Luis A. Orozco Cátedra de Investigación Científica

Instituto de Física, UASLP, San Luis Potosí Marzo 2018.

www.jqi.umd.edu

La fuerza débil; una visión desde la física atómica.

Gracias al Insituto de Física por su hospitalidad y sobre todo al Dr.

Eduardo Gómez por promover la invitación.

Agradecimiento:

Por las discusiones sobre fuerza débil a:

John Behr Betsy Beise

Victor Flambaum Eduardo Gómez Gerald Gwinner

Apoyo económico:

National Science Foundation, Estados Unidos

Radioactividad: ¡Algo probabilistico en la

naturaleza!

Henry Becquerel

Pierre Curie

Marie Curie

27 de Febrero del 1896

Rutherford descubre dos tipos de rayos (α, β) como parte de sus investigaciones en

radioactividad

Ernest Rutherford

Decaimiento beta del Carbono 14 como era observado en 1930

•  Hay problemas para entender el decaimiento beta pues son electrones que parecen salir del nucleo.

•  El decaimiento beta no parece conservar energia, pues su espectro deberia ser discreto

•  El decaimeinto beta no parece conservar momento angular.

¡Niels Bohr sugiere abandonar la conservación de energía!

Decaimiento Beta: Lise Meitner y Otto Hann (1911), Jean Danysz (1913) y James Chadwick (1914) miden el espectro y muestra un continuo de energías del electrón.

210Bi

En 1930 Wolfang pauli manda una carta a los físicos reunidos en un congreso donde sugiere la existencia de una particula muy ligera de masa que se lleva el

momentum (energía) y momento angular para conservar ambos en el decaimiento beta.

Enrico Fermi toma en serio la sugerencia y nombra a

la particula el neutrino.

Teoría del decaimiento beta por Enrico Fermi en 1934, trata el proceso como si fuese emisión

espontánea

Enrico Fermi

|base> |base>

|excitado>|excitado>

|protón> |protón>

|neutrón>|neutrón>

fotón

electrón (anti)neutrino

Emisión espontánea

Decaimiento beta

Interacción

Densidad de modos

Tasa de decaimiento

γ

Regla de oro de Fermi

La interacción débil comienza a ser entendida: •  La interacción es muy pequeña, la vida media es muy larga.

•  Es una fuerza que puede cambiar a las partículas; por ejemplo un neutrón se convierte en un protón.

•  Hay otras partículas parecidas a electón: el muón

•  El decaimiento beta no solo se da en nucleos sino tambien con piones donde se producen muones.

•  El valor de la interacción parece ser la misma en decaimiento de nucleos como en decaimiento de piones (universalidad)

Hans Bethe logra entender el incio del ciclo solar: Un problema desde tiempos de Laplace ¿Por qué ha durado tanto tiempo el sol y no se apaga? El sol fusiona átomos de Hidrógeno para convertirlos en Helio. Pero el Helio tiene dos neutrones. ¿De dónde vienen los neutrones? La fuerza débil puede cambiar un protón en un neutrón (como el átomo puede absorber un fotón para llegar al estado excitado) Aqui tiene que absorver un electrón y un neutrino. Como la fuerza es débil tarda mucho tiempo en generarse.

Una sorpresa en 1956

La naturaleza no tiene simetría P. 1950 Purcell y Ramsey dicen debería ser medida.

1956 T. D. Lee y C. N Yang apuntan a la falta de evidencia experimental sobre la conservación de P.

1957 Tres experimentos muestran que la interacción debil viola P: Wu, Lederman and Telegdi están asociados con los tres

esfuerzos. El experimento Columbia-NBS con Wu, Amber, Hayward, Hoppes and Hudson estudiaron decaimeinto β Cobalto.

The three experiments of 1957 found that parity is maximally violated.

The Columbia-NBS experiment on β decay in 60Co can give information on how maximally is violates, by looking at the

distribution of electrons.

This is the motivation to perform accurate measurements of the distribution to put limits on the existence of certain currents not

allowed by the standard model.

To perform these experiments it is necessary to have:

•  Radioactive neutral atoms •  High phase space (cooled)

•  Polarized nucleus

60Co β decay Wu, Ambler, Hayward, Hoppes, and Hudson; Columbia,

National Bureau of Standards (now NIST). Look for a correlation between:

Nuclear spin σ and the momentum of the electron p

p!! ⋅σ

To align the spins in the external magnetic field and limit the phase space of the spins, cool the sample;

make thermal contact with a cerium-magnesium nitrate salt cooled by an adiabatic demagnetizing

process.

The 1957 Columbia-NBS experiment.

Phys. Rev. 105, 1413 (1957).

Asimetría de los electrones respecto a la direccion del spin nuclear. Physical Review,105,1413 (1957).

Historia de violación de paridad en átomos: •  1959 Zel’dovich sugiere que podría haber un efect en

la rotación óptica. (Rotación de la polarización de la luz como pasa a travez de un medio).

•  1967 El modelo de Weimberg-Salam de las interacciones electrodébiles incluye un bosón neutro Z0 (El intercambio de una W+ o W- cambia la carga).

•  1974 M. A. Bouchiat y C. Bouchiat sugieren utilizar átomos pesados.

•  1978 El experimento en Novosibirsk con Bi obtiene un resultado de 4.5σ; El experimento de Berkeley con Tl muestra un resultado de 2.1σ.

.

.

For a vector-axial vector type weak force, the Lagrangian for the parity violating quark-electron interaction in the low energy

limit is:

[ ]∑=

+=dui

iiiiiiF qqeeCqqeeCG

,

52

512

γγγγγγ µµ

µµL

C1u,d strength of the interaction of the electronic axial vector with the hadronic vector current. C2u,d has the hadronic

axial vector with the electronic vector current. At tree-level the standard model predicts with [x=sin2θw(Mz)≈0.2323]

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −−=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

xC

xC

d

u

341

21

381

21

1

1

Ae – VN Ve – AN

Electromagnetic interactions bind nuclei and electrons that do not violate parity. The accompanying Z0 channel has both a

vector piece and an axial-vector piece that violate parity.

Because there is a finite probability that the electron

overlaps with the nucleus, an exchange of a Z0 boson between the electrons and the neutrons or protons can take place. This

interaction produces a parity non-conserving neutral current and because parity is violated, the interaction mixes the parity

eigenstates of an atom, for example the S states have a very small amount of a P state mixed with them.

|S> →|S> + δpnc|P>

In order to measure this small effect one interferes the PNC amplitude with an allowed electromagnetic transition.

| S> + δpnc|P>→ |S> + δE|P> + δpnc|P>

In PNC experiments the weak charge is related to the transition rate δpnc (measurable quantity) via an atomic matrix element <γ5> which can only come from atomic theory calculations.

The question is to see if Qw is as predicted by the Standard Model.

nucleus

pncwQ ><= 5γ

δ

]24sin-[1 Z-N,2 + ]1 )2(1 )2[(2 wduCsmalldCNZuCNZwQ θ+≈+++−=

The parity violating effect has an approximate Z3 (number of protons) dependence (Bouchiat):

<Ψs| Qwγ5 | Ψ p> We can think of the operator Qwγ5 in the non-relativistic limit as simply a parity violating operator such as:

rp

∂

∂⋅→⋅ σσ!!!

Then we can see why the Z3 dependence since: 1.- (Ae-VN) There are more nucleons for the electron to exchange

a Z0: Qw~ Z 2.- (Ae-VN) The electron has an overlap with the nucleus Ψs (0) ~

Z1/2 3.- It has higher momentum d Ψ p /dr (0) ~ Z3/2

El momento anapolar en átomos 1958 Zel’dovich, Vaks

1980 Khriplovich, Flambaum 1997 Experimento en Boulder

It can be thought as a “weak radiative correction”. The nuclear wave function has parity violating components (Ve AN). It has to be probed inside the nucleus by an

electromagnetic interaction.

The anapole moment contribution to the measured atomic PNC violation is larger than that from C2u,d which is incoherent, only the last nucleon contributes; it is

suppressed by a factor of (1-4sin2θw). The anapole moment grows proportional to the nuclear surface: A3/2. In Cs the

first contribution is of the order of 0.01 while the anapole is about 0.13

The anapole moment comes from the hadronic interactions

of Z0, that is nucleon-nucleon. One can then use parity violation to separate it from the strong and electromagnetic

interactions.

The chirality of an atom arising from the neutral current weak interaction between the electron and a nucleon can

be shown by plotting the electron probability current density for a given atomic state, shown here for the 2p1/2 state in hydrogen. Under a parity transformation, or equivalently under mirror reversal, the helicity of the streamlines is

reversed: the atom is fundamentally handed. (After R. A. Hegstrom et al, Am. J. Phys. 56 p1086, 1988).

See: Fortson Group - Atomic Chirality http://www.phys.washington.edu/

~fortson/chiral.html

Take the image from the previous slide and apply it to the nucleus. The wavefunction of a nucleon violates parity and so its current has a certain chirality. The current can be separated

in two components. One an axial rotation and the second a current flowing in a torus. It is this last part that generates a

magnetic field inside the nucleus. It changes the magnetization in a chiral form and manifests itself differently depending on

the hyperfine state of the interacting nucleus-electron.

MUCHAS GRACIAS Nos vemos mañana a la misma hora y en

el mismo lugar