JUEGOS MATEMÁTICOS
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Ing. Ximena Moreno Ing. Ximena Moreno Profesora de MATEMATICAProfesora de MATEMATICA
JUEGOS MATEMÁTICOS
““Se juega para educar y se aprende jugando” Se juega para educar y se aprende jugando”
DESARROLLO DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO-PENSAMIENTO LÓGICO-
MATEMÁTICOMATEMÁTICO
EL JUEGO COMO MÉTODO RECTOR EN EL JUEGO COMO MÉTODO RECTOR EN LA EDUCACIÓNLA EDUCACIÓN
El juego tiene dos componentes: uno El juego tiene dos componentes: uno entretenimiento y otro educativo. El entretenimiento y otro educativo. El joven cuando juega se divierte y se joven cuando juega se divierte y se
educaeduca
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Y ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Y JUEGOS MATEMÁTICOSJUEGOS MATEMÁTICOS
Desarrollar aprendizajes Desarrollar aprendizajes significativos.significativos.
Desarrollar el pensamiento lógico.Desarrollar el pensamiento lógico. Fomentar la creatividad por Fomentar la creatividad por
medio del juego.medio del juego.
OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE GRÁFICO Y CONTESTA, ¿CUÁNTOS CUADRADOS GRÁFICO Y CONTESTA, ¿CUÁNTOS CUADRADOS EXISTEN?, (APROXIMADAMENTE 30) INTENTA EXISTEN?, (APROXIMADAMENTE 30) INTENTA
DESCUBRIR.DESCUBRIR.
SOLUCIÓNCuadro completo.16 cuadrados particulares9 cuadrados de 4 c/u4 cuadros de 9 c/u
CUADRADO MÁGICO.
OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE GRÁFICO Y CONTESTA, ¿CUÁNTOS GRÁFICO Y CONTESTA, ¿CUÁNTOS RECTÁNGULOS EXISTEN? (SON 34 RECTÁNGULOS EXISTEN? (SON 34
APROXIMADAMENTE)APROXIMADAMENTE)
SOLUCIÓN
1 rectángulo completo9 rectángulos particulares4 rectángulos de 4 c/u6 rectángulos de 3 c/u2 rectángulos de 6 c/u12 rectángulos de 2 c/u
LLENE CADA CASILLA DEL 1 AL 9 DE TAL LLENE CADA CASILLA DEL 1 AL 9 DE TAL MANERA QUE SUMADOS DEN 15MANERA QUE SUMADOS DEN 15
5
7 6
1
834
9
2
SOLUCIÓN
HORIZONTAL
4+3+8=15
VERTICAL
4+9+2=15
OBLICUO
8+5+2=15
UTILIZA LOS NÚMEROS DEL 1 AL 16 SIN REPETIR. UTILIZA LOS NÚMEROS DEL 1 AL 16 SIN REPETIR. ESCRIBE UN NÚMERO EN CADA TRIÁNGULO, DE ESCRIBE UN NÚMERO EN CADA TRIÁNGULO, DE MANERA QUE SUMADOS LOS CUATRO NÚMEROS MANERA QUE SUMADOS LOS CUATRO NÚMEROS QUE QUEDAN EN CADA UNO DE LOS TRIÁNGULOS, QUE QUEDAN EN CADA UNO DE LOS TRIÁNGULOS, OBTENGAMOS SIEMPRE 34 DE RESULTADOOBTENGAMOS SIEMPRE 34 DE RESULTADO
10
165 3
1 415
6 8
13 12
1411
79
2
SOLUCIÓN
UTILIZANDO LOS NÚMEROS DÍGITOS 1-2-3 UTILIZANDO LOS NÚMEROS DÍGITOS 1-2-3 (REPETIDOS) COLOQUE EN LAS CASILLAS. LA (REPETIDOS) COLOQUE EN LAS CASILLAS. LA SUMA TOTAL EN CUALQUIER DIRECCIÓN DEBE SUMA TOTAL EN CUALQUIER DIRECCIÓN DEBE DAR SIEMPRE 6.DAR SIEMPRE 6.
1
12
23
3
2 1 3
SOLUCIÓN
UBICAR LOS NÚMEROS QUE FALTAN UBICAR LOS NÚMEROS QUE FALTAN (12-22-5-10). LA SUMA DEBE DAR 60(12-22-5-10). LA SUMA DEBE DAR 60
4
15 18
921
SOLUCIÓN22 5
12 10
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTAFALTA
1
2
16
32 4
64
8
2
7
25
41 9
66
16
SOLUCIÓN SOLUCIÓN
1x2=2x2=4x2=8, etc 2+7=9+7=16+25=41+66=107
128 107
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTAFALTA
2
5
4
7 3
5
6
1
6
5
10 3
7
8
SOLUCIÓN SOLUCIÓN
La serie varía alternativamente en 3 y -2
8 12
La serie varía alternativamente en 5 y -3
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTAFALTA
1
9
1317
21
25 5SOLUCIÓN
1+4=5
5+4=9…..
R= 29
29
NÚMERO DESAPARECIDO EN LA RULETANÚMERO DESAPARECIDO EN LA RULETA En la siguiente ruleta encuentra el En la siguiente ruleta encuentra el número desaparecido:número desaparecido:
25
31 13
11?
16
10 25
3113
1120
16
10
SOLUCIÓN
Falta el número empezando por el 10 y saltando Falta el número empezando por el 10 y saltando segmentos alternos, sumando 1, luego 2, luego 3, segmentos alternos, sumando 1, luego 2, luego 3, y así sucesivamente, llegamos al valor…..y así sucesivamente, llegamos al valor…..
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA.FALTA.
1729
41
5365
77
89SOLUCIÓN
R=101
17+12=29
29+12=41
41+12=53…
101
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA.FALTA.
5
18
6 7 8
2415
9 13
5+6+7=18 9+7+8=24 13+15+8=36
SOLUCIÓN
36
ENCUENTRE EL NÚMERO QUE ENCUENTRE EL NÚMERO QUE FALTA.FALTA.
20
10
25
5
15
13
9 5
18
9
78
23
SOLUCIÓN
R=10
+
+
10
PIRÁMIDE NUMÉRICA.PIRÁMIDE NUMÉRICA.(Aplicando la multiplicación)(Aplicando la multiplicación)
2
6 52
3 1 5
12 10
120
SOLUCIÓN
DIVIDE LA FIGURA EN CUATRO DIVIDE LA FIGURA EN CUATRO PARTES IGUALESPARTES IGUALES
SOLUCIÓN
REDUCIR LOS CUATRO REDUCIR LOS CUATRO CUADRADOS DE LA FIGURA CUADRADOS DE LA FIGURA
SIGUIENTE A TRES CUADRADOS, SIGUIENTE A TRES CUADRADOS, CAMBIANDO SOLO TRES LÍNEAS.CAMBIANDO SOLO TRES LÍNEAS.
SOLUCIÓN
AL SIGUIENTE HEXÁGONO AL SIGUIENTE HEXÁGONO AGREGA 3 LÍNEAS RECTAS Y AGREGA 3 LÍNEAS RECTAS Y
CONVIERTE EN TRES CONVIERTE EN TRES CUADRILÁTEROSCUADRILÁTEROS
SOLUCIÓN
ACERTIJOACERTIJO
Un Padre tiene dos hijos para los que dispone de Un Padre tiene dos hijos para los que dispone de una piscina cuadrada, en cuyos vértices hay una piscina cuadrada, en cuyos vértices hay plantados cuatro árboles. Nacen dos nuevos hijos y plantados cuatro árboles. Nacen dos nuevos hijos y el padre quiere agrandar la piscina del doble en el padre quiere agrandar la piscina del doble en extensión, de tal forma que nos se arranquen los extensión, de tal forma que nos se arranquen los árboles y que la piscina siga siendo cuadradaárboles y que la piscina siga siendo cuadrada
SOLUCIÓN
DIVIDE LA FIGURA EN 3 PARTES IGUALES, SI DIVIDE LA FIGURA EN 3 PARTES IGUALES, SI TRAZAS ÚNICAMENTE DOS LÍNEAS RECTASTRAZAS ÚNICAMENTE DOS LÍNEAS RECTAS
SOLUCIÓN
¿¿CÓMO SUMAR EN EL CÓMO SUMAR EN EL RELOJ?RELOJ?
Divide a la esfera Divide a la esfera del reloj en tres del reloj en tres partes, de tal partes, de tal manera que en manera que en cada una de ellas cada una de ellas puedas obtener puedas obtener 26 de resultado al 26 de resultado al sumar los sumar los números de las números de las horashoras
6
1211
10
9
8
7
1
2
3
5
4
.
SOLUCIÓN
¿CÓMO DIVIDIRÁ LA ESFERA DEL RELOJ EN SEIS ¿CÓMO DIVIDIRÁ LA ESFERA DEL RELOJ EN SEIS PARTES, DE TAL MANERA QUE EN CADA UNA DE PARTES, DE TAL MANERA QUE EN CADA UNA DE ELLAS PUEDAS OBTENER TRECE DE RESULTADO ELLAS PUEDAS OBTENER TRECE DE RESULTADO
SI SUMO LOS NÚMEROS DE LAS HORAS?SI SUMO LOS NÚMEROS DE LAS HORAS?
6
1211
10
9
8
7
1
2
3
5
4
.
SOLUCIÓN
SUMAR 8 NÚMEROS 4 DE TAL SUMAR 8 NÚMEROS 4 DE TAL MANERA QUE LA SUMA MANERA QUE LA SUMA
TOTAL DE 500TOTAL DE 500
4
4
4
4
4
4
44
5 0 0
+SOLUCIÓN
MANEJAR 6 MANEJAR 6 ππ PARA QUE EL PARA QUE EL RESULTADO SEA 1RESULTADO SEA 1
UBICAR EN LA SOPA DE LETRAS OCHO NÚMEROS UBICAR EN LA SOPA DE LETRAS OCHO NÚMEROS DE TRES CIFRAS, CUYA SUMA DE SUS VALORES DE TRES CIFRAS, CUYA SUMA DE SUS VALORES
ABSOLUTOS DEN COMO RESULTADO OCHO.ABSOLUTOS DEN COMO RESULTADO OCHO.
SOLUCIÓN
11 55 22 33 55
66 33 44 22 11
11 11 22 33 22
33 55 00 00 99
44 22 77 11 22
22 00 66 77 11
FORMA EXTRAÑA DE FORMA EXTRAÑA DE MULTIPLICAR LA TABLA MULTIPLICAR LA TABLA
DEL NUEVE DEL NUEVE (cuando no hay destreza)(cuando no hay destreza)
1. Escribo 1 x 9 = 9
2. Como no domino las multiplicaciones siguientes escribo enumerando mis errores
3. Cuento mis errores iniciando por el último.
4. Listo. Obtengo la tabla del nueve.
SOLUCIÓN:
1 X 9 = 9
2 X 9 =
3 X 9 =
4 X 9 =
5 X 9 =
6 X 9 =
7 X 9 =
8 X 9 =
9 X 9 =
1 X 9 = 9
2 X 9 =
3 X 9 =
4 X 9 =
5 X 9 =
6 X 9 =
7 X 9 =
8 X 9 =
9 X 9 =
1
7
2
3
4
6
5
8 1
8
7
6
5
4
3
2
9 X 9 = 81
MULTIPLICACIÓN ARITMÉTICA DE MULTIPLICACIÓN ARITMÉTICA DE LOS HINDÚES (PROCEDIMIENTO LOS HINDÚES (PROCEDIMIENTO LLAMADO POR CUADRÍCULAS).LLAMADO POR CUADRÍCULAS).
DESPUÉS LO UTILIZARON LOS DESPUÉS LO UTILIZARON LOS ÁRABES Y ELLOS LO ÁRABES Y ELLOS LO
INTRODUJERON A EUROPAINTRODUJERON A EUROPA
OTRO TIPO DE ESTRATEGIA DE OTRO TIPO DE ESTRATEGIA DE SUMA EN EL CALENDARIOSUMA EN EL CALENDARIO
PROCESO:PROCESO:• Solicitar que los estudiantes seleccionen tres Solicitar que los estudiantes seleccionen tres
números horizontales y tres verticales del números horizontales y tres verticales del calendario en un mismo mes, formando un calendario en un mismo mes, formando un cuadrado de 9 números.cuadrado de 9 números.
• Al primer número escogido sumar ocho y Al primer número escogido sumar ocho y multiplicar por nueve.multiplicar por nueve.
• Este producto será igual a la suma de todos Este producto será igual a la suma de todos los nueve números seleccionados en el los nueve números seleccionados en el cuadro.cuadro.
EJEMPLO:EJEMPLO:
Año: 2007 Mes: ABRIL
Números Seleccionados:
1 + 8 = 9 x 9 =81
1+2+3+8+9+10+15+16+17=81
1 2 38 9 1015 16 17
UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UNA RANITA)DIBUJA FIGURAS (UNA RANITA)
UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UN GATITO)DIBUJA FIGURAS (UN GATITO)
UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UNA GARZA)DIBUJA FIGURAS (UNA GARZA)
INVERTIR LA PUNTA DE LA FIGURA INVERTIR LA PUNTA DE LA FIGURA UTILIZANDO DOS MOVIMIENTOSUTILIZANDO DOS MOVIMIENTOS
17 18 19 20 21 16
22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 31
3 6 7 10 11 2
14 15 18 19 22 23
26 27 30 31 34 35
38 39 42 43 46 47
50 51 54 55 58 59
5 6 7 12 13 4
14 15 20 21 22 23
28 29 30 31 36 37
38 39 44 45 46 47
52 53 54 55 60 13
9 10 11 12 13 8
14 15 24 25 26 27
28 29 30 31 40 41
42 43 44 45 46 47
56 57 58 59 60 13
33 34 35 36 37 32
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 46
3 5 7 9 11 1
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59
PROCESOPROCESO1.1. Di, piense un número del 1 al 60.Di, piense un número del 1 al 60.2.2. Ordena, mire detenidamente los cuadros Ordena, mire detenidamente los cuadros
y señale con este lápiz los cuadros en los y señale con este lápiz los cuadros en los que se encuentra el número que Ud., que se encuentra el número que Ud., pensó.pensó.
3.3. Repite la orden diciendo: Mire Repite la orden diciendo: Mire nuevamente los cuadros y diga si ha nuevamente los cuadros y diga si ha señalado todos los cuadros en los que señalado todos los cuadros en los que se encuentra el número que pensó, se encuentra el número que pensó, proceda a sumar los números de la proceda a sumar los números de la esquina de la derecha de los cuadros esquina de la derecha de los cuadros que señaló que se encuentra el número. que señaló que se encuentra el número.
4.4. Una vez dada la respuesta di, el número Una vez dada la respuesta di, el número que Ud., pensó es el …………….que Ud., pensó es el …………….