Joaquín Mogollón Jijón - Universidad San Francisco de...

UNIVERSIDAD SAN FRANCISCO DE QUITO

Colegio Ciencias e Ingeniería

Diseño y Construcción de una Máquina de Ensayos de Fatiga por

Flexión

Joaquín Mogollón Jijón

Alfredo Valarezo PhD. Director de tesis

Tesis de grado presentada como requisito

para la obtención del título de Ingeniero Mecánico

Quito, Diciembre 2012

Universidad San Francisco de Quito

Colegio de Ciencias e Ingeniería

HOJA DE APROBACIÓN DE TESIS

Diseño y Construcción de una Maquina de Ensayos de Fatiga por Flexión.

Joaquín Mogollón Jijón

Alfredo Valarezo PhD

Director y miembro del comité de tesis. _________________

M.Sc. Lorena Bejarano

Miembro del comité de tesis _________________

Ing. Bernard Herrera

Miembro del comité de tesis _________________

Santiago Gangotena PhD

Decano del Colegio de Ciencia e Ingeniería _________________

Quito, 14-Diciembre-2012

© DERECHOS DE AUTOR

Por medio del presente documento certifico que he leído la Política de Propiedad

Intelectual de la Universidad San Francisco de Quito y estoy de acuerdo con su

contenido, por lo que los derechos de propiedad intelectual del presente trabajo de

investigación quedan sujetos a lo dispuesto en la Política.

Asimismo, autorizo a la USFQ para que realice la digitalización y publicación de

este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de conformidad a lo

dispuesto en el Art.144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.

Firma:

-------------------------------------------------------

Nombre: Joaquín Mogollón Jijón

C. I.: 1712162922

Fecha: 18 de Diciembre del 2012

v

Dedicatoria

Este proyecto está dedicado a mis padres Gonzalo Mogollón y María del Pilar Jijón

que fueron los que me dieron esta oportunidad y su apoyo incondicional.

vi

Agradecimientos

Agradecimiento especiales a todos los que contribuyeron con este proceso y en

especial a Fabián Morales, Bernard Herrera, Lorena Bejarano, Pedro Meneses y

Alfredo Valarezo.

vii

Resumen

Este proyecto de tesis consiste en el diseño y construcción de una máquina para

prueba de fatiga por flexión. Contiene la información necesaria sobre la fatiga, sus

diferentes tipos de cargas, tipos de análisis, importancia de esta propiedad

mecánica, maneras de analizar los resultados y presentación de los resultados.

Explica la importancia de tomar en cuenta las propiedades mecánicas para el

diseño y la manera en que analizando estas propiedades se puede llegar a

diseños más eficaces. Se presentan todos los pasos para elaborar la máquina.

Muestra el objetivo del diseño de la máquina, pasando por el análisis de recursos

necesarios para así determinar la factibilidad de su fabricación. Los cálculos son

esenciales para determinar el diseño. Se presenta la construcción de la máquina

considerando la disposición de herramientas y materiales a conseguir en el

mercado nacional. Se explican todos los sistemas involucrados en la máquina

como es el sistema eléctrico, mecánico y de control. Con todo esto se realizaron

las pruebas permitiendo encontrar conclusiones sobre el rendimiento de la

máquina y si se lograron cumplir los objetivos planteados. A su vez muestra los

beneficios que trae la máquina para el análisis de diferentes procesos,

manufacturas, tratamientos térmicos, recubrimientos y sus efectos en la fatiga de

cada material.

viii

Abstract

The present project describes the design and construction of a fatigue testing

machine by flexion of the specimens. This report contains all the required

information about fatigue, different types of loading, types of analysis, the

importance of fatigue in design, analysis of results. It demonstrates the importance

of the mechanical properties of the materials for creating more effective designs.

All the steps for the manufacturing of the machine are presented. It starts with the

objectives of the project, going through the analysis of available resources in order

to define the feasibility to construct this machine. The calculations made to design

the machine are also presented. The whole process of manufacturing including the

availability of tools and raw materials are explained. The machine consists of 3

main systems the electrical, mechanical and the control. Experimental tests were

carried out to check the performance of the machine as to verify whether the

objectives are fulfilled. The benefit of the fatigue testing machine to analyze the

effects of different processes, manufacture, thermal treatments and coatings to

different material is also shown.

ix

Tabla de Contenido

Capitulo 1: Introducción y detalles importantes para análisis de fatiga ................... 2

1.1: Tipos de Cargas y Propiedades Mecánicas de los Materiales ..................................................2

1.2: Importancia para el Diseño .....................................................................................................3

1.3: Tipos de análisis de fatiga ........................................................................................................4

1.4: Tipos de ciclos de carga ...........................................................................................................7

1.5: Importancia de la fatiga para el diseño mecánico y tipos de análisis de resultados ................8

1.6: Curvas S-N .............................................................................................................................10

1.7: Importancia de nuevos análisis de fatiga ..............................................................................12

Capitulo 2: Objetivos y descripción de la máquina ............................................... 13

2.1 Objetivo final de la tesis: ........................................................................................................13

2.2 Objetivos específicos de la tesis: ............................................................................................13

2.3: Descripción de la máquina ....................................................................................................13

2.4: Importancia para la USFQ ......................................................................................................16

Capitulo 3: Investigación Preliminar ..................................................................... 18

3.1: Materiales Seleccionados ......................................................................................................18

3.2: Análisis seleccionado y tipos de probetas .............................................................................19

3.3: Cálculos .................................................................................................................................20

Probeta .....................................................................................................................................20

Cálculo de esfuerzos constante ................................................................................................24

Calculo del Motor eléctrico ......................................................................................................31

Cálculos de Pernos ...................................................................................................................36

Discos .......................................................................................................................................41

3.4: Pre-Factibilidad .....................................................................................................................43

Costos y Proveedores ...............................................................................................................43

Tecnología ................................................................................................................................45

Capitulo 4: Diseño Preliminar ............................................................................... 47

4.1: Diseño de la maquina ............................................................................................................47

4.2: Despiece e Ilustraciones de Construcción .............................................................................48

Capitulo 5: Construcción y Ensamblaje ................................................................ 62

5.1: Selección de materiales .........................................................................................................62

x

5.2: Construcción y Dificultades ...................................................................................................64

5.3: Cambios del diseño ...............................................................................................................69

5.4: Costos de la construcción ......................................................................................................75

Capitulo 6: Funcionamiento y Pruebas ................................................................. 78

6.1: Instalación .............................................................................................................................78

Conexiones eléctricas ...............................................................................................................78

Modificaciones Mecánicas .......................................................................................................81

Ajustes de Control ....................................................................................................................84

6.2: Resultado de las Pruebas.......................................................................................................86

Prueba a deflexión de 13mm ...................................................................................................88

Prueba de deflexión a 9mm .....................................................................................................95

Curva S-N ................................................................................................................................102

6.3: Mantenimiento ...................................................................................................................104

Capitulo 7: Conclusiones ................................................................................... 106

7.1: Recomendaciones ...............................................................................................................109

Bibliografía: ........................................................................................................ 111

Anexo A: Simulaciones probetas de esfuerzo constante .................................... 113

Anexo B: Programas .......................................................................................... 133

Anexos C: Cotización Máquina para prueba de fatiga ........................................ 139

Anexos D: Planos .............................................................................................. 146

xi

Lista de Figuras

Figura 1: Máquina de fatiga por cargas axiales (Vicenzi, 2011). ..............................................4

Figura 2: Máquina prueba de fatiga por flexión rotativa (R.R. Moore Rotating Beam

Fatigue Testing System) .................................................................................................................5

Figura 3: Máquina de prueba de fatiga por torsión (Torsión, 2005) .........................................6

Figura 4: Bosquejo máquina para pruebas de fatiga por flexión ..............................................6

Figura 5: Tipos de aplicación de cargas (Gere, 2008). ..............................................................8

Figura 6: Típica probeta para filosofía de vida total (Tensile Testing) ...................................10

Figura 7: Típica probeta para filosofía de mecánica de fractura (Fracture Mechanics) ......10

Figura 8: Diseño 1 de probeta de esfuerzo constante .............................................................20

Figura 9: Diseño 2 de probeta de esfuerzo constante .............................................................20

Figura 10: Mallado para simulación de la probeta con el diseño de probeta 1.....................22

Figura 11: Resultado de la simulación VON MISES, probeta con diseño probeta 1 ...........22

Figura 12: Mallado para simulación de la probeta con diseño de probeta 2. ........................23

Figura 13: Resultado de la simulación VON MISES, probeta diseño de probeta 2 .............23

Figura 14: Vista frontal de viga empotrada en extremo con ancho variable .........................25

Figura 15: Vista lateral superior de viga con ancho variable ...................................................25

Figura 16: Vista frontal del eje que mueve el motor eléctrico. ................................................31

Figura 17: Resultados del programa en MATLAB ProgramaMaquina ...................................35

Figura 18: Esquema de unión entre el disco excéntrico y la barra vertical. ..........................37

Figura 19: Primer diseño para disco excéntrico ........................................................................41

Figura 20: Discos con perforaciones excéntricas .....................................................................43

Figura 21: Render: Diseño máquina de fatiga ...........................................................................48

Figura 22: Máquina ensamblada .................................................................................................49

Figura 23: Máquina ensamblada incluyendo tabla de piezas .................................................50

Figura 24: Base del motor ............................................................................................................53

Figura 25: Disco Fijo .....................................................................................................................53

Figura 26: Disco con orificios excéntricos 1 ..............................................................................54

Figura 27: Disco con orificios excéntricos 2 ..............................................................................55

Figura 28: Barra vertical ...............................................................................................................56

Figura 29: Sujetador de barra vertical a probeta .......................................................................56

Figura 30: Sujetador inferior de probeta a sujetador barra vertical ........................................57

Figura 31: Agarradera de probeta que permite desplazamiento vertical ...............................57

Figura 32: Agarradera superior de la probeta ...........................................................................57

Figura 33: Fijador derecho ...........................................................................................................58

Figura 34: Fijador izquierdo .........................................................................................................58

Figura 35: Fijador superior ...........................................................................................................59

Figura 36: Tope posterior para agarradera de probeta con desplazamiento ........................59

Figura 37: Barra horizontal ...........................................................................................................60

xii

Figura 38: Soporte para barra horizontal ...................................................................................60

Figura 39: Probeta estándar ........................................................................................................61

Figura 40: Fresadora devastando con fresa ..............................................................................65

Figura 41: Fresadora devastando con cuchilla .........................................................................65

Figura 42: Rectificadora trabajando en los discos ....................................................................66

Figura 43: Torno igualando disco excéntrico .............................................................................67

Figura 44: Sierra recortando material .........................................................................................68

Figura 45: Taladro fijo perforando ...............................................................................................68

Figura 46: Cambio de diseño del disco fijo ................................................................................70

Figura 47: Diseño final disco con orificios excéntricos 1..........................................................71

Figura 48: Diseño final disco con orificios excéntricos 2..........................................................71

Figura 49: Diseño final de la barra vertical ................................................................................72

Figura 50: Diseño final sujetador barra vertical a probeta .......................................................73

Figura 51: Diseño final del fijador superior ................................................................................74

Figura 52: Sistema Eléctrico interno de la Máquina de Fatiga ................................................79

Figura 53: Mapa eléctrico .............................................................................................................80

Figura 54: Probeta Modelo para pruebas de fatiga por flexión. ..............................................87

Figura 55: Resultados de las probetas a ser probadas a una deflexión de 13mm ..............89

Figura 56: Resultado de la primera probeta al análisis de fatiga a 13mm de deflexión ......90

Figura 57: Resultado de la segunda probeta al análisis de fatiga a 13mm de deflexión ....91

Figura 58: Resultado de la tercera probeta al análisis de fatiga a 13mm de deflexión .......92

Figura 59: Resultado de la cuarta probeta al análisis de fatiga a 13mm de deflexión .........93

Figura 60: Resultados de las probetas a ser probadas a una deflexión de 9mm ................96

Figura 61: Resultado de la primera probeta al análisis de fatiga a 9mm de deflexión ........97

Figura 62: Resultado de la primera probeta al análisis de fatiga a 9mm de deflexión ........98

Figura 63: Resultado de la tercera probeta al análisis de fatiga a 9mm de deflexión .........99

Figura 64: Resultado de la cuarta probeta al análisis de fatiga a 9mm de deflexión .........100

Figura 65: Curva experimental S-N del acero ASTM-36........................................................103

xiii

Lista de Ecuaciones Ecuación 1 .....................................................24

Ecuación 2

....................................................................................................................27

Ecuación 3 .........29

Ecuación 4 .............................................................................................29

Ecuación 5 ....................................................................29

Ecuación 6

.............................................................................................................................32

Ecuación 7

.............................................................................................32

Ecuación 8 .....................33

Ecuación 9

........................................................................................................33

Ecuación 10

.......................................................................................................33

Ecuación 11

........................................................................................................34

Ecuación 12

........................................................................................................38

Ecuación 13 ..........................................39

Ecuación 14 ....................................................39

xiv

Lista de Tablas Tabla 1: Descripción de la máquina ............................................................................................15

Tabla 2: Propiedades mecánicas del acero que serán utilizados para las pruebas (Gere,

2008). ..............................................................................................................................................18

Tabla 3: Especificaciones del tipo y tamaño de perno. ............................................................40

Tabla 4: División de perforaciones por disco y numeración ....................................................42

Tabla 5: Presupuesto y Proveedores seleccionados. ..............................................................44

Tabla 6: Piezas y su función ........................................................................................................52

Tabla 7: Dimensiones de compra de material para construcción de piezas. ........................63

Tabla 8: Pernos seleccionados para la construcción ...............................................................64

Tabla 9: Cambios en el disco fijo ................................................................................................70

Tabla 10: Cambio en los discos excéntricos .............................................................................71

Tabla 11: Cambios en la Barra Vertical ......................................................................................72

Tabla 12: Cambio en el Sujetador de la barra vertical .............................................................73

Tabla 13: Cambios en el Fijador Superior..................................................................................74

Tabla 14: Costos para la construcción de la máquina para prueba de fatiga .......................76

Tabla 15: Pasos para las modificaciones mecánicas ...............................................................83

Tabla 16: Propiedades mecánicas y dimensiones de las probetas utilizadas ......................86

Tabla 17: Resultado de la Primera probeta a 13 mm de deflexión. .......................................90

Tabla 18: Resultados de la Segunda probeta a 13mm de deflexión......................................91

Tabla 19: Resultados de la Tercera probeta a 13mm de deflexión. .......................................92

Tabla 20: Resultados de la Cuarta probeta a 13mm de deflexión. ........................................93

Tabla 21: Resultados y Errores de las pruebas de deflexión a 13mm...................................94

Tabla 22: Resultados y Errores de las pruebas de deflexión a 13m sin considerar la

probeta 3. .......................................................................................................................................95

Tabla 23: Resultados de la primera probeta a 9mm de deflexión ..........................................97

Tabla 24: Resultados de la segunda probeta a 9mm de deflexión ........................................98

Tabla 25: Resultados de la tercera probeta a 9mm de deflexión ...........................................99

Tabla 26: Resultados de la cuarta probeta a 9mm de deflexión ...........................................100

Tabla 27: Resultados y Errores de las pruebas de deflexión a 9mm. ..................................101

Tabla 28: Resultados y Errores de las pruebas de deflexión a 9mm sin considerar la

probeta 1. .....................................................................................................................................102

xv

Lista de Programas Programa 1: Análisis de una probeta de stress constante conociendo la deflexión ..........134

Programa 2: Análisis de una probeta de stress constante conociendo la fuerza ...............135

Programa 3: Programa para saber fuerza, deflexión y dimensiones máximas. .................136

Programa 4: Control de revoluciones hasta rotura de la probeta .........................................138

Lista de Graficos Grafico 1: Curvas S-N para aluminio y acero (Gere, 2008) ....................................................11

Grafico 2: Graficas de los cálculos a la probeta de deformación constante. ........................30

2

Capitulo 1: Introducción y detalles importantes para análisis de

fatiga

1.1: Tipos de Cargas y Propiedades Mecánicas de los Materiales

La utilidad de los materiales en el diseño mecánico está relacionada con las

propiedades mecánicas que poseen. Estas propiedades son aquellas que indican

el comportamiento del material al estar expuestos a distintas cargas o esfuerzos.

Las cargas se distinguen por su tipo de acción, existen las cargas estáticas que

agregan carga de forma lenta y gradual, su rapidez no causa ningún efecto. Las

cargas dinámicas tienen cargas que se aplican con rapidez, su velocidad tiene

efecto sobre el comportamiento y propiedades mecánicas de los materiales. Las

cargas cíclicas son aquellas cargas dinámicas que se repiten.

También los esfuerzos se diferencian por su tipo de aplicación como tensión,

compresión, cizalladura, impacto o torsión (Gere, 2008). Entre las propiedades

mecánicas se cuentan la dureza, resistencia la deformación, elasticidad,

plasticidad, ductilidad, fragilidad, maleabilidad y resistencia a la fatiga. La dureza

indica la resistencia del material a ser indentado. Para determinar la dureza se

puede utilizar por ejemplo el método Rockwell, Vickers o Brinell donde mediante

fuerza con un material de mayor dureza se hace una marca, según la marca y la

fuerza necesaria se puede determinar la dureza del material. La habilidad de un

material de resistirse a la deformación al estar sometido a una carga es conocida

como resistencia mecánica. La resistencia de un material puede variar

3

dependiendo del tipo de carga o esfuerzo a los que esté sometido. Si un material

está sometido a una carga que lo obliga a deformarse pero al retirar la carga, éste

vuelva a su forma original, éste tiene la propiedad de elasticidad. Existe un límite

de elasticidad llamado limite de fluencia que al sobrepasarlo el material ya no

podrá volver de manera natural a su forma original. Al sobrepasar este límite de

fluencia se entra al régimen de deformación plástica que es la capacidad de que

un material pueda deformarse de una manera permanente sin tener ruptura. Otra

propiedad mecánica muy importante en la selección de materiales es la ductilidad

que es la posibilidad de que un material pueda tener grandes deformaciones

permanentes sin que éste se rompa. A diferencia de la ductilidad los materiales

frágiles al sufrir pequeñas deformaciones fallan. Por último la maleabilidad es la

habilidad del material que al estar sometido a cargas de compresión este se

deforme sin desarrollar defectos. La fatiga es una propiedad que demuestra la

resistencia de un material al desgaste debido a cargas cíclicas y fluctuantes

(Mechanical Properties).

1.2: Importancia para el Diseño

El diseño mecánico se inicia a partir de una necesidad, se define el problema y se

determinan objetivos, luego se analiza la factibilidad, se optimizan los recursos

para finalmente evaluar y construir. Es básico tomar en cuenta cuales son las

limitaciones y ventajas de cada material para diseñar y construir de una manera

eficiente. Es importante que se analice las propiedades mecánicas de los

4

materiales a ser utilizados y se comparé con los esfuerzos a los que va a estar

sometido, para que de esta manera se eviten fallas en el diseño y poder optimizar

los recursos. Por lo tanto es fundamental que se tome en cuenta las propiedades

de cada material para poder producir un diseño que sea seguro, útil, confiable y

competitivo (Budinas).

1.3: Tipos de análisis de fatiga

Para comprobar la resistencia a la fatiga de los materiales existen algunas

maneras. El análisis de fatiga mediante cargas axiales somete a la probeta a una

serie de fuerzas alternantes a sus extremos, llevándolo a tensión y compresión.

Una máquina para prueba de fatiga por cargas axiales se presenta en la Figura 1

donde si los sujetadores del espécimen se acercan entre sí, generan compresión

en la probeta y si se alejan generan tensión.

Figura 1: Máquina de fatiga por cargas axiales (Vicenzi, 2011).

5

Las pruebas de fatiga por flexión rotativa consiste en girar una probeta a altas

revoluciones mientras que ésta está sometida a una fuerza que fleja ligeramente a

la probeta ocasionando que un sector de ella este bajo tensión, otro bajo

compresión y se alterna con la rotación. Al ir rotando toda la probeta se somete a

ciclos que varían entre máxima tensión hasta máxima compresión, la Figura 2

muestra una máquina de fatiga por flexión rotativa.

Figura 2: Máquina prueba de fatiga por flexión rotativa (R.R. Moore Rotating Beam Fatigue Testing System)

Es conocido que los materiales no están sometidos solamente a fuerzas de

tensión y compresión. Existen también maquinas para prueba de fatiga por torsión.

Estas máquinas giran repetitivamente de un sentido a otro causando torsión en el

espécimen de prueba hasta que eventualmente falla. La Figura 3 muestra un

espécimen que está sometido a torsión en una máquina de prueba de fatiga por

torsión.

6

Figura 3: Máquina de prueba de fatiga por torsión (Torsión, 2005)

Por último, también se han diseñado pruebas de la resistencia de fatiga mediante

flexión pura. Esto consiste en mantener un extremo de la probeta fija mientras que

al otro extremo se ejerce una fuerza alternante que por cada ciclo empuje y/o jale

desplazándole de su origen generando así un esfuerzo cíclico en la probeta. La

Figura 4 muestra un bosquejo de una máquina para prueba de fatiga por flexión.

Figura 4: Bosquejo máquina para pruebas de fatiga por flexión

7

1.4: Tipos de ciclos de carga

Las pruebas de fatiga tratan con cargas cíclicas. En la prueba de fatiga se puede

aplicar carga a un espécimen de manera que ésta parta de cero se aplique hasta

un máximo y se retire la carga para nuevamente volverle a aplicar en el mismo

sentido. Este tipo de carga lleva al espécimen a condiciones de esfuerzo de

tensión o compresión pero no las dos simultáneamente. En la Figura 5 en la parte

a) se puede apreciar cómo actúa esta carga en tensión. Otra manera de aplicar la

carga es aplicar en un sentido, retirarla y aplicar en el otro sentido, de esta manera

se logra que el espécimen en cada ciclo sufra de tensión y compresión, la parte b)

de la Figura 5 ilustra este método. Por último existe otra modalidad de carga en la

cual el espécimen siempre este cargado, muchos componentes trabajan de esta

manera. En un ensayo se aplica una carga que puede variar en su magnitud pero

siempre tendrá una carga promedio diferente a 0. Se ilustra este concepto en la

parte c) de la Figura 5 (Gere, 2008). Las pruebas de fatiga son divididas también

en pruebas de fatiga de ciclo bajo y de ciclo alto. Las pruebas de ciclo bajo son

principalmente para componentes o materiales metálicos los cuales están

sometidos a altas cargas o esfuerzos pero a baja frecuencia, con grandes

deformaciones que usualmente están en la parte plástica. Las pruebas de ciclos

altos son principalmente para simular los resultados de vibraciones, la frecuencia

de estos ciclos están entre los miles de ciclos por segundo, los esfuerzos

usualmente se mantienen por debajo del punto de fluencia de los materiales.

(Fatigue test types).

8

Figura 5: Tipos de aplicación de cargas (Gere, 2008).

1.5: Importancia de la fatiga para el diseño mecánico y tipos de

análisis de resultados

“La fatiga se define como el deterioro de un material por acción de ciclos repetidos

de esfuerzo y deformación, causando un agrietamiento progresivo que al final

produce la fractura” (Gere, 2008). Por ello se conoce que aunque un componente

o material no esté sometido a esfuerzos que sobrepasen o estén cerca del

esfuerzo último del material este puede fallar debido a la fractura progresiva o

propagación de fracturas que se da debido a la exposición del material a fatiga. A

la hora de diseñar, tomar en cuenta la fatiga es fundamental, ya que depende de

9

está la vida útil de lo que se esté diseñando, así se puede programar

mantenimiento de las piezas antes de que sufran una falla y mantener la

confiabilidad, seguridad de lo producido (Garavito). Existen dos aproximaciones

para estudiar la fatiga, la filosofía de la vida total y la filosofía mecánica de fractura

o de propagación de grieta.

La filosofía de la vida total asume que el material inicialmente no tiene ninguna

falla. Las cargas cíclicas inician y propagan la falla. Mientras que, la filosofía de

mecánica de fractura supone que sin importar el material o su manufactura

siempre hay un defecto inicial presente, por lo que las cargas repetidas solo se

encargan de propagar la falla, este tipo de filosofía es recomendable para diseños

donde se conoce que hay concentraciones de esfuerzo. Las dos filosofías se

evalúan mediante diferentes pruebas de laboratorio. En la filosofía de vida total se

evalúa el número de ciclos necesarios para que el material se fracture. Con este

método se puede generar curvas de ciclos y esfuerzo o curvas S-N. En la filosofía

de mecánica de fractura se calcula el número de ciclos que toma para que una

grieta se propague. Con las dos filosofías se pueden obtener distintos resultados y

es preferible considerar solamente una (Pruitt, 2007). En las Figuras 6 y 7

podemos ver el tipo de probetas que comúnmente se utilizan para cada filosofía.

Un aspecto importante para las pruebas de fatiga que son analizadas por la

filosofía de la vida total es que los especímenes o probetas no deben tener puntos

de concentración de esfuerzo. Esto quiere decir que las probetas deben estar

diseñadas de tal manera que el esfuerzo sea constante en toda la probeta (Pruitt,

2007).

10

Figura 6: Típica probeta para filosofía de vida total (Tensile Testing)

Figura 7: Típica probeta para filosofía de mecánica de fractura (Fracture Mechanics)

1.6: Curvas S-N

Debido a que la resistencia a la fatiga es un factor tan importante para el diseño

mecánico pero son pruebas que toman mucho tiempo y recursos se utilizan

diagramas S-N. Estas graficas registran la carga o esfuerzo ejercido a la probeta y

el numero de ciclos hasta la rotura o más conocido como “vida a la fatiga” (Ensayo

para Fatiga, 2011). Los ensayos de fatiga son pruebas destructivas recomendadas

antes de realizar el diseño para poder seleccionar el material apropiado. Con la

ayuda de los gráficos S-N se puede determinar cuál es la vida útil de los

11

materiales a un esfuerzo definido entre el esfuerzo ultimo hasta cero esfuerzo.

Esto es muy útil para cualquier ingeniero que planee trabajar con este material. Un

ejemplo de los diagramas S-N para el aluminio y acero esta presentado en el

Grafico 1. Para asegurarse que el material no va a fallar se puede trabajar por

debajo del límite de fatiga. El límite de fatiga muestra el esfuerzo máximo que

puede soportar el material sin presentar inconvenientes por fatiga. Existen

materiales como el acero que tienen un límite de fatiga evidente y otros como el

aluminio, en el que no está claramente definido, por lo que el ciclo de vida siempre

está definido por la cantidad de ciclos sin importar cuán bajo el esfuerzo al que

esté sometido. (High-Cycle Fatigue)

Grafico 1: Curvas S-N para aluminio y acero (Gere, 2008)

12

1.7: Importancia de nuevos análisis de fatiga

Se puede encontrar en la literatura técnica, curvas S-N reportadas de casi todos

los materiales. Estas curvas son para un material en específico el cual fue probado

para una determinada composición de material y proceso de manufactura. Por

esta razón aunque se tenga mucha información sobre la resistencia a la fatiga de

los materiales hay que prever que los resultados que muestran pueden diferir del

material que se planea trabajar por su distinta manufactura o composición (Gere,

2008). A su vez al trabajar con materiales con recubrimientos (que es el objetivo

de esta máquina al largo plazo) la resistencia a la fatiga puede variar. Por esta

razón, las pruebas de fatiga específicas de cada material son importantes.

13

Capitulo 2: Objetivos y descripción de la máquina

2.1 Objetivo final de la tesis:

Diseño y construcción de una máquina para realizar pruebas de fatiga a distintos

materiales en flexión.

2.2 Objetivos específicos de la tesis:

Desarrollar una máquina capaz de hacer pruebas de fatiga por flexión, que

tenga posibilidad de variar la deflexión, y monitorear el número de ciclos.

Evaluar el desempeño de la máquina comparando los resultados de las

pruebas con el comportamiento esperado de los mismos.

Realizar pruebas de confiabilidad, estabilidad de la velocidad del sistema

para aplicar ciclos, etc.

Seleccionar y dimensionar los componentes de la máquina para asegurar

que los mismos no inciden en el ensayo de fatiga.

Implementar un dispositivo contador para identificar cuando ocurre la falla

del material por fatiga.

2.3: Descripción de la máquina

Para el diseño y construcción de la máquina de fatiga se optó por utilizar el

sistema por flexión ya que es un modelo bastante confiable donde se puede

controlar la cantidad de esfuerzo al que se somete el material. El funcionamiento

14

de este sistema consiste en mantener fijo el extremo de una probeta mientras que

el otro extremo es desplazado de su origen. Mientras mayor sea el

desplazamiento o fleje mayor será el esfuerzo y por lo tanto también las fuerzas de

tracción y/o compresión. El fleje se obtiene al conectar una barra vertical a un

punto excéntrico del eje del motor y al extremo de la probeta. De esa manera el

movimiento rotatorio del motor se transfiere a movimiento lineal que desplaza el

extremo de la probeta. El ensayo se ejecuta hasta que la probeta se rompa debido

a la fatiga. En ese instante, el motor se desconecta y se registra el dato de la

cantidad de revoluciones hasta el momento de ruptura

La maquina debe tener la posibilidad de trabajar con cualquiera de los tres tipos

de ciclos de carga descritos en la sección 1.4. Podrá invertir su dirección,

(permitiendo que el material esté en tensión y compresión alternadamente) y que

tenga la posibilidad de que el esfuerzo esté una sola dirección con carga promedio

distinta o igual a 0 (sometiendo al material solamente a compresión o tensión).

Para el análisis la filosofía a ser utilizada será la de vida total lo que implica que

las probetas de prueba deben ser diseñadas para no tener concentración de

esfuerzos. Para el desarrollo de la máquina está planificado que tenga la

capacidad de trabajar a una velocidad de hasta 1710 ciclos por minuto. Los

mecanismos diseñados deberán tener la fuerza necesaria para trabajar con

materiales como el aluminio y el acero común A36 o 1018.

Otra característica importante es que debe tener la flexibilidad para colocar

probetas de distintas dimensiones (espesor, longitud, ancho) que siguán la misma

15

geometría; por lo que tiene que ser adaptable a la necesidad. La Tabla 1 muestra

la descripción de la máquina resumida con todas sus características.

Descripción

Método para prueba de fatiga Flexión

Diseño de Probeta De deformación constante Ciclo de carga Tensión, Compresión,

Tensión/Compresión, Tensión/Compresión con carga promedio distinta a 0.

Velocidad máxima 1710 rev/min Largo máximo de la probeta 300 mm

Largo mínimo de la probeta 80 mm Ancho Máximo de la probeta 80 mm

Ancho Mínimo de la probeta 40 mm Espesor Máximo de la probeta 5 mm

Control Revoluciones hasta ruptura, velocidad Deflexión Máxima a la probeta 67 mm

Deflexión Mínima a la probeta 5 mm Precisión Mínima de la deflexión 2 mm

Tipo de conexión eléctrica Trifásica

Tabla 1: Descripción de la máquina

La máquina para ensayos de fatiga por flexión consistirá principalmente de 3

sistemas. El sistema eléctrico, el sistema mecánico y el sistema de control.

El sistema eléctrico consiste en el motor eléctrico y su sistema de conexión que

estará encargado de proveer de movimiento rotatorio al eje. El sistema mecánico

16

tendrá que poder transformar este movimiento rotatorio del eje en movimiento

lineal que pueda desplazar del origen a un extremo de la probeta con diferentes

cantidades de desplazamiento. Por último está el sistema de control controla las

revoluciones por minuto con las cuales el motor debe trabajar y debe mantener la

cuenta del número de ciclos que fueron necesarios hasta la ruptura de la probeta.

Un esquema inicial de la máquina de prueba de fatiga por flexión esta presentado

en la Figura 4.

2.4: Importancia para la USFQ

Al momento la USFQ no cuenta con un laboratorio dedicado para experimentar

con materiales y sus propiedades mecánicas, por lo que los estudiantes deben ir a

laboratorios externos como los de la ESPE. La USFQ y la carrera de Ingeniería

Mecánica plantean la necesidad de desarrollar todas esas prácticas en el mismo

campus de la universidad. Para lo cual se requiere adquirir y manufacturar algunas

máquinas para cada tipo de experimento relevante al ensayo de resistencia de los

Materiales. Al desarrollar esta máquina de pruebas de fatiga se benefician todos

los estudiantes de ingeniería de la USFQ, así como también los profesores ya que

tendrán un instrumento de pruebas para desarrollar no solo demostraciones sino

también investigación en nuevos materiales. Una máquina de ensayos de fatiga

por flexión permite ensayar con diferentes materiales siempre que estos puedan

ser laminados. De ahí, que se puede ensayar sobre diferentes efectos que pueden

producir cambios en las propiedades de los materiales, por ejemplo: acabado

superficial, recubrimientos, trabajado en frío o en caliente, etc. Por tanto, se hace

17

evidente que una máquina de este tipo puede usarse en investigación de

materiales. Con esta máquina se podrá ensayar sobre materiales con

recubrimientos (cerámicos, metálicos, etc.), placas soldadas y cordones de

soldadura, materiales compuestos de fibras en distintas orientaciones, etc. Para

todos estos casos se podrá obtener la resistencia a la fatiga de cada prueba lo que

indicará cual es el esfuerzo máximo que se podrá dar a un material de esas

propiedades bajo cargas cíclicas para que resista un número particular de ciclos.

(Garavito).

18

Capitulo 3: Investigación Preliminar

3.1: Materiales Seleccionados

La máquina para prueba de fatiga por flexión está diseñada para que trabaje con

especímenes hechos de cualquier material que pueda ser laminado sin importar

su manufactura o procesos a los que haya sido sometido. Sin embargo, para las

pruebas piloto y de calibración de la maquina se utilizara especímenes de acero

común A36. Con estos habrá como someterlo a prueba para analizar el esfuerzo y

numero de ciclos para la ruptura para generar una curva S-N. La curva generada

será comparada con curvas S-N publicadas en la literatura relacionada para

evaluar la precisión, repetitividad y confiabilidad de la máquina. Se escogió este

material ya que es el más utilizado comúnmente en el mercado nacional, dando

así más importancia a los datos que se obtengan. En la Tabla 2 se reporta algunas

de las propiedades relevantes, previas a la prueba de fatiga del Acero A36.

Material Modulo de

Elasticidad E

[GPa]

Esfuerzo de

fluencia [MPa]

Esfuerzo ultimo

[MPa]

Acero A36 200 250 400

Tabla 2: Propiedades mecánicas del acero que serán utilizados para las pruebas (Gere, 2008).

19

3.2: Análisis seleccionado y tipos de probetas

Los materiales sometidos a esfuerzos y deformaciones por flexión están sujetos a

compresión y/o tensión de acuerdo a la distancia del eje neutro. Los esfuerzos en

las probetas se producen a causa de la deflexión de un extremo de la probeta

hacia arriba o hacia abajo. Por ejemplo, si la deflexión se produce hacia abajo la

cara superior de la probeta estará en tensión, mientras que la cara contraria estará

en compresión. La magnitud del esfuerzo depende directamente de la deformación

a la que se someta el espécimen. Con la filosofía de vida total los resultados

obtenidos indicarán cuanto fue la resistencia a determinado esfuerzo hasta la

ruptura, así permitiendo generar curvas S-N. Las probetas para las pruebas no

deben contener puntos de concentración de esfuerzo y el esfuerzo debe ser

constante. Una probeta de esfuerzo constante evita cualquier cambio abrupto en

la geometría y considera su geometría con la distancia al punto donde se aplica la

fuerza para la deformación. Se diseñó inicialmente dos tipos de geometría de

probeta para encontrar cual de los dos diseños producía mejores resultados a fin

de evitar concentraciones de esfuerzo. Las probetas se disponen en forma de

vigas planas en cantiléver, empotradas en un extremo; tienen un ancho variable

en forma de triangulo con el ancho mayor en el empotramiento. Las probetas

tienen un diseño que aseguran una deformación constante a medida que la viga

se aleja del empotramiento al aplicar una fuerza en el extremo libre, el momento

de esta fuerza va disminuyendo mientras aumenta la distancia al empotramiento

20

por lo que al variar el ancho con la distancia se obtiene esfuerzo constante. El

diseño de las probetas se muestra en las Figuras 8 y 9.

Figura 8: Diseño 1 de probeta de esfuerzo constante

Figura 9: Diseño 2 de probeta de esfuerzo constante

3.3: Cálculos

Probeta

Las probetas deben evitar la concentración de esfuerzos y su esfuerzo debe

permanecer constante. Sé simulo en Solidworks la deformación de las probetas

para verificar cual de los dos diseños podía distribuir más uniforme los esfuerzos.

Las dimensiones de las probetas son: espesor de 3.175 mm, un ancho de 8cm y

un largo de probeta de 23 cm. El material es acero, para el análisis se está

21

aplicando una fuerza de 210N que es el 90% de la fuerza necesaria para que la

probeta llegue a su esfuerzo último. La simulación usa el análisis de VON: Tensión

de Von Mises y muestra con una gama de colores la magnitud del esfuerzo (o

deformación) en cada punto de la probeta. La malla utilizada para cada probeta se

observa en las Figuras 10 y 12. Los resultados de la simulación se pueden

apreciar en las Figuras 11 y 13. Estos resultados indican como en el primer diseño

en la Figura 11 la parte cercana al extremo fijo de la probeta debe soportar un

esfuerzo mayor que la sección cercana al extremo libre donde esta aplicada la

fuerza. A diferencia de la primera probeta el segundo diseño de la Figura 13

muestra una distribución del esfuerzo bastante más uniforme donde la diferencia

entre la magnitud de esfuerzos es casi imperceptible en toda la probeta. Esto

demuestra que el segundo diseño de probeta mantiene un esfuerzo constante que

es exactamente lo que se busca para una prueba confiable de fatiga. Por esta

razón se decidió trabajar con el diseño del segundo espécimen que será explicado

a detalle más adelante en el capítulo de diseño. Más resultados e información de

la simulación de las dos probetas, así como la manera en la que se fijan, el

material, la aplicación de la fuerza y análisis de desplazamientos, deformaciones

unitarias se puede encontrar en el Anexo A.

22

Figura 10: Mallado para simulación de la probeta con el diseño de probeta 1.

Figura 11: Resultado de la simulación VON MISES, probeta con diseño probeta 1

23

Figura 12: Mallado para simulación de la probeta con diseño de probeta 2.

Figura 13: Resultado de la simulación VON MISES, probeta diseño de probeta 2

24

Cálculo de esfuerzos constante

Es fundamental encontrar como calcular en cada punto de la probeta el momento,

la deflexión y el esfuerzo para de esta manera determinar el comportamiento de la

probeta y no exceder los límites de las propiedades de cada material a fin de

comprobar correctamente la resistencia a la fatiga. Del conocimiento de los

esfuerzos y la deflexión para el diseño se procede a la selección de materiales y el

motor necesario para satisfacer las necesidades de la máquina. A continuación se

presentan los cálculos para encontrar las ecuaciones necesarias para el diseño y

análisis de la máquina, probeta.

Para obtener el esfuerzo en la probeta, consideramos una viga de lados paralelos

en donde se cumple la siguiente ecuación:

Reemplazando se obtiene:

Ecuación 1

25

Donde se ve claramente que el esfuerzo depende de la variable x.

Pero si se analiza una viga como la de la Figura 14, donde el momento de inercia

varía con respecto a x.

Figura 14: Vista frontal de viga empotrada en extremo con ancho variable

Figura 15: Vista lateral superior de viga con ancho variable

26

Sabiendo que la viga mantiene un espesor constante y que el punto neutro está en

la mitad se puede determinar qué:

Reemplazando las ecuaciones de , y de c se obtiene que el esfuerzo sea:

Simplificando:

27

Simplificando:

Ecuación 2

Con esto queda determinado que el esfuerzo en toda la viga es constante ya que

no depende de la variable x, solamente depende de la Fuerza aplicada y la

geometría de la probeta (el espesor, el largo y ancho de la viga).

Para poder determinar la deflexión que sufre la viga en todo su largo con respecto

a x se toma la ecuación diferencial del momento:

Moviendo los términos:

Reemplazando el momento y el momento de inercia :

28

Simplificando:

Simplificando e integrando:

Integrando nuevamente:

Se obtiene que la deflexión es:

Usando las datos de frontera donde se sabe que la deflexión y la pendiente

en x=L son iguales a cero ya que es donde la probeta esta fija obtenemos dos

puntos conocidos para determinar las dos constantes y .

Utilizando ;

:

Obteniendo:

29

Utilizando ; :

Sustituyendo las constantes y se obtiene:

Ecuación 3

Para obtener la deflexión máxima hay que analizar en el extremo donde se

aplica la fuerza donde x=0.

Ecuación 4

Asumiendo que se conoce la deflexión en el extremo de la probeta cuando x=0 y

despejando para la fuerza F se obtiene:

Ecuación 5

Para poder calcular utilizando todas las ecuaciones anteriores y poder graficar los

resultados se utilizó la herramienta computacional MATLAB. En el Programa 1 que

30

se encuentra en el Anexo B se presenta el código utilizado para encontrar los

valores y graficar el ancho vs longitud de la probeta, momento vs longitud,

Esfuerzo vs Longitud y la deflexión vs longitud al conocer la deflexión deseada en

el extremo libre de la probeta que es una variable controlada por la máquina.

También se presenta en el Anexo B el Programa 2 que entrega los mismos

resultados que el anterior con la única diferencia que en vez de conocer la

deflexión en este caso se conoce la fuerza que es aplicada al extremo libre de la

probeta.

Se puede apreciar los resultados gráficos que generan estos códigos en el Grafico

2. Tomando como dimensiones de una probeta de acero A-36 149, 76, 3, 9 mm

para largo, ancho, espesor y deflexión respectivamente.

Grafico 2: Graficas de los cálculos a la probeta de deformación constante.

31

Calculo del Motor eléctrico

Figura 16: Vista frontal del eje que mueve el motor eléctrico.

El motor debe tener el Torque necesario para poder ejercer la fuerza suficiente

para que la probeta pueda llegar a la deflexión determinada a una velocidad de

rotación predeterminada.

La potencia del motor puede ser determinado mediante la siguiente ecuación:

32

Sustituyendo:

Sustituyendo la fuerza ya obtenida se obtiene que la Potencia necesaria es:

Ecuación 6

Para determinar cuál es la fuerza máxima que una probeta puede soportar antes

de sobrepasar el límite del esfuerzo último se despeja la Fuerza de la Ecuación 2:

Obteniendo:

Ecuación 7

33

Para determinar cuál es la deflexión máxima que una probeta puede tener antes

de que sobrepase el esfuerzo último se reemplaza la Ecuación 7 en la Ecuación 4.

Obteniendo:

Ecuación 8

Para poder conocer las dimensiones aceptadas máximas o mínimas que puede

tener las probetas dependiendo de las características del motor. Se utiliza la

Ecuación 6 despejando para cada variable.

Ecuación 6 despejando para el largo se obtiene:

Ecuación 9

Ecuación 6 despejando para el espesor se obtiene:

Ecuación 10

34

Ecuación 6 despejando para el ancho se obtiene:

Ecuación 11

De igual manera con la ayuda de MATLAB se creó un programa en el que se

ingresa la información que se tiene acerca de la probeta como su modulo de

elasticidad, esfuerzo ultimo, dimensiones. Con esa información se obtiene

automáticamente cuales son las dimensiones limite que se puede utilizar de no

tener todas las dimensiones, la deflexión máxima que puede soportar el material

antes de llegar al esfuerzo ultimo y la potencia necesaria del motor para efectuar

el experimento. El código se presenta en los Anexos B en el Programa 3.

Si se corre el programa teniendo todos los datos de la probeta como en el

siguiente caso en el cual se calcula para una probeta de acero A-36. Modulo de

elasticidad de 200 GPa, un esfuerzo ultimo de 400 MPa y de dimensiones 5 mm

de espesor, un ancho máximo de 8cm y un largo de 30cm se obtienen los

resultados de la deflexión máxima para la probeta antes de sobrepasar el esfuerzo

ultimo y la potencia necesaria del motor. Los resultados obtenidos del programa se

muestran en la Figura 17. Se toman estas dimensiones ya que son las que mayor

potencia necesitarían dentro de las probetas aceptadas por la máquina. Sin

embargo si se modifica el material los datos pueden cambiar y la potencia

necesaria aumentar. Por esa razón el motor escogido tiene una potencia mayor a

35

los 3.8 HP necesarios en este caso. De igual forma por razones de vida útil ya que

las pruebas de resistencia de fatiga son de larga duración es preferible que el

motor no trabaje al 100%.

Figura 17: Resultados del programa en MATLAB ProgramaMaquina

36

Cálculos de Pernos

Es importante determinar el tipo y tamaño de los pernos que puedan soportar las

fuerzas ejercidas al hacer las pruebas de fatiga en probetas de distinto tamaño. La

Figura 18 muestra un esquema del diseño de un disco excéntrico que es el que

estará conectado al eje del motor teniendo movimiento rotacional y la barra

horizontal que al estar conectado en un punto excéntrico del disco podrá

transformar el movimiento rotacional a movimiento lineal para deflejar la probeta.

Por ello la barra horizontal estará soportando las fuerzas necesarias para que el

extremo de la probeta se desplace de su origen. El perno también estará sometido

a las mismas fuerzas. La Figura18 a) es una vista frontal del ensamble, la b) es

una vista lateral y la c) es una vista lateral en corte mostrando las fuerzas a las

que está sometido el perno. Para estos cálculos se ignoran las fuerzas de fricción

entre el disco, barra horizontal y el perno. Según se puede apreciar en la Figura 18

c) el perno tiene una conexión atornillada que lo somete a corte simple (Gere,

2008).

37

Figura 18: Esquema de unión entre el disco excéntrico y la barra vertical.

Para los siguientes cálculos se trabaja con las condiciones de máxima carga para

llevar a la probeta de acero A-36 a su esfuerzo último. La fuerza necesaria

máxima es de 1953 Newtons que es obtenida al trabajar con una probeta de acero

de espesor de 5 mm, un ancho de 8 cm y un largo 8 cm. Se toma un factor de

seguridad de 2 por la cantidad de ciclos que deben resistir los componentes al

hacer pruebas de resistencia de fatiga. El espesor del disco es de 15mm, el de la

barra es de 14mm y el diámetro del perno es de 8mm.

38

Reemplazando los datos se obtiene:

Ecuación 12


Considerando el factor de seguridad se obtiene:

Para determinar el esfuerzo de carga promedio se utiliza:

39


Ecuación 13

Analizando entre el disco y el perno:

Ecuación 14

40

Con los valores obtenidos en los cálculos se compara con las resistencias que

cada categoría de perno puede soportar. Analizando los resultados con las

especificaciones de la tabla se observa que cualquier tipo de perno puede soportar

las fuerzas previstas en los cálculos siempre y cuando se mantenga el diámetro

del perno. De aquí los escogidos fueron los de categoría 12.9 que son los más

resistentes. Se tomo esa decisión ya que el costo del perno no es mayor y es

preferible tener la mejor calidad para no afectar la confiabilidad de la máquina. En

la Tabla 3 se puede observar las cargas que cada tipo de perno soporta.

Tabla 3: Especificaciones del tipo y tamaño de perno.

41

Discos

Los discos en la máquina de fatiga tienen el rol de seguir el movimiento rotatorio

del eje del motor y transferir ese movimiento hacia la barra horizontal que

transformará el movimiento rotacional en lineal hacia las probetas. Para poder

transferir el movimiento rotatorio la barra horizontal debe estar unida en una

posición fuera del centro del disco. Para eso se diseñó un modelo en el cual se

puede variar la distancia del centro del disco al punto de excentricidad con

variaciones entre 0.5 y 5 cm esto se ilustra en la Figura 19. Este modelo cumple

con los requerimientos para la máquina pero debido al ajuste para variar la

longitud de la excentricidad no se puede asegurar de manera confiable, no se opto

por este diseño.

Figura 19: Primer diseño para disco excéntrico

42

Para mantener la confiabilidad de la máquina se optó por un diseño que aunque

menos estético entregue más seguridad. El diseño consiste en tener varios puntos

discretos cada 2 mm entre 5 y 67 cm que permitan unir la barra horizontal al disco.

Estos puntos definen distancias finitas de excentricidad desde el centro del disco.

Para las perforaciones se marcó líneas cada 45° dando 8 líneas en total donde se

podían ubicar las perforaciones. Se optó por diseñar dos discos que contengan los

32 puntos discretos que hay entre 5 y 67 mm con separación de 2mm, para que

de esta manera las perforaciones tengan más distancia entre sí y no se

incremente el riesgo de fallas debido a los ciclos que debe soportar. La Tabla 4

indica la distancia al centro de cada perforación y en qué línea, disco se

encuentra.

Disco 1 Disco 2

Numeración distancia al centro [cm] línea distancia al centro [cm] línea

1 0.5 1 0.7 1

2 0.9 4 1.1 4

3 1.3 7 1.5 7

4 1.7 2 1.9 2

5 2.1 5 2.3 5

6 2.5 8 2.7 8

7 2.9 3 3.1 3

8 3.3 6 3.5 6

9 3.7 1 3.9 1

10 4.1 4 4.3 4

11 4.5 7 4.7 7

12 4.9 2 5.1 2

13 5.3 5 5.5 5

14 5.7 8 5.9 8

15 6.1 3 6.3 3

16 6.5 6 6.7 6

Tabla 4: División de perforaciones por disco y numeración

43

La Figura 20 muestra el diseño de los dos discos conteniendo todas las

perforaciones.

Figura 20: Discos con perforaciones excéntricas

3.4: Pre-Factibilidad

Para que una máquina sea competitiva en el mercado se debe comprobar si es

viable. Para esto se debe revisar los recursos con los que se puede contar y si

estos son los suficientes o indicados para producir una máquina confiable y

competitiva. Entre los recursos es importante analizar los proveedores, los costos

y la tecnología con la que se cuenta para fabricar el producto final.

Costos y Proveedores

Antes de comenzar con la construcción y definir un diseño para la máquina para

prueba de fatiga por flexión se analizó los posibles proveedores para la materia

44

prima requerida que están disponibles y el costo aproximado por los materiales

necesarios. Para evaluar y seleccionar los proveedores se tomó la decisión

basada en el costo, calidad de material ofrecido y la disponibilidad para entregar

los materiales. En la Tabla 5 se muestra los costos por los materiales y la

elaboración de la máquina, los proveedores seleccionados.

Presupuesto tentativo para elaboración de la maquina

Rubro Costo

[$] Proveedores

Motor eléctrico 650 Kywi

Sensor para contador de revoluciones e indicador

170

USFQ y Laboratorio Técnico

Pernos, tuercas, tornillos, etc.

90

La Casa del Perno

Material para la construcción (Acero)

1000

Rodamientos 40 Hivimar

Maquinado para piezas de gran complejidad (Fuera de la USFQ)

250

Material para Probetas

300

Maquinado 700 USFQ

Estructura de protección o mesa

120

USFQ

Imprevistos (20%) 664 Total 3984

Tabla 5: Presupuesto y Proveedores seleccionados.

El costo de los rubros en los cuales la USFQ está como proveedor se incluyen

únicamente para información de cuál sería el costo si no dispusiéramos de los

45

equipos y materiales que ya tiene la universidad. Debido a esto, el costo real de la

máquina sin incluir aquellos rubros en los cuales la USFQ es el proveedor pero

manteniendo el mismo valor de imprevistos el total seria de $3044. Se comparó

los costos de fabricación con el costo de una maquina fabricada en el exterior. Se

solicitó una cotización a la empresa Qualitest de Estados Unidos. Presentaron su

oferta donde solamente la máquina sin contar con los accesorios necesarios y

costo por envió es de $143,900. Claramente se ve la enorme diferencia que hay

entre la fabricación de la máquina con la compra del producto final, aunque las

características sean diferentes. Para observar con detalle la cotización de la

maquina Mikotron-20 de Qualitest ver en Anexo C.

Tecnología

La tecnología disponible influye directamente en los materiales que pueden ser

utilizados y el diseño de las piezas. Esto se debe a que la tecnología da el

parámetro de la precisión, repetividad y propiedades del material con el que se

puede manufacturar, por ello la tecnología también influye en el margen de error

aceptable con el que se puede trabajar. Usualmente las máquinas y herramientas

para manufactura que son manuales tienen un margen de error más grande que

aquellas que son controladas por control numérico (CNC). En la USFQ se puede

trabajar con las herramientas manuales para las piezas que no requieran de

mucha precisión y para las piezas críticas se puede trabajar con las herramientas

CNC encontradas en el laboratorio de ingeniería mecánica o de robótica. Estas

tecnologías permiten que el diseño no se vea limitado por complicaciones por falta

46

de precisión y libertad en el área de manufactura. En el caso específico del motor

también existe libertad de elegir cualquier motor ya que en el área de laboratorios

de la USFQ se puede contar tanto con conexión eléctrica monofásica como

trifásica, sin embargo como se pretende tener control de la velocidad se debe

trabajar con motor trifásico.

47

Capitulo 4: Diseño Preliminar

4.1: Diseño de la maquina

Para el diseño de la máquina para prueba de fatiga por flexión se tomó en cuenta

los requerimientos necesarios, presentados en las secciones 2.1 y 2.2, que

debían ser satisfechos, en consideración a la posibilidad de manufactura, eficacia

y estética. El diseño permite tener la flexibilidad para trabajar con las diferentes

dimensiones, materiales de probeta y a la vez mantener la rigidez necesaria al

tener que trabajar con pruebas de fatiga que requieren la repetición de numerosos

ciclos. Debido a que la maquina estará expuesta a vibraciones el diseño propuesto

es robusto de manera tal que pueda soportar y disminuir sus efectos. En la Figura

21 se puede observar el diseño de la máquina para prueba de fatiga por flexión,

más adelante se mostrará con más detalle pieza por pieza.

48

Figura 21: Render: Diseño máquina de fatiga

4.2: Despiece e Ilustraciones de Construcción

Aparte del ensamblaje final que se muestra en la Figura 21 donde se muestran

todas las piezas, es importante considerar al detalle, cada pieza de la máquina.

Los planos con medidas de cada pieza permiten definir el proceso de

manufactura. A continuación se presentan las ilustraciones de cada pieza que

fueron discutidos para la construcción. Se omiten los planos de las piezas que ya

se compran manufacturadas como es el caso del motor eléctrico, pernos y los

rodamientos.

En la Figura 22 se puede ver el ensamblaje final de la máquina con todas sus

piezas y las dimensiones relevantes. En la Figura 23 se presenta el mismo

ensamblaje final incluyendo la tabla de piezas.

49

Figura 22: Máquina ensamblada

El funcionamiento de la máquina consiste en que el extremo ancho de la probeta

se mantenga fijo mientras que el otro extremo tenga un desplazamiento vertical

cíclico. Esto se logra al girar el eje del motor eléctrico que hace rotar al disco fijo y

excéntrico que a su vez está unido con la barra vertical. Al estar en un punto

excéntrico la barra vertical posee un movimiento que permite que su altura vaya

variando por lo que al estar unida a un extremo de la probeta el movimiento

rotatorio se convierte en movimiento lineal desplazando verticalmente el extremo

de la probeta. El ensayo se ejecuta hasta que la probeta falle o se rompa debido a

la fatiga. En ese instante, el motor se desconecta y se registra el dato de la

cantidad de revoluciones hasta el momento de ruptura.

50

Figura 23: Máquina ensamblada incluyendo tabla de piezas

51

En la Tabla 6 se presenta las piezas y sus funciones dentro del funcionamiento de

la máquina, así como cual es su Figura y a que numero de elemento dentro de la

tabla de piezas de la Figura 23 corresponde.

52

Pieza Función # Figura # de elemento

Tabla de piezas

Base del motor

Sostiene el motor y los soportes para la barra horizontal. Alberga los instrumentos de control y conexiones eléctricas.

Figura 24 1

Disco Fijo

Conectado al eje del motor, transfiere el movimiento rotatorio a los discos con orificios excéntricos

Figura 25 3

Disco con orificios excéntricos 1 y 2

Transfieren el movimiento rotatorio a la barra vertical.

Figuras 26 y 27 4

Barra vertical

Transfiere el movimiento rotatorio del disco con orificios excéntricos a movimiento lineal.

Figura 28 5

Sujetador de barra vertical a probeta

Une la barra vertical con el extremo delgado de la probeta por la parte superior

Figura 29 8

Sujetador inferior de probeta sujetador barra

vertical

Sujeta el extremo delgado de la probeta por la parte inferior.

Figura 30 17

Agarradera de probeta que permite desplazamiento

vertical

Sostiene por la parte inferior el extremo fijo de la probeta. Tiene desplazamiento vertical para adaptar la altura de la probeta.

Figura 31 12

Agarradera superior de probeta

Sostiene por la parte superior el extremo de la probeta fija.

Figura 32 15

Fijador derecho e izquierdo

Unen la agarradera de probeta que permite desplazamiento vertical con la barra horizontal y sirven como guías para su desplazamiento vertical.

Figura 33 y 34 10 y 11

Fijador superior

Permite fijar la posición vertical de la agarradera de probeta que permite desplazamiento vertical.

Figura 35 13

Tope posterior para agarradera de probeta con

desplazamiento

Sirve como apoyo a la agarradera de probeta que permite desplazamiento vertical cuando desciende más allá de la barra horizontal.

Figura 36 19

Barra horizontal o bastidor

Fija a todo el mecanismo que mantiene el extremo fijo de la probeta, permite desplazarse horizontalmente para diferente largo de probetas.

Figura 37 9

Soporte para barra horizontal

Fijan la barra horizontal con la base del motor

Figura 38 16

Probeta Es el espécimen que estará sometido a la prueba de fatiga.

Figura 39 14

Tabla 6: Piezas y su función

53

Figura 24: Base del motor

Figura 25: Disco Fijo

54

Figura 26: Disco con orificios excéntricos 1

55

Figura 27: Disco con orificios excéntricos 2

56

Figura 28: Barra vertical

Figura 29: Sujetador de barra vertical a probeta

57

Figura 30: Sujetador inferior de probeta a sujetador barra vertical

Figura 31: Agarradera de probeta que permite desplazamiento vertical

Figura 32: Agarradera superior de la probeta

58

Figura 33: Fijador derecho

Figura 34: Fijador izquierdo

59

Figura 35: Fijador superior

Figura 36: Tope posterior para agarradera de probeta con desplazamiento

60

Figura 37: Barra horizontal

Figura 38: Soporte para barra horizontal

61

Figura 39: Probeta estándar

Con los planos de cada pieza mostrados en el Anexo D se inicia la construcción

para el ensamble de la máquina de fatiga por flexión. Se espera que existan

pequeños cambios durante el proceso de manufactura, disponibilidad de

materiales y procesos tecnológicos que se dispone pero la esencia debe

mantenerse la misma.

62

Capitulo 5: Construcción y Ensamblaje

5.1: Selección de materiales

Un aspecto fundamental al desarrollar una máquina es la selección de materiales

para su construcción. En este caso, se escogió un diseño robusto para asegurar

confiabilidad, pero de todas maneras se debe seleccionar materiales adecuados

para que se pueda cumplir todos los objetivos. Para que la maquina tenga la

suficiente resistencia mecánica, sea viable de financiar y sea de fácil manufactura,

se decidió en trabajar con aceros. En el mercado nacional el acero que más se

comercializa para la construcción, es el Acero ASTM A-36 por lo que ese fue el

material elegido para la manufactura y construcción de las piezas. Las

propiedades mecánicas del Acero ASTM A-36 están presentadas en la Tabla 2.

En la Tabla 7 se muestra las dimensiones en las que se compra el material para

cada pieza. Las dimensiones son mayores a las que se necesitan para evitar

problemas de falta de precisión del vendedor y en algunos casos también el

diseño se sujeta a las dimensiones de las planchas que se encuentra en el

mercado.

63

Cantidad Material Descripcion Dimensiones (mm)

6 Acero ASTM A-36 base de motor 250, 250, 6

1 Acero ASTM A-36 disco fijo diametro 159, espesor 20

2 Acero ASTM A-36 discos excentricos diametro 159 y de espesor 18

1 Acero ASTM A-36 barra vertical 48, 30, 8; 2(30, 44, 8); 143, 25, 10

1 Acero ASTM A-36 sujetador barra vertical 35, 49, 38

2 Acero ASTM A-36 sujetador inferior barra vertical 34, 34, 6

1 Acero ASTM A-36

agarradera probeta con

desplazamiento 110 ,44, 50

1 Acero ASTM A-36 agarradera superior probeta 43, 84, 12

2 Acero ASTM A-36 fijador derecho, izquierdo 44, 95, 24

1 Acero ASTM A-36 fijador superior 44, 44, 24

1 Acero ASTM A-36 tope para agarradera 106, 33, 12

1 Acero ASTM A-36 barra 530,64,24

2 Acero ASTM A-36

soporte barra horizontal superior,

inferior 200, 44, 32

10 Acero ASTM A-36, Aluminio probeta estandar 205, 76, 3

Tabla 7: Dimensiones de compra de material para construcción de piezas.

Para la selección de pernos se tomó en cuenta no solo, la resistencia mecánica

del perno y de allí el tamaño (diámetro y largo), sino también su ubicación en la

máquina y la ergonomía. Para la facilidad del usuario el diseño de la máquina está

pensado para solo utilizar dos tamaños de perno, el M10 y M8 de rosca normal.

En la Tabla 8 se puede apreciar los tipos de pernos utilizados para cada

necesidad de la máquina. Se escoge los pernos estilo avellanado para aquellos

lugares donde el espesor de la pieza es pequeño y se necesita perder la cabeza

del perno. Los pernos de cabeza redonda son para lugares donde el perno no

tiene la cabeza perdida o donde la pieza es gruesa y permite que la cabeza se

oculte.

64

Cantidad Dimensiones (mm) Tipo Diseño Descripcion

4 M10 X 40 allen avellanado disco fijo-excentrico

1 M8 X 40 allen avellanado disco excentrico-barra vertical

1 M8 X 30 allen cabeza redonda sujetador barra vertical superior, inferior

2 M8 X 40 allen cabeza redonda agarradera probeta superior, inferior

1 M10 X 100 cabeza hexagonal

tornillo para control de altura de agarradera

con desplazamiento

2 M8 X 45 allen cabeza redonda Sujetador superior a barra

4 M8 X 45 allen cabeza redonda sujetadores guias a barra

2 M8 X 40 allen cabeza redonda sujetadores guias a tope

6 M8 X 50 allen cabeza redonda soporte barra horizontal-base de motor

Tabla 8: Pernos seleccionados para la construcción

5.2: Construcción y Dificultades

De acuerdo a lo planificado, la mayor parte de la construcción de las piezas fue

hecha en el taller mecánico de la USFQ. Se trabajó con el material adquirido para

cada pieza y se le llevó a las dimensiones planificadas para después darles el

terminado al diseño requerido. En todas las piezas se trabajó con un margen de

error de ± 0.2 mm que es una tolerancia basta considerada para herramientas

manuales.

La fresadora fue utilizada para devastar secciones de las piezas de las Figuras 31,

33, 34, 38. El fresado se puede apreciar en la Figura 40. Con la ayuda de

cuchillas, se usó la fresadora para devastar y reducir dimensiones al material

adquirido, como se puede apreciar en la Figura 41.

65

Figura 40: Fresadora devastando con fresa

Figura 41: Fresadora devastando con cuchilla

66

La rectificadora fue utilizada para el desbastado fino y conseguir un mejor acabado

a las piezas. La Figura 42 muestra el trabajo de la rectificadora.

Figura 42: Rectificadora trabajando en los discos

El torno fue utilizado principalmente para maquinar los discos de las Figuras 25,

26, 27, como también para trabajar en la sección donde ajustan los rodamientos

de la barra vertical de la Figura 28. Se aprecia el uso del torno en la Figura 43.

67

Figura 43: Torno igualando disco excéntrico

La sierra fue utilizada para recortar pedazos excesivos grandes de material como

se observa en la Figura 44. El taladro fijo fue usado para hacer todas las

perforaciones donde ajustan pernos ya sean pasantes o ajustables con rosca con

la ayuda de machuelos, un ejemplo del trabajo se aprecia en la Figura 45.

68

Figura 44: Sierra recortando material

Figura 45: Taladro fijo perforando

69

La maquinaria del taller mecánico de la USFQ permitió trabajar la mayoría de las

piezas diseñadas, sin embargo se necesitó de equipos externos para la

fabricación del disco fijo y las probetas de las Figuras 25, 39.

Las probetas estándar fueron manufacturadas con una cortadora de plasma que

recorta la plancha de acero en la forma de la probeta siguiendo la figura de un

plano impreso en escala 1:1 de la probeta. Luego con un taladro fijo se hacen los

orificios por donde pasan los pernos de sujeción.

5.3: Cambios del diseño

Durante la compra de materiales y el proceso de manufactura de cada pieza se

encontraron algunos inconvenientes con el diseño previo por lo que se optó por

hacer ciertas modificaciones para mejorar el diseño o por facilitar la adquisición de

los materiales. En la construcción, pequeñas modificaciones en las dimensiones

de ciertas piezas se implementaron para que éstas coincidan correctamente con el

resto de piezas pero al ser estos cambios menores no se considera que cambien

el diseño por lo que no serán mostradas. Solamente los cambios mayores que

representan alguna variación en el producto final son mostrados con su debida

explicación a continuación en las Tablas 9-13.

70

Problema Solución

El primer cambio se dio en el disco fijo

de la Figura 25 ya que éste no ofrecía

ninguna seguridad aparte de la fricción

para que el disco no se desprenda del

eje del motor en la dirección

longitudinal del eje.

Se decidió rebajar el diámetro de una

parte del disco para que éste pueda

alojar un prisionero que al estar en

contacto con el eje impide que todo el

disco pueda desplazarse.

Figura Antes Figura Después

Figura 46: Cambio de diseño del disco fijo

Tabla 9: Cambios en el disco fijo

71

Problema Solución

Los discos con perforaciones

excéntricas tenían peso excesivo y los

pernos que unen con el disco fijo

impedían el libre movimiento de la barra

vertical. Figuras 26 y 27.

Se redujo el espesor de los discos con

perforaciones excéntricas y se sustituyo

a pernos avellanados. Se perforo los

orificios para que los pernos

avellanados tengan la cabeza perdida.

Figuras Antes Figuras Después

Figura 47: Diseño final disco con orificios excéntricos 1

Figura 48: Diseño final disco con orificios excéntricos 2

Tabla 10: Cambio en los discos excéntricos

72

Problema Solución

El rodamiento no permite tener un

bocín para poder sujetarlo al perno y es

complicado conseguir el material para

el eje superior ya que las barras solidas

en el mercado se venden por 6 metros.

Figura 28.

Se cambio el rodamiento superior por

uno de mayor diámetro para poder

insertar el bocín. Se utilizo una tuerca

de diámetro interno similar al del

diámetro externo del rodamiento y se

trabajo en eso. Esto beneficio al

proceso de soldadura por tener una

cara plana donde asentar la barra.


Figura 49: Diseño final de la barra vertical

Tabla 11: Cambios en la Barra Vertical

73

Problema Solución

El sujetador de la barra vertical de la

Figura 29 fue modificado de su diseño

inicial debido a que la manufactura era

dificultosa innecesariamente y se

dependía mucho de la habilidad y

precisión del operario.

Se varió a un diseño más simple que

permita una mejor precisión con las

máquinas a disposición y no afecten al

funcionamiento de la pieza o de la

máquina. El diseño como se ve en la

Figura 50 usa más las líneas rectas en

vez de redondeos.


Figura 50: Diseño final sujetador barra vertical a probeta

Tabla 12: Cambio en el Sujetador de la barra vertical

74

Problema Solución

El fijador superior de la Figura 35 no

ofrecía la estabilidad necesaria por

tener las perforaciones muy cercanas

unas de otras pudiendo generar

problemas al estar sometido a largas

pruebas de carga cíclica.

El fijador superior fue modificado para

que los pernos de sujeción tengan una

mayor separación y para mantener una

mejor estética en el ensamblaje.


Figura 51: Diseño final del fijador superior

Tabla 13: Cambios en el Fijador Superior

75

5.4: Costos de la construcción

En la Tabla 5 se mostró el presupuesto estimado para la construcción de la

máquina. En la Tabla 14 se muestran los costos reales de la construcción de la

máquina para prueba de fatiga por flexión con sus tres sistemas en

funcionamiento.

TABLA DE GASTOS PARA MAQUINA DE PRUEBA DE FATIGA

FECHA # FACTURA PROVEEDOR DESCRIPCION VALOR FINAL

Herramientas para la Construcción

01/06/2012 007-006-000261571 COMERCIAL KYWY S.A. Electrodos para soldadura 9.03

22/08/2012 007-006-000280836 COMERCIAL KYWY S.A. Broca para probetas 4.76

TOTAL 13.79

Materiales para la Construcción de la Maquina

30/05/2012 004-002-000128425 DIPAC MANTA S.A. Acero para base y discos 51.73

05/06/2012 004-002-000128820 DIPAC MANTA S.A.

Material de acero para fabricación de piezas 37.49

10/07/2012 001-001-0090335 FERRETERIA JACOME

Material para probetas Aluminio y Acero 21.75

TOTAL 110.97

Piezas para la Construcción de la Maquina

30/05/2012 002-006-000184308 HIVIMAR rodamientos 17.58

TOTAL 17.58

Pernería

28/06/2012 001-001-000021477 LA CASA DEL PERNO Pernería 9.76





76

TOTAL 36.56

Equipos Eléctricos

18/05/2012 015-004-000167319 COMERCIAL KYWY S.A. Motor eléctrico 493.35

INGELCOM Variador de Frecuencia WEG 561.68

TOTAL 1055.03

Material Eléctrico

31/07/2012 007-003-000134371 COMERCIAL KYWY S.A.

Materiales para instalaciones eléctricas 5.07

01/08/2012 001-001-000163663

DISTRIBUIDORA ELECTRICA INDUSTRIAL


02/08/2012 007-003-000134693 COMERCIAL KYWY S.A.


16/10/2012 007-006-000293788 COMERCIAL KYWY S.A. Cables y Braker Trifásicos 38.25

16/10/2012 007-006-000293796 COMERCIAL KYWY S.A. Cables 9.9

17/10/2012 007-006-000294089 COMERCIAL KYWY S.A. Taipe y Adaptador Brakers 10.28

TOTAL 136.01

Equipos para Medición

HERRAIND Reloj comparador Mitutoyo y Base Magnética 115.17

TOTAL 115.17

Otros

24/07/2012 003-001-0001085 OXICORTES

Cortes para probetas de ACERO 28.01

20/08/2012 010-001-000014518 COMERCIAL KYWY S.A. Reparación motor eléctrico 34.72

07/12/2012 FERROCROMO Pintura y Niquelado 95

TOTAL 157.73

TOTAL FINAL 1642.84

Tabla 14: Costos para la construcción de la máquina para prueba de fatiga

77

El costo de la máquina está por debajo de lo presupuestado, debido a que varios

rubros fueron solventados sin desembolsos utilizando los recursos de la

universidad como es el maquinado, los sensores y cublock para el sistema de

control.

78

Capitulo 6: Funcionamiento y Pruebas

6.1: Instalación

Para el correcto funcionamiento y seguridad de la máquina y del operador se

deben seguir ciertos pasos antes de poner en marcha la máquina para prueba de

fatiga.

Conexiones eléctricas

1. Cerciorarse que las conexiones eléctricas estén correctamente instaladas.

2. Antes de comenzar la instalación, verificar que los brakers de seguridad y el

switch on/off situados dentro de la caja base estén los dos en modo off.

3. La conexión dirigida al variador de frecuencia que pasa por los brakers

debe estar conectado a una fuente trifásica de 220V, la conexión que va

hacia el contactor que pasa por el switch on/off y por el cublock debe estar

conectado a una fuente monofásica de 220V y por último la conexión del

cublock debe estar conectado a una fuente de 110V.

4. Una vez que estas conexiones estén correctamente instaladas y verificadas

se puede cambiar a modo ON los brakers de seguridad y el switch on/off,

de esta manera se energiza toda la máquina prendiéndose la pantalla del

variador de frecuencia, con las letras RDY, indicando que está listo para su

uso.

79

La Figura 52 muestra el sistema eléctrico interno de la máquina para prueba de

fatiga. Se puede apreciar los brakers de seguridad de la corriente 220V trifásica, el

switch on/off, el cublock para el sistema de control y el contactor que es el que

permite energizar al variador de frecuencia que a su vez alimenta el motor

eléctrico. Más información sobre el funcionamiento del sistema de control se

encuentra en la sección de ajustes de control.

Figura 52: Sistema Eléctrico interno de la Máquina de Fatiga

En la Figura 53 se presenta el mapa eléctrico del circuito eléctrico y de control. El

circuito eléctrico consiste en la alimentación trifásica que pasa por los brakers de

seguridad hacia el contactor. El contactor se energiza solamente cuando el circuito

80

de control tiene una alimentación monofásica, el switch On/Off está en posición On

y el cublock verifica que la probeta no esté rota, usándola para cerrar un circuito

que transmite 24V. Con el contactor energizado se alimenta al variador de

frecuencia y este alimenta al motor trifásico.

Figura 53: Mapa eléctrico

81

Modificaciones Mecánicas

Antes de empezar cada prueba se debe fijar las distancias horizontales y

verticales para cada probeta y la deflexión deseada para ello se debe seguir los

siguientes pasos.

1. Se separa el disco con los agujeros excéntricos del disco fijo aflojando los 4

pernos y tuercas que lo sostienen.

2. Guiándose por la Tabla 4 colocar el perno avellanado del disco con

agujeros excéntricos en el número de agujero deseado según la deflexión

necesaria, con la cabeza en el lado avellanado.

3. Juntar y asegurar el disco fijo con el disco con agujeros excéntricos,

asegurándose que los puntos en el exterior de los discos coincidan.

4. Colocar el bocín unido con la barra vertical al extremo del perno que sale

del disco con agujeros excéntricos y asegurarlo con un prisionero.

5. Colocar el extremo de la probeta ancha en la agarradera fija de la probeta y

sujetarla con su fijador superior y sus dos pernos cabeza redonda.

6. Aflojar los 3 pernos tipo Allen de cabeza redonda de los 2 soportes para la

barra horizontal.

7. Girar el eje del motor hasta que la barra vertical este en su punto más bajo

(usualmente es donde se encuentra por la gravedad), ajustar la posición de

la barra horizontal para que el agujero del extremo de la probeta coincida

horizontalmente con el agujero roscado del soporte de la barra vertical.

8. Girar el eje del motor hasta que el eje de la barra vertical se encuentre en

la misma altura vertical al centro del eje del disco. Esto se logra jalando la

82

barra vertical hacia un costado permitiendo que el disco se alinea a la

posición deseada.

9. Una vez en ese punto sostener los discos para evitar que giren y permitir

que la barra vertical vuelva a colgar, girar el perno que modifica la altura de

la agarradera fija de la probeta hasta que el extremo delgado de la probeta

se toque con la parte inferior del sujetador de la barra vertical, o a la altura

deseada dependiendo del tipo de ciclo de carga seleccionado.

10. Ajustar los prisioneros situados en la parte trasera de la barra horizontal

que sujetan la agarradera fija de la probeta.

11. Ajustar el sujetador inferior de la barra vertical con el extremo de la probeta

y el sujetador de la barra vertical con el perno tipo Allen de cabeza redonda.

12. Verificar que todos los pernos estén ajustados.

83

Pasos para las Modificaciones Mecánicas 1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

Tabla 15: Pasos para las modificaciones mecánicas

84

Ajustes de Control

A continuación se describe el sistema de control. El Programa 4 indicado en el

Anexos B muestra la programación del cublock para que con la ayuda del encoder

unido al disco excéntrico y los cables conectados en los extremos de la probeta se

pueda monitorear el número de revoluciones hasta la rotura. El programa inicia si

el cublock detecta voltaje en la entrada 10 que viene del cable conectado a los

extremos de la probeta que tiene 24V. Con eso energiza la salida que permite que

el contactor se energice y permita pasar la corriente desde los brakers de

seguridad hacia el variador de frecuencia. El encoder emite 500 pulsos por cada

revolución y debido a la diferencia de diámetros entre el disco del encoder y el

disco excéntrico, por cada vuelta del disco excéntrico el eje del encoder se da

6.208 vueltas lo que equivale a emitir 3104 pulsos por vuelta. Por ello cada 3104

pulsos el cublock marca una revolución y manda la información por serial, al

romperse la probeta la entrada 10 recibe voltaje cero por lo que cierra la salida 7

impidiendo que llegue energía al motor y entrega el resultado del total de las

revoluciones por serial.

Los últimos ajustes previos al inicio de las pruebas se describen en los siguientes

pasos:

1. Verificar que los cables que salen del cublock por la base del motor estén

conectado cada uno a un extremo de la probeta, ellos son los que cierran el

circuito para que la entrada 10 del cublock reciba 24V.

85

2. Revisar que el motor vaya a girar en sentido anti horario en el variador de

frecuencia. El botón inferior izquierdo de la pantalla del variador permite

cambiar el sentido de giro, si el foco rojo alado del botón esta encendido

girara en sentido horario, si el botón verde esta encendido, girara en sentido

anti horario.

3. Conectar el cable RS-232 que sale del cublock a un computador que tenga

instalado el programa hyperterminal.

4. Abrir el programa iniciar nueva conexión y nombrarla como se desee,

seleccionar el puerto al que esté conectado el cable RS-232, seleccionar

9600 bits per second, cambiar flow control a NONE y dejar los otros

parámetros como están. Hacer click en aceptar y automáticamente

empezara a correr el programa dando el numero de revoluciones que da la

maquina hasta la rotura.

Al presionar el botón verde de encendido de la pantalla del variador de frecuencia

se iniciara la prueba y el variador le llevara al motor a la velocidad última que se

guardo en el variador. La pantalla del variador de frecuencia puede indicar el valor

de los RPM o el valor en HZ. Para observar el valor en RPM se coloca en P002 y

para observar en HZ se coloca en P005 con las teclas PROG y las flechas

ascendentes y descendentes. En cualquiera de los dos modos de visualización se

puede variar la velocidad del motor con las flechas ascendentes y descendentes.

Es importante que en todas las pruebas se inicie con una velocidad baja e ir

subiendo gradualmente para así no forzar a cambios bruscos a las piezas,

probeta, motor y dispositivos eléctricos.

86

6.2: Resultado de las Pruebas

Para comprobar el funcionamiento de la máquina para prueba de fatiga es

importante realizar pruebas reales y ver si los resultados obtenidos están acorde a

la teoría y a los cálculos. La confiabilidad, precisión y repetitividad de la maquina

es comprobada mediante los resultados de las pruebas. Por esa razón se optó por

comprobar con dos diferentes deflexiones y hacer 4 pruebas por cada una, en total

dando 8 datos sobre la resistencia a la fatiga de las probetas de Acero A-36. Las

especificaciones de las propiedades mecánicas y dimensiones de las probetas con

las que se realizaron las pruebas se encuentran en la Tabla 16.

Especificaciones Probeta Acero A-36

Largo [mm] 149

Ancho [mm] 76

Espesor [mm] 3

Modulo de Young [GPa] 200

Esfuerzo Último [MPa] 400

Tabla 16: Propiedades mecánicas y dimensiones de las probetas utilizadas

Las dimensiones de largo se toman desde el punto donde empieza la variación en

el ancho de la probeta hasta el punto donde se aplica la fuerza en la sección

delgada de la probeta, la parte más ancha de la probeta es la que determina el

ancho. Tal como se muestran en los cálculos en la sección 3.3 Figura 14.

87

Las probetas de Acero A-36 fueron cortadas de una plancha de 3mm por medio de

una cortadora de plasma enfriadas en agua. Es posible que el material sufriera un

endurecimiento por las altas temperaturas y el enfriamiento rápido en agua. Para

aliviar los esfuerzos residuales se optó por someterlas a un tratamiento térmico de

revenido. Se introdujo las probetas en un horno y se las llevó a una temperatura

de 500°C. Se las mantuvo por una hora a esa temperatura y se dejó enfriar muy

lentamente en el horno. Esto permite que el material vuelva a recuperar sus

propiedades mecánicas, se elimine esfuerzos residuales y se homogenice la micro

estructura. Se presenta una probeta modelo en la Figura 54.

Figura 54: Probeta Modelo para pruebas de fatiga por flexión.

88

Prueba a deflexión de 13mm

Antes de comenzar con las pruebas se realizo los cálculos para conocer a que

esfuerzo estará sometida la probeta con deflexión de 13mm. Para ello se utilizó el

Programa 1 de Matlab de Análisis de una probeta de esfuerzo constante

conociendo la deflexión, que se presenta en los Anexos B. En la Figura 55 se

presenta los datos ingresados y los resultados obtenidos incluyendo las graficas.

89

Figura 55: Resultados de las probetas a ser probadas a una deflexión de 13mm

90

Una vez conocido el esfuerzo al cual estarán sometidas las probetas se inicia con

las pruebas y se obtienen los resultados de las Tablas 17-20.

El principal objetivo de las pruebas es comprobar el buen funcionamiento de la

máquina. Por ello se empieza con velocidades bajas y se va subiendo

gradualmente al verificar que todo se mantenga en buen estado. Al aumentar la

confianza en el funcionamiento de la máquina se incrementa la velocidad.

Primera Probeta a 13mm de deflexión

HZ RPM Tiempo [min] Revoluciones

9 270 200 54000

12 360 20 7200

13 390 10 3900

Total hasta rotura 230 65100

Tabla 17: Resultado de la Primera probeta a 13 mm de deflexión.

Figura 56: Resultado de la primera probeta al análisis de fatiga a 13mm de deflexión

91

Segunda Probeta a 13mm de deflexión


9 270 10 2700

11 330 15 4950

8 240 5 1200

13 390 80 31200

14 420 20 8400

15 450 10 4500

16 480 15 7200

16.67 500.1 9.5 4750.95

Total hasta rotura 164.5 64901

Tabla 18: Resultados de la Segunda probeta a 13mm de deflexión.

Figura 57: Resultado de la segunda probeta al análisis de fatiga a 13mm de deflexión

92

Tercera Probeta a 13mm de deflexión


10 300 10 3000

13 390 12 4680

15 450 40 18000

16.67 500.1 30 15003

15 450 6.25 2812.5


Tabla 19: Resultados de la Tercera probeta a 13mm de deflexión.

Figura 58: Resultado de la tercera probeta al análisis de fatiga a 13mm de deflexión

93

Cuarta Probeta a 13mm de deflexión


9 270 10 2700

11 330 15 4950

13 390 61 23790

14 420 40 16800

15 450 20 9000

17 510 23.73 12102.3


Tabla 20: Resultados de la Cuarta probeta a 13mm de deflexión.

Figura 59: Resultado de la cuarta probeta al análisis de fatiga a 13mm de deflexión

94

Para analizar la calidad de los resultados y comprobar la repetitividad,

confiabilidad de la máquina se debe examinar cuales fueron los errores absolutos

y relativos de cada prueba. En la Tabla 21 se observan los resultados con sus

respectivos errores.

Probeta 1

Probeta 2

Probeta 3

Probeta 4

Rev. Totales 65100 64901 43496 69342

Promedio 60710

S.D 11657

Error Absoluto 4390 4191 -17214 8633

Error Relativo (%) 7.23 6.90 -28.35 14.22

Tabla 21: Resultados y Errores de las pruebas de deflexión a 13mm.

Se observa que en la tercera probeta se dio el error más grande de 28.35% que

esta por fuera de una desviación estándar, esto se pudo haber dado por una

imperfección o falla mayor presente en el material debido a sus procesos de

elaboración y por la variabilidad natural del material. La fatiga tiene una

variabilidad natural del material dado por las heterogeneidades de la micro

estructura del material y distintas orientaciones cristalográficas que influyen en el

crecimiento o propagación de las grietas. (Moreno, 2002)

Pero si descartamos la prueba con la probeta 3 se obtienen unos resultados con

menor error demostrando que la máquina trabaja de una manera adecuada

entregando confiabilidad y repetitividad en cada prueba. Los datos de la Tabla 22

muestran como sería los resultados finales sin considerar la probeta 3. Estos

95

demuestran que la máquina cumple con los objetivos planteados previo al diseño y

construcción de la misma.

Probeta 1

Probeta 2

Probeta 4

Rev. Totales 65100 64901 69342

Promedio 66448

S.D 2509

Error Absoluto -1348 -1547 2895

Error Relativo (%) -2.22 -2.55 4.77

Tabla 22: Resultados y Errores de las pruebas de deflexión a 13m sin considerar la probeta 3.

Prueba de deflexión a 9mm

Para las pruebas con una deflexión de 9mm se determinó el esfuerzo al que

estará sometida la probeta con el Programa 1 de Matlab de Análisis de una

probeta de esfuerzo constante conociendo la deflexión encontrada en el Anexo B.

En la Figura 60 se presenta los datos ingresados y los resultados obtenidos

incluyendo las graficas. Se observa que esta vez el esfuerzo al que estará

sometida cada probeta es menor a las anteriores pruebas por lo que se asume

que debería tomar más ciclos hasta la rotura.

96

Figura 60: Resultados de las probetas a ser probadas a una deflexión de 9mm

97

Con estos datos se inicio las pruebas para observar cuantos ciclos toma para que

la probeta falle por fatiga a una deflexión de 9mm. Se aprecian los datos en las

Tablas 23-26.

Primera Probeta a 9mm de deflexión


9 270 40 10800

16 480 65 31200

17 510 9 4590

20 600 10 6000

26 780 10 7800

30 900 10 9000

40 1200 8 9600

34 1020 137 139740

Total hasta rotura 289 218730

Tabla 23: Resultados de la primera probeta a 9mm de deflexión


98

Segunda Probeta a 9mm de deflexión


34 1020 230 234600

35 1050 50 52500

36 1080 7.35 7938


Tabla 24: Resultados de la segunda probeta a 9mm de deflexión


99

Tercera Probeta a 9mm de deflexión


36 1080 276 298080

37 1110 18.35 20368.5


Tabla 25: Resultados de la tercera probeta a 9mm de deflexión

Figura 63: Resultado de la tercera probeta al análisis de fatiga a 9mm de deflexión

100

Cuarta Probeta a 9mm de deflexión


35 1050 30 31500

36 1080 240 259200

37 1110 11.72 13009.2


Tabla 26: Resultados de la cuarta probeta a 9mm de deflexión

Figura 64: Resultado de la cuarta probeta al análisis de fatiga a 9mm de deflexión

Analizando los datos obtenidos por las pruebas a 9mm de deflexión se obtiene los

resultados de la Tabla 27 que indican que a una deflexión de 9mm en promedio se

necesitan 4.68 veces más revoluciones para llegar a la rotura que cuando se

101

analiza a 13mm de deflexión. Se puede apreciar que los errores absolutos y

relativos son aceptables para todas las probetas a excepción de la probeta 1. Eso

puede haberse producido por una diferencia en el material a la hora de haber sido

procesado, manufacturado o en el tratamiento térmico, también influye la

variabilidad natural que cada material posee. Los resultados indican lo esperado,

muestran una repetividad que entrega confianza en el funcionamiento de la

máquina.

Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3 Probeta 4

Rev. Totales 218730 295038 318449 303709

Promedio 283981

S.D 44561

Error Absoluto -65251 11057 34467 19728

Error Relativo (%) -22.98 3.89 12.14 6.95

Tabla 27: Resultados y Errores de las pruebas de deflexión a 9mm.

Al Comparar los resultados sin considerar la probeta 1 se puede apreciar que los

errores absolutos y relativos bajan considerablemente. Ningún error relativo

sobrepasa el 5% indicando que la máquina trata a las probetas de la misma

manera entregando resultados confiables. Se puede observar estos resultados en

la Tabla 28.

102

Probeta 2 Probeta 3 Probeta 4

Rev. Totales 295038 318449 303709

Promedio 305732

S.D 11836

Error Absoluto -10694 12717 -2023

Error Relativo (%) -3.50 4.16 -0.66

Tabla 28: Resultados y Errores de las pruebas de deflexión a 9mm sin considerar la probeta 1.

Curva S-N

El objetivo final de las pruebas de fatiga para diferentes materiales es el entregar

datos relevantes de la resistencia a las cargas cíclicas a diferentes esfuerzos y

para ello se utilizan las graficas o curvas S-N. Por esa razón se realizo una curva

S-N sobre los datos obtenidos experimentalmente en las pruebas de fatiga por

flexión a deflexiones de 13 y 9 milímetros. A ello se le agrego un punto teórico del

límite de fatiga del acero, al 50% del esfuerzo último se estabiliza y se asume que

a partir de ese punto la resistencia a esas cargas es infinita superando los

ciclos o revoluciones (Gere, 2008). En la gráfica se muestran los datos promedios

de las 4 pruebas en cada deflexión y a su vez también se muestran los datos de

cada prueba para así observar gráficamente cual es su error y repetividad. Se

incluye en la curva S-N datos aproximados de la resistencia a la fatiga del acero

tomados del Grafico 1, para comparar la tendencia entre las dos curvas. La Figura

65 muestra la Curva S-N para el acero ASTM-36 con el que se trabajo y la curva

S-N aproximada del acero tomada de (Gere, 2008).

103

Figura 65: Curva experimental S-N del acero ASTM-36

10

410

510

610

70

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Curv

a S

-N p

ara

el acero

AS

TM

-36

Num

ero

de r

evo

lucio

nes a

la falla

Esfuerzo de falla % al esfuerzo ultimo

Punto

s p

rom

edio

s

Punto

s d

e las p

ruebas a

13m

m d

e d

efle

xió

n

Punto

s d

e las p

ruebas a

9m

m d

e d

efle

xió

n

Punto

teorico

Punto

s a

pro

xim

ados d

el acero

tom

ados d

e G

rafic

o 1

104

Con la curva S-N se comprobó que la máquina para prueba de fatiga por flexión

funciona de una manera correcta, los resultados fueron los esperados y a pesar de

dos pruebas que incrementan el error, debido a factores fuera del funcionamiento

de la máquina, se puede decir que es confiable. Si bien no podemos comparar los

datos con otras curvas S-N del acero ASTM-36, ya que no se dispone en la

literatura, se puede apreciar que los datos siguen la coherencia al disminuir el

esfuerzo aumentan las revoluciones necesarias hasta la rotura.

6.3: Mantenimiento

Para preservar el correcto funcionamiento de la máquina, la seguridad del

operador es necesario implementar un buen plan de mantenimiento que permita

mantener todas las piezas en óptimas condiciones. Para ello se deben seguir los

siguientes pasos antes de cada prueba:

1. Revisar que las conexiones eléctricas no tengan ningún cable suelto o flojo.

2. Observar el estado del perno al cual va conectado la barra vertical y de

tener cualquier indicio de desgaste cambiarlo.

3. Verificar que todos los pernos, prisioneros y tuercas estén debidamente

ajustados.

4. Revisar que ninguna pieza tenga rastros de desgaste.

5. Asegurar que la máquina no vaya a entrar en contacto con cualquier objeto

extraño una vez encendida.

105

6. Cerciorarse que la máquina este soportada sobre un bastidor capaz de

amortiguar vibraciones y fuerzas generadas por la misma.

7. Mantener las entradas y salidas de aire del motor y variador de frecuencia

libres.

8. Nunca excederse con la velocidad del motor si se observa que las

vibraciones están aumentando.

9. No utilizar la máquina si se están produciendo caídas repentinas de voltaje

(es recomendable instalar un regulador de voltaje).

10. No utilizar la máquina si la temperatura ambiente está fuera de -20ºC -

+40ºC.

11. Si se escucha sonidos extraños detener la máquina inmediatamente

oprimiendo el botón rojo del variador de frecuencia.

Con estas consideraciones se podrá alargar la vida útil de la maquina y asegurar

el bienestar del operador.

106

Capitulo 7: Conclusiones

Al terminar con la construcción y la prueba de la máquina para prueba de fatiga

por flexión se muestra que los objetivos propuestos previos al inicio del proyecto

fueron cumplidos. La máquina prueba que tiene la capacidad y robustez necesaria

para trabajar con materiales como el acero ASTM-36 llevándole a 87.83% del

esfuerzo último. Tiene la velocidad necesaria para poder efectuar las pruebas sin

que estas tomen demasiado tiempo, donde se llego a una velocidad máxima de

1200 RPM en la prueba de 9mm de deflexión. Los resultados de las tablas 22 y 28

muestran que el error relativo no supera el 5% demostrando que la repetividad,

precisión y confiabilidad de la máquina es la necesaria para este tipo de pruebas

de materiales sometidos a desgaste por fatiga. Asimismo se estimo que el diseño

de las probetas mantiene el esfuerzo constante a lo largo de toda la probeta. Por

esa razón la falla o rotura de la probeta no necesariamente se cumple en el mismo

lugar, depende de donde se inicie la falla o grieta.

El sistema eléctrico que incluye el motor, sus conexiones y elementos de

seguridad funcionan de una manera apropiada permitiendo ser una maquina fácil

de utilizar y segura para el operador.

El sistema mecánico tiene la flexibilidad suficiente para poder trabajar con varias

dimensiones de probetas y a su vez tiene la rigidez necesaria en sus componentes

para que éstos no se vean afectados por los varios ciclos y esfuerzos a los que

107

son sometidos. El diseño de los componentes mecánicos siempre dio prioridad a

la confiabilidad de estos, enfocándose en la simplicidad para evitar errores

inesperados que compliquen al operario o los resultados de las pruebas. El diseño

también permite someter a las probetas a cualquier tipo de ciclo de carga.

El sistema de control mantiene la sencillez para el operario y tiene la precisión

necesaria. Aprovecha del diseño de la máquina para así poder identificar cuando

la probeta falla o se rompe, utilizando la probeta para transmitir voltaje. De esa

manera se evita implementar otros sensores que determinen la rotura del material

que deben entrar en contacto con las partes móviles de la máquina dando la

posibilidad de que sean afectadas por golpes, vibraciones.

El principal objetivo a la hora del diseño fue encontrar uno que pueda aguantar

largas pruebas sometidas a repetidas cargas cíclicas. Los componentes debían

estar disponibles en las dimensiones que se puede encontrar en el mercado

nacional. Otra dificultad a la hora de tomar decisiones en el diseño de la maquina

es que esta debía ser robusta para evitar las vibraciones pero tampoco había

como sobredimensionar demasiado para no malgastar recursos. Otro aspecto

importante que se tomó en cuenta fue la ergonomía para armar y desarmar la

maquina con la menor cantidad de herramientas posibles, así evitando complicar

al operador o usuario de ser necesario cualquier ajuste.

En la construcción las principales dificultades se dieron al mantener la precisión en

las dimensiones diseñadas por lo que se optó por comprar el material con

dimensiones mayores para llevarla a la dimensión deseada. Esto implicaba un

108

trabajo extra y desgaste para las herramientas por lo que se pretendía comprar el

material lo más preciso posible sin afectar la precisión del diseño. Al ser material

cortado por herramientas que llegan a altas temperaturas y sin tener el cuidado de

su enfriamiento muchas veces se enfriaban bruscamente con agua generando

tensiones en el material volviéndolo más duro. Eso implicaba que era un mayor

trabajo para las herramientas utilizadas como por ejemplo las fresas, cuchillas del

torno causando que se desgasten más rápido. En la construcción se hizo algunos

cambios en el diseño de ciertas piezas debido a que se tenía diseños complicados

de manufacturar, por la disposición de los materiales o por que se encontraban

posibles mejoras en el diseño inicial.

El mayor inconveniente se presento en el sistema eléctrico debido a que

inicialmente se utilizaba un motor eléctrico monofásico pero al buscar

controladores de frecuencia para poder tener control sobre su velocidad no había

ningún equipo que funcione con motores monofásicos. Debido a eso se cambió a

un motor trifásico, ocasionando que todas las conexiones eléctricas cambien y

ciertas dimensiones del motor, produciendo que se deba modificar la base donde

se asentaba.

Los inconvenientes en el sistema de control se presentaron al hacer las pruebas

ya que al sobrepasar los 9 hz que llegan al motor equivalente a que gire a 270 rpm

el encoder envía los pulsos demasiado rápido y el cublock no alcanza a

interpretarlo por lo que deja de contar de manera adecuada las revoluciones.

Debido a que las pruebas debían ser efectuadas a mayor velocidad la solución fue

calcular el número de revoluciones tomando el tiempo y a la velocidad a la que

109

gira el motor. Se especifica por tanto que la máquina puede trabajar con el sistema

de control dispuesto hasta 9 hz.

La máquina para prueba de fatiga por flexión es una importante herramienta para

el análisis de propiedades mecánicas de los materiales. Es de gran interés para

ver qué efecto tienen los distintos procesos, manufactura, tratamientos térmicos,

recubrimientos y aleaciones en los materiales. Con estos análisis se puede

obtener nuevos diseños más eficientes, seguros determinando que material y

procesos son los apropiados para cada situación.

Se concluye que los recursos planificados fueron suficientes. Esto genera un

ahorro para la Universidad San Francisco al comparar con el costo que se debería

asumir si se desea comprar una maquina acabada, por otro lado también es un

gran beneficio el tener toda la información de cómo se desarrollo la máquina

desde sus inicios.

7.1: Recomendaciones

Para el mejoramiento de la máquina se puede cambiar el sistema de conteo de las

revoluciones a un tipo de sensor en el cual solo se envié un pulso cada vuelta en

vez de 3104 pulsos por vuelta. Esto permitiría que el cublock lea de manera

correcta el número de revoluciones aún cuando se sobrepase las 270 rpm. Sería

de gran ayuda el incluir un programa amigable para el uso de la máquina que

incluya todos los datos o propiedades como el esfuerzo ultimo y modulo de Young

de los posibles materiales a utilizar, para evitar que el usuario tenga que investigar

110

sobre cada material antes de utilizar la máquina. Se podría empotrar de manera

fija a alguna mesa o piso para así evitar que al trabajar a altas velocidades la

maquina empiece a incrementar sus vibraciones.

111

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113

Anexo A: Simulaciones probetas de esfuerzo constante

Simulación de

Ensamblaje para análisis

Fecha: lunes, 12 de marzo de 2012

Diseñador: Solidworks

Nombre de estudio: Estudio Probeta 1

Tipo de análisis: Estático

Descripción En esta simulación se intenta comprobar si el diseño de la probeta

permite tener esfuerzo constante y evitar cualquier tipo de

concentración de esfuerzos.

114

Suposiciones La fuerza a la que se somete la probeta en el extremo es el 90% del esfuerzo último. Se supone que la probeta no

presenta ninguna falla de manufactura o proceso.

Información de modelo

Nombre del modelo: Ensamblajeparaanalisis Configuración actual: Predeterminado

Sólidos Nombre de documento y

referencia Tratado como Propiedades volumétricas

Ruta al documento/Fecha de modificación

Redondeo2

Sólido

Masa:0.581833 lb Volumen:2.09157 in^3

Densidad:0.27818 lb/in^3 Peso:0.581439 lbf

C:\Users\Joaco\Desktop\tesis\SolidWork\diseno

1\ensamblaje 2\agarradera deslizante parte inferior.SLDPRT

Mar 12 17:32:17 2012

Redondeo1

Sólido




1\ensamblaje 2\agarradera deslizante.SLDPRT

Mar 12 17:30:34 2012

115

Saliente-Extruir1

Sólido




1\ensamblaje 2\probeta.SLDPRT

Mar 12 17:28:16 2012

Propiedades del estudio

Nombre de estudio Estudio 1

Tipo de análisis Estático

Tipo de malla Malla sólida

Efecto térmico: Activar

Opción térmica Incluir cargas térmicas

Temperatura a tensión cero 298 Kelvin

Incluir los efectos de la presión de fluidos desde SolidWorks Flow Simulation

Desactivar

Tipo de solver FFEPlus

Efecto de rigidización por tensión (Inplane): Desactivar

Muelle blando: Desactivar

Desahogo inercial: Desactivar

Opciones de unión rígida incompatibles Automática

Gran desplazamiento Activar

Calcular fuerzas de cuerpo libre Activar

Fricción Desactivar

Utilizar método adaptativo: Desactivar

Carpeta de resultados Documento de SolidWorks (C:\Users\Joaco\Desktop\tesis\SolidWork\diseno 1\ensamblaje 2)

Unidades

Sistema de unidades: Métrico (MKS)

Longitud/Desplazamiento mm

Temperatura Kelvin

Velocidad angular Rad/seg

Presión/Tensión N/mm^2 (MPa)

116

Propiedades de material

Referencia de modelo Propiedades Componentes

Nombre: Acero aleado Tipo de modelo: Isotrópico elástico lineal Criterio de error

predeterminado: Tensión máxima de von Mises

Límite elástico: 6.20422e+008 N/m^2 Límite de tracción: 7.23826e+008 N/m^2

Módulo elástico: 2.1e+011 N/m^2 Coeficiente de Poisson: 0.28

Densidad: 7700 kg/m^3 Módulo cortante: 7.9e+010 N/m^2

Coeficiente de dilatación térmica:

1.3e-005 /Kelvin

Sólido 1(Redondeo2)(agarradera deslizante parte inferior-1), Sólido 1(Redondeo1)(agarradera deslizante-1), Sólido 1(Saliente-Extruir1)(probeta-1)

Datos de curva: N/A

117

Cargas y sujeciones

Nombre de sujeción

Imagen de sujeción Detalles de sujeción

Fijo-1

Entidades: 4 cara(s) Tipo: Geometría fija

Fuerzas resultantes Componentes X Y Z Resultante

Fuerza de reacción(N) -5.36442e-006 244.429 -2.47955e-005 244.429

Momento de reacción(N-m) 0 0 0 0

Nombre de carga

Cargar imagen Detalles de carga

Gravedad-1

Referencia: Planta Valores: 0 0 -9.81

Unidades: SI

Fuerza-1

Entidades: 1 arista(s) Referencia: Arista< 1 >

Tipo: Aplicar fuerza Valores: ---, ---, -210 N

118

Información de contacto

Contacto Imagen del contacto Propiedades del contacto

Contacto global

Tipo: Unión rígida Componentes: 1

componente(s) Opciones: Mallado

compatible

Información de malla


Mallado utilizado: Malla basada en curvatura

Puntos jacobianos 4 Puntos

Tamaño máximo de elemento 15.3956 mm

Tamaño mínimo del elemento 3.07912 mm

Calidad de malla Elementos cuadráticos de alto orden

Regenerar la malla de piezas fallidas con malla incompatible

Desactivar

Información de malla - Detalles

Número total de nodos 15220

Número total de elementos 9450

Cociente máximo de aspecto 9.7592

% de elementos cuyo cociente de aspecto es < 3 92.7

% de elementos cuyo cociente de aspecto es > 10 0

% de elementos distorsionados (Jacobiana) 0

Tiempo para completar la malla (hh;mm;ss): 00:00:06

Nombre de computadora: JOACO-PC

119

Fuerzas resultantes

Fuerzas de reacción

Conjunto de selecciones

Unidades Suma X Suma Y Suma Z Resultante

Todo el modelo N -5.36442e-006 244.429 -2.47955e-005 244.429

Momentos de reacción



Todo el modelo N-m 0 0 0 0

120

Resultados del estudio

Nombre Tipo Mín. Máx.

Tensiones1 VON: Tensión de von Mises 0.000449815 N/mm^2 (MPa) Nodo: 6201

382.051 N/mm^2 (MPa) Nodo: 13482

Ensamblajeparaanalisis-Estudio 1-Tensiones-Tensiones1


Desplazamientos1 URES: Desplazamiento resultante 0 mm Nodo: 3528

28.9188 mm Nodo: 12838

121

Ensamblajeparaanalisis-Estudio 1-Desplazamientos-Desplazamientos1


Deformaciones unitarias1 ESTRN: Deformación unitaria equivalente

2.99286e-009 Elemento: 7299

0.00110884 Elemento: 7894

122

Ensamblajeparaanalisis-Estudio 1-Deformaciones unitarias-Deformaciones unitarias1

Conclusión Por los resultados que se pueden observar en el estudio VON: Tensión de von Mises se puede apreciar que la probeta no

se encuentra en esfuerzo constante ya que hay unas ligeras concentraciones de esfuerzo en la parte más cercana al

extremo fijo.

123

Simulación de

Ensamblaje para

análisis

Fecha: martes, 13 de marzo de 2012

Diseñador: Solidworks

Nombre de estudio: Estudio 1

Tipo de análisis: Estático

Descripción En esta simulación se intenta comprobar si el diseño de la probeta

permite tener esfuerzo constante y evitar cualquier tipo de

concentración de esfuerzos.

124

Suposiciones La fuerza a la que se somete la probeta en el extremo es el 90% del esfuerzo último. Se supone que la probeta no

presenta ninguna falla de manufactura o proceso.

Información de modelo

Nombre del modelo: Ensamblaje1 Configuración actual: Predeterminado

Sólidos Nombre de documento y

referencia Tratado como Propiedades volumétricas

Ruta al documento/Fecha de modificación

Redondeo1

Sólido




1\ensamblaje 2\agarradera deslizante parte inferior.SLDPRT

Mar 12 17:32:17 2012

Redondeo1

Sólido




1\ensamblaje 2\agarradera deslizante.SLDPRT

Mar 12 17:30:34 2012

125

Saliente-Extruir1

Sólido




1\ensamblaje 2\probeta2.SLDPRT

Mar 12 18:31:46 2012

Propiedades del estudio

Nombre de estudio Estudio 1

Tipo de análisis Estático


Efecto térmico: Activar

Opción térmica Incluir cargas térmicas

Temperatura a tensión cero 298 Kelvin

Incluir los efectos de la presión de fluidos desde SolidWorks Flow Simulation

Desactivar

Tipo de solver FFEPlus

Efecto de rigidización por tensión (Inplane): Desactivar

Muelle blando: Desactivar

Desahogo inercial: Desactivar

Opciones de unión rígida incompatibles Automática

Gran desplazamiento Activar

Calcular fuerzas de cuerpo libre Activar

Fricción Desactivar

Utilizar método adaptativo: Desactivar

Carpeta de resultados Documento de SolidWorks (c:\users\joaco\appdata\local\temp)

Unidades

Sistema de unidades: Métrico (MKS)

Longitud/Desplazamiento mm

Temperatura Kelvin

Velocidad angular Rad/seg

Presión/Tensión N/mm^2 (MPa)

126

Propiedades de material

Referencia de modelo Propiedades Componentes

Nombre: Acero aleado Tipo de modelo: Isotrópico elástico lineal Criterio de error

predeterminado: Tensión máxima de von Mises

Límite elástico: 6.20422e+008 N/m^2 Límite de tracción: 7.23826e+008 N/m^2

Módulo elástico: 2.1e+011 N/m^2 Coeficiente de Poisson: 0.28

Densidad: 7700 kg/m^3 Módulo cortante: 7.9e+010 N/m^2

Coeficiente de dilatación térmica:

1.3e-005 /Kelvin

Sólido 1(Redondeo1)(agarradera deslizante parte inferior-1), Sólido 1(Redondeo1)(agarradera deslizante-1), Sólido 1(Saliente-Extruir1)(probeta2-1)

Datos de curva: N/A

127

Cargas y sujeciones

Nombre de sujeción

Imagen de sujeción Detalles de sujeción

Fijo-1

Entidades: 4 cara(s) Tipo: Geometría fija

Fuerzas resultantes Componentes X Y Z Resultante

Fuerza de reacción(N) -3.44515e-005 243.55 -5.11408e-005 243.55

Momento de reacción(N-m) 0 0 0 0

Nombre de carga

Cargar imagen Detalles de carga

Gravedad-1

Referencia: Planta Valores: 0 0 -9.81

Unidades: SI

Fuerza-1

Entidades: 1 arista(s) Referencia: Arista< 1 >

Tipo: Aplicar fuerza Valores: ---, ---, -210 N

128

Información de contacto

Contacto Imagen del contacto Propiedades del contacto

Contacto global

Tipo: Unión rígida Componentes: 1

componente(s) Opciones: Mallado

compatible

Información de malla


Mallado utilizado: Malla basada en curvatura

Puntos jacobianos 4 Puntos

Tamaño máximo de elemento 15.2634 mm

Tamaño mínimo del elemento 3.05267 mm

Calidad de malla Elementos cuadráticos de alto orden

Regenerar la malla de piezas fallidas con malla incompatible

Desactivar

Información de malla - Detalles

Número total de nodos 15121

Número total de elementos 9402

Cociente máximo de aspecto 10.905

% de elementos cuyo cociente de aspecto es < 3 93.2

% de elementos cuyo cociente de aspecto es > 10 0.117

% de elementos distorsionados (Jacobiana) 0

Tiempo para completar la malla (hh;mm;ss): 00:00:08

Nombre de computadora: JOACO-PC

129

Fuerzas resultantes

Fuerzas de reacción



Todo el modelo N -3.44515e-005 243.55 -5.11408e-005 243.55

Momentos de reacción



Todo el modelo N-m 0 0 0 0

130

Resultados del estudio


Tensiones1 VON: Tensión de von Mises 0.000614506 N/mm^2 (MPa) Nodo: 6090

439.076 N/mm^2 (MPa) Nodo: 12936

Ensamblaje1-Estudio 1-Tensiones-Tensiones1


Desplazamientos1 URES: Desplazamiento resultante 0 mm Nodo: 3380

34.9164 mm Nodo: 12913

131

Ensamblaje1-Estudio 1-Desplazamientos-Desplazamientos1


Deformaciones unitarias1 ESTRN: Deformación unitaria equivalente

2.05266e-009 Elemento: 6876

0.00128214 Elemento: 7880

132

Ensamblaje1-Estudio 1-Deformaciones unitarias-Deformaciones unitarias1

Conclusión Por los resultados que se pueden observar en el estudio VON: Tensión de von Mises se puede apreciar que la probeta se

encuentra en esfuerzo constante ya que en toda la probeta se observan prácticamente la misma magnitud de tensión.

133

Anexo B: Programas

%Análisis de una probeta de stress constante conociendo la deflexión

clear clc L=input('Ingrese el largo de la probeta en [m]\n'); %Largo[m] b=input('Ingrese el Ancho de la probeta en [m]\n'); %Ancho[m] A=b/L; %constante para el ancho variable x=(0:.01:L); t=input('Ingrese el Espesor de la probeta en [m]\n'); %Espesor[m] E= input('Ingrese el Modulo de Young del material a ser utilizado en

Pascales\n'); %Modulo de Young[Pa] uts=input('Ingrese el esfuerzo ultimo del material a ser utilizado en

Pascales\n'); def=input('Ingrese la deflexión a la que estará sometida la probeta en

[m]\n'); %deflexión[m] rev=input('Ingrese a que revoluciones por minuto estará sometida la

probeta\n'); %[rpm] r=def; %Radio del eje al brazo[m]

F=(def*E*A*t^3)/(6*L^2); %[N] %fprintf('La fuerza en el extremo de la probeta para generar una

deflexión \n de 5cm es: %6.2f [N]\n\n', sh)

w=rev*2*pi/60; T=F*r*w; Thp=T/746; fprintf('Para estar a %6.0f [rpm] se necesita una Potencia: %6.2f [W] \n

equivalente a %6.3f [Hp]\n\n',rev,T,Thp)

ancho=A*x; subplot(2,2,1); plot (x,ancho) grid on xlabel('x') ylabel('ancho') title('Ancho de la probeta vs longitud')

Mo=-F*x; subplot(2,2,2); plot (x,Mo) grid on xlabel('x') ylabel('Momento [N*m]') title(' Momento vs longitud')

Sh=(6*F)/(t^2*A); Shuts=(Sh/uts)*100;

134

subplot(2,2,3); plot (x,Sh) xlabel('x') ylabel('Esfuerzo [N]') title('Esfuerzo vs longitud') fprintf('El esfuerzo que recibe la probeta para generar una deflexión \n

de %5.3f [m] es: %6.2e [Pa] equivalente al %5.2f %% del esfuerzo ultimo

del material\n\n',def, Sh, Shuts)

def2=(-6*F*x.^2)/(E*A*t^3); subplot(2,2,4); plot (x,def2) grid on xlabel('x') ylabel('deflexion [m]') title('Deflexion vs longitud')

Programa 1: Análisis de una probeta de stress constante conociendo la deflexión

135

%Análisis de una probeta de stress constante conociendo la fuerza

clear

clc

L=.3; %Largo [m]

b=.1; %Ancho [m]

A=b/L; %constante para el ancho variable

x=(0:.01:L);

t=.005; %Espesor [m]

E= 69e9; %Modulo de young [Pa]

F=20; % Fuerza ejercida en el extremo de la probeta[N]

ancho=A*x;

subplot(2,2,1);

plot (x,ancho)

grid on

xlabel('x')

ylabel('ancho')

title('Ancho de la probeta vs longitud')

Mo=-F*x;

subplot(2,2,2);

plot (x,Mo)

grid on

xlabel('x')

ylabel('Momento [N*m]')

title('Momento vs longitud')

Sh=(6*F)/(t^2*A);

subplot(2,2,3);

plot (x,Sh)

xlabel('x')

ylabel('Shear [N]')

title('Shear vs longitud')

def=(-6*F*x.^2)/(E*A*t^3);

subplot(2,2,4);

plot (x,def)

grid on

xlabel('x')

ylabel('deflexion [m]')

title('Deflexion vs longitud')

Programa 2: Análisis de una probeta de stress constante conociendo la fuerza

136

%Programa para saber fuerza, deflexion y dimensiones maximas. clear clc fprintf('Programa para encontrar las dimensiones, fuerzas y deflexiones

maximas \nque pueden ser utilizadas en la maquina para prueba de fatiga

por flexion\n\n') h=input('Ingrese 1 si conoce el ancho y espesor de la probeta,\nIngrese 2

si conoce el largo y ancho de la probeta,\nIngrese 3 si conoce el espesor

y largo de la probeta,\nIngrese 4 si conoce el espesor, largo y ancho de

la probeta\n\n'); if (h~=1)&& (h~=2) && (h~=3) && (h~=4) fprintf('El numero no es valido\n') end uts=input('Ingrese el esfuerzo ultimo del material a ser utilizado en

Pascales\n'); E=input('Ingrese el Modulo de Young del material a ser utilizado en

Pascales\n'); rev=input('Ingrese las revoluciones a las que se hara el experimento en

[rpm]\n'); w=rev*2*pi/60; Thp=5; %Torque en [hp] T=Thp*746; %Torque en [W] def=.05; %la deflexion maxima que se puede obtener en la maquina r=def;

if h==1 b=input('Ingrese el Ancho de la probeta en [m]\n'); t=input('Ingrese el Espesor de la probeta en [m]\n'); Lmin=(def*E*t^3*b*r*w)/(6*T); Lmin=nthroot(Lmin,3); fprintf('El largo minimo que puede tener la probeta es de %6.3f

[m]\n',Lmin) L=Lmin; defmax=(uts*L^2)/(E*t); fprintf('La deflexion debe ser inferior a %6.3f [m] con la longitud

%6.3f [m]\n',defmax,Lmin) r=defmax; Treal=(defmax*E*t^3*b*r*w)/(6*L^3); Thp=Treal/746; fprintf('Para estar a %6.0f [rpm] se necesita una Potencia: %6.2f [W]

\n equivalente a %6.3f [Hp]\n\n',rev,Treal,Thp) end

if h==2 b=input('Ingrese el Ancho de la probeta en [m]\n'); L=input('Ingrese el Largo de la probeta en [m]\n'); tmax=(6*T*L^3)/(def*E*b*r*w); tmax=nthroot(tmax,3); fprintf('El Espesor maximo que puede tener la probeta es de %6.3f

[m]\n',tmax) t=tmax; defmax=(uts*L^2)/(E*t);

137

fprintf('La deflexion debe ser inferior a %6.3f [m] con el espesor

maximo %6.3f [m]\n',defmax,tmax) r=defmax; Treal=(defmax*E*t^3*b*r*w)/(6*L^3); Thp=Treal/746; fprintf('Para estar a %6.0f [rpm] se necesita una Potencia: %6.2f [W]


if h==3 t=input('Ingrese el Espesor de la probeta en [m]\n'); L=input('Ingrese el Largo de la probeta en [m]\n'); defmax=(uts*L^2)/(E*t); fprintf('La deflexion debe ser inferior a %6.3f [m]\n',defmax) bmax=(6*T*L^3)/(def*E*t^3*r*w); b=bmax; fprintf('El Ancho maximo que puede tener la probeta es de %6.3f

[m]\n',bmax) r=defmax; Treal=(defmax*E*t^3*b*r*w)/(6*L^3); Thp=Treal/746; fprintf('Para estar a %6.0f [rpm] se necesita una Potencia: %6.2f [W]


if h==4 b=input('Ingrese el Ancho de la probeta en [m]\n'); t=input('Ingrese el Espesor de la probeta en [m]\n'); L=input('Ingrese el Largo de la probeta en [m]\n'); defmax=(uts*L^2)/(E*t); fprintf('La deflexion debe ser inferior a %6.3f [m]\n',defmax) r=defmax; Treal=(defmax*E*t^3*b*r*w)/(6*L^3); Thp=Treal/746; fprintf('Para estar a %6.0f [rpm] se necesita una Potencia: %6.2f [W]


Programa 3: Programa para saber fuerza, deflexión y dimensiones máximas.

138

Programa 4: Control de revoluciones hasta rotura de la probeta

139

Anexos C: Cotización Máquina para prueba de fatiga

Mikrotron-20kN- Resonant Fatigue Tester

www.WorldofTest.com/mikrotron.htm

The Mikroton 20 kN fatigue testing machine is equipped with software program that can perform extended fatigue test. The result is a field proven and easy to operate testing machine which can be used to full resonance, i.e. the operating point is situated on the top of the resonance curve.

Taking advantage of the resonant effect, the power consumption is very low (typical 20 to 500 Watts), with the operating frequency in the range of 50 to 300 cpm.

Machine equipped for immediate operation.

Part # Description Unit Price

Mikrotron

-20

Mikrotron – Low frequency resonant testing machine

20 kN (4496 lbf ) max. capacity in Tension/Compresion

$ 143,900

US

MACHINE STRUCTURE

Machine table (550 x 740 mm)

With T-slots for M16 nuts in order to grip components or other devices.

Integrated quick-acting gripping device

Suitable for max. load up to 20 kN.

For specimens or additional loading devices with threaded ends, max. load 20 kN,

consisting of 2 gripping heads with toothed discs for inserts. Inserts with threads M22x1,

M16x1 and M10 as well as one pair of spanners included; other threads on request.

Static load adjustment

Via preloaded ball screw spindle system with servomotor.

http://www.worldoftest.com/mikrotron.htm

140

LOAD CELL - 50 kN max. capacity, fixed

With integrated acceleration transducer in order to compensate mass forces, to be

mounted on the machine table or on the oscillation head.

Control concept

The control unit TOPP (Testing with Optimized Power and Precision) with the well

established dual computer approach ensures a clear and easy to understand Windows-

based user environment. The embedded device is running a powerful and robust Linux

operating system to control all machine tasks in parallel. Latest technologies like digital

signal processing and FPGA integration (Field Programmable Gate Array) in connection with

an embedded 32-bit processing architecture have been used to achieve a most reliable

control system with best long-term stability. The operator terminal computer is a commercial

computer with Windows operating system. It runs the software for Fatigue Tests (as well as

optionally the Block, Crackgrowth, Precrack or ProTest programs) and communicates via

standard interface (RS232 or optional Ethernet) with the integrated process computer

responsible for online measuring, data processing and controlling servo amplifiers for static

and dynamic drive.

Stroke measurement

Measuring stroke of the oscillating head

Measuring stroke of the crosshead.

Strain measurement

Prepared for strain controlled or monitored tests

Machine control

Measuring amplifiers for load and stroke and optional strain

Digital converters

Integrated online process computer

Servoamplifiers

Power supply

Operator terminal

Latest commercial computer with WINDOWS operating system

17“-TFT monitor to display the relevant data of the test

Keyboard and mouse for entering commands

Remote control with integrated digital display for static and dynamic load and stroke and crosshead position for operating the machine during set-up

TECHNICAL FEATURES AND PERFORMANCES

- Max. peak value : 20 kN tension/compression

- Max. peak-peak value : 20 kN (± 10 kN)

- Max. static load : 20 kN tension/compression

- Dynamic stroke : 4 mm (± 2 mm)

- Frequency range : 60-250 Hz (in 5 steps)

- Daylight between columns : 480 mm

- Weight of machine: 580 kg approx.

141

Software (extended fatigue test)

Mouse-operation of testing machine

Display of set and actual values on monitor

Display with max. indicator functions

Monitoring the machine with different possible reactions: message, alarm, stop

Display of frequency drop (frequency tripping):

The resonant frequency which is depending on specimen's stiffness and therefore also on

the crack length will be measured and compared with a preselected value. The machine will

be switched off as soon as the frequency reaches the set value. Accuracy of measuring 0.01

Hz.

Online help system

Saving of test- and software settings in test schemes

Saving of intermediate results in records defined by user. Storage either in intervals or depending on events.

Graphical and numerical record of complete test (History)

LAN-integration with messaging

The following software are optionally available for special test requirements and can

easily be installed at any time:

Block: fatigue test on different load horizons within the test

Crack growth: extensive program for crack growth investigation supporting the standard specimen types, several methods of crack length measuring

Precrack: precracking of fracture mechanics specimens according to standards

ProTest: free programmable software with optimized commands and 8 digital in- and outputs to operate external devices

More detailed information is available! The programs guide to a functionally correct

operation of the machine. All the set values will be memorized when quitting the programs.

SOFTWARE up-dates will be provided within a 18 months period without additional

costs.

Evaluation Software SAFD to the program “fatigue test”

Software (Windows) for universal evaluation of stress controlled fatigue tests in the high cycle fatigue (HCF) and the long life fatigue region (LLF). Presentation of the evaluation results and test data as S-N diagram (semi- or double logarithmic) and in probability graphics.

Probability distributions and statistical methods:. Implementation of log-/normal, sine and Weibull distribution,

standards according to DIN 969 (1997-12) and ISO 3800 (1993-E), alternative tools with variable estimator function for correlation optimum and global HCF-distribution with scatter normalized to the mean slope.

Supported testing methods: Practice oriented compatibility of Woehler- / step down test,

complete test matrix, level tests (e.g. boundary method), staircase tests and combined test procedures.

$ 7,150.00

US

142

“Block" program (block test) Several load steps defined by their mean and dynamic load and

number of cycles form a sequence. The sequence will be repeated until a selectable criterion interrupts the test.

$ 3,745.00

US

"Precrack" program (precracking of notched specimens)

With decreasing load steps for fracture mechanics tests. Each step corresponds with a certain fatigue crack growth and the appropriate change in frequency will indicate the end of a step. Protocol to document the precracking process (step, load, r-ratio, number of stress cycles).

$ 3,745.00

US

"Crack" program (fatigue crack growth according to ASTM E 647)

Controlling of the machine to run the test via the stress intensity down to ∆K-Threshold. Program supports various fracture mechanic specimen as per ASTM and specimens with free eligible geometry functions

- various control modes:

∆K decreasing with Kmax, Kmid or R constant

∆K increasing with Kmax, Kmid or R constant

constant ∆K

constant load

- different inputs of the crack length measurement:

FRACTOMAT and KRAK GAGES external signal (i.e. drop method) compliance (load vs COD) keyboard (optical measurement) - recording of crack closure effects - editing of test results - comfortable adaption and graphical online display

of the results - graphical display with "Copy and Paste" to be

used in WINDOWS applications - saving of test relevant data

$5,200.00

US

Grips Devices-Options

Inserts for integrated quick-acting gripping device (20 kN). Inserts with

threads M22x1, M16x1 or M10x1 at choice (other threads on request).

Each set with 2 pieces.

$ 769.00

US

Hydraulic gripping heads HYBROGRIP 20kN With 1 clamping piston per head. Thin specimens will be clamped together with shims which are

part of the delivery. The heads are designed to avoid lateral forces to the hydraulic

piston. The change of specimen is similar to that on a "open head"..

The maximum oil pressure of 700 bar is supplied by a hand pump. 1 pair without hand pump.

$ 9360.00

US

Hand pump to HYDROGRIP with valves, quick couplers and 2 manometers for separate

display of pressure for the both gripping heads top/bottom.

$ 3960.00

US

20 kN 3-point bending device Oscillating force 20 kN (0/-20 kN), distance between supports

20-200 mm, width of specimen max. 80 mm. Device consisting of

$ 3830.00

143

bending beam with two movable end supports and one mid tool. Fitting: threaded shaft M22x1.

US

10 kN clevis for specimens CT 0,5" Oscillating force 10 kN (0/+10 kN) for fracture mechanics tests. CT-specimen 0,5" W= 1"; B=0,5", Ø of loading pins 6 mm with

cylindric drilling (metric dimension possible upon request). Fitting: threaded shaft M22x1.

$ 2840.00

US

30 kN clevis for specimens CT 1" Oscillating force 30 kN (0/+30 kN) for fracture mechanics tests. CT-specimen 1" W=2"; B=1", Ø of loading pins 12 mm with

cylindric drilling (metric dimension possible upon request). Fitting: threaded shaft M22x1.

$ 3425.00

US

20 kN compression plates Oscillating force 20 kN (0/-20 kN), outside Ø 60 mm. Fitting: threaded shaft M22x1.

$ 2145.00

US

Crack Length Measurement Devices

Extensometer FRACTOTRON Clip-on type "low temperature" with strain gages in full bridge

configuration, built in a light alloy casing, for tests at temperatures to -120 ° C.

Frequency max. : 120 Hz Using "compliance" : 90 Hz Supply : 6 V Sensitivity approx. : 5 mV/V Static travel max. : 2,5 mm Dynamic travel : ± 0,5 mm Distance between knife-edges: 26 mm

$ 3880.00

US

Measuring amplifier for strain Highly stabilized DC-voltage for strain gage transducer, e.g.

extensometers, qualified to run the machine in strain controlled mode.

$ 2690.00

US

Alternatively

Crack length measuring system FRACTOMAT

The system works based on the indirect potential drop method and serves to measure crack lengths on specimens or suitable components in fracture mechanics and fatigue tests.

Consisting of: FRACTOMAT - two channel amplifier - 4½ digit display - readings in mm or % of the nominal crack length - separate analogue outputs per channel - display of mean- and difference value - limit detectors with relay outputs - peak value memory to eliminate crack closure

effects - cables of 1,5 m for the KRAK GAGES KRAK GAGES as crack length measuring sensors The FRACTOMAT in connection with a suited testing machine

and the corresponding control system (e.g. SOFTWARE) allows to run fatigue crack growth tests controlled by the cyclic stressintensity.

$ 15990.00

US

Crack length measuring foils KRAK-GAGE The KRAK GAGES are bonded on either one or both sides of a

specimen or a structural component. They have an identical shape and are available for various sizes: the number stated in the type

144

denomination corresponds to its nominal measuring length in mm.

A: KRAK-GAGE RMF-A5 Package of 6 foils. In ordering 1-4 packages. Each package

$ 228.00

US

B: KRAK-GAGE RMF-A10 Package of 6 foils. In ordering 1-4 packages. Each package

$ 300.00

US

Adhesive Araldit Standard 2 x 15 ml cold to hot curing, solvent free epoxy resin.

$ 15.00 US

High Temperature Device

THERMOTRON To run tests at elevated temperatures (up to 900 °C). Heating system: 2 zones Execution: hinged Testing room (HxWxD): 140x90x100mm Thermal elements: Chromel-Alumel Power consumption: 2,4 kW Weight: 20 kg approx. Consisting of: - two-part furnace - cooling fans (high/low) - openings for load connection (high/low) - temperature controller with 2 independent electronically

controlledcircuits, digital temperature indicator with cold junction compensa-tion and selector switch with semiconductor relays for the power,including connection cables for furnace and thermocouples.

$ 23,970.00

US

Holding Device For fitting the furnace into the testing machine

$ 1,530.00

US

Specimen-holders Made of high temperature resisting alloy, for round specimens

with threads M16x1, each pair

$ 8,250.00

US

Environmental Chamber made of stainless steal

The environmental chamber is double-walled, designed in two parts, made of stainless steel and is welded (chamber is resistant against condensation and salt water).

The chamber is designed with openings ∅ 105 so that the load has access to the specimen. It is possible to reduce the size of the openings by using cover plates (a set of cover plates is included, but individual adaptations, i.e. openings have to be made by the user).Incl. 50 l Nitrogen tank.

Temperature range -50° up to +250°C Inner dimensions (WxHxD) 150x150x280 Thermo elementChromel-Alumel (Typ K) Cooling mediumliquid Nitrogen Cooling performance (Room temp. up to –60° C)approx. 40 minutes Heating performance (Room temp. up to 250° C)approx. 40 minutes Power supply 230 V/50 Hz Power consumption 1,2 kW Weight chamber 27 kg Controller type Eurotherm Weight controller4,6 kg

Equipped for immediate operation

$ 57,600.00

US

145

Prices: FOB Plant

Delivery: approx. 10-12 weeks depending on stock availability

Warranty: 24 months

Excluding Freight and Packing

Installation and Commissioning Quoted Upon Request

Flexible Leasing/ Financing Packages (Available in the USA only)

146

Anexo D: Planos

Se muestran los planos de construcción de todas las piezas desde la siguiente

hoja.

Joaquín Mogollón Jijón - Universidad San Francisco de...

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