La Ley de Gauss para el campo eléctrico

Esta ley fue establecida por Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855), y establece que el flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta de la superficie dividida por la permitividad eléctrica del medio (Figura 3):

(11)Donde:E: vector campo eléctrico, N/mdS: vector diferencial de superficie, m2q: carga encerrada en la superficie Gaussiana, Coul

: permitividad eléctrica del medio, 8,85 x 10-12

La ley de Gauss para el campo magnético

Equivale a decir que el flujo del campo magnético a través de cualquier superficie cerrada es nulo,

La demostración es inmediata a partir de la forma diferencial, sin más que aplicar el teorema de Gauss.

Ley de Ampere

La Ley de Ampere relaciona una intensidad de corriente eléctrica con el campo magnético que ésta produce. Se utiliza en conductores considerados teóricamente de longitud infinita, por ejemplo para calcular el campo alrededor de un conductor rectilíneo (a diferencia de otros, por ejemplo una

espira cerrada, en dónde se utiliza la Ley de Biot-Savart).

μ0 = Constante de permeabilidad magnéticai = Intensidad de la corrienteB = Campo magnéticodl = Diferencial de longitud del circuito que se toma alrededor del conductorθ = Angulo formado con el diferencial de longitud

Ecuaciones de Maxwell en Forma Integral

La forma integral de las ecuaciones de Maxwell permiten reconocer generalmente, las leyes experimentales de las cuales fueron obtenidas mediante un proceso de generalización. Los experimentos deben tratar con cantidades físicas macroscópicas y sus resultados tienen que ser expresados en términos de relaciones integrales. Una ecuación diferencial siempre representa una teoría. Se recopilarán ahora las formas integrales de las ecuaciones de Maxwell obtenidas en la sección anterior. Integrando una formula sobre una superficie y aplicando el teorema de Stokes, se obtiene la ley de Faraday:

E . dL = -[(s)( B/ t).(dS)]

y si se aplica el mismo proceso a la otra formula se produce la ley circuital de Ampére:

H . dL = 1 +[(s)( B/ t).(dS)]

Las leyes de Gauss para los campos magnéticos y eléctricos se obtienen integrando las formulas sobre un volumen y utilizando del teorema de la divergencia:

D . dS = vol PvdvsB . dS = 0

Estas cuatro ecuaciones integrales permiten encontrar las condiciones en la frontera de B, D, H y E las cuales son necesarias para evaluar las constantes obtenidas al resolver las ecuaciones de Maxwell en forma de ecuaciones diferenciales parciales. Estas condiciones de frontera no cambian en general la forma que tienen para campos estáticos o estables y se pueden utilizar los mismos métodos para obtenerlas. Entre cualquier par de medios físicos (donde K debe ser cero sobre la sobre la superficie), la formula permite relacionar las componentes tangenciales del campo E,Et1 = Et2yHt1 = Ht2Las integrales de superficie producen las condiciones de frontera sobre las componentes normales,DN1 - DN2 = PSyBN1 - BN2

Instituto Tecnológico de Tijuana B. C.

Carrera: Ingeniería Civil

Materia:Electricidad y Magnetismo

Profesor:Pérez Amador Martín

Alumno: num.control: Vázquez Pérez Andrés 09210655

Trabajo:Tarea no. 11

Fecha solicitada: fecha entregada:

20/mayo/2010 26/mayo/2010

Tijuana B. C. 25/mayo/201

10/6/2010

04:19 PM

Marina:heyyy q ondaaa……………………………………………………………………

04:21 PM

ANdres:que ondas linney que me cuentas no mas no te he visto muy mal muy mal jajaj……………………………………………………………………

04:21 PM

Marina:jajja ya seeps nada cuidarr a mi bbjeje……………………………………………………………………

04:22 PM

ANdres:pues ya eres mami eso es bueno pero tambien sal a divertirte de vez en cuando ……………………………………………………………………

04:23 PM

Marina:jaja ya see no fijate q casi no me gusta siempre he sido como q mas d mi casa desde la prepaay ps me encanta estar en mi casa cuidando a mi gordo pero ahorita estoy dando clases d danza arabe aca en playas……………………………………………………………………

04:24 PM

ANdres:hoooo entonces si que sabes que onda con la danza arabe me da mucho gusto ……………………………………………………………………

04:24 PM

Marina:y los lunes voy a un curso para hacer el examen del ceneval para lic en educacion preescolarsiiii jaja……………………………………………………………………

04:24 PM

ANdres:me parece bien sigue asi linney hechale muchas ganas no te quedes estancada niña……………………………………………………………………

04:25 PM

Marina:

ya see no manchessjajay tuu q has hecho??……………………………………………………………………

04:26 PM

ANdres:yop pues que te digo ya estoy de vaCATIONS y pues empezare a trabajar para no estar sin dinero ahora la verdad es pura weba ……………………………………………………………………

04:27 PM

Marina:jaja ps esta bienny ya cuando terminas la unii cuanto t falta???'……………………………………………………………………

04:27 PM

ANdres:me faltan 2 años ……………………………………………………………………

04:28 PM

Marina:oo esta biennnq estas estudiando??????''……………………………………………………………………

04:28 PM

ANdres:huuuu ya se te olvido ……………………………………………………………………

04:28 PM

Marina:siiijejejehace cuanto q platicamos heee……………………………………………………………………

04:29 PM

ANdres:note creas ..........ingieneria civil ……………………………………………………………………

04:29 PM

Marina:se me olvidaaooo esta bienn ……………………………………………………………………

04:29 PM

ANdres:platicamos pues creo que por marzo creo ……………………………………………………………………

04:29 PM

Marina:yo d hecho quede en el tec para contabilidad pero no me gustaaasiii ya see ya bastanteey q como t a ido con tu novia……………………………………………………………………

04:31 PM

ANdres:muy bien la verdad nos queremos mucho y a ti con tu chico ……………………………………………………………………

04:32 PM

Marina:bien bienn ya ves q andabamos medio mall pero gracias a tuss consejos ya estamosss biennn d echoo ya me voy acasarrrr como por julio jejej……………………………………………………………………

04:33 PM

ANdres:wooorale jajaja pues felicidades ……………………………………………………………………

04:33 PM

Marina:no manches despues d tener un hijo ya d 1 añoo jajaja pero ps nimodo hicimos las cosas alreves……………………………………………………………………

04:33 PM

ANdres:espero que se quieran mucho mas ……………………………………………………………………

04:33 PM

Marina:jaja siii graciasssss……………………………………………………………………

04:34 PM

ANdres:Marina Linney casada ……………………………………………………………………

04:34 PM

Marina:siiiiii jajajay q tu cuandoooo……………………………………………………………………

04:34 PM

ANdres:no aun no es mi momento sabes es chistoso ……………………………………………………………………

04:35 PM

Marina:jjajaja q es chistosoo……………………………………………………………………

04:36 PM

ANdres:hace varios años nos gustamos mucho ....................ahora te casas y no me agrada...................claro por ti y por el si ............pero nunca tuvimos oportunidad de tratarnos bien no piensas a veces en eso ??? no me mal entiendas que bueno que te casas pero es una especie de melancolia ……………………………………………………………………

04:37 PM

Marina:siiiii ya seee si lo piensoooo y ps aveces me agarra la melancolia perooo ps q podemoss hacerrrr ……………………………………………………………………

04:38 PM

ANdres:yase asi es la vida Linney ……………………………………………………………………

04:38 PM

Marina:nose talvez asi tenia q ser pero ps la vdad q injustooo……………………………………………………………………

04:38 PM

ANdres:mucho muy injusto ……………………………………………………………………

04:38 PM

Marina:y la verdad q t quise un chingooo ……………………………………………………………………

04:38 PM

ANdres:yo tambien ……………………………………………………………………

04:39 PM

Marina:perooo psss no t conoci como eres ahora si no diferentepero ahora estas bien cambiiado me sorprendes enserioooy la vdad q prefiero tenerte como amigo a no tenerte……………………………………………………………………

04:40 PM

Marina:okkk y ps t quiero muchoo y siempree vassss a pertenecer en mi corazonnnn ya q fuiste muyyyy especiall para mi y lo siguess siendo solo q ahora como mi amigoooo

……………………………………………………………………04:41 PM

ANdres:que bonito gracias jajajajahey me invitas a tu boda enserio o bueno no pero minimo si quiero platicar contigo ……………………………………………………………………

04:41 PM

Marina:jajaja okkk no voy hacerr nada nadamas me voy a casar por el civilllokkkk……………………………………………………………………

04:42 PM

ANdres:hoooooo bueno entonces cuando platicamos ahora puedo mas por las vacations te prometo que no te sentiras incomoda yo amo a mi novia sabes ……………………………………………………………………

04:42 PM

Marina:okkkkkk ……………………………………………………………………

04:43 PM

ANdres:y nunca le he sido infiel y he tenido mis oportunidades como cualquier hombre y mujer no se hagan jajajasi por que siempre somos los hombres los malostmb las mujeres……………………………………………………………………

04:43 PM

Marina:jajajajaja ya see yo igual amo a mi gordo y nunka le he sido infiel y ni pienso hacerlo pero siii psss noseeeahorita yo ando bienn atareada por el examenn y todo eso tengo q estudiar bastante para pasrlo peroocuando quieras puedes venir a playass……………………………………………………………………

04:44 PM

ANdres:vamos linney el que quiere puede ……………………………………………………………………

04:45 PM

Marina:es q yo no me puedo mover me robaron mi carrooo……………………………………………………………………

04:45 PM

ANdres:

jajaja yo puedo ir a playas cuando quiera pero cuando seria ese dia ..........jajaja el carro que jeje……………………………………………………………………

04:45 PM

Marina:jajaj si pero yo por mi hijooo……………………………………………………………………

04:45 PM

ANdres:tu dime aqui este dia y yo voy ……………………………………………………………………

04:46 PM

Marina:por eso no me puedo moverres cargar un chingo d cosasokkkaverr……………………………………………………………………

04:46 PM

ANdres:hooo jeje ……………………………………………………………………

04:46 PM

Marina:ps mi marido es medioo celosonnnpero podria serrr……………………………………………………………………

04:47 PM

ANdres:ajam?……………………………………………………………………

04:48 PM

Marina:no se como no se el 23 o 24 de este mes cae entre semana martes o miercoles en la tardecomo apartir d las 2 en adelantelos luness voy a mi curso de el examen……………………………………………………………………

04:49 PM

ANdres:okey pero donde ……………………………………………………………………

04:49 PM

Marina:en mi casaaqui esta mi mamay ps seria solo platicarrrrrrrrr heeeeeeey como amigosssss

……………………………………………………………………04:49 PM

ANdres:jajaja okey okey somos amigos Linney y solo eso ……………………………………………………………………

04:50 PM

Marina:okkkkkk……………………………………………………………………

04:50 PM

ANdres:okkkkkk……………………………………………………………………

04:50 PM

Marina:ps ya despues me mandas un mensaje por aqui o por el msg para decirme q dia d esos puedes okk……………………………………………………………………

04:51 PM

ANdres:oks estas enojada??……………………………………………………………………

04:51 PM

Marina:ya se desperto mi hijo y esta d enfadosoo moviendome la compuujajajaj noooo pero esta chingando jajajajajaj……………………………………………………………………

04:52 PM

Marina:heyyy ya me voyyyy okk t cuidasssssbayyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy……………………………………………………………………

04:53 PM

ANdres:oks Linney byeee cuidate niña……………………………………………………………………

04:53 PM

Marina:okkk bayyyyy igualmente bayyyyy……………………………………………………………………

04:53 PM

ANdres:me gusto platicar contigo……………………………………………………………………

04:53 PM

Marina:

ya se amio tmbb……………………………………………………………………

04:53 PM

ANdres:adios……………………………………………………………………

04:54 PM

Marina:bayyy