INTRODUCCIÓN A LAS PROBABILIDADES EN SALUD 2009 FRANCISCO MARÍN H BIOESTADÍSTICO.
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INTRODUCCIÓN
A LAS
PROBABILIDADES
EN SALUD
2009
FRANCISCO MARÍN H
BIOESTADÍSTICO
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PROBABILIDAD.
(Del lat. probabilĭtas, -ātis).
1. f. Verosimilitud o fundada apariencia de verdad.
VEROSIMILITUD.
1. f. Cualidad de verosímil.
VEROSÍMIL.
1. adj. Que tiene apariencia de verdadero
AZAR.
(Del ár. hisp. *azzahr, y este del ár. zahr, dado1, literalmente 'flores').
1. m. Casualidad, caso fortuito.
CASUALIDAD.(De casual).1. f. Combinación de circunstancias que no se pueden prever ni evitar.
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PROBABILIDAD
AZAR
AMBIGÜEDAD
CAUSAS DESCONOCIDAS
COINCIDENCIAS
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¿PUEDEN SERVIR PARA ALGO EN SALUD?
EN SALUD ES NECESARIO TOMAR DECISIONES
LA TOMA DE DECISIONES TIENE TRES POSIBILIDADES
CONDICIÓN ANTECE-DENTES
CONSECUEN-CIAS
Certidumbre
(seguro)
Conocidos
T. cruzi
Conocidas
E. de Chagas
Incertidumbre
(incierto)
Faltan o son desconoci--dos
Conocidos
Riesgo
(aleatorio)
Conocidos
Quem 20 %
Fallece 10 %
Cáncer
Desconocidos
¿fallecerá?
¿?
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¿PUEDEN SERVIR PARA ALGO EN SALUD?
EN SALUD ES NECESARIO TOMAR DECISIONESDECISIONES Y ESTAS SE DAN EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE O INCERTIDUMBRE O DE RIESGODE RIESGO
DECISIÓN: proceso mediante el cual se DECISIÓN: proceso mediante el cual se elige una opción entre varias elige una opción entre varias posibilidades.posibilidades.
INCERTIDUMBRE: implica reconocer que INCERTIDUMBRE: implica reconocer que nunca tendremos la certeza de estar en nunca tendremos la certeza de estar en lo correcto.lo correcto.
RIESGO: propensión o tendencia a un RIESGO: propensión o tendencia a un dañodaño
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Existen diversos enfoque en relación al tema, desde axiomáticos hasta intuitivos.
POSICIÓN CLÁSICA DE LAPLACE
¿why?
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CONCEPTOS BÁSICOS
Experimento: proceso mediante el cual se obtienen los datos.Tirar una dado y ver el resultado
Espacio muestral de un experimento (Ω ): conjunto de resultados de un experimento.Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6}
Punto muestral (ω): nombre genérico de cada uno de los resultados posibles de un experimento.ω1=(1) ω2=4
Evento o suceso: cualquier subconjunto de . A=(x|x es par)
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CONCEPTOS BÁSICOS
Total de resultados posibles de un experimento (n): Número de en .n=6
Casos favorables n (A) : número de puntos de Ω que presentan las características en estudio.n(A) = 3
Probabilidad del suceso A P(A) : Cuociente entre el número de casos favorables y el total de resultados posibles del experimento, suponiendo que estos últimos tienen la misma probabilidad de ocurrir.
P(A) = 3/6 = 0,5
P (A) = n (A)/n igualmente posible
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EVENTO O SUCESO ES EL ELEMENTO BÁSICO AL CUAL
SE PUEDE APLICAR LA PROBABILIDAD
P(A) = n(A) / n
PROBABILIDAD Nº DE CASOS FAVORABLES
DE UN =----------------------------------
SUCESO Nº DE CASOS IGUALMENTE
POSIBLES
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PROPIEDADES Y RELACIONES IMPORTANTES
Límite de variación de la probabilidad de un suceso:
P (A) max = n (A ) / n = n/n = 1
P ( A ) min = n(A) / n = 0 / n = 0
0 ≤ P ( A ) ≤ 1
Probabilidad del espacio muestral
P (Ω) = n/n = 1
P (Ф) = 0/n = 0
Si P (A) = 1, A se llama suceso ciertoSi P (A) = 0, A se llama suceso
imposible
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PROPIEDADES Y RELACIONES IMPORTANTES
Sucesos complementarios
Se denota por Ā (no A) al suceso complementario de A.
Ā = { ω | ω Ω ω A}
P(Ā) = [n – n(A)]/n = 1 – P(A)
P(Ā) + P(A) = 1
La suma de las probabilidades de sucesos complementarios siempre es igual a uno
Ejemplo: Ω = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}
A = {a, b} B = {c, d, e} C = {f, g, h, i, j}
P(A)=2/10P(B)=3/10P(C)=5/10
P(A)+P(B)+P(C)= 2/10+3/10+5/10=1
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PROBABILIDAD A PRIORI
PROBABILIDAD A POSTERIORI
P(sexo de nacimiento)
P(h)=1/2=0,5
P(h)=119 963/234 486 = 0,51
P(lanzamiento de un dado)
P(6)=1/6=0,166
P(6) infinitos lanzamientos
P(morir en un accidente)
P(m)= ½ trivial
P(m)=2 021/15 546 154=0,00013
¿CUÁLES ENTREGAN MÁS INFORMACIÓN?
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A
P
L
I
C
A
C
I
O
N
E
S
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Se realiza un estudio respecto al diagnóstico de seropositividad en VIH según los valores de T4-T8, obteniéndose la siguiente tabla:
VIH T4-T8 baja T4-T8 normal n
Seronegativos 8 54 62
Sero+ ≤ 30 meses 10 4 14
Sero+ > 30 meses22 2 24
Total 40 60 100
1.¿Cual es el espacio muestral?2.Calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos
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