UNIVERSIDAD DON BOSCO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRAIL INGENIERIA ECONOMICA.

GUIA DE PROBLEMAS N 2 USO DE FACTORES

1.- Resuelva suponiendo un inters compuesto del 9 % anual:

a) Qu deuda actual podr liquidarse efectuando pagos de 100 al final de cada ao por 13 aos? Respuesta:

b) Qu pago el da de hoy seria equivalente a una pago de 1,500 que vence dentro de 3 aos? Respuesta: 1,158.28

2.- Si la familia Urrutia desea tener en su cuenta de ahorro 18,000 dentro de 5 aos para comprar un auto. Cunto dinero tendra que depositar anualmente comenzando dentro de una ao, si la tasa de inters es del 6 %?.

3.- Una persona desea ahorrar durante 5 aos para adquirir un rancho en la playa, que costar 50,000. Si el inters es del 12 % capitalizable trimestralmente. Cunto deber depositar anualmente?

4.- Cunto debe depositar un padre cada 3 meses al 4 % de inters capitalizable trimestralmente para lograr una suma global de 10,000 al cabo de 15 aos para la educacin de su hijo?.

5.- Determine el valor anual de las series uniformes detalladas a continuacin. Suponiendo un inters del 4 %.

a)

b)

0 201918171615141312111098743 52 61

R=?10001000 1500

262524232221

c)

0 201918171615141312111098743 52 61

R=? 30001000 5002000

21 242322 25

6.- Una persona deposita 1,000 anuales, en una cuenta durante 5 aos, al final de los 5 aos, retira, la mitad del saldo de la cuenta, deposita 2,000 anuales por 5 aos ms y al final del decimoquinto ao retira el saldo total. Si la cuenta devenga el 8 % de inters. Cunto retiro en total?a) Al final de 5 aos. b) Al final de 15 aos.

1

0 201918171615141312111098743 52 61

R=?80001000800 2000

7-Una compaa debe actualmente a un banco 12,500 que puede restituir en cualquiera de las tres formas:

a) 20,500 dentro de 10 aos.b) 1,281.25 anuales durante 10 aos.c) 12,500 ahora.Determine cul es la mejor eleccin de la compaa, si la tasa de rendimiento es el 10%.

7.- Una persona hace los siguientes depsitos en su cuenta de ahorro:a) 200 anuales durante 5 aos.b) 1,500 cada 5 aos durante 15 aos.c) 250, 375 y 100 en los aos 7, 11, 12 respectivamente.Si la tasa de inters es del 6% determine:

d) Cunto tendr ahorrado al final de 15 aos.e) El Valor presente de estos depsitos.f) La serie anual uniforme.

8.- Haga los clculos necesarios para demostrar cules de los enunciados que se indican son verdaderos y cules son falsos, si la tasa de inters es el 5% anual.

a) 98 hoy son equivalentes a 105.60 dentro de un ao.b) 3,000 hoy equivalen a 3,150 dentro de un ao.c) 3,000 hoy equivalen a 2,887.14 hace un ao.

d) El inters acumulado en un ao sobre una inversin de 2,000 es 100.

9.- La compaa "INSINCA S.A." adquiere una mquina textil para su fbrica de tejidos

valorada en 30,783, mediante una prima de 10,125 comprometindose a cancelar el resto en letras mensuales durante 3 aos. Si el inters a pagar sobre el crdito concedido es de 6% anual a cunto ascender el valor de cada letra?.

10.- Una compaa invierte 38,345 en un fondo que proporcionar el 10 % compuesto trimestralmente con el objeto de tener reservas de capital para futuras inversiones. Al trmino de 5 aos se presente oportunidad de adquirir una maquinaria usada, en perfectas condiciones de funcionamiento, cuyo valor, es de 52,173. Tendr la compaa a esa fecha suficientes reservas como para realizar esa compra?.

11.- Si se realizan depsitos de 466 cada 6 meses en un banco que capitaliza intereses al 8 % cada 3 meses Cunto se tendr de saldo en la cuenta al trmino de 3 aos?.

12.- Se compr una TV. en 2,684. a un plazo de 24 mensualidades iguales. El primer pago se har un mes despus de habero adquirido. El comprador cree que es posible que a los 12 meses pueda pagar, adems de la mensualidad, una cantidad de 66, y que para saldar su deuda le gustara seguir pagando la misma mensualidad hasta el final. Este pago adicional har que el nmero de mensualidades disminuya. Calcule en qu fecha se termina de pagar el televisor, si se adquiri el 10 de enero y la tasa de inters que se cobra es el 2% mensual.

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13.- Calcule B del siguiente diagrama de flujo. Si el inters es del 8 %.

0

303030

171615141312111098743 52 61

40 4040B B

B

14.- Calcule P del siguiente diagrama de flujo. Si el inters es del 2.69 % capitalizable cuatrimestralmente.

0 1918171615141312111098743 52 61

1500

P P

125.75 390185038.25 174.89258

15.- Un prstamo de 1,000 se est pagando con anualidades de 80, a una tasa de inters del 5% anual. Un ao despus de 7 pagos se acuerda que el resto de la deuda se cubrir con dos pagos iguales nicos, al final de los aos 9 y 11, a cunto ascendern estos pagos de forma que salden totalmente la deuda?. Respuesta: 436.93.

16.- Una persona compra una grabadora en 750 y acord pagarlo en 24 mensualidades iguales, comenzando un mes despus de la compra. El contrato tambin estipula que el comprador deber pagar en el mes de diciembre de ambos aos anualidades equivalentes a 3 pagos mensuales. Si la grabadora se adquiri el 10 de enero de 1990, tendr que pagar en diciembre de 1990 y diciembre de 1991, 4 mensualidades en cada perodo (una normal ms la anualidad). Si el inters que se coloca es del 1% mensual. A cunto ascienden los pagos mensuales? Respuesta: 28.55

17.- Una universidad local ofrece estudios de licenciatura por una cantidad anual de 4,500 pagaderos al principio del ao escolar. Otra forma de pagar los estudios es mediante la aportacin de 10 mensualidades iguales. La primera se paga el 1 de septiembre y la ltima el 1 de julio del siguiente ao. En los meses de diciembre y agosto no hay pago por estar de vacaciones. A cunto ascienden los 10 pagos mensuales uniformes para ser equivalentes a un pago de contado de 4,500 el 1 de septiembre de cada ao, si la universidad aplica una tasa de inters del 2% mensual?

18.- Una persona piensa depositar 150 cada mes durante el siguiente ao en un banco que paga una tasa de inters del 1.5 % mensual. Considera que despus de hacer los 12 depsitos del primer ao, puede aumentar su ahorro mensual a 180. Cunto tendr al final de dos aos, si no retira ninguna cantidad de dinero durante ese tiempo?

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19.- Una familia cuenta con un fondo de 30,000 para remodelar su casa en el futuro. El dinero est depositado en un banco que paga un inters de 7 % anual. Si la familia considera que gastar 10,000 al final del segundo ao y 15,000 al final del cuarto ao, con qu cantidad podr contar al final del 5o. ao?

20.- El Sr. Wenceslao se propuso ahorrar 1,000 cada fin de ao durante 10 aos en un banco que paga un inters del 12 % anual. Sin embargo, al final de los aos 5 y 7, en vez de ahorrar, tuvo que disponer de 500 en cada una de esas fechas. Cunto acumulo al final de los 10 aos, si hizo ocho depsitos de 1,000?.

21.- Se compro un equipo de sonido por 1,100. Se acord pagarlo en 36 mensualidades iguales, principiando un mes despus de la compra. La tasa de inters es del 1 % mensual. a) Calcule el pago mensual que deber hacerse. b) Al final de los 12 , 24 y 36 meses es posible hacer un pago adicional a la mensualidad de 100; si se desea pagar el equipo en 36 mensualidades iguales. A cuanto ascienden ahora los pagos?.

22.- Suponga que se espera que la instalacin de ventanas de baja perdida trmica en su regin le represente un ahorro anual de 285.96 en su recibo de cobro de la calefaccin de su casa durante los siguientes 18 aos. Si puede devengar el 5 % al ao en otras inversiones. Cunto podra estar dispuesto a gastar para estas ventanas?.

23.- Usted puede comprar una TV por $ 1600 de contado. Un plan alternativo de pago consiste en liquidar la compra mediante 12 pagos bimestrales, ms dos pagos adicionales, uno al final del mes 11y el otro al final del mes 23.Entonces al final de los meses 11 y 23 adems de la cuota normal bimestral, se paga una extra. Si el inters es de 15 % capitalizado mensualmente, calclese el valor de cada uno de los 14 pagos. ( 20 %)

24) Una persona pide un prstamo hipotecario por $ 200,000 con un inters de 12 % capitalizable mensual, para ser pagado en 60 mensualidades iguales, realizando el primer pago un mes despus de hacer el trato. Inmediatamente despus de pagar la mensualidad 24, el inters del prstamo cambia al 15 % capitalizado cada cuatro meses y con el nuevo inters paga las otras 36 mensualidades.

a) Calcule el valor de cada una de las ltimas 36 mensualidades que se deben pagar para saldar totalmente la deuda. (25 puntos)

b) Cual seria la serie bimensual equivalente a la serie del literal a?. (5 puntos)

a) Cul seria la serie anual de pagos si todo el prstamo se paga a la primera tasa de inters? (10 puntos)

25) Una automotriz vende un auto de contado a un precio de $ 50000. La venta la promueve de la siguiente manera pague el auto en 36 mensualidades iguales. Usted elija el monto de cada mensualidad segn sus necesidades, el resto pguelo en tres anualidades iguales al final de los meses 12, 24, y 36.Un comprador dice que l puede pagar $ 1800 al mes. Cul es el valor de cada

una de las tres anualidades que debe pagar al final de los meses 12, 24 y 36 para

liquidar total mente su deuda? La automotriz cobra un inters del 2 % mensual. ( 20

%)

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26) (4%)En que tiempo $ 3000 produce $ 90 al 4 % de inters simple

27) (4%) Hallar el monto compuesto de $ 1500 por 8 .25 aos al 6 % convertible cada dos meses

28) (4% )Cuantos aos se necesitan para que $ 2000 aumenten al doble, al 12 % convertible trimestralmente

29) (4%)Hallar la tasa nominal convertible trimestralmente a al cual el monto de $3500 es $5000 en 5. 25 aos .

30) (4%)Cul es la tasa nominal capitalizable trimestralmente equivalente a un tasa del 24% capitalizable mensualmente

31) Una persona compra a crdito una TV en $4000. El inters que se cobra es de 3 % mensual. El deudor cree que puede pagar $ 300 cada mes. En qu momento termina de pagar totalmente su deuda (10%)

32)Su banco corporativo esta dispuesto a prestarle $20,000 para su proyecto de remodelacin de vivienda. Usted debe firmar una hipoteca que requiere pagos de $3116.40 al final de cada uno de os prximos 10 aos.

a) Cul es la tasa de inters que le ofrece el banco corporativo? (5%)b) Cul seria el cambio de tasa? S la cuota anual fuera de $ 3120. (5%).

33) Una empresa pidi un prstamo por $ 200,000 y acord liquidar la deuda en 36 mensualidades iguales, empezando a pagar un mes despus de haber recibido el prstamo, por el que le cobran una tasa de inters de 15 % capitalizado mensualmente. La empresa pago las primeras 6 mensualidades, y el negocio ha ido tan bien, que a partir del sptimo mes, incremento su pago en $10,000 al mes; de manera que en el mes 8,pago la mensualidad mas $ 20,000; en el mes 9 pago la mensualidad normal mas $ 30,000,etc.Antes de efectuar el pago 12,decidi liquidar todo el adeudo restante en una sola suma en ese momento. A cuanto asciende l ultimo pago en el mes 12?. (20%).

34) Una persona compra un auto en $ 43,000 para pagarlo con un inters ajustable a las condiciones del mercado. Durante el primer ao, pago 12 mensualidades con un inters del 1. 5 % mensual. Si a partir del segundo ao, el inters del mercado se eleva al 2. 2 % mensual. Cul ser el monto de cada una de las ultimas 12 mensualidades que tenga que pagar para saldar la deuda?. La deuda inicialmente se contrata para pagar en 24 mensualidades (20%).

35)Una persona compra un equipo en $ 2500 y acord pagarlo en 24 mensualidades iguales, comenzando un mes despus de la compra. El contrato tambin estipula que el comprador deber pagar en el mes de diciembre de ambos aos una cantidad adicional equivalente a tres mensualidades. Si el equipo se adquiere el primero de enero del 99,tendr que pagar en diciembre del 99 y diciembre del 2000, 4 anualidades en cada periodo ( una normal mas la anualidad. Si el inters es del 1% mensual a cuanto ascienden los pagos mensuales?(20%)

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