radiacin
Son materiales no transparentes La radiacin es un fenmeno de superficie. La energa emitida o absorbida sucede apenas a unas
pocas micras de profundidad. Metales, madera, ladrillos, plsticos, piel, etc
Materiales opacos
La radiacin penetra hasta profundidades considerables antes que se de una absorcin significativa de la energaMateriales antes que se de una absorcin significativa de la energa
La radiacin es un fenmeno volumtrico Vidrio, agua
Materiales semitransparentes
La radiacin pasa a travs del medio sin atenuacin. El aire
Materiales transparentes
Emisor y absorbedor perfecto de la radiacin. ningn cuerpo puede emitir ms radiacin que un cuerpo
negro a la misma temperatura.Cuerpo negro
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Radiacin
Propiedades de la radiacin
Las propiedades de los materiales respecto de la radiacin depende de la longitud de onda. Ejemplo: vidrio y agua son opacos a la radiacin infraroja.
Emisividad Es la razn entre la radiacin emitida por una superficie dada y la
radiacin emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura.
10 10 Emisividad depende de:
Temperatura Longitud de onda Direccin
Emisividad direccional espectral
),(),(),(
TITI
Tb
e
,
,,,
,, =
Emisividad direccional total
)()()(
TITITb
e ,,,, =Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 26Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
Propiedades de la radiacin
Emisividad hemisfrica espectral: radiacin promediada en todas las direcciones ),(
),(),(TETET
b
,
=
Emisividad hemisfrica total: radiacin promediada en todas las direcciones para todas las longitudes de onda
== ),(),(),()( dTETdTETE)()()(
TETET
b
=
Recordando
)(),(
12
5
2
=
e
chTIkT
chb
pi
4TIb = )(),( 1251
=
e
CTET
Cb
==00
),(),(),()( dTETdTETE b,
4
,
T
dTET
TETET
b
b
==0
),(),(
)()()( 4TEb =
Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 27Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
Propiedades de la radiacin
44
,
curvalabajoareaTT
dTETT
b
==
0
),(),()(
),(),( TET b ,
La emisividad espectral de una superficie opaca a 800 K se puede aproximarcomo:
Ejemplo 2
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Radiacin
Propiedades de la radiacin
Las propiedades respecto de la radiacin son independientes de la direccinSuperficie difusa
Las propiedades respecto de la radiacin son independientes de la longitud de ondaSuperficie gris
Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 29Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
Propiedades de la radiacin
0 0.05
0.10
0.15
Metales muy pulidos, chapas, pelculas
Metales pulidos
Metales, de suministro
Metales, de suministro y sin pulir
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Metales, de suministro y sin pulirMetales, oxidados
xidos, cermicasCarbn, grafito
Minerales, vidrioVegetacin, agua, piel
Pinturas especiales, acabados anodizados
Emisividad total Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 30Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
Propiedades ante radiacin incidente
Irradiacin : radiacin incidente Fraccin de la irradiacin
absorbida ()Absortividad
Fraccin de la irradiacin reflejada ()Reflectividad
Fraccin de la irradiacin transmitida ()Transmisividad transmitida ()Transmisividad
++=
++=
++=
1
1G
EG
EG
E
EEEG
transabsref
transabsref
Para superficies opacas = 0 +=1
Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 31Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
Propiedades ante radiacin incidente
Propiedades espectrales y direccionales
),,(),,(),,(
,
,
,
in
abs
II
= ),,(),,(),,(
,
,
,
in
refII
=
Propiedades hemisfrica espectral)()( , absG= )()( , refG=)()()(
,
,
in
abs
GG
= )()()(
,
,
in
refGG
=
Promedio en una superficie
=
0
0
)()(
dG
dG
=
0
0
)()(
dG
dG
=
0
0
)()(
dG
dG
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Radiacin
Propiedades ante radiacin incidente
Tiene naturaleza bidireccional Depende de la direccin incidente y de la direccin de
la reflexinReflectividad:
Direccin de entrada a la superficie es igual al de salida.Reflexin especular
La reflexin es igual en todas las direccionesReflexin difusaReflexin difusa
Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 33Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
Ley de Kirchhoff (1860)Suponemos una cavidad isoterma a temperatura T en cuyo interior se coloca una superficie no negra. La superficie no negra llega al equilibrio trmico.
Dentro de la cavidad:G= Eb(T)
En el equilibrio la superficie no negra cumple que: G=E(T)Por tanto: E(T)= Eb (T)
Por definicin de emisividad: E(T)= Eb(T)Por lo que en estas condiciones: En general, para la radiacin monocromtica: ),(),( TT =
=
Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 34Transferencia de calor por radiacin - Introduccin
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Radiacin
Problema 2
Una superficie cubierta de nieve absorbe el 80% de la radiacin solar incidente de longitudes de onda inferiores a 0.4 m, el 10 % de la radiacin entre 0.4 m y 1 m, y el 100 % de la radiacin en longitudes de onda superiores. Si se considera al sol como una superficie negra con una temperatura equivalente a 5800 K, negra con una temperatura equivalente a 5800 K, calcular la fraccin de la energa solar incidente total que es absorbida por la nieve.
Agosto 2011 - Esc. Ing Mecnica UIS 35Transferencia de calor por radiacin - Introduccin