Lab. Biotecnologia

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 TÉCNICAS PARA MEDICIÓN DE BIOMASA IVIS HERAZO MURILLO  YULY PETRO NEGRETE JUEN QUINTERO MERCADO Presentado a: Ing. CARLOS GARCIA UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA FACULTAD DE CIENCIAS AGRÍCOLAS PROGRAMA DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS BERASTEGUI 2008

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TÉCNICAS PARA MEDICIÓN DE BIOMASA

IVIS HERAZO MURILLO

 YULY PETRO NEGRETEJUEN QUINTERO MERCADO

Presentado a:

Ing. CARLOS GARCIA

UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA

FACULTAD DE CIENCIAS AGRÍCOLAS

PROGRAMA DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS

BERASTEGUI

2008

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INTRODUCION

El crecimiento microbiano se define como el aumento del numero de individuos

(microorganismos) y constituye una variable de gran importancia en el

desarrollo biotecnológico; su medición permite en muchas ocasiones evaluar la

eficiencia de los bioprocesos. Existen diversas técnicas para medir la cantidad

de células de un cultivo, cada una de las cuales presenta una serie de ventajas

y desventajas con respecto a los demás, pero por lo general todas reportan

datos que se aproximan a la realidad (con mayor o menor exactitud).

En el presente informe se estudiaran 3 técnicas para la medición de biomasa:

peso seco, densidad óptica y recuento total directo (cama de Neubauer). Se

analizaran los resultados obtenidos mediante dichas técnicas, así como

también las ventajas y desventajas que ofrece cada una de ellas. De igual

manera se reportaran otras técnicas para la medición de biomasa.

Para tales objetivos se realizaron consultas en textos afines e Internet.

Todo lo anterior permitirá ampliar los conocimientos sobre el tema, lo cual es

de suma importancia para el desempeño del ingeniero de alimentos en el área

de la Biotecnología.

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Estudiar las técnicas para medición de biomasa

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

•  Analizar los resultados obtenidos mediante las técnicas de medición de

biomasa: peso seco, densidad óptica, y recuento total directo.

• Comparar los resultados obtenidos por cada técnica para la medición de

biomasa.

• identificar las ventajas y desventajas de las técnicas de medición de

biomasa.

• Describir otros métodos para la medición de biomasa celular 

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MEDICIÓN DE BIOMASA CELULAR

El cálculo del número de células que existen en una suspensión se puede

llevar a cabo mediante el recuento celular (microscopía, número de colonias),

masa celular (peso seco, medida del nitrógeno celular, turbidimetría) o

actividad celular (grado de actividad bioquímica con relación al tamaño de la

población). Todos estos métodos se clasifican en dos apartados: métodos

directos y métodos indirectos.

Métodos directos:

• Recuento del número de células en una cámara Thoma

• Peso seco celular 

• Determinación de nitrógeno o de proteínas totales

• Determinación de DNA

Métodos indirectos:

• Recuento de colonias en placa

Recuento sobre filtro de membrana• Consumo de oxígeno

• Liberación de dióxido de carbono

• Concentración de un enzima constitutivo

• Decoloración de un colorante

• Incorporación de precursores radiactivos

• Medida de la turbidez

PESO SECO CELULAR

El peso seco (contenido de sólidos) de las células bacterianas que se

encuentran en una suspensión se obtiene por el secado de un volumen en un

horno a 105°C hasta peso constante. Esta técnica es útil para grandes

volúmenes de muestra, debido a que diferencias del orden de los miligramos

representan el peso de un gran número de bacterias. La desventaja de este

método es que componentes volátiles de la célula pueden perderse por elsecado y puede existir alguna degradación. También la muestra seca puede

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recobrar humedad durante el pesado, principalmente si el ambiente tiene una

humedad relativa alta.

"El aumento de volumen con la humedad tiene un límite. Este va creciendo

hasta que la célula alcanza un porcentaje de humedad que corresponde al

punto de saturación de la pared celular, aproximadamente del 30 % para todas

las especies en cálculos técnicos. A partir de éste valor el volumen permanece

constante, ya que el agua que penetra en el volumen de las células no produce

hinchamiento de la pared celular. Por lo tanto, el valor del 30 % es un valor 

para utilizarlo prácticamente, si bien cada especie tiene su punto de saturación

de la pared celular" (2). No sucede así con el peso, cuyo valor sigue

aumentando hasta alcanzar el contenido máximo de agua para la especie

correspondiente. Como consecuencia de lo anteriormente expuesto, se

definen, para una célula los siguientes pesos específicos:

Peso específico anhidro

Peso específico a H % de humedad

Peso seco volumétrico saturado

Peso seco volumétrico húmedo.

DENSIDAD ÓPTICA

Esta técnica se basa en el principio de que la cantidad de luz dispersada es

proporcional a la masa de células presentes en la trayectoria de la luz. Se

refiere a la medida de cantidades relativas de luz absorbida por una muestra,

en función de la longitud de onda.

Cada componente de la solución tiene su patrón de absorción de luz

característico. Comparando la longitud de onda y la intensidad del máximo de

absorción de luz de una muestra versus soluciones standard, es posible

determinar la identidad y la concentración de componentes disueltos en lamuestra (solución incógnita).

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Estudios teóricos y experimentales han mostrado que soluciones diluidas de

diferentes tipos de bacterias, independientemente del tamaño celular, tienen

casi la misma absorbancia por unidad de concentración de peso seco. Esto

quiere decir que, en soluciones diluidas, la absorbancia es directamente

proporcional al peso seco, independientemente del tamaño celular del

microorganismo.

Sin embargo, se encuentran absorbancias muy diferentes por partícula o por 

UFC (Unidad Formadora de Colonia) cuando los tamaños de las células

bacterianas son diferentes. Por esta razón, para estimar el número de

microorganismos totales o el número de microorganismos viables de una

suspensión bacteriana debe realizarse una "curva de calibración" con cada tipo

de microorganismo, sólo de esta forma es posible relacionar Absorbancia

(Densidad Óptica) con el número de microorganismos totales o con UFC.

Fig. Absorbancia en función de la concentración de células

CONTEO DIRECTO (CAMARA DE NEUBAUER)

Es una técnica común, rápida y barata que utiliza un equipamiento fácilmente

disponible en un laboratorio. La cámara de Neubauer. Tiene dos cámaras de

conteo.

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Detalle de la cámara de conteo, con cuatro áreas de 1 mm2 (marcadas con L)

La mayor dificultad del recuento en cámara es obtener reproductibilidad en el

llenado de la cámara con líquido. Otra dificultad es la adsorción de las células

en las superficies del vidrio, incluyendo pipetas.

Esta adsorción es crítica en el proceso de dilución de la muestra y se minimiza

al realizar las diluciones en medios de alta fuerza iónica (solución fisiológica o

medios mínimos sin fuente de carbono).

Una de las mayores ventajas del recuento microscópico es brindar información

adicional sobre el tamaño y la morfología de los objetos contados.

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DATOS DE PARTIDA

• SOLUCIÓN MADRE

1g de célula en 1L = 1000mg/L = 1000ppm

• PESO SECO

Para determinar la concentración final se aplicó la ecuación C1V1 = C2V2

Tubo Nº 1

C1 = 1000ppm*0 ml / 10 ml = 0 ppm

Tubo Nº 2

C2 = 1000ppm x 2 ml / 10 ml = 200 ppm

Tubo Nº 3

C3 = 1000ppm x 4 ml / 10 ml = 400 ppm

Tubo Nº 4

C4 = 1000ppm x 6 ml / 10 ml = 600 ppm

Tubo Nº 5

C5 = 1000ppm x 8ml / 10 ml = 800 ppm

Tubo Nº 6

C6 = 1000ppm x 10 ml / 10 ml = 1000 ppm

Tabla Nº 1TUBO 1 2 3 4 5 6ml de agua 10 8 6 4 2 0ml de cultivo 0 2 4 6 8 10

[ppm] 0 200 400 600 800 1000

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Tabla Nº 2

Tubo 1 2 3 4 5 6Peso

Tubos(g)18.9066 18.3760 18.4472 15.4872 18.5931 18.3880

• DENSIDAD ÓPTICA

Para calcular las nuevas concentraciones, se partió de las diluciones realizadas

en la técnica de peso seco (0, 200, 400, 600, 800, 1000 respectivamente).

C1V1 = C2V2

C2 (tubo1) = 0 ppm x 1 ml / 9 ml = 0 ppm

C2 (tubo2) = 200 ppm x 1 ml / 9 ml = 22.2ppm

C2 (tubo3) = 400 ppm x 1 ml / 9 ml = 44.4 ppm

C2 (tubo4) = 600 ppm x 1 ml / 9 ml = 66.67 ppm

C2 (tubo5) = 800 ppm x 1 ml / 9 ml = 88.89 ppm

C2 (tubo6) = 1000 ppm x 1 ml / 9 ml = 111.1 ppm

Tabla 3

Tubo1 Tubo2 Tubo3 Tubo4 Tubo5 Tubo6V1(ml) 1 1 1 1 1 1C1(ppm) 0 200 400 600 800 1000V2(ml) 9 9 9 9 9 9C2(ppm) 0 22.2 44.4 66.67 88.89 111.1

• CONTEO DIRECTO (Cámara de Neubauer)

Para este ensayo, se tomaron 0.5ml de cada tubo empleado en el ensayo de

densidad óptica.

CALCULOS Y RESULTADOS

1. PESO SECO

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Tabla Nº 4

Tubo Peso (tubo+muestra seca)g1 18.90662 18.3885

3 18.51654 16.67745 18.66126 18.4163

Peso Seco (Ps) = peso (muestra seca + tubo) – peso del tubo

Se debe multiplicar por el factor de dilución Fd = 1/9 para que el resultado de

en g de células / ml. El peso de los tubos se observan en la tabla 2.

Tubo Nº 1

Ps = 18.9066 g – 18.9066g = 0

Tubo Nº 2

Ps = 18.3777g – 18.3760g = 0.0017 g/ml x Fd = 1.88 x 10-4 g de célula/ml

Tubo Nº 3

Ps = 18.4507g – 18.4472g = 0.0035 g/ml x Fd = 3.88x10-4 g de célula/ml

Tubo Nº 4

Ps = 15.4929g – 15.4872g = 0.0057 g /ml x Fd = 6.33x10-4g de célula/ml

Tubo Nº 5

Ps = 18.6002g – 18.5931g = 0.0071 g/ml x Fd = 7.88x10-4g de célula/ml

Tubo Nº 6

Ps = 18.3980g – 18.3880g = 0.01 g/ml x Fd = 1.11x10-3g de célula/ml

Reporte Final

Tabla Nº 5TUBOS

1 2 3 4 5 6g de

cel/ml0 1.88 x 10-4 3.88x10-4 6.33x10-4 7.88x10-4 1.11x10-3

g de cel/L 0 0.188 0.388 0.633 0.788 1.11

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2. DENSIDAD OPTICA

Los resultados de la absorbancia para las concentraciones de 0, 22.2, 44.4,

66.67, 88.89 y 111.1 ppm medidas a una longitud de onda de 540nm fueron los

siguientes:

Tabla Nº 6

Tubo [ppm]Absorbancia

540 nm1 0 02 22.2 0.0143 44.4 0.028

4 66.67 0.0535 88.89 0.0866 111.1 0.1220

3. CONTEO DIRECTO

El conteo de células en los cuadros sombreados fue el siguiente para cada

tubo

1 4

2 5

Tabla Nº 7

CUADRO NºNumero de células

1 2 3 4 5 6

1 0 1 4 13 3 122 0 2 4 6 3 143 0 4 2 7 9 114 0 3 2 4 10 115 0 1 3 6 6 10

Total células/0.1mm3 0 11 15 36 31 58

El factor de conversión a utilizar será:

Células/L= (total células/5)x25= (cel./0.1mm3)x1000mm3/1cm3= cel./ml x

1000ml/1L= Cel/L*Fd

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Tubo Nº 2

(11 cel/5) x 25 = 55 cel/0.1mm3 (10) = 550cel/mm3 x (1000mm3/1ml) x

(1000ml/1L) = 55X107 Cel/L x Fd

Tubo Nº 3

(15cel/5) x 25 = 75 cel/0.1mm3 (10) = 750cel/mm3 x (1000mm3/1ml) x

(1000ml/L) = 75x107cel/L x Fd

Tubo Nº 4

(36 cel/5) x 25 = 180 cel/0.1mm3 (10) =1800cel/ml x (1000mm3/1ml) x

(1000ml/L) = 1.8x109cel/L x Fd

Tubo Nº 5

(31 cel/5) x 25 = 175 cel/0.1mm3 (10) = 1750 cel/mm3 x (1000mm3/1ml) x

(1000ml/L) = 1.75x109 cel/L x Fd

Tubo Nº 6

(58cel/5) x 25 = 290 cel/0.1mm3 (10) = 2900 cel/mm3 x (1000mm3/1ml) x

(1000ml/L) = 2.9x109 cel/L x Fd

GRAFICAS

Nº cel/mil. vs Absorvancia

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,00E+00 1,00E+06 2,00E+06 3,00E+06 4,00E+06

Nº cel/mil

     A     b    s    o    r   v    a    c

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Gr celulas/L vs Absorvancia

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012

Gr cel/L

    A    b   s   o   r   v   a   n

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Las técnicas mencionadas anteriormente y que estudiamos en el transcurso del

laboratorio son técnicas sencillas de fácil aplicación, que ofrecen ventajas pero

que también tienen sus limitaciones pero que una adecuada aplicación de

estas conducen a resultados confiables.

De acuerdo con los resultados se puede concluir que la técnica de peso secofue el método mas exacto, pues se acerco mas a los datos reales, sin embargo,

se observa que en el tubo # 4 y el tubo #6 los g de célula/L fueron mucho

mayor a las concentraciones de las diluciones madres (600 y 1000ppm) lo que

indica que hubo errores en la aplicación de la técnica en cuanto que se sobre

manipularon los tubos de ensayos, permitiendo que estos ganaran humedad;

también se atribuye un margen de error a las mediciones realizadas en la

balanza analítica la cual no se pudo calibrar adecuadamente e igual con lasmediciones volumétricas realizadas aumentaron el margen de error. Existe sin

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embargo la posibilidad de que no se evaporara el agua de la biomasa por 

completo permitiendo de esta forma que se aumentara el peso. Para el resto de

tubos existe la posibilidad de que se volatilizaran componentes de la célula o

que igualmente repercutieran los errores de medición.

Los resultados obtenidos a través de el método de densidad óptica permiten

establecerlo como uno de los mas confiables, rápidos y sencillos, sin embargo,

las desviaciones que se observan al momento de graficar concentración de

células/L Vs absorbancia nos permite inferir que hubo errores leves en la

aplicación de la técnica en lo que corresponde a mediciones al momento de

realizar las diluciones lo que pudo haber limitado el método sin embargo la

correlación de 0.98 es aceptable, e indica que con un mejor manejo de las

condiciones optimas de aplicación la exactitud de los datos puede ser mayor .

Con el método de conteo directo se logró hacer una aproximación del número

de células/L que había en la muestra en estudio, no obstante se debe

mencionar que las principales fuentes de error en la aplicación de la técnica

obedecen a factores como la falta de habilidad y dominio de la técnica para

realizar el conteo requerido. De igual manera los procedimientos de limpieza u

enjuague de la cámara permitieron que los resultados se alteraran en cierto

margen.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

 A partir del estudio de las técnicas para medición de biomasa y los resultados

obtenidos a través de su aplicación, se puede concluir que:

La medición de biomasa celular es un indicativo del crecimiento celular por lo

que es de gran importancia conocer y aplicar correctamente las técnicas que

permiten su realización; técnicas como el peso seco, densidad óptica y conteo

directo permiten una aproximación a la medida real de biomasa, sin embargo

son métodos que requieren del control de ciertos parámetros para su aplicación

y además del manejo adecuado de la técnica.

Los resultados obtenidos por medio de este laboratorio permite resaltar la

exactitud de los resultados obtenidos a través de la técnica de peso seco,motivo por el que se ratifica su utilización a nivel de laboratorio de igual manera

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la rapidez y confiabilidad de la técnica de densidad óptica respalda su uso para

la determinación de biomasa celular en el área de biotecnología; no obstante

los principales inconvenientes se presentaron en la aplicación de conteo directo

en cámara de Neubauer debido principalmente a la falta de habilidad en el

manejo de la técnica.

Una recomendación para mejorar la exactitud de las técnicas es el manejo de

las condiciones óptimas bajo las cuales se deben aplicar éstas, además de

realizarse un reconocimiento y calibración previa de los equipos e

instrumentos a utilizar todo con la finalidad de obtener resultados reproducibles

y confiables.

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PREGUNTAS COMPLEMENTARIAS

1. Consulte y explique otros métodos utilizados para la medición de la

biomasa microbiana.

Absorción: Cuando un haz de luz paralelo (colimado) golpea una

partícula en suspensión, parte de la luz es reflejada, parte es

diseminada, parte es absorbida y parte es transmitida. La nefelometría

mide la luz dispersada por una solución de partículas. La turbidimetría

mide la luz dispersada como un decrecimiento de la luz transmitida a

través de la solución. Con relación a la longitud de onda y al tamaño de

la partícula pueden existir tres tipos de dispersión. Los métodos de

dispersión de la luz son las técnicas más utilizadas para monitorear el

crecimiento de los cultivos bacterianos. Son muy útiles y poderosos pero

pueden llevar a resultados erróneos. Principalmente, dan información 

sobre el peso seco (contenido macromolecular).

Turbidimetría: La turbidimetría mide la reducción de la transmisión de

luz debido a partículas de una suspensión y cuantifica la luz residual

transmitida.Estudios teóricos y experimentales han mostrado que soluciones diluidas de

diferentes tipos de bacterias, independientemente del tamaño celular, tienen

casi la misma absorbancia por unidad de concentración de peso seco. Esto

quiere decir que, en soluciones diluidas, la absorbancia es directamente

proporcional al peso seco, independientemente del tamaño celular del

microorganismo.

Peso húmedo: Se obtiene a partir de una muestra en suspensión quees pesada luego de la separación de las células por filtración o

centrifugación. Es una técnica útil para grandes volúmenes de muestra.

La principal desventaja es que el diluyente queda atrapado en el espacio

intercelular y contribuye al peso total de la masa. La cantidad de líquido

retenida puede ser importante, por ejemplo, un pellet de células

bacterianas muy empaquetadas puede contener un espacio intercelular 

que aporta entre el 5-30% del peso, de acuerdo a la forma ydeformación celular. Para corregir el peso húmedo se determina la

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cantidad de líquido que queda retenida en el espacio intercelular luego

de una centrifugación, para ello se utilizan soluciones de polímeros no

iónicos (como el Dextran) que pueden ingresar en el espacio intercelular 

pero no pueden atravesar las paredes bacterianas.

Volumen de células empacadas y número de células: El crecimiento

de una población bacteriana puede ser entendido desde diferentes

perspectivas y de acuerdo a éstas se puede llegar a determinar la

medida del crecimiento mediante diversas metodologías. Para algunos,

el crecimiento es la capacidad para multiplicarse que tienen las células

individuales, esto es iniciar y completar una división celular. De esta

forma, se considera a los microorganismos como partículas discretas y

el crecimiento es entendido como un aumento en el número total de

partículas bacterianas. Existen dos formas para determinar el número

total de microorganismos en una muestra:

a) Recuento microscópico de partículas

b) Recuento electrónico de partículas

Recuento microscópico: Es una técnica común, rápida y barata que

utiliza un equipamiento fácilmente disponible en un laboratorio de

microbiología. Para estos recuentos se utilizan generalmente cámaras

de recuentos, aunque también pueden realizarse a partir de muestras

filtradas en membranas y transparentizadas o teñidas con colorantes

fluorescentes (Naranja de acridina).

La mayor dificultad del recuento en cámara es obtener reproductibilidad en el

llenado de la cámara con líquido. Otra dificultad es la adsorción de las células

en las superficies del vidrio, incluyendo pipetas. Esta adsorción es crítica en el

proceso de dilución de la muestra y se minimiza al realizar las diluciones en

medios de alta fuerza iónica. Las cámaras más utilizadas son las de Hawksley

y la de Petroff-Hausser . La primera tiene la ventaja que puede ser utilizada

con objetivos de inmersión, aunque la mayoría de los recuentos se realizan con

objetivos secos. Una de las mayores ventajas del recuento microscópico es

brindar información adicional sobre el tamaño y la morfología de los objetos

contados.

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Cámara de recuento de Petroff-Hausser 

Recuento electrónico: Los contadores electrónicos permiten realizar 

recuentos de bacterias, levaduras no filamentosas y protozoarios, pero

no de hongos y microorganismos filamentosos o micelares. Estos

instrumentos constan básicamente de dos compartimientos

comunicados a través de un pequeño conducto. En ambos

compartimientos hay electrodos que miden la resistencia eléctrica del

sistema, y como el orificio del conducto es muy pequeño y su resistencia

es muy alta, la resistencia eléctrica de cada compartimiento es

independiente.

Determinación de ácidos nucleicos: Es una técnica que permite

determinar indirectamente la masa de una población bacteriana. Se

determina la cantidad existente de un determinado ácido nucleico

(generalmente DNA) y a partir de este dato se estima la masa de la

población.

Determinación de nitrógeno: Es una técnica que permite determinar 

indirectamente la masa de una población bacteriana. Existen distintas

técnicas para determinar la cantidad de nitrógeno que contiene una

muestra con relación al compuesto que se quiera determinar. Puede

analizarse el nitrógeno no proteico mediante el NO2-, NO3

-, NH4+, el

nitrógeno proteico mediante absorción en UV, Reacción de Biuret,

Reacción de Lowry, o el nitrógeno total mediante la Digestión de

Kjeldahl.

Incorporación de precursores radiactivos: Es una técnica que

permite determinar indirectamente la masa de una población bacteriana. En

esta técnica se adiciona al medio un compuesto marcado radiactivamente que

puede ser incorporado a la célula, y luego se determina la cantidad de marca

incorporada por toda la población.

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2. ¿Qué son los colorantes supravitales?

Los colorantes supravitales son sustancias que colorean las partes internas de

las células sin necesidad de ser destruida, por lo general estos son compuestos

de color intenso que permite un resalte envidiable facilitando el conteo.

Son varios, como el azul de cresilo, violeta cristal, azul de Prusia, verde Jano

entre otros

3. Establecer un comparativo entre las tres técnicas estudiadas

Técnica Ventajas Desventajas

Densidadóptica

• Es rápida, precisa yversátil

• fácil de usar y eficienteen costo.

• Exacto en condicionesoptimas de aplicación deesta técnica.

• Se limita cuando se tienen en

el medio de fermentación otrossólidos en suspensión.•

• No diferencia células viables decélulas muertas.

• Es limitado paraconcentraciones muy elevadasde células en el medio defermentación

Peso seco

Esta técnica es útil paragrandes volúmenes demuestra, debido a quediferencias del orden de losmiligramos.•

• Representan el peso deun gran número debacterias

• Es económico y fácil deaplicar 

Componentes volátiles de la célulapueden perderse por el secado•

• puede existir algunadegradación de la estructuracelular y/o componentescelulares.

• la muestra seca puede recobrar humedad durante el pesado,principalmente si el ambiente

tiene una humedad relativaalta.

• Se limita para células difícilesde centrifugar 

• Requiere de mucho tiempo encomparación con los otrosmétodos

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Conteo directo(cámara deNeubauer)

• permite observar  directamente lamorfología y tamaño delas células estudiadas.

• Indica condicionessubóptimas decrecimiento o presenciade un genotipo ofenotipo alterados

• utiliza un equipamientofácilmente disponible enun laboratorio debiotecnología

•  Algunas células por su tamañono se pueden contar 

• Se requiere tiempo y habilidad•

No es eficiente ensuspensiones poco densas.•

• Una dificultad es obtener reproductibilidad en el llenadode la cámara con líquido.

• Se presenta la adsorción de lascélulas en las superficies delvidrio, incluyendo pipetas.

BIBLIOGRAFIA

www.monografias.com

  AURELIO HERNÁNDEZ MUÑOZ, "MICROBIOLOGÍA", EDITORIAL

PARANINFO, MADRID, 1997.

http://www.microbiología.com

http://www.geocities.com 

STAINER, R. MICROBIOLOGÍA. BARCELONA: ED REVERTÉ S.A.

http://www.monografias.com/trabajos10/10cincrec/10cincrec.shtml?

relacionados http://www.uamenlinea.uam.mx/materiales/licenciatura/diversos/AQUIAH

UATL_RAMOS_MARIA_DE_LOS_ANGELES_Manual_de_practicas_de.

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