Josep Lluís Albaredaapi.ning.com/files/m-7YIV8KGDyw4t92vRAaZ93r2R3-pwvsu2... · 2017-05-28 ·...

Josep Lluís Albareda

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EL CÁLCULO DE LAS DIRECCIONES PRIMARIAS===============================================

IntroducciónEste es un trabajo eminentemente practico sobre las DireccionesPrimarias. No es que pretenda ser un manual sobre el tema: elproblema es que los manuales -si es que se puede decir así-, sonpocos y escasos, por no añadir "oscuros". Voy a intentar ser lomas claro posible, ya que los cálculos de tipo matemático exigenmucha atención; pero siguiendo por orden las normas que irédando, el trabajo de cálculo va a ser muy sencillo.

A modo de presentación, cito textualmente las siguientes palabrasde Henry J. Gouchon sobre el tema que nos ocupa:

"Las direcciones primarias juegan un papel capital en la mayorparte de los hechos importantes de la vida. He señalado en variasocasiones -en mis escritos-, que el origen del abandono de estasdirecciones (que sin embargo son parte integrante de lo que sellama Tradición), es que son un hueso duro de roer. Cada vez quese toca el tema de estas direcciones tropezamos casi siempre conla misma objeción: "Es necesario saber la hora de nacimiento con4' de aproximación, lo que casi nunca sucede". Sin embargo, talpunto de vista es COMPLETAMENTE ERRÓNEO. Una diferencia de 4'hace efectivamente variar las direcciones del MC y del ASC en unaño aproximadamente; pero esto, es también verdad para las direc-ciones simbólicas, para las direcciones progresadas, para lasrevoluciones solares y para todos los sistemas que se inventen.Haciendo esta reflexión, se olvida que las direcciones primariasson lo mas practico para rectificar una hora de nacimiento."

El Speculum

Es una Tabla, a modo de apéndice del horóscopo, que presenta unavariedad de detalles para decidir los aspectos mundanos y posi-ciones exactas de los cuerpos celestes en las casas como paracalcular las direcciones primarias.

El primer paso, consiste pues en el cálculo de los diversoselementos que componen el Speculum.

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ELEMENTOS QUE COMPONEN EL SPECULUM

1.-La Longitud.2.-La Latitud.3.-La Declinación.4.-La Ascensión Recta (AR).5.-La Distancia Meridiana (MD).6.-La Diferencia Ascensional (DA).7.-El Semi-Arco (SA).8.-El Polo del planeta.9.-La Diferencia Ascensional bajo Polo (DAbP).10.-La Ascensión y la Descensión Oblicua (AO, DO).

Primer elemento: la Longitud

Es la posición zodiacal de los planetas y de las casas, expresadaen grados y minutos en el signo en el que se encuentran. Lapodemos definir como la distancia de cualquier punto desde elgrado 00'00' de Aries.

Hay dos tipos de longitud: la geocéntrica y la heliocéntrica. Losastrólogos sólo usamos la primera. Así, por ejemplo, si Júpiterestá a 22'23' de Virgo, su longitud geocéntrica es 22'23' deVirgo.

Segundo elemento: la Latitud

La podemos definir como la distancia perpendicular de cualquierestrella o planeta al norte o al sur de la eclíptica. Por supues-to: el Sol, los nodos de la luna, el MC y el ASC no tienen lati-tud.

La Latitud de los planetas, NO la vamos a utilizar.

Tercer elemento: la Declinación

Se define como la distancia angular de una estrella o planeta alnorte o al sur del ecuador. El Sol nunca esta a mas de 23'28' dedeclinación, sea ya al norte (+) o al sur (-).

Es parecido al concepto de latitud, solo que se mide desde elecuador y no desde la eclíptica. Cada grado zodiacal tiene supropia declinación y hay unas Tablas especiales que así lo indi-can (junto con el valor de la AR).

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Cuarto elemento: la Ascensión Recta (AR)

Se define como el arco del Ecuador que va desde el comienzo de00'00' de Aries hasta el punto que asciende con cualquier planetao parte del eclíptico en una esfera; es decir: es la distancia deun planeta desde el primer punto de Aries, medida a lo largo delecuador.

Formulario de Alexander Marr============================

Cos Longitud x Cos LatitudCos AR = --------------------------

Cos Declinación

Para factores sin latitud (El Sol, los Nodos, Fortuna)

Cos LongitudCos AR = ---------------

Cos Declinación

Nota: Para buscar el coseno de la longitud, se procede de lasiguiente manera:

Aries, Tauro y Géminis : 0º a 90º (AR = AR + 0)Cáncer, Leo, Virgo: 0º a 90º (AR = AR + 90)Libra, Escorpión y Sagitario : 0º a 90º (AR = AR + 180)Capricornio, Acuario y Piscis: 0º a 90º (AR = AR + 270)

Ejemplo: Calculo de la AR de Mercurio, con una longitud a 08º33'de Escorpión, con una latitud de -1º59 y una declinación de-16º14'.

Cos (30+8.33) x Cos (1.59)Cos AR = ---------------------------

Cos (16.14)

0.78206 x 0.99940Cos AR = ------------------- = 0.8140467 = 35º31

0.96013

Ya que esta en Escorpión, AR = 180º + 35º31 = 215º31'

Otro ejemplo: Buscar la AR de Urano, con una longitud de 23.43 deAcuario, una declinación de 14.18 y una latitud de 0.43

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Cos 53.43 x Cos 0.43Cos AR = -----------------------

Cos 14.18

0.80610 x 0.99992Cos AR = --------------------- = 0.83180 = 33.43

0.96902

AR = 360 - 33.43 = 326.17

Fórmula tradicional del Calculo de la AR

Log Cos Longitud + Log Cos latitud - Log Cos Declinación = AR

Ejemplo: Mercurio a 8.33 de Escorpión, lat.= 1.59, decl.=16.14

AR= -1.893243 + -1.999757 - -1.982331 = -1.910669 = 35.30AR = 180 + 35.30 = 215.30

Ejemplo : La Luna a 3.29 de Acuario, latitud= 4.54, decli.= 14.37

-1.921190 + -1.998410 - -1.985712 = -1.933888 = 30.49

AR = 270 + 30.49 = 300.49

Otra fórmula tradicional para calcular la AR

a) Log Cos Oblicuidad Eclíptica (23º27')+ Log Tag longitud (desde Aries o Libra)= Log Tag AR (desde Aries o Libra)

b) Log Cos Oblicuidad Eclíptica (23º27')+ Log Cotang Longitud (desde Cáncer o Capricornio)= Log Cotang AR (desde Cáncer o Capricornio).

Si está en Aries, Tauro o Géminis: la respuesta es la AR.Si está en Cáncer, Leo o Virgo, añadir 90º.Si está en Libra, Escorpio o Sagitario, añadir 180º.Si está en Capricornio, Acuario o Piscis, añadir 270º.

Quinto elemento : la Distancia Meridiana (DM)

La DM es la diferencia entre la AR de un planeta y la AR del MC odel FC (Casa IV).

Se calcula de la siguiente manera:

a) Planetas situados en las Casas X, XI y XII:

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DM = AR del planeta - AR del MC

b) Planetas situados en las Casas I, II y III:DM = AR del FC - AR del planeta

c) Planetas situados en las Casas IV, V y VI:DM = AR del planeta - AR del FC

d) Planetas situados en las Casas VII, VIII y IX:DM = AR del MC - AR del planeta

Sexto elemento : La Diferencia Ascensional (DA)

Se la define como el tiempo que toma un cuerpo, medido en unplazo de más o menos 6 horas, para recorrer sobre su SA (Semi-Arco) el espacio que separa el horizonte del MC.

La DA depende de la declinación y de la Latitud geográfica dellugar de nacimiento.

Se calcula de la siguiente forma:

Sen DA = Tag Lat. geográfica x Tag. decli. planeta

Ejemplo: calcular la DA de Neptuno situado a 26.02 de Virgo, sonuna latitud geográfica de 53.24 y una declinación de 2.41

Sen DA = 1.34650 x 0.04687 = 0.0631104 = 3.37

la DA de Neptuno, es 3.37

Séptimo elemento : el Semi-Arco (SA)

Se le define como la mitad de un arco diurno o nocturno. Es lamitad del arco medido en grados y minutos de AR, pasando porencima del meridiano durante el tiempo que un planeta permanecepor encima del horizonte, desde la hora de su salida hasta la desu puesta.


a) Planetas sobre el horizonte: SA = 90 + DAb) Planetas debajo del horizonte: SA = 90 - DA

Nota: En el hemisferio sur, los signos han de ser invertidos.

Octavo elemento: el Polo del Planeta

Podemos definir al Polo de un planeta como el ángulo auxiliar quenos sirve para poder "dirigir" los planetas. El Polo del Ascenden-te siempre es la latitud geográfica.

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DMTag polo del planeta = -- x Tag latitud geográfica

SA

Noveno elemento: la Diferencia Ascensional bajo Polo (DAbP)


Sen DAbP = Tag Polo planeta x Tag declinación planeta

Décimo elemento: la Ascensión y Descensión Oblicua

a) Los planetas del lado oriental del horóscopo (X a III), tienenAscensión oblicua.

AO = AR - DAbP

b) Los planetas del lado occidental del horóscopo (IV a IX),tienen Descensión oblicua.

DO = AR + DAbP

TEMA EJEMPLO============

Nombre: EjemploFecha: 10-10-1995Hora: 12.00.00Lugar: BarcelonaLatitud: 41.23 NorteLongitud: 2.11 Este

Datos tomados de los cálculos en las efeméridesAstro Longitud Signo Declinación------- --------- ------ ------------El Sol 16.43 Libra -6.34La Luna 8.19 Tauro 13.15Mercurio 6.07 Libra -2.46Venus 0.13 Escorpión -10.54Marte 22.39 Escorpión -18.59Júpiter 12.00 Sagitario -21.50Saturno 19.27 Piscis -6.20Urano 26.32 Capricornio -21.24Neptuno 22.47 Capricornio -21.00Plutón 28.53 Escorpión -7.13Medio Cielo 22.30 LibraAscendente 28.29 Sagitario

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Cálculo de los elementos que componen el SPECULUM

Cálculo de la AR

1) El Sol: 16º43' de Libra

Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 16.43 = -1.477601

-----------1.440163 = Log Tag desde Libra

AR del Sol = 180º + 15º24' = 195º24'

2) La Luna: 8º22' de Tauro (o 38.22 desde Aries)

Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 38.22 = -1.898530

----------1.861092 = Log Tag desde Aries

AR de la Luna = 36º00'

3)Mercurio: 6º07' de Libra

Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 6.07 = -1.030046

----------2.992608 = Log Tag desde Libra

AR de Mercurio = 180º + 5º37' = 185º37'

4)Venus: 00º13' de Escorpión (o 30º13' desde Libra)

Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 30.13 = -1.765224


AR de Venus = 180º + 28º07' = 208º07'

5) Marte: 22º39' de Escorpión (o 52.39 desde Libra)

Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 52.39 = 0.117375

--------0.079937 = Log Tag desde Libra

AR de Marte = 180º + 50º14' = 230º14'

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6) Júpiter : 12º00' de Sagitario (o 72º00' desde Libra)

Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 72.00 = 0.488224

---------0.450786 = Log Tag desde Libra

AR de Júpiter = 180º + 70º30' = 250º30'

7) Saturno: 19º27' de Piscis (o 79º27' desde Capricornio)

Log Cos 23.27 = -1.962562Log Cotang 79.27 = -1.270077

----------1.232639 = Log Cotang desde Capricornio

AR de Saturno = 270º + 80º18' = 350º18'

8) Urano: 26º32' de Capricornio

Log Cos 23.27 = -1.962562Log Cotang 26.32 = 0.301631

---------0.264193 =Log Cotang desde Capricornio

AR de Urano = 270º + 28º34' = 298'34'

9) Neptuno: 22º47' de Capricornio

Log Cos 23.27 = -1.962562Log Cotang 22.47 = 0.376731

--------- = Log Cotang desde Capricornio0.339293

AR de Neptuno = 270º + 24º36' = 294º36'

10) Plutón: 28º53' de Escorpión (o 58º53' desde Libra)

Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 58.53 = 0.219225


AR de Plutón: 180º + 56º39' = 236º39'

11) Medio Cielo (MC) : 22º30' de Libra

Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 22.30 = -1.617224


AR del MC = 180º + 20º48' = 200º48'

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12) Ascendente: 28º30' de Sagitario (o 88º30' desde Libra)

Log Cos 23.27 = -1.962562Log Tag 88.30 = 1.581932


AR del Asc: 180º + 88º22' = 268º22'

Cuadro Resumen de la Ascensión Recta (AR)

El Sol 195º24'La Luna 36º00'Mercurio 185º37'Venus 208º07'Marte 230º14'Júpiter 250º30'Saturno 350º18'Urano 298º34'Neptuno 294º36'Plutón 236º39'MC 200º48' --------> AR del FC = 20º48'ASC 268º22'

Cálculo de la Distancia Meridiana (MD)

Mirando el Tema, vemos que la disposición de los planetas es lasiguiente:

El Sol: en el Cuarto cuadrante (Casa IX)La Luna: en el Tercer cuadrante (Casa IV)Mercurio: en el Cuarto cuadrante (Casa IX)Venus: en el Primer cuadrante (Casa X)Marte: en el Primer cuadrante (Casa XI)Júpiter: en el Primer cuadrante (Casa XII)Saturno: en el Segundo cuadrante (Casa III)Urano: en el Segundo cuadrante (Casa I)Neptuno: en el Segundo cuadrante (Casa I)Plutón: en el Primer cuadrante (Casa XI)

Tenemos que : AR del MC = 200º48'AR del FC = 20º48'

1) DM del Sol: 200º48' – 195º24' = 5º24'

2) DM de la Luna: 36º00' - 20º48' = 15º12'

3) DM de Mercurio: 200º48' – 185º37' = 15º11'

4) DM de Venus : 208º07' – 200º48' = 7º19'

5) DM de Marte : 230º14' – 200º48' = 29º26'

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6) DM de Júpiter : 250º30' – 200º48' = 49º42'

7) DM de Saturno : 20º48' – 350º18' = -330º30'pero como no puede ser negativa, DM de Saturno = 360º - 330º30'DM de Saturno = 29º30'

8) DM de Urano : (20º48'+ 360º) - 298º34' = 82º14'

9) DM de Neptuno: 20º48'+ 360') - 294º36' = 86º12'

10) DM de Plutón: 236º39' – 200º48' = 35º51'

Cálculo de la Diferencia Ascensional (DA)

Podemos recordar que la fórmula es la siguiente:

Sen DA= Tag Latitud Geográfica x Tag Declinación del Planeta

En el tema de nuestro ejemplo, la latitud de Barcelona es: 41º23'

Por lo que Tangente de 41º23' = 0.88110

1) DA del Sol (Dec.= -6.34)

Sen DA = 0.88110 x -0.11511 = -0.1014234DA del Sol = -5º47'

2) DA de la Luna (Dec.= 13.15)

Sen DA = 0.88110 x 0.23547 = 0.2074726DA de la Luna = 11º43'

3) DA de Mercurio (Dec.= -2.46)

Sen DA = 0.88110 x -0.04833 = -0.0425835DA de Mercurio = -2º26'

4) DA de Venus (Dec.= -10.55)

Sen DA = 0.88110 x -0.19287 = -0.1699377DA de Venus = -9º47'

5) DA de Marte (Dec.= -18.59)

Sen DA = 0.88110 x -0.34400 = -0.3030984Da de Marte = -17º39'

6) DA de Júpiter (Dec.= -21.50)

Sen DA = 0.88110 x -0.40065 = -0.3530127DA de Júpiter = -20º40'

7) DA de Saturno (Dec.= -6.23)

Sen DA = 0.88110 x -0.11187 = -0.0985686DA de Saturno = -5º39'

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8) DA de Urano (Dec.= -21.24)

Sen DA = 0.88110 x -0.39190 = -0.345303DA de Urano = -20º12'

9) DA de Neptuno (Dec.= -21.01)

Sen DA = 0.88110 x -0.38420 = -0.3385186DA de Neptuno = -19º47'

10) DA de Plutón (Dec.= -7.15)

Sen DA = 0.88110 x -0.12722 = -0.1120935DA de Plutón = -6º26'

Cálculo del Semi-Arco (SA)

Recordemos la Fórmula:

a) Planetas sobre el horizonte: SA = 90º + DAb) Planetas debajo del horizonte: SA= 90º - DA

1) SA del Sol (sobre el horizonte)SA = 90º + (-5º47') = 84º13'

2) SA de la Luna (debajo del horizonte)SA = 90º – 11º43' = 78º17'

3) SA de Mercurio (sobre el horizonte)SA = 90º + (-2º26') = 87º34'

4) SA de Venus (sobre el horizonte)SA = 90º + (-9º47') = 80º13'

5) SA de Marte (sobre el horizonte)SA = 90º + (-17º39') = 72º21'

6) SA de Júpiter (sobre el horizonte)SA = 90º + (-20º40') = 69º20'

7) SA de Saturno (debajo del horizonte)SA = 90º - -5º39') = 95º39'

8) SA de Urano (debajo del horizonte)SA = 90º - (-20º12') = 110º12'

9) SA de Neptuno (debajo del horizonte)SA = 90º - (-19º47') = 109º47'

10) SA de Plutón (sobre el horizonte)SA = 90º + (-6º26') = 83º34'

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Cálculo del Polo de los planetas

Recordemos la formula:

DMTag polo = -- x Tag latitud geográfica

SALa latitud de Barcelona es: 41º23' N. Su Tag = 0.88110

1) Polo del Sol (DM=5º24'; SA=84º13')

Vamos a efectuar la operación en varios pasos:a) 5º24' dividido por 84º13'b) 5 x 60 + 24 = 324c) 84 x 60 + 13 = 5053d) 324/5053 = 0.0641203e) 0.0641203 x 0.88110 = 0.0564963 = Tag polo

f) Polo del Sol = 3º14'

2) Polo de la Luna (DM=15º12'; SA=78º17')

a) 15º12' dividido por 78º17'b)15 x 60 + 12 = 912c)78 x 60 + 17 = 4697d)912 / 4697 = 0.1941664e) 0.1941664 x 0.88110 = 0.17108 = Tag polo

f) Polo de la Luna = 9º42'

3) Polo de Mercurio (DM=15º11'; SA=87º34')

a)15º11' dividido por 87º34'b)15 x 60 + 11 = 911c)87 x 60 + 34 = 5254d)911 / 6254 = 0.1733917e)0.1733917 x 0.88110 = 0.1527754 = Tag polo

f) Polo de Mercurio = 8º41'

4) Polo de Venus (DM=7º19'; SA=80º13')


f) Polo de Venus = 4º36'

5) Polo de Marte (DM=29º26'; SA=72º21')


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f) Polo de Marte = 19º43'

6) Polo de Júpiter (DM=49º42'; SA=69º20')


f) Polo de Júpiter = 32º16'

7) Polo de Saturno (DM=29º30'; SA=95º39')


f) Polo de Saturno = 15º12'

8) Polo de Urano (DM= 82º14'; SA=110º12')


f) Polo de Urano = 33º19'

9) Polo de Neptuno (DM=86º12'; SA=109º47')


f) Polo de Neptuno = 34º41'

10) Polo de Plutón (DM=35º51'; SA=83º34')


f) Polo de Plutón = 20º42'

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Cálculo de la Diferencia Ascensional bajo Polo (DAbP)

Recordemos la formula :

Sen DAbP = Tag polo planeta x Tag Declinación Planeta

1) DAbP del Sol (Dec.=-6º16')

Sen DAbP = 0.0564963 x -0.10981 = -0.00620385DAbP del Sol = -0º21'

2) DAbP de la Luna (Dec.=13º16')

Sen DAbP = 0.17108 x 0.23578 = 0.0403372DAbP de la Luna = 2º19'

3) DAbp de Mercurio (Dec.= -2º46')

Sen DAbP = 0.1527754 x -0.04833 = 0.00738363DAbP de Mercurio = -0º25'

4) DAbp de Venus (Dec.=-10º55')

Sen DAbP = 0.0912113 x -0.19287 = -0.0175919DAbP de Venus = -1º00'

5) DAbP de Marte (Dec.=-18º59')

Sen DAbP = 0.3584479 x -0.34400 = -0.123306DAbP de Marte = -7º05'

6) DAbP de Júpiter (Dec.=-21º50')

Sen DAbP = 0.6315961 x -0.40065 = -0.2530489DAbP de Júpiter = -14º39'

7) DAbP de Saturno (Dec.=-6º23')

Sen DAbP = 0.2717454 x -0.11187 = -0.0304001DAbP de Saturno = -1º45'

8) DAbP de Urano (Dec.=-21º24')

Sen DAbP = 0.6574934 x -0.39190 = -0.2576716DAbP de Urano = -14º56'

9) DAbP de Neptuno (Dec.=-21º01')

Sen DAbP = 0.6918246 x -0.38420 = -0.265799DAbP de Neptuno = -15º25'

10) DAbP de Plutón (Dec.=-7º15')

Sen DAbP = 0.3779908 x -0.12722 = -0.0480879DAbP de Plutón = -2º45'

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Cálculo de la Ascensión y Descensión Oblicua

Los planetas que se encuentran en lado oriental del tema natal,es decir: en las Casas X, XI, XII, I, II y III tienen AscensiónOblicua (AO).

AO = AR del planeta - DAbP del planeta

Los planetas que se encuentran en el lado occidental del temanatal, es decir: en las Casas IV, V, VI, VII, VIII y IX tienenDescensión Oblicua (DO).

DO = AR del planeta + DAbP del planeta.

1) El Sol (se encuentra en la Casa IX: DO)

DO del Sol : 195º24' + (-0º21') = 195º03'

2) La Luna (se encuentra en la Casa IV : DO)

DO de la Luna : 36º00' + 2º19' = 38º19'

3) Mercurio (se encuentra en la Casa IX : DO)

DO de Mercurio : 185º37' + (-0º25) = 185º12'

4) Venus (se encuentra en la Casa X : AO)

AO de Venus = 208º07' - (-1º00') = 209º07'

5) Marte (se encuentra en la Casa XI: AO)

AO de Marte = 230º14' - (-7º05') = 237º19'

6) Júpiter (se encuentra en la Casa XII: AO)

AO de Júpiter = 250º30' - (-14º39') = 265º09'

7) Saturno (se encuentra en la Casa III: AO)

AO de Saturno = 350º18' - (-1º45') = 352º03'

8) Urano (se encuentra en la Casa I: AO)

AO de Urano = 298º34' - (-14º56') = 313º30'

9) Neptuno (se encuentra en la Casa I: AO)

AO de Neptuno = 294º36'- (-15º25') = 310º01'

10) Plutón (se encuentra en la Casa XI: AO)

AO de Plutón = 236º39' - (-2º45') = 239º24'

Aquí, damos por finalizado el calculo del Speculum.

- 17 -

Direcciones Zodiacales con respecto a los ángulos

Las direcciones zodiacales dependen de aspectos medidos en elzodíaco. Por ejemplo, en el tema que nos ocupa la Luna se encuen-tra situada a 8º22' de Tauro. Para que pueda hacer un Trígono aUrano (situado a 26º32' de Capricornio), la Luna ha de subir a laposición de 26º32' de Tauro. Este movimiento es efectuado por larotación axial de la Tierra hacia el Este.

Este movimiento de la Luna, se denomina Directo. Asimismo, laLuna puede llegar -hacia atrás-, hacia el grado 19º27' de Piscis,donde efectuará una conjunción exacta a Saturno. Dicho movimien-to, se denomina Inverso.

Direcciones Zodiacales Directas respecto al MC

Alan Leo, nos da la siguiente norma:

"Para dirigir hacia la conjunción o cualquier aspecto de cual-quier cuerpo celeste, hay que buscar la AR de aquel punto en quese produce dicho aspecto. La diferencia entre esta AR y la AR delMC en el nacimiento, es el Arco de Dirección que se busca".

Ejemplo

Necesitamos buscar cuando el MC , situado a 22º30' de Libra (ycon una AR de 200º48'), llegará a la conjunción de Venus a 00º13'de Escorpión (dicho punto tiene una AR de 208º07').

AR de Venus - ARMC = 208º07' – 200º48' = 7º19'Arco de Dirección = 7º19'

Solo nos queda convertir el Arco de Dirección en Tiempo:

Y 7º19', corresponden a 7 años, 5 meses y 4 dias.

Fecha aproximada: 10.10.1995 + 04.05.7 = 14.03.2003

fecha en que aproximadamente se producirá la Conjuncióndel MC directo con Venus radical.

Direcciones Zodiacales Inversas respecto al MC

Se calculan de la misma manera que las anteriores (directas).

Direcciones Zodiacales con respecto al ASC

Alan Leo, nos dice lo siguiente:

"El ASC está siempre dirigido por Ascensión Oblicua. Dicha Ascen-sión Oblicua se obtiene sumando 90º a la AR del MC.

La regla para dirigir el ASC hacia cualquier punto, directo oinverso, es la siguiente:

- 18 -

1) Se busca la AR del grado y minuto de longitud hacia los cualeshay que dirigir el ASC.

2) Seguidamente, se busca la Declinación de dicha longitud.

3) A continuación, buscamos la Diferencia Ascensional de esaDeclinación en la latitud del lugar de nacimiento.

4) Teniendo ya la AR y la Diferencia Ascensional, buscamos laAscensión Oblicua de dicho punto.

5) Por ultimo, la diferencia entre la Ascensión Oblicua del ASC yla del punto donde se efectúa el aspecto, es el Arco de Direcciónbuscado.

Ejemplo 1

Vamos a dirigir el ASC de nuestro tema ejemplo -situado a 28º30'de Sagitario-, a la conjunción con Urano a 26º32' de Capricornio.

Sabiendo que la AR del MC es 200º48', tenemos que la AscensiónOblicua del ASC es de 90º + 200º48' = 290º48'.

Aquí, hay que dar una nota importante : Cuando se dirige el ASChacia un planeta, no ha de emplearse la declinación y la AR dedicho planeta tal y como se indica en el Speculum. En vez deello, han de recalcularse dichos datos como si se tratara de unpunto normal y corriente.

Tenemos, pues, que la conjunción se produce a 26º32' de Capricor-nio. Vamos a seguir los cinco pasos dados anteriormente.

1) AR de 26º32' de Capricornio.

tenemos que:

Log Cos 23º27'+ Log Cotag Long (26º32')= Log Cotag AR desde Capricornio

Entonces:Log Cos 23º27' = -1.962562Log Cotag 26º32' = 0.301631

--------Log Cotag desde Capricor. = 0.264193AR = 270º + 28º34' = 298º34'

2) Cálculo de la Declinación de 26º32' de Capricornio.

Para hallar la Declinación de cualquier punto de Longitud, tene-mos la formula siguiente:

a) Log Sen Declinación = Log Sen 23º27' (de la Oblicuidad)+ Log Sen desde Aries o Libra

b) Log Sen Declinación = Log Sen 23º27' (de la oblicuidad)+ Log Cos desde Cáncer o Capricornio

- 19 -

Como nuestro punto esta a 26º32' de Capricornio, usamos b):

Log Sen Decl. = Log Sen 23º27' = -1.599827Log Cos 26º32' = -1.951665

----------1.551492

De donde la Declinación = 20º51'

Pero como está en Capricornio, la Declinación = -20º51'

3) Diferencia Ascensional de 20º51' en la Latitud del lugar denacimiento.

Sen DA = Tag Lat. geográfica x Tag Declin.

Sen DA = Tag (41º23') x Tag (20º51')Sen DA = 0.88110 x 0.38086 = 0.3355757DA = 19º36'

4) Hay que buscar, ahora, la Ascensión Oblicua. La fórmula es:

a) Con declinación N ("+") : AR - DA

b) Con declinación S ("-") : AR + DA

Como la Declinación es -20º51', usamos b):

Ascensión Oblicua = 298º34' + 19º36 = 318º10'

5) Resta de las Ascensiones Oblicuas:

318º10' – 290º48' = 27º22' = Arco de Direcciónque corresponde a la edad de 27 años, 9 meses y 9 dias.

Fecha: 10.10.1995 + 09.09.27 = 19.07.2023, fecha en queaproximadamente se producirá la conjunción del ASC directo aUrano.

Ejemplo 2

Vamos a dirigir el ASC inverso a la oposición de la Luna, que seproduce en el grado 8º22' de Escorpión. Teniendo ya la AscensiónOblicua del ASC, que es de 290º48', hemos de buscar la del grado8º22' de Escorpión.

Seguiremos los pasos (del 1 al 5), citados más arriba.

1) Hay que buscar la AR de 8º22' de Escorpión.

Tenemos la fórmula siguiente:

Log Coseno Oblicuidad Eclíptica (23º27')+ Log Tag Longitud (desde Aries o Libra)= Log Tag AR (desde Aries o Libra)

Entonces, tenemos que:

- 20 -

Log Cos 23º27' = -1.962562Log Tag (30º + 8'22') = -1.898530

----------Log Tag AR (desde Libra) = -1.861092

AR = 180º + 36º = 216º00'

2) Ahora, hemos de buscar la Declinación de 8º22' de Escorpión.

Tenemos que:

Cos LongitudCos AR = -------------

Cos Declinación

de donde:Cos Longitud

Cos Decl. = ------------Cos AR

Aplicando dicha fórmula, tenemos que:

Cos 38º22' 0.78405Cos Decl. = ---------- = ------- = 0.9693391

Cos 36º00' 0.80885

Declinación de 8º22' de Escorpión. = 14º14'

Pero como está en Escorpión., la Decl.= -14º14'

Nota: podemos usar la fórmula dada anteriormente:

Log Sen Decl = Log Sen 23º27' + Log Sen Long desde Libra

de donde tenemos que:

Log Seno Declinación = Log Sen 23º27' = -1.599827= Log Sen 38º22' = -1.792876

---------= -1.392703

De donde Declinación = 14º18'(diferencia de 4', casi nula).

3) Ahora, hay que buscar la Diferencia Ascensional de dichadeclinación en la latitud del lugar de nacimiento (Barcelona,latitud = 41º23' N)

La fórmula es:

Sen DA = Tag Latitud Geográfica x Tag declinación

por lo que:

Sen DA = Tag 4º'23' x Tag -14º14'Sen DA = 0.88110 x -0.25366 = -0.2234998DA = -12º55'

- 21 -

4) El paso siguiente, es buscar la Ascensión Oblicua. Recordemosque la AR de 8º22' de Escorpión es de 216º00' y la Declinaciónde -14º14'

La Fórmula para hallar la Ascensión Oblicua, es la siguiente:

a) Con Declinación N ("+") : AR - DAb) Con Declinación S ("-") : AR + DA

En nuestro caso, aplicamos la segunda fórmula (b):

AO = AR + DA = 216º00' + 12º55' = 228º55'

5) Finalmente, el Arco de Dirección es:

290º48' - 228º55' = 61º05'

que convertidos a tiempo, son : 62 años 9 meses y 16 dias

(Nota: la DA, se invierte: -12.55 -----> 12.55, ya que es unadirección inversa).

Tema Ejemplo

= SPECULUM =Fecha natal= 10.10.1995 a 12h 00m GMT.

Long.= 2x11'E , Lat.= 41x23'NLONGITUD LATITUD DECLIN. A.RECTA

LU= 8x22'TAU - 1x05' 13x16' 36x20'SO= 16x43'LIB 0x00' - 6x34' 195x24'ME= 6x07'LIBrt - 0x22' - 2x46' 185x28'VE= 0x13'ESC 0x41' -10x54' 208x22'MA= 22x39'ESC - 0x34' -18x59' 230x05'JU= 12x00'SAG 0x24' -21x50' 250x34'SA= 19x27'PISrt - 2x20' - 6x20' 351x14'UR= 26x32'CAP - 0x33' -21x24' 298x40'NE= 22x47'CAP 0x31' -21x00' 294x31'PL= 28x53'ESC 12x59' - 7x13' 239x30'NO= 26x48'LIB 0x00' -10x20' 204x52'MC= 22x30'LIB 0x00' - 8x45' 200x48'AS= 28x30'SAG 0x00' -23x26' 268x21'

DIST.M. ARCO.HZ. M.D.O. SM.ARCOLU= 15x32' 62x28' 17x54' 78x01'SO= 5x24' 78x46' 5x47' 84x11'ME= 15x20' 72x13' 15x46' 87x33'VE= 7x34' 72x40' 8x29' 80x14'MA= 29x17' 43x05' 36x19' 72x22'JU= 49x45' 19x34' 64x26' 69x20'SA= 29x34' 54x49' 27x51' 95x36'UR= 82x08' -12x20' 67x14' 110x12'NE= 86x18' -16x04' 70x53' 109x46'PL= 38x42' 44x53' 41x40' 83x35'NO= 4x04' 76x42' 4x31' 80x45'

- 22 -

DIF.ASC. POLO ASC.OBLI. DESC.OBLI.LU= 11x59' 9x57' 38x43'SO= - 5x49' 3x14' 195x01'ME= - 2x27' 8x46' 185x03'VE= - 9x46' 4x45' 209x17'MA= -17x38' 19x37' 237x08'JU= -20x40' 32x19' 265x14'SA= - 5x36' 15x15' 352x58'UR= -20x12' 33x18' 313x35'NE= -19x46' 34x43' 309x56'PL= - 6x25' 22x11' 242x28'NO= - 9x15' 2x32' 205x20'

Tema Ejemplo

= DIR.PRIMARIAS =Fecha progresada = 14.03.2003 a 12h 00m

LU d 15x31' TAU LU c 1x25' TAUSO d 24x43' LIB SO c 8x36' LIBME d 14x23' LIB ME c 27x21' VIRVE d 7x46' ESC VE c 22x56' LIBMA d 29x13' ESC MA c 16x09' ESCJU d 18x06' SAG JU c 5x36' SAGSA d 0x21' ARI SA c 12x23' PISUR d 5x33' AQU UR c 19x14' CAPNE d 0x24' AQU NE c 14x34' CAPPL d 2x57' SAG PL c 20x05' ESCNO d 4x19' ESC NO c 19x09' LIBMC d 0x13' ESC MC c 14x39' LIBAS d 5x19' CAP AS c 22x01' SAG

Tema Ejemplo


LU d 5x45' CAN LU c 6x41' PISSO d 19x14' SAG SO c 9x39' LEOME d 12x03' SAG ME c 27x45' CANVE d 29x11' SAG VE c 26x14' LEOMA d 19x08' CAP MA c 25x30' VIRJU d 13x43' AQU JU c 19x55' LIBSA d 2x50' GEM SA c 13x21' CAPUR d 23x11' ARI UR c 29x56' ESCNE d 18x13' ARI NE c 26x18' ESCPL d 23x18' CAP PL c 0x32' LIBNO d 26x27' SAG NO c 21x43' LEOMC d 23x18' SAG MC c 16x28' LEOAS d 17x12' PIS AS c 8x20' ESC

- 23 -

Tema Ejemplo


LU d 4x13' GEM LU c 11x28' ARISO d 15x50' ESC SO c 16x15' VIRME d 6x56' ESC ME c 4x14' VIRVE d 27x15' ESC VE c 2x01' LIBMA d 17x00' SAG MA c 27x52' LIBJU d 6x16' CAP JU c 18x52' ESCSA d 24x49' ARI SA c 18x56' AQUUR d 1x42' PIS UR c 29x41' SAGNE d 25x57' AQU NE c 25x33' SAGPL d 20x39' SAG PL c 2x12' ESCNO d 24x13' ESC NO c 27x49' VIRMC d 20x37' ESC MC c 22x51' VIRAS d 26x33' CAP AS c 5x22' SAG

Tema Ejemplo


LU d 17x18' TAU LU c 29x35' ARISO d 26x44' LIB SO c 6x31' LIBME d 16x33' LIB ME c 25x10' VIRVE d 9x38' ESC VE c 21x00' LIBMA d 0x52' SAG MA c 14x28' ESCJU d 19x44' SAG JU c 4x02' SAGSA d 2x40' ARI SA c 10x07' PISUR d 7x48' AQU UR c 17x18' CAPNE d 2x35' AQU NE c 12x41' CAPPL d 4x35' SAG PL c 18x26' ESCNO d 6x14' ESC NO c 17x11' LIBMC d 2x11' ESC MC c 12x38' LIBAS d 7x07' CAP AS c 20x24' SAG

Tema Ejemplo


LU d 17x26' TAU LU c 29x26' ARISO d 26x54' LIB SO c 6x21' LIBME d 16x43' LIB ME c 24x59' VIRVE d 9x46' ESC VE c 20x51' LIBMA d 1x00' SAG MA c 14x20' ESCJU d 19x51' SAG JU c 3x54' SAGSA d 2x51' ARI SA c 9x56' PISUR d 7x58' AQU UR c 17x09' CAPNE d 2x45' AQU NE c 12x32' CAPPL d 4x43' SAG PL c 18x18' ESCNO d 6x23' ESC NO c 17x02' LIBMC d 2x20' ESC MC c 12x28' LIBAS d 7x16' CAP AS c 20x16' SAG

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