UNIDAD DE EDUCACIÓN SECUNDARIA – AREA MATEMÁTICA

NIVELES DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

 

1. NIVEL INTUITIVO – CONCRETO.

Piaget menciona que el conocimiento no se origina en forma exclusiva ni en el sujeto, ni en el objeto, sino que surge de la

interacción entre ambos. Es por ello que para enseñar matemática debemos partir del juego de los niñ@s, de su propia experiencia

real o significativa. Esto conllevará a los niñ@s a una motivación altamente significativa. La construcción del pensamiento y la

personalidad de los niñ@s requiere de situaciones en las que los niñ@s se explayen trabajando solo y sin presión alguna.

MANIPULACION DE MATERIAL CONCRETO

El material concreto es indispensable para el trabajo con los estudiantes, ya que por medio de la acción dinámica va descubriendo

sus propiedades y relaciones, el cual motiva su curiosidad y permite desarrollar su capacidad de observar, discriminar, comprender,

entre otros. Finalmente conllevará al estudiante a generalizar conceptos. En este sentido el rol del docente es propiciar experiencias

“Por décadas se ha cometido el error de ir al salón de clases a enseñar “matemática”, sin antes saber como aprenden los niños la matemática.El pensamiento matemático se construye siguiendo rigurosamente las etapas determinadas para su desarrollo en forma histórica, existiendo una correspondencia biunívoca entre el pensamiento sensorial, que en matemática es INTUITIVO CONCRETO; el pensamiento racional que es GRÁFICO REPRESENTATIVO y el pensamiento lógico, que es de naturaleza CONCEPTUAL O SIMBÓLICA, Piaget (1985).

Los estudiantes aprenden matemática pasando por niveles. Según Jean Piaget (1896 – 1980), los estudiantes hasta los 13 ó 14 años de edad, aprenden los conceptos y relaciones matemáticas, pasando por tres niveles de aprendizaje bien diferenciados.

NIVELREPRESENTATIVO

GRAFICO

NIVELCONCEPTUAL

SIMBÓLICO

NIVELINTUITIVO

CONCRETO

ACTIVIDADES CON LENGUAJE

SIMBÓLICO

ACTIVDADES DE REFUERZO Y APLICACIÓN

ACTIVIDADES CON MATERIAL GRAFICO

ACTIVIDADES CON MATERIALCONCRETO

ACTIVIDADES SENSORIALESVIVENCIALES

de manipulación de material concreto a través del juego que

permitan el desarrollo de destrezas y habilidades matemáticas.

2. NIVEL REPRESENTATIVO – GRÁFICO.

Es necesario representar el material concreto usando códigos, diagramas, cuadros de doble entrada, etc. Permite la acción y

producción, poniendo en juego las experiencias adquiridas y la capacidad de evocarlas y representarlos hacia la solución del

problema planteado. Es por eso que debemos brindar al estudiante experiencias significativas porque de esta manera vamos a

lograr en la medida que sea posible la producción de la expresión gráfica por su puesto con el apoyo del docente.

Ejemplo: Diagramas De Venn

3. NIVEL CONCEPTUAL – SIMBÓLICO.

La utilización de símbolos matemáticos no se da de manera automática, sino que el estudiante tiene que aprender un código en

términos del cual representará sus experiencias. Los estudiantes representan sus experiencias aritméticas de distintas maneras: con

objetos concretos y acciones, con íconos, con imágenes visuales mentales y con símbolos. Inicialmente los estudiantes hacen

representaciones concretas en donde un objeto (una ficha, por ejemplo) representa otro (una manzana). Estas representaciones

iniciales, gradualmente se van transformando y pasan a ser representaciones pictóricas y /o simbólicas. También sucede con

frecuencia que cuando el estudiante se encuentra trabajando con símbolos decide hacer una representación pictórica o concreta

para poder comprender la operación que está realizando.

Ejemplo: A un conjunto de bloques lo puede representar mediante la forma de la ficha, el color o un número.

4

El desarrollo del pensamiento del estudiante está ligado íntimamente a su experiencia sensorial y motora.

El conocimiento nace de la acción sobre los objetos.Los objetos facilitan la construcción del conocimiento

Los estudiantes no aprenden sólo con meras explicaciones

Es importante mencionar que todas estas transiciones están mediatizadas por el lenguaje en mayor o menor medida. Sobre la

representación, Bruner señala tres tipos de acciones: enactiva (objetos y acciones), icónica (dibujos e imágenes mentales) y

simbólica (números en el caso de las matemáticas), y éstas tienen un efecto profundo en la vida intelectual de los aprendices.

Para aprender nociones abstractas o generalizaciones teóricas de los tipos que abundan en matemática, es necesario que en el

cerebro humano se hayan configurado determinadas estructuras mentales que hagan posible su asimilación, acomodación y

conservación. Es indispensable, en consecuencia, que el mediador del aprendizaje sea consciente de que, para aprender una

estructura matemática, el estudiante debe haber desarrollado una determinada estructura mental que haga posible ese aprendizaje

(Matemática para la vida; MED: 2006).

ES IMPORTANTE TENER EN CUENTA QUE:

FASE MANIPULATIVA

FASE GRÁFICA

FASE SIMBÓLICA

1 + 1 = 2

Mediante la abstracción, Se busca que el estudiante razone y se ayude de la argumentación para que justifique su propio

pensamiento matemático y comprendan la actividad matemática desarrollada.

POR OTRO LADO EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA ES PROGRESIVO

PROCESO METODOLÓGICO DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO

Los niños y niñas necesitan hacer primero acciones con los objetos mismos, después con sus representaciones gráficas y finalmente con sus símbolos.

Aprender exige a los niños actividades que les den oportunidades de explorar, manipular, ensayar, preguntar, imaginar, conversar, equivocarse, y volver a intentar.

Los niños aprenden las cosas mirándolas, tocándolas, moviéndolas, saboreándolas, etc.

La manipulación y el juego son pasos necesarios e indispensables para la adquisición de nociones lógico matemáticas.

Cuando los estudiantes entienden un concepto, ellos recordarán durante más tiempo y utilizarán para aprender nuevos conceptos.

El juego es un recurso indispensable en la iniciación del aprendizaje de la matemática.

Si al profesor le gusta enseñar matemática, al alumno le gusta aprender matemática y viceversa.

Desarrollo del Pensamiento Lógico

Aprehender la realidad que nos rodea a través de nociones conceptos, teorías, leyes, principios, símbolos, etc

CAPACIDADES DE:● Aprender a aprender● Aprender a pensar● Aprender a hacer

COGNICIÓN METACOGNICIÓN

Etapa conceptualSimbólica

Desarrollo del Pensamiento Racional

Aprehender la realidad a través de sus diversas formas y maneras de representarla y graficarla como un medio elemental de razonamiento.

Etapa gráficoRepresentativo

Desarrollo del Pensamiento Sensorial

Aprehender la realidad a través de sus diversas sensaciones, es decir mediante la información que nos proporcionan los sentidos

Etapa intuitiva Concreta

La Matemática tiene una naturaleza jerárquica y como hemos visto, los niveles del desarrollo del pensamiento matemático

planteados por Jean Piaget, demanda la necesidad de realizar un conjunto de actividades del aprendizaje matemático, como :

Articulo elaborado por: Mg. ELIAS MELENDREZ VELASCO.

SENSORIALES O VIVENCIALES

MATERIAL CONCRETO

MATERIAL GRAFICO

LENGUAJE SIMBOLICO

APLICACION

APRENDIZAJEMATEMATICO

5

4

3

2

1