UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO - PUNO

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA Y METALÚRGICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA

LABORATORIO DE FÍSICA I

Practica N° 01

EQUILIBRIO DE FUERZAS

DOCENTE: Lic.

PRESENTADO POR:

POMALEQUE CANSAYA, Dennis Vidal

CÓDIGO: 114250

GRUPO: 108

Puno – Perú

2015

EQUILIBRIO DE FUERZAS

I. OBJETIVOS:

Comprobar la primera condición de equilibrio para un sistema de fuerzas

concurrentes en un punto.

Comprobar la segunda condición de equilibrio para un sistema de

fuerzas que actúan en diferentes puntos de aplicación.

Determinar el Error Relativo porcentual y absoluto de la experiencia

teórico práctica

II. FUNDAMENTO TEORICO:

Primera Ley de Newton

La primera Ley de Newton, conocida también como la ley de inercia, nos dice

que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá

indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el

estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el

movimiento es relativo, es decir, depende de cuál sea el observador que

describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el boletero viene

caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve

pasar el tren desde el andén de una estación, el boletero se está moviendo a

una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual

referir el movimiento. La primera ley de newton sirve para definir un tipo

especial de sistemas de referencia conocidos como “Sistemas de Referencia

Inerciales”, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa

que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con

velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto

que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero

siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema

que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema

inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la tierra es una

buena aproximación de sistema inercial.

La primera Ley de Newton se enuncia como sigue: “Todo cuerpo permanece

en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que

otros cuerpos actúen sobre él” Considerando que la fuerza es una cantidad

vectorial, el análisis experimental correspondiente a las fuerzas requiere

herramienta del álgebra vectorial. Ello implica el conocimiento de la suma de

vectores concurrentes, al cual también se le denomina vector resultante, dado

por:

∑

Siendo

fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.

El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, como resultado

de esta operación se determina una cantidad escalar; definido por:

F, r: son los módulos de los vectores respectivamente.

Mientras tanto, el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo

resultado es otra cantidad vectorial. El módulo de este nuevo vector está dada

por:

| | )

Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los

vectores unitarios . Por lo que cualquier vector se puede expresar de la siguiente forma:

Primera Condición de Equilibrio.

“Para que un cuerpo se encuentre en reposo absoluto o con movimiento

uniforme si y solo si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es

nulo”.

Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo lo hacen en un único punto, este punto

por lo general coinciden con el centro de masa del cuerpo; por ello todas estas

fuerzas son concurrentes en el centro de masa. Para evaluar este equilibrio es

necesario igualar a cero al vector resultante representado por la ecuación (1.1).

La representación geométrica de un sistema en equilibrio de traslación bajo el

efecto de varias fuerzas concurrente es un polígono cuyos lados están

representados por cada uno de las fuerzas que actúan sobre el sistema.

Segunda Condición de Equilibrio.

“Para que el cuerpo rígido se encuentre en equilibrio de rotación si y solo si el

momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo”.

El momento de una fuerza también conocido como torque, es un vector

obtenido mediante la operación de producto vectorial entre los vectores de

posición del punto de aplicación ( ) y la fuerza ( ) que ocasiona la rotación al

cuerpo con respecto a un punto en específico. La magnitud de este vector está

representada por la ecuación (1.2). Para evaluar el equilibrio de un cuerpo

rígido, se tiene que utilizar las dos condiciones de equilibrio indicadas.

A una clase de fuerza se denomina, fuerza de gravedad o peso. Esta fuerza se

origina por la atracción de la Tierra hacia los cuerpos que se encuentran en su

superficie.

III. INSTRUMENTOS DE LABORATORIO:

Una computadora

Programa Data Studio instalado

InterfaceScienceWorkshop 750

2 sensores de fuerza (C1-6537)

01 disco óptico de Hartl (ForceTable)

01 juego de pesas

Cuerdas inextensibles

Una regla de 1m.

Un soporte de accesorios.

Una escuadra o transportador.

IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES:

A. Equilibrio de rotación

a. Verificar la conexión e instalación de la interface.

b. Ingresar el programa de Data Studio y seleccionar crear experimento e

instalar el censor de fuerza.

c. Instale el equipo tal como se muestra en la figura.

d. Registre los valores de las correspondientes masas de las pesas que

se muestran en la figura 1.4; así mismo, registre los valores de las

distancias de los puntos de aplicación al punto de contacto del cuerpo

rígido con el soporte universal ( ).

e. Registre también la lectura observada a través del Sensor de Fuerza y el

ángulo de inclinación θ del cuerpo rígido con respecto a la superficie de

la mesa.

f. Repita este procedimiento cuatro veces haciendo variar los valores de

las masas para cada cuerda que contiene al Sensor de Fuerza

siempre este en posición horizontal. Todos estos datos anote en la tabla.

B. Equilibrio traslación

Repita los pasos a y b de la conexión anterior.

Instale el quipo tal como se muestra en la figura.

Verificar la conexión e instalación de la interface.

verifique que la argolla se encuentre en el punto de equilibrio sólo por la

acción de las cuerdas con sus respectivas pesas.

Los pesos y

y la fuerza de tensión en el sensor de fuerza

representan la acción de tres fuerzas concurrentes. Los ángulos y

(para la fuerza de tensión ), indican el sentido y la dirección de

estas tres fuerzas concurrentes; tal como se observan en las figuras.

Cuando logra instalar el equipo en la posición mostrada por la figura.

Registre sus datos en las tablas.

Repita cuatro veces este procedimiento, en algunos de ellos considere

que la fuerza de tensión registrado por el Sensor de Fuerza este en

dirección vertical.

Tabla 1.

N

01 15 35 40 21.5 31.5 51 41 1.22 20

02 20 45 55 21.5 31.5 61 41 1.45 11

03 20 55 45 12 21 51 41 1.07 6

Registre también la longitud (L) y masa (m) de la regla:

L= 56.2 cm m= 58 gr

Tabla 2.

N

01 55 75 0.87 130 230 12

02 50 55 0.24 100 250 7

03 35 30 0.25 140 250 17

V. CUESTIONARIO.

Equilibrio de rotación

1. Haga el diagrama del sistema de fuerza que actúan sobre el cuerpo

rígido y formule ecuaciones de equilibrio para el sistema. Considerar

también el peso del cuerpo rígido (regla).

∑ = F1x + F2x + F3x +…. + Fx = 0

∑ = F1y + F2y + F3y +..... + FNy = 0

∑ = F1z + F2z + F3z +..... + FNz = 0

2. Conociendo los valores de los pesos ,

y las distancias

y el ángulo de inclinación θ, determine analíticamente el valor de la

fuerza de tensión vectorialmente.

Para calcular la T en forma analítica, calcularemos la sumatoria de

momentos de rotación con respecto al punto O, el cual nos debe resultar

igual a cero, pues el sistema está en equilibrio de rotación y traslación.

De la fig. del diagrama de fuerzas que actúan sobre la regla(cuerpo

rígido).

Con esta ecuación calculamos la tensión en forma analítica que a

continuación se nuestra para los cuatro caos del experimento:

Nº T(Experimental) T(Analítica)

1 1.63 1.360675836

2 2.18 1.552063422

3 2.31 1.854278076

4 2.17 1.699739525

3. Determine el módulo de la Tensión hallada en la pregunta anterior y

compare este valor con el valor experimental estimado al error relativo

porcentual para cada evento.

N 01 54 1.18086 0.892845 0.374419 0.21 0.505 0.755

02 55 0.53399 1.152315 0.646421 0.21 0.505 0.755

03 56 0.63021 1.671428 0.685011 0.21 0.505 0.755

Ti: Tensión experimental (calculando con el sensor de fuerza).

Ti’: Tensión analítica (calculando con la ecuación anteriormente).

4. Determine también la fuerza de reacción (R) en el punto de apoyo O

(figura 1.4). Esta fuerza debe tener una pendiente de inclinación. Emplee

la siguiente tabla para resumir sus repuestas.

n | |

01 1.63 1.360675836 0.2693 1.63 4.294 4.5929

02 2.18 1.552063422 0.6279 2.18 4.196 4.7285

03 2.31 1.854278076 0.4557 2.31 5.372 5.8476

Donde, y : fuerzas de tensión determinadas teórica y en el

laboratorio, respectivamente.

| |= | |: diferencia entre estos valores

: Módulo de la fuerza de reacción

Equilibrio de traslación:

5. Elabore la equivalencia entre ángulos y representados en las figuras

con estos valores tiene que efectuar los cálculos.

La relación entre los ángulos que se tiene según la grafica son las

siguientes:

6. Descomponga a las fuerzas ,

y en sus componentes ortogonales

del plano cartesiano X-Y. las componentes en dirección horizontal y

vertical de estas fuerzas se determinan mediante las ecuaciones (1.3a) y

(1.3b) respectivamente.

Primer caso

Segundo caso

Tercer caso

7. Calcule suma de los componentes en el eje X y en el eje Y por

separado, explique cada uno de estos resultados obtenidos. Elabore una

tabla de un resumen, para ello considere el siguiente modelo:

n ∑

∑

01 0.281 0.346 0.52 0.107 0.401 0.413 0 0.814

02 0.313 0.220 0.47 0.063 0.1395 0.263 0 0.4025 03 0.2205 0.2205 0.73 0.309 0.312 0.382 0 0.764

Donde y : representan a las componentes horizontal y vertical de

las fuerzas que actúan sobre el sistema.

8. Determine el error absoluto de las sumatorias para el eje “X” y “Y”.

VI. CONCLUSIÓN

Después de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales de

equilibrio, podemos llegar a la conclusión de que en todo cuerpo y en

todo momento y a cada momento están interactuando diferentes tipos de

fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados

movimientos, a mantenerse en estado de equilibrio, ya sea estático o

dinámico.

Después de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales de

equilibrio, podemos llegar a la conclusión de que en todo cuerpo y en

todo momento y a cada momento están interactuando diferentes tipos de

fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados

movimientos o, a mantenerse en estado de equilibrio, ya sea estático o

dinámico.

Se comprobó la primera y segunda ley de equilibrio que teóricamente se

pudo aprender y que en la práctica si no se toman datos exactos ni

precisos no se pueden obtener resultados exactos.

A lo largo de la práctica realizada, se ha podido notar que los

experimentos que se hicieron fueron exactamente como dice la teoría de

errores, todos los resultados que fueron siendo encontrados fueron en

su mayoría uno diferente de otro, esto nos da cuenta que al hacer

varias mediciones a simple vista, es muy difícil decir si alguna de estas

mediciones está correcta, ya que a partir de los datos experimentales

aún se tiene que hallar un valor final, que ciertamente será el valor más

probable, no llegando a ser totalmente correcta.

Como Newton nos fundamenta en su primera Ley “Todos cuerpo

permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme

a menos que otros cuerpos actúen sobre él”, se pudo comprobar

mediante los 2 experimentos realizados, es decir, que cuando se puso

las pesas, estos se mantuvieron en la misma posición, pero al aumentar

de peso, cambio de posición.

Gracias al segundo experimento, se pudo demostrar la segunda Ley de

Newton “Para que el cuerpo rígido se encuentre en equilibrio de rotación

si y solo si el momento resultante sobre el cuerpo con respecto a

cualquier punto es nulo”, ya que, cuando se puso las pesas estas se

equilibraron, y cuando el primer peso excedía a los siguientes dos, la

tensión aumentaba, de lo contrario disminuía.

Gracias a los materiales brindados por el laboratorio de Física, se pudo

comprobar sobre las fuerzas concurrentes, es decir, se demostró la

concurrencia de fuerzas en un plano.

VII. BIBLIOGRAFÍA

Goldemberg Física fundamental T-I

Física – Maiztegui & Sabato –Edición1

Física, Curso Elemental: Mecánica– Alonso Marcelo

Física Tomo I – Serway Raymond

Sears –Zemansky –Young Física Universitaria