Integrantes: • Marisely Mosquera, C.I: 20.469.132 • Kilberth Perez, C.I: 20.667.437 • Rafael Rivero, C.I: 21.320.971 Sección: N-819 Prof. Ing. Heddy Lu

Recomendación UIT-R P.525-2 CÁLCULO DE LA ATENUACIÓN EN EL ESPACIO

LIBRE

Considerando que la propagación en el espacio libre es una referencia fundamental en ingeniería radioeléctrica, se recomienda que se utilicen los métodos que figuran a continuación para el cálculo de la atenuación en el espacio libre.

Fórmulas fundamentales para enlaces de telecomunicación

La propagación en el espacio libre puede calcularse de dos formas diferentes, cada una de las cuales se adapta a un tipo particular de servicio.

Enlaces punto a zona

En el caso de un solo transmisor que dé servicio a varios receptores distribuidos al azar (radiodifusión, servicio móvil), se calcula el campo en un punto situado a una cierta distancia del transmisor mediante la relación siguiente:

donde:

e : intensidad de campo eficaz (V/m) (véase la nota 1)

p : potencia isótropa radiada equivalente (p.i.r.e.) del transmisor en

la dirección del punto considerado (W) (véase la nota 2)

d : distancia del transmisor al punto considerado (m).

(1)

Se sustituye a menudo la ecuación (1) por la ecuación (2), en la que se emplean unidades prácticas:

(2)

Para las antenas que funcionan en condiciones de propagación en el espacio libre, la fuerza cimomotriz puede obtenerse multiplicando e por d en la ecuación (1), y su dimensión corresponde a la de una tensión.

Nota 1: Si la onda es de polarización elíptica y no rectilínea, y se designan por ex y ey los componentes del campo eléctrico que siguen dos ejes ortogonales, el primer miembro de la ecuación (1) debe sustituirse por:

Sólo puede deducirse ex y ey si se conoce la relación de elipticidad. En el caso de una polarización circular se debería sustituir e por e√ 2 .

Nota 2 : En el caso de antenas situadas en la superficie del suelo, que funcionan a frecuencias relativamente bajas con polarización vertical, sólo se considera en general la radiación en el semiespacio superior.

Enlaces punto a punto.

Cuando se trata de un enlace punto a punto, es preferible calcular la atenuación en el espacio libre entre antenas isótropas, denominada también pérdida básica de transmisión en el espacio libre (símbolos: Lbf o A0) de la manera siguiente:

(3)

Lbf : pérdida básica de transmisión en el espacio libre (dB) d: distancia λ : longitud de onda d y λ se expresan en las mismas unidades.

La ecuación (3) puede también escribirse en función de la frecuencia en vez de la longitud de onda:

(4)

donde: f : frecuencia (MHz) d : distancia (km).

Pérdida básica de transmisión en el espacio libre en los sistemas de radar (símbolos: Lbro A0r)

Los sistemas de radar constituyen un caso especial en cuanto que su señal sufre una pérdida al propagarse, tanto desde el transmisor hasta el blanco como desde éste hasta el receptor. En el caso de los radares dotados de una antena común para la transmisión y la recepción, la pérdida básica de transmisión en el espacio libre, Lbr, puede expresarse como sigue:

Lbr = 103,4 + 20 log ƒ + 40 log d – 10 log σ dB

donde: σ : sección transversal del blanco del radar (m2) d : distancia del radar al blanco (km) f : frecuencia del sistema (MHz).

La sección transversal del blanco del radar para un objeto es la relación entre la potencia total dispersada isotrópicamente equivalente y la densidad de potencia incidente.

Recomendación UIT-R P.838-3 Modelo de la atenuación específica debida a la lluvia para los métodos de predicción.

Es necesario calcular la atenuación producida por la lluvia a partir de valores de intensidad de lluvia conocidos. La atenuación específica γR (dB/km) se obtiene a partir de la intensidad de la lluvia R (mm/h) mediante la ley potencial:

(1)

Los valores de los coeficientes k y α se determinan en función de la frecuencia, f (GHz), en la gama de 1 a 1 000 GHz.

Las ecuaciones siguientes se han obtenido mediante el ajuste de curvas a los coeficientes de la ley potencial derivados de cálculos de dispersión:

donde: f : frecuencia (GHz) k : puede ser kH o kV α : puede ser αH o αV. En el Cuadro 1 se indican los valores de las constantes para el coeficiente kH de polarización horizontal, y en el Cuadro 2 para el coeficiente kV de polarización vertical. En el Cuadro 3 se indican los valores de las constantes para el coeficiente αH de polarización horizontal, y en el Cuadro 4 para el coeficiente αV de polarización vertical.

(2)

(3)

Para la polarización lineal y circular, y para cualquier geometría del trayecto, los coeficientes de la ecuación (1) pueden calcularse mediante los valores de las ecuaciones (2) y (3) utilizando las ecuaciones siguientes:

k = [kH + kV + (kH − kV ) cos2 θ cos 2 τ]/ 2 (4)

α = [kHαH + kVαV + (kHαH – kVαV )cos2 θ cos 2 τ] / 2k (5)

donde θ es el ángulo de elevación del trayecto y τ es el ángulo de inclinación de la polarización con respecto a la horizontal (τ = 45° para la polarización circular). Existe un Cuadro en el cual se indican los valores numéricos de los coeficientes en determinadas frecuencias. Nota 3: La tabla se puede conseguir en la norma ITU-838-3

Recomendación UIT-R P.833-7 Atenuación debida a la vegetación

En esta Recomendación se presentan varios modelos que permitirán al lector evaluar el efecto de la vegetación en las señales de ondas radioeléctricas. Se presentan modelos aplicables a diversos tipos de vegetación para varias geometrías de trayecto adaptadas para calcular la atenuación de las señales que pasan a través de la vegetación. La Recomendación contiene también datos medidos de la dinámica del desvanecimiento debido a la vegetación y características de la dispersión del retardo.

Obstrucción en zonas boscosas Trayecto terrenal con un terminal en zona boscosa

Para un trayecto radioeléctrico terrenal, uno de cuyos terminales está situado en un bosque o en una zona similar de vegetación extensa, la pérdida adicional debida a la vegetación puede describirse en base a dos parámetros: • el índice de atenuación específica (dB/m) debida fundamentalmente a

la dispersión de energía fuera del trayecto radioeléctrico, que se mediría en un trayecto muy corto.

• la atenuación adicional total máxima debida a la vegetación en un trayecto radioeléctrico (dB) limitada por el efecto de otros mecanismos, entre ellos, la propagación de ondas de superficie por encima del medio vegetal y la dispersión dentro del mismo.

La atenuación excesiva, Aev, debida a la presencia de la vegetación viene dada por:

Aev = Am [ 1 – exp (– d γ / Am) ] (1)

Siendo: d : longitud del trayecto dentro de la zona boscosa (m) γ : atenuación específica para trayectos en vegetación muy cortos (dB/m) Am : atenuación máxima cuando un terminal está dentro de una zona de vegetación de un tipo y profundidad específicos (dB). Es importante observar que en la definición de exceso de atenuación, Aev, se incluye el exceso debido a todos los demás mecanismos, y no sólo la pérdida en espacio abierto.

En la siguiente figura muestran valores típicos de atenuación específica obtenidos a partir de diferentes mediciones en la gama de frecuencias que va de 30 MHz a 30 GHz aproximadamente en zona boscosa. Por debajo de 1 GHz las señales polarizadas verticalmente tienen tendencia a experimentar una atenuación superior a la que experimentan las polarizadas horizontalmente, aunque esto se debe a la dispersión causada por los troncos de los árboles.

Se hace hincapié en que la atenuación debida a la vegetación varía ampliamente debido a la naturaleza irregular del medio y a la gran variedad de especies, densidades y condiciones de humedad que se da en la práctica. Los valores que se muestran en la Fig. 2 deben considerarse únicamente como ejemplos. A frecuencias del orden de 1 GHz, la atenuación específica en zonas de árboles con hojas es normalmente un 20% superior (dB/m) que en las zonas de árboles sin hojas. También puede haber variaciones de la atenuación debido al movimiento del follaje, por ejemplo a causa del viento.

Trayectos del satélite oblicuos

Los parámetros pertinentes son los siguientes: • longitud del trayecto sobre la vegetación, d; • altura media de los árboles, hv; • altura de la antena Rx sobre el suelo, ha; • elevación del trayecto radioeléctrico, θ; • distancia de la antena al borde de la zona boscosa, dw.

Obstrucción por un solo obstáculo vegetal A 1 GHz o por debajo de 1 GHz La ecuación (1) no se aplica a trayectos radioeléctricos obstruidos por un solo obstáculo vegetal cuando ambos terminales están fuera del medio vegetal. En ondas métricas y decimétricas, cuando la atenuación específica tiene valores relativamente bajos, y en especial cuando la parte vegetal del trayecto radioeléctrico es relativamente corta, esta situación puede simularse de forma aproximada en términos de atenuación específica y de límite máximo de pérdida total en exceso:

Aet = d γ

donde: d : longitud del trayecto a través de la copa del árbol (m) γ : atenuación específica para trayectos en vegetación muy cortos (dB/m) y Aet ≤ el exceso de atenuación más bajo para otros trayectos (dB).

Recomendación UIT-R P.676-9 Atenuación debida a los gases atmosféricos

En la Recomendación UIT-R P.676 se definen métodos para evaluar la atenuación causada por los gases atmosféricos en trayectos terrenales y oblicuos mediante: a) una estimación de la atenuación causada por los gases, cuyo cálculo se efectúa sumando las rayas de absorción individuales, que es válida para la gama de frecuencias 1-1 000 GHz, y b) un método aproximado simplificado para evaluar la atenuación debida a los gases aplicable en la gama de frecuencias 1-350 GHz.

Atenuación específica La atenuación específica en frecuencias de hasta 1 000 GHz debida al aire seco y al vapor de agua puede evaluarse con gran exactitud para cualquier valor de presión, temperatura y humedad. Para ello se suman cada una de las rayas de resonancia debidas al oxígeno y al vapor de agua, junto con los pequeños factores adicionales debidos al espectro de oxígeno no resonante de Debye, por debajo de 10 GHz, así como a la atenuación inducida por la presión del nitrógeno por encima de 100 GHz y al contenido de humedad por el exceso de absorción de vapor de agua, determinado de manera experimental.

La atenuación específica causada por los gases, γ, viene dada por la fórmula:

γ = γo + γw = 0,1820 f N" ( f ) dB/km (1)

donde γo y γw son las atenuaciones específicas (dB/km) debidas al aire seco, donde f es la frecuencia (GHz) y N ″(f) es la parte imaginaria del valor complejo de la refractividad.

Atenuación del trayecto Trayectos terrenales

Para los trayectos terrenales y los ligeramente inclinados junto al suelo, la atenuación en el trayecto, A, puede expresarse como sigue:

A = γ r0 = (γo + γw)r0 dB

donde r0 es la longitud del trayecto (km).

Trayectos oblicuos En este punto se presenta un método para integrar la atenuación específica calculada utilizando el modelo raya por raya, a diferentes presiones, temperaturas y humedades a través de la atmósfera. Por este medio, la atenuación en el trayecto para sistemas de comunicaciones de cualquier configuración geométrica y con enlaces dentro y fuera de la atmósfera de la Tierra, puede determinarse con precisión simplemente dividiendo la atmósfera en capas horizontales, especificando las características de los parámetros meteorológicos de presión, temperatura y humedad a lo largo del trayecto.

Estimación aproximada de la atenuación causada por los gases en la gama de frecuencias 1-350 GHz

Atenuación específica Las atenuaciones específicas debidas al aire seco y al vapor de agua, y consideradas a partir del nivel del mar hasta una altura de 10 km, pueden estimarse utilizando los siguientes algoritmos simplificados, que se basan en la adaptación de curvas al cálculo de raya por raya, y permiten los cálculos más exactos dentro de una media del ±10% para frecuencias desplazadas de los centros con más rayas de absorción.

Atenuación en el trayecto Trayectos terrenales En un trayecto horizontal o ligeramente inclinado y próximo al suelo, la atenuación en el trayecto, A, puede escribirse como sigue:

A = γ r0 = (γo + γw) r0 dB

donde r0 es la longitud del trayecto (km).

Trayectos oblicuos Este punto contiene algoritmos sencillos para estimar la atenuación gaseosa a lo largo de trayectos inclinados que atraviesan la atmósfera de la Tierra, definiendo una altura equivalente que puede multiplicarse por la atenuación específica calculada en el § 1 para obtener la atenuación cenital. Las alturas equivalentes dependen de la presión y, por tanto, pueden emplearse para determinar la atenuación cenital desde el nivel del mar hasta unos 10 km de altitud. Las atenuaciones cenitales resultantes tienen una precisión de ±10% desde el nivel del mar hasta altitudes de aproximadamente 10 km, utilizando la presión, temperatura y densidad de vapor de agua adecuadas a la altitud de interés.