ESTADISTICA INFERENCIAL

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI

ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN INTERNACIONAL

Tulcán – Ecuador

MCS : JORGE POZO

ESTUDIANTE DE SEXTO SEMESTRE DE LA ESCUELA DE COMERCIO

EXTERIOR Y NEGOCIACION IINTERNACIONAL

ANDRES BENAVIDES BERNAL

JORNADA VESPERTINA

MARZO 2011 - AGOSTO

INTRODUCION

ESTADISTICA DESCRITIVA

Abstracción cuantitativa de un fenómeno, con el propósito de conocer su

característica, analizando serie de datos y determinando conclusiones acerca

de sus variables.

ESTADISTICA INFERENCIAL

Abstracción cuantitativa de un fenómeno con el propósito de analizarlo y de

estimar además sus movimientos (comportamiento) en el tiempo y/o espacio.

TEORIA DE L MUESTRO

Uno de los propósitos de la estadística inferencial es estimar las características

poblacionales desconocidas en el cual el punto de interés es la muestra para lo

cual hay que seguir ciertos pasos de selección, observaciones y muestras

representativas

Dentro de la estadística se realizar muestras aleatorias ya que esto se aplica

en poblaciones grandes, en diferentes sectores como:

Política

Educación

Industria

Medicina

Agricultura

Gobierno

ERROR MUESTRA

Se refiere a la variación natural existente entre muestras tomadas de la misma

población

POBLACION esta formada por la totalidad de las observaciones en las cuales se tiene cierto observa

MUESTRA es un subconjunto de observaciones seleccionadas de

una poblacion

SESGO MUESTRAL

Nos habla sobre las tendencias sistemáticas inherente a un método de

muestreo de estimaciones de un parámetro.

ALEORIZACION

Se refiere a cualquier proceso de selección de una muestra de una población.

MUESTRA ALEATORIA SIMPLE

Es la elije la forma de todos los elementos de la población que tenga la misma

probabilidad se ser seleccionados

DISTRIBUCION MUESTRAL

Se denomina distribución muestral a la distribución de frecuencias de un

estadístico

Ejemplo

Ejemplo de una distribución muestral de la desviación estándar

LA MEDIA DE LA POBLACIÓN

ETAPAS DEL TRABAJO ESTADISTICO

EJEMPLOS DE LA MEDIA MUESTRAL

DE LA MEDIA POBLACIONAL

FUENTES

PRIMARIA

•Datos publicados por

•dependencias, instituciones o empresas

•FUENTES

•PRIMARIAS

• reconocidas más cercanas al fenómeno

•estudiado

FUENTES

SECUNDARIAS

•Corresponderán a aquellas que citan (han

• tomado datos) de fuentes primaria reconocidas

FUEMTES TERZIARIAS

•Son aquellas que citan (han tomado datos) de

• fuentes secundarias, esto significaría, dar citas

•de citas

• recoleccio de citas

(1). Recolección de datos

(2). Crítica y depuración de los datos

(3) (3). O i Organización de la información

(4). Obtención de Indicadores estadísticos

(5). Presentación de resultados

( ) (6). Análisis e interpretación

RECOLECCION

DATOS

ETAPAS

DISTRIBICION MUESTRAL

En un ejemplo la distribución de medias muéstrales tiende hacia una distribución normal,

aunque las muestras procedan de una distribución no normal. Incrementando el número de

muestras extraídas de la población, la distribución de sus medias tiende a normalizarse. (n> 30)

MEDIAS ARITMETICAS EJEMPLO

ESTIMACION

El objetivo principal de la estadística inferencial es la estimación , esto es, que

mediante el estudio de una muestra de una población se refiere a generalizar

las conclusiones del total de las mismas . mientras menor sea el error estándar

de un estadístico , más cercanos serán unos de otros valores.

Existen dos tipos de estimaciones

Puntales (es el único valor estadístico y se usa para estimar un

parámetro)

Intervalo(es un rango, generalmente de ancho finito, que se espera que

contenga el parámetro poblacional.)

En un análisis estadístico es necesario identificar

ESTIMACIÓN PUNTUAL

Representamos con (u) (parámetro) promedio poblacional ejemplo si

deseamos conocer las horas de estancia diarias por turistas en un cierto Hotel,

podría tomarse una muestra Aleatoria de 10 habitaciones para determinar las

horas de estancia promedio (Ẋ ) y con ellos sacar una conclusión acerca del

valor de (u) de forma similar si ( ṍ ) es la varianza de distribución de las horas

de estancia , el valor de la variancia muestral ( s) se podría utilizar para inferir

algo acerca de ( ṍ ).

El estimador preciso seria uno que produzca solo pequeñas diferencias de

estimación, de modo que los valores estimados se acerquen al valor verdadero

En el cual se tiene como error de estimación mayor cuando el nivel de

confianza es del 90% y más pequeño cuando se reduce a un nivel de

confianza del 95%.

ESTIMACION DE UNA PROPORCION

Existen ocasiones en las cuales no estamos interesados en la media de la

muestra sino que queremos investigar la proporción con una cierta

característica o la proporción.

DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA ESTIMAR UNA MEDIA

Que tan grande debe ser una muestra si la media muestral se va a usar para

estimar la media de la población. la respuesta depende del error estándar (e)

de la media que se estima con la siguiente formula.

Si se eleva al cuadrado ambos lados de esta ecuación y se despeja (n) de la

ecuación resultante obtenemos:

En el caso de que tenga población finita y un muestreo sin reemplazo. el error

de la estimación se convierte en:

De nuevo se eleva al cuadrado ambos lados y se despeja la n, obteniendo :

CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA ESTIMAR UNA

PROPORCION

Se desea saber que tan grande se requiere una muestra para asegurar que el

error al estimar (P) sea menor que una cantidad específica.

Elevado al cuadrado la ecuación anterior se despeja (n) nos queda

En esta fórmula utilizamos (p) para determinar el tamaño de la muestra, pero

(p) se calcula a partir de la muestra. Existen ocasiones en las cuales tiene una

idea de comportamiento de la población y ese valor se puede sustituir en la

formula, pero si nada referente a esa proporción entonces se tienen dos

opciones.

Cuando se desconoce el valor de (P) , se puede utilizar diferentes valores

supuestos , que del 0.1 al 0.9 sin embargo , considerando el cuadro siguiente ,

convendrá cualquier forma de utilizar P= 0.5

Recordemos q= 1-p Entonces podemos apreciar lo que resulta multiplicar pq:

Observando que el mayor número lo tenemos cuando p= 0.5

Tomar una muestra preliminar o igual a 30 para contar con una

estimación de (P) después del uso de esta fórmula se podrá determinar

de forma aproximada cuantas observaciones se necesitan para

proporcionar el grado de precisión que se desea

Tomar el valor (b) como 0.5 ya que sustituyendo este en la formula se

obtiene el mayor tamaño de muestra posible

En el caso de que se tenga una población finita y un muestreo sin

remplazo , el error de estimación se convierte en:

De nuevo se eleva al cuadrado ambos lados y se despeja la (n) , obteniendo: