Introduccion

En la ultima decada, el Peru ha experimentado un crecimiento economico sostenido,siendo el paıs que mas ha crecido a nivel de la region latinoamericana. Por ejemplo, el productobruto interno per capita se incremento en un 65 % con una tasa de crecimiento promedio de4,95 % anual, mientras que el total de habitantes en situacion de pobreza paso de representar un58,7 % del total de la poblacion en 2004 a ser el 23,9 % en 2013 (Instituto Nacional de Estadısti-ca e Informatica, 2015). Este crecimiento ha permitido la expansion del presupuesto publico ensectores prioritarios como Educacion y Salud, y un mayor desarrollo de intervenciones socialescon enfasis en las poblaciones mas vulnerables (Comision Economica para America Latina y elCaribe, 2014).

El 20 % mas rico de la poblacion peruana tiene, en promedio, 13 veces mas ingresos queel 20 % mas pobre (Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo, 2013). A pesar de lamejora de las condiciones economicas del paıs, aun existe un alto grado de inequidad social. Elındice de Gini1 no ha variado significativamente, lo que indica que la desigualdad del ingreso enla poblacion se ha mantenido constante a pesar del crecimiento economico (World Bank, 2015).

En nuestro paıs, la inequidad social se refleja en el limitado acceso a oportunidadespor parte de los grupos mas vulnerables (Rivas, 2015). Estos suelen acceder en menor medidaa servicios de educacion, salud, justicia, empleo formal, entre otros, lo que afecta sus nivelesde desarrollo (Beltran y Seinfeld, 2012; Del Pozo, 2014). Ello ha propiciado que el territorionacional se componga de subpoblaciones heterogeneas entre sı, unas mas favorecidas y otrasmenos favorecidas (Beltran y Seinfeld, 2012; Cueto, Leon y Miranda, 2015).

El caso de la educacion es especialmente importante porque un sistema educativo debaja calidad podrıa reforzar el efecto intergeneracional de la desigualdad (Rivas, 2015). Espreocupante que solo una pequena proporcion de los estudiantes peruanos logre los aprendiza-jes esperados en Lectura y Matematica para el final de la educacion primaria. Esta situacion esparticularmente crıtica al examinar lo sucedido en algunas regiones del paıs, donde menos del10 % de los estudiantes desarrolla satisfactoriamente dichos aprendizajes (Ministerio de Edu-cacion - Oficina de Medicion de la Calidad de los Aprendizajes, 2016). Incluso la distribucionde los resultados obtenidos en ambas competencias suele manifestarse de manera inequitativaentre regiones, pues no solo tienen una asociacion significativa con condiciones socioeconomi-cas y socioculturales de los estudiantes, sino que las diferencias en el aprendizaje en Lecturay Matematica entre el grupo de regiones con niveles de logro mas alto y mas bajos son masamplias que si se analizara por otro tipo de subpoblacion o estrato (Ministerio de Educacion -Oficina de Medicion de la Calidad de los Aprendizajes, 2016).

Puesto que aun existe una distribucion inequitativa de las oportunidades educativas enlas diferentes regiones del paıs, el presente estudio busca brindar posibles explicaciones a las

1El ındice de Gini es una medida de la desigualdad del ingreso, que permite analizar hasta que punto la distri-bucion del ingreso entre individuos u hogares dentro de una economıa se aleja de una distribucion perfectamenteequitativa.

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diferencias en los aprendizajes de los estudiantes de distintas regiones al termino de la educacionprimaria. Este constituye un primer esfuerzo por elaborar modelos explicativos mas especıficosque permitan profundizar lo hallado por los modelos nacionales hechos hasta el momento yanalizar los logros de aprendizaje de los estudiantes en el contexto regional. Ello contribuirıa agenerar de polıticas mas contextualizadas, que se traduzcan en la reduccion de las brechas deaprendizaje entre estudiantes de distintas regiones.

En este marco se hara una breve revision de los principales indicadores educativos (co-bertura, eficiencia interna, gestion institucional y logros de aprendizaje) en las regiones delpaıs para analizar la situacion del sector educativo en estas (Consejo Nacional de Educacion,2015). Es importante mencionar que en el contexto peruano los diferentes indicadores educa-tivos podrıan suelen estar influenciados por las condiciones socioeconomicas particulares decada region.

Sobre el aspecto de cobertura educativa, aunque a nivel nacional ha ido aumentando enlos ultimos anos, Cusco, Huancavelica, Huanuco, Junın, Loreto, Madre de Dios, San Martın yUcayali son las regiones que aun presentan un mayor deficit de cobertura en educacion inicial.La mayorıa de estas regiones, sobre todo las ubicadas en la selva, tambien presentan un deficitde cobertura de estudiantes en el nivel secundario (Consejo Nacional de Educacion, 2015).

Al analizar la eficiencia interna del sistema educativo, nuevamente son las regiones ubi-cadas en la sierra y la selva las que poseen mayores tasas de extraedad, desercion y repeticion.Por ejemplo, Ayacucho, Cajamarca, Huancavelica y Junın son las regiones con mayor propor-cion de estudiantes con extraedad al empezar el primer grado de primaria. Ademas, las tasasmas altas de retiro durante la educacion primaria se presentan en Huanuco, Loreto, Madre deDios, San Martın y Ucayali; mientras que en secundaria suele ocurrir con mayor frecuencia enAmazonas y Cajamarca. Por ultimo, casi todas las regiones de la sierra y de la selva presen-tan tasas de repeticion mayores al promedio nacional, situacion que se agrava en secundaria enLoreto, San Martın y Ucayali (Consejo Nacional de Educacion, 2015).

En lo referido al aspecto de gestion institucional, sobre la base de los pocos estudiosque abordan esta tematica, se aprecia que solo algunas regiones del paıs han logrado definir eimplementar polıticas educativas en sus jurisdicciones que habrıan tenido algun efecto sobreel aprendizaje de sus estudiantes (Consejo Nacional de Educacion, 2014; Guadalupe y Casti-llo, 2014; Iguiniz, 2008; Leon, Sugimaru y Lizarraga, 2014). Ello podrıa deberse, en parte, alas diferencias regionales en el contexto polıtico y la gestion del territorio, el liderazgo y lainstitucionalidad polıtica, las alianzas estrategicas, los desafıos del sector educativo y las ca-racterısticas socioculturales (Instituto de Estudios Peruanos, 2015). Teniendo en cuenta estosaspectos, es factible analizar la situacion de algunas regiones a modo de casos emblematicos.

Por ejemplo, Moquegua ha sostenido resultados educativos prometedores. Sus buenosresultados no solo estarıan asociados a una planificacion a mediano y largo plazo en el sectoreducativo, sino tambien a la inclusion de agentes como los padres de familia y el sector empre-sarial. Ademas, los principales factores a los que se atribuye los buenos resultados educativos

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de esta region son el acompanamiento y monitoreo docente, ası como el involucramiento delos directores, que ha sido crucial para instaurar una cultura evaluativa en los diferentes actoreseducativos de la region (Instituto de Estudios Peruanos, 2015; Leon et al., 2014).

Por su parte, San Martın representa una region con logros inestables, pues posee una altadispersion poblacional y es un territorio con alta heterogeneidad cultural, lo que suele generardificultades para la accion del Estado. Si bien en sus ultimas gestiones no ha habido mayo-res crisis de gobernabilidad y se ha priorizado la continuidad de polıticas, las intervencioneseducativas han tenido resultados mixtos. Por un lado, junto con la cooperacion internacional,los programas educativos en la region influyeron positivamente en el trabajo de los docentesen las aulas; pero, por otro lado, los proyectos de inversion publica no lograron establecer lainstitucionalidad deseada en el sector educativo regional ni desarrollar las competencias de losfuncionarios regionales, quienes aun evidencian carencias para la gestion institucional en elsector educativo (Consejo Nacional de Educacion, 2014; Instituto de Estudios Peruanos, 2015).

Por su parte, Loreto es la region que presenta los peores indicadores sociales y que poseeresultados educativos muy por debajo de lo esperado. En Loreto, y tambien en otras regionesde la selva, gestionar su territorio extenso, disperso y desarticulado es todo un desafıo, sobretodo si no existe una institucionalidad polıtica regional solida (Instituto de Estudios Peruanos,2015). Este desafıo implica, entre otras cosas, una mayor dificultad en el acompanamiento yla supervision de las escuelas, que podrıa asociarse a un incremento del ausentismo docente(Guadalupe y Castillo, 2014).

A pesar de que la mayorıa de las regiones del paıs cuenta con procesos de planificaciondocumentados (por ejemplo, polıticas priorizadas y planificadas en los Proyectos EducativosRegionales) y con el mınimo de legitimidad social que permitirıa conducir a polıticas publicas(Consejo Nacional de Educacion, 2015), la implementacion de estas ha sido complicada. Enmuchos casos, estos documentos no necesariamente se han consolidado como instrumentos dereferencia significativos para la gestion regional o local, y ello no siempre ha podido conducirhacia una polıtica educativa proyectada, concertada y consistente (Guadalupe y Castillo, 2014).En contraposicion, las regiones con mejores resultados en el ambito educativo suelen ser aque-llas que han podido desarrollar programas especıficos que cristalizan las decisiones de polıticay, por lo tanto, reflejan eficiencia en su gestion (Instituto de Estudios Peruanos, 2015).

Finalmente, en cuanto a los logros de aprendizaje de los estudiantes de diferentes re-giones, se observa que en gran parte de las regiones del paıs los estudiantes aun no logranalcanzar ni consolidar los aprendizajes esperados en Lectura y Matematica en distintos hitosde la educacion primaria (Ministerio de Educacion - Oficina de Medicion de la Calidad delos Aprendizajes, 2016; Ministerio de Educacion del Peru, 2014; Ministerio de Educacion delPeru - Oficina de Medicion de la Calidad de los Aprendizajes, 2015a, 2016). Especıficamenteson las regiones de la sierra y la selva aquellas que poseen estudiantes con los desempenos masbajos en evaluaciones censales y muestrales.

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Los resultados de estas regiones en la Evaluacion Censal de Estudiantes (ECE) de se-gundo de primaria durante el perıodo 2007-2015 muestran que la mayorıa cuenta con un bajoporcentaje de estudiantes ubicado en el nivel satisfactorio. Esta situacion desfavorable se hamantenido a lo largo de los anos en varias regiones, sobre todo en las andinas y amazonicas.Los resultados de la ECE 2015 revelan que en Lectura menos de un tercio de los estudiantes delas regiones Huanuco, Loreto y Ucayali alcanza los aprendizajes esperados para el III ciclo dela Educacion Basica Regular; mientras que en Matematica menos del 20 % de los estudianteslo logra en las regiones Apurımac, Huanuco, Loreto, Madre de Dios y Ucayali (Ministerio deEducacion del Peru - Oficina de Medicion de la Calidad de los Aprendizajes, 2016).

Esta situacion tambien se presenta en los estudiantes de sexto grado de primaria, pueslos resultados de la Evaluacion Muestral 2013 revelan que las regiones ubicadas en la costa delpaıs son aquellas que suelen obtener mejores resultados, mientras que las de la sierra y la selvaaun poseen gran proporcion de estudiantes con desempenos bajos. Por ejemplo, en la pruebade Lectura, Apurımac, Cajamarca, Huancavelica, Huanuco, Loreto y Puno tienen menos de10 % de estudiantes que alcanzan el nivel de logro satisfactorio; mientras que en Matematicala situacion es mas complicada en Apurımac, Huancavelica, Huanuco, Loreto, Tumbes y Uca-yali, donde ese porcentaje de estudiantes bordea el 5 % o incluso es menor que esa cantidad(Ministerio de Educacion - Oficina de Medicion de la Calidad de los Aprendizajes, 2016).

Esto es bastante preocupante, debido a que las diferencias en los logros de aprendizajede Lectura y Matematica se asocian de manera directa y fuerte con el nivel socioeconomicoregional, donde los estudiantes que pertenecen a regiones con condiciones socioeconomicasmenos favorecidas suelen mostrar desempenos mas bajos (Guadalupe y Castillo, 2014; Mi-nisterio de Educacion - Oficina de Medicion de la Calidad de los Aprendizajes, 2016). Estosresultados sugieren que el sistema educativo todavıa no ha logrado reducir las brechas educa-tivas entre los estudiantes de diferentes regiones del paıs, caracterizadas especialmente por susdiferencias socioeconomicas, etnolinguısticas y de ubicacion geografica (Guadalupe y Casti-llo, 2014; Martınez, 2010; Ministerio de Educacion - Oficina de Medicion de la Calidad de losAprendizajes, 2016).

Entonces, las poblaciones mas vulnerables son las conformadas principalmente por losestudiantes de las regiones de la sierra y la selva. A pesar de que en los ultimos anos se hanobservado avances en el ambito educativo, aun existen estudiantes que se encuentran en unasituacion de desventaja. Estos estudiantes, aparte de provenir de hogares y contextos desfavo-recidos, suelen acudir a escuelas con condiciones desfavorables que no les brindan adecuadasoportunidades de aprendizaje, lo que resulta en un pobre desarrollo de sus competencias funda-mentales (Cueto et al., 2015). Por esta razon, es evidente que las regiones andinas y amazonicasrequieren una atencion particular y focalizada, con incentivos especiales y recursos financie-ros que permitan atender la delicada situacion educativa de su poblacion (Consejo Nacional deEducacion, 2015; Del Pozo, 2014).

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En el marco de estas diferencias regionales, se hace necesario contar con informacionsobre la situacion educativa particular de determinados grupos de regiones con el objetivo decomprender como ciertos aspectos promueven o limitan especıficamente el aprendizaje de susestudiantes. Para entender estas dinamicas particulares se requiere analizar que caracterısticasdel contexto y de los principales actores educativos (estudiantes, padres de familia, docentesy directores) estarıan influyendo de manera diferenciada en los resultados de Lectura y Ma-tematica a nivel regional. Mas aun, es especialmente importante analizar este fenomeno en latransicion educativa entre primaria y secundaria, pues constituye un momento clave para evaluarel resultado de las diferentes iniciativas realizadas por el Estado en la educacion primaria. Estopermitirıa contar con herramientas para que se tomen decisiones de mejora orientadas a quetodos los estudiantes peruanos logren los aprendizajes necesarios que les permitan insertarse demanera adecuada en la sociedad, independientemente de sus condiciones de origen.

Sin embargo, la mayorıa de estudios que se han enfocado en analizar el rendimientoen Lectura y Matematica en Peru, sea por medio de evaluaciones internacionales o nacionales,han estimado modelos explicativos generales de los logros de aprendizaje de los estudiantes sinconsiderar modelos diferenciados para distintas subpoblaciones (por ejemplo, grupos de regio-nes). Esta acotacion es especialmente importante, porque si bien los modelos a nivel nacionalbrindan una tendencia de lo acontecido para esbozar posibles hipotesis del porque de los re-sultados, ello no permite matizarlos y, por tanto, tener mas herramientas para tomar decisionesfocalizadas y contextualizadas. Precisamente, para el Estado y el sistema educativo es altamenterelevante contar con evidencias de este tipo para ajustar las polıticas e intervenciones educativasde envergadura nacional y hacerlas mas efectivas en aquellas regiones que mas lo necesiten.

Por ello, el presente estudio se focaliza en la elaboracion de modelos especıficos delrendimiento en Lectura y Matematica de estudiantes de sexto grado de primaria, diferencia-dos segun region geografica: costa, sierra y selva. El objetivo es analizar de que manera y enque medida las caracterısticas de distintos actores educativos se asocian de modo diferenciado alos logros de aprendizaje de los estudiantes de distintas regiones. En este sentido, se espera quelos resultados orienten una lınea de trabajo contextualizada, logrando un mayor impacto sobrelos aprendizajes de los estudiantes y minimizando las brechas de aprendizaje existentes a nivelregional.

Metodo

ParticipantesLa poblacion objetivo corresponde a los estudiantes de sexto grado de primaria matri-

culados en escuelas de Educacion Basica Regular en el Peru en el ano 2013. La muestra deestudiantes pertenece a la Evaluacion Muestral 2013, que siguio un diseno probabilıstico es-tratificado y por conglomerados. Fueron evaluados aproximadamente 66 500 estudiantes desexto grado de primaria, ubicados en 3 120 instituciones educativas de todas las regiones del

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Peru (Ministerio de Educacion - Oficina de Medicion de la Calidad de los Aprendizajes, 2016).

MedicionLas variables de criterio son los resultados en las pruebas de Lectura y Matematica,

segun lo definido en el Marco de Fundamentacion de la Evaluacion Muestral (Ministerio deEducacion del Peru - Unidad de Medicion de la Calidad Educativa, 2013). Para facilitar lainterpretacion de los resultados en Lectura y Matematica, se elaboro una escala de habilidad delos evaluados, cuya media aritmetica fue 500 y su desviacion estandar fue 100.2

2Para el procesamiento y analisis de los resultados de las competencias de Lectura y Matematica se utilizo elmodelo Rasch, que permite estimar la probabilidad que tiene una persona para responder correctamente un ıtemconsiderando su habilidad y la dificultad del ıtem. Si bien la escala numerica generada por este modelo no tieneun valor maximo o mınimo establecido, se elaboro una escala de habilidad de las personas cuyo valor medio es de500 puntos y su desviacion estandar de 100 puntos para facilitar la interpretacion de los resultados. Para mayoresdetalles, revisar el Reporte Tecnico de la Evaluacion Muestral (Ministerio de Educacion del Peru - Oficina deMedicion de la Calidad de los Aprendizajes, 2015b).

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Tabla 1Variables predictoras incluidas en los modelos de factores asociados al rendimiento en Lecturay Matematica de la Evaluacion Muestral, segun actor educativo

Actores educativos Variables predictoras

Estudiante – Padres de familia

Sexo del estudiante

Lengua del estudiante

Indice socioeconomico (ISE) individual

Anos de asistencia a educacion inicial

Percepcion de notas en la escuela

Repeticion escolar

Inclinacion a dejar la escuela

Trabajo infantil

Expectativas del estudiante sobre su futuro academico

Expectativas de los padres sobre el futuro academico de sus hijos

Autoeficacia hacia las areas de Comunicacion y Matematica

Docente (caracterısticas generales)

Sexo del docente

Lengua materna del docente

Nivel educativo del docente

Tenencia de tıtulo pedagogico

Satisfaccion laboral

Docente de Comunicacion

Expectativas hacia el proceso de lectura

Expectativas hacia el proceso de escritura

Estrategias de ensenanza en el proceso de lectura

Creencias sobre el proceso de escritura

Docente de Matematica Conocimiento disciplinar sobre fracciones

Escuela – Director

Gestion

Area

Indice socioeconomico (ISE) escolar

Lengua materna del director

Nivel educativo del director

Nota: el ISE escolar se obtuvo promediando el ISE de los estudiantes evaluados en cada escuela. Es importanteresaltar que al ser datos agregados podrıan presentar cierto sesgo.

Las variables predictoras corresponden a la informacion recogida mediante los cuestio-narios de factores asociados aplicados en la Evaluacion Muestral dirigidos a diferentes actoreseducativos (estudiantes, padres de familia, docentes y directores). Se consideraron variablessociodemograficas generales y otros aspectos mas especıficos dependiendo del rol de cada ac-tor educativo. Las variables usadas como predictoras en los modelos de factores asociados alrendimiento de Lectura y Matematica de la Evaluacion Muestral se especifican en la tabla 1.

Algunos ıtems de los cuestionarios de factores asociados fueron variables categoricasobservables (datos manifiestos), mientras que otros ıtems correspondıan con variables latentes(constructos hipoteticos). En este ultimo caso, se realizaron analisis previos para confirmar laexistencia de los constructos subyacentes a dichos ıtems, lo que resulto en su conversion a va-riables continuas mediante la elaboracion de factores y sus respectivos puntajes factoriales (ver

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anexo A).3

ProcedimientoAgrupamiento de regiones. Se consideraron dos criterios para agrupar las regiones

polıticas que componen al paıs, buscando que ambos guardaran coherencia en el momento derealizar aquel agrupamiento. Por un lado, se utilizo la clasificacion geografica usada por elInstituto Nacional de Estadıstica e Informatica (2015) que divide a las regiones polıticas entres regiones geograficas: costa, sierra y selva. Por otro lado, para ratificar la pertinencia deesta clasificacion y determinar si existıa homogeneidad o heterogeneidad entre las regiones delpaıs en cuanto riqueza, educacion y salud, se utilizo el ındice de desarrollo humano (IDH)4

(Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo, 2013). Se encontro que solo Arequipa noguardaba similitud con el resto de regiones de la sierra, pues presento un IDH mayor a estas.Por lo tanto, se opto por incluir a Arequipa en el grupo de la costa, que considera regiones conmayores niveles de IDH. En la tabla 2 se muestran como quedaron conformados los gruposregionales empleados en el presente estudio.

Tabla 2Grupos de regiones utilizados en el estudio

Costa Sierra SelvaArequipa Ancash Amazonas

Ica Apurımac LoretoLa Libertad Ayacucho Madre de DiosLambayeque Cajamarca San Martın

Lima Cusco UcayaliMoquegua Huancavelica

Piura HuanucoTacna Junın

Tumbes PascoPuno

Las regiones pertenecientes a la costa registraron un IDH que variaba entre 0,44 y 0,81,teniendo un promedio de 0,60. En las regiones de la sierra, el IDH oscilaba entre 0,28 y 0,46,con un promedio de 0,38. Finalmente, el IDH de las regiones de la selva fluctuaba entre 0,31y 0,45, con una media de 0,36. Estos valores indican que las regiones de la sierra y la selva

3Los modelos de variables latentes pueden ser reflexivos o formativos. Por un lado, en los modelos reflexivosla mayor o menor presencia del factor afecta el comportamiento de los indicadores (ıtems), y el efecto directodel factor sobre los indicadores se conoce como carga factorial. En este caso se emplearon analisis factorialesconfirmatorios. Por otro lado, en los modelos formativos los indicadores (ıtems) afectan el comportamiento delfactor (llamado ındice o componente), y el efecto directo de cada indicador sobre el componente se conoce comocarga al componente. En este caso se emplearon analisis de componentes principales. Para mayores detalles, revisarel Informe de Resultados de la Evaluacion Muestral (Ministerio de Educacion - Oficina de Medicion de la Calidadde los Aprendizajes, 2016).

4El ındice de desarrollo humano es un indicador que permite aproximarse al nivel de desarrollo que tienen lospaıses del mundo mediante el analisis de las condiciones de vida de sus habitantes, teniendo en cuenta la coberturade sus necesidades basicas y la creacion de un entorno en el que se respeten sus derechos fundamentales.

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presentan menores niveles de desarrollo y condiciones mas desfavorables que las regiones de lacosta.

Estrategia analıtica. Para el presente estudio se tomaron como referencia los modelosmultinivel elaborados con los resultados de la Evaluacion Muestral (Ministerio de Educacion- Oficina de Medicion de la Calidad de los Aprendizajes, 2016).5 Estos modelos considerarondos niveles de analisis: en el nivel 1 se incluyeron caracterısticas individuales y familiares delestudiante, y en el nivel 2 se incluyeron caracterısticas de la escuela (que tambien abarcancaracterısticas relacionas con el director y el docente).

En este contexto, se siguio el procedimiento para analizar en que medida las relacionesentre las variables predictoras y el rendimiento en Lectura y Matematica se comportaban demodo semejante o diferenciado en las regiones de la costa, la sierra y la selva.6 Por ello, se lle-varon a cabo analisis multinivel multigrupo para evaluar la variacion de un modelo general conbase en las distintas caracterısticas de grupos definidos (subpoblaciones o estratos). Este tipo deanalisis logra que los parametros calculados para los modelos grupales capturen las principalescaracterısticas contextuales que pueden influir en la forma en como las variables predictoras serelacionan con la variable de criterio. Ademas, brinda indicadores de ajuste lo suficientementerobustos y sinteticos que permiten realizar comparaciones entre modelos generales y especıfi-cos (Asparouhov y Muthen, 2012, 2014). Este tipo de analisis no es comunmente empleado enel ambito de la investigacion educativa peruana debido a su alto nivel de complejidad. 7

En primer lugar, se especificaron modelos con parametros totalmente restringidos, esdecir, estimados de igual manera entre los grupos (modelos base de Lectura y Matematica).Cada uno de estos modelos se comparo con un segundo modelo cuyos parametros fueron total-mente libres, en otras palabras, estimados de manera diferenciada entre los grupos. En segundolugar, se identificaron los parametros que deberıan irse liberando con base en la magnitud delas diferencias entre los coeficientes de regresion y su respectiva significancia estadıstica. Secomenzo por aquellas variables pertenecientes al nivel 1 y luego las relacionadas con el nivel2. Finalmente, los resultados de los modelos con mas parametros libres se compararon reitera-damente con los modelos mas restringidos, incluyendo los modelos base, bajo el supuesto que

5Estos modelos, estimados a nivel nacional, fueron ligeramente modificados para el presente estudio. La va-riable matrıcula oportuna fue retirada porque existe un traslape de informacion con la variable repeticion. Ademas,en el caso de la variable satisfaccion del docente se encontro que se comportaba de forma diferenciada por grupode regiones y se presentaba de distinta manera en docentes hombres y mujeres. Por ello, para enriquecer la infor-macion de los modelos elaborados, en estos se incluyo el sexo del docente y su interaccion con la satisfaccion deldocente.

6Este analisis es conocido tecnicamente como invarianza de estructura, pues analiza si existe o no equivalenciaen los coeficientes de regresion del modelo respecto al modelo base. Normalmente, como paso previo, se realizala invarianza de medida, aquella que analiza si existe o no equivalencia de los parametros relacionados con lamedicion de las variables de interes (cargas factoriales, interceptos, residuos de los ıtems, etc.). En este estudio seasumio la existencia de invarianza de medida entre los grupos establecidos.

7El analisis multigrupo no es solo una comparacion entre estratos; se basa en la comparacion de combinatoriasdel numero de poblaciones en grupos de dos. Ası, los analisis por realizar se incrementan exponencialmente amedida que la cantidad de poblaciones que se quiere estudiar aumenta. Por ello, en esta investigacion se hananalizado tres grandes grupos de regiones.

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si los indicadores de ajuste favorecıan al modelo menos restringido, entonces se aceptaba laexistencia de diferencias entre grupos regionales (Byrne, 2010).

Si bien existen muchos ındices para medir el ajuste de estos modelos, en el presenteestudio se usaron los siguientes: ji-cuadrado, AIC, BIC, CFI, TLI, RMSEA y SRMR.8 Paraaceptar la mejora de un modelo menos restringido respecto a uno mas restringido, se analiza-ron en conjunto estos indicadores. Al comparar los modelos, se considero si el ji-cuadrado ylos grados de libertad iban disminuyendo, y si esta diferencia era estadısticamente significativa;ademas, se evaluo que el AIC y el BIC tambien disminuyeran. Asimismo, se observo que el CFIy el TLI se aproximaran mas a 1, y que el RMSEA y el SRMR se aproximaran mas a 0. Losanalisis univariados y bivariados se realizaron con el software estadıstico IBM SPSS version 20,mientras que los analisis multinivel multigrupo se estimaron empleando el software estadısticoMplus version 7.

Resultados

A continuacion se presentaran los resultados obtenidos en este estudio. En primer lugar,se compararan los ındices de ajuste de los modelos base y los modelos finales. En segundo lu-gar, se examinaran las diferencias encontradas entre los grupos de regiones y su efecto sobreel rendimiento de los estudiantes en Lectura (βL) y Matematica (βM ). Para ello se comenzarananalizando las variables relacionadas con el estudiante (nivel 1) y luego se examinaran aquellasrelacionadas con la escuela (nivel 2).9 Por ultimo, se analizara la interaccion entre las variablessexo y satisfaccion del docente en los distintos grupos de regiones.

Indices de ajuste para los modelosEn lo que respecta al ajuste general de los modelos, se encontro que los modelos finales

de Lectura y Matematica se ajustaron mejor a los datos que los modelos base o totalmenterestringidos (ver tablas 3 y 4). En ambos casos la prueba de ji-cuadrado, el AIC, el BIC y elBIC ajustado a la muestra disminuyeron considerablemente. Por otro lado, los CFI y TLI seacercaron mas a 1, y los RMSEA y SRMR se acercaron mas a 0.

8Estos son los ındices mas empleados para analizar el ajuste de modelos de ecuaciones estructurales (Hu yBentler, 1999; Kline, 2011).

9Los resultados se han organizado de esta manera para optimizar la presentacion de la informacion. No obs-tante, dado que los modelos tienen una estructura multinivel para cada area evaluada, los resultados deberıanentenderse de manera conjunta en ambos niveles de analisis.

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Tabla 3Indices de ajuste para los modelos de factores asociados al rendimiento en Lectura

Modelo Modelorestringido final

Ji-cuadrado 171,37 62,39Grados de libertad 72 58

AIC 90 171,77 89 950,54BIC 90 560,11 90 459,70BIC ajustado al tamano de muestra 90 417,10 90 272,20

CFI 0,978 0,999TLI 0,967 0,998RMSEA 0,010 0,002SRMR nivel estudiante 0,005 0,003SRMR nivel escuela 0,013 0,006

Tabla 4Indices de ajuste para los modelos de factores asociados al rendimiento en Matematica

Modelo Modelorestringido final

Ji-cuadrado 231,01 81,82Grados de libertad 62 45

AIC 85 574,00 85 302,19BIC 85 918,05 85 791,04BIC ajustado al tamano de muestra 85 790,93 85 609,89

CFI 0,964 0,992TLI 0,946 0,984RMSEA 0,014 0,008SRMR nivel estudiante 0,007 0,003SRMR nivel escuela 0,019 0,009

Resultados a nivel del estudianteEn cuanto a los resultados encontrados en los modelos finales, dentro de las caracterısti-

cas del estudiante se aprecia un efecto diferenciado entre grupos por parte de la variable sexosobre el rendimiento en las pruebas de Lectura y Matematica (ver tablas 5 y 6). En el caso deLectura, las estudiantes mujeres de las regiones de la sierra (βL = −0,055, p < 0,01) y la selva(βL = −0,054, p < 0,01) suelen presentar una ligera desventaja en su desempeno lector encomparacion con sus pares hombres. No obstante, en las regiones de la costa no se encontrarondiferencias estadısticamente significativas entre hombres y mujeres en cuanto a su rendimientoen Lectura (βL = 0,014, p > 0,1). Por su parte, en Matematica estas tendencias son diferentesentre los tres grupos analizados, aunque en todos los casos tienden a desfavorecer a las estu-diantes mujeres. Este efecto negativo sobre el rendimiento matematico se presenta con mayorenfasis en las regiones de la sierra (βM = −0,220, p < 0,001), seguido por las de la selva(βM = −0,167, p < 0,001) y finalmente las de la costa (βM = −0,092, p < 0,01).

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Ademas, no se hallaron diferencias entre los tres grupos analizados en cuanto al efectode la lengua y el ındice socioeconomico del estudiante (ver tablas 5 y 6), los cuales siguenel mismo patron que el modelo nacional de la Evaluacion Muestral. Ası, en las regiones de lacosta, la sierra y la selva los estudiantes que se comunican con sus padres en castellano la mayorparte del tiempo suelen obtener puntajes mas elevados en las pruebas de Lectura y Matematica.De igual manera, los estudiantes con mejores condiciones socioeconomicas de todos los gruposson aquellos que tienen un desempeno mas alto en ambas areas evaluadas.

Tabla 5Efectos a nivel individual sobre el rendimiento de los estudiantes en Lectura

VariableModelo Modelo final

nacional Costa Sierra Selva

Sexo del estudiante -0,021 0,014 -0,055** -0,054**

Lengua del estudiante 0,245*** 0,248*** 0,260*** 0,256***

ISE del estudiante 0,075*** 0,072*** 0,076*** 0,075***

Anos de asistencia a educacion inicial 0,029*** 0,031*** 0,029*** 0,029***

Percepcion de notas regulares en la escuela 0,316*** 0,312*** 0,328*** 0,322***

Percepcion de notas altas en la escuela 0,616*** 0,618*** 0,599*** 0,639***

Repeticion de uno o mas grados -0,242*** -0,239*** -0,251*** -0,247***

Inclinacion a dejar la escuela -0,306*** -0,209*** -0,394*** -0,388***

Trabajo infantil -0,156*** -0,153*** -0,161*** -0,158***

Expectativas estudiante: educacion tecnica 0,252*** 0,243*** 0,255*** 0,251***

Expectativas estudiante: educacion universitaria 0,247*** 0,240*** 0,252*** 0,248***

Expectativas padres: educacion tecnica 0,175*** 0,160*** 0,211*** 0,116**

Expectativas padres: educacion universitaria 0,299*** 0,294*** 0,309*** 0,304***

Expectativas padres: estudios de posgrado 0,460*** 0,506*** 0,382*** 0,375***

Autoeficacia en Comunicacion 0,100*** 0,120*** 0,076*** 0,076***

Nota: los coeficientes en negrita corresponden a las variables cuyos parametros fueron estimados libremente.***p <0,001, **p <0,01.

Respecto a la trayectoria educativa del estudiante, se observa que la percepcion que tienesobre sus notas posee un comportamiento diferenciado sobre los resultados en las pruebas deLectura y Matematica, aunque en todos los grupos analizados la relacion entre estas variablessigue una tendencia positiva y fuerte (ver tablas 5 y 6). En el caso de Lectura, el efecto deque los estudiantes perciban que sus notas en Comunicacion son altas sobre su rendimientoen esta area suele ser un tanto menor en las regiones de la sierra (βL = 0,599, p < 0,001)si se les compara con las regiones de la costa (βL = 0,618, p < 0,001) y la selva (βL =

0,639, p < 0,001). En el caso de Matematica, se aprecia que las diferencias se presentan entretodos los grupos analizados. Cuando los estudiantes perciben que sus notas en Matematica sonregulares, el efecto positivo sobre su rendimiento en dicha area tiende a ser mayor en la sierra(βM = 0,343, p < 0,001), seguido por lo ocurrido en la costa (βM = 0,244, p < 0,001) y luegoen la selva (βM = 0,162, p < 0,1). Por su parte, cuando los estudiantes perciben que sus notasen Matematica son altas, el efecto positivo sobre su desempeno en esta area suele ser mayor en

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la sierra (βM = 0,632, p < 0,001), seguido por lo sucedido en la selva (βM = 0,596, p < 0,001)y luego en la costa (βM = 0,434, p < 0,001).

Tabla 6Efectos a nivel individual sobre el rendimiento de los estudiantes en Matematica

VariableModelo Modelo final

nacional Costa Sierra Selva

Sexo del estudiante -0,147*** -0,092*** -0,220*** -0,167***

Lengua del estudiante 0,089** 0,089** 0,100** 0,103**

ISE del estudiante 0,042*** 0,041*** 0,046*** 0,047***

Anos de asistencia a educacion inicial 0,053*** 0,051*** 0,051*** 0,054***

Percepcion de notas regulares en la escuela 0,271*** 0,244*** 0,343*** 0,162†

Percepcion de notas altas en la escuela 0,601*** 0,596*** 0,632*** 0,434***

Repeticion de uno o mas grados -0,258*** -0,248*** -0,280*** -0,287***

Inclinacion a dejar la escuela -0,271*** -0,185*** -0,350*** -0,359***

Trabajo infantil -0,079*** -0,078*** -0,088*** -0,090***

Expectativas estudiante: educacion tecnica 0,254*** 0,242*** 0,273*** 0,280***

Expectativas estudiante: educacion universitaria 0,258*** 0,235*** 0,265*** 0,271***

Expectativas padres: educacion tecnica 0,089*** 0,089*** 0,100*** 0,103***

Expectativas padres: educacion universitaria 0,194*** 0,187*** 0,211*** 0,216***

Expectativas padres: estudios de posgrado 0,354*** 0,390*** 0,283*** 0,290***

Autoeficacia en Matematica 0,181*** 0,208*** 0,145*** 0,151***

Nota: los coeficientes en negrita corresponden a las variables cuyos parametros fueron estimados libremente.***p <0,001, **p <0,01, †p <0,1.

Otra variable que refleja un efecto diferenciado entre los grupos sobre el desempeno enlas pruebas de Lectura y Matematica corresponde a la inclinacion de los estudiantes por dejarla escuela (ver tablas 5 y 6). Si bien en todos los grupos la relacion entre estas variables esnegativa, como en el modelo nacional de la Evaluacion Muestral, en las regiones de la sierra(βL = −0,394, βM = −0,350, p < 0,001) y de la selva (βL = −0,388, βM = −0,359, p <0,001) el efecto de que un estudiante se incline a dejar la escuela sobre su rendimiento enLectura y Matematica es mayor que la influencia hallada en las regiones de la costa (βL =

−0,209, βM = −0,185, p < 0,001).Por su parte, la asistencia a educacion inicial, el historial de repeticion y el trabajo

infantil, variables que tambien se relacionan con la trayectoria educativa de los estudiantes, nose comportan de manera diferenciada entre los grupos analizados (ver tablas 5 y 6). En todosestos casos se reproducen los patrones encontrados en el modelo nacional de la EvaluacionMuestral: cuando el estudiante acude mas anos a alguna institucion de educacion inicial, sueleobtener mejores resultados en las pruebas de Lectura y Matematica; pero cuando repite de gradoo trabaja, su desempeno en dichas areas tiende a decaer.

Al analizar las variables relacionadas con las expectativas, se presenta un comporta-miento diferenciado en los grupos de regiones en las expectativas de los padres respecto alfuturo academico de sus hijos (ver tablas 5 y 6). Ası, que los padres de familia anticipen

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que sus hijos realizaran estudios tecnicos posee efectos diferenciados sobre el rendimientode los estudiantes en la prueba de Lectura para la costa (βL = 0,160, p < 0,001), la sie-rra (βL = 0,211, p < 0,001) y la selva (βL = 0,116, p < 0,01), siendo mas influyenteen las zonas andinas. Paralelamente, esta asociacion positiva se intensifica cuando los pa-dres poseen expectativas de que sus hijos realicen estudios de posgrado, sobre todo en lasregiones de la costa (βL = 0,506, βM = 0,390, p < 0,001), donde dicho efecto sobre eldesempeno en Lectura y Matematica se distingue de lo sucedido en las regiones de la sierra(βL = 0,382, βM = 0,283, p < 0,001) y la selva (βL = 0,375, βM = 0,290, p < 0,001). Sibien las expectativas de los propios estudiantes sobre su futuro academico tambien siguen unpatron asociativo positivo con su rendimiento en las pruebas de Lectura y Matematica, no seencontraron diferencias entre los tres grupos regionales analizados.

Por ultimo, se aprecia que las percepciones y creencias de los estudiantes acerca de suscapacidades para afrontar tareas academicas vinculadas a las areas de Comunicacion y Ma-tematica tambien se comportan de manera distinta entre grupos (ver tablas 5 y 6). Si bien entodos los casos la asociacion de la autoeficacia de los estudiantes y su rendimiento en ambasareas es directa, esta se presenta en mayor medida en las regiones de la costa (βL = 0,120, βM =

0,208, p < 0,001) si se compara con lo ocurrido en las de la sierra (βL = 0,076, βM =

0,145, p < 0,001) y la selva (βL = 0,076, βM = 0,151, p < 0,001).

Resultados a nivel de la escuelaRespecto a las caracterısticas de la escuela, se observa que los resultados obtenidos por

los estudiantes en la prueba de Lectura se diferencian en los grupos analizados segun el areageografica donde se ubican sus escuelas, pero ello no ocurre en el caso de Matematica (ver tablas7 y 8). Concretamente, las escuelas urbanas de las regiones de la sierra (βL = 0,120, p < 0,001)son aquellas que suelen poseer estudiantes con mejores desempenos, en comparacion con losucedido en las escuelas rurales. Sin embargo, esta situacion discrepa de lo ocurrido en lasregiones de la costa (βL = −0,026, p > 0,1) y la selva (βL = −0,025, p > 0,1), donde no sehan hallado diferencias estadısticamente significativas en el rendimiento en Lectura entre lasescuelas urbanas y rurales. En lo referido a la influencia del tipo de gestion sobre los resultadosobtenidos por los estudiantes en Lectura y Matematica, se observa que no es estadısticamentesignificativa en ninguno de los grupos estudiados, lo cual coincide con lo hallado en el modelonacional de la Evaluacion Muestral.

Ademas, en comparacion con lo ocurrido a nivel individual, el ındice socioeconomicoescolar sı posee un comportamiento diferenciado entre los grupos de regiones respecto al ren-dimiento en Lectura y Matematica (ver tablas 7 y 8). En el caso de Lectura, en las regionesde la costa el efecto de la composicion socioeconomica sobre el rendimiento de los estudiantesen la prueba de Lectura es mayor en la costa (βL = 0,861, p < 0,001) respecto a lo sucedidoen las regiones de la sierra (βL = 0,595, p < 0,001) y la selva (βL = 0,497, p < 0,001). Sibien este patron es similar en el caso de Matematica, aquı se encuentran diferencias entre todos

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los grupos estudiados. Ası, el efecto del ındice socioeconomico escolar sobre el rendimientode los estudiantes en la prueba de Matematica tambien es mayor en las regiones de la costa(βM = 0,797, p < 0,001), seguido por lo ocurrido en la sierra (βM = 0,547, p < 0,001) y laselva (βM = 0,329, p < 0,001).

Tabla 7Efectos a nivel escolar sobre el rendimiento de los estudiantes en Lectura

VariableModelo Modelo final

nacional Costa Sierra Selva

Escuela estatal -0,089† -0,047 -0,049 -0,045Escuela urbana 0,158*** -0,026 0,342*** -0,025ISE de la escuela 0,705*** 0,861*** 0,595*** 0,497***

Lengua materna del director 0,312*** 0,302*** 0,315*** 0,291***

Nivel educativo del director: superior incompleta -0,012 -0,185 -0,193 -0,178Nivel educativo del director: superior completa 0,051 -0,144 -0,150 -0,139Nivel educativo del director: posgrado 0,100 -0,095 -0,099 -0,091Sexo del docente 0,098** 0,084* 0,088* 0,081*

Lengua materna del docente 0,091† 0,064 0,067 0,062Nivel educativo del docente: superior incompleta 0,159 0,172 0,180 0,166Nivel educativo del docente: superior completa 0,133 0,104 0,109 0,101Nivel educativo del docente: posgrado 0,208† 0,196 0,204 0,189Docente cuenta con tıtulo pedagogico 0,175* 0,097 0,101 0,795***

Satisfaccion del docente 0,057** 0,049* 0,057* 0,054*

Expectativas docentes: textos sencillos en lectura 0,077*** 0,088*** 0,092*** 0,098***

Expectativas docentes: aspectos normativos en escritura -0,122* -0,151** -0,177** -0,176*

Expectativas docentes: propiedades textuales en escritura 0,090† 0,122* 0,138* 0,141*

Estrategias de decodificacion en la ensenanza de la lectura 0,030 0,023 0,025 0,024Estrategias de repeticion en la ensenanza de la lectura -0,089*** -0,066* -0,110*** -0,113***

Creencias docentes: escritura como producto -0,039* -0,008 -0,067* -0,160**

Sexo del docente × Satisfaccion del docente -0,033† -0,005 -0,064* -0,052*

Nota: los coeficientes en negrita corresponden a las variables cuyos parametros fueron estimados libremente.***p <0,001, **p <0,01, *p <0,05, †p <0,1.

Por otro lado, se han encontrado algunas diferencias entre los grupos de regiones segunalgunas caracterısticas del docente, tanto generales como especıficas del area (ver tablas 7 y 8).Dentro de las generales, se aprecia que las docentes mujeres suelen tener estudiantes con unrendimiento mas alto en la prueba de Matematica en las regiones de la sierra (βM = 0,188, p <

0,01) y la selva (βM = 0,194, p < 0,01), pero dicho efecto no es estadısticamente significativoen las regiones de la costa (βM = 0,011, p > 0,1).

Ademas, la tenencia de tıtulo pedagogico por parte de los docentes posee un efectodiferenciado en los grupos analizados (ver tablas 7 y 8). Mientras que en las regiones de lacosta (βL = 0,097, βM = 0,075, p > 0,1) y la sierra (βL = 0,101, βM = 0,075, p > 0,1) queel docente tenga tıtulo pedagogico no influye en el rendimiento de los estudiantes en Lectura yMatematica, en las regiones de la selva (βL = 0,795, βM = 0,660, p < 0,001) sı posee un efecto

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estadısticamente significativo a favor de tales resultados. Contrariamente, en todos los gruposestudiados se aprecia que el nivel educativo del docente no posee un efecto estadısticamentesignificativo sobre el rendimiento de los estudiantes en las pruebas de Lectura y Matematica.

Tabla 8Efectos a nivel escolar sobre el rendimiento de los estudiantes en Matematica

VariableModelo Modelo finalnacional Costa Sierra Selva

Escuela estatal 0,008 0,082 0,082 0,085Escuela urbana 0,008 -0,010 -0,010 -0,010ISE de la escuela 0,658*** 0,797*** 0,547*** 0,329***

Lengua materna del director 0,154* 0,156* 0,156* 0,161*

Nivel educativo del director: superior incompleta 0,323† 0,241 0,242 0,249Nivel educativo del director: superior completa 0,389** 0,260† 0,261† 0,269†

Nivel educativo del director: posgrado 0,501** 0,368* 0,370* 0,380*

Sexo del docente 0,118** 0,011 0,188** 0,194**

Lengua materna del docente 0,226*** 0,245*** 0,246*** 0,253***

Nivel educativo del docente: superior incompleta 0,081 0,055 0,055 0,056Nivel educativo del docente: superior completa 0,035 -0,003 -0,003 -0,003Nivel educativo del docente: posgrado 0,182 0,176 0,176 0,182Docente cuenta con tıtulo pedagogico 0,155† 0,075 0,075 0,660***

Satisfaccion del docente 0,075** 0,074** 0,081** 0,088**

Conocimiento docente sobre fracciones 0,190*** 0,164*** 0,168*** 0,363***

Sexo del docente × Satisfaccion del docente -0,030 0,021 -0,064† -0,130*

Nota: los coeficientes en negrita corresponden a las variables cuyos parametros fueron estimados libremente.***p <0,001, **p <0,01, *p <0,05, †p <0,1.

Sobre las caracterısticas docentes mas vinculadas al area especıfica, en el caso de Comu-nicacion se observa que algunas estrategias y creencias pedagogicas se comportan de manera di-ferenciada entre los grupos analizados (ver tabla 7). Los docentes que emplearıan estrategias deensenanza basadas en la repeticion suelen tener estudiantes con desempenos mas bajos, aunqueello se manifiesta con mayor intensidad en las regiones de la sierra (βL = −0,110, p < 0,001)y la selva (βL = −0,113, p < 0,001), en comparacion con lo sucedido en las regiones de lacosta (βL = −0,066, p < 0,05). Un patron asociativo similar se presenta cuando los docentescreen que es mas importante analizar a la escritura mas como un producto que como un proceso,lo cual se diferencia en todos los grupos analizados. Ası, el efecto negativo de dicha variablesobre el rendimiento de los estudiantes en Lectura es un tanto mayor en las regiones de la sierra(βL = −0,113, p < 0,001) si se compara con las de la selva (βL = −0,067, p < 0,05). Esto asu vez se diferencia de lo ocurrido en las regiones de la costa (βL = −0,008, p > 0,1), dondeeste efecto no resulta estadısticamente significativo.

Las otras variables relacionadas con el docente de Comunicacion no presentaron uncomportamiento distinto entre los grupos de regiones estudiados (ver tabla 7). Especıficamente,las expectativas de los docentes sobre el desempeno de sus estudiantes en tareas de lectura y

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escritura suelen asociarse de modo positivo con el rendimiento de estos en la prueba de Lec-tura; mientras que no se produce un efecto estadısticamente significativo cuando los docentestienden a emplear estrategias de decodificacion cuando los estudiantes poseen problemas paracomprender lo que leen. Estos resultados coinciden con los hallados en los modelos nacionalesen el contexto de la Evaluacion Muestral.

Por su parte, en las variables relacionadas con el docente de Matematica se encuentraque el conocimiento disciplinar que poseen sobre el topico de fracciones10 es diferente en todoslos grupos analizados (ver tabla 8). Si bien en todos los casos existe un patron asociativo positi-vo, que los docentes demuestren mayor dominio sobre el tema de fracciones influye mas sobreel rendimiento en Matematica de los estudiantes de la selva (βM = 0,363, p < 0,001), seguidospor los de la sierra (βM = 0,168, p < 0,001) y luego por los de la costa (βM = 0,164, p <

0,001).Por ultimo, las caracterısticas del director tambien se manifiestan de forma similar en

las regiones de la costa, la sierra y la selva (ver tablas 7 y 8). Coincidiendo con la tendenciaobtenida en los modelos nacionales de la Evaluacion Muestral, que el director tenga por lenguamaterna el castellano suele asociarse con que los estudiantes obtengan mejores resultados enlas pruebas de Lectura y Matematica. No obstante, el nivel educativo del director parece notener un efecto estadısticamente significativo sobre el desempeno de los estudiantes en Lectura;mientras que sı influye en el rendimiento de los estudiantes en Matematica.

Dos variables relacionadas con caracterısticas del docente, sexo y satisfaccion, se trata-ron de manera especial. Segun los datos de la Evaluacion Muestral, se aprecia que las docentesmujeres suelen tener estudiantes con un rendimiento mas alto en las pruebas de Lectura y Ma-tematica en las regiones de la costa, la sierra y la selva. Por su parte, la satisfaccion del docentese asocia de manera directa con el rendimiento de los estudiantes de los tres grupos analizadosen ambas areas evaluadas (Ministerio de Educacion - Oficina de Medicion de la Calidad de losAprendizajes, 2016).

Considerando estos efectos directos del sexo y de la satisfaccion del docente sobre elrendimiento de los estudiantes en Lectura y Matematica, se aprecia que la interaccion entreambas variables se comporta de modo diferenciado en los grupos analizados (ver tablas 7 y 8).Ası, el efecto de la satisfaccion del docente sobre el desempeno de los estudiantes en Lectura yMatematica es moderado por el sexo del docente en las regiones de la sierra (βL = −0,064, p <0,05, βM = −0,064, p < 0,1) y la selva (βL = −0,052, βM = 0,130, p < 0,5), pero no en las dela costa (βL = −0,005, βM = 0,021, p > 0,1). Esto significa que a medida que la satisfaccionde los docentes hombres aumenta, la brecha en el rendimiento de los estudiantes, segun el sexodel docente, tiende a reducirse en las regiones de la sierra y la selva (ver graficos 1 y 2).

10Se decidio explorar esta tematica porque la nocion de fraccion es fundamental para que los estudiantes, alfinalizar su educacion primaria, aprendan otros contenidos matematicos y tambien los de otras areas curriculares,con gran aplicacion a sus vidas cotidianas.

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Grafico 1Efecto de la satisfaccion del docente sobre el rendimiento de los estudiantes en Lectura mode-rado por el sexo del docente

Grafico 2Efecto de la satisfaccion del docente sobre el rendimiento de los estudiantes en Matematicamoderado por el sexo del docente

Discusion

El objetivo principal del presente estudio fue analizar como las caracterısticas de dis-tintos actores educativos se asocian de modo diferenciado a los logros de aprendizaje de losestudiantes de distintas regiones. Los resultados encontrados han evidenciado que algunas delas caracterısticas de los actores educativos de la costa, la sierra y la selva se asocian de maneradiferenciada a los logros de aprendizaje en Lectura y Matematica de los estudiantes proximos aconcluir su educacion primaria.

En lo que respecta a las variables del estudiante, uno de los factores que incide de formadistinta sobre el rendimiento es el sexo del estudiante. Como se ha encontrado en otros estudios,existe una brecha de aprendizaje que favorece a los estudiantes hombres, haciendose mas evi-

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dente en el area de Matematica (Ministerio de Educacion del Peru - Oficina de Medicion de laCalidad de los Aprendizajes, 2016; Ministerio de Educacion del Peru - Unidad de Medicion dela Calidad Educativa, 2006; Organisation for Economic Co-operation and Development, 2014;Organizacion de las Naciones Unidas para la Educacion, la Ciencia y la Cultura, 2015). A suvez, la diferencia de los resultados segun el sexo de los estudiantes en ambas areas es mayor enlas regiones de la sierra y la selva.

Este resultado se encontrarıa asociado a la confluencia de ciertos aspectos contextualese idiosincraticos que estarıan originando que las estudiantes mujeres de las regiones andinas yamazonicas se encuentren en una situacion de mayor desventaja y se beneficien en menor me-dida de la educacion, en comparacion con lo sucedido con las estudiantes de las regiones de lacosta (Beyer, 2008; World Bank, 2012). Por ejemplo, en las poblaciones rurales e indıgenas seencontrarıan mas arraigados algunos modelos discriminatorios de convivencia que podrıan re-forzar los estereotipos y roles de genero relacionados con la educacion de las mujeres, limitandosu autonomıa y empoderamiento (Vasquez, Chumpitaz y Jara, 2009).

Otra de las evidencias de que en las regiones de la sierra y la selva del paıs se encuen-tran los estudiantes mas vulnerables es que su bajo desempeno en Lectura y Matematica sueleasociarse de manera mas fuerte a su inclinacion a dejar la escuela, si se compara con lo suce-dido en las regiones de la costa. Esto se explicarıa por el hecho de que las motivaciones de losestudiantes para asistir a la escuela se presentan diferenciadas segun los grupos analizados. Ası,en comparacion con lo hallado en la costa, en las regiones de la sierra y selva la principal razondel estudiante para dejar la escuela serıa la priorizacion del trabajo sobre la educacion. Estocoincide con la mayor incidencia de extraedad en las regiones de la sierra y la selva, donde lasposibilidades de trabajo para los estudiantes se amplıan, influyendo sobre su decision de conti-nuar acudiendo a la escuela. En ese sentido, las familias estarıan prefiriendo que el estudiantetrabaje, aumentando la posibilidad de ingresos en el hogar, antes que le dedique tiempo a laescuela.

Ademas, la mayor inclinacion a dejar la escuela por parte de los estudiantes andinos yamazonicos se relacionarıa con la falta de sentido y utilidad que le encuentran a la escuela. Estopodrıa deberse a la forma como se desarrolla la educacion de los estudiantes en estas zonas, quequiza se enmarca en procesos de ensenanza-aprendizaje que no consideran aspectos contextua-les diferenciados y se alejan de su cotidianidad. Esta situacion se refleja en que los estudiantesdeben adaptarse a la escuela y a sus contenidos, antes que la escuela se adapte a aquellos y a suscontextos (Cuenca, 2014). Esta falta de motivacion de los estudiantes para acudir a la escuelacomplicarıa mas que ellos se sientan satisfechos con sus experiencias escolares o que concibana la educacion como una de sus actividades prioritarias.

Lo antes descrito se manifestarıa tambien en las diferencias encontradas respecto a larelacion entre las expectativas educativas de los padres sobre los estudiantes y su rendimientoen lectura y matematica en los grupos analizados. Este resultado se encontrarıa vinculado conlas diferencias en el nivel educativo de los padres segun grupo de regiones, siendo mayor en la

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costa que en la sierra y la selva. Este aspecto es importante porque se relaciona con el efectogeneracional de la educacion (Harbison y Hanushek, 1992), donde un mayor nivel educativoalcanzado por los padres predecirıa tambien un mayor nivel educativo de sus hijos. Ademas, lasaltas expectativas de los padres sobre el futuro academico de sus hijos se estarıan materializandoen el grado de involucramiento de los padres de familia en el proceso educativo de sus hijos, quees crucial para que los estudiantes perciban a la educacion como un pilar basico de su formacion.Si los padres se involucran en el proceso educativo de sus hijos y lo consideran prioritario parael futuro de estos, los estudiantes podrıan obtener mejores resultados y aumentar los beneficiosque les brinda el proceso educativo.

Todo lo mencionado podrıa estar influyendo en cuan capaces se perciben los propiosestudiantes respecto a sus competencias lectoras y matematicas. En este caso tambien se apre-cia un resultado mas favorable para los estudiantes de la costa, quienes presentan niveles maselevados de autoeficacia, y se corrobora que los estudiantes que aun requieren mas atencion seencuentran en la sierra y la selva del paıs. Esto se estarıa produciendo porque en las zonas an-dinas y amazonicas, en comparacion con lo sucedido en regiones costeras, las oportunidades deaprendizaje brindadas en la escuela son mas limitadas. Por ello, el hecho de que un estudiantede la sierra o la selva se crea capaz de afrontar tareas de comprension lectora o de matematicaaun no se estarıa traduciendo en toda su dimension en que obtenga los resultados deseados.

En cuanto a las caracterısticas de la escuela, el ındice socioeconomico (ISE) promediode los estudiantes se asocia con el rendimiento en todos los grupos analizados, tal como se hareportado en otros estudios (Guadalupe y Villanueva, 2013; Ministerio de Educacion del Peru -Unidad de Medicion de la Calidad Educativa, 2006; Organisation for Economic Co-operationand Development, 2014; Organizacion de las Naciones Unidas para la Educacion, la Cienciay la Cultura, 2015). Ademas, como se ha senalado, el ISE a nivel escolar tiene una incidenciamayor en el rendimiento en Lectura y Matematica de los estudiantes de la costa, en comparacioncon las regiones de la sierra y la selva.

Estos resultados podrıan explicarse tanto por la composicion socioeconomica de las es-cuelas como por la oferta educativa en cada region geografica. Por un lado, las regiones de lacosta presentan mayor heterogeneidad en el ISE escolar que las regiones de la sierra y la selva.La mayor homogeneidad socioeconomica en las zonas andinas y amazonicas estarıa producien-do que las diferencias en el rendimiento de sus estudiantes se asocien en menor medida con elISE escolar. Por otro lado, la oferta educativa privada en las regiones costeras es mayor que enlas de la sierra y la selva. Entonces, se debe considerar que en la costa el sistema educativo semuestra con tanta oferta educativa como diversidad socioeconomica hay en sus estudiantes; esdecir, una familia puede escoger con mayor amplitud en que escuela estudiara su hijo.

Tambien se ha encontrado que algunas caracterısticas del docente importan y se com-portan de modo diferenciado entre los grupos de regiones. Si bien se pensaba que el tıtulo deldocente ya no era una variable que podrıa discriminar el desempeno docente (pues es mınimala proporcion de docentes que no cuentan con un tıtulo pedagogico), se aprecia que en las re-

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giones de la selva aun presenta una relacion importante con los resultados de los estudiantes enLectura y Matematica. Al respecto, posiblemente las instituciones educativas de la selva cuyosestudiantes alcanzan los niveles de logro mas alto estarıan concentrando a los docentes con tıtu-lo pedagogico y mejor preparacion profesional que ejercen su practica en esta zona. Aquellosdocentes que no son captados por estas escuelas, pero que sı cuentan con tıtulo pedagogico,se ubicarıan en instituciones educativas con estudiantes con logros inmediatamente inferiores.Ası, los docentes sin alguna credencial profesional se ubicarıan en las escuelas con condicionesmas desfavorables y resultados mas bajos.

Ademas, estos resultados indicarıan que el acceso a un tıtulo pedagogico en regionesamazonicas aun representa un logro para la profesion docente y no solo un requisito mınimo.Entonces, haber concluido satisfactoriamente la carrera docente estarıa marcando la diferencia,en comparacion con lo que ocurre en regiones andinas y costeras, y senalarıa que hay todavıamucho por hacer respecto a la formacion inicial docente con especial enfasis en la selva. Sin em-bargo, se hacen necesarios mayores estudios para explorar la situacion de la formacion docentea nivel regional.

Lo mencionado se complementa con algunas caracterısticas propias del area de dominiodel docente, sea Comunicacion o Matematica, las cuales tambien contribuyen a aproximarse asu desempeno. Los resultados nuevamente otorgan insumos para pensar que la formacion delos docentes de zonas andinas y amazonicas no solo es heterogenea, sino que aun no poseelos estandares apropiados. Esto se reflejarıa en una mayor presencia de creencias inadecuadasacerca de la ensenanza, el uso de estrategias poco pertinentes para potenciar la ensenanza y unmenor conocimiento disciplinar sobre el area que se ensena. Esta situacion es mas patente enlas regiones de la selva, tal como ocurrio con el tıtulo pedagogico, pues contar con un docentebien preparado y con conocimientos pedagogicos y disciplinares solidos marca mas diferenciasque en las regiones de la costa y la sierra, influenciando directamente en el aprendizaje de losestudiantes en Lectura y Matematica.

Asimismo, para que un docente presente un desempeno optimo en su ejercicio profe-sional tambien se requiere que se encuentre satisfecho con su trabajo y con las relaciones in-terpersonales que se producen en su entorno laboral con los demas agentes educativos. Si bieneste grado de satisfaccion no parece demostrar diferencias entre los grupos de regiones anali-zados, sı es importante notar que no se presenta de igual manera entre los docentes hombresy mujeres de la sierra y de la selva. Cuando los docentes hombres de estas regiones se sientenmas satisfechos, a sus estudiantes les suele ir mejor, y ello podrıa reducir la brecha existenterespecto a los estudiantes de estas regiones cuya docente es mujer, puesto que los niveles desatisfaccion en ellas no influye significativamente sobre el rendimiento de sus estudiantes. Estehallazgo podrıa guiar la implementacion o mejora de las actuales polıticas docentes, para queestas tambien consideren nuevas lıneas de accion relacionadas con la satisfaccion laboral comopieza importante del desempeno docente.

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Dado que este trabajo ha sido una primera aproximacion para analizar la tematica regio-nal, se ha identificado algunas oportunidades de mejora para futuros estudios. Por ejemplo, lascaracterısticas contextuales de las regiones de la costa son muy heterogeneas, sobre todo por lainclusion de Lima Metropolitana, la cual podrıa conformar un grupo de analisis por sı mismopara reducir potenciales sesgos en los resultados. Ademas, se podrıa realizar analisis con gru-pos mas especıficos dentro de las regiones geograficas empleadas en esta investigacion, con elobjetivo de brindar resultados incluso mas focalizados. Asimismo, se sugiere incorporar de masvariables que aborden con mayor profundidad los procesos de ensenanza-aprendizaje genera-dos en el aula, pues enriquecerıa los resultados. Por ultimo, es importante seguir explorandoposibles interacciones entre las variables de interes, debido a que es una mejor herramienta paraaproximarse a la dinamica educativa regional.

Los hallazgos de este estudio indicarıan que la manera en que el sistema educativo seconfigura en las regiones de la costa, la sierra y la selva es distinta, lo que generarıa diferenciasen los logros de aprendizaje de los estudiantes al termino de la educacion primaria. Se esperaque esta investigacion y futuras iniciativas brinden posibles vıas de intervencion y mejora, con-siderando la sinergia entre los diferentes actores educativos y concentrandose sobre todo en lasregiones con poblacion mas vulnerable.

Agradecimientos

Los responsables del estudio agradecen los comentarios de Fabrizio Arenas, AndresBurga, Diana Marchena, Liliana Miranda y Giovanna Moreano. Asimismo, agradecen la ase-sorıa del Dr. Fernando Andrade, que fue posible gracias al apoyo del proyecto Fortalecimientode la Gestion de la Educacion en el Peru (FORGE) implementado por el Grupo de Analisispara el Desarrollo (GRADE) con fondos otorgados por el gobierno de Canada a traves de suMinisterio de Asuntos Exteriores, Comercio y Desarrolo (proyecto A034597). Esta publicaciones el producto final del esfuerzo institucional de la UMC a traves de sus diferentes equipos deespecialistas.

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Anexo A. Elaboracion de factores correspondientes a variables latentes

Indice socioeconomico del estudianteEl ındice socioeconomico del estudiante estuvo conformado por un ındice de ingreso, un

ındice de recursos educativos en el hogar y el nivel educativo de los padres. Este ındice socio-economico explico el 67 % de la varianza total y tuvo un coeficiente de confiabilidad de alfa deCronbach de 0,75. Un mayor puntaje del componente significa un mayor ındice socioeconomi-co del estudiante. Ademas, se calculo un ındice socioeconomico para las escuelas, el que fueconstruido sobre la base del promedio del ındice socioeconomico de los estudiantes por escuela.

Autoeficacia del estudiante hacia las areas de Comunicacion y MatematicaSe pregunto al estudiante sobre su grado de confianza para realizar tareas, afrontar

examenes o proporcionar ayuda a sus companeros en temas relacionados con las areas de Co-municacion y Matematica; ası como que tan seguros se perciben respecto al aprendizaje de con-tenidos, su participacion, su comprension y su desempeno en general respecto a dichas areas. Elanalisis factorial confirmatorio identifico un factor latente para cada area con adecuados ındicesde bondad de ajuste, tanto para Comunicacion (CFI = 0,992, TLI = 0,989, RMSEA = 0,039: ICal 90 % = [0,038 – 0,040]) como para Matematica (CFI = 0,990, TLI = 0,987, RMSEA = 0,045:IC al 90 % = [0,043 – 0,046]). Un mayor puntaje de cada factor significa una mayor autoeficaciapercibida de los estudiantes hacia las areas de Comunicacion y Matematica.

Satisfaccion laboral del docenteSe examino en que grado el docente se siente satisfecho respecto a su relacion con otros

actores educativos (como los estudiantes, los padres de familia, los directores y los docentes),ası como con caracterısticas propias de la IE a la que pertenecen (programacion curricular, re-cursos educativos, manejo de las normas y la disciplina, etc.). El analisis factorial confirmatoriosugirio la existencia de un solo factor con una adecuada bondad de ajuste (CFI = 0,997, TLI =0,995, RMSEA = 0,03: IC al 90 % = [0,022 – 0,039]). Un mayor puntaje factorial revela quelos docentes se sienten mas satisfechos respecto a su trabajo.

Expectativas del docente de Comunicacion hacia el proceso de lecturaSe consulto al docente sobre cual considera que sera el desempeno de los estudian-

tes frente a ejercicios de lectura, ya sea con textos sencillos o complejos. El analisis factorialconfirmatorio ratifico la existencia de dos factores, cada uno correspondiente a cada tipo de ex-pectativa hacia la lectura. Los resultados contaron con una adecuada bondad de ajuste (CFI =0,993, TLI = 0,986, RMSEA = 0,073: IC al 90 % = [0,066 – 0,080]). Un mayor puntaje factorialsignifica que los docentes poseen una mayor expectativa sobre el desempeno de sus estudiantesen la comprension de lectura de textos sencillos o complejos.

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Expectativas del docente de Comunicacion hacia el proceso de escrituraSe consulto al docente sobre cual considera que sera el desempeno de los estudiantes

ante ejercicios de escritura, ya sea frente a aspectos normativos o a propiedades textuales. Elanalisis factorial confirmatorio corroboro la existencia de dos factores, cada uno correspon-diente a cada tipo de expectativa hacia la escritura. Los resultados contaron con una adecuadabondad de ajuste (CFI = 0,998, TLI = 0,995, RMSEA = 0,053: IC al 90 % = [0,044 – 0,062]).Un mayor puntaje factorial significa que los docentes poseen una mayor expectativa sobre eldesempeno de sus estudiantes en la escritura, teniendo en cuenta aspectos normativos o propie-dades textuales.

Estrategias de ensenanza del docente de Comunicacion en el proceso de lecturaSe analizo que acciones tomarıa el docente si sus estudiantes no comprendieran un texto,

ya sea mediante estrategias de ensenanza basadas en la repeticion, decodificacion o significado.El analisis factorial confirmatorio ratifico la existencia de tres factores, cada uno correspondien-te a las estrategias de ensenanza de lectura. Los resultados contaron con una adecuada bondadde ajuste (CFI = 0,977, TLI = 0,969, RMSEA = 0,059: IC al 90 % = [0,055 – 0,063]). Un mayorpuntaje factorial indica que los docentes poseen una mayor predileccion a emplear estrategiasde repeticion, decodificacion o significado al momento de ensenar la comprension de textos asus estudiantes.

Creencias del docente de Comunicacion sobre el proceso de escrituraSe exploro la percepcion de los docentes sobre la escritura y como esta debe ensenarse.

Este factor esta compuesto por dos tipos de creencias, ya sea que se contemple a la escritu-ra como producto o como proceso en el aprendizaje de los estudiantes. El analisis factorialconfirmatorio corroboro la existencia de dos factores, cada uno correspondiente a cada tipo decreencia sobre la escritura y su ensenanza. Los resultados contaron con una adecuada bondadde ajuste (CFI = 0,985, TLI = 0,977, RMSEA = 0,053: IC al 90 % = [0,046 – 0,060]). Un mayorpuntaje factorial significa que los docentes poseen una creencia mas focalizada en la escrituracomo producto o como proceso.

Conocimiento disciplinar del docente de Matematica sobre fraccionesSe evaluo el conocimiento disciplinar que tenıa el docente de matematica acerca del te-

ma de fracciones en sus distintas nociones (fraccion como parte-todo, fraccion como operador,operacion con fracciones, fraccion como medida y fraccion como razon). El analisis factorialconfirmatorio sugirio la existencia de un solo factor con una adecuada bondad de ajuste (CFI =0,953, TLI = 0,944, RMSEA = 0,056: IC al 90 % = [0,053 – 0,058]). Un mayor puntaje factorialsignifica que los docentes poseen una mayor comprension conceptual de las fracciones y, por lotanto, podrıan tener mayores estrategias y recursos para ensenar este contenido a los estudiantes.

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